SECTOR: MATEMÁTICA

NIVEL: PRIMERO MEDIO

APRENDIZAJE ESPERADO:

TRANSFORMACIONES ISOMETRICAS EN EL PLANO

Las transformaciones isométricasson cambios de posición(orientación) de una figuradeterminada que NO alteran laforma ni el tamaño de ésta.

TRANSFORMACIONES ISOMETRICAS

Pueden ser

TRASLACIÓN

Traslada una figura en la misma

dirección y siguiendo el

mismo vector.

ROTACIÓN

Se necesita centro de giro y

ángulo de giro (amplitud y

sentido)

REFELEXIÓN O SIMETRIA

• Simetría Axial (eje)

• Simetría Central (centro)

Se produce al desplazarse dicha figura a través de paralelas en una dirección dada. La figura mantiene su forma y tamaño

En el plano cartesiano indicaremos esta traslación como T(7;3) ysignifica que para todos los puntos de la figura a la coordenada x sesuman cinco unidades y en la coordenada y se suman tres unidades.

A’

C’

B’

A

C

B

Entonces T(5,3) A = T(5,3) (1,2) = (1+ 5, 2 + 3) = (6 , 5)

de igual manera para los vértices B y C

T(5,3) B = T(5,3) (6,7) = (6+ 5, 7+ 3) = (11 , 10) , así T(5,3)

C = (9.11).

1. Si a la figura siguiente se aplica una traslación T(-2,-1) indique las coordenadas que corresponden a los puntos A, B, C, D, E y a los puntos A’, B’, C’, D’, E’.

A

B

C

D

E

A ( ; ) A’ ( ; )

B ( ; ) B’ ( ; )

C ( ; ) C’ ( ; )

D ( ; ) D’ ( ; )

E ( ; ) E’ ( ; )

2. Trace los ejes coordenados. Dado un triángulo ABC y con vértice A(-2, -5); B(4, -2) y C(2, 3)

y su vector de traslación es v (4, 3). Grafíquelo.

.

1.T(8, 4)2.T(8, 4)3.T(4, -10) 4.T(10, 4)5. T(10, - 4)

3. En la siguiente figura. ¿Cuál es el vector de traslación que se aplicó al triángulo A para obtener el triángulo B?

1. ¿Para realizar una traslación se necesita?

AHORA RESPONDE:

2. ¿Las traslaciones preservan ángulos y distancias?

3. ¿Las traslaciones preservan la distancia entre dos puntos?