8/18/2019 DISEÑO DE C

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1.2.2.1 C � lculo del Momento Resistente Cuando el Acero de Compresi � n est �  Fluyendo

Se pueden presentar dos condiciones: que el acero de tensi�n fluya o que no fluya. Se tiene que revisar en cu�l de las doscondiciones se encuentra nuestro problema:

a. Con fluencia en el acero de tensi � n

Se inicia calculando la posici�n del eje neutro, suponiendo que el acero en compresi�n y tensi�n est�n fluyendo, con la siguienteexpresi�n:

  (28)

unque ya se revis� el porcentaje de refuer!o balanceado se debe revisar que el acero de compresi�n est� fluyendo, esto se "acecalculando la deformaci�n unitaria del acero en compresi�n:

  (2#)

donde:

$�

s : deformaci�n unitaria del acero a compresi�n.

Si el valor obtenido con esta expresi�n es menor que %.%%2& el acero de compresi�n no fluye, por lo que se calcular � el momentoresistente con las expresiones del inciso &.2.2.2. 'n caso de que el valor sea mayor o igual que %.%%2& se contin�a con la revisi�n dela fluencia del acero en tensi�n con la siguiente expresi�n:

  (%)

donde:$s : deformaci�n unitaria del acero a tensi�n.

Si el valor de la deformaci�

n unitaria del acero en tensi�

nε  s

 es menor que %.%%2& se calcula el momento resistente con lasexpresiones del inciso &.2.2.&.b.

���������������a conocidas las deformaciones unitarias del acero, y "abiendo revisado que tanto el acero de tensi�n como el de compresi�nfluyen, el momento resistente se calcula con la siguiente expresi�n:

  (&)

  (2)

donde:a�� : profundidad del bloque equivalente de esfuer!os*+  : momento resistente de la viga.

b. Sin fluencia en el acero de tensi � n

alculamos la profundidad del eje neutro, suponiendo que al acero de compresi�n fluye y el de tensi�n no fluye, con la siguienteexpresi�n:

  ()

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continuaci�n se revisa que el acero en compresi�n realmente fluya y se calcula la deformaci�n unitaria del acero de tensi�ncon las siguientes expresiones:

-ara el acero a compresi�n:

  ()

Si no se cumple esta condici�n, se procede con las ecuaciones del inciso &.2.2.2.

-ara el acero a tensi�n:

  (/)

Si no se cumple la condici�n anterior, nos remitimos al inciso &.2.2.&.a.���������������

a conocidas las deformaciones unitarias del acero, y "abiendo revisado que el acero de tensi�n no fluye y el de compresi�n s�, emomento resistente se calcula con la siguiente expresi�n:

  (0)

1.2.2.2 C � lculo del Momento Resistente Cuando el Acero de Compresi � n no est �  Fluyendo

l igual que en el inciso &.2.2.& se pueden presentar dos condiciones: que fluya el acero de tensi�n o que no.

a. Con fluencia del acero de tensi � n

alculamos la posici�n del eje neutro, suponiendo que el acero de compresi�n no fluye y el de tensi�n s�, con la siguienteexpresi�n:

  (1)

Se deber � revisar la fluencia del acero en tensi�n, y que no fluya el acero en compresi�n:

-ara el acero a compresi�n:

  (8)

'n caso de no cumplirse esta condici�n, se deber � revisar conforme inciso &.2.2.&.

-ara el acero a tensi�n:

  (#)

���������������'n caso de que no se cumpla con la anterior expresi�n, se utili!an las ecuaciones del inciso &.2.2.2.b.

'l momento resistente se calcula con la siguiente expresi�n:

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  (%)

  (&)

b. Sin fluencia en el acero de tensi � n

Se calcula la posici�

n del eje neutro, suponiendo que no fluye ni el acero de tensi�

n ni el de compresi�

n, con la siguienteexpresi�n:

  (2)

btenida la posici�n del eje neutro se calculan las deformaciones unitarias y se revisa que se cumplan las condiciones de fluencia:

-ara el acero a tensi�n:

  ()

'n caso de no cumplirse esta condici�n se deber � seguir lo indicado en el inciso &.2.2.&.

-ara el acero a compresi�n:

  ()

���������������uando no se cumpla este valor m�ximo deber � seguirse el inciso &.2.2.2.a.

'l valor del momento resistente se calcula, ya conocidas las deformaciones unitarias, con la siguiente expresi�n:

  (/)

  (0)