Cont de matemat de 1 a 7 norma

SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL

ÁREA DE MATEMÁTICA

Trabajo realizado por la Profesora Norma Pelaez

Un Plan de acción con

los conceptos e ideas

básicas para abordar

Matemática de 1er

grado a 2do. Año de

Nivel Medio.

1

SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA - 2006

Código: Letra subrayada: temas del año anterior, sin subrayar: temas específicos del año; letra más chica: noción que se inicia y son específicas del año siguiente.

Ciclo - año

Eje organizador

PRIMER CICLO

Primer año

Segundo año

Tercer año

Número y operaciones

El número natural. Funciones y usos en la vida cotidiana

(conteo, ordenación, cardinalización, medición,

identificación).

La sucesión natural hasta 99.

Relaciones de igualdad y de mayor y menor, uno más

que, uno menos que, tantos como, anterior a, posterior a,

siguiente de, estar entre.

Números naturales según puntos de vista cardinal y

ordinal.

Regularidades en la sucesión numérica. Su uso en la

escritura y comparación de números.

Patrones (regularidades numéricas).

Tablas y diagramas representativos de regularidades

numéricas.

Escrituras equivalentes de un número.

Adición y sustracción de números naturales:

* tablas (regularidades).

* operaciones inversas

* escalas ascendentes y descendentes

* algoritmos

* ecuaciones simples

Expresiones simbólicas de las acciones realizadas

(signos de las operaciones).

Cálculo mental, escrito. Situaciones problemáticas, utilizando los diferentes aspectos de las

operaciones: agregar, juntar, comparar, quitar, reunir, repartir,

separar...


Relaciones de igualdad y de mayor y menor, uno más

que, uno menos que, tantos como, anterior a, posterior a,

siguiente de, estar entre.

Regularidades en la sucesión numérica. Su uso en la

escritura y comparación de números.


Tablas y diagramas representativos de regularidades

numéricas.


Sistema posicional decimal de numeración.

Composición de los distintos órdenes. Sus equivalencias

(hasta centena).

Adición , sustracción, multiplicación y división de

números naturales:




* algoritmos

* ecuaciones simples

Números pares e impares.

Expresiones simbólicas de las acciones realizadas

(signos de las operaciones).

Cálculo mental, escrito y con calculadora

Patrones tablas y diagramas en la ejemplificación de

relaciones numéricas.

Relación de mayor, menor, igual.

Situaciones problemáticas, utilizando los distintos

aspectos de cada una de ellas: juntar, agregar, comparar,

quitar, suma reiterada, producto cartesiano, repartir,


Regularidades en la sucesión numérica. Su uso en

la escritura y comparación de números.


Tablas y diagramas representativos de

regularidades numéricas.


Sistema posicional decimal de numeración.

Composición de los distintos órdenes. Sus

equivalencias (hasta unidad de mil).

Adición, sustracción, multiplicación y división de

números naturales:




* algoritmos

* ecuaciones simples Expresiones simbólicas de las acciones realizadas (signos de las

operaciones).

Cálculo mental, escrito y con calculadora.

Patrones tablas y diagramas en la ejemplificación de relaciones

numéricas.

Fracciones usuales: 1/2, 1/4, 3/4, 3/2. Su significación en

cantidades contínuas (longitud, tiempo) y discretas (número de

personas, cantidades de azulejos).

Formas de representación. Escrituras equivalentes.

Relación de mayor, menor, igual.

Escrituras decimales de uso común. Usos.

Operaciones con fracciones usuales (adición, sustracción,

multiplicación de una fracción por un número natural).

Mitad y doble, tercio y triple, cuarto y cuádruple.

Multiplicación por la unidad seguida de ceros, por

2

resta reiterada... Mitad y doble, tercio y triple, cuarto y cuádruple.

20, 200, 2000, 30, 300, 3000,...

Nociones geométricas

Relaciones de dirección, orientación y ubicación de los

objetos en el plano y en el espacio. Las representaciones de recorridos mediante palabras y gráficas.

Puntos de referencia. Codificación de desplazamientos.

Cambios de dirección (giros).

Líneas: clasificación en rectas y curvas. La regla.

Figuras: clasificación según su forma (cuadrada,

rectangular, circular)

Construir series a partir de un modelo dado. Guardas..

Relaciones de dirección, orientación y ubicación de los

objetos en el plano y en el espacio.

Las representaciones de recorridos mediante palabras y

gráficas.

Puntos de referencia. Codificación de desplazamientos.

Líneas: clasificación en rectas y curvas. La regla.

Líneas según posición, horizontal, vertical, oblicua.

Figuras: clasificación según su forma (cuadrada,

rectangular, circular), lados . Cuerpos (cubo, cono, cilindro, esfera, prisma, pirámide). Clasificación

según su forma. Cuerpos que ruedan y no ruedan.

Líneas rectas y curvas. Cerradas, abiertas, cruzadas

y no cruzadas. Rectas oblicuas, paralelas y

perpendiculares.

Polígonos y figuras: clasificación según su forma,

cuadrada, rectangular, circular. Lados y vértices.

Triángulos, clasificación según sus lados y

construcción de los ejes de simetría. Uso de la

regla.

Perímetros.

Cuerpos (cubo, cono, cilindro, esfera, prisma,

pirámide).

Elementos. Clasificación según su forma, caras,

aristas y vértices.

Mediciones

Unidades arbitrarias y convencionales.

Longitud. Distancia. Unidades no convencionales.

Capacidad. Unidades no convencionales.

Peso. Unidades no convencionales.

Sistema monetario, billetes y monedas. Sistema de medidas:

calendario.

Medición de cantidades.



Unidades convencionales: m y cm (optativo: medio metro y cuarto

metro).

La regla graduada. Uso del cm y m estimando y midiendo.

Capacidad. Idem.

Tiempo. La lectura de calendarios y del reloj de agujas,

usando horas exactas y la escala del cinco para los

minutos (optativo media hora y cuarta hora). Días de la

semana y meses. Sistema monetario . Unidades actuales.



Unidades convencionales (m, ½ metro, ¼ metro,

cm, mm, km).

La regla graduada.

Capacidad. Unidades no convencionales. Unidades

convencionales(litro, ½ litro, ¼ litro). El vaso

graduado.

Peso. Unidades no convencionales. Unidades

convencionales ( kilogramo, ½ kg., ¼ kg.). La

balanza.

Tiempo. La lectura de calendarios y de reloj de

aguja y digital. Hora entera, media hora y cuarta

hora y menos cuarto. Días, semanas, meses,

estaciones.

Sistema monetario . Unidades actuales.

Nociones de

estadística y

probabilidad

Formas de recolección de datos, de experiencias y encuestas simples.

Formas de recolección de datos, de experiencias y

encuestas simples. Tablas, gráficos y diagramas para organizar la información.

Formas de recolección de datos, de experiencias y

encuestas simples.

Tablas, gráficos y diagramas para organizar la

información.

3

Pictogramas y diagramas de barras (interpretación).

SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

Código: Letra subrayada: temas del año anterior, sin subrayar: temas específicos del año; letra más chica: noción que se inicia y son específicas del año siguiente

Ciclo - año

Eje organizador

Nivel Primario

Cuarto año

Quinto año

Sexto año


Números naturales. Usos. Comparación. Orden. La recta

y los números naturales. Uso. Comparación. Orden. La

recta y los números naturales.

Tablas y diagramas representativos de relaciones

numéricas.

Sistemas de numeración: posicionales y no posicionales.

Reglas de escritura y lectura. Sistema romano. Sistema

maya.

Números naturales : adición y sustracción.

Multiplicación y división. Algoritmo de cada operación.

Uso de propiedades. Ecuaciones simples.

Multiplicación y división por dos cifras.

Fracciones: concepto. Usos. Formas de representación.

Relaciones de mayor y menor entre representaciones de

fracciones.

Equivalencia (simplificación y amplificación). Orden. Fracciones decimales.

Decimales: usos y significados de las expresiones

decimales. Comparación. Orden.

Números naturales y decimales.

Equivalencias entre formas de escritura decimal y

fraccionaria.

Fracción: adición y sustracción de igual denominador o

de fracciones usuales de distinto denominador.

Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones sencillas.

Decimales: suma y resta. Multiplicación y división

(cálculos simples). Ecuaciones sencillas en el conjunto

de los racionales.

Operaciones con números naturales, fracciones y

Números naturales. Usos. Comparación. Orden. La recta

y los números naturales. Uso. Comparación. Orden. La

recta y los números naturales.


numéricas.

Sistemas de numeración: posicionales y no posicionales.

Reglas de escritura y lectura. Sistema romano y maya.


Multiplicación y división. Algoritmo de cada operación.

Uso de propiedades (cálculo mental). Ecuaciones

simples.

Divisibilidad. Números primos. Descomposición en

factores primos. Múltiplo común menor. Divisor común

mayor.

Fracciones: concepto. Usos. Formas de representación.

Relaciones de mayor y menor entre representaciones de

fracciones.

Equivalencia (simplificación). Orden. Fracciones decimales.

Decimales: usos y significados de las expresiones

decimales. Comparación. Orden.

Números naturales y decimales.


fraccionaria.

Fracción: adición y sustracción. Multiplicación y

división. Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones sencillas.

Decimales: suma y resta. Multiplicación y división.

Propiedades de cada operación. Ecuaciones sencillas en

el conjunto de los racionales.

Números naturales. Usos. Comparación. Orden. La

recta y los números naturales. Uso. Comparación.

Orden. La recta y los números naturales.


numéricas.

Sistemas de numeración: posicionales y no

posicionales. Reglas de escritura y lectura. Sistema

decimal, romano, maya y egipcio.


Multiplicación y división. Potencias y raíces

sencillas. Algoritmo de cada operación. Uso de

propiedades. Ecuaciones e inecuaciones simples.

Divisibilidad. Números primos. Descomposición

en factores primos. Múltiplo común menor.

Divisor común mayor.

Fracciones: concepto. Usos. Formas de

representación.

Relaciones de mayor y menor entre

representaciones de fracciones.

Equivalencia (simplificación). Orden. Fracciones

decimales.


fraccionaria.

Fracción: adición y sustracción. Multiplicación y

división. Algoritmos. Propiedades. Ecuaciones e

inecuaciones sencillas.

Decimales: suma y resta. Multiplicación y

división. Propiedades de cada operación.

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decimales. Relaciones y funciones. Concepto. Formas de expresión mediante

tablas, diagramas y gráficos cartesianos. Funciones en contextos

numéricos.

Múltiplos y divisores.

Multiplicación y división por la unidad seguida de

ceros, por 20, 200, 2000,..., 30, 300, 3000,.....


decimales. Relaciones y Funciones. Concepto. Formas de expresión mediante

tablas, diagramas y gráficos cartesianos.

Proporcionalidad. Porcentaje.

Ecuaciones e inecuaciones sencillas en el conjunto

de los racionales.


decimales.

Funciones. Concepto. Formas de expresión

mediante tablas, diagramas y gráficos cartesianos.

Funciones en contextos numéricos y

experimentales. Proporcionalidad directa e inversa.

Razón y proporción numérica directa e inversa.

Expresiones usuales de la proporcionalidad:

porcentaje, escala, repartición proporcional. Proporcionalidad como función. Gráfica de funciones.

Características generales.


Angulos: concepto. Concepto de cóncavo y convexo.

Clasificación (recto, agudo, obtuso). Relaciones entre

ángulos. Angulos determinados por dos rectas que se

cortan. Rectas oblicuas, perpendiculares y paralelas. Uso de regla ,

escuadra y transportador.

Figuras: elementos y propiedades de triángulos y

cuadriláteros. Clasificación de los triángulos según sus

lados y sus ángulos. Construcciones con regla. Uso del

compás.

Perímetros.

Cuerpos: elementos y propiedades de prismas, pirámide,

cubo, cilindro, cono y esfera.

Simetría axial.

Rectas oblicuas, paralelas y perpendiculares.

Angulos: concepto. Clasificación (recto, agudo, obtuso).

Relaciones entre ángulos..

Polígonos: clasificación. Figuras: elementos y

propiedades de triángulos y cuadriláteros. Propiedades

de los ángulos interiores de un triángulo. Clasificación

de triángulos y cuadriláteros. La circunferencia y el

círculo. Construcciones con regla y compás.

Simetría en las figuras: triángulos, cuadriláteros,

polígonos.

Cuerpos: elementos de prismas, pirámide, cubo,

cilindro, cono y esfera. Movimientos: regularidades en patrones, frisos y embaldosados.

Simetrías en figuras y cuerpos.

Paralelismo y perpendicularidad.

Angulos: concepto. Clasificación (recto, agudo,

obtuso). Relaciones entre ángulos.

Angulos interiores de un triángulo y de un

cuadrilátero. Propiedades.

Figuras: elementos y propiedades de triángulos y

cuadriláteros. La circunferencia y el círculo.

Construcciones con regla y compás. Polígonos:

construcciones, elementos.

Tablas y diagramas. Expresión de relaciones

geométricas.

Funciones en contextos geométricos y

experimentales.

Cuerpos: elementos y propiedades de prismas,

pirámide, cubo, cilindro, cono y esfera.

Construcciones.

Movimientos: regularidades en patrones, frisos y

embaldosados. Simetrías en figuras y cuerpos. Agrandamiento y reducción de figuras. Noción de congruencia

y semejanza.

Mediciones

Sistemas de unidades : medidas de longitud: unidades

noción de capacidad, peso, masa. Tiempo: hora, minuto

y segundo, , sistema sexagesimal y decimal

comparación (uso de la proporcionalidad). Moneda. Perímetro. Concepto.

Amplitud de un ángulo. El transportador. Medidas

angulares.

Sistemas de unidades : longitud, capacidad, peso, masa,

tiempo. Moneda. Equivalencias en cada sistema de

unidades.

Perímetro. Concepto. Longitud de la circunferencia.

Medidas angulares. Amplitud de un ángulo. El

transportador. Área: concepto. Equivalencias Área de los polígonos más comunes,

noción en forma experimental o gráfica. Equivalencia de figuras.por

superposición de unidades arbitrarias. Fórmulas.

Sistemas de unidades : longitud, capacidad, peso,

masa, tiempo. Moneda.

Perímetro. Concepto. Longitud de la

circunferencia.

Amplitud de un ángulo. El transportador.

Área: concepto. Unidades. Medidas agrarias,

equivalencias. Área de los polígonos más

comunes. Area del círculo y de las figuras

5

circulares. Equivalencia de figuras. Fórmulas. Volumen. Concepto. Comparación. Equivalencia de cuerpos.

Nociones de

estadística y

probabilidad

Estadística: recopilación, tabulación, agrupamiento y

representación de datos. Pictograma. Diagrama de barras y

circulares.

Estadística: recopilación, tabulación, agrupamiento y

representación de datos. Pictograma. Diagrama de

barras y circulares.

Estadística: recopilación, tabulación, agrupamiento

y representación de datos. Pictograma. Diagrama

de barras y circulares.

SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

Código: Letra subrayada: temas del año anterior, sin subrayar: temas específicos del año; letra más chica: noción que se inicia y son específicas del año siguiente

Nivel - año

Eje temático

E.S.B.

Séptimo año

Octavo año

Noveno año


Números naturales: concepto, propiedades.

Sistemas posicionales y no posicionales.

Sistema binario

Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de uno

al otro. Usos.

Números enteros: concepto, propiedades. Discretud.

Operaciones con números enteros. Propiedades

(criterios de divisibilidad, congruencia). Múltiplo

común menor y divisor común mayor.

Números racionales: concepto, propiedades. Densidad.

Operaciones con números racionales. Propiedades.

Potencias y raices.

Cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y con

calculadora.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Funciones numéricas lineales (caso particular función

directamente proporcional),

Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Razón

y proporción numérica directa e inversa. Expresiones

usuales de la proporcionalidad (porcentaje, escala, tasa,

repartición proporcional).

Proporcionalidad como función. Gráfica de funciones de


Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de uno

al otro. Usos.

Números enteros: concepto, propiedades. Discretud.




Números racionales: concepto, propiedades. Densidad.


Cálculo exacto y aproximado. Error absoluto y relativo.

Números reales: noción de número real, propiedades.

Completitud.

Operaciones. Propiedades.

Cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y con

calculadora.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Operaciones con expresiones algebraicas. Propiedades.

Cuadrado y cubo de un binomio. Diferencia de

cuadrados.

Dependencia funcional entre variables.

Funciones numéricas lineales (caso particular función


Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de

uno al otro. Usos.

Números enteros: concepto, propiedades.

Discretud.




Números racionales: concepto, propiedades.

Densidad.


Cálculo exacto y aproximado. Error absoluto y

relativo.

Números reales: noción de número real,

propiedades. Completitud.

Operaciones. Propiedades.

Cálculo exacto y aproximado, mental, escrito y

con calculadora.

La utilización de la jerarquía y las propiedades de

las operaciones y las reglas de uso del paréntesis

en cálculos y problemas.

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado con

6

proporciones directas e inversas.

directamente proporcional),

Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Razón

y proporción numérica directa e inversa. Expresiones

usuales de la proprocionalidad (porcentaje, escala, tasa,

repartición proporcional).

Proprocionalidad como función. Gráfica de funciones

de proporciones directas e inversas. Características

generales.

una incógnita.

Operaciones con expresiones algebraicas.

Propiedades.

Cuadrado y cubo de un binomio. Diferencia de

cuadrados.

Dependencia funcional entre variables.

Funciones numéricas lineales (caso particular

función directamente proporcional), cuadrática,

hiperbólica, exponencial, trigonométrica, aplicadas

a distintas áreas del conocimiento: demografía,

biología, física, química.

Comportamiento de funciones simples

(crecimiento, valores límite, ceros, continuidad,

periodicidad, dominio de definición) según su

gráfica.

Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades.

Razón y proporción numérica directa e inversa.

Expresiones usuales de la proporcionalidad

(porcentaje, escala, tasa, repartición proporcional).

Proporcionalidad como función. Gráfica de

funciones de proporciones directas e inversas.

Características generales.

Sistemas mixtos de ecuaciones e inecuaciones de

primer grado.


Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio.

Circunferencias inscriptas y circunscriptas en un

triángulo. Circunferencia y círculo, figuras circulares.

Figuras propiedades, elementos, relaciones.

Construcciones con regla y compás.

Cuerpos, propiedades, elementos, relaciones.

Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio.

Circunferencias inscriptas y circunscriptas en un

triángulo.



Cuerpos, propiedades, elementos, relaciones.

Movimientos: simetrías, traslaciones y rotaciones en el

plano. Propiedades de los mismos. Composición de

simetrías, traslaciones y rotaciones en el plano.

Propiedades de los mismos.

Congruencia.Congruencia de triángulos. Homotecia.

Semejanza. Teorema de Thales. Figuras semejantes,

aplicaciones de la semejanza.



Movimientos: simetrías, traslaciones y rotaciones

en el plano. Propiedades de los mismos.

Composición de simetrías, traslaciones y

rotaciones en el plano. Propiedades de los mismos.

Congruencia.Congruencia de triángulos.

Homotecia. Semejanza.

Teorema de Thales. Figuras semejantes,

aplicaciones de la semejanza

Mediciones

Areas de figuras. Fórmulas.

Área de cuerpos (los más comunes).Estrategias de

cálculo. Fórmulas.

Volumen de cuerpos. Estrategias de cálculo. Fórmulas.

Areas de figuras. Fórmulas. Teorema de Pitágoras.

Área de cuerpos (los más comunes).Estrategias de

cálculo. Fórmulas.

Volumen de cuerpos. Estrategias de cálculo. Fórmulas.

Razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.

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Equivalencia entre peso, masa y volumen.

Relaciones entre masa, peso y volumen (densidad y p.

Esp.).

Relaciones entre perímetro, área, volumen.

Nociones de

estadística y

probabilidad

Estadística : población. Muestras, representatividad.

Escalas de medición. Tablas de frecuencias

(histogramas, parámetros estadísticos, media aritmética,

moda significado y uso en ejemplos sencillos). El azar y las probabilidades.

Estadística : población. Muestras, representatividad.


(histogramas, parámetros estadísticos, media aritmética,

moda, significado y uso en ejemplos sencillos). Fenómenos aleatorios. Probabilidad de un suceso.

Combinatoria. Estrategias para el recuento sistemático de casos.

Permutaciones, variaciones y combinaciones.

Estadística : población. Muestras,

representatividad.


(histogramas, parámetros estadísticos, media

aritmética, moda, desviación estándar, significado

y uso en ejemplos sencillos).

Fenómenos aleatorios. Probabilidad de un suceso.

Combinatoria. Estrategias para el recuento

sistemático de casos.

Permutaciones, variaciones y combinaciones.

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