Tema que presenta y explora el Teorema de Pitágoras. Presenta tres actividades que dan a los estudiantes la oportunidad de observar los triángulos, de aprender y de usar el Teorema de Pitágoras y de practicar diferentes maneras de calcular el área de triángulos.

Objetivos

Al terminar esta lección los estudiantes habrán:

Conocido el Teorema de Pitágoras. Usado el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de los lados de

triángulos rectángulos. Usado el Teorema de Pitágoras para encontrar áreas de triángulos

rectángulos. Aplicado el Teorema de Pitágoras para encontrar el perímetro y el área de

triángulos situados en una cuadrícula.

RELACION CON OTRAS DISCIPLINAS:

Geometría

Describir con exactitud, clasificar y entender relaciones entre diferentes tipos de objetos de dos y de tres dimensiones, utilizando las características que los definen, y desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones geométricas.

Entender las relaciones entre ángulos, longitud de los lados, perímetros, áreas y volúmenes de objetos semejantes.

Desarrollar, presentar y analizar argumentos inductivos y deductivos acerca de ideas geométricas y sus relaciones como congruencia, semejanza y relación Pitagórica.

Usar visualización, razonamiento espacial y modelos geométricos para resolver problemas.

Dibujar objetos geométricos con característica específicas, como la longitud de los lados y las medidas de los ángulos

Mediciones

Aplicar las herramientas, técnicas y fórmulas apropiadas para determinar medidas.

Seleccionar y aplicar técnicas y herramientas para encontrar en forma precisa longitudes, áreas, volúmenes y medidas de ángulos.

Términos importantes

Esta lección presenta a los estudiantes los siguientes términos a través de las discusiones:

Área: Es el número de unidades cuadradas necesarias para cubrir una superficie (cf Lecciónsobre Longitud, área y perímetro)

Perímetro: La suma de las longitudes de todos los lados de un polígono. (cf  Lección sobre Longitud, área y perímetro).

Teorema de Pitágoras: Usado para encontrar las longitudes de los lados en los triángulos rectángulos, el Teorema de Pitágoras establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados (catetos), o  A2 + B2 = C2, donde  C  es la hipotenusa.

Ángulo recto: ángulo cuya medida es de 90°, un cuarto de revolución completa.

Prerrequisitos para los estudiantes

Aritmética: Los estudiantes deben ser capaces de: o Sumar, restar y multiplicar.

Tecnológica: Los estudiantes deben ser capaces de: o Calcular el cuadrado de números dados, usando calculadora.o Hacer con el ratón del computador operaciones básicas como señalar,

hacer clic y arrastrar. o Utilizar navegadores, para experimentar con las actividades.

Preparación del maestro

Los estudiantes necesitarán:

Acceso a un navegador. Lápiz y papel.

Énfasis y revisión

Repasar con estudiantes lo aprendido en lecciones anteriores que sea pertinente para este caso, y hacer que ellos comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección:

Solicitar a los estudiantes que repasen la información sobre triángulos. Mostrar a los estudiantes diferentes triángulos rectángulos y escriba el

Teorema de Pitágoras en el pizarrón, identificando los lados del triángulo de acuerdo al teorema.

Discutir acerca del significado del área de un triángulo.

Práctica

Dar a los estudiantes un límite de tiempo o un número específico de triángulos para que los resuelvan mediante el Teorema de Pitágoras

Si el grupo parece entender el proceso para hacer esta tarea, preguntar simplemente “¿Puede alguien decirme qué tenemos que hacer ahora?”

Si el grupo tiene dificultades con este proceso, desarrollar otro ejemplo en conjunto, pero dejar que los estudiantes dirijan sus acciones:

¿Puede alguien indicarme cómo encontrar la longitud del lado desconocido de este triángulo?

Cierre

Reunir la clase para discutir los resultados. Una vez que los estudiantes hayan compartido sus experiencias, hacer un resumen de la lección.