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Si: L 1 L 2/ / L 3
/ / , calcular: (a + b + c).
9
c
b
a
6
8
L 1
L 2
L 32 4
A. 15 B. 16 C. 18D. 19 E. 20
2. Calcular “MN”, si: MQAC;NQ // AB // , AB = 5 m; BC = 3 m y NQ = 4 m.
A
B
C
M
N
Q
A. 1,3 m B. 2,4 C. 3,5D. 4,6 E. 5,7
3. Se tiene un triángulo isósceles ABC, la circunferencia inscrita es tangente al lado BC en “M”. Calcular la distancia de “M” a la base AC, si la altura relativa a uno de los lados iguales mide 10 m.
A. 3,5 m B. 4,5 C. 4D. 5 E. 6
4. Si: ODBC // y OD = 2AB , AD = 4 m, calcular “BC”.
C
B
A
D
O
A. 1 m B. 2 C. 3
D. 2 2 E. 5
5. Hallar “MQ”, si: BC = 25 m, TC = 4AT, “M” y “T“ son pun-tos de tangencia.
A
B
C
M
TQA. 3 m B. 5 C.D. E.
6. Calcular “BP”, si: AB = 6 m y BC = 12 m.
A
B
P C
60° 60°
A. 3 B. 4 C. 5D. 6 E. 8
Suficiencia de datos
En cada pregunta se plantea un problema y se ofrecen dos datos o dos series de datos para resolverlo. Debe identificar qué datos se necesitan y marcar de acuerdo a estas alternativas:
A. El dato I es suficiente y el dato II no lo es.B. El dato II es suficiente y el dato I no lo es.C. Es necesario utilizar I y II conjuntamente.D. Cada uno de los datos, por separado, es
suficiente.E. Se necesitan más datos.
7. Hallar “PQ”.
A
B
C
P Q
I. AC = 12II. BP = 3AP
8. Calcular “PQ”, si “H” es ortocentro. Además: BQ = 2 m; PB = 4 m; AP = 8 m y AC = 18 m.
A
P
B
Q
C
H
A. 2 m B. 3 C. 4D. 5 E. 6
9. Hallar “NC” , si: BM = 5 m y MN = 3 m.A
M BC N
H
A. 3,6 m B. 4,2 C. 4,5D. 5,5 E. 4
TALLER Nº 01
1. Hallar “CR”, si: 2AP = 5PB, además: AC = 6 m y BQ = QC.
A
P
B
Q
CR
A. 2 m B. 3 C. 4D. 5 E. 6
2. Si ABCD es un paralelogramo, calcular “FG”.
DA
B C
4 m
1 m
F
G
A. 13 m B. 15 C. 16D. 17 E. 19
3. En un triángulo ABC, por su baricentro se traza una recta paralela al lado AC que corta a BC en “E”. Calcular “BC”, si: BE = x + 4 y EC = x - 5.A. 13 m B. 14 C. 26D. 27 E. 28
4. En la figura, ABCD es un cuadrado, “O” es cen
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