View
218
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/17/2019 Bloque d - Tercera Practica
1/7
GRUPO
5
INTEGRANTES
APARCO RAMOS WILLIAM OSWALDO20080056B
AUQUI TOVAR ALEXANDER JOSE
20101141CGOICOCHEA CRUZADO EDIXON
20101211AERIA MORENO EDSON A!
20102558ETERCERA PRACTICA 201"#III MC#""8S$%%&'() A B*+,-$) D
TEMA) IMPULSO EN 2D
BLOQUE D .TERCERA PRACTICA CALIICADA 201"#"
La varilla delgada CDE de longitud L=2m y masa m= 10Kg se encuentra
en reposo. Otra varilla AB igual a la anterior tiene una velocidad angular
ω1=10rad /s
. i el coe!ciente de restituci"n es e=0.5 . #n instante
despu$s del impacto% determine&
1'. La velocidad angular de la (arra AB. )rad*s+1,. La velocidad angular de la (arra CE. )rad*s+1-. La aceleraci"n angular de la (arra CE. )rad*s+1. La /uera de reacci"n normal ue acta so(re A. )3+20. La /uera de reacci"n normal ue acta so(re D. )3+
8/17/2019 Bloque d - Tercera Practica
2/7
SOLUCION&
E/$3&) 4ara el desarrollo del pro(lema analiaremos
principalmente las (arras AB y CD de /orma individual y como sistema
antes y despu$s del impacto.
Los conceptos usados para el desarrollo del pro(lema son los siguientes&
Coe!ciente de restituci"n en un c5oue inel6stico.
Conservaci"n del momentum lineal en un e7e.
4rincipio de impulso y conservaci"n del momentum angular.
Cinem6tica del cuerpo r8gido en 2D.
9ueras y aceleraciones.
C6lculos 4revios&
:allando los momentos de inercia de las (arras&
I A AB=
1
3m L
2=1
3(10 ) (2 )2=13.3333 Kg .m2
I G AB=
1
12m L
2=1
3(10) (2 )2=3.3333 Kg. m2
I DCE=
1
12m L
2= 1
12(10 ) (2)2=3.3333 Kg .m2
An6lisis del c5oue o impacto&
:allandoω AB(despuesdel choque) y
ωCE (despues delchoque)
ω AB ( despuesdel choque )=ω AB (d .c h .)
Estudiamos a la (arra AB& 4rincipio de impulso y conservaci"n del
momentum angular.
En el punto A&
8/17/2019 Bloque d - Tercera Practica
3/7
En el cuerpo r8gido&
( H 1 ) A+⃗θ1−2=( H 2 ) A
I A AB
x (−ω1 ) k̂ +∫0
t
2 xFdt k̂ = I A AB
x ω AB ( d .c h .) k̂
∫0
t
Fdt =1
2 I A
AB x [ω AB (d .c h .)+ω1 ]=6.6666ω AB (d .ch. )+66.6666 ;)1+
Estudiamos a la (arra CD& 4rincipio de impulso y conservaci"n del
momentum angular.
En el punto D&
En el cuerpo rigido&
( H 1 ) D+⃗θ1−2=( H 2 ) D
I DCE
x (0) k̂ +∫0
t
Fdt k̂ = I DCE
x ωCE ( d.ch . ) k̂
∫0
t
Fdt = I DCE
ωCE (d .c h .)=3.3333
ωCE (d .ch.)
8/17/2019 Bloque d - Tercera Practica
4/7
C (despuesdel choque)! =
C (d .c h)! =ω
CE (d .c h .)
L
2=ω
CE (d .ch.)
B ( A!tesdel choque)! = B ( a.ch.)
! = B=ω1 L=(10 ) (2 )=20m /s
C ( A!tes del choque)! = C (a.ch.)
! = C =0m /s
e= B ( d.ch )
! + C (d .ch )!
B ( a.ch.)! + C (a .c h .)
! =
2ω AB ( d .c h .)+ωCE( d .c h .)20m/ s+0m /s
=0.5
2ω AB (d .ch. )+ωCE ( d.ch.)=10
Llamando a la ecuaci"n )2+
6.6666ω AB ( d.ch .)+66.6666=3.3333ωCE (d .ch. )
ω AB ( d .c h .)=−2.5rad /s
ωCE (d .ch. )=15rad / s
Cin$tica del cuerpo rigido de la (arra CE
ipo de movimiento& >otaci"n 4ura
" F # =ma Dt =0
D # =0
" F $ =m a D! =0
D$ −mg=0
D$ =98.1 %
D=√ D # 2+ D$
2
= 98.1 N
8/17/2019 Bloque d - Tercera Practica
5/7
" & D= I DCE
x ' CE (d .c h .)=0
' CE(d .ch. )=0
Cin$tica del cuerpo rigido de la (arra AB
ipo de movimiento& >otaci"n 4ura
" F # =maG#
A # =−m x (−ω AB ( d.ch . )2)
L
2
−2.5
¿
−(¿¿ 2 ) 2
2=62.5 %
A # =−10 x¿
" F $ =m aG$
A $ −mg=m x (' AB (d .c h .)) L
2
A $ −(10)(9.81)=10 x (' AB (d .ch.))2
2
A $ =98.1 % +10' AB ( d .c h .) …(4)
" & A= I A AB
x ' AB (d .ch. )
−mg L
2= I A
AB x '
AB (d .c h .)
−(10)(9.81)2
2=13.3333 x '
AB ( d .c h . )
8/17/2019 Bloque d - Tercera Practica
6/7
' AB( d .c h .)=−7.3575rad /s
>eemplaando en la ecuaci"n )?+
A $ =98.1 % +10(−7.3575)
A $ =24.5250 N
A=√ A # 2+ A$
2=√ 62.52+24.52502=67.1396 %
Fuerza de reacción Normal que actúa en A.
A=67.1396 %
Calculando reacciones en la arra C!
" F # =maG#
"#=(1$)(( −ωCE (d .c h .)2
).$)
"#=$
" F $ =m aG$
Dy@mg=)10+.) '
CE(d .c h .) . r +
Dy@mg=)10+.) 0 +
Dy=mg
Dy=.-110
Dy=-.13
D=√ D # 2+ D
$
2=√ 02+98.12=98.1 %
Fuerza de reacción Normal que actúa en "
"=98.1N
8/17/2019 Bloque d - Tercera Practica
7/7
PREGUN
TA
VARIABL
E
VALOR
NUMERICO UNIDADES
16 ω
AB (d.ch.) 2.5 rad /s
1 ω
CE (d .ch. ) 15 rad /s
18 '
CE (d .ch. ) 0 rad /s2
1 A 67.1396 %
20 D -.1 %
Recommended