Compuertas LógicasM. en C. Erika Vilches

Parte 2

Compuerta OR

• Tiene dos o más entradas y una sola salida.

• Produce una salida ALTA cuando cualquiera de las entradas es ALTA. La salida es BAJA solamente cuando todas las entradas son BAJAS.

• Una compuerta OR determina cuando una o mas de sus entradas son ALTAS y produce una salida ALTA para indicar esta condición.

Los 4 casos posibles para dos entradas

Tabla de verdad para la compuerta OR

Operación con ondas de entrada

Expresiones Lógicas para una compuerta OR• La función lógica OR de dos variables se

representa matemáticamente por un + entre las dos variables, A+B

• Las reglas básicas de la suma en álgebra booleana son:

• La suma booleana es lo mismo que la función OR

• Tenga en cuenta que la suma booleana difiere de la suma binaria en el caso donde dos 1s se suman.

• No hay carry en una suma booleana.

• La operación de una compuerta OR de dos entradas puede expresarse:

Ejemplo de Aplicación

Circuito de detección de intrusos simplificado

Compuerta XOR

• Tiene solo 2 entradas.

• La salida es ALTA solo cuando ambas entradas se encuentran en niveles lógicos opuestos.

Las 4 posibilidades de la compuerta XOR

Tabla de verdad para la compuerta XOR

Circuito para detectar una falla en dos circuitos idénticos trabajando en paralelo

Medio Sumador

• Reglas básicas de la suma →

• Estas operaciones son llevas a cabo por un circuito llamado medio sumador.

• Acepta dos dígitos binarios en las entradas y produce dos digitos binarios en sus salidas, un bit con la suma y un bit para el carry.

Lógica del Medio Sumador

• El carry de salida (Cout) es 1 solamente cuando A y B son 1s, por lo tanto Cout se puede expresar como el AND de las variables de entrada →

• La salida con la suma es 1 solo cuando las variables de entrada A y B no son iguales, por lo tanto la suma se puede expresar como el XOR de las variables de entrada →

Tabla de verdad para un medio sumador

De las ecuaciones del medio sumador, podemos obtener su implementación lógica

Sumador Completo

• Acepta dos bits de entrada y un carry. Genera una suma de salida y un carry de salida.

• Acepta un carry de entrada (Cin), a diferencia del medio sumador

Símbolo lógico para el sumador completo

Tabla de verdad para el sumador completo

Lógica del Sumador Completo

• De el medio sumador, sabemos que la suma de las entradas A y B es el XOR de esas variables.

• Para sumar el Cin a los bits de entrada, se debe XORear con , llegando a la ecuación →

• El Cout es 1 cuando ambas entradas del primer XOR son 1s, o cuando ambas entradas del segundo XOR son 1s (estudiar la tabla)

• Por lo tanto Cout se produce con las entradas A ANDeada con B y A XOR B ANDeado con Cin. Estos dos términos se ORean, para dar →

Dos medios sumadoresUn sumador completo

Un sumador completo

Un sumador completo

≡

≡+ =

Sumadores Binarios Paralelos

• Un sumados completo es capaz de 2 números de 1 bit y un carry.

• Para sumar números binarios de más de 1 bit, se utilizan sumadores completos adicionales.

• Se requiere un sumador completo por bit. Por lo tanto para 2 bits se necesitan 2 sumadores, para 4 bits, 4 sumadores, etc.

Sumadores Paralelos de 4 bits

¿Qué hacer para 8 bits?Utilizar 2 sumadores de 4 bits(Cout → Cin)

Ejemplo de AplicaciónSumador y restador en complemento a dos para números binarios de 4 bits con detección de overflow