Probabilidad

Luis Alejandro 14-08

Kimberly Raquel 14 23

María Fernanda 14-24

Yair Hernandez Viera 14-15

Probabilidad

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La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un

resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un

experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados

posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la

probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la

física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones

sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica

subyacente de sistemas complejos.

El estudio científico de la probabilidad es un desarrollo moderno. Los juegos de azar muestran que ha habido un interés en cuantificar las ideas de la probabilidad durante milenios, pero las descripciones matemáticas exactas de utilidad en estos problemas sólo surgieron mucho después.

Según Richard Jeffrey, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín probable) significaba a probable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias."[1]

Aparte de algunas consideraciones elementales hechas por Girolamo Cardano en el siglo XVI, la doctrina de las probabilidades data de la correspondencia de Pierre de Fermat y Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) le dio el tratamiento científico conocido más temprano al concepto. Ars Conjectandi (póstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y Doctrine of Chances (1718) de Abraham de Moivretrataron el tema como una rama de las matemáticas. Véase El surgimiento de la probabilidad (The Emergence of Probability) de Ian Hacking para una historia de los inicios del desarrollo del propio concepto de probabilidad matemática.

La teoría de errores puede trazarse atrás en el tiempo hasta Opera Miscellanea (póstumo, 1722) de Roger Cotes, pero una memoria preparada por Thomas Simpson en 1755 (impresa en 1756) aplicó por primera vez la teoría para la discusión de errores de observación. La reimpresión (1757) de esta memoria expone los axiomas de que los errores positivos y negativos son igualmente probables, y que hay ciertos límites asignables dentro de los cuales se supone que caen todos los errores; se discuten los errores continuos y se da una curva de la probabilidad.

1.JUAN TIENE 6 MONEDAS Y QUIERE SABER QUE ES MAS PROBABLE QUE CAIGA CARA O SOL ¿QUÉ ES MAS PROBABLE QUE CAIGA SOL O QUE CAIGA CARA?

A)SOL.B)CARA.C)LAS DOS TIENEN LA MISMA PROBABILIDAD.D)NINGUNA DE LAS ANTERIORES

2.PEDRO TIENE UNA BOLSA DE CANICAS QUE CONTIENE 9 CANICAS 3 AZULES,3 NARANJAS Y 3 VERDES. ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE CAIGA UNA NARANJA?A)33.3 %B)30 %C)NINGUNA DE LAS ANTERIORES

Probabilidad

Probabilidad3.COMPRÉ UN BOLETO PARA LA RIFA DE UNA LAPTOP CON

IMPRESORA, SI AL FINAL SE VENDIERON 250 BOLETOS

¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE SACARME EL PREMIO?

A)2.5

B)25

C)NINGUNA DE LAS ANTERIORES

4.TRES BOLSA IDÉNTICAS CONTIENEN BOLAS DE CRISTAL: LA

PRIMERA, 6 LISAS Y 4 RUGOSAS; LA SEGUNDA, 5 LISAS Y

2 RUGOSAS; Y LA TERCERA 4 LISAS Y 7 RUGOSAS.

DETERMINA:

A)LA PROBABILIDAD DE QUE AL EXTRAER UNA BOLA AL AZAR DE

UNA BOLSA AL AZAR SEA RUGOSA.

B)SE HA HECHO UNA EXTRACCIÓN DE UNA BOLA AL AZAR Y HA

RESULTADO SER LISA.

¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE HAYA SIDO DE LA PRIMERA

BOLSA?.

C) EN LA EXTRACCIÓN ANTERIOR SE NOS HA CAÍDO LA BOLA AL

SUELO Y SE HA ROTO.

¿CUALES SON LAS PROBABILIDADES DE QUE EN UNA NUEVA

EXTRACCIÓN AL AZAR SALGA RUGOSA?.

5. TRES MAQUINAS, A, B Y C, PRODUCEN EL 50%, EL 30% Y EL 20%,

RESPECTIVAMENTE, DEL TOTAL DE LOS OBJETOS DE UNA

FABRICA. LOS PORCENTAJES DE PRODUCCIÓN DEFECTUOSA DE

ESTAS MAQUINAS SON,

RESPECTIVAMENTE, EL 3%, EL 4%

Y EL 5%.

SI SELECCIONA UN OBJETO AL AZAR, ¿QUÉ PROBABILIDAD TIENE

DE SALIR DEFECTUOSO?.

SUPONIENDO QUE ES DEFECTUOSO, ¿CUÁL ES LA

PROBABILIDAD DE QUE HAYA SIDO FABRICADO POR LA

MÁQUINA A?

Examen Parcial

1. El espacio muestral asociado a tirar tres monedas al aire y ver que sale es:A) ccc,ccx,cxx,xxxB) ccc,ccx,cxc,xcc,cxx,xcx,xxc,xxxC) c,c,c,x,x,xD) ccc,xxx,cxc

2. El espacio muestral asociado a tirar una moneda al aire tres veces sucesivamente y ver que sale es:A) ccc,ccx,cxc,xcc,cxx,xcx,xxc,xxxB) ccc,ccx,cxx,xxxC) ccc,xxx,cxcD) c,c,c,x,x,x

3. Con el suceso tirar tres monedas al aire. Los sucesos "Sacar solo una cara" y "No sacar sacar dos cruces"A) Son dependientesB) No son complementariosC) Son complementariosD) Son independientes

4. La probabilidad de sacar una cruz del experimento de tirar tres monedas al aire es:A) 1/3B) 1/8C) 1/4D) 0

5. Sacamos, con reemplazamiento, dos cartas de una baraja española. Calcula la probabilidad de obtener al menos un rey.A) 4/40B) 1/10C) 19/100D) 24/1600