REDUCCIÓN DE ÁNGULOSAL PRIMER CUADRANTE

PRIMER CASO:Para ángulos menores que una vuelta.Toda razón trigonométrica de un ángulo que pertenece al 2do, 3ro y 4to cuadrante, se puede reducir al primer cuadrante, pero siempre debemos tener en cuenta el signo que tiene cada razón trigonométrica en cada cuadrante.

No olvides:

. (180 ) . ( )

. (360 ) . ( )RT RTRT RT

. (90 ) . . ( )

. (270 ) . . ( )RT CO RTRT CO RT

En la figura se observa los arcos mas usados para las razones trigonométricas

Ejemplos 1:

Sen150° = sen ( 180° - 30° )

Sen150° = sen30°

Sen150° = cos ( 90° + 60° )

Sen150° = cos60°

También:

En ambos casos es elmismo valor.

Ejemplo 2 :

Cos210° = - cos ( 180° + 30° )

Cos210° = - cos30°

También:

Cos210° = - sen ( 270° - 60° )

Cos210° = - sen60°

Ejemplo 3:

tan315° = - tan ( 270° + 45° )

Tan315° = - cot45°

También:

Tan315° = - tan ( 360° - 45° )

Tan315° = - tan45°

SEGUNDO CASO:

Si el ángulo es mayor que 360°, se divide el ángulo entre 360° y se trabaja con el residuo y aplicamos los casos anteriores.

a 360°nb

a> b

R.T . ( a) = R.T (b)

Ejemplo 1 :

Sen750°

Dividiendo entre 360° se tiene un residuo de 30°

Sen750° = sen30°

Ejemplo 2:

Tan1230°

Dividiendo entre 360° se tiene un residuo de 150°

Sen1230° = sen150°

Volvemos al primer caso:

Sen150° = sen30° Sen150° = cos60°