FISICA GENERAL

TEMPERATURA Y CALOR

TEMPERATURA Y CALOR

• Microscópicamente la temperatura esta en función de la energía cinética media de los átomos de un cuerpo.

• Macroscópicamente la temperatura es el grado de calidez o frialdad de un cuerpo.

• El calor es la energía que se transfiere de un cuerpo a otro cuando hay diferencia de temperaturas.

TA

Consideremos dos cuerpos en contacto térmico:

TB>

Q (calor)

TATB=

Q = 0(no existe calor)

Hay equilibrio térmico

• Termómetros y escalas de temperatura.- Están basados en la “ley cero” de la termodinámica:“Si dos sistemas A y B estan por separado en equilibrio térmico con un sistema C, entonces A y B estan en equilibrio térmico entre si”.

ATA = TB

Equilibrio térmico

C

B

• Escala Celsius.- Los patrones de medida son: mezcla de agua y hielo para 0°C y agua hirviendo para los 100°C.

Se divide en 100 partes

• Otra escala ampliamente usada es la escala Fahrenheit; para hacer cambios de escala:

100°

0°

TC

°C212°

32°

TF

°F

3221232T

01000T FC

−−=

−−

( )32T95

T FC −=

32T59

T CF +=

• Escala Kelvin.- Llamada también escala absoluta de temperatura, esta basada en un termómetro de gas:

Gas

Hg

h

-273,15

P

T(°C)0 100

0 K 273,15 K 373,15 K

0 K es llamado el cero absoluto.

15,273+= cK tT

Gas1

Gas2

• DILATACIÓN.- Estudia el cambio de las dimensiones de un cuerpo debido a los cambios de temperatura, microscópica-mente si aumenta la temperatura, aumenta la distancia media entre los átomos.

• Dilatación lineal.- Estudia los cambios de longitud en un cuerpo; consideremos una varilla a una temperatura inicial T0:

∆L = α L o ∆ T ∆L

TF

T0

L0

LF = L o ( 1 + α ∆ T )

Donde: ∆L = cambio de longitud∆T = cambio de temperaturaLo = longitud inicialLF = longitud finalα = coeficiente de dilatación térmica lineal, en (°C)-1 = K-1

α Al = 2,4x10-5 °C-1

α Vidrio = 5x10-6 °C-1

DILATACION SUPERFICIAL :

Donde: ∆ T = cambio de temperatura So = área inicial

SF = área final β = coeficiente superficial de dilatación térmica (°C)-1 = K-1

β = 2α

SF = S o ( 1 + β ∆ T )

T0

b0

a0

bF

aF

SF = bF aF = b o ( 1 + α ∆ T ) a0 ( 1 + α ∆ T )

SF = S o ( 1 + 2 α ∆ T + α2 ∆ T2 )

TF

Análogamente en dilatación volumétrica:

Donde: ∆ T = cambio de temperatura Vo = volumen inicial

VF = volumen final

γ = coeficiente volumétrico de dilatación térmica (°C)-1 = K-1

γ=3α

VF = V o ( 1 + γ ∆ T )

T0

b0

a0

c0

TF

bF

aF

cF

Medidores detemperaturausando unatira bimetálica:

Anomalía del agua: casi todos los cuerpos al aumentar su temperaturaincrementa sus dimensiones, algunos cuerpos como el agua no cumplenesta regla. Consideremos aproximadamente 1 gramo de agua a 4 °C:

• CANTIDAD DE CALOR.- Históricamente se define la caloría como la energía necesaria (calor) para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1°C (de 14,5 a 15,5 °C).

• Según el experimento de Joule, el mismo efecto se logra al hacer un trabajo mecánico de aproximadamente 4,18 J :

1 cal = 4.186 J

Llamado también equivalente mecánicodel calor.mg

m

2m

1

2

• CAPACIDAD CALORÍFICA.- Es la cantidad de calor que necesita un cuerpo para incrementar su temperatura:

ΔTQ

C = En: cal/°C o J/K

La capacidad calorífica depende del material y de su masa:

Q

Q

El material puede ser el mismo, pero comoΔT1 > ΔT2, entonces C1 < C2

• CALOR ESPECÍFICO.- Es la capacidad calorífica por unidad de masa:

TmQ

Ce∆

=

El calor específico solo depende del tipo de material.

CgcalCe

CgcalCe

CgcalCe

Al

Cu

Agua

°⋅=

°⋅=

°⋅=

217,0

093,0

1

KkgJ

Cgcal

⋅°⋅ ó En

El calor ganado o perdido por el cuerpo está dado por:

TCeQ ∆=m Si: Q > 0 gana calor Q < 0 pierde calor

• Calorimetría.- Consiste en medir el calor (ganado y perdido) en la mezcla de cuerpos a diferentes temperaturas.Ejm.

+

T1 T2

m1 m2

=

TF

Equilibriotérmico

Por conservación de la energía: ∑Q = 0

m1Ce1 (TF – T1) + m2Ce2 (TF – T2) = 0

Q1 + Q2 = 0

Si: T1 > T2 T1 > TF > T2

• Cambios de fase.- Cuando un cuerpo gana o pierde calor y no experimenta cambio de temperatura, es posible que este cambiando de fase o estado.Calor de Fusión:Q = ± m LF

Donde m es la masa y LF es el calor latente de fusión.

+Q cuando pasa de sólido a líquido-Q cuando pasa de líquido a sólido

Para el agua a 0° se tiene LF ≈ 80 cal/g

0°C0°C

+Q (el hielo se funde)

Calor de Vaporización:Q = ± m LV

Donde LV es el calor latente de vaporización.

+Q cuando pasa de líquido a vapor -Q cuando pasa de vapor a líquido

Para el agua a 100° se tiene LV ≈ 540 cal/g

+Q (se evapora)

Agua

Vapor-Q (se condensa)

100°C

100°C

Temperatura vs. Calor agregado a una muestra de agua inicialmente en fase sólida a -20 °C :

(°C)

• Mecanismos de transferencia de calor.- Hay tres formas transferencia de calor de un punto a otro:

- Conducción: por acción directa de los átomos vecinos de un cuerpo.Los metales conducen mejor el calor por tener electrones libres.

T2T1

QAislante térmico

T1 > T2

- Convección: el calor se transfiere por el movimiento de la masa del cuerpo. Se produce en los fluidos:

+QTierra Vientos

- Radiación: el calor se transfiere mediante ondas electromagnéticas emitidas por los cuerpos :

T Tierra

Calor latente (todos a presión atmosférica):

SustanciaPunto de fusión

(ºC)Calor latente fusión (kJ/kg)

Punto de ebullición (ºC)

Calor lat. vaporización

(kJ/kg)

Helio -268,9 21

Nitrógeno -209,9 25,5 -195,8 201

Alcohol etílico -114 104 78 854

Mercurio -39 11,8 357 272

Agua 0 333 100 2255

Plata 96 88,3 2193 2335

Plomo 327 24,5 1620 912

Oro 1063 64,4 2660 1580

Calores específicos (a 20ºC y 1 atm de presión constante)

Sustancia Calor específico Sustancia Calor específico

Kca/(kg ºC) J/(kg ºC) Kca/(kg ºC) J/(kg ºC)

Aluminio 0.22 900 Alcohol etílico 0.58 2400

Cobre 0.090 390 Mercurio 0.033 140

Vidrio 0.20 84 Agua:

Hierro/Acero 0.11 450 Hielo (-5ºC) 0.50 2100

Plomo 0.031 130 Líquida (15ºC)

1.00 4183

Mármol 0.21 860 Vapor (110ºC)

0.48 2010

Plata 0.056 230 Cuerpo humano (promedio)

0.83 3470

Madera 0.4 1700 Proteínas 0.4 1700

Calores latentes (a 1 atm)

Sustancia Punto de

fusión (ºC)

Calor de fusión Punto de ebullición

(ºC)

Calor de evaporación

Kcal/kg kJ/kg Kcal/kg kJ/kg

Oxígeno -218.8 3.3 14 -883 51 210

Alcohol etílico

-114 25 104 78 204 85

Agua 0 79.7 333 100 539 2260

Plomo 327 5.9 25 1750 208 870

Plata 961 21 88 2193 558 2300

Tungsteno 3410 44 184 5900 1150 4800

Hierro 1808 69.1 289 3023 1520 6340

FISICA GENERAL

TERMODINAMICA

• Para describir los procesos termodinámicos se usan las variables termodinámicas presión (P), volumen (V), temperatura (T) y la masa o número de moles (n), denominadas variables de estado.Generalmente se trabajan con gases, por lo que se usa la ecuación de estado de los gases ideales:

PV = nRT

R = 8,3145 J/mol·K

TERMODINAMICA

Diagramas PV.- Son útiles para describir los procesos termodinámicos.En estos diagramas hay infinitas isotermas, las cuales son curvas de forma hiperbólica:

• TRABAJO REALIZADO POR UN GAS.- Consideremos un gas (recibiendo calor) que se expande a presión atmosférica constante:

P0

P0

ΔV

P0

W = P0ΔV

Q

P

V

P0

V1 V2

El trabajo es igual al área del rectángulo : W = A

• Trabajo en un proceso a presión variable.- Se hace uso del cálculo integral:P

VV1 V2

∫= 2

1

V

VPdVW Area bajo

la curva

P

VV2 V1

Nota: Si V2 < V1, el trabajo es negativo:-W

• ENERGIA INTERNA (U).- Microscópicamente está relacionada con la energía cinética de los átomos y su energía potencial de enlace; macroscópicamente se relaciona con la temperatura y con el estado del cuerpo. Ejm. Sea un cuerpo que esta a una temperatura inicial y con cierta energía interna :

Ti

Ui

Tf>Ti

Uf

+ Q (calor) =

Se dice que el cuerpo tiene un cambio de energía interna ΔU.

• PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA.- El calor entregado a un sistema es igual al trabajo mecánico realizado mas el cambio de energía interna del sistema:

Q = ΔU + W

Sistema

Q W

ΔU

• Procesos termodinámicos.- Se pueden presentar cuatro tipos de procesos:- Proceso isobárico, es realizado a presión constante:

- Proceso isocórico, realizado a volumen constante :

P

V

P0

V1 V2

Q = ΔU + W

P

V

P1

V1=V2

Q = ΔU

P1

- Proceso isotérmico, es realizado a temperatura constante:

- Proceso adiabático, cuando no gana ni pierde calor:

P

V

Q = W

P

V

P2

V1

0 = ΔU + W

ΔU = - W

P1

V2

P2

V1

P1

V2

• Ejm de una expansión adiabática:

El gas cuando se libera baja su temperatura porque disminuye su energía interna

P

V

P2

V1

P1

V2

• MAQUINAS TERMICAS.- Son dispositivos que convierten parcialmente el calor en trabajo mecánico; estos realizan procesos cíclicos.Por ejemplo consideremos una máquina a vapor:

vapor

Válvula deadmisión

Válvula deescape

Condensador

Fococaliente

Q

El ciclo propuesto puedeser:

Foco frío

agua

• SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA PARA MAQUINAS TERMICAS: Es imposible que un sistema efectúe un proceso en el cual absorba calor de un foco y lo convierta totalmente en trabajo mecánico.

Eficiencia:

Foco caliente

Foco frío

• SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA PARA MAQUINAS REFRIGERANTES: Es imposible que un proceso tenga como único resultado la transferencia de calor de un cuerpo frío a uno mas caliente.

Esquema de la máquina refrigerante: Ciclo de la máquina refrigerante:

Refrigeradora

• Entropía (S).- Es una magnitud que permite cuantificar el grado de desorden en un sistema.Se define el cambio de entropía como:

∫=∆Tdq

S A temperaturaconstante:

TQ

S =∆

Por ejemplo si se tiene un cubo de hielo a 0°C y se leda el calor suficiente para fundirlo:

Si

En J/K

+ Q (calor) =

Sf

Sf > Si

ΔS>0

• SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA PARA LA ENTROPIA: Es imposible que la entropía total disminuya si se consideran todos los sistemas que participan en un proceso.Esto quiere decir que la entropía total siempre aumenta o a lo mas puede permanecer constante. También se puede afirmar que la entropía del universo va en aumento.

CICLO DE UN MOTOR GASOLINERO:

(admisión) (compresión) (ignición) (potencia) (escape)

El ciclo de Otto es para un motor a gasolina:

CICLO DE CARNOT