Funciones

Una función, es una relación entre un conjunto 𝑿 y un conjunto 𝒀, la que se denota como:

𝑓: 𝑿 → 𝒀

𝑓 𝑥 = 𝑦

Donde 𝑿 ⊆ ℝ y 𝒀 ⊆ ℝ

Esta función hace corresponder a cada 𝒙 ∈ 𝑿 un único 𝒚 ∈ 𝒀. Por ejemplo:

X Y

Por ejemplo, tenemos las siguientes funciones:

1) 𝑓(x) = 2𝑥

2) 𝑓(x) = 3𝑥2 + 1

3) 𝑓(x) = 5 − 1

𝑥

4) 𝑓(x) = 𝑥

¿Será función?

𝑓(x) = ± 𝑥

Fíjate que evaluar la función en cualquier valor, esta tiene 2 resultados distintos, 𝑥 y

− 𝑥. Pero la definición inicial dice que para cada 𝑥 hay un único 𝑦 o 𝑓(𝑥) . Por lo que 𝑓 x =

± 𝑥 , no sería función.

A B

1

2

3

4

a

b

c

d

1

2

1

-1

2

-2