CONTROL ESTÁDISTICO DEL PROCESO (SPC)

STATISTICAL PROCESS CONTROL

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA

DE TORREÓN

TEMA: CORRELACIÓN LINEAL

MATERIA: CONTROL ESTÁDISTICO DEL PROCESO

ALUMNO: FRANCISCO SOTO MEDINA

GRUPO: 4to. – A NOCTURNO

CARRERA: TSU. PROCESOS INDUSTRIALES

AREA DE MANUFACTURA

DOCENTE: LIC. EDGAR MATA ORTIZ

FECHA: 30/MARZO/2012

LUGAR: TORREÓN, COAH. MX.

INTRODUCCIÓN

El objetivo es analizar el grado de la relaciónexistente entre variables utilizando modelosmatemáticos y representaciones gráficas. Así pues,para representar la relación entre dos o másvariables desarrollaremos una ecuación quepermitirá estimar una variable en función de la otra.

The aim is to analyze the degree of the relationship between variables using mathematical models and graphical representations. Thus, to represent the relationship between two or more variables which will develop an equation to estimate a variable depending on the other.

DESARROLLOEstudiaremos dicho grado de relación entre dosvariables en lo que llamaremos análisis decorrelación. Para representar esta relaciónutilizaremos una representación gráfica llamadadiagrama de dispersión y, finalmente,estudiaremos un modelo matemático paraestimar el valor de una variable basándonos enel valor de otra, en lo que llamaremos análisis deregresión.

Study the degree of relationship between two variables in what we call correlation analysis. To represent this relationship we use a graphical representation called scatter diagram and, finally, we study a mathematical model to estimate the value of a variable based on the value of another, in what we call regression analysis.

x y x2 y2 xy

1 4025.9 2136.2 16207870.8 4563350.44 8600127.58

2 4048.2 2137.8 16387923.2 4570188.84 8654241.96

3 4090.9 2138.5 16735462.8 4573182.25 8748389.65

4 4107.5 2138.3 16871556.3 4572326.89 8783067.25

5 4113.8 2128.8 16923350.4 4531789.44 8757457.44

6 4158.5 2131.1 17293122.3 4541587.21 8862179.35

7 4166 2120.3 17355556 4495672.09 8833169.8

8 4193.1 2096.5 17582087.6 4395312.25 8790834.15

9 4215.3 2097.6 17768754.1 4399925.76 8842013.28

10 4231.8 2099.1 17908131.2 4406220.81 8882971.38

11 4244.9 2097.1 18019176 4397828.41 8901979.79

12 4279.7 2100.7 18315832.1 4412940.49 8990365.79

13 4304.6 2101.6 18529581.2 4416722.56 9046547.36

14 4339.7 2089.1 18832996.1 4364338.81 9066067.27

15 4342.5 2087.7 18857306.3 4358491.29 9065837.25

∑ 62862.4 31700.4 263588706 66999877.54 132825249

scx= 143284.089

scy= 5520.196

scxy= -25632.364

r= -0.91140714

r2 0.83066298

y = -0.180x + 2871.R² = 0.806

2080

2090

2100

2110

2120

2130

2140

2150

4000 4050 4100 4150 4200 4250 4300 4350 4400

a1 a0

n.xy 1992378740 = -384485.46 sx 2 . Sy 8355867426460.53 = 6153474864.21

x.y 1992763225 x. sxy 8349713951596.32

n.x2 3953830595 = 2149261.34 n . Sx 2 3953830595 = 2149261.34

(sx)2 3951681334 (sx)2 3951681334

x y =

4025.9 2142.864046

4048.2 2138.874756

4090.9 2131.236072

4107.5 2128.266466

4113.8 2127.139447

4158.5 2119.142979

4166 2117.80129

4193.1 2112.953319

4215.3 2108.981919

4231.8 2106.030202

4244.9 2103.686718

4279.7 2097.46128

4304.6 2093.006871

4339.7 2086.727765

4342.5 2086.226868

CONCLUCIONES

En aquellos casos en que el coeficiente deregresión lineal sea “cercano” a +1 o a –1, tienesentido considerar la ecuación de la recta que“mejor se ajuste” a la nube de puntos (recta demínimos cuadrados). Uno de los principales usosde dicha recta será el de predecir o estimar losvalores de Y que obtendríamos para distintosvalores de X. Estos conceptos quedaránrepresentados en lo que llamamos diagrama dedispersión.

In those cases where the linear regression coefficient is "close" to +1 or -1, has sense to consider the equation of the line that "best fit" to the cloudof points (line least squares). One of the main uses of that line will be topredict or estimate the values of Y would get for different values of X. Theseconcepts will be represented in what we call scatter plot.