TEMA:COMPONENTES

RECTANGULARES DE UNA FUERZA

En muchos casos será conveniente descomponer una fuerza en dos componentes perpendiculares entre sí. En la siguiente figura, la fuerza F se ha descompuesto Fx a lo largo del eje x y una componente Fy a lo largo del eje y. El paralelogramo trazado para obtener las dos componentes es un rectángulo, y las fuerzas Fx y Fy se llaman componentes rectangulares.

Vectores Unitarios

En este punto se introducirán dos vectores de magnitud unitaria dirigidos a lo largo de los ejes positivos x y y. A estos vectores se les llama vectores unitarios y se representan por i y j, respectivamente en la siguiente figura:

Recordemos que al multiplicar un escalar y un vector, se observa que las componentes rectangulares Fx y Fy de la fuerza F pueden obtenerse con la multiplicación de sus respectivos vectores unitarios i y j por escalares apropiados:

Si se representa con F la magnitud de fuerza F y con el ángulo entre F y el eje x, medido en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, se pueden expresar las componentes escalares de F como a continuación se muestra:

Ejemplo 1. Una fuerza de 800 N se ejerce sobre un perno A como se muestra en la figura. Determínese las componentes horizontal y vertical de la fuerza.

Un hombre jala una cuerda atada a un edificio con fuerza de 300N como se muestra la figura. Cuales son las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la cuerda en el punto A.

Ejemplo 2

Puede obtenerse una solución analítica del problema si se descompone cada fuerza en sus elementos rectangulares. Consideremos, por ejemplo, las tres fuerzas P, Q y S que actúan sobre una partícula A. Su resultante esta definida así:R=P+Q+S

Adición de Fuerzas sumando sus componentes X y Y

Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A, como se muestra en la figura. Determine la resultante de las fuerzas sobre el perno.

Problemas Resueltos

Solución