OPERACIONES CON FRACCIONES

. 1.- Fracciones de una cantidad

Para calcular la fracción de una cantidad se multiplica la cantidad por el numerador y se divide por el denominador.

Veamos un ejemplo:

Multiplicamos 20 por el numerador: 20 x 5 = 100

El resultado lo dividimos por el denominador: 100 : 6 = 16,66

2.- Suma y resta de fracciones

Para sumar y restar fracciones hay que distinguir entre:

Fracciones con igual denominador

Fracciones con distinto denominador

a) Fracciones con igual denominador

En este caso para sumar o restar fracciones se mantiene constante el denominador y se suman o restan sus numeradores.

Veamos un ejemplo:

Sumamos sus numeradores y mantenemos el denominador:

Veamos otro ejemplo:

Restamos sus numeradores y mantenemos el denominador:

 

Castillo, V., Checya, V., Martínez, C., Rondán, M.(2014). Recursos para blog. Lima: PUCP

b) Fracciones con distinto denominador

En este caso para sumar o restar fracciones:

Lo primero que hay que hacer es buscar un denominador común a todas ellas.

Luego sustituir las fracciones originales por fracciones equivalentescon este denominador común.

Y ¿cómo se calcula este denominador común? utilizaremos el método del mínimo común múltiplo (MCM).

Una vez obtenido el denominador común hay que calcular las fracciones equivalentes. Para cada fracción haremos lo siguiente.

Sustituimos su denominador por el denominador común.

Calculamos su numerador de la siguiente manera: dividimos el denominador común por el denominador original de cada fracción. El resultado obtenido lo multiplicamos por el numerador original,obteniendo el numerador de la fracción equivalente.

Es más fácil ver todo esto con un ejemplo:

Vamos a calcular las fracciones equivalentes:

Primero calculamos el denominador común: si calculamos los múltiplos de 4, de 3 y de 5 vemos que el MCM es 60.

Ahora vamos a calcular el numerador equivalente de cada fracción:

Primera fracción:

Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 4 =15

Multiplicamos este resultado por su numerador: 15 x 2 = 30

Segunda fracción:

Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 3 = 20

Multiplicamos este resultado por su numerador: 20 x 6 =120

Castillo, V., Checya, V., Martínez, C., Rondán, M.(2014). Recursos para blog. Lima: PUCP

Tercera fracción:

Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 5 =12

Multiplicamos este resultado por su numerador: 12 x 3 = 36

 

Ya podemos sustituir las fracciones originales por sus fracciones equivalentes:

Y procedemos a la suma:

 

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Resuelve las siguientes operaciones:

 

Castillo, V., Checya, V., Martínez, C., Rondán, M.(2014). Recursos para blog. Lima: PUCP

2.- Resuelve las siguientes operaciones:

Castillo, V., Checya, V., Martínez, C., Rondán, M.(2014). Recursos para blog. Lima: PUCP

Fracciones

1.- De las siguientes fracciones: 4/5, 2/2, 3/6, 1/4, 8/9, 6/8, señala las que tengan:

a) El numerador par y el denominador impar

b) El numerador impar y el denominador menor que 5

c) El numerador par y el denominador también

d) Igual el numerador y el denominador.

2.- Escribe una fracción que sea mayor que 2/8 y menor que 7/8

3.- Fernando y Pilar están leyendo el mismo libro. El libro tiene 150 páginas. Pilar ha leído los

cuatro sextos del libro y a Fernando le quedan 60 páginas para terminar de leerlo. ¿A quién le

faltan menos páginas para acabarlo?

4.- ¿Qué fracción es mayor, 5/6 o 7/8? Razona tu respuesta

5.- ¿Qué significado tiene la fracción 6/3?

6.- Calcula los 3/4 de 24. Calcula también los 5/6 de 24.

Suma los dos resultados. Intenta encontrar una fracción que permita el siguiente cálculo:

de 24 = suma anterior

Castillo, V., Checya, V., Martínez, C., Rondán, M.(2014). Recursos para blog. Lima: PUCP

FRACCIONES

1.- ¿Qué fracción de cada rectángulo está coloreada?

2.- Indica cuáles de las siguientes fracciones tiene el mismo numerador

2 / 7, 1 / 7, 5 / 8, 2 / 3, 3 / 6, 2 / 5

3.- Representa en un rectángulo y escribe cada una de estas fracciones dos sextos; cuatro séptimos; tres cuartos; un octavo

4.- Ordena estas fracciones de menor a mayor (ayúdate con un dibujo)

2 / 7, 1 / 7, 5 / 8, 2 / 3

5.- Busca la pareja de las fracciones de un cuadrado en el otro cuadrado para que completen

la unidad. ¿Hay alguna fracción que no tenga pareja?

6.- Cuatro amigas han calculado los 4 / 5 de 40. ¿Cuál de ellas lo ha hecho bien?

Inmaculada: 40 : 4 = 10 y 10 x 5 = 50

Eva: 40 — 4 = 36 y 36 + 5 = 41

Mercedes: 40 : 5 = 8 y 8 x 4 = 32

Esperanza: 40 – 5 = 35 y 35 + 4 = 39

Castillo, V., Checya, V., Martínez, C., Rondán, M.(2014). Recursos para blog. Lima: PUCP