INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSIÓN- PORLAMAR

INTEGRANTES:

WILMER ZABALA C.I: 25.807.329

14/06/2015

Esfuerzo y deformación

ORIGEN:El origen de la mecánica de materiales data de principios del siglo XVII, cuando galileo llevo a cabo experimentos para estudiar los efectos de las cargas en barras y vigas de diversos materiales. Sin embargo, para alcanzar un entendimiento apropiado de tales efectos fue necesario establecer descripciones experimentales precisas de las propiedades mecánica de un material.

Esfuerzo: Esfuerzo es la resistencia que ofrece un área del material del que está hecho un miembro para una carga aplicada externa

Definición:

Formula:

Utilizando el sistema internacional de unidades el esfuerzo quedaría expresado en pascales ya que el esfuerzo está definido por la fuerza sobre unidad de área F/A= N/m^2 =Pa

Utilizando el sistema de unidades tradicionales de estados unidos

σf/A= lb/〖 pie〗 ^2 =Psi

Unidades:

Prefijo Símbolo del SI factor 

giga G

mega M

Kilo K

Mili M

Micro µ

nano n

Como estas expresiones pueden ser muy pequeñas y de igual forma puede presentarse cantidades muy grandes se establecen los siguientes prefijos del SI

tipos de esfuerzosDependiendo de la forma cómo actúen las fuerzas externas, los esfuerzos y deformaciones producidos pueden presentarse varios tipos de esfuerzos.

• Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla.

• Compresión: Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos.

• Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras.

• Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa.

• Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los cigüeñales.

Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica

Deformación

Por definición: 

Dónde:

F: fuerza E: Modulo de elasticidad de la barra

L: Longitud

A: área

Tipos de deformación: Dependiendo del tipo de material, el tamaño y la geometría del objeto, y las fuerzas aplicadas, varios tipos de deformación pueden resultar. Diferentes modos de deformación pueden ocurrir en diferentes condiciones, como se puede describir en base a un mapa mecanismo de deformación.

Deformación plástica, irreversible o permanente

Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica.

Importancia del esfuerzo – deformación

Este conocimiento es de gran importancia ya que, al diseñar, se puede estimar el esfuerzo de fluencia resultante de la pieza fabricada mediante deformación plástica. Sin embargo, la discrepancia de los valores calculados del esfuerzo de fluencia, con respecto a los experimentales, ha sido motivo de estudio debido a su importancia en el diseño ingenieril.

La mecánica de materiales interviene de manera destacada en todas las ramas de la ingeniería. Sus métodos son necesarios para los diseñadores de todo tipo de estructuras y máquinas; en consecuencia, es una de las asignaturas fundamentales de un plan de estudios de ingeniería.

Diagrama esfuerzo – deformación

Este diagrama generalizado, es un ejemplo de un material dúctil, es decir, que el material fluye después de un cierto punto, llamado punto de fluencia. La ley de Hooke solo es aplicable para la zona elástica, que es la zona que está antes del punto de fluencia, zona donde el material tiene una relación de proporcionalidad del esfuerzo y la deformación unitaria.

Diagrama esfuerzo - deformación

  Se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal, era reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés real hasta la Revolución Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX se comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la rotura de los materiales con cargas dinámicas muy inferiores a las necesarias en el caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el diseño de piezas confiables.

Fatiga de materiales

Tipos de cargas

SEÑALES DE FATIGA

GRIETAS: Se originan en áreas discontinuas como: orificios, transiciones de sección, chaveteros, cuellos, mangos, curvas, secciones delgadas, etc….

Una pequeña grieta hace que disminuya el área cargada, aumenta la magnitud del esfuerzo, crece el efecto de concentración de esfuerzos y se extiende rápidamente hasta que falla repentinamente.

La Falla por Fatiga es repentina y total, las señales son microscópicas.

En las Fallas estáticas las piezas sufren una deformación detectable a simple vista.

Para evitar la falla por fatiga se pueden aumentar considerablemente los factores de seguridad, pero esto implicaría aumentar ostensiblemente los costos de fabricación de las piezas.

Ley de HookeCuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo.

Modulo de elasticidadLa relación entre cada uno de los tres tipos de esfuerzo (tensor-normal-tangencial) y sus correspondientes deformaciones desempeña una función importante en la rama de la física denominada teoría de elasticidad o su equivalente de ingeniería, resistencias de materiales. Si se dibuja una gráfica del esfuerzo en función de la correspondiente deformación, se encuentra que el diagrama resultante esfuerzo-deformación presenta formas diferentes dependiendo del tipo de material.

Ejercicios:

1) Una barra de acero de 20plg de longitud y ¼ de plg2 de área, está unida a una barra de latón de30plg y 7/3 de plg2 de área. Para una carga P=4000Lbs, determinar el esfuerzo unitario de cada barra. La elongación total en el sistema. La deformación unitaria en cada barra.

Solución:

2) La barra AB es absolutamente rígida y esta soportada por tres varillas, las varillas extremas son de acero tiene una sección transversal de 3cm2; la central es de cobre y de una sección de 9cm2, todas las varillas tienen 2.10cm de longitud e igual separación, el módulo de elasticidad para el acero es de 2.1x〖 10〗^6kg/cm2 y para el cobre 1.2x〖 10〗^6kg/cm2, despreciar el peso de la barra.

TAC=PAC2(0.583PCU)+PCU=12000kg

2.1666PCU=12000kg

PCU=12000kg/2.1666

PCU=5538.63kg

PAC=(0.583)(5538.63kg)

PAC=3230.68kg

σ=5538.63kg/9cm2

σ=615.40 kg/9cm2 para el cobre

σ=3230.68kg/3cm2

σ=1076.89 kg/9cm2 para el acero

3) Dos barras sólidas cilíndricas están soldadas en B como se muestra en la figura. Encontrar la magnitud de la fuerza P para que los esfuerzos normales en cada barra sean iguales.