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Capitulos 1, 2, 3 y avance del capitulo 4
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO
TELEOPERACIÓN HÁPTICA DE BRAZO
ROBOT
PROYECTO TERMINAL
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
ASESORADA POR: Ing. Israel Vazquez Cianca M. en C. Sergio Viveros Bertón
P R E S E N T A N:
Alvarado Juarez Diego Armando Butrón Castañeda Marco Antonio
Díaz Loyo Diego González García Luis César
MÉXICO, D.F. MAYO DEL 2008
INGENIERO EN
ROBÓTICA INDUSTRIAL
Teleoperación Háptica de Brazo Robot
i
Índice General
Índice General i Índice de Figuras iv Índice de Tablas vi Resumen. vii Abstract. vii Objetivo General. viii Justificación. viii 1. Antecedentes 2
1.1 Teleoperación 2 1.1.1 Historia 2 1.1.2 Métodos de Control 4 1.1.3 Aplicaciones 5 1.1.3.1 Industria Nuclear 5 1.1.3.2 Industria Química 6 1.1.3.3 Industria Espacial 6 1.1.3.4 Industria Médica 7 1.1.3.5 Aplicaciones Didácticas 8
1.2 Háptica 9 1.2.1 Historia 10 1.2.2 Dispositivos Hápticos 11 1.2.3 Aplicaciones 12
1.3 Protocolos de Comunicación 14 1.4 Teleoperación Háptica 14
1.4.1 Aplicaciones 14 1.5 Objetivos Particulares y distribución del trabajo 15
2. Generalidades 19 2.1 Teleoperación 19
2.1.1 Elementos y Arquitectura 20 2.1.2 Arquitectura de Control 21 2.1.3 Dispositivos de Control y Retroalimentación 24 2.1.3.1 Dispositivos de Control 24 2.1.3.2 Características de los Dispositivos de Control 27 2.1.3.4 Dispositivos de Retroalimentación 28 2.1.3.5 Características de los dispositivos de Retroalimentación 28
Teleoperación Háptica de Brazo Robot
ii
2.1.4 Factores Humanos 29 2.1.4.1 Características Dinámicas del Operador 30 2.1.5 Control 32 2.1.5.1 Control Unilateral 33 2.1.5.2 Control independiente y control integrado 33 2.1.5.3 Control en posición y velocidad 33 2.1.5.4 Control por reflexión de fuerzas 34 2.1.5.5 Control Bilateral 35 2.1.5.6 Control de Sistemas con Retardo Temporal 35 2.1.6 Control Bilateral en la Teleoperación 36 2.1.6.1 Esquema General de Implantación del Control Bilateral 36 2.1.6.2 Esquemas Básicos de Control Bilateral 37
2.2 Háptica 40 2.2.1 Definiciones 40 2.2.2 Representación Háptica 43 2.2.2.1 Tipos de Representación Háptica 43
2.3 Comunicación 45 2.4 Sumario 46
3. Diseño Conceptual. 49 3.1 Etapa I del Proceso de Diseño 50
3.1.1 Identificación de la Necesidad 50 3.1.2 Requerimientos 50 3.1.3 Requerimientos Deseables 51 3.1.3.1 Ponderación de los Requerimientos Deseables 51 3.1.4 Traducción a Términos Mensurables 53 3.1.5 Metas de Diseño 54 3.1.5.1 Casa de la Calidad 54
3.2 Etapa II del Proceso de Diseño 55 3.2.1 Funciones de Servicio 55 3.2.2 Generación de Conceptos 58 3.2.3 Evaluación de Conceptos 59 3.2.4 Concepto Ganador 60
3.3 Sumario 62 4. Diseño a detalle. 64
4.1 Diseño Mecánico del Dispositivo Esclavo 65 4.1.1 Modelo Cinemático Directo (MCD) 65
Teleoperación Háptica de Brazo Robot
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4.1.2 Volumen de Trabajo 69 4.1.3 Determinación de las Velocidades del Manipulador 71 4.1.4 Diseño de la Muñeca 72 4.1.5 Diseño del Antebrazo 72 4.1.6 Diseño del Brazo 76 4.1.7 Diseño del Torso 76 4.1.8 Modelo Dinámico Directo 76 4.1.8.1 Formulación de Lagrange 76 4.1.8.2 Formulación de Lagrange-Euler 79
Referencias 82 Apéndices 86
Apéndice A.-Algoritmo para la resolución de los 4 parámetros de Denavit-Hartenberg para la resolución del problema cinemático directo 86 Apéndice B.- Programa para el MCD 87 Apéndice C.-Programa para Formulación de Lagrange 90 Apéndice D.-Programa para Formulación Lagrange-Euler 93
Teleoperación Háptica de Brazo Robot
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Índice de Figuras
Figura 1.1 Primer Telemanipulador Maestro- Esclavo Mecánico (Nuño 2004) 3 Figura 1.2 Elementos básicos de un sistema de teleoperación (Nuño 2004) 4 Figura 1.3 Robot NEATER 660 (PROTON, 2010) 5 Figura 1.4 RC1e (Mettler Toledo, 2010) 6 Figura 1.5 Lunokhod 1 (Department of Lunar and Plannetary Research, 2010) 7 Figura 1.6 Sistema Quirúrgico Da Vinci (Intuitive Surgical, 2010) 8 Figura 1.7 Somatoreceptores (Ledesma, 2008) 10 Figura 1.8 Ramas de la háptica 11 Figura 1.9 Dual Shock 3 (SONY, 2010) 13 Figura 1.10 Wiimote (Nintendo, 2010) 13 Figura 1.11 DMREI (Sanabria, 2007) 13 Figura 1.12 Robonauts utilizando herramientas (NASA, 2010). 15 Figura 2.1 Elementos básicos de un sistema de teleoperación (Barrientos, 2007) 21 Figura 2.2 Niveles de modo de control remoto (Barrientos, 2007). 22 Figura 2.3 Arquitectura genérica de un sistema de teleoperación (Barrientos, 2007) 23 Figura A) Space Mouse 25 Figura B) Ejemplo dispositivo paralelo 25 Figura C) PERForce 25 Figura 2.4 Diversos Dispositivos Hápticos (Barrientos, 2007) 25 Figura 2.5 The Omni® (Barrientos, 2007) 26 Figura 2.6 Guante sensorizado (Del Olmo, ca. 2009) 26 Figura 2.7 El operador como controlador del sistema de teleoperación (Barrientos, 2007) 30 Figura 2.8 Esquema general de control unilateral integrado (Barrientos, 2007) 33 Figura 2.9 Esquema general de control bilateral (Barrientos, 2010) 37 Figura 2.10 Esquema de control bilateral posición-posición (Barrientos, 2007) 38 Figura 2.11 Esquema de control bilateral fuerza-posición (Barrientos, 2007) 39 Figura 2.12 Esquema de control bilateral servo fuerza-posición (Barrientos, 2007) 39 Figura 3.1 Etapas de la Metodología de Diseño 49 Figura 3.2 Metodología del Q.F.D. 50 Figura 3.3 Mapa de Funciones, A 56 Figura 3.4 Mapa de Funciones, B 57 Figura 3.5 Dispositivo Maestro 61 Figura 3.6 Dispositivo Maestro 61 Figura 4.1 Robot articulado de 4GDL 65
Teleoperación Háptica de Brazo Robot
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Figura 4.3 Medidas Generales 69 Figura 4.2 Puntos Máximos 69 Figura 4.4 Vista superior del área de trabajo 70 Figura 4.5 Vista lateral del área de trabajo 70 Figura 4.6 Zona Muerta 70 Figura 4.7 Trayectoria del torso, vista superior 71 Figura 4.8 Trayectoria del brazo, vista lateral 72 Figura 4.9 Trayectoria del antebrazo, vista lateral 72 Figura 4.10 Dimensiones del perfil 6 30x30. (ITEM, 2007) 73 Figura 4.11 Características del perfil 6 30x30 73 Figura 4.12 Antebrazo, representación como viga empotrada en voladizo 74 Figura 4.13 Diagrama de esfuerzos cortantes, antebrazo 74 Figura 4.14 Diagrama de momentos flectores, antebrazo 75 Figura 4.15 Sección transversal perfil 6 30x30 75 Figura 4.16 Representación de la deflexión, antebrazo 76
Teleoperación Háptica de Brazo Robot
vi
Índice de Tablas
Tabla 2-1 Características de los mecano-receptores cutáneos ........................................................... 31 Tabla 2-2 Características necesarias de un sistema teleoperado derivadas de las características senso-motrices de los seres humanos (Barrientos, 2007) ............................................................................. 32 Tabla 3-1 Requerimientos .................................................................................................................. 51 Tabla 3-2 Requerimientos Obligatorios y Deseables ......................................................................... 52 Tabla 3-3 Ponderación de los Requerimientos Deseables ................................................................. 52 Tabla 3-4 Importancia de los Requerimientos Deseables .................................................................. 52 Tabla 3-5 Términos Mensurables de Ingeniería ................................................................................. 53 Tabla 3-6 Casa de la Calidad I: Obligatorios ..................................................................................... 54 Tabla 3-7 Casa de la Calidad II: Deseables ........................................................................................ 55 Tabla 3-8 Conceptos ........................................................................................................................... 58 Tabla 3-9 Aplicación de filtros ........................................................................................................... 60 Tabla 4-1 Proceso del Diseño de Robot ............................................................................................. 64 Tabla 4-2 Parámetros de DH para un robot articulado de 4GDL ....................................................... 66 Tabla 4-3 Recomendaciones para esfuerzo de diseño-esfuerzos normales directos [Mott 1996] ..... 75
Teleoperación Háptica de Brazo Robot
vii
Resumen.
Este trabajo presenta el desarrollo del diseño conceptual y diseño a detalle de un dispositivo que
permite la teleoperación de un brazo articulado con retroalimentación háptica. El objetivo de este
prototipo es implementar el control bilateral a un sistema robótico del tipo maestro-esclavo. Con
este control se tiene una retroalimentación por parte del dispositivo remoto, la cual nos da la
oportunidad de experimentar de manera perceptiva la manipulación a distancia. Al sumar el sensado
de fuerzas y su respectivo tratamiento, se logra obtener una mayor sensación de presencia en el
ambiente remoto, desde la ubicación local.
El proyecto parte de la problemática de diseñar un sistema que combine las virtudes de las
tecnologías de la teleoperación y la háptica, ya que es difícil encontrar dispositivos o proyectos que
conjuguen estas áreas de la robótica.
Para la elaboración de este diseño se siguió la metodología QFD (Quality Functional Deployment),
con la cual se establecen los requerimientos para el sistema que solucionará la problemática dada.
Con esto se propone una serie de conceptos que los satisfagan. Una vez que se cuenta con los
conceptos se aplican ciertos filtros, como la disponibilidad tecnológica o la factibilidad de los
mismos en el proyecto, para poder establecer el diseño que represente la solución óptima al
problema planteado en un principio
Abstract.
This paper presents the development of the conceptual and detail design of a device that allows the
teleoperation of a robotic arm with haptic feedback. The prototype objective is to implement the
bilateral control to a master-slave robotic system, because with this type of control, a feedback from
the remote device is obtained, which gives us the opportunity to experiment in a more perceptive
way the telemanipulation. By adding to this feedback the force sensors and its respective treatment,
a greater feeling of presence in the remote site is obtained at the local environment.
The Project starts at the problematic of designing a system that combines the virtues of the
teleoperation and the haptic technologies, because it is really difficult to find devices or projects that
associates these robotic areas.
For the elaboration of this design, it was used the QFD (Quality Functional Deployment)
methodology, with which is established the requirements for the system that are going to solve the
Teleoperación Háptica de Brazo Robot
viii
given problematic, and with this, a series of concepts that satisfy such requirements can be
proposed. Once it is counted with the concepts, some filters, like technologic availability or
feasibility, must be applied in order to establish the design that represents the optimal solution to the
initial problem.
Objetivo General.
Diseñar una herramienta para realizar pruebas de manipulación a distancia con la capacidad de
retroalimentación de fuerzas.
Justificación.
A lo largo de la historia el hombre ha tenido que implementar herramientas cada vez más complejas
para aumentar su capacidad de manipulación a distancia. El implemento de ciertos tipos de
herramientas como las pinzas de los herreros, ha sido cada vez más frecuente para lograr la sujeción,
tratamiento, manipulación, etc. de piezas o componentes para desempeñar tareas peligrosas o
dificultosas para el ser humano. La utilización de estas herramientas desembocó finalmente en
dispositivos o sistemas de teleoperación maestro-esclavo, en los que el manipulador denominado
esclavo reproduce los movimientos del dispositivo llamado maestro que a su vez es controlado por
un operador humano.
Posteriormente con el auge e implementación de los sistemas teleoperados en tareas que requieren
de la habilidad y procesamiento humano para su realización, se identifico como faltante una
retroalimentación del ambiente remoto para darle un mayor grado de realismo al ambiente de control
utilizando tecnologías como son: sensores de video, fuerza, audio, temperatura, etc., brindándole de
esta manera al operador la mayor información posible respecto de la tarea que desempeñará.
El proyecto parte de la problemática de diseñar un sistema que combine las virtudes de las
tecnologías de teleoperación y háptica, ya que es difícil encontrar dispositivos o proyectos que
conjuguen estas áreas de la robótica, por lo que se plantea el desarrollo de un sistema que emule las
fuerzas de oposición que se presenten en un ambiente real o virtual que se encuentre fuera del
alcance.
1
En este capítulo se desarrolla lo que
se conoce como el estado del arte, es
decir, los antecedentes que se tienen
acerca de la temática del proyecto a
desarrollar. Que es lo que existe
ahora y las investigaciones que se
han llevado a cabo hasta el
momento.
ANTECEDENTES
Antecedentes
2
1. Antecedentes
Desde hace tiempo, con el desarrollo de la tecnología, el hombre ha tratado de entender su propio
funcionamiento para así, poder reproducirlo, como bien menciona Lederman (2008), “Si no se
entienden las capacidades y limitaciones de los humanos, no se pueden diseñar sistemas que les
permitan operar efectivamente en ambientes remotos, virtuales o reales”, esto, haciendo referencia a
la teleoperación y a la tecnología háptica.
A continuación se aborda lo que se conoce como el estado del arte de la teleoperación, la háptica, la
telecomunicación, y la unión entre éstas.
1.1 Teleoperación
Desde tiempos antiguos, el hombre ha utilizado herramientas para poder aumentar el alcance de su
capacidad de manipulación. En un principio, no se trataba más que de palos utilizados para poder
tirar el fruto maduro de un árbol, actualmente existen dispositivos más complejos que siguen
facilitando la vida del hombre.
1.1.1 Historia
La teleoperación según Nuño (2004) es el conjunto de tecnologías enfocadas a la operación o
gobierno a distancia de un dispositivo por un ser humano.
En 1947 comenzaron las primeras investigaciones, lideradas por Raymond Goertz del Argonne
National Laboratory en Estados Unidos, encaminadas al desarrollo de algún tipo de manipulador de
fácil manejo a distancia mediante el uso por parte del operador de otro manipulador equivalente. El
primer logro se obtuvo en 1948 con el desarrollo del primer manipulador teleoperado mecánico,
denominado M1, antecesor de toda la familia de sistemas maestro-esclavo de telemanipulación
existentes actualmente. En la figura 1.1 podemos observar una fotografía correspondiente a
Raymond Goertz manipulando químicos a través de un cristal de protección, hecha en 1948 en el
Laboratorio Nacional de Argonne.
Antecedentes
3
Figura 1.1 Primer Telemanipulador Maestro- Esclavo Mecánico (Nuño 2004)
Conforme a lo que dice Bejcsy (1999) el acto de teleoperar extiende la capacidad manipuladora del
brazo y la mano humana a ambientes remotos, físicamente hostiles o peligrosos. Así, después de
años de investigaciones, se desemboca en lo que actualmente se conoce como Teleoperación
Maestro-Esclavo, en donde un manipulador denominado esclavo reproduce fielmente los
movimientos de un dispositivo o manipulador maestro, controlado a su vez manualmente por un
operador humano. Se puede decir que es entonces cuando la Teleoperación cobra importancia como
tecnología.
Desde que surgen estos sistemas de Teleoperación hasta nuestros días podemos darnos cuenta que
ha existido un gran avance, cada vez el área de acción de la teleoperación es más grande y va
adquiriendo mayor importancia, las aplicaciones en la actualidad pueden ir desde la diversión y el
entretenimiento hasta el rescate de personas en peligro.
Un sistema teleoperado consta de cinco elementos como podemos observar en la figura 1.2.
Basándose en Nuño (2004) se describen estos elementos a continuación:
• Teleoperador.- Es la persona que realiza el control de la operación a distancia, su acción
puede ir desde un control continuo hasta intervenciones intermitentes.
• Dispositivo teleoperado.- Es la máquina que trabaja en la zona remota y es controlada por el
operador.
• Interfaz.- Se refiere al conjunto de dispositivos que permiten la interacción entre el operador
y el sistema de teleoperación.
Antecedentes
4
• Sensores.-Es el conjunto de dispositivos que recogen información, estos se pueden localizar
tanto en la zona remota como la local.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..1 Elementos básicos de un sistema de
teleoperación (Nuño 2004)
En los años sesentas y setentas la teleoperación alcanzó un nuevo nivel con su utilización en el
espacio. El estudio de esta tecnología para tales aplicaciones según la NASA (1997) empezó en
1961 cuando la Administración Nacional de Aeronáutica y el Espacio de Estados Unidos de
América, NASA por sus siglas en inglés, le financió un estudio al Massachusetts Institute of
Tecnology (MIT) para conocer los efectos del tiempo de retardo en la manipulación remota, lo que
dirigiría para 1968 al primer programa de investigación de teleoperación patrocinado por la Oficina
de Investigación de Aeronáutica y Tecnología de dicho país.
1.1.2 Métodos de Control
La intervención del operador puede producirse en muchas formas diferentes, desde la teleoperación
directa de los actuadores, hasta solamente la especificación de movimientos, o tareas que se realizan
de manera automática en el entorno remoto dejando un poco de lado la ya mencionada idea de
Bejcsy, ajustándose más con las ideas de Nuño (2004).
Los métodos de control se clasifican en dos grandes ramas y son:
• Control Unilateral.- Este tipo de control es utilizado para aquellas actividades en las que no
es indispensable tener realimentación por parte del dispositivo remoto. En estas solo se
envían señales del maestro al esclavo.
• Control Bilateral.- Es fundamental para la mayoría de las aplicaciones en teleoperación, pues
con éste se tiene una realimentación por parte del dispositivo remoto, dándonos así la
Antecedentes
5
oportunidad de experimentar de manera más efectiva mediante la manipulación del maestro
en un ambiente remoto. Se le llama bilateral debido a que este cuenta con comunicación en
dos vías (Maestro-Esclavo y Esclavo-Maestro).
Los sistemas de telecomunicaciones entre los dispositivos que utilizan directamente el operador y el
sistema de control local del robot son de vital importancia, ya que es uno de los principales
problemas que podemos encontrar en muchos de los dispositivos teleoperados hoy en día.
Ha habido, una evolución en los sistemas de comunicación, pasando de los sistemas mecánicos a los
eléctricos, fibra óptica, radio e Internet, medio que suprime prácticamente las limitaciones de
distancia, sin embargo nos puede limitar seriamente en cuanto a los tiempos de respuesta entre los
dispositivos utilizados.
1.1.3 Aplicaciones
Las líneas de aplicación, después de muchos años de investigación, son bastante amplias, algunos
ejemplos de las más importantes se explican a continuación:
1.1.3.1 Industria Nuclear
Esta industria fue la primera en utilizar este tipo de tecnología debido a la necesidad de proteger al
operador de los riesgos implícitos en el manejo de las sustancias nocivas utilizadas en este medio.
Los robots NEATER (Nuclear Engineered Advanced TEle Robot) 760 o NEATER 660, que
podemos observar en la figura 1.3, son un ejemplo de robots que se aplican en esta industria, en
especial para el manejo de sustancias radiactivas.
Antecedentes
6
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..2 Robot NEATER 660 (PROTON, 2010)
Estos son de suma importancia debido a que disminuyen el riesgo en el personal que labora con este
tipo de sustancias, así como el tiempo en el que se realizan las operaciones requeridas, debido a que
el operador, que ya no tiene la necesidad de estar físicamente en el lugar, no se tiene que preparar de
una manera especializada (lo que puede ir desde el uso de trajes especiales hasta pasar por varias
cámaras de protección).
1.1.3.2 Industria Química
En esta industria, al igual que en la nuclear, el uso de sustancias que son nocivas al humano, exige el
uso de la teleoperación. Sin embargo en esta industria también es de suma importancia la obtención
de datos de manera precisa, que por los errores que se originan con el operador es algo difícil de
conseguir.
El RTCal junto con el RC1e de Mettler Toledo se utilizan para realizar ajustes en procesos químicos
de riesgo considerable además de que con este se pueden obtener datos de manera precisa. En la
figura 1.4 podemos observar parte de este sistema.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..3 RC1e (Mettler Toledo, 2010)
Antecedentes
7
1.1.3.3 Industria Espacial
Esta industria simplemente no se podría concebir sin la teleoperación. Esto debido en parte
importante a que no podemos sobrevivir en el espacio sin el uso de trajes especiales, así como las
grandes distancias que nos impiden realizar viajes constantes, y los riesgos inminentes de
encontrarnos en ambientes inhóspitos y completamente desconocidos.
Los exploradores lunares Lunokhod 1 y 2 son dos robots móviles enviados por la unión soviética en
los años setenta, los cuales fueron teleoperados por 5 personas desde la URSS. En la figura 1.5
podemos observar una foto del Lunokhod 1.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..4 Lunokhod 1 (Department of Lunar and
Plannetary Research, 2010)
1.1.3.4 Industria Médica
Existen ciertos ámbitos en los que las habilidades de un experto son necesarias para la correcta
ejecución de una tarea, y no obstante pueden y deben de ser mejoradas. Hoy en día gracias a esta
tecnología en la industria medica los expertos pueden realizar procedimientos quirúrgicos sin
importar la distancia y mejorando de manera sustancial su desempeño mediante el adecuado control
de los dispositivos manejados.
El “Da Vinci”, desarrollado por Intuitive Surgical, es un ejemplo de lo que se ha logrado en el área
médica gracias a esta tecnología, dándonos la posibilidad de que los mejores doctores puedan
realizar intervenciones sin la necesidad de que el paciente realice un viaje hasta la ubicación del
Antecedentes
8
médico o viceversa. En la figura 1.6 podemos visualizar a los dispositivos maestro y esclavo del Da
Vinci.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..5 Sistema Quirúrgico Da Vinci (Intuitive
Surgical, 2010)
1.1.3.5 Aplicaciones Didácticas
Existen un gran número de laboratorios teleoperados hoy en día y continúan en aumento. Algunas
de las mejores universidades en materia tecnológica cuentan con este tipo de laboratorios para que
sus estudiantes puedan realizar prácticas desde cualquier parte del mundo, intentando mejorar su
experiencia educativa.
Este tipo de laboratorios proveen al estudiante de mayor tiempo para interactuar con los equipos. Y
como se preguntan en “The University of Western Australia” (2004), ¿cuánto tiempo supervisado
con el equipo real y en el laboratorio real puede ser sustituido con el acceso remoto sin supervisión?
A continuación se mencionan algunos ejemplos de este tipo de laboratorios y las universidades en
las que se encuentran.
• El MIT (Massachusetts Institute of Technology) cuenta con el iLab, el cual pretende
enriquecer la educación científica e ingenieril mediante la expansión del rango de experimentos al
que los estudiantes se encuentran expuestos durante el curso de su educación (MIT, 2010).
• The Western University of Australia desarrollo el “Telelabs Project” en un periodo de tres
años con una inversión de $250 000.00 AUD, que equivale a poco menos de tres millones de pesos,
logrando así reducir presupuestos manejados en otras universidades, como el MIT, cercanos a los $3
Antecedentes
9
000 000.00 USD, lo que hoy en día equivaldría aproximadamente a $38 000 000.00 MXN (WUA,
2010).
• La Universidad Federal de Santa Catarina cuenta con el RExLab (Remote Experiment Lab),
el cual representa una posibilidad de expandir la forma en la que las personas utilizan Internet
permitiendo interacciones con el mundo físico. Este laboratorio les da a los estudiantes acceso a
recursos que no poseen, permitiendo conducir experimentos en cualquier localidad y momento
(UFSC, 2010).
En paralelo con la evolución histórica de las técnicas de teleoperación ha habido una evolución
tecnológica motivada por los desarrollos de control, la informática y la robótica. Los sistemas de
telecomunicaciones, los robots utilizados, los dispositivos hápticos y la realidad virtual hacen un
notable avance en las aplicaciones en cuanto a teleoperación se refiere.
1.2 Háptica
Actualmente la palabra Háptica no tiene una definición directa. Sin embargo se puede generar un
entendimiento de la misma a partir de su raíz, la cual se deriva del griego “Hapthai”, y hace
referencia al sentido del tacto (Barrientos, 2007).
El sentido del tacto es el primero que se forma en los seres humanos durante la gestación, y debido a
esto es el más desarrollado, y aunque no nos damos cuenta, es del que más dependemos en nuestra
vida diaria. Según Braun (1997), el sentido del tacto comprende la percepción de estímulos
mecánicos que incluyen contacto, presión y golpeo. Además de ser sensibles a estos incentivos, las
terminales nerviosas de la piel también responden a estímulos de calor, frío o dolor. En otras
palabras, es la sensación evocada por la piel cuando se somete a estímulos mecánicos, eléctricos,
térmicos o químicos.
Los somato-receptores, que podemos observar en la figura 1.7 son necesarios para poder detectar
estos estímulos y existen 4 tipos:
• Termo-receptores.- Son los encargados de identificar los cambios de temperatura, y así
traducirse en señales regulatorias cuando se requiere un ajuste.
• Propioceptores.- Son aquellos que se encargan de enterarnos de la posición del cuerpo, y nos
permiten conocer la posición de los órganos con los ojos cerrados.
Antecedentes
10
• Mecano-receptores.- Terminaciones nerviosas libres que poseen un bajo umbral de
estimulación y una rápida adaptación.
• Nocio-receptores.- Se activan mediante una estimulación mecánica fuerte o temperaturas
extremas, las cuales pueden producir daño. Al activarse producen la sensación de dolor.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..6 Somatoreceptores (Ledesma, 2008)
1.2.1 Historia
En tecnología; háptica se refiere a la ciencia que estudia las aplicaciones de interacción entre las
personas en ambientes virtuales y tele-operados. Generando una interfaz háptica se permite al
usuario manipular objetos que virtualmente están presentes, pero realmente no existen o se
encuentran en otro lugar.
La investigación de la háptica según Kutchenbecker (2004) busca recrear el complejo sentido del
tacto para los usuarios de realidad virtual y telerrobótica. Ésta inicia en los años 90´s como resultado
de problemáticas y estudios que se llevaron a cabo en áreas como la robótica, la teleoperación,
realidad virtual y psicología experimental, incrementando el número de investigadores en
universidades y centros de investigación.
Las investigaciones referentes a la háptica se pueden clasificar en tres ramas, las cuales se visualizan
en la figura 1.8 y se describen a continuación:
• Háptica humana.-Se refiere al estudio de los componentes que posee una persona para sentir
y manipular su entorno por medio del tacto.
• Háptica de máquinas.-El campo que estudia y produce dispositivos de hardware que
permiten a la gente interactuar con las computadoras.
Antecedentes
11
• Háptica de computadoras.-Se refiere al campo que estudia los algoritmos de interpretación
háptica para crear los efectos deseados con una interfaz háptica.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..7 Ramas de la háptica
Como resultado fueron desarrollados una gran variedad de dispositivos con el objetivo de probar
algunas teorías en relación con la percepción táctil humana para poder continuar con el desarrollo de
esta tecnología.
1.2.2 Dispositivos Hápticos
Como dispositivos hápticos suelen ser considerados aquellos periféricos que permiten al usuario
tocar, palpar y reconocer objetos virtuales, que de verdad no se encuentran físicamente ahí. (Kim,
2004).
Vázquez (2004) dice que los dispositivos hápticos le permiten al usuario interactuar con un mundo
virtual y sentir los torques y las fuerzas de reacción que surgen cuando el objeto toca otros
elementos dentro del ambiente virtual. A esta interacción se le conoce como representación háptica.
Antecedentes
12
A lo largo de las últimas dos décadas se han hecho grandes esfuerzos en investigaciones y
desarrollos hápticos, y aunque aún muchas personas no saben que es o a que se refiere ya empieza a
estar presente en sus vidas.
1.2.3 Aplicaciones
Actualmente, la tecnología háptica, es bien recibida por ciertos campos de la sociedad, ampliando
así su rango de aplicación, por ejemplo:
• Tipo didáctico.- Desde representaciones de fuerzas electromagnéticas y mecánicas
estudiadas en física, hasta la fuerza de interacción molecular en clases de química.
• Medicina.- Permite a los doctores examinar a los pacientes para obtener mejores diagnósticos
y hacer cirugías, incluso si no están en el mismo lugar.
• Ingeniería.- Muchos productos podrían ser mejorados incluso antes de fabricarlos, debido a
que se puede tener una referencia de las fuerzas y fricciones entre los diferentes
componentes, y así verificar la efectividad del proceso.
• Simuladores.- Los simuladores son frecuentemente usados para entrenar personas en
entornos virtuales, ya que en condiciones reales podría ser demasiado costoso o peligroso.
Mientras las sensaciones que provean esos simuladores sean más realistas, la persona tendrá
un rango de errores menor cuando se enfrente a la realidad.
Cabe mencionar que cualquier dispositivo que haga de interfaz ante las circunstancias antes
mencionadas puede ser considerado como un dispositivo háptico por muy sencillo que sea.
Actualmente la tecnología háptica vive con nosotros y tal vez de manera inconsciente. Un claro
ejemplo es el control de mando de una consola de video juegos, desde los que se introdujeron con el
PlayStation de Sony que contaban con vibrador hasta los de última generación como el Dual Shock
3 (SixAxis) para el PlayStation 3 (Figura 1.9) de Sony o el Wiimote (Figura 1.10) para la consola
Wii de Nintendo, en los que el usuario al experimentar algún tipo de fuerza en el video juego,
percibe una vibración en el mando.
Hoy en día, se involucra aún más al usuario al pedirle retroalimentación, pues dependiendo de la
fuerza con que se opriman los botones o la velocidad con la que se mueva, se llevarán a cabo
Antecedentes
13
distintas reacciones dentro del juego. Es una forma de háptica muy sencilla, tal vez la más sencilla
de todas, pero cumple su objetivo.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado
en el documento..8 Dual Shock 3 (SONY, 2010)
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado
en el documento..9 Wiimote (Nintendo, 2010)
Uno de los principales objetivos de esta tecnología es la rehabilitación, ya que muchos de los
pacientes que sufren algún tipo de discapacidad necesitan sentir estímulos de fuerza para mejorar su
condición. Con relación a los invidentes, de acuerdo a Golledge (1993), su calidad de vida depende
en gran medida de su habilidad para inferir información de decisiones espaciales, dadas a través del
procesamiento y síntesis de la información espacial de una variedad de situaciones a diferentes
escalas.
Según Sanabria (2007) cuando el sujeto tiene una anticipación perceptiva, existe un mejor
procesamiento de información que genera un mayor aprendizaje. Para esto existen hoy en día
diversos dispositivos enfocados a este fin y uno de estos es el DMREI (Dispositivo Mecatrónico
para la Representación Espacial de Invidentes) el cual podemos observar en la figura 1.11,
desarrollado por el mismo Sanabria en la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia.
Antecedentes
14
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..10 DMREI (Sanabria, 2007)
1.3 Protocolos de Comunicación
Con el uso de ciertos protocolos de comunicación se ha logrado eliminar el factor distancia en la
problemática de la manipulación en tiempo “real”, tomando en cuenta los retardos propios del
mismo sistema.
La función de estos protocolos será establecer una descripción formal de los formatos que deben
presentar los mensajes para poder ser intercambiados entre nuestro dispositivo háptico y el
manipulador.
Concretamente, los protocolos de comunicación definen las reglas para la transmisión y recepción
de la información entre los nodos de la red, de modo que para que dos nodos se puedan comunicar
entre si es necesario que ambos empleen la misma configuración de protocolos (Almaraz, sin fecha).
1.4 Teleoperación Háptica
Se puede decir que este tema existe desde que existe la teleoperación, pues cuando ésta empezó se
utilizaban sistemas que se encontraban conectados por medios mecánicos, por lo que se transmitían
las fuerzas a los mandos a distancia. Cuando se dejan de utilizar mandos remotos directamente
conectados se hace la separación entre la teleoperación y la háptica.
Antecedentes
15
Hoy en día se ha retomado la unión de estas dos tecnologías para poder realizar nuevos dispositivos
y mejorar los ya existentes, logrando así una infinidad de posibilidades como diría Robles (2006),
“El único límite de las aplicaciones hápticas está dado por el poder de nuestras mentes”.
Con los dispositivos hápticos, el teleoperador puede controlar un manipulador dentro de un espacio
de trabajo útil detectando los limites por medio de fuerzas que le impiden salirse del mismo, o bien,
sentir las fuerzas correspondientes a colisiones entre piezas del mismo robot o piezas externas con el
fin de evitar sobrecargas u otro tipo de daños permitiendo una mejor manipulación.
1.4.1 Aplicaciones
Un ejemplo de la unión de estas tecnologías es el Robonaut 2 o R2 desarrollado por la NASA en
conjunto con General Motors. En la figura 1.12 podemos observar a este dispositivo robótico que
tiene la forma del torso de una persona.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..11 Robonauts utilizando herramientas (NASA,
2010).
Muchos dispositivos aún se encuentran en etapas de desarrollo, se han logrado solucionar una gran
cantidad de problemas con los que se habían encontrado los pioneros en el ámbito, sin embargo
nuevos problemas han surgido. Es por eso que es importante continuar con el estudio, y con esto en
un futuro no muy lejano se podrán emplear de manera más cotidiana y efectiva estas tecnologías.
1.5 Objetivos Particulares y distribución del trabajo
Antecedentes
16
Partiendo del estado del arte y conociendo los conceptos de teleoperación, control, comunicación y
tecnología háptica se puede ubicar de manera concreta el punto de partida y la manera en la que se
dividirá el desarrollo del sistema maestro-esclavo. Se tienen como objetivos particulares:
• Diseño mecánico de los dispositivos maestro y esclavo
• Diseño del sistema de control del esclavo
• Diseño del sistema de potencia del esclavo
• Diseño mecánico de la interfaz háptica (maestro)
• Diseño del sistema de control de la interfaz háptica (maestro)
• Diseño del sistema de potencia de la interfaz háptica (maestro)
• Diseño del sistema de comunicación entre ambos dispositivos
• Simulación de los sistemas
Para poder alcanzar los objetivos aquí planteados, este trabajo se ha organizado de la siguiente
manera:
En el Capítulo 2, Generalidades, se da una introducción formal a los aspectos teórico-prácticos
necesarios para poder desarrollar y fundamentar de manera concreta las herramientas y técnicas a
utilizar en el diseño.
En el Capítulo 3, Diseño Conceptual, se plantea la metodología que se usará, siendo esta el QFD, la
cual nos permite, partiendo de los requerimientos establecidos por un “cliente”, clasificar y
seleccionar funciones y posibles soluciones teniendo como resultado un concepto ganador que
satisfaga la necesidad general y algunos requerimientos deseables del “cliente”.
En el Capítulo 4, Diseño a Detalle, se presenta el análisis y desarrollo, fundamentado con la
información establecida en el capítulo de generalidades, del concepto ganador establecido en el
Diseño Conceptual.
En el capítulo 5, Costos, se utilizará la herramienta de análisis del valor para poder justificar la
viabilidad económica del proyecto.
Lo anterior es en el entendido de que, en función de los objetivos específicos planteados, se
proponen secciones (capítulos) que habrán de cubrir con los establecido en ellos.
Antecedentes
17
Antecedentes
18
19
A lo largo de este capítulo se
desarrollan los temas que son
necesarios para poder entender de
manera adecuada los procesos y las
tecnologías que se ocuparán para el
diseño conceptual y a detalle del
dispositivo.
GENERALIDADES
Generalidades
20
2. Generalidades
Hoy en día gracias a los dispositivos hápticos, el teleoperador puede controlar un manipulador
dentro de un espacio de trabajo útil detectando y retroalimentando las fuerzas correspondientes a
colisiones entre piezas del mismo robot o piezas externas con el fin de evitar sobrecargas u otro tipo
de daños permitiendo una mejor manipulación.
Con el uso de los protocolos de comunicación existentes se ha logrado eliminar el factor distancia en
la problemática de la manipulación, logrando realizar esta en tiempo “real”, tomando en cuenta los
retardos propios del sistema; la función de estos protocolos será establecer una descripción formal
de los formatos que deben presentar los mensajes para poder ser intercambiados entre nuestro
dispositivo háptico y el manipulador.
2.1 Teleoperación
A mediados del siglo pasado se vio la necesidad de manipular materiales en ambientes
potencialmente peligrosos o con propiedades radioactivas, fue entonces cuando se comenzaron a
desarrollar dispositivos más complejos para manipular a distancia.
Estos desarrollos desembocaron finalmente en lo que se conoce como sistemas de teleoperación
maestro-esclavo, en los que un manipulador denominado esclavo reproduce fielmente los
movimientos de un dispositivo o manipulador maestro, controlado a su vez manualmente por un
operador humano. Se puede decir que es entonces cuando la teleoperación cobra importancia como
tecnología.
De forma general, la teleoperación comprende todas aquellas tecnologías que permiten a un ser
humano operar a distancia, con aplicación específica a la realización de tareas imprescindibles
probablemente no repetitivas en ambientes hostiles y/o inaccesibles. También como teleoperación se
entiende la acción propiamente dicha de operar a distancia.
Generalidades
21
2.1.1 Elementos y Arquitectura
A continuación se describe la forma más habitual de trabajar con un sistema básico de
telemanipulación, pero aunque es la más general hay que tener en cuenta que no es la única posible.
En un sistema de teleoperación es necesario contar con un operador humano, que ha de estar
siempre presente durante la realización de la tarea; pero a no ser que se esté teleoperando un robot,
es el propio operador el que cierra en todo momento el bucle de control más externo.
Primero, el operador maneja un manipulador maestro o dispositivo de control, para indicar los
movimientos y demás acciones del elemento esclavo que realiza el trabajo en zona remota. Como
ésta zona suele ser peligrosa o estar a una considerable distancia es necesario contar con algún tipo
de interfaz que proporcione algo de telepresencia al operador. Lo más básico es contar con una
interfaz visual que le permita ver los objetos del entorno y cómo se mueve el sistema teleoperado.
Para aumentar más la telepresencia, se puede contar con un sistema para la realimentación sobre el
operador de las fuerzas de reacción que siente el dispositivo teleoperado en su interacción con el
entorno. Para ello se deberá de contar con los respectivos sensores y actuadores sobre el dispositivo
maestro-esclavo.
Tanto para la trasmisión de las señales del maestro hacia el esclavo y viceversa son necesarios unos
buenos canales de comunicación adaptados a las necesidades del ancho de banda y a los
requerimientos propios del entorno. Generalmente, en los sistemas más avanzados se cuenta con un
computador encargado de procesar todo el flujo de señales y de adaptarlas o utilizarlas para otros
fines.
De forma general, un sistema teleoperado consta de los siguientes elementos, que también se
muestran en la figura 2.1:
• Operador o teleoperador
• Dispositivo teleoperado
• Dispositivos de control
• Dispositivos de realimentación
• Control y canales de comunicación
• Sensores
Generalidades
22
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..12 Elementos básicos de un sistema de teleoperación (Barrientos, 2007)
2.1.2 Arquitectura de Control
El grado y modo de intervención en la realización de la tarea con un sistema teleoperado puede
variar según las circunstancias y necesidades. En la figura 2.2 se muestran diversos grados de
control, desde un control totalmente manual a un control totalmente automático. Entre estos dos
extremos se tiene un control manual en el que las señales de control y realimentación son procesadas
por un ordenador, para adecuarlas a las necesidades del dispositivo; en este esquema el operador
tiene control total del sistema y de la generación de comandos.
Cuando ciertos bucles de control se cierran a través de un ordenar sin que lleguen al operador, se
habla de control supervisado, es lo que se representa en el esquema tercero y cuarto de la figura 2.2.
En el tercer esquema el operador todavía mantiene un cierto grado de control y genera comandos de
forma continua, mientras el ordenador se encarga de adaptar o mejorar los comandos manuales o
cerrar bucles de control complementarios.
Dependiendo de cómo se comparta temporalmente la realización de las tareas entre el operador y el
sistema de control se tienen dos opciones:
• Control compartido: de manera simultánea ambos comparten la ejecución de la tarea.
• Control negociado: computador y operador trabajan de forma alternativa.
Generalidades
23
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..13 Niveles de modo de control remoto (Barrientos, 2007).
Finalmente, en el cuarto esquema la mayor parte del control la realiza el computador, dejando al
operador encargarse de comandos de alto nivel de manera intermitente. Éste tipo de control es útil
para situaciones en las que existe un retardo en las comunicaciones entre la zona local y la zona
remota.
La figura 2.3 muestra una arquitectura de un sistema de teleoperación, con los bloques de
procesamiento y los canales de comunicación. A continuación se describe la funcionalidad de cada
uno de los bloques de esta arquitectura:
• Dispositivo de control: dispositivo que controla el operador, con el que se generan los
comandos hacia el dispositivo teleoperado.
• Pre-procesamiento de comandos: representa el procesamiento de las señales generadas por
los dispositivos de la zona local.
• Lazo de control autónomo: depende del grado de autonomía, modifica o adapta los
comandos incluso genera órdenes nuevas.
• Sistema teleoperado: dispositivo que está bajo el control del operador a través del sistema de
teleoperación. Contiene sensores que enviarán distintos tipos de medidas a la zona local.
Generalidades
24
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..14 Arquitectura genérica de un sistema de teleoperación (Barrientos, 2007)
• Pre procesamiento de realimentación: representa el procesamiento de las señales
realimentadas que vienen de la zona remota.
• Combinación y distribución de la información: se concentra toda la información proveniente
de la zona remota, proporciona información útil para la posible realimentación de fuerzas
como una realimentación visual.
• Realimentación visual básica: dispositivos de realimentación de la información visual
(monitores).
• Realimentación visual aumentada: representa pantallas en las que se representa en forma de
gráficos información proveniente de la zona remota.
• Simulador: puede tratarse de un simulador predictivo, útil para prever el resultado de los
comandos en sistemas con retardos en la comunicación, también puede estar dotado de
inteligencia y a partir de los comandos básicos crear comandos finales a trasmitir en la zona
remota.
Generalidades
25
• Realimentación háptica: sistema de realimentación de fuerzas directamente sobre el brazo o
la mano del operador, la generación de la fuerza debe estar basada directamente en la fuerza
de contacto medida en la zona remota, o incluso basada en un modelo existente en el
simulador.
2.1.3 Dispositivos de Control y Retroalimentación
Dos elementos importantes de un sistema de teleoperación son los dispositivos de control y
realimentación. Los primeros son usados por el operador para generar comandos de movimiento o
control para el sistema, y los segundos tienen como objetivo proporcionar al operador información
de lo que está ocurriendo en la zona remota.
Existen en el mercado una gran variedad de ambos dispositivos, muchos de ellos recién salidos de
los laboratorios de investigación, pues se trata de un mercado en constante evolución.
2.1.3.1 Dispositivos de Control
Existe una gran variedad de dispositivos de control aplicables a la teleoperación, algunos han sido
diseñados específicamente para éste ámbito, mientras otros son de interacción con los computadores
o provienen del ámbito de la realidad virtual o la industria de juegos de ordenador.
En función de los grados de libertad que el dispositivo permite comandar podemos clasificarlos en
dispositivos 2D (comandos en un plano) y dispositivos 3D (comandos en el espacio) que puedes ser
únicamente de 3GDL para posicionamiento o también de 6GDL para orientación, siendo los
dispositivos 3D son los más habituales en teleoperación por ésta misma razón.
Algunos de estos dispositivos cuentan con una palanca o agarradera capaces de medir
desplazamientos y generar comandos en tres o más grados de libertad, se distinguen los siguientes
tipos:
• Cartesianos: se componen de una palanca de mando sobre un sistema de ejes lineales
colocados en una configuración ortogonal. Sus principales ventajas son el aumento del
Generalidades
26
volumen de trabajo y la mayor movilidad del usuario. Por otro lado pueden llegar a ser muy
voluminosos. (ver figura 2.4 C)
• Paralelos: están basados en una cadena cinemática paralela, compuesta por una base fija y
una plataforma móvil conectadas por seis articulaciones lineales dispuestas en paralelo (ver
figura 2.4 B). La palanca de mandos esta de forma tal que permite movimientos de 6GDL,
tiene buena precisión de posicionamiento, gran robustez y buena característica dinámica, por
otro lado el control cinemático es más complicado y para grandes desplazamientos la
estructura puede ser demasiado voluminosa.
• Fuerza/par: estos dispositivos cuentan en la palanca o agarradera de un sensor fuerza/par
capaz de medir la fuerza y el par que el operador ejerce sobre ella. Presenta el problema de
no ser intuitivo para algunos movimientos y la precisión de los comandos por parte del
operador no es buena. (ver figura 2.4 A)
Figura A) Space Mouse
Figura B) Ejemplo dispositivo paralelo
Figura C) PERForce
Figura 2.4 Diversos Dispositivos Hápticos (Barrientos, 2007) Otros tipos de dispositivos son denominados como controles articulados, en éste grupo se incluyen
los dispositivos que permiten generar comandos en 3 o más GDL y están compuestos por una
cadena cinemática articulada en serie. Son siempre diseños específicos y buscan aumentar la
teleoperación.
• Brazos maestros: similares a los manipuladores pasivos que el operador guía moviendo su
extremo en forma de agarradera, pueden estar anclados al techo o pared así como sobre una
mesa o el suelo. Son muy intuitivos para el operador, pues se mueven como si moviera el
brazo, permiten realizar movimientos de 6GDL y en general presentan características
dinámicas deficientes.
• Sondas maestras: mecanismos articulados en serie de dimensiones pequeñas, el operador
agarra el extremo con los dedos y opera como si se tratase de un lápiz o apuntador. Existen
Generalidades
27
versiones de 3 y 6 GDL. Son también dispositivos muy intuitivos, y mucho más compactos
que los brazos maestros, lo que les permite tener un mayor rango dinámico, con un volumen
medio de trabajo. Su principal inconveniente es el cansancio que representa su operación.
(figura 2.7).
• Exo-esqueletos: estructuras similares a los brazos maestros pero anclados directamente al
brazo del operador, de forma que reproducen directamente sus movimientos.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..5 The Omni® (Barrientos, 2007)
Existen también otras técnicas y dispositivos propios de otros campos, como realidad virtual que
pueden utilizarse como dispositivos de entrada. Los más relevantes son:
• Guantes sensorizados: también llamados guantes de datos. Se trata de guantes en los que se
han colocado una serie de sensores que permiten captar el movimiento y la posición de cada
uno de los dedos de la mano. Permiten manejar un gran número de GDL, su aplicación en
teleoperación es limitada por su poca precisión.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..6 Guante sensorizado (Del Olmo, ca. 2009)
• Dispositivos de seguimiento corporal: dispositivos que permiten localizar en el espacio los
diversos miembros, e incluso el cuerpo entero. Hacen uso de una gran cantidad de
tecnologías: óptica, mecánica, magnética o inercial.
Generalidades
28
2.1.3.2 Características de los Dispositivos de Control
Las características de los dispositivos de control de entrada de comandos de un sistema determinan
la utilidad del mismo, por tanto es interesante contar con una serie de características que permitan
identificar las prestaciones de cada dispositivo frente a otros.
Se dividen estas características en 3: las funcionales, las de diseño y por último las de adecuación
para el uso. A continuación se profundiza en las tres mencionadas.
Características funcionales:
• Modos de control: manera en que se generan los comandos y como esos comando se
relacionan con el movimiento del dispositivo remoto.
• Manejabilidad: facilidad de movimiento del dispositivo en el volumen de trabajo.
• Manos requeridas: número de manos necesarias para el control del dispositivo.
• Precisión y control fino: hace referencia a la precisión del dispositivo y su resolución.
• Carga de trabajo: se refiere a la atención y necesidad de la aplicación de los diferentes
sentidos para el uso del dispositivo.
Características de diseño:
• Ancho de banda: ancho de banda del bucle de control entre dispositivo de control y el
sistema teleoperado, es decir, la frecuencia a la que se muestrean los comandos y se
transmiten.
• Volumen de operación: volumen necesario para poder operar cómodamente el dispositivo de
entrada.
• Velocidades y aceleraciones máximas: velocidades y aceleraciones a los que el operador
puede mover el dispositivo.
• Flexibilidades y errores estáticos: hace referencia a la flexibilidad mecánica, servo control y
a los posibles errores estáticos.
Generalidades
29
• Acoplamiento cruzado: acoplamiento físico durante la operación entre distintos comandos de
movimiento.
• Efectos inerciales: la inercia aparente que el operador siente al mover el dispositivo de
entrada.
Características de adecuación para el uso:
• Complejidad y fiabilidad
• Costo
• Seguridad
2.1.3.4 Dispositivos de Retroalimentación
Se entiende como dispositivos de realimentación a todos aquellos dispositivos que informan al
operador sobre el desarrollo de la tarea. Los tipos de dispositivos están relacionados con el tipo de
información que se quiere mostrar al operador: visual, cinestésica, táctil o auditiva
fundamentalmente. Dentro de los cuales encontramos:
• Monitores de video
• Pantallas de visualización tridimensional
• Cascos de visualización tridimensional
• Visualizadores transparentes
• Dispositivos de realimentación táctil
• Dispositivos de realimentación cinestésica o de fuerzas
2.1.3.5 Características de los dispositivos de Retroalimentación
Para que la información sea útil al operador, no le confunda y le preste una imagen fiel sobre lo que
está ocurriendo en la zona remota, es necesario prestar atención a una serie de características. Éstas
básicamente mecánicas son explicadas en la siguiente hoja.
Generalidades
30
Características mecánicas
• Ancho de banda: ancho de banda de la información que se realimenta al operador de forma
mecánica.
• Nivel de realimentación: capacidad de generar fuerzas de mayor o menos nivel sobre el
operador. Dependiendo del sistema se requerirá la reproducción exacta o escalada de la
fuerza.
• Realimentación activa o pasiva: indica si la realimentación sobre el operador implica una
reacción inmediata del mismo.
• Ajuste: hace referencia a la versatilidad del dispositivo para adaptarse a diversos usuarios.
• Ergonomía: postura del usuario.
• Peso y tamaño: peso y tamaño del dispositivo de realimentación, importante en aquellos
dispositivos portátiles.
• Equilibrado: distribución correcta del peso
• Resistencia: capacidad de aguantar condiciones mecánicas adversas
• Mantenimiento y almacenamiento: tipo de mantenimiento necesario y capacidad de
almacenamiento y transporte cuando no está en uso.
2.1.4 Factores Humanos
Una de las mayores diferencias de los sistemas de teleoperación con respecto a sistemas de
funcionamiento automático es la intervención de un operador humano en la realización del proceso.
Esta intervención se debe al hecho de requerir realizar tareas no predecibles o de gran complejidad,
por lo que no tienen una fácil automatización, de ésta forma se aprovecha la enorme capacidad de
decisión y respuesta ante eventos externos que poseen los humanos.
La importancia del operador radica en que cierra el bucle de control del sistema global. El operador
actúa como un controlador, generando señales de actuación sobre el dispositivo de control a partir de
la realimentación de información del sistema remoto (ver figura 2.9). Si sus acciones de control no
son adecuadas los resultados pueden ser desastrosos.
Generalidades
31
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..7 El operador como controlador del sistema de
teleoperación (Barrientos, 2007)
2.1.4.1 Características Dinámicas del Operador
Dentro de las definiciones que tenemos para describir cómo se comporta un operador desde el punto
de vista de control manual son variadas, “el operador humano actúa como un controlador adaptativo
y robusto”, “el operador humano en un sistema hombre-máquina es el arquetipo de un controlador
de toma de decisiones jerárquico, adaptativo y optimizador” y “el operador humano es un
controlador adaptativo que aprende de la experiencia”, entre otras.
Frente al conjunto de estímulos externos el operador humano presenta dos limitaciones principales.
En primer lugar, su capacidad de atención es limitada, y si existen diversos estímulos
simultáneamente deberá compartir la atención entre todos ellos. Por otro lado requiere de un tiempo
para la toma de decisiones.
Desde que se produce el hecho relevante hasta que el cerebro envía la correspondiente orden al
sistema neuro-muscular transcurre un tiempo, este tiempo, se debe principalmente a la
realimentación visual y al procesamiento de la información. Una vez que se ha tomado una decisión
y se ha generado una orden de movimiento a los músculos se necesita un tiempo determinado para
que la información llegue al sistema neuro-muscular, y por otro lado, este sistema tiene su propia
dinámica de respuesta.
Los seres humanos pueden variar algunas características de funcionamiento del sistema neuro-
muscular junto con su realimentación propioceptiva; se pueden variar las características dinámicas
Generalidades
32
del brazo y del codo, como la rigidez, inercia y el amortiguamiento, aunque los cambios que se
pueden realizar en la inercia son mínimos, la rigidez y el amortiguamiento están correlacionados.
Es importante destacar el diferente ancho de banda en la actuación y la sensación del ser humano;
mientras la actuación ronda los 5-10Hz, la sensación está por encima de los 20-30Hz hasta llegar a
los 100Hz para realimentaciones cinestésicas. Como consecuencia de los retrasos en las distintas
transmisiones y respuestas de los componentes, el ancho de banda de respuesta en el control manual
ante señales de referencia aleatorias de fuerza y posición no llega a los 2Hz.
Además de los elementos sensomotrices los humanos poseemos en la mano unos sensores
exteroceptivos, denominados mecano-receptores cutáneos, que permiten recoger información táctil
del entorno (ver tabla 2-1). Mediante estos se detectan estímulos hasta los 300Hz e incluso se
pueden detectar vibraciones por encima de 1KHz en frecuencia y por debajo de 1µm en amplitud.
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-1 Características de los mecano-receptores
cutáneos
Tipo de receptor Velocidad de
adaptación
Frecuencia del
estímulo Área receptiva Función
Discos Merkel Lenta/Irregular 0 – 10 Hz Pequeña /
Bien definida Detección de bordes e intensidad
Corpúsculos
Ruffini Lenta / Regular 0 a 10 Hz
Grande / no bien
definida
Detección de fuerzas estáticas y
estiramiento de la piel
Corpúsculos
Meissner Rápida / Irregular 20 – 50 Hz
Pequeña / bien
definida Detección de velocidad y bordes
Corpúsculos
Pacinianos Rápida / Regular 100 – 300 Hz
Grande / bien
definida Detección de aceleración y vibraciones
En cuanto a la resolución diversos estudios han confirmado que se pueden discernir variaciones de
2º en las articulaciones de los dedos, muñecas y codos, llegando hasta 0.8º en el hombro. Por otro
lado la distancia mínima entre 2 estímulos táctiles en los dedos que permite distinguirlos es de
alrededor 2.5mm mientras que en la palma de la mano es de 11mm y en los muslos de 67mm.
Generalidades
33
El operador posee dos canales para el reconocimiento del entorno en forma de dos señales de
características distintas: una de baja frecuencia y alta energía que es medida por músculos y demás
elementos del brazo, que sirve para la coordinación; y una segunda de alta frecuencia y baja energía
que es medida por elementos sensoriales de la piel y que transmite información de alta calidad sobre
el entorno.
La tabla 2-2 resume de forma general las características que debe tener un sistema teleoperado
tomando en cuenta las características senso-motrices de los seres humanos.
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-2 Características necesarias de un sistema
teleoperado derivadas de las características senso-motrices de los seres humanos (Barrientos, 2007)
Control Realimentación táctil Realimentación cinestésica
Retar de Transmisión 10ms 5ms 20ms
Ancho de banda 100Hz 0 – 10KHz 50 – 100Hz
Resolución 10 bits / GDL Vibración 10 – 100 mm
Espacial 1 – 2 mm 0.1 N
Rango dinámico 20N en continuo
1N a 10Hz 8 bit
20N en continuo
1N a 10Hz
Rango de nivel de ruido
admisible 200 : 1 200 : 1 64 : 1
2.1.5 Control
Un sistema de teleoperación se puede definir de forma simple como un sistema en el que un
operador humano controla un dispositivo remotamente. El concepto de control es, por tanto,
intrínseco a la teleoperación, pero desde el punto de vista de una relación operador-dispositivo, y no
tanto de la perspectiva de control dinámico de éste último. Se presentan en orden creciente de
complejidad los conceptos principales de control en teleoperación:
• Control unilateral
• Control independiente y control integrado
• Control en posición y velocidad
• Control por reflexión de fuerzas
• Control bilateral
• Control de sistemas con retardo temporal
Generalidades
34
2.1.5.1 Control Unilateral
En los primeros desarrollos de sistemas teleoperados maestro-esclavo el control implementado era
unilateral también llamado de bucle abierto. En éste tipo de sistema no existe ninguna señal de
realimentación desde el esclavo hacia el maestro. Únicamente se puede realizar un control en un
sentido, es decir, que el manipulador esclavo se mueve al mover el maestro pero no a la inversa.
Dentro del control unilateral se pueden destacar diversas formas de realizar el control según como y
cuáles son las señales que se generan en el maestro.
2.1.5.2 Control independiente y control integrado
El control independiente o por interrupciones se realiza con dispositivos maestros en los que al
mismo tiempo únicamente se pueden generar referencias o mandar señales de control, normalmente
del tipo todo o nada en velocidad. Por otro lado el control integrado, existe un dispositivo maestro
que genera todas las señales de referencia de uso simultáneo en todos los bucles de control del
esclavo (ver figura 2.10).
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..8 Esquema general de control unilateral
integrado (Barrientos, 2007)
2.1.5.3 Control en posición y velocidad
En el control integrado es posible realizar dos tipos de control distintos en función de cómo se
utilice las señales de salida. Si estas señales se utilizan como referencias de posición para los GDL,
se habla de control en posición; si en cambio se utilizan como referencias de velocidad, se habla de
control en velocidad.
Generalidades
35
El control de posición es más útil que el control en posición en cuanto la los tiempos de ejecución, la
fuerza media ejercida sobre el entorno o la valoración de los operadores sobre su comodidad de
operación.
2.1.5.4 Control por reflexión de fuerzas
La conveniencia de transmitir al operador los esfuerzos de contacto que el manipulador esclavo
realiza en el entorno remoto. Téngase en cuenta de que se está hablando de reflexión y no de
realimentación, que sería un caso particular de reflexión.
La reflexión de esfuerzos puede ser realizada de diferentes formas, siendo la más frecuente la
reflexión visual y la realimentación háptica, también se tienen reflexión mediante sonidos y táctil
(Massimino, 1993).
Reflexión Visual de Fuerzas
Se realiza presentando éstas de manera visual al operador mediante un visualizador. El gráfico
incluye tanto las fuerzas ejercidas por el operador en cada uno de los ejes como sus respectivos
momentos.
Retroalimentación Háptica
Se busca aprovechar la excelente capacidad que posee el ser humano de percibir información
transmitida por contacto o fuerzas de reacción. El rango de frecuencias que una persona puede sentir
es mucho mayor que el rango de frecuencias del sistema motriz por lo que es muy importante llegar
hasta ello para obtener una retroalimentación háptica de gran finalidad. Este tipo de reflexión se
genera directamente aplicando una fuerza sobre la mano, excitando así dos elementos básicos de
transmisión de señales hápticas: los mecanoreceptores cutáneos (retroalimentación táctil) y los
propioceptores de los músculos del brazo (realimentación de fuerzas).
Retroalimentación Háptica Indirecta
Refleja las fuerzas de contacto medidas en la zona remota en la mano que no está realizando el
control del dispositivo, así, se desacopla la percepción de la reacción con lo que el sistema gana un
margen de estabilidad, especialmente en presencia de pequeños retardos en la comunicación.
Generalidades
36
Desde los primeros modelos de sistemas de teleoperación maestro-esclavo se ha intentado que el
operador reciba información sobre las fuerzas de contacto, pues es intuitivo que esta información
ayudará al operador a realizar la terea. Cualquiera de los modos de reflexión mejora las prestaciones
de un sistema teleoperado, aunque la reflexión cinestésica es la más adecuada, mientras que la
visual, sonora y táctil podrían serlo en determinadas aplicaciones.
2.1.5.5 Control Bilateral
Se trata del tipo de sistemas de teleoperación habitualmente más utilizado en las aplicaciones
actuales de la teleoperación. El control bilateral surge como el control necesario a implantar en un
sistema de teleoperación para que exista realimentación háptica. El sistema con este tipo de control
tiene variables de control en el sentido del maestro al esclavo y fluyendo también en sentido
contrario, se supone que ambos dispositivos o manipuladores cuentan con algún tipo de
accionamiento en sus articulaciones que vendrán ligados en su comportamiento. Dada la
importancia del control bilateral dentro de la teleoperación se ha preferido dedicar un apartado
completo.
2.1.5.6 Control de Sistemas con Retardo Temporal
La existencia de retardos en la comunicación supone un gran problema en la estabilidad de los
sistemas de teleoperación debido a que estas limitaciones están dispuestas por las distancias entre la
zona local y la zona remota, distancias que las ondas de radio tienen que franquear a una velocidad
de transmisión limitada.
En el caso de la teleoperación el problema se agrava porque existe contacto físico del dispositivo
con el entorno, si la información de ese contacto tiene un retardo el operador no se dará cuenta hasta
un tiempo después de que tiene que actuar sobre el sistema, además, cuando reaccione el sistema
teleoperado ya no estará donde él creía que estaba.
La solución más inmediata para contrarrestar el retardo temporal es adoptar una estrategia de
“mover y esperar”, es decir, realizar pequeños movimientos y esperar el resultado tras cada uno de
Generalidades
37
ellos. Este método, aunque más intuitivo y natural, aumenta el tiempo de ejecución
exponencialmente en función del retardo, escondiendo solamente el problema.
Las técnicas más habituales para contrarrestar los efectos del retardo temporal son:
• Adaptación activa remota. Consiste en dotar al sistema de una capacidad de adaptación al
entorno. Esta adaptación es útil cuando es necesario que el efector final corrija ligeramente
su posición en función de las fuerzas de contacto con el entorno sin tener que esperar a una
reacción por parte del operador.
• Visualizadores predictivos. Son sistemas que muestran al operador, en tiempo real mediante
simuladores, el resultado de las acciones que realiza sin tener que esperar a recibir la
información de la zona remota. Es necesario tener un modelo preciso y realizar las
respectivas extrapolaciones del mismo en el tiempo. En algunos casos la información real y
simulada es combinada para dar un mayor grado de realismo y telepresencia.
• Embragues temporales y espaciales. Consiste en un refinamiento de los visualizadores
predictivos. En el embrague espacial los movimientos que realiza el operador no son
enviados inmediatamente a la zona remota si no que se comprueba su resultado, de no ser el
adecuado el operador puede repetir la tarea. En el caso de embrague temporal el operador
puede salir de sincronismo con la tarea real y con ayuda del visualizador acelerar el proceso
en las operaciones fáciles y frenarlo en las difíciles.
2.1.6 Control Bilateral en la Teleoperación
El control bilateral ya fue brevemente introducido, se vio que este tipo de control es necesario para
la implantación de un sistema teleoperado con realimentación háptica hacia el operador. El estudio
en un esquema de control bilateral es lo suficientemente complejo, para que habitualmente se
consideren los GDL de cada manipulador desacoplados entre sí, analizando sistemas de un único
grado de libertad. A cada GDL se le asocia un actuador ya sea rotativo o lineal.
2.1.6.1 Esquema General de Implantación del Control Bilateral
El caso general de maestro y esclavo formados por un eslabón con 1 GDL, en el que existe un
actuador y sensores de posición, velocidad y fuerza/par. La figura 2.11 muestra el esquema general
Generalidades
38
de implantación de control bilateral para un sistema de teleoperación con un único grado de libertad
y articulaciones rotativas en ambos manipuladores.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..9 Esquema general de control bilateral
(Barrientos, 2010)
La información captada en cada instante por estos sensores va directamente al controlador de la
articulación. A su vez, cada controlador genera directamente la señal de mando para su actuador
correspondiente. Esta señal de mando dependerá, de la información obtenida con los sensores de la
propia articulación y de información enviada por el controlador de la articulación correspondiente al
otro manipulador. El que exista información fluyendo entre los dos controladores en ambos sentidos
confiere al esquema global la característica de bilateral.
2.1.6.2 Esquemas Básicos de Control Bilateral
En ésta arquitectura general se pueden aplicar arquitecturas más simples o complejas dependiendo
del uso de información disponible de los sensores y de los controladores. Existen tres esquemas
básicos de control bilateral, basados en las magnitudes empleadas en el control de cada manipulador.
En las configuraciones básicas no se hace uso de la señal de velocidad, aunque es habitual
implementar un bucle de velocidad similar al de posición en los manipuladores para corregir los
efectos de fricción viscosa y tener un mejor comportamiento dinámico.
Esquema posición-posición
Generalidades
39
Es el primer esquema de control bilateral que se llevó a la práctica, y lo realizó el equipo de Ray
Goertz en 1954, también es conocido como error común en posición o como servo simétrico de
posición. La figura 2.12 muestra el esquema básico de su funcionamiento.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..150 Esquema de control bilateral posición-
posición (Barrientos, 2007)
Consiste en controlar el maestro con un bucle de posición cuya referencia es la posición actual el
esclavo. Mientras que el esclavo también se encuentra servocontrolado en posición teniendo como
referencia la posición del maestro.
Se trata de un sistema bastante estable en su funcionamiento, y en régimen permanente la fuerza que
el operador aplica sobre el eslabón del maestro es similar a la fuerza realizada por el eslabón del
esclavo sobre el entorno.
Esquema fuerza-posición
Es un esquema más moderno que el posición-posición, desarrollándose las primeras investigaciones
entre 1965 y 1969 por Carl Flatau del Brookhacven National Laboratory (Vertut, 1985). La figura
2.13 presenta un esquema básico de su funcionamiento.
Al igual que el esquema anterior el esclavo se encuentra servocontrolado en posición, sin embargo,
ahora el actuador del maestro recibe directamente una señal de realimentación de fuerza,
Generalidades
40
proveniente del sensor de fuerza en el eje del esclavo. Generalmente esta señal es atenuada para
mejorar la estabilidad.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..11 Esquema de control bilateral fuerza-
posición (Barrientos, 2007)
Este sistema es totalmente asimétrico en el tratamiento del maestro y del esclavo, lo cual agrava los
problemas de estabilidad. Como principal ventaja tiene que el maestro reproduce lo mejor posible la
fuerza de reacción que el esclavo realiza sobre el entorno, lo que da mayor fidelidad de reflexión de
esfuerzos para el operador.
Esquema servo de fuerza-posición
Aparece de manera simultánea con el esquema fuerza-posición a finales de los años sesenta, aunque
su utilización no está muy extendida. La figura 2.14 presenta un esquema básico de su
funcionamiento.
Generalidades
41
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..162 Esquema de control bilateral servo fuerza-
posición (Barrientos, 2007) De manera similar a los esquemas anteriores el manipulador esclavo se encuentra servocontrolado
en posición utilizando como referencia la posición que marca el maestro. El esclavo por su parte,
realimenta la fuerza proveniente de su sensor a un bucle de fuerza en el maestro, que controla la
fuerza que éste debe desarrollar en el eje de salida.
Este esquema es muy similar al de fuerza-posición, pero el bucle de fuerza consigue que en el eje de
salida se reproduzca de forma exacta la fuerza sentida por el esclavo, que en el esquema fuerza-
posición se degrada debido a las inercias y rozamientos del maestro.
Se trata también de un sistema no simétrico que presenta problemas de estabilidad, dependientes en
gran medida del grado de reflexión de la fuerza del esclavo.
2.2 Háptica
La háptica, aunque no sea una palabra aceptada en la Real Academia de la Lengua Española, hace
referencia al sentido del tacto, teniendo su origen en el término griego Hapthai relativo al tacto. Es
muy utilizado en el área tecnológica, a continuación se explica más a fondo algunos de los términos
que se han venido manejando a lo largo de este trabajo.
2.2.1 Definiciones
Generalidades
42
Retroalimentación háptica, es la realimentación de la sensación de contacto. Este término engloba
dos conceptos sumamente importantes que no se deben de confundir y son la realimentación táctil y
la realimentación de fuerzas.
Es por eso que los dispositivos capaces de realimentar al operador sensaciones táctiles y de fuerza se
les denomine interfaces hápticas, incluso cuando algunos autores utilicen este término únicamente
para la realimentación táctil.
La retroalimentación táctil se refiere a la sensación de contacto aplicada a la piel. Es medida por los
receptores colocados cerca de la piel, los cuales poseen un gran ancho de banda que va de los 50 a
los 350 Hz, permitiendo detectar el primer contacto con el entrono, conocer la geometría de la
superficie, su rugosidad y su temperatura.
La retroalimentación de fuerzas también conocida como cinestésica es la realimentación de la
sensación de una resistencia al avance o un peso que hace referencia a la excitación de los sensores
colocados en los músculos y tendones, unidos a huesos y articulaciones, y que transmiten a la espina
dorsal y al cerebro las tensiones y fuerzas que se producen durante el movimiento, ya sean inerciales
o de contacto. Se trata de receptores con poco ancho de banda que proporcionan información sobre
la fuerza total de contacto, así como el peso y deformabilidad de un objeto.
No debe de haber confusión, la retroalimentación táctil aparece únicamente durante el contacto,
mientras que la realimentación de fuerzas puede darse sin contacto, pues éstas pueden deberse a un
peso o a fuerzas inerciales. Además, la realimentación de fuerzas se opone activamente al
movimiento libre de la mano o el brazo, mientras que la realimentación táctil es del todo pasiva.
Por otro lado, la propiocepción es la capacidad de conocer la disposición estática de cada uno de sus
miembros. Hace referencia a la sensación de posición estática. Esta capacidad está basada en los
receptores localizados en las articulaciones del esqueleto, en el oído y en impulsos generados por el
sistema nervioso central.
Generalidades
43
En un sistema de teleoperación, si se considera que el manipulador esclavo es un miembro del
operador, la capacidad con que el sistema dote al operador para que este sepa en cada momento
donde se encuentra el manipulador remoto con respecto al entorno y a su punto de vista, dotará al
operador de telepropiocepción.
La unión de estos términos nos da como resultado la generación de otros nuevos como lo son la
telepresencia y la realidad aumentada.
La telepresencia hace referencia a la situación o circunstancia que se da cuando un humano tiene la
sensación de encontrarse físicamente en un lugar remoto. Ésta se consigue proporcionando
coherentemente al ser humano suficiente cantidad de información sobre el entorno remoto, para lo
cual nos serviría la telepropiocepción así como la realimentación háptica, realimentación visual
auditiva, entre otras. El objetivo de esta tecnología es hacer sentir al operador lo que sentiría si
estuviera en el ambiente remoto. Sin embargo no podemos confundir este concepto con la realidad
virtual.
En el caso de la telemanipulación la manera más básica de conseguir algo de telepresencia es contar
con cámaras de video en la zona remota (realimentación visual). Si, además, se puede realimentar
hápticamente o auditivamente al operador con los sucesos que ocurren durante el transcurso de la
tarea, se tendrá un mayor grado de telepresencia.
La realidad virtual es la situación que se da cuando un ser humano tiene la sensación de encontrarse
en un lugar distinto de done físicamente está, esto, gracias a la información generada exclusivamente
por un computador. El entorno que se genera, y en el que el operador se encuentra inmerso se
denomina entorno virtual o ambiente virtual, y la situación de estar en él se conoce como presencia
virtual.
Generalidades
44
Hoy en día, la telepresencia y la realidad virtual se empiezan en mezclarse, dando origen a lo que se
conoce como realidad aumentada, que es la situación o circunstancia que percibe un operador
cuando la información sensorial que le es realimentada de un entorno es modificada previamente por
una computadora con el objetivo de añadirle nueva información creada artificialmente, y que no es
accesible directamente por los sentidos del operador, aun si este se encontrase en el ambiente
remoto.
En esta realidad aumentada se puede incluir la superposición de gráficos sobre imágenes de video o
la generación de superficies de contacto virtuales para la protección de equipos.
Todas estas tecnologías pretenden emular la naturaleza sin conseguir nunca la perfección. Uno de
los principales problemas para esto es la imposibilidad de alcanzar la continuidad de estos
fenómenos naturales utilizando los sistemas discretos en los que se basa toda la tecnología digital
actual. Lo que nos obliga a buscar métodos para tratar de compensar las carencias tecnológicas.
Los dispositivos hápticos requieren de una arquitectura de control basada en software que nos lleva
al problema de la discretización. Para tratar este problema debemos de saber que la frecuencia
mínima necesaria para crear una sensación de tacto continuo es de 1 KHz aproximadamente. Las
frecuencias inferiores son también útiles, ya que permiten simular efectos de superficie, como las
texturas o la fricción.
2.2.2 Representación Háptica
Cuando hablamos de háptica es común encontrarnos con el término “Haptic Render” o
representación háptica. Este es el proceso de determinar la fuerza de reacción para una determinada
posición del dispositivo. Consiste en el diseño del software que realiza las siguientes tareas:
• Leer la posición y orientación del dispositivo
• Calcular la interacción del dispositivo con el mundo virtual en función de los datos leídos.
• Devolver la sensación háptica como consecuencia de la reacción ante esta interacción.
Generalidades
45
2.2.2.1 Tipos de Representación Háptica
Existen diversos casos para la representación háptica los cuales se mencionarán a continuación:
Representación háptica puntual
Podría decirse que es la forma más sencilla, considera que el dispositivo háptico representa un punto
en el entorno virtual, denominado Punto de Interfaz Háptica o HIP por sus siglas en inglés (Haptic
Interface Point). Para este caso, lo único que nos interesa es la posición del dispositivo, no su
orientación.
Sin embargo este tipo de representación presenta problemas debido a la discretización. Al no poder
mostrar de forma continua la posición, existe la posibilidad de que entre dos muestreos consecutivos
el HIP haya podido penetrar en algún objeto del mundo virtual.
Representación háptica puntual con Proxy
Para evitar algunos problemas con la representación puntual, aparece el concepto Proxy, también
conocido como punto de contacto de superficie o SCP (Surface Contact Point). Este es un punto que
sigue la restricción de mantenerse siempre en el exterior de los objetos del entorno virtual. Con esto
el SCP seguirá la posición del HIP mientras no ocurran colisiones, pero ambos se separarán cuando
el HIP penetre algún objeto. Gracias a esto ya es posible calcular las fuerzas que se aplicarían al
dispositivo para contrarrestar la separación entre el HIP y el SCP.
Detección de Colisiones Continuas
La solución definitiva a estos problemas no es fácil de implementar, consiste en añadir una
dimensión más a nuestro muestreo de la posición del dispositivo háptico, que sería el tiempo. Para
ello tenemos que estimar el recorrido que ha seguido el dispositivo final entre dos muestras
consecutivas, por lo que será necesario interpolar. Con esto el HIP se ha pasado a ser de un punto a
un segmento, que une la posición actual del dispositivo con la posición previa.
Generalidades
46
Detectando ahora las colisiones entre los objetos del entorno virtual y nuestro segmento, podemos
saber exactamente cuándo se ha penetrado o atravesado un objeto y determinar con precisión el
punto en que se produjo la colisión. A este punto que se le denomina HIP ideal o IHIP (Ideal Hip) es
nuestro Proxy, que estará siempre restringido a la superficie de los objetos virtuales.
Representación háptica no puntual
En muchas ocasiones no es suficiente simplificar la posición del dispositivo háptico mediante un
punto o segmento, teniendo que considerar no solo la posición sino la orientación. Para este tipo de
aplicaciones se hace imprescindible el uso de seis grados de libertad en el dispositivo háptico.
2.3 Comunicación
Parte importante de la teleoperación son las comunicaciones, las cuales deben estar reguladas por un
protocolo, el cual es el conjunto de reglas o normas que permiten el intercambio de información
entre 2 dispositivos de un mismo nivel. Estos ayudan no sólo a la comunicación, también permiten
la corrección de errores entre otras cosas.
Uno de los protocolos más sencillos y usados en la teleoperación es el Protocolo de Control de
Transmisión / Protocolo de Internet o TCP/IP (Transfer Control Protocol / Internet Protocol) por sus
siglas en inglés.
El TCP/IP es la base de Internet y sirve para ara enlazar computadoras que utilizan diferentes
sistemas operativos, incluyendo PC, minicomputadoras y computadoras centrales sobre redes de
área local o LAN (Local Area Network) y de área extensa o WAN (Wide Area Network). TCP/IP
fue desarrollado y demostrado por primera vez en 1972 por el Departamento de Defensa de los
Estados Unidos, ejecutándolo en ARPANET, una red de área extensa de dicho departamento.
El TCP es la capa intermedia entre el IP y la aplicación, este le añade fiabilidad a la comunicación,
pues permite que la comunicación entre dos sistemas se efectúe libre de errores, sin pérdidas y con
seguridad.
Generalidades
47
Los servicios provistos por TCP se ejecutan en el anfitrión también conocido como host de
cualquiera de los extremos de una conexión, no en la red. Por lo tanto, TCP es un protocolo para
manejar conexiones de extremo a extremo. Tales conexiones pueden existir a través de una serie de
conexiones punto a punto, por lo que estas conexiones extremo-extremo son llamadas circuitos
virtuales. Las características del TCP son:
• Orientado a la conexión: Dos computadoras establecen una conexión para intercambiar
datos. Los sistemas de los extremos se sincronizan con el otro para manejar el flujo de
paquetes y adaptarse a la congestión de la red.
• Operación Full-Duplex: Una conexión TCP es un par de circuitos virtuales, cada uno en una
dirección. Sólo los dos sistemas finales sincronizados pueden usar la conexión.
• Error Checking: Una técnica de checksum es usada para verificar que los paquetes no estén
corruptos.
• Acknowledgements: Sobre recibo de uno o más paquetes, el receptor regresa un
reconocimiento o acknowledgement al transmisor indicando que recibió los paquetes. Si los
paquetes no son notificados, el transmisor puede reenviar los paquetes o terminar la
conexión si el transmisor cree que el receptor no está más en la conexión.
• Flow Control: Si el transmisor está desbordando el buffer del receptor por transmitir
demasiado rápido, el receptor descarta paquetes. Los reconocimientos fallidos que llegan al
transmisor le alertan para bajar la tasa de transferencia o dejar de transmitir.
• Servicio de recuperación de Paquetes: el receptor puede pedir la retransmisión de un paquete.
Si el paquete no es notificado como recibido, el transmisor envía de nuevo el paquete.
Los servicios confiables de entrega de datos son críticos para aplicaciones tales como transferencias
de archivos, servicios de bases de datos, proceso de transacciones y otras aplicaciones de misión
crítica en las cuales la entrega de cada paquete debe ser garantizado.
2.4 Sumario
Generalidades
48
En este capítulo se abordan temas considerados como necesarios para la comprensión de la
tecnología háptica, la teleoperación, y la telecomunicación; dejando de lado aquellos temas que se
deben de impartir en la carrera de Ingeniería en Robótica Industrial.
Con el desarrollo de los tipos de control, en específico el control bilateral, pues es el más útil
tratando con la retroalimentación háptica de un dispositivo teleoperado, se pretende dar las
herramientas necesarias al lector para una mejor apreciación del trabajo consecuente. También se
mencionan datos básicos relacionados con la retroalimentación, dándonos los tipos que existen y
para que funciona cada uno de ellos, con lo que se puede ir formando una idea de cómo se
solucionará la necesidad planteada con la unión de ambas tecnologías.
En cuanto a la telecomunicación, se aborda algo acerca de los protocolos más usados, como el
TCP/IP, pues es de los más comunes por su amplia flexibilidad y compatibilidad en el medio de
Internet.
Con esta información se tiene una base teórica suficiente para poder unir estas tecnologías y así
llegar al diseño conceptual con una idea más clara de cómo funcionan y que es lo que necesitan con
lo que se podrá establecer un concepto que tenga ciertas características que ayudarán a cumplir las
funciones establecidas.
49
A lo largo de este capítulo se plantea
todo lo necesario para poder llegar a
un diseño conceptual pertinente que
cumpla con la necesidad del cliente
que se menciona al principio del
trabajo, como son los
requerimientos, metas de diseño,
filtros, etc.
DISEÑO CONCEPTUAL
Diseño Conceptual
50
3. Diseño Conceptual.
El término método significa camino, modo de proceder, de hacer con orden alguna cosa. La
finalidad del diseño es resolver problemas, los cuales pueden tener un número variable de
soluciones, correctas o no, por esta razón el método es de suma importancia en el campo del diseño,
gracias a él se pueden evitar acciones o soluciones arbitrarias que no resuelvan adecuadamente los
problemas planteados.
Antes de emprender cualquier trabajo de diseño es importante definir exactamente el objetivo que se
persigue. Un problema bien definido nos conducirá a una solución correcta. El problema de diseño
surge de una necesidad, el planteamiento debe contener todos los elementos para su solución, por
ello es imprescindible localizar, conocer y utilizar dichos elementos (ver figura 3.1). Lo cual se
pretende lograr mediante el uso de la metodología que propone el Despliegue de la Función de
Calidad (ver figura 3.2) ó QFD por sus siglas en inglés (Quality Function Deployment), dicha
metodología consiste en traducir lo que el cliente quiere en lo que la organización produce, lo que se
pretende es traducir los requisitos del cliente en características cualitativas para poder traducirlas al
lenguaje ingenieril y así determinar cuál es el diseño del proceso mejorado.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..17 Etapas de la Metodología de Diseño
Diseño Conceptual
51
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..18 Metodología del Q.F.D.
3.1 Etapa I del Proceso de Diseño
En esta etapa, como se observa en la figura 3.1, se debe de comprender el problema a resolver. Esto
se logra investigando los requerimientos del cliente: con lo que, al analizarlos, se podrá obtener una
idea más clara y precisa del mismo.
3.1.1 Identificación de la Necesidad
Diseñar una herramienta para realizar pruebas de manipulación a distancia con la capacidad de
retroalimentación de fuerzas.
3.1.2 Requerimientos
En la metodología QFD lo primero que se hace es considerar “qué” exigencias técnicas se requieren
para cumplir las expectativas del cliente. Por lo cual se debe realizar una investigación de sus
necesidades para ser capaces de encontrar las variables de decisión correctas. Para poder realizar un
análisis adecuado se separan los requerimientos en 6 tipos, los cuales podemos observar en la tabla
3-1.
Diseño Conceptual
52
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-3 Requerimientos
Requerimiento Tipo de Requerimiento
Resistente Conservación
Bajo costo Económico
Instalable en cualquier aula de la ESIME Azcapotzalco (Volumen de trabajo) Espacial
Entradas/Salidas analógicas (Medir magnitudes físicas) Funcional
Paro en caso de emergencia Funcional
Configuración cinemática similar al brazo humano Funcional
Afectar poco al sistema con retardos Funcional
Ancho de banda suficiente para realimentar de manera realista. Funcional
Solo una mano requerida para su operación Funcional
Intuitivo para el operador Funcional
Limitar fuerzas y velocidades Funcional
Evitar vibraciones o movimientos involuntarios Funcional
Sentir las fuerzas que actúan en el esclavo Funcional
Reproducir de manera confiable los movimientos del maestro Funcional
Carga de trabajo de 0.5 kg Funcional
Debe tener una pinza de propósito general (Gripper con dedos) Funcional
Accionamiento eléctrico (motores de C.D.) Funcional
Fácil de mover o frenar Funcional
Buena manejabilidad Funcional
Fácil instalación Manufacturabilidad e instalación
Fácil mantenimiento Manufacturabilidad e instalación
Durable Manufacturabilidad e instalación
3.1.3 Requerimientos Deseables
Estos tipos de requerimientos son más difíciles de encontrar ya que están fuera de las expectativas
mínimas, con lo cual su ausencia no crea descontento pero si logran otorgar una satisfacción
superior. En la siguiente tabla se exponen todos aquellos requerimientos que no son completamente
necesarios para cumplir con la necesidad, sin embargo, le dan plusvalía al diseño en general.
3.1.3.1 Ponderación de los Requerimientos Deseables
Se debe de realizar una ponderación de los requerimientos deseables para poder establecer un orden
de importancia con estos, con lo cual podemos identificar en cuales deberíamos enfocarnos primero,
claro está, luego de haber cumplido con todos los requerimientos obligatorios.
Diseño Conceptual
53
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-4 Requerimientos Obligatorios y Deseables
Obligatorios Deseables
Entradas/Salidas analógicas (Medir magnitudes físicas) Fácil instalación
Paro en caso de emergencia Fácil mantenimiento
Configuración cinemática similar al brazo humano Afectar poco al sistema con retardos
Limitar fuerzas y velocidades Ancho de banda suficiente para realimentar de manera realista.
Evitar vibraciones o movimientos involuntarios Bajo costo
Sentir las fuerzas que actúan en el esclavo Solo una mano requerida para su operación
Reproducir de manera confiable los movimientos del maestro Intuitivo para el operador
Carga de trabajo de 0.5 kg Durable
Debe tener una pinza de propósito general (Gripper con dedos) Resistente Instalable en ESIME Azcapotzalco (Volumen de trabajo) Buena manejabilidad Accionamiento eléctrico (motores de C.D.) Fácil de mover o frenar
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-5 Ponderación de los Requerimientos
Deseables
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 Σ+ %
D1 - - - + - - - - 1 2.78 D2 + - + - - - - - 2 5.56 D3 + + + + + + + + 8 22.22
D4 + - - + + - - - 3 8.33
D5 - + - - - - - - 1 2.78
D6 + + - - + - - - 3 8.33
D7 + + - + + + - - 5 13.89
D8 + + - + + + + - 6 16.67
D9 + + - + + + + + 7 19.44 Total 36 100
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-6 Importancia de los Requerimientos
Deseables
No. Requerimiento % Σ+
D3 Afectar poco al sistema con retardos 22.22 8
D9 Buena manejabilidad 19.44 7
D8 Resistente 16.67 6
D7 Durable 13.89 5
D6 Intuitivo para el operador 8.33 3
D4 Bajo costo 8.33 3
D2 Fácil mantenimiento 5.56 2
D1 Fácil instalación 2.78 1
D5 Solo una mano requerida para su operación 2.78 1
Diseño Conceptual
54
Total 100 36
Como podemos observar en la tabla 3-4, el requerimiento deseable más importante es afectar poco al
sistema con retardos, pues en un sistema teleoperado este es uno de los mayores problemas a
enfrentar.
3.1.4 Traducción a Términos Mensurables
Los “Como’s”: se trata de encontrar las especificaciones para satisfacer las necesidades funcionales.
Es de suma importancia traducir los requerimientos a términos medibles para poder con estos
establecer nuestras metas de diseño, así como identificar desde un punto de vista ingenieril, que es
lo que en realidad quiere el cliente. Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-7 Términos Mensurables de Ingeniería
No. Requerimiento Termino mensurable
1 Entradas/Salidas analógicas (Medir magnitudes físicas) Poseer elementos de sensado de fuerza [N], posición [cm][grados], velocidad[m/s]
2 Paro en caso de emergencia Contar con mecanismos de emergencia. (botón de paro) [#] 3 Fácil instalación Tiempo de instalación corto. [hr]
4 Fácil mantenimiento Disponibilidad de refacciones Tiempo de adquisición de refacciones[dd] Mantenimiento Tiempo promedio del mantenimiento de rutina[hr]
5 Configuración cinemática similar al brazo humano
Morfología articular. GDL [#]
6 Velocidad de movimiento inferior a la de un brazo humano al realizar una tarea estándar. [m/s]
7 Afectar poco al sistema con retardos Afectar al sistema de manera mínima con el tiempo de retardo[s]
Ancho de banda suficiente para realimentar de manera realista. Ancho de banda que permita una buena realimentación. [Hz]
8 Bajo costo Costo por el material no excesivo. Pesos [MXN]
Tiempo de manufactura no genere altos costos [hr] 9 Solo una mano requerida para su operación Operable a una mano. [#]
10 Intuitivo para el operador Tiempo para aprender a utilizar el dispositivo corto [hr]
11 Limitar fuerzas y velocidades Fuerza máxima que se pueda ejercer equiparable al brazo humano
[N] Velocidad máxima que no sobrepase a la del operador [m/s]
12 Evitar vibraciones o movimientos involuntarios Filtración de movimientos rápidos [m/s] 13 Sentir las fuerzas que actuan en el esclavo Realimentación de las fuerzas de oposición en el maestro [N]
14 Reproducir de manera confiable los movimientos del maestro Buena fiabilidad de posicionamiento.[% de error]
15 Carga de trabajo de 0.5 kg Soportar la carga máxima en el efector final [Kg]
16 Debe tener una pinza de propósito general (Gripper con dedos) Contar con efector final con dedos [#]
17 Durable Tiempo [años]
18 Instalable en cualquier aula de la ESIME Azcapotzalco (Volumen de trabajo) Volumen [m^3]
19 Resistente Impactos Resistente a impactos imprevistos. [N]
Deflexión Capaz de deflexionarse para proteger el mecanismo [mm], [grados]
20 Accionamiento eléctrico (motores de C.D.) Contar con un torque capaz de mover la estructura y la carga deseada [Nm]
21 Fácil de mover o frenar Fuerza[N], Momento de Inercia [N*m]
Diseño Conceptual
55
22 Buena manejabilidad Fricción que no impida el movimiento de operación. Fuerza [N],
coeficiente de fricción Peso soportado por el usuario insignificante [N]
3.1.5 Metas de Diseño
Las metas de diseño hacen referencia a hasta donde se quiere llegar con el diseño del dispositivo que
se encargará de cubrir la necesidad planteada anteriormente.
3.1.5.1 Casa de la Calidad
La siguiente tabla nos muestra una comparación entre los requerimientos, tanto obligatorios como
deseables, con los términos mensurables y sus respectivas metas de diseño. Esta comparación nos
indica que tanta relación tiene unos con otros y en la tabla se representa con 3 cifras:
• 1 – Poca o nada de relación • 2 – Algo de relación • 3 – Mucha relación
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-8 Casa de la Calidad I: Obligatorios
Térm
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sura
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s de
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Requerimientos
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RIO
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Entradas/Salidas analógicas (Medir magnitudes físicas) 5 3 5 5 5 5 5 3 5 1 3 5
Paro en caso de emergencia 3 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Configuración cinemática similar al brazo humano 5 1 5 5 5 5 3 1 3 5 3 3
Limitar fuerzas y velocidades 5 1 5 5 5 5 3 3 5 1 1 3
Evitar vibraciones o movimientos involuntarios 5 1 5 5 5 5 5 5 5 1 1 5
Sentir las fuerzas que actuan en el esclavo 5 1 3 3 3 5 5 5 5 3 1 5
Reproducir de manera confiable los movimientos
del maestro 3 1 1 1 3 5 5 5 1 1 1 1
Carga de trabajo de 0.5 kg 5 1 3 3 5 5 5 1 5 1 1 5 Debe tener una pinza de
propósito general (Gripper con dedos)
1 1 5 5 1 1 3 1 1 5 1 3 Instalable en cualquier aula de la ESIME Azcapotzalco
(Volumen de trabajo) 3 1 3 3 1 1 1 1 1 1 5 3
Accionamiento eléctrico (motores de C.D.) 5 1 3 3 3 5 5 1 5 3 3 5
Fácil de mover o frenar 5 1 5 5 5 5 5 3 5 3 1 5 Metas de Diseño 0-
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Diseño Conceptual
56
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-9 Casa de la Calidad II: Deseables
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Requerimientos
DES
EAB
LES
Afectar poco al sistema con retardos 22.22% 5 3 1 1 1 3 1 1 1
Buena manejabilidad 19.44% 3 5 1 3 1 3 1 1 1 Resistente 16.67% 1 1 5 5 1 3 1 1 1
Durable 13.89% 1 3 5 5 1 3 3 1 1 Intuitivo para el operador 8.33% 1 1 1 1 5 1 1 3 5
Bajo costo 8.33% 3 3 3 3 1 5 5 3 1 Fácil mantenimiento 5.56% 1 1 1 3 1 5 5 3 1
Fácil instalación 2.78% 1 1 1 1 3 3 3 5 1 Solo una mano requerida para su
operación 2.78% 1 1 1 1 5 1 1 1 5
Metas de Diseño < .5
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ano
3.2 Etapa II del Proceso de Diseño
Esta segunda etapa consiste en la elaboración del diseño conceptual que cumplirá con la función o
funciones necesarias para poder solucionar de mejor manera la necesidad planteada por el cliente.
3.2.1 Funciones de Servicio
Para poder empezar con la generación de conceptos es necesario tener claras las funciones que
desempeñará el dispositivo, es por eso que desarrollamos el mapa de funciones, el cual se dividió en
Diseño Conceptual
57
dos partes: la parte de la manipulación que se visualiza en la figura 3.3, y las partes de
procesamiento y comunicación, ambas en la figura 3.4.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..19 Mapa de Funciones, A
Diseño Conceptual
58
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..20 Mapa de Funciones, B
Para la manipulación se dividió en dos partes: el dispositivo maestro y el dispositivo esclavo. Se
puede observar en la figura como estos cumplen en general con funciones similares, empezando
ambos con la parte del control que a su vez se divide en el sensado de variables y en la
representación de fuerzas en el maestro, o de movimientos en el esclavo. Ambas representaciones se
llevarán a cabo mediante actuadores, ya sean eléctricos, hidráulicos, neumáticos o mecánicos.
En cuanto a las variables a sensar, ambos dispositivos deberán ser capaces de medir su velocidad y
su posición, sin embargo, el esclavo además deberá de tener sensores de presión y/o del par, ambos
para obtener las fuerzas que son ejercidas en él.
La relación entre las funciones y los subsistemas básicos, se lleva a cabo por medio de la interfaz, y
en el diagrama se observa por las flechas amarillas que conectan el procesamiento y la
comunicación a las funciones de control y sensado.
El procesamiento se llevará a cabo en el dispositivo de control, contando con lo que sería el pre-
procesamiento refiriéndose a la retroalimentación háptica, hasta el post-procesamiento que sería el
control correctivo.
Otra de las funciones principales es la de enviar información a distancia, localizada en la
telecomunicación, y en la figura se pueden observar distintos medios por los cuales esta función
puede ser cumplida.
Diseño Conceptual
59
3.2.2 Generación de Conceptos
Una vez identificadas las funciones a realizar, se realiza una lluvia de ideas en la que se proponen
diversas soluciones que cumplen con dichas funciones. En la tabla 3-8 se pueden observar las más
de veinte mil millones de posibles soluciones que resultaron de la lluvia de ideas.
(3.1)
Estos conceptos, ya se habían empezado a contemplar desde el momento de realizar el análisis
funcional, al llegar al último nivel de funciones, simplemente se establecen las opciones de con que
se podrán cumplir. Entonces, aquí planteamos tipos de actuadores mecánicos, eléctricos, neumáticos
e hidráulicos, para poder cumplir con las funciones de representación de fuerzas y de movimientos.
También se proponen diversos dispositivos que nos servirán para poder medir las variables de
posición, velocidad y fuerza, con son encoders, galgas extensiométricas, entre otros.
Para la parte de control se plantea solucionarse por medio de microprocesadores, alguna
computadora, o inclusive con un controlador lógico programable (PLC). Y en cuanto a la
telecomunicación, se puede resolver de manera alámbrica por medio de Internet, comunicación de 2
vías con fibra óptica, entre otros; o de manera inalámbrica por medio de radiofrecuencia, redes
inalámbricas, etc.
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-10 Conceptos
Diseño Conceptual
60
3.2.3 Evaluación de Conceptos
Al tener una gran combinación de conceptos, es necesario aplicar ciertos filtros para poder llegar a
la solución más adecuada. En esta metodología aplicamos cuatro tipos de evaluaciones para obtener
la solución pertinente.
• Evaluación por factibilidad
o En este filtro eliminamos los conceptos que por su naturaleza no resultan viables para
el cumplimiento de la función, dado lo que ya se conoce acerca del proyecto.
• Evaluación basada en los requerimientos del cliente
o Aquí tomamos en cuenta todos los requerimientos que nos proporciona el cliente y
realizamos un análisis para ver con cuales de las posibles soluciones se cumplen y
con cuales no, eliminando los que nos den un resultado negativo.
• Evaluación por disponibilidad tecnológica
o Al utilizar este filtro eliminamos todos aquellos conceptos que impliquen tecnología
no disponible en el país, o fuera de nuestro alcance.
• Evaluación basada en matrices de decisión
o Por último utilizamos una matriz de decisión (Matriz de Pugh) con la cual al contar
con un número más reducido de posibilidades, hacemos una comparación entre estas
y vemos cual de todas cumple con el mayor número de requerimientos deseables,
siendo esta la solución más pertinente para la problemática planteada inicialmente.
En la tabla 9 se observan los conceptos que fueron eliminados en distintos colores, cada uno
haciendo referencia a un filtro diferente:
• Factibilidad – Rosa
• Disponibilidad Tecnológica – Verde
• Requerimientos del Cliente – Azul
• Matriz de decisión – Naranja
Diseño Conceptual
61
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-11 Aplicación de filtros
3.2.4 Concepto Ganador
El resultado de aplicar los filtros a los conceptos propuestos en un principio es nuestro concepto
ganador, el cual se describe a continuación:
Nuestro diseño consiste en tres partes principalmente:
• Dispositivo maestro
o Para la representación de fuerzas utilizaremos servomotores de imanes permanentes,
aprovechando así las bondades de un servomotor que esencialmente se caracteriza
por brindar una salida exacta y precisa en términos de velocidad, posición y torque,
estos motores funcionan como una maquina sincrónica con la frecuencia de
alimentación y es capaz de desarrollar altos torques, incluso 3 o 4 veces más a su
torque nominal para poder contrarrestar a cualquier fuerza que trate de sacarlo de su
sincronismo, así pues, sobre torques importantes e inercias reducidas, son
características que permiten rápidas aceleraciones y desaceleraciones así como un
control preciso de posición en altas velocidades, útil para el tipo de manipulación en
el proyecto. Haremos uso de transmisiones por cable o tendones para la transmisión
del movimiento, teniendo como principales ventajas que la tensión en los tendones es
pequeña y es posible realizar el control independiente de cada articulación y
conseguir uniformidad de fuerza en los actuadores y tendones. Además ocuparemos
encoders incrementales con el fin de conocer tanto la velocidad como la aceleración
Diseño Conceptual
62
del dispositivo. Por último, decidimos ocupar microcontroladores AVR en conjunto
con una PC para poder realizar el control del mismo.(Figura 3.5)
• Dispositivo Esclavo
o En este dispositivo utilizaremos algunas de las soluciones propuestas para el maestro,
como son el uso de encoders incrementales, la transmisión por tendones, los
servomotores, así como el control por medio de los AVR y la PC. La diferencia
estriba en el uso de galgas extensiométricas, las cuales son dispositivos basados en
efectos piezo-resistivos, siendo este que cuando una fuerza deforma a la galga se
producirá un cambio en la resistencia eléctrica del material, para conocer la presión y
el par soportados.(Figura 3.6)
Figura 3.5 Dispositivo Maestro
Figura 3.6 Dispositivo Maestro
• Comunicación
o En esta parte ocuparemos como conectores los puertos Ethernet, Serial y USB. En
cuanto a la transmisión y recepción de datos nos basaremos en los protocolos RS232
y TCP/IP. Por último, nuestras conexiones físicas se darán por medio de un par
trenzado.
Diseño Conceptual
63
3.3 Sumario
Este capítulo es de suma importancia, pues en él, se desarrolla lo que es el diseño conceptual que se
encargará de satisfacer la necesidad planteada en un principio. Para esto se desarrolla la metodología
QFD, en la que se delimita el proyecto por medio de los requerimientos del cliente, los cuales
pueden dividirse de varias formas, ya sea por su importancia o por el tipo de función que pretenden
cumplir.Se realiza una discusión de las funciones que deberá de cumplir el dispositivo junto con las
posibles soluciones que se podrán utilizar.
Es importante el desarrollo de este tipo de metodologías para poder asegurar que se llegó al diseño
conceptual adecuado, con lo que se evitan gastos innecesarios y tiempo perdido. Este concepto
ganador se consigue después de haber propuesto muchas soluciones que pretendan cumplir las
funciones que se obtuvieron después de haber analizado de manera exhaustiva los requerimientos.
Como por lo general se suelen proponer demasiados conceptos, es necesario aplicar varios filtros
para poder reducir estos de tal manera que solamente queden unas cuantas opciones que se
consideren adecuadas.
Sin embargo después de todo esto, aún quedan varias opciones, por lo que se procede a utilizar una
matriz de decisión, en la que se toman en cuenta los requerimientos deseables, los cuales
determinarán el concepto ganador, que será el que más requisitos deseables cumpla. Lo cual también
es discutido en la última parte del capítulo.
64
DISEÑO A DETALLE
Diseño a Detalle
65
4. Diseño a detalle.
En éste capítulo se presentan los requerimientos del proyectos utilizándolos para determinar
conceptos como el área de trabajo del robot, así como las velocidades requeridas en sus
articulaciones, y fuerzas de retroalimentación, se utilizan conceptos, procedimientos y técnicas para
el análisis en la toma de decisiones que se requieren para el diseño de los elementos mecánicos que
forman parte de nuestro sistema maestro-esclavo, así como la manera de integrarlos a dicho
sistema, dando una flexibilidad de acoplo.
Para abordar mejor éste capítulo, se requieren de los conocimientos propios de estática, dinámica,
robótica, resistencia de materiales, y diseño de elementos mecánicos, todos ellos a un nivel de
ingeniería.
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-12 Proceso del Diseño de Robot
I ROBOT CONCEPTUAL PASO DEL PROCESO RESULTADO
Selección de estructura cinemática Estructura cinemática Estimación de eslabones, parametrización de articulaciones
Modelo cinemático (DH), Traslaciones de las articulaciones
Selección de transmisiones principales Estructura del sistema de trasmisión Selección de componentes para la transmisión Geometría, Datos de comportamiento, e interfaces
de los componentes seleccionados. II DISEÑO ESTRUCTURAL Y OPTIMIZACION DEL ROBOT
PASO DEL PROCESO CRITERIO DE OPTIMIZACION Optimización de los eslabones y los parámetros de las articulaciones
Minimizar GDL para movilidad cinemática Máximo volumen de trabajo
Optimización del comportamiento cinético Tiempo mínimo en movimientos Aceleración mínima en articulaciones
Selección de motores, engranes, rodamientos, cojinetes
Torques Máximos Minimizar los torques pico (perfiles uniformes de torque) Mayor disipación de calor
Cableado Ocupar espacio mínimo, Selección de materiales Peso, maquinado y corrosión mínima
Rigidez máxima Dimensionamiento de ejes, base, herramienta Maquinado, peso, numero de piezas y ensamblaje
mínimo III DISEÑO A DETALLE DEL ROBOT
PASO DEL PROCESO RESULTADO Diseño de piezas Planos Ensamble del sistema Relación de materiales, ensamble, instrucciones
de calibración Diseño eléctrico-electrónico Esquema eléctrico del circuito, relación de
materiales Documentación Manual de operación, instrucciones de servicio
Diseño a Detalle
66
4.1 Diseño Mecánico del Dispositivo Esclavo
Un robot está formado por los siguientes elementos: estructura mecánica, transmisiones, sistema de
accionamiento, sistema sensorial, sistema de potencia y control, y elementos terminales.
En éste capítulo se examinan estos elementos constitutivos del robot. Se estudia primero la
estructura cinemática para establecer la estructura mecánica. Posteriormente se analizan los sistemas
de trasmisión y reducción (engranes, cadenas, bandas, tendones, flechas), seleccionando los
actuadores en función del análisis dinámico de todo el sistema.
4.1.1 Modelo Cinemático Directo (MCD)
La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia sin
considerar las fuerzas que intervienen. Así la cinemática se interesa por la descripción analítica del
movimiento espacial del robot en función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la
posición y orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas.
A continuación se va a desarrollar el MCD utilizando la representación de Denavit-Hartenberg (DH)
que nos permite establecer la localización que debe tomar cada sistema de coordenadas ligado a
cada eslabón i del robot articulado, para sistematizar la obtención de las ecuaciones cinemáticas de
la cadena completa.
La figura 4.1 muestra de manera esquemática la configuración propuesta para el robot que se va
actuar como esclavo en el sistema teleoperado. Aplicando el algoritmo propuesto por Denavit-
Hartenberg se construye la Tabla 4-2 donde:
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..21 Robot articulado de 4GDL
Diseño a Detalle
67
(4.1)
Donde :
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-13 Parámetros de DH para un robot articulado
de 4GDL
Posteriormente se calculan las matrices de transformación homogénea que relacionan los
sistemas y , sustituyendo en la expresión general de la siguiente manera:
(4.2)
�
(4.3)
�
(4.4)
�
(4.5)
Así pues, se puede calcular la matriz T que indica la localización del sistema asociado al extremo del
robot con respecto al sistema de referencia de la base del robot:
(4.6)
Articulación θ d a α 1 q1 l1 0 π/2 2 q2 0 l2 0 3 q3 + ½ π 0 0 π/2 4 q4 l3+l4 0 0
Diseño a Detalle
68
�
(4.7)
Al MCD le incumbe además de conocer las relaciones entre velocidades de las coordenadas
articulares y las de la posición y orientación del extremo, es decir, el efecto que un movimiento
diferencial de las variables articulares tiene sobre las variables en el espacio de la tarea. Mediante él,
el sistema de control del robot puede establecer qué velocidades debe imprimir a cada articulación
para conseguir que el extremo desarrolle una trayectoria temporal concreta, éste modelo queda
concretado en la denominada matriz Jacobiana.
(4.8)
El método más directo para obtener la relación entre velocidades articulares y del extremo del robot
consiste en diferencias las ecuaciones correspondientes al MCD. Así pues conociendo el vector
posición y derivando con respecto al tiempo se obtiene la expresión de las
velocidades lineales que pueden ser representarse con la submatriz de la Jacobiana correspondiente:
(4.9)
Para obtener la submatriz correspondiente a la velocidad angular se considera la submatriz de
rotación de la matriz T es:
(4.10)
Donde utilizando los ángulos de Euler WVW obtenemos los valores de:
(4.11)
�(4.12)
Diseño a Detalle
69
� (4.13)
Se obtiene la velocidad angular derivando los ángulos de Euler:
(4.14)
Así pues se puede formar la jacobiana analítica mediante las submatrices de la jacobiana de
velocidades lineales y angulares:
(4.15)
Por último, se va a obtener la Jacobiana geométrica a partir de la analítica utilizando de la relación:
(4.16)
Donde las matrices I y 0 son la matriz identidad y nula de dimensiones (3x3) respectivamente, y la
matriz Q, viene definida en función de los ángulos de Euler WVW
(4.17)
�
(4.18)
Considerando solamente los 3 primeros GDL que son los necesarios para posicionar al robot y
prescindiendo del cuarto, se tiene:
Diseño a Detalle
70
(4.19)
� (4.20)
Donde el Jacobiano se anula para:
(4.21)
Encontrando así los puntos singulares del robot, que corresponden a :
(4.22)
Se debe prestar especial atención a la localización de las configuraciones singulares del robot para
que sean tenidas en cuenta en su control, evitando solicitar a los actuadores movimientos a
velocidades inabordables o cambios bruscos en las mismas.
4.1.2 Volumen de Trabajo
El volumen de trabajo para el cual el manipulador está diseñado, se describe por la trayectoria que
enmarca el movimiento de su brazo y el barrido de 360° que este está en capacidad de realizar por la
articulación del torso. En la figura 4.3 se muestran las medidas del robot y en la figura 4.2 el alcance
máximo visto desde un plano lateral.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..22 Medidas Generales
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..23 Puntos Máximos
Diseño a Detalle
71
Visto desde la parte superior es posible calcular el área de trabajo del robot, sabiendo la elongación
máxima del brazo (85 cm). En la figura 4.4 se observa el área de trabajo del manipulador la cual
consiste en la descripción de una circunferencia completa (-180º,180º). Y en la figura 4.5 se describe
el volumen de trabajo del manipulador.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..24 Vista superior del área de trabajo
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..25 Vista lateral del área de trabajo
Es necesario conocer numéricamente el volumen total, y por tanto el volumen al cual se va a limitar
el manipulador. Para esto se toma la ecuación que se muestra a continuación y que corresponde al
volumen de una esfera:
(4.23)
Donde r corresponde al radio de la esfera, en nuestro caso a la elongación máxima del manipulador.
(4.24)
La zona que no cubre el manipulador está representada por un cilindro como se muestra en la figura
4.6. Para el cálculo del volumen del cilindro se toman nuevamente los parámetros físicos propios del
robot, con lo que se obtiene:
Diseño a Detalle
72
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..26 Zona Muerta
(4.25)
Además tambien tenemos el volúmen limitado por el segmento de la esfera sobre el que no puede
trabajar el manipulador.
(4.26)
Teniendo así un volúmen de trabajo de:
(4.27)
4.1.3 Determinación de las Velocidades del Manipulador
Determinamos las velocidades angulares de los tres primeros grados de libertad en función de
nuestra velocidad lineal máxima de requerimiento de 0.1m/s.
Sabemos que el movimiento que describe el manipulador al sólo mover un GDL es una trayectoria
circular por lo que la fórmula que nos relaciona la velocidad angular con la tangencial es:
(4.28)
�(4.29)
Así podemos determinar las velocidades angulares para cada uno de los eslabones que le
corresponden a cada GDL, teniendo en cuenta el radio que le corresponde a cada elemento como
se puede ver en las figuras 4.7, 4.8 y 4.9.
Para el torso (figura4.7) tenemos un
Diseño a Detalle
73
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..27 Trayectoria del torso, vista superior
(4.30)
Para el brazo (figura 4.8) tenemos un
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..28 Trayectoria del brazo, vista lateral
(4.30)
Para el antebrazo (figura 4.9) tenemos un
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..29 Trayectoria del antebrazo, vista lateral
(4.30)
Estas son las velocidades mínimas a las que se deben mover las articulaciones de manera
independiente para seguir el movimiento a la velocidad requerida.
Diseño a Detalle
74
4.1.4 Diseño de la Muñeca
4.1.5 Diseño del Antebrazo
Para el diseño del antebrazo lo más recomendable es hacer los cálculos en una posición crítica,
influyen los 5kg de carga propuestos en el diseño conceptual que ya consideran a la muñeca, que
generan un momento.
El material propuesto para construir el eslabón es aluminio y nos basamos en el catálogo de ITEM
para la selección de perfiles.
• Designación: Al Mg S1 0,5 F 2 • Referencia del material: 3.3206.72 • Tratamiento: envejecido artificialmente • Características mecánicas: (valores sólo válidos en el sentido de extrusión) • Resistencia a la tracción: min. 245 N/mm2 • Límite elástico: min. 195 N/mm2 • Densidad: 2,7 kg/dm3 • Alargamiento rotura A5: min.10 % • Alargamiento rotura A10: min. 8 % • Coeficiente de dilatación lineal: 23,6x10-6 1/K • Módulo de elasticidad E: ~ 70000 N/mm2 • Módulo de compresión: ~ 25000 N/mm2
El perfil propuesto es un 6 30X30 que tiene las siguientes características (figuras 4.10, 4.11).
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..30 Dimensiones del perfil 6 30x30. (ITEM, 2007)
Diseño a Detalle
75
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..31 Características del perfil 6 30x30
Partiendo de éstas características podemos hacer un primer cálculo de resistencia de materiales
tratando a nuestro eslabón como una viga empotrada en voladizo.
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..32 Antebrazo, representación como viga empotrada en voladizo
Donde:
(4.31)
� (4.32)
�(4.33)
� (4.34)
(4.35)
(4.36)
Se obtienen los diagramas de esfuerzos cortantes y flexionantes
Diseño a Detalle
76
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..33 Diagrama de esfuerzos cortantes, antebrazo
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..34 Diagrama de momentos flectores, antebrazo
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..35 Sección transversal perfil 6 30x30
(4.37)
Tabla ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento.-14 Recomendaciones para esfuerzo de diseño-
esfuerzos normales directos [Mott 1996]
Tipo de Carga Material Dúctil Material Frágil Estática
Repitada
Impacto o choque
(4.38)
Diseño a Detalle
77
� (4.39)
Para determinar la deformación debida a la flexión el fabricante sugiere utilizar la fórmula siguiente
(4.40)
Figura ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el documento..36 Representación de la deflexión, antebrazo 4.1.6 Diseño del Brazo
4.1.7 Diseño del Torso
4.1.8 Modelo Dinámico Directo
La obtención de un modelo dinámico de un mecanismo, se basa fundamentalmente en el
planteamiento de equilibrio de fuerzas establecido en la segunda Ley de Newton, por tanto el
modelo dinámico de un robot ha sido objeto de estudio e investigación [Fu, 88] o [Spong, 06]. Aquí
se expondrán únicamente los resultados finales de éstos planteamientos, que expresados en forma de
algoritmo permiten obtener el modelo dinámico del robot.
4.1.8.1 Formulación de Lagrange
Diseño a Detalle
78
Partiendo del esquema de la figura 4-1, obtenemos las coordenadas y velocidades de los centros de
masas:
(4.41)
�
(4.42)
�(4.43)
� (4.44)
�(4.45)
(4.46)
(4.47)
De acuerdo al principio de Lagrange, se cumplen las relaciones;
(4.48)
�(4.49)
Donde son respectivamente la energía cinética y potencial del sistema, por lo tanto se deben
de encontrar éstos 2 elementos siendo:
(4.50)
� (4.51)
A partir de la energía cinética y potencial puede establecerse la función Lagrangiana como:
Diseño a Detalle
79
(4.52)
Se deben obtener a continuación los términos con lo cual obtenemos la expresión de
Lagrange
(4.53)
Donde pueden apreciarse claramente los términos correspondientes a la inercia, las fuerzas
centrípetas y de Coriolis, y las de gravedad, quedando:
(4.54)
(4.54)
(4.55) �
Diseño a Detalle
80
Que se corresponde a la forma general del modelo dinámico del robot
(4.56)
Hay que tener presente que el vector de pares, presupone pares efectivos, por lo que al existir
fuerzas externas actuando sobre nuestro robot, deberán de ser tenidos en cuenta como pares
perturbadores.
(4.57)
4.1.8.2 Formulación de Lagrange-Euler
Observando los resultados obtenidos en la formulación de Lagrange podemos percatarnos que no
toma en cuenta las inercias propias de cada eslabón, por lo que será necesario utilizar otra
formulación que las considere.
Una vez más partiremos de las matrices obtenidas mediante las normas de DH para cada
elemento , y utilizando el algoritmo computacional de Lagrange (ver Anexo .3) obtenemos los
siguientes elementos.
(4.58)
Las derivadas de las matrices respecto a la coordenada pueden obtenerse mediante la
expresión:
(4.59)
Siendo el elemento
Diseño a Detalle
81
(4.60)
debido a que las articulaciones i son de rotación.
Luego se obtienen las matrices de pseudoinercias , para cada elemento, que tomando en cuenta los
valores de las longitudes y masas quedan definidas por:
(4.61)
�
(4.62)
�
(4.63)
�
(4.64)
Así podemos generar la matriz de inercias cuyos elementos vienen definidos por:
�
(4.65)
Después se obtienen las matrices definidas por:
Diseño a Detalle
82
�(4.66)
Teniendo en cuenta, de manera análoga para las derivaciones, la siguiente expresión:
�
(4.67)
Así podemos obtener los elementos de la matriz de fuerzas de Coriolis y centrípeta cuyos
elementos vienen definidos por:
�
(4.68)
�
(4.69)
Luego definimos al vector gravedad y al vector de coordenadas homogéneas del
centro de masas del elemento expresado en el sistema de referencia del elemento , . Con los
cuales podemos generar los elementos de la matriz de fuerzas de gravedad definidos por:
�(4.70)
Sumando las matrices obtenemos nuevamente la ecuación dinámica del sistema
� (4.71)
Diseño a Detalle
83
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A Apéndices
88
Apéndices
Apéndice A.-Algoritmo para la resolución de los 4 parámetros de Denavit-Hartenberg para la
resolución del problema cinemático directo
DH1. Numerar los eslabones comenzando con 1 (primer eslabón móvil de la cadena) y acabando
con n (último eslabón móvil)
% MDH Obtención de la Matriz de transformación homogénea % a partir de parámetros de Denavit Hartenberg. % DH = MDH(TETA, D, A, ALFA) devuelve la matriz de transformacion % homogénea 4 x 4 a partir de los parametros de Denavit-Hartenberg % TETA,D, ALFA y A. % (c) FUNDAMENTOS DE ROBOTICA (A. Barrientos) McGrawHill 2007 function dh=MDH(teta, d, a, alfa) syms teta d a alfa dh=[cos(teta) -cos(alfa)*sin(teta) sin(alfa)*sin(teta) a*cos(teta); sin(teta) cos(alfa)*cos(teta) -sin(alfa)*cos(teta) a*sin(teta); 0 sin(alfa) cos(alfa) d; 0 0 0 1];
A Apéndices
89
Apéndice B.- Programa para el MCD
pi1=sym(pi); syms q1 q2 q3 q4; syms l1 l2 l3 l4 l5; syms teta d a alfa; disp ('MODELO CINEMATICO DIRECTO') disp ('PARAMETROS DE DENAVIT-HARTENBERG') DH=[teta d a alfa;q1 l1 0 pi/2;q2 0 l2 0;q3+pi/2 0 0 pi/2;q4 l3+l4 0 0] pause disp('MATRICES') teta=q1;d=l1;a=0;alfa=pi1/2; A01=eval(MDH) pause teta=q2;d=0;a=l2;alfa=0; A12=eval(MDH) pause teta=q3+(pi1/2);d=0;a=0;alfa=pi1/2; A23=eval(MDH) pause teta=q4;d=l5;a=0;alfa=0; A34=eval(MDH) pause T=A01*A12*A23*A34; T=simple(T) pause disp('SIMPLIFICACION DE LA MATRIZ T') %simplificando los terminos de la submatriz R de la matriz T% T(1,1)=-cos(q1)*cos(q4)*(sin(q2+q3))+sin(q1)*sin(q4); T(2,1)=-cos(q4)*sin(q1)*sin(q2+q3)-cos(q1)*sin(q4); T(3,1)=cos(q4)*cos(q2+q3); T(1,2)=cos(q1)*(sin(q2+q3))*sin(q4); T(2,2)=sin(q1)*(sin(q2+q3))*sin(q4); T(3,2)=sin(q4)*cos(q2+q3); T(1,3)=cos(q1)*cos(q2+q3); T(2,3)=sin(q1)*cos(q2+q3); T(3,3)=sin(q2+q3); %simplificando px,py,pz% px=cos(q1)*(l5*cos(q2+q3)+l2*cos(q2)); py=sin(q1)*(l5*cos(q2+q3)+l2*cos(q2)); pz=l5*sin(q2+q3)+l2*sin(q2)+l1; T(1,4)=px;
A Apéndices
90
T(2,4)=py; T(3,4)=pz; T pause disp('JACOBIANA DE VELOCIDADES') %jacobiana de velocidades% syms qd1 qd2 qd3 qd4;%son la primera derivada de cada q% x1=diff(px,q1)*qd1+diff(px,q2)*qd2+diff(px,q3)*qd3+diff(px,q4)*qd4; y1=diff(py,q1)*qd1+diff(py,q2)*qd2+diff(py,q3)*qd3+diff(py,q4)*qd4; z1=diff(pz,q1)*qd1+diff(pz,q2)*qd2+diff(pz,q3)*qd3+diff(pz,q4)*qd4; Jv=[diff(px,q1),diff(px,q2),diff(px,q3),diff(px,q4);diff(py,q1),diff(py,q2),diff(py,q3),diff(py,q4);diff(pz,q1),diff(pz,q2),diff(pz,q3),diff(pz,q4)] pause disp('JACOBIANA DE VELOCIDADES ANGULARES') %angulos de euler WVW% phi=q1; teta=pi1/2-q2-q3; psi=-q4; phid=diff(phi,q1)*qd1+diff(phi,q2)*qd2+diff(phi,q3)*qd3+diff(phi,q4)*qd4 tetad=diff(teta,q1)*qd1+diff(teta,q2)*qd2+diff(teta,q3)*qd3+diff(teta,q4)*qd4 psid=diff(psi,q1)*qd1+diff(psi,q2)*qd2+diff(psi,q3)*qd3+diff(psi,q4)*qd4 omega=[diff(phi,q1),diff(phi,q2),diff(phi,q3),diff(phi,q4);diff(teta,q1),diff(teta,q2),diff(teta,q3),diff(teta,q4);diff(psi,q1),diff(psi,q2),diff(psi,q3),diff(psi,q4)] pause disp('JACOBIANA ANALITICA') Ja=[Jv;omega] pause disp('Jacobiana geometrica') I=eye(3); O=zeros(3,3); Q=[0,-sin(phi),cos(phi)*sin(teta);0,cos(phi),sin(phi)*sin(teta);1,0,cos(teta)]; rel=[I,O;O,Q] J=rel*Ja pause disp('PUNTOS SINGULARES')%considerando solo la parte de traslacion y prescindiendo del grado de libertad q4 Jv2=[diff(px,q1),diff(px,q2),diff(px,q3);diff(py,q1),diff(py,q2),diff(py,q3);diff(pz,q1),diff(pz,q2),diff(pz,q3)] detJv2=det(Jv2) %cuando igualamos a cero y siplificamos
A Apéndices
91
detJv2=l5*cos(q2+q3)^2*(sin(q2)-sin(q2+q3)*cos(q2))-l2*cos(q2)*(sin(q2+q3)-cos(q2+q3)*sin(q2)) pause S=solve('l5*cos(q2+q3)^2*(sin(q2)-sin(q2+q3)*cos(q2))','l2*cos(q2)*(sin(q2+q3)-cos(q2+q3)*sin(q2))'); S=[S.q2 S.q3] pause disp('FIN DE PROGRAMA') pause
A Apéndices
92
Apéndice C.-Programa para Formulación de Lagrange
disp('MODELO DINAMICO') syms l1 l2 l3 l4 l6 l7; syms q1 q2 q3 q4; syms d1 d2 d3 d4; syms m1 m2 m3 m4; %d4+l3=l7% %d3+l2=l6% pm1=[0;0;d1]; pause pm2=[d2*cos(q1)*cos(q2);d2*sin(q1)*cos(q2);d2*sin(q2)+l1]; pause pm3=[cos(q1)*(d3*cos(q2+q3)+l2*cos(q2));sin(q1)*(d3*cos(q2+q3)+l2*cos(q2));d3*sin(q2+q3)+l2*sin(q2)+l1]; pause pm4=[cos(q1)*(l2*cos(q2)+cos(q2+q3)*(l7));sin(q1)*(l2*cos(q2)+cos(q2+q3)*(l7));l1+l2*sin(q2)+sin(q2+q3)*(l7)]; pause %primeras derivadas% syms qd1 qd2 qd3 qd4 pm1d=diff(pm1,q1)*qd1+diff(pm1,q2)*qd2+diff(pm1,q3)*qd3+diff(pm1,q4)*qd4 pause pm2d=diff(pm2,q1)*qd1+diff(pm2,q2)*qd2+diff(pm2,q3)*qd3+diff(pm2,q4)*qd4 pause pm3d=diff(pm3,q1)*qd1+diff(pm3,q2)*qd2+diff(pm3,q3)*qd3+diff(pm3,q4)*qd4 pause pm4d=diff(pm4,q1)*qd1+diff(pm4,q2)*qd2+diff(pm4,q3)*qd3+diff(pm4,q4)*qd4 pause %elevando al cuadrado% a=pm1d.*pm1d; b=pm2d.*pm2d; c=pm3d.*pm3d; d=pm4d.*pm4d; %velocidades cuadráticas% v1=a(1,1)+a(2,1)+a(3,1); v1=simple(v1) pause v2=b(1,1)+b(2,1)+b(3,1); v2=simple(v2) pause v3=c(1,1)+c(2,1)+c(3,1); v3=simple(v3); pause
A Apéndices
93
v3=qd3^2*d3^2+1/2*(4*d3*l2*cos(q3)+4*d3^2)*qd2*qd3+1/2*(4*d3*l2*cos(q3)+2*l2^2+2*d3^2)*qd2^2+1/2*(d3^2*cos(2*q2+2*q3)+2*d3*l2*cos(2*q2+q3)+2*d3*l2*cos(q3)+l2^2*cos(2*q2)+l2^2+d3^2)*qd1^2 v4=expand(d(1,1))+expand(d(2,1))+expand(d(3,1)); v4=simple(v4); v4=(l7^2*cos(2*q2+2*q3)+l2^2+l2^2*cos(2*q2)+l7^2+2*l2*l7*cos(q3)+2*l2*l7*cos(2*q2+q3))*(1/2*qd1^2)+(qd2^2)*(l2^2+2*l2*l7*cos(q3)+l7^2)+(2*qd2*l7*qd3)*(l7+l2*cos(q3))+(qd3^2*l7^2) pause %energía cinética y potencial% ec=simple((1/2)*expand((m1*v1+m2*v2+m3*v3+m4*v4))) pause syms g; ep=simple(g*((m1*pm1(3,1)+m2*pm2(3,1)+m3*pm3(3,1)+m4*pm4(3,1)))) pause %Lagrangiana lag=simple(ec-ep); pause disp('PRIMERA DERIVADA DE LAGRANGIANA CON RESPECTO A LAS VELOCIDADES qdi') lagqd1=diff(lag,qd1) pause lagqd2=diff(lag,qd2) pause lagqd3=diff(lag,qd3) pause lagqd4=diff(lag,qd4) pause disp('DERIVANDO CON RESPECTO AL TIEMPO') syms qdd1 qdd2 qdd3 qdd4 lagqdt1=diff(lagqd1,qd1)*qdd1+diff(lagqd1,q1)*qd1+diff(lagqd1,qd2)*qdd2+diff(lagqd1,q2)*qd2+diff(lagqd1,qd3)*qdd3+diff(lagqd1,q3)*qd3+diff(lagqd1,qd4)*qdd4+diff(lagqd1,q4)*qd4 pause lagqdt2=diff(lagqd2,qd1)*qdd1+diff(lagqd2,q1)*qd1+diff(lagqd2,qd2)*qdd2+diff(lagqd2,q2)*qd2+diff(lagqd2,qd3)*qdd3+diff(lagqd2,q3)*qd3+diff(lagqd2,qd4)*qdd4+diff(lagqd2,q4)*qd4 pause lagqdt3=diff(lagqd3,qd1)*qdd1+diff(lagqd3,q1)*qd1+diff(lagqd3,qd2)*qdd2+diff(lagqd3,q2)*qd2+diff(lagqd3,qd3)*qdd3+diff(lagqd3,q3)*qd3+diff(lagqd3,qd4)*qdd4+diff(lagqd3,q4)*qd4 pause lagqdt4=diff(lagqd4,qd1)*qdd1+diff(lagqd4,q1)*qd1+diff(lagqd4,qd2)*qdd2+diff(lagqd4,q2)*qd2+diff(lagqd4,qd3)*qdd3+diff(lagqd4,q3)*qd3+diff(lagqd4,qd4)*qdd4+diff(lagqd4,q4)*qd4 pause disp('PRIMERA DERIVADA DE LAGRANGIANA CON RESPECTO A LAS POSICIONES qi') lagq1=diff(lag,q1) pause lagq2=diff(lag,q2) pause
A Apéndices
94
lagq3=diff(lag,q3) pause lagq4=diff(lag,q4) pause disp('EXPRESION DE LAGRANGE') T=[lagqdt1-lagq1;lagqdt2-lagq2;lagqdt3-lagq3;lagqdt4-lagq4]
A Apéndices
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Apéndice D.-Programa para Formulación Lagrange-Euler
%FUNCION QUE RESUELVE EL MODELO DINAMICO DE UN MANIPULADOR ARTICULADO DE %4GDL POR METODO NUMERICO DE LAGRANGE %REQUIERE ARCHIVOS DE FUNCIONES d1.m , h1.m, c1.m pi1=sym(pi); syms q1 q2 q3 q4; R=input('DESEA UTILIZAR VARIABLES SIMBOLICAS DE LONGITUDES? (Y/N)','s'); if R==('Y') syms l1 l2 l3 l4 l5; else caplong end R=input('DESEA UTILIZAR VARIABLES SIMBOLICAS DE MASA? (Y/N)','s'); if R==('Y') syms m1 m2 m3 m4; else capmasa end J1=[(1/3)*m1*l1^2 0 0 -(1/2)*m1*l1;0 0 0 0;0 0 0 0;-(1/2)*m1*l1 0 0 m1] J2=[(1/3)*m2*l2^2 0 0 -(1/2)*m2*l2;0 0 0 0;0 0 0 0;-(1/2)*m2*l2 0 0 m2] J3=[(1/3)*m3*l3^2 0 0 -(1/2)*m3*l3;0 0 0 0;0 0 0 0;-(1/2)*m3*l3 0 0 m3] J4=[(1/3)*m4*l4^2 0 0 -(1/2)*m4*l4;0 0 0 0;0 0 0 0;-(1/2)*m4*l4 0 0 m4] disp('PARAMETROS DE DH') teta=q1;d=l1;a=0;alfa=pi1/2; A01=eval(MDH) pause teta=q2;d=0;a=l2;alfa=0; A12=eval(MDH) pause teta=q3+(pi1/2);d=0;a=0;alfa=pi1/2; A23=eval(MDH) pause teta=q4;d=l5;a=0;alfa=0; A34=eval(MDH) pause T=A01*A12*A23*A34; T=simple(T)
A Apéndices
96
disp('SIMPLIFICACION DE LA MATRIZ T') %simplificando los terminos de la submatriz R de la matriz T% T(1,1)=-cos(q1)*cos(q4)*(sin(q2+q3))+sin(q1)*sin(q4); T(2,1)=-cos(q4)*sin(q1)*sin(q2+q3)-cos(q1)*sin(q4); T(3,1)=cos(q4)*cos(q2+q3); T(1,2)=cos(q1)*(sin(q2+q3))*sin(q4); T(2,2)=sin(q1)*(sin(q2+q3))*sin(q4); T(3,2)=sin(q4)*cos(q2+q3); T(1,3)=cos(q1)*cos(q2+q3); T(2,3)=sin(q1)*cos(q2+q3); T(3,3)=sin(q2+q3); %simplificando px,py,pz% px=cos(q1)*(l5*cos(q2+q3)+l2*cos(q2)); py=sin(q1)*(l5*cos(q2+q3)+l2*cos(q2)); pz=l5*sin(q2+q3)+l2*sin(q2)+l1; T(1,4)=px; T(2,4)=py; T(3,4)=pz; A04=T pause %Matriz de derivacion para rotacion Q=zeros(4);Q(1,2)=-1;Q(2,1)=1; %MATRICES Uij DEFINIDAS POR LA PARCIAL DE A0i CON RESPECTO A CADA ARTICULACION qj %SI j>i ENTONCES Uij=0 U11=Q*A01; U21=U11*A12; U31=U21*A23; U41=U31*A34; U12=0; U22=A01*Q*A12; U32=U22*A23; U42=U32*A34; U13=0; U23=0; U33=A01*A12*Q*A23; U43=U33*A34; U14=0; U24=0;
A Apéndices
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U34=0; U44=A01*A12*A23*Q*A34; %MATRICES Uijk DEFINIDAS POR LA PARCIAL DE Uij CON RESPECTO DE CADA ARTICULACION qk %SI k>i o j>i ENTONCES Uijk=0 U111=Q*U11; U211=Q*U21; U311=Q*U31; U411=Q*U41; U121=0; U221=Q*U22; U321=Q*U32; U421=Q*U42; U131=0; U231=0; U331=Q*U33; U431=Q*U43; U141=0; U241=0; U341=0; U441=Q*U44; U112=0; U212=U221; U312=U321; U412=U421; U122=0; U222=A01*Q*Q*A12; U322=U222*A23; U422=U322*A34; U132=0; U232=0; U332=U22*Q*A23; U432=U33*A34; U142=0; U242=0; U342=0; U442=U32*Q*A34; U113=0; U213=0; U313=U331; U413=U431; U123=0; U223=0; U323=U332; U423=U432;
A Apéndices
98
U133=0; U233=0; U333=A01*A12*Q*Q*A23; U433=U333*A34; U143=0; U243=0; U343=0; U443=U33*Q*A34; U114=0; U214=0; U314=0; U414=U441; U124=0; U224=0; U324=0; U424=U442; U134=0; U234=0; U334=0; U434=U443; U144=0; U244=0; U344=0; U444=A01*A12*A23*Q*Q*A34; h1 d1 c1 %FORMULA GENERAL CORRESPONDIENTE A LA FORMULACION DE LAGRANGE EULER %T=D+H+C; syms qdd1 qdd2 qdd3 qdd4; qdd=[qdd1;qdd2;qdd3;qdd4]; torque=D*qdd+H+C %fprintf('Torques N-m/n') %fprintf('12%12.10e/n',torque(1)) %fprintf('12%12.10e/n',torque(2)) %fprintf('12%12.10e/n',torque(3)) %fprintf('12%12.10e/n',torque(4)) Subprograma para captura de longitudes
A Apéndices
99
disp('CAPTURA VALORES DE LONGITUDES EN [m]') l1=input('l1 = '); l2=input('l2 = '); l3=input('l3 = '); l4=input('l4 = '); l5=l3+l4; Subprograma para captura de masas disp('CAPTURA VALORES DE MASA EN [KG]') m1=input('m1 = '); m2=input('m2 = '); m3=input('m3 = '); m4=input('m4 = '); Subprograma para generar la matriz de inercias D %FUNCION PARA DETERMINAR LOS PARAMETROS DE LA MATRIZ [D] D(1,1)=trace(U11*J1*U11')+trace(U21*J2*U21')+trace(U31*J3*U31')+trace(U41*J4*U41'); D(1,2)=trace(U22*J2*U21')+trace(U32*J3*U31')+trace(U42*J4*U41'); D(1,3)=trace(U33*J3*U31')+trace(U43*J4*U41'); D(1,4)=trace(U44*J4*U41'); D(2,1)=D(1,2); D(2,2)=trace(U22*J2*U22')+trace(U32*J3*U32')+trace(U42*J4*U42'); D(2,3)=trace(U33*J3*U32')+trace(U43*J4*U42'); D(2,4)=trace(U44*J4*U42'); D(3,1)=D(1,3); D(3,2)=D(2,3); D(3,3)=trace(U33*J3*U33')+trace(U43*J4*U43'); D(3,4)=trace(U44*J4*U43'); D(4,1)=D(1,4); D(4,2)=D(2,4); D(4,3)=D(3,4); D(4,4)=trace(U44*J4*U44'); Subprograma para generar la matriz de fuerzas de Coriolis y Centrípetas %FUNCION PARA DETERMINAR LOS PARAMETROS DE LA MATRIZ [H] syms qd1 qd2 qd3 qd4
A Apéndices
100
h111=trace(U111*J1*U11')+trace(U211*J2*U21')+trace(U311*J3*U31')+trace(U411*J4*U41'); h112=trace(U212*J2*U21')+trace(U312*J3*U31')+trace(U412*J4*U41'); h113=trace(U313*J3*U31')+trace(U413*J4*U41'); h114=trace(U414*J4*U41'); h121=trace(U221*J2*U21')+trace(U321*J3*U31')+trace(U421*J4*U41'); h122=trace(U222*J2*U21')+trace(U322*J3*U31')+trace(U422*J4*U41'); h123=trace(U323*J3*U31')+trace(U423*J4*U41'); h124=trace(U424*J4*U41'); h131=trace(U331*J3*U31')+trace(U431*J4*U41'); h132=trace(U332*J3*U31')+trace(U432*J4*U41'); h133=trace(U333*J3*U31')+trace(U433*J4*U41'); h134=trace(U434*J4*U41'); h141=trace(U441*J4*U41'); h142=trace(U442*J4*U41'); h143=trace(U443*J4*U41'); h144=trace(U444*J4*U41'); h211=trace(U211*J2*U22')+trace(U311*J3*U32')+trace(U411*J4*U42'); h212=trace(U212*J2*U22')+trace(U312*J3*U32')+trace(U412*J4*U42'); h213=trace(U313*J3*U32')+trace(U413*J4*U42'); h214=trace(U414*J4*U42'); h221=trace(U221*J2*U22')+trace(U321*J3*U32')+trace(U421*J4*U42'); h222=trace(U222*J2*U22')+trace(U322*J3*U32')+trace(U422*J4*U42'); h223=trace(U323*J3*U32')+trace(U423*J4*U42'); h224=trace(U424*J4*U42'); h231=trace(U331*J3*U32')+trace(U431*J4*U42'); h232=trace(U332*J3*U32')+trace(U432*J4*U42'); h233=trace(U333*J3*U32')+trace(U433*J4*U42'); h234=trace(U434*J4*U42'); h241=trace(U441*J4*U42'); h242=trace(U442*J4*U42'); h243=trace(U443*J4*U42'); h244=trace(U444*J4*U42'); h311=trace(U311*J3*U33')+trace(U411*J4*U43'); h312=trace(U312*J3*U33')+trace(U412*J4*U43'); h313=trace(U313*J3*U33')+trace(U413*J4*U43'); h314=trace(U414*J4*U43'); h321=trace(U321*J3*U33')+trace(U421*J4*U43'); h322=trace(U322*J3*U33')+trace(U422*J4*U43'); h323=trace(U323*J3*U33')+trace(U423*J4*U43');
A Apéndices
101
h324=trace(U424*J4*U43'); h331=trace(U331*J3*U33')+trace(U431*J4*U43'); h332=trace(U332*J3*U33')+trace(U432*J4*U43'); h333=trace(U333*J3*U33')+trace(U433*J4*U43'); h334=trace(U434*J4*U43'); h341=trace(U441*J4*U43'); h342=trace(U442*J4*U43'); h343=trace(U443*J4*U43'); h344=trace(U444*J4*U43'); h411=trace(U411*J4*U44'); h412=trace(U412*J4*U44'); h413=trace(U413*J4*U44'); h414=trace(U414*J4*U44'); h421=trace(U421*J4*U44'); h422=trace(U422*J4*U44'); h423=trace(U423*J4*U44'); h424=trace(U424*J4*U44'); h431=trace(U431*J4*U44'); h432=trace(U432*J4*U44'); h433=trace(U433*J4*U44'); h434=trace(U434*J4*U44'); h441=trace(U441*J4*U44'); h442=trace(U442*J4*U44'); h443=trace(U443*J4*U44'); h444=trace(U444*J4*U44'); H(1,1)=h111*(qd1^2)+h112*qd1*qd2+h113*qd1*qd3+h114*qd1*qd4; H(1,1)=H(1,1)+h131*qd1*qd3+h132*qd2*qd3+h133*(qd3^2)+h134*qd3*qd4; H(1,1)=H(1,1)+h141*qd1*qd4+h142*qd2*qd4+h143*qd3*qd4+h144*(qd4^2); H(2,1)=h211*(qd1^2)+h212*qd1*qd2+h213*qd1*qd3+h214*qd1*qd4; H(2,1)=H(2,1)+h231*qd1*qd3+h232*qd2*qd3+h233*(qd3^2)+h234*qd3*qd4; H(2,1)=H(2,1)+h241*qd1*qd4+h242*qd2*qd4+h243*qd3*qd4+h244*(qd4^2); H(3,1)=h311*(qd1^2)+h312*qd1*qd2+h313*qd1*qd3+h314*qd1*qd4; H(3,1)=H(3,1)+h331*qd1*qd3+h332*qd2*qd3+h333*(qd3^2)+h334*qd3*qd4; H(3,1)=H(3,1)+h341*qd1*qd4+h342*qd2*qd4+h343*qd3*qd4+h344*(qd4^2); H(4,1)=h411*(qd1^2)+h412*qd1*qd2+h413*qd1*qd3+h414*qd1*qd4; H(4,1)=H(4,1)+h431*qd1*qd3+h432*qd2*qd3+h433*(qd3^2)+h434*qd3*qd4; H(4,1)=H(4,1)+h441*qd1*qd4+h442*qd2*qd4+h443*qd3*qd4+h444*(qd4^2);
A Apéndices
102
Subprograma para generar la matriz de fuerzas de gravedad
%FUNCION PARA DETERMINAR LOS PARAMETROS DE LA MATRIZ [C] r11=[0;0;-0.150;1]; r22=[-0.125;0;0;1]; r33=[-0.080;0;0;1]; r44=[0;0;0;1]; g=[0 0 -9.81 0]; C(1,1)=-g*(m1*U11*r11+m2*U21*r22+m3*U31*r33+m4*U41*r44); C(2,1)=-g*(m2*U22*r22+m3*U32*r33+m4*U44*r44); C(3,1)=-g*(m3*U33*r33+m4*U43*r44); C(4,1)=-g*(m4*U44*r44);
