PROYECCION

PROYECCIÓN ES

FIJAR LA IMAGEN DE

UN OBJETO EN UN

PLANO LLAMADO

PLANO DE

PROYECCION

A

B

a

b

P

P

P

P

O P O

PROYECTANTE

RAYO PROYECTANTE

RECTA PROYECTANTE

RAYO PROYECTOR

LINEAS DE MIRA

SE LLAMA TAMBIEN

OBSERVADOR

PLANO DE

POYECCION

OBJETO

PROYECCION

EJEMPLOS REALES DE PROYECCION

EL CINE

1.-Quien es el Objeto?

2.-Cual el Plano de Proyección?

3.-Quien es el Observador?

LA FOTOGRAFIA

1.-Quien s el Objeto?

Quien el Plano de Proyección?

3.-Quien es el Observador?

El Espectador

La Cinta y La Pantalla

La película

Objeto a retratarEL rollo, memoria

El fotógrafo

ELEMENTOS DE LA PROYECCION

LOS ELEMENTOS DE LA

PROYECCION SON:

1.-El Observador (O)

2.-El Plano de Proyección PP)

3.-El Objeto (O)

PROYECTANTE ES….

La línea que va del punto del objeto

en el espacio, a el punto de

proyección en el Plano

Anotación: Se dibuja línea fina y clarísima

continua o punteada con lápiz H

A

PLANO DE PROYECCION

Es el plano donde se

fijan las imágenes

proyectadas y se

designa con la letra

en mayúscula

PROYECCION DE UN PUNTO

Es la intersección de la

proyectante con el plano de

ProyecciónA

aM

Anotación..-Los puntos en espacio van en

Mayúsculas, las proyecciones en el P. P. en

minúsculas, con el nombre del plano en su parte

superior derecha

Clases de Proyección

Dependiendo como

caen las proyectantes

al plano de proyección

tenemos dos clases de

Proyecciones.

PROYECCION

Central

APLICACION

Fotografía Pintura Sombras Perspectiva

. Caballera Militar

Paralela

Ortogonal

Vistas

Oblicua

Axonometría

Dimetría Isometría Trimetría

Clases de Proyección

PROYECCIÓN CENTRAL Es aquella en la cual todas las proyectantes

parten de un solo foco o centro de proyección

Ejemplo

F1F1 F2L H

L T

PROYECCION PARALELA

Es aquella en la cual todas las

proyectantes son paralelas entre si

PROYECCION ORTOGONAL

A

B

a

b

Llamada también Normal, es aquella

en la cual las proyectantes caen

perpendiculares al plano de

Proyección y su proyección tiene el

mismo tamaño que el objeto

LVLV

PROYECCION OBLICUA

Llamada también Cligonal su resultado se llama cligonografía

Es aquella en la cual sus proyectantes caen inclinadas al plano de proyección y su proyección tiene el mismo tamaño que el objeto

A

B

b

PROYECCION ORTOGONAL

Para esto utilizaremos una caja de Cristal que

nos representa un diedro. Tiene 6 planos de

proyección formando 90º cada 3 de ellos, y

las proyectantes perpendiculares a ellos

O

PROYECCION ORTOGONAL

.VP = P. P. Vertical Posterior y el

resultado sobre él se llama:

Vista Vertical Posterior,

Fachada, Alzado

H = P. P. Horizontal Su

resultado se llama Vista

Horizontal, Vista

Superior Planta

L I ó P I = P. P. Lateral

izq. ó Perfil Izq. Su re

- sultado se llama

Vista Lateral izq.,

Perfil izq., Fachada,

Alzado

F ó V = P. P: Frontal o Vertical

su resultado se llama Vista

Frontal o Vista Vertical ó

Fachada ó Alzado.

L ó P = P. P. Lateral ó

Perfil Su resultado se

llama Vista Lateral,

Perfil, Fachada, Alzado

HI = P. P. Horizontal Inferior

Su resultado se llama

Vista Horizontal Inferior,

Vista Inferior, Planta

Con ella se trabaja en

Arquitectura y Civil

Líneas de Referencias

Son las intersecciones entre dos P. .P. Se nombran

con las letras de cada P .P. separadas por un /

H / F

F / L

L / V P

PROYECCION DE UNPUNTO

Un punto es una simple posición en el espacio; teóricamente carece de dimensiones, lo cual no impide ser localizado y por consiguiente poderlo proyectar.

Si aprendemos a localizar uno, localizamos 2, 3, 4, 5, etc.

Dos puntos definen una línea, las líneas definen planos o superficies y estas volúmenes.

Proyección de Puntos

A

UBICACIÓN DEL PUNTO

Por detrás del P. P. F = X

Por debajo del PP. H = Y

A la Izquierda del L = Z

X = Profundidad

Y = Altura

Z = Longitud

a H

x

x

y

y

y

x z

z

z

aL

aF

x

Proyección de Un Punto

x

Rebatimiento O Abatimiento

REBATIMIENTO

Rebatimiento

Rebatimiento

PROYECCION EN EL PLANO

a

a a a a

a

H

LFL. I.

VP

HI

H

F LLI

H

VP

X

Z XX

X

Z1Z1

PROYECCION EN EL PLANO

H

F

Z

aF

a

X

L

L

X

a H

Y

a

Z

F

a

X

L

H

FY

L

X

Ha

Dos dimensiones ubican el punto en el plano de Proyección

Ej.: El punto proyectado a en el PPH lo ubica X y Z es decir la

Profundidad y Longitud

Vistas del Punto

aFLa

LF

Z

H

X

X

a H

Y

XZ

aFa L

F LY

H

a

X

H

Vistas Principales Vistas como se

representa en el formato

Con Dos vistas de un punto, podemos encontrar la tercera

EJERCICIOS

H

F L

aH = x = 3

z = 2

aF

= Y = 4

a L

= ?

bH

= ?

bF

= Y = 3

bL= X = 3

Z = 3

cH

= Z = 2

cF

= ?

cL

= X= 6

y = 5

dH

: Z = 5

X = 4

dF

?

dL : Y = 2eH: X = 2

Z = 5eF :

Y =6e L : ?

Solución

: ?LeY =6

F :e Z = 5: X = 2He

: Y = 2Ld

?F

d

X = 4

: Z = 5H

d

y = 5

= X= 6L

c

?=F

c

= Z = 2c

Z = 3

X = 3=Lb

Y = 3=F

b

= ?H

b

= ? L

a

Y = 4=F

a

z = 2

x = 3= Ha

LF

H

aH

Fa

La

Proyecciones de Puntos y Lineas

a LaF

Ha

H

F L

aH = x = 3

z = 2

aF

= Y = 4

a L

= ?

bH

= ?

bF

= Y = 3

bL= X = 3

Z = 3

cH

= Z = 2

cF

= ?

cL

= X= 6

y = 5

dH

: Z = 5

X = 4

dF

?

dL : Y = 2eH: X = 2

Z = 6eF :

Y =6e L : ?

bH

Fb

bL

Hc

Fc

Lc

Hd

Fd Ld

He

F :e Le

ACTIVIDAD

PARA

LOS

ALUMNOS

Proyecciones de Líneas

1.- De la Línea Vertical

aF

aL

,

L

bF

b

CARACTERISTICASa

H

,H

b

P. P. H: Se ve como un punto

P. P. F.; Se ve una línea en L. V.

Perpendicular a H/F, Paralela a

F/L

P. P. L.: Se ve una línea en LV

paralela a F/L

F L

H

aF

F

b

x

x

x

x

PROYECCION DE LINEAS

2.- Línea Horizontal paralela al P. P. F. o Perpendicular al P. P. L.

CARACTERISTICAS

PPH: Línea en LV, paralela a H/F

PPF: Línea en T. V., paralela a

H/F y perpendicular a F/L

PPL: Se ve como un punto,

identificado con dos letras

o números

PROYECCION DE LINEAS

3.- Línea Horizontal Perpendicular al P. P. F. o Paralela al P. P. L. Ó Línea de Punta

CARACTERISTICAS

P. P. H: Se ve una línea en LV,

perpendicular a H/F

P. P. F.; Se ve un punto.

Identificado con dos letra o

números

P. P. L.: Se ve una línea en LV

perpendicular a F/L

Proyecciones de Líneas

4.- Línea Horizontal Cualquiera

CARACTERISTICAS

P. P. H: Se ve en LV formando

ángulo alfa con el PPF y beta

con el PPL

P. P. F.; Se ve mas corta

Perpendicular a F/L, Paralela a

H/F

P. P. L.: Se ve mas corta

perpendicular a F/L

Proyecciones de Líneas

5.- Línea Inclinada Paralela al P. P. F.

CARACTERISTICAS

P. P. H: Se ve mas corta paralela

a H/F

P. P. F.; Se ve una línea en L. V.

Formando ángulo alfa con el

PPH, y beta con el plano PPL

P. P. L.: Se ve una línea mas corta,

paralela a F/L

Proyecciones de Líneas

6.- Línea Inclinada Paralela al P. P. L.

CARACTERISTICAS

P. P. H: Se ve mas corta,

perpendicular a H/F

P. P. F.; Se ve mas corta,

perpendicular a H/F y paralela a

F/L

P. P. L.: Se ve una línea en LV,

formando ángulos alfa on PPH y

beta con el PPF

Proyecciones de Líneas

3.- Línea Oblicua Total

CARACTERISTICAS

P. P. H: No esta en LV

P. P. F.; Se ve en Longitud Falsa

P. P. L.: Se ve en Longitud Falsa

LINEAS EN LONGITUD VERDADERA

Una línea está en longitud verdadera cuando se ve como un punto

Línea vertical Línea de Punta Línea Horizontal

perpendicular a PPL

LINEAS EN LONGITUD VERDADERA

Una línea está en longitud verdadera cuando se ve paralela en uno de los planos en la adyacente se ve en TV

Línea vertical Línea Horizontal

Cualquiera

Línea Horizontal perpendicular a

PPL y la Línea inclinada

Paralela al PPF

LV

GRACIAS

POR SU ATENCION