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8/18/2019 DISEÑO DE C
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1.2.2.1 C � lculo del Momento Resistente Cuando el Acero de Compresi � n est � Fluyendo
Se pueden presentar dos condiciones: que el acero de tensi�n fluya o que no fluya. Se tiene que revisar en cu�l de las doscondiciones se encuentra nuestro problema:
a. Con fluencia en el acero de tensi � n
Se inicia calculando la posici�n del eje neutro, suponiendo que el acero en compresi�n y tensi�n est�n fluyendo, con la siguienteexpresi�n:
(28)
unque ya se revis� el porcentaje de refuer!o balanceado se debe revisar que el acero de compresi�n est� fluyendo, esto se "acecalculando la deformaci�n unitaria del acero en compresi�n:
(2#)
donde:
$�
s : deformaci�n unitaria del acero a compresi�n.
Si el valor obtenido con esta expresi�n es menor que %.%%2& el acero de compresi�n no fluye, por lo que se calcular � el momentoresistente con las expresiones del inciso &.2.2.2. 'n caso de que el valor sea mayor o igual que %.%%2& se contin�a con la revisi�n dela fluencia del acero en tensi�n con la siguiente expresi�n:
(%)
donde:$s : deformaci�n unitaria del acero a tensi�n.
Si el valor de la deformaci�
n unitaria del acero en tensi�
nε s
es menor que %.%%2& se calcula el momento resistente con lasexpresiones del inciso &.2.2.&.b.
���������������a conocidas las deformaciones unitarias del acero, y "abiendo revisado que tanto el acero de tensi�n como el de compresi�nfluyen, el momento resistente se calcula con la siguiente expresi�n:
(&)
(2)
donde:a�� : profundidad del bloque equivalente de esfuer!os*+ : momento resistente de la viga.
b. Sin fluencia en el acero de tensi � n
alculamos la profundidad del eje neutro, suponiendo que al acero de compresi�n fluye y el de tensi�n no fluye, con la siguienteexpresi�n:
()
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continuaci�n se revisa que el acero en compresi�n realmente fluya y se calcula la deformaci�n unitaria del acero de tensi�ncon las siguientes expresiones:
-ara el acero a compresi�n:
()
Si no se cumple esta condici�n, se procede con las ecuaciones del inciso &.2.2.2.
-ara el acero a tensi�n:
(/)
Si no se cumple la condici�n anterior, nos remitimos al inciso &.2.2.&.a.���������������
a conocidas las deformaciones unitarias del acero, y "abiendo revisado que el acero de tensi�n no fluye y el de compresi�n s�, emomento resistente se calcula con la siguiente expresi�n:
(0)
1.2.2.2 C � lculo del Momento Resistente Cuando el Acero de Compresi � n no est � Fluyendo
l igual que en el inciso &.2.2.& se pueden presentar dos condiciones: que fluya el acero de tensi�n o que no.
a. Con fluencia del acero de tensi � n
alculamos la posici�n del eje neutro, suponiendo que el acero de compresi�n no fluye y el de tensi�n s�, con la siguienteexpresi�n:
(1)
Se deber � revisar la fluencia del acero en tensi�n, y que no fluya el acero en compresi�n:
-ara el acero a compresi�n:
(8)
'n caso de no cumplirse esta condici�n, se deber � revisar conforme inciso &.2.2.&.
-ara el acero a tensi�n:
(#)
���������������'n caso de que no se cumpla con la anterior expresi�n, se utili!an las ecuaciones del inciso &.2.2.2.b.
'l momento resistente se calcula con la siguiente expresi�n:
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(%)
(&)
b. Sin fluencia en el acero de tensi � n
Se calcula la posici�
n del eje neutro, suponiendo que no fluye ni el acero de tensi�
n ni el de compresi�
n, con la siguienteexpresi�n:
(2)
btenida la posici�n del eje neutro se calculan las deformaciones unitarias y se revisa que se cumplan las condiciones de fluencia:
-ara el acero a tensi�n:
()
'n caso de no cumplirse esta condici�n se deber � seguir lo indicado en el inciso &.2.2.&.
-ara el acero a compresi�n:
()
���������������uando no se cumpla este valor m�ximo deber � seguirse el inciso &.2.2.2.a.
'l valor del momento resistente se calcula, ya conocidas las deformaciones unitarias, con la siguiente expresi�n:
(/)
(0)
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