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Fiacutesica en las Ciencias Forestales31 Radiacioacuten Solar y Terrestre
Teoriacutea
Dr Willy H Gerber
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral Valdivia Chile
18102009
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 1 54
Radiacioacuten Solar
La principal fuente de energiacutea que origina la vida en la tierraproviene del sol Por ello estudiaremos
Movimiento del Sol Intensidad de la Radiacioacuten Espectro y Temperatura Radiacioacuten en la Tierra Fluctuaciones de la Radiacioacuten Eras de hielo
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Movimiento del Sol I
Nuestro sol esta compuestode 7346 de Hidroacutegeno2485 de Helio 077 deOxigeno y 029 deCarbono Su Diaacutemetro es de1392 times 109 m suTemperatura de 5 778 K y lapotencia irradiada de386 times 1026W
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Movimiento del Sol II
b
a
La Oacuterbita de la Tierra es eliacuteptica con un semi-eje mayor dea = 149prime597prime8875 km y un semi-eje menor de
b = 147prime098prime0740 km
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Movimiento del Sol III
x
y
(x y)
bc bc
bc
La oacuterbita se puede describirmediante las ecuaciones
x(t) = a cos2tT
(1)
y(t) = b sin2tT
(2)
con T el periodo de la oacuterbita osea los 365 diacuteas 8760 minutoso 31536 times 107 segundos Ladistancia de la tierra al sol variapor ello como
r(t) =
radic
a2 cos2 2tT
+ b2 sin2 2tT(3)
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Movimiento del Sol III
bc bc
El sol no se encuentra en elcentro si no que en uno delos focos de la Oacuterbita Latierra pasa por el punto massecano al sol (el perihelio -147prime098prime074 km) al inicio delantildeo (aprox 1 de enero) ypor el punto mas lejano (elafelio - 152prime097prime701 km) amitad de este (aprox el 4 dejulio)
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Intensidad de la Radiacioacuten I
rR
d
Si suponemos que R es elradio del sol e IR laintensidad de la radiacioacutenen la superficie de este lapotencia irradiada sera
P = 4R2IR (4)
A una distancia r laintensidad se habraacutereducido a Ir siendo lapotencia total nuevamente
P = 4r2Ir (5)
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Intensidad de la Radiacioacuten II
rR
d
Igualando (4) y (5) seobtiene
4R2IR = 4r2Ir
o despejando
Ir =R2
r2 IR (6)
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Espectro y Temperatura I
El espectro de la radiacioacuten del sol muestra el comportamientode lo que se llama rsquoradiacioacuten de cuerpo negrorsquo representado
por el aacuterea amarillaW Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 9 54
Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten Solar
La principal fuente de energiacutea que origina la vida en la tierraproviene del sol Por ello estudiaremos
Movimiento del Sol Intensidad de la Radiacioacuten Espectro y Temperatura Radiacioacuten en la Tierra Fluctuaciones de la Radiacioacuten Eras de hielo
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Movimiento del Sol I
Nuestro sol esta compuestode 7346 de Hidroacutegeno2485 de Helio 077 deOxigeno y 029 deCarbono Su Diaacutemetro es de1392 times 109 m suTemperatura de 5 778 K y lapotencia irradiada de386 times 1026W
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Movimiento del Sol II
b
a
La Oacuterbita de la Tierra es eliacuteptica con un semi-eje mayor dea = 149prime597prime8875 km y un semi-eje menor de
b = 147prime098prime0740 km
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Movimiento del Sol III
x
y
(x y)
bc bc
bc
La oacuterbita se puede describirmediante las ecuaciones
x(t) = a cos2tT
(1)
y(t) = b sin2tT
(2)
con T el periodo de la oacuterbita osea los 365 diacuteas 8760 minutoso 31536 times 107 segundos Ladistancia de la tierra al sol variapor ello como
r(t) =
radic
a2 cos2 2tT
+ b2 sin2 2tT(3)
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Movimiento del Sol III
bc bc
El sol no se encuentra en elcentro si no que en uno delos focos de la Oacuterbita Latierra pasa por el punto massecano al sol (el perihelio -147prime098prime074 km) al inicio delantildeo (aprox 1 de enero) ypor el punto mas lejano (elafelio - 152prime097prime701 km) amitad de este (aprox el 4 dejulio)
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Intensidad de la Radiacioacuten I
rR
d
Si suponemos que R es elradio del sol e IR laintensidad de la radiacioacutenen la superficie de este lapotencia irradiada sera
P = 4R2IR (4)
A una distancia r laintensidad se habraacutereducido a Ir siendo lapotencia total nuevamente
P = 4r2Ir (5)
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Intensidad de la Radiacioacuten II
rR
d
Igualando (4) y (5) seobtiene
4R2IR = 4r2Ir
o despejando
Ir =R2
r2 IR (6)
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Espectro y Temperatura I
El espectro de la radiacioacuten del sol muestra el comportamientode lo que se llama rsquoradiacioacuten de cuerpo negrorsquo representado
por el aacuterea amarillaW Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 9 54
Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Movimiento del Sol I
Nuestro sol esta compuestode 7346 de Hidroacutegeno2485 de Helio 077 deOxigeno y 029 deCarbono Su Diaacutemetro es de1392 times 109 m suTemperatura de 5 778 K y lapotencia irradiada de386 times 1026W
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Movimiento del Sol II
b
a
La Oacuterbita de la Tierra es eliacuteptica con un semi-eje mayor dea = 149prime597prime8875 km y un semi-eje menor de
b = 147prime098prime0740 km
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Movimiento del Sol III
x
y
(x y)
bc bc
bc
La oacuterbita se puede describirmediante las ecuaciones
x(t) = a cos2tT
(1)
y(t) = b sin2tT
(2)
con T el periodo de la oacuterbita osea los 365 diacuteas 8760 minutoso 31536 times 107 segundos Ladistancia de la tierra al sol variapor ello como
r(t) =
radic
a2 cos2 2tT
+ b2 sin2 2tT(3)
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Movimiento del Sol III
bc bc
El sol no se encuentra en elcentro si no que en uno delos focos de la Oacuterbita Latierra pasa por el punto massecano al sol (el perihelio -147prime098prime074 km) al inicio delantildeo (aprox 1 de enero) ypor el punto mas lejano (elafelio - 152prime097prime701 km) amitad de este (aprox el 4 dejulio)
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Intensidad de la Radiacioacuten I
rR
d
Si suponemos que R es elradio del sol e IR laintensidad de la radiacioacutenen la superficie de este lapotencia irradiada sera
P = 4R2IR (4)
A una distancia r laintensidad se habraacutereducido a Ir siendo lapotencia total nuevamente
P = 4r2Ir (5)
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Intensidad de la Radiacioacuten II
rR
d
Igualando (4) y (5) seobtiene
4R2IR = 4r2Ir
o despejando
Ir =R2
r2 IR (6)
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Espectro y Temperatura I
El espectro de la radiacioacuten del sol muestra el comportamientode lo que se llama rsquoradiacioacuten de cuerpo negrorsquo representado
por el aacuterea amarillaW Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 9 54
Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Movimiento del Sol II
b
a
La Oacuterbita de la Tierra es eliacuteptica con un semi-eje mayor dea = 149prime597prime8875 km y un semi-eje menor de
b = 147prime098prime0740 km
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Movimiento del Sol III
x
y
(x y)
bc bc
bc
La oacuterbita se puede describirmediante las ecuaciones
x(t) = a cos2tT
(1)
y(t) = b sin2tT
(2)
con T el periodo de la oacuterbita osea los 365 diacuteas 8760 minutoso 31536 times 107 segundos Ladistancia de la tierra al sol variapor ello como
r(t) =
radic
a2 cos2 2tT
+ b2 sin2 2tT(3)
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Movimiento del Sol III
bc bc
El sol no se encuentra en elcentro si no que en uno delos focos de la Oacuterbita Latierra pasa por el punto massecano al sol (el perihelio -147prime098prime074 km) al inicio delantildeo (aprox 1 de enero) ypor el punto mas lejano (elafelio - 152prime097prime701 km) amitad de este (aprox el 4 dejulio)
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Intensidad de la Radiacioacuten I
rR
d
Si suponemos que R es elradio del sol e IR laintensidad de la radiacioacutenen la superficie de este lapotencia irradiada sera
P = 4R2IR (4)
A una distancia r laintensidad se habraacutereducido a Ir siendo lapotencia total nuevamente
P = 4r2Ir (5)
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Intensidad de la Radiacioacuten II
rR
d
Igualando (4) y (5) seobtiene
4R2IR = 4r2Ir
o despejando
Ir =R2
r2 IR (6)
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Espectro y Temperatura I
El espectro de la radiacioacuten del sol muestra el comportamientode lo que se llama rsquoradiacioacuten de cuerpo negrorsquo representado
por el aacuterea amarillaW Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 9 54
Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Movimiento del Sol III
x
y
(x y)
bc bc
bc
La oacuterbita se puede describirmediante las ecuaciones
x(t) = a cos2tT
(1)
y(t) = b sin2tT
(2)
con T el periodo de la oacuterbita osea los 365 diacuteas 8760 minutoso 31536 times 107 segundos Ladistancia de la tierra al sol variapor ello como
r(t) =
radic
a2 cos2 2tT
+ b2 sin2 2tT(3)
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Movimiento del Sol III
bc bc
El sol no se encuentra en elcentro si no que en uno delos focos de la Oacuterbita Latierra pasa por el punto massecano al sol (el perihelio -147prime098prime074 km) al inicio delantildeo (aprox 1 de enero) ypor el punto mas lejano (elafelio - 152prime097prime701 km) amitad de este (aprox el 4 dejulio)
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Intensidad de la Radiacioacuten I
rR
d
Si suponemos que R es elradio del sol e IR laintensidad de la radiacioacutenen la superficie de este lapotencia irradiada sera
P = 4R2IR (4)
A una distancia r laintensidad se habraacutereducido a Ir siendo lapotencia total nuevamente
P = 4r2Ir (5)
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Intensidad de la Radiacioacuten II
rR
d
Igualando (4) y (5) seobtiene
4R2IR = 4r2Ir
o despejando
Ir =R2
r2 IR (6)
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Espectro y Temperatura I
El espectro de la radiacioacuten del sol muestra el comportamientode lo que se llama rsquoradiacioacuten de cuerpo negrorsquo representado
por el aacuterea amarillaW Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 9 54
Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Movimiento del Sol III
bc bc
El sol no se encuentra en elcentro si no que en uno delos focos de la Oacuterbita Latierra pasa por el punto massecano al sol (el perihelio -147prime098prime074 km) al inicio delantildeo (aprox 1 de enero) ypor el punto mas lejano (elafelio - 152prime097prime701 km) amitad de este (aprox el 4 dejulio)
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Intensidad de la Radiacioacuten I
rR
d
Si suponemos que R es elradio del sol e IR laintensidad de la radiacioacutenen la superficie de este lapotencia irradiada sera
P = 4R2IR (4)
A una distancia r laintensidad se habraacutereducido a Ir siendo lapotencia total nuevamente
P = 4r2Ir (5)
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Intensidad de la Radiacioacuten II
rR
d
Igualando (4) y (5) seobtiene
4R2IR = 4r2Ir
o despejando
Ir =R2
r2 IR (6)
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Espectro y Temperatura I
El espectro de la radiacioacuten del sol muestra el comportamientode lo que se llama rsquoradiacioacuten de cuerpo negrorsquo representado
por el aacuterea amarillaW Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 9 54
Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Intensidad de la Radiacioacuten I
rR
d
Si suponemos que R es elradio del sol e IR laintensidad de la radiacioacutenen la superficie de este lapotencia irradiada sera
P = 4R2IR (4)
A una distancia r laintensidad se habraacutereducido a Ir siendo lapotencia total nuevamente
P = 4r2Ir (5)
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Intensidad de la Radiacioacuten II
rR
d
Igualando (4) y (5) seobtiene
4R2IR = 4r2Ir
o despejando
Ir =R2
r2 IR (6)
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Espectro y Temperatura I
El espectro de la radiacioacuten del sol muestra el comportamientode lo que se llama rsquoradiacioacuten de cuerpo negrorsquo representado
por el aacuterea amarillaW Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 9 54
Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Intensidad de la Radiacioacuten II
rR
d
Igualando (4) y (5) seobtiene
4R2IR = 4r2Ir
o despejando
Ir =R2
r2 IR (6)
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Espectro y Temperatura I
El espectro de la radiacioacuten del sol muestra el comportamientode lo que se llama rsquoradiacioacuten de cuerpo negrorsquo representado
por el aacuterea amarillaW Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 9 54
Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
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Espectro y Temperatura I
El espectro de la radiacioacuten del sol muestra el comportamientode lo que se llama rsquoradiacioacuten de cuerpo negrorsquo representado
por el aacuterea amarillaW Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 9 54
Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Espectro y Temperatura II
Josef Stefan(1835-1893)
La potencia P irradiadadepende de la temperaturaT (en grados Kelvin) delcuerpo emisor Su valor secalcula mediante la ley deemisiones de cuerpo negroen donde S es la superficie es la constante de StefanBoltzmann(567 times 10minus8Jsm2K4) y elgrado de emisioacuten (valoresentre 00 y 10)
P = ST4 (7)
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten en la Tierra I
re
r2e
Si la tierra tiene un radio reofreceraacute un disco desuperficie r2
e a la radiacioacutensolar Si la tierra seencuentra a una distancia rdel sol y la intensidad de laradiacioacuten es Ir la intensidadrecibida por la tierra sera
Pe = r2e Ir =
r2eR2
r2 IR (8)
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten en la Tierra II
re
r2e
Si se supone que la energiacutearecibida sobre la tierra lleva a sucalentamiento y este a su vez aque se irradie la energiacutea en todasdirecciones se tendraacute unaintensidad promedio igual a lapotencia recibida dividida por lasuperficie del planeta 4r2
e
Ie =Pe
4r2e=
r2e Ir
4r2e
Empleando (8) esto se reduce a
Ie =14
Ir (9)
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten I
La principal fluctuacioacuten de laradiacioacuten depende de lainclinacioacuten en 2344∘ deleje de la tierra Elmovimiento de la tierra a lolargo de la oacuterbita significaque cada 6 meses unhemisferio distinto esta masinclinado hacia el sol lo quegenera las estaciones
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten II
Sin embargo la inclinacioacutendel eje no es constante enel tiempo Fluctuacutea con unperiodo deaproximadamente 42prime000antildeos lo que se denominanutacioacuten Dentro de esteproceso oscila entre los221∘ y 245∘ Actualmente elangulo de inclinacioacuten seesta reduciendo
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Adicionalmente el ejeprecesa es decir gira entorno del eje perpendicularal plano de la oacuterbita Elperiodo de esta oscilacioacutenes de 26prime000 antildeos y significaque las eacutepocas en que elhemisferio norte o el surtienen verano se vandesplazando
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten III
Otro de los factores queafectan la radiacioacuten es laexcentricidad de la OacuterbitaComo ya se indico existeuna leve variacioacuten de laOacuterbita por efecto de estar elsol en uno de los fotos de laelipse Esto lleva a que latierra esta mas cercana alsol para el 1 de enero de loque esta para el 4 de Julio
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Fluctuaciones de la Radiacioacuten IV
La excentricidad en si variaa su vez a lo largo de lossiglos con lo que laintensidad de la radiacioacutensolar tambieacuten fluctuara Elperiodo esta entre 21prime000 y26prime000 antildeos
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Eras de hielo I
Milutin Milankovic(1879-1958)
Milutin Milankovic fue elprimero en darse cuenta queexistiacutea una correlacioacuten entrelos distintos movimientos de latierra y las eras de hielo por lasque ha pasado el planeta Sinembargo aun no se entiendeporque el efecto de laexcentricidad es el maacutesimportante (que genera leperiodicidad de 95 y 125 milesde antildeos) siendo que seguacuten loscaacutelculos debiese ser el menosrelevante
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Eras de hielo II
En la graacutefica se muestra lapasada y proyectadainclinacioacuten del eje lavariacioacuten de la excentricidady la precesioacuten del eje(ademas el indice deprecesioacuten) En la parteinferior se muestra laestimacioacuten de latemperatura en el planetacon dos meacutetodos distintosSeguacuten esto el planetadebiese comenzar aenfriarse para alcanzar enunos 125 mil antildeos laproacutexima edad del hielo
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 51 54
Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 53 54
Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten Terrestre
La energiacutea que llega a la tierra calienta las nubes y lasuperficie lo que llega a que estas tambieacuten emiten energiacuteaAhora veremos como esta energiacutea es absorbida yo emitida
Albedo Planeta sin Nubes La Capa de Nubes Radiacioacuten de la Tierra Radiacioacuten de las Nubes Equilibrio
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
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Albedo I
Si uno observa una onda frente a un sistema de diferentedensidad se vera que esta puede ser parcialmente reflejadaLa fraccioacuten que penetra el objeto es absorbida llevando a un
aumento de la temperatura de este
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Albedo II
En el caso de la luz elfactor que determina lafraccioacuten de energiacutea que esreflejada se denominaalbedo Si Ie es la intensidadincidente Ir la fraccioacutenreflejada y av el albedo de laluz visible se tiene que
Ir = avIe (10)
El complemento (1 minus av)Ie
es la energiacutea absorbida porel objeto
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Planeta sin Nubes I
Ip avIp
(1 minus av)Ip
T4e
De no existir nubes de laradiacioacuten del sol Ip
(1 minus av)Ip es reflejadaen la superficie
avIp es absorbidacalentando el planeta
Al calentarse el planetacomienza a emitir energiacuteaseguacuten la ley de StefanBoltzmann (7)
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Planeta sin Nubes II
El equilibrio se alcanza si latemperatura Tp es tal que laenergiacutea irradiada es igual ala absorbida o sea
(1minusav)Ip = (1minusav)Pp
S= T4
p
(11)por lo que la temperaturasera
Tp =
(
(1 minus av)Ip
)14
(12)
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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La Capa de Nubes I
La capa de nubes cubre en parte la superficie del planeta loque lleva a que la radiacioacuten es parcialmente absorbida en
dichas capas no llegando en forma directa a la superficie delplaneta
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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La Capa de Nubes II
(1 minus 13v)Is
ave(1 minus 13v)Is
(1 minus ave)(1 minus 13v)Is
13vIs
avc13vIs
(1 minus avc)13vIs
Si la capa de nubes cubre unafraccioacuten 13v existiraacute una fraccioacuten13vIs que interactuara con lasnubes Supongamos que losalbedos de las nubes es avc yde la tierra ave De la fraccioacutenque llega a las nubes(1 minus avc)13vIs es absorbidamientras que avc13vIs esreflejada devuelta al espacioDe la fraccioacuten (1 minus 13v)Is quellega a la superficieave(1 minus 13v)Is es reflejada alespacio y (1 minus ave)(1 minus 13v)Is esabsorbida por la tierra
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
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A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
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Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten de la Tierra I
La radiacioacuten absorbida por el planeta lleva a un calentamientoque a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan Boltzmann (7)
Pe con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten de la Tierra II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ie = T4e (13)
en donde Te es latemperatura de la superficie
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten de la Tierra III
(1 minus 13i)Ie
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
De la Intensidad infrarrojairradiada desde la superficieIe una fraccioacuten 13i interactuacon la atmoacutesfera Lafraccioacuten (1 minus 13i)Ie escapa alespacio mientras que 13iIe esabsorbida o reflejada en laatmoacutesfera Si aic es elalbedo en el infrarrojo de lanubes tendremos que lanube absorbe (1 minus aic)13iIe
mientras que aic13iIe esreflejado devuelta hacia latierra
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten de la Tierra IV
13iIe
(1 minus aic)13iIe
aic13iIe
(1 minus aie)aic13iIe
aicaie13iIe
(1 minus aic)aicaie13iIe
a2icaie13iIe
(1 minus aie)a2icaie13iIe
La radiacioacuten proveniente dela superficie del planeta 13iIe
es absorbida en parte porlas nubes ((1 minus aic)13iIe) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aic13iIe) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aie)aic13iIe) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaic13iIe) endonde aie es el albedoinfrarrojo de la superficie delplaneta
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
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Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 51 54
Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 52 54
Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten de la Tierra V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasnubes se obtiene
Ierarrc = (1 minus aic)13iIe + (1 minus aic)aicaie13iIe
+(1 minus aic)a2ica2
ie13iIe +
= (1 minus aic)13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Ierarrc =1 minus aic
1 minus aicaie13iIe (14)
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
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Bibliografia II
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
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Contacto
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Radiacioacuten de la Tierra VI
La Intensidad reabsorbida por la superficie es igual a
Ierarre = (1 minus aie)aic13iIe + (1 minus aie)a2icaie13iIe
+(1 minus aie)a3ica2
ie13iIe +
= (1 minus aie)aic13iIe(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Ierarre =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie13iIe (15)
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 51 54
Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 52 54
Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten de las Nubes I
La radiacioacuten absorbida por las nubes tambieacuten lleva a uncalentamiento que a su vez es emitido seguacuten la ley de Stefan
Boltzmann (7) Ic con radiacioacuten infrarroja (calor)
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia II
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Radiacioacuten de las Nubes II
La Intensidad emitida desdela superficie se calculamediante la ley de StefanBoltzmann (7)
Ic = T4c (16)
en donde Tc es latemperatura de las nubes
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
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The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 53 54
Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten de las Nubes III
Ic
IcaicIc
(1 minus aic)Ic
En el caso de las nubesexisten emisiones tantohacia el espacio (Ic) comohacia la tierra (Ic) Laradiacioacuten emitida endireccioacuten de la tierra esabsorbida en parte por lasuperficie ((1 minus aie)Ic
mientras otra fraccioacuten esreflejada (aieIc) devuelta endireccioacuten de la atmoacutesfera
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Radiacioacuten de las Nubes IV
Ic
(1 minus aic)aieIc
aieIc
(1 minus aie)Ic
aieaicIc
(1 minus aic)a2ieaicIc
a2ieaicIc
(1 minus aie)aicaieIc
La radiacioacuten proveniente delas nubes Ic es absorbida enparte por la superficie delplaneta ((1 minus aie)Ic) y enparte reflejada devueltahacia la tierra (aieIc) Estaultima fraccioacuten es en parteabsorbida por la tierra((1 minus aic)aieIc) y reflejadanuevamente en direccioacuten delas nubes (aieaicIc)
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Radiacioacuten de las Nubes V
Si sumos todas las contribuciones que son absorbidas por lasuperficie de la tierra se obtiene
Icrarre = (1 minus aie)Ic + (1 minus aic)aicaieIc
+(1 minus aie)a2ica2
ieIc +
= (1 minus aie)Ic(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
Sumando las serie geomeacutetrica se obtiene
Icrarre =1 minus aie
1 minus aicaieIc (17)
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Radiacioacuten de las Nubes VI
La intensidad reabsorbida por las nubes es igual a
Icrarrc = (1 minus aic)aieIc + (1 minus aic)a2ieaicIc
+(1 minus aic)a3iea2
icIc +
= (1 minus aic)aieIc(1 + aicaie + a2ica2
ie + )
por lo que
Icrarrc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaieIc (18)
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Equilibrio I
Adicional a la radiacioacuten existemovimiento de masas de airepor efecto de la conveccioacuten Eneste proceso las masas de aireson calentadas a nivel de lasuperficie de la tierra Dichaexpansioacuten lleva a que seexpanda la masa y con ellogenere sustentacioacuten con lo queasciende entregando su calor alas nubesatmoacutesferaAdicionalmente la transmisioacutende calor agrega un flujoadicional de calor desde lasuperficie a lasnubesatmoacutesfera
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Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
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Contacto
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Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 54 54
Equilibrio II
Si se supone que la intensidad transferida por efecto de laconveccion y transporte es Ict se tendraacute que en situacioacuten deequilibrio en la superficie se tendraacute que
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie minus 13iIe + Ierarre minus Icrarre minus Ict = 0 (19)
y en forma similar para las nubes
(1 minus avc)13vIe minus Ic + Icrarrc minus Icrarre + Ict = 0 (20)
El sistema superficie-nubes alcanza el equilibrio cuando lastemperaturas de la superficie Te y la de las nubes Tc son talesque ambas ecuaciones son satisfechas Debe eso si tenerseen cuenta que son temperaturas promedio ya que lasecuaciones no consideran fluctuaciones en la radiacioacuten que serecibe ni diferencias en el Albedo de la superficie
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Datos de la Atmoacutesfera
Estudiaremos los distintos flujos que ocurren en nuestroplaneta Estos se resumen a continuacioacuten
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
W Gerber Fiacutesica en las Ciencias Forestales - 31 Radiacioacuten Solar y Terrestre - Teoriacutea 18102009 52 54
Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
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Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
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Intensidades I
Si la potencia del Sol es de Ps = 386 times 10+26W y el radiors = 696 times 10+8m la intensidad en la superficie del sol es
Is =Ps
4r2s= 634 times 10+7Wm2
El radio de la oacuterbita en el perihelio es rph = 147 times 10+11m conlo que la intensidad es
Iph =r2
s
r2ph
Is = 14196 Wm2
y en el afelio donde el radio es raf = 152 times 10+11m se tiene
Iaf =r2
s
r2af
Is = 13278 Wm2
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
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Intensidades II
Si se calcula un radio medio como un promedio de los dossemiejes de la elipse (a = 150 times 10+11 b = 147 times 10+11)
r =a + b
2= 148 times 10+11m
Si se calcula la intensidad total para este radio se obtiene
Ir =r2
s
r2 Is = 13958 Wm2
El promedio de intensidad sera por ello
Ie =Ir
4= 3489 Wm2
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
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y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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Anexos
Unidades Conversiones Bibliografia Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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Temperatura y Radiacioacuten terrestre
Si no existiera nubosidad y el albedo promedio fuera deave = 02 la temperatura en la superficie del planeta seria de
T =
(
(1 minus ave)Ie
)14
= 2649∘K
lo que corresponde a minus83∘C Si la intensidad que alcanza latierra es Ive = 144 Wm2 y la intensidad total promedio sesupone en Ie = 342 Wm2 la cobertura de nubes sera de
13v =Ive
Ie= 042
Si el albedo de la tierra es de ave = 02 la intensidad incidentefuera de Ie = 342 Wm2 se tendriacutea que la intensidad capturadapor la tierra seria
(1 minus ave)(1 minus 13v)Ie = 1616 Wm2
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Radiacioacuten terrestre I
y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
1 minus aicaie= 056
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Radiacioacuten terrestre II
entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
1 minus aicaie= 093
y de las nubes devuelta a las nubes
fcc =(1 minus aic)aie
1 minus aicaie= 007
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1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
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Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
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y aquella capturada por las nubes para el caso que el albedofuera de avc = 06
(1 minus avc)13vIe = 588 Wm2
Si el albedo infrarrojo de la tierra es aie = 015 y el de la nubesaic = 06 los factores que determinan cuanta radiacioacuten pasa dela tierra a las nubes
fec =1 minus aic
1 minus aicaie= 044
de la tierra devuelta a la tierra
fee =(1 minus aie)aic
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entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
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y de las nubes devuelta a las nubes
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1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
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1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
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entre las nubes y la tierra
fce =1 minus aie
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1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
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1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
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Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
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1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
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Unidades
Simbolo Tipo EjemplosL Largo m cm mm mT Tiempo s min hrsM Masa kg Porcentaje minus
Simbolo Tipo EjemplosL2 Aacuterea Superficie m2 cm2
L3 Volumen m3 cm3
ML3 Densidad kgm3 gcm3
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Conversiones I
1m = 10minus6 m 1 nm = 10minus9 m 1 nm3 = 10minus9 m3
1 mm = 10minus3 m 1 nm2 = 10minus18 m2 1m3 = 10minus18 m1 cm = 10minus2 m 1m = 10minus12 m 1 mm3 = 10minus9 m3
1 m = 10+2 cm 1 mm2 = 10minus6 m2 1 cm3 = 10minus6 m3
1 m = 10+3 mm 1 cm2 = 10minus4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1 m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt1m2 = 10minus4 ha
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Conversiones II
1 gcm3 = 10+3 kgm3 1 s = 167 times 10minus2min1 kgm3 = 10minus3 gcm3 1 s = 278 times 10minus4hr
1 s = 116 times 10minus5dias1 ms = 36 kmhr 1 s = 317 times 10minus8aos1 kmhr = 0278 ms 1 ao = 315 times 10+7s
1 dia = 864 times 10+4s1 hr = 3600 s1 min = 60 s
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Bibliografia I
Textos recomendados En caso de links a Google Books setrata de un acceso gratuito a una versioacuten incompleta del libro
Climate The Force That Shapes Our World and the Futureof Life on Earth Jennifer Hoffman George Ochoa TinaTin Rodale Press 2005 ISBN-13 9781594862885rarr Leer en Google Books
Climate Change Science Strategies and Solutions EileenClaussen (Editor) Pew Center on Global Cli Vicki Cochran(Editor) Debra P Davis (Editor) Vicki Arroyo Cochran BrillAcademic 2001 ISBN-13 9789004120242rarr Leer en Google Books
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Bibliografia II
Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
The sun solar analogs and the climate Joanna D HaighMichael Lockwood Mark S Giampapa Springer-VerlagNew York LLC 2005 ISBN-13 9783540238560rarr Leer en Google Books
A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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Bibliografia III
Stochastic climate models Peter Imkeller Jin-Song VonStorch Birkhauser Verlag 2001 ISBN-13 9783764365202rarr Leer en Google Books
Climate Change 2007 The Physical Science Basis IPCCFourth Assessment Report (AR4) IPCCrarr Leer en la Web
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Contacto
Dr Willy H Gerberwgerbergphysicsnet
Instituto de FiacutesicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaValdivia Chile+(56) 63 221125
Set del Cursohttpwwwgphysicsnetphysics-in-forestry-uach
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1 m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10minus3 m3
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Understanding Climate Change Feedbacks Panel onClimate Change Feedbacks National Research CouncilClimate Research Committee National Academies Press2003 ISBN-13 9780309090728rarr Leer en Google Books
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A climate modelling primer K McGuffie AHenderson-Sellers Wiley John Sons LLC 2005ISBN-13 9780470857519rarr Leer en Google Books
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