EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

TEMA 2

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CIR

CU

ITO

S A

NA

LÓ

GI C

OS

(2º

Cu

r so)

© López

EL AMPLIFICADOROPERACIONAL

José Fco. López Feliciano – Sebastián López SuárezInstituto Universitario de Microelectrónica Aplicada

Campus Universitario de TafiraTfno.: 928.451247 e-mail: lopez@iuma.ulpgc.es

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Temario

• El Amplificador Operacional ideal

• Circuitos con AOs ideales

• Configuración no inversora

• Ejemplos de circuitos con AOs

• Amplificadores de instrumentación

• Efectos de segundo orden en AOs

• Interpretación de una hoja de especificaciones: el A741

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El Amplificador Operacional Ideal

V 1

V 2

V o

Ganancia de tensión INFINITA

Resistencia de entrada INFINITA

Resistencia de salida NULA

Vo=A(V2-V1)

VCC

VTT

• El AO responde sólo a diferencia de tensiones en la entrada (el rechazo en modo común ideal tiende a infinito)• El AO ideal tiene una ganancia A que se mantiene constante desde frecuencias DC hasta infinito

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El Amplificador Operacional Ideal

• Debido a que A tiende a infinito, siempre se podrá considerar que VA=VB. Esta suposición sólo se podrá aplicar cuando tratamos con realimentación negativa.

V 1

V 2

V o

R D

AV D

• Principio de tierra virtual

i0

D

o

Di RA

v

R

vvi

12

0

V1= V2

i1= i2=0

i0

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Circuitos con AOs ideales

• Configuración inversora

V 1R 1

R 2

V 2A B

Ci1

i2

1

2

1

2

R

R

v

v

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Circuitos con AOs ideales

• Configuración inversora

1

212 R

Rvv

• La ganancia del amplificador realimentado sólo depende del cociente de las dos resistencias y por lo tanto es una ganancia muy estable y fácilmente controlable.

V 1

R i=R 1

-(R 2/R 1)V 1

V 2

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Circuitos con AOs ideales

• Configuración inversora

1

212 R

Rvv

• La tensión v1 en la entrada del operacional será v1=-(v2/A). Si A tiende a infinito y v2 es finita, v1=0. Principio de tierra virtual.

V 1

R i=R 1

-(R 2/R 1)V 1

V 2

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Circuitos con AOs ideales

• Configuración inversora

1

212 R

Rvv

• La impedancia de entrada de este circuito es R1.

V 1

R i=R 1

-(R 2/R 1)V 1

V 2

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Circuitos con AOs ideales

• Configuración inversora

1

212 R

Rvv

• Si se sustituye R1 y R2 por dos impedancias cualquiera Z1 y Z2, se puede generalizar la expresión de V2 a:.

V 1

R i=R 1

-(R 2/R 1)V 1

V 2

1

212 Z

Zvv

V 1Z 1

Z 2

V 2

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Configuración no inversora

V 1

R 1

R 2

V 2

1

2

1

2 1R

R

v

v

V 1

[1+(R 2/R 1)]V 1

V 2

Caso particular: R1= y R2=0

V 1

V 2

V2=V1

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Ejempl

o 1

Obtener una expresión para la ganancia en lazo cerrado (vo/vi) delsiguiente circuito. Usar el circuito como un amplificador inversor con una ganancia igual a 100 y una resistencia de entrada de 1 Msuponiendo que no se pueden utilizar resistencias superiores al M.

vo

v iR 1

R 2

R 3

R 4

v1

vX

i1

i2i3

i4

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Ejemplos de circuitos con AOs

• Integrador

V 1R

V 2

C t

dtvRC

v0

12

1

Si en t=0 tenemos VC:

t

C dtvRC

Vv0

12

1

constante de tiempo de integración

VC=0 en t=0

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Ejemplos de circuitos con AOs

• Integrador positivo

vA

vB

V 1

2R

2R

V 2

2R

2R

C

i1i2

iC

t

dtvRC

v0

12

1

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Ejemplos de circuitos con AOs

• Diferenciador

dt

dVRCv 1

2

V 1

R

V 2

CZ2=RZ1=1/(sC)

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Ejemplos de circuitos con AOs

• Sumador

N

i i

ioo R

VRv

1

V 1

R o

V oV 2

V 3

V N

R 1

R 2

R 3

R N

i1

i2

i3

iN

io

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Ejemplos de circuitos con AOs

• Amplificador diferencial

• V1=0

Prin

cipi

o de

sup

erpo

sici

ón

1

22

43

42 1

R

Rv

RR

Rvo)( 12

1

2 vvR

Rvo con

R2/R1=R4/R3

• V2=0

11

21 v

R

Rvo

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Ejempl

o 2

Determinar la tensión de salida en función de las tensiones deentrada para el siguiente circuito.

V A

R 4

V o

V B

V C

R 1

R 2

R 3

R 6

R 7

R 5

R 8

V D

A 1

A 2

A 3

R1= R2= R3= R6=6KR4=24KR5=12KR7=4KR8=2K

V1

V2

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Ejempl

o 3

Diseñar un circuito capaz de resolver la ecuación diferencial que da el desplazamiento de un móvil de masa m sometido a una fuerzaexterior f(t) y a la acción de una fuerza elástica y a un rozamiento.

)(2

2

tfkydt

dyC

dt

ydm

y

m

k

dt

dy

m

Ctf

mdt

yd )(

12

2

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Ejemplos de circuitos con AOs

• Amplificador logarítmico

S

ITo IR

vLnVv

V IR

V o

D

T

oS V

vII exp

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Ejempl

o 4

Usar el principio de superposición para calcular vo en función de v1, v2 y v3.

V o

9K1K

A 32K

3K

v3

v1

v2

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Amplificadores de Instrumentación

SENSOR

Transductor

Acondicionadorde señal

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Amplificadores de Instrumentación

SENSOR

Transductor

Acondicionadorde señal

Desventajas:• Baja resistencia de entrada• Su ganancia no se puede variar fácilmente

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Amplificadores de Instrumentación

Vo1

Vo2

Amplificador diferencialP

rinci

pio

de ti

erra

virt

ual

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Amplificadores de Instrumentación

Vo1

Vo2

V1

V2

3

4

1

2

12

21

R

R

R

R

vv

vA od

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Amplificadores de Instrumentación

Vo1

Vo2

V1

V2

3

4

1

2

12

21

R

R

R

R

vv

vA od

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Efectos de segundo orden en AOs

• Ganancia finita en lazo abierto• Respuesta en frecuencia y ancho de banda• Corriente de polarización de entrada• Corriente de desvío de entrada• Voltaje de desvío de entrada• Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR)• Resistencia de entrada• Resistencia de salida• Rapidez de respuesta (slew rate)

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Efectos de segundo orden en AOs

• Ganancia finita en lazo abierto• Respuesta en frecuencia y ancho de banda• Corriente de polarización de entrada• Corriente de desvío de entrada• Voltaje de desvío de entrada• Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR)• Resistencia de entrada• Resistencia de salida• Rapidez de respuesta (slew rate)

La ganancia diferencial de un AO no es infinita,sino que es finita y decrece con la frecuencia

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Efectos de segundo orden en AOs

• Ganancia finita en lazo abierto• Respuesta en frecuencia y ancho de banda• Corriente de polarización de entrada• Corriente de desvío de entrada• Voltaje de desvío de entrada• Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR)• Resistencia de entrada• Resistencia de salida• Rapidez de respuesta (slew rate)

Se debe a las capacidades asociadas con los dispositivos que forman el AO

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Efectos de segundo orden en AOs

-20 dB/decadao

-6 dB/octava

Esta caída se puede mejorar añadiendo una capacidaddenominada “capacidad de compensación”

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Efectos de segundo orden en AOs

-20 dB/decadao

-6 dB/octava

Ancho de banda de ganancia unitaria

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Efectos de segundo orden en AOs

-20 dB/decadao

-6 dB/octava

La ganancia A(s) se puede expresar como:

b

o

ws

AsA

1

)( b

o

wjw

AsA

1

)(

Si w>>wb:jw

wAsA bo)(

bot wAw ancho de banda de

ganancia unidado

producto ganaciaancho de banda

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Efectos de segundo orden en AOs

-20 dB/decadao

-6 dB/octava

jw

wAsA bo)(

bot wAw jw

wjwA t)(

f

f

w

wjwA tt )(

Así pues, conociendo ft se puede estimar el módulo de la ganancia a cualquier frecuencia

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Efectos de segundo orden en AOs

• Ganancia finita en lazo abierto• Respuesta en frecuencia y ancho de banda• Corriente de polarización de entrada• Corriente de desvío de entrada• Voltaje de desvío de entrada• Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR)• Resistencia de entrada• Resistencia de salida• Rapidez de respuesta (slew rate)

La presencia de estas corrientes desvían el funcionamiento del AO de su comportamiento ideal

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Efectos de segundo orden en AOs

R C1 R C2

Q 1 Q 2

IEE

V CC

IB1 IB2

BJT JFET MOS

IB 10-100 nA 1-10 pA <0.001 pA

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Efectos de segundo orden en AOs

• Ganancia finita en lazo abierto• Respuesta en frecuencia y ancho de banda• Corriente de polarización de entrada• Corriente de desvío de entrada• Voltaje de desvío de entrada• Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR)• Resistencia de entrada• Resistencia de salida• Rapidez de respuesta (slew rate)

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Efectos de segundo orden en AOs

R C1 R C2

Q 1 Q 2

IEE

V CC

IB1 IB2

Las dos corrientes de polarización serán iguales sólo si ambos transistores tienenigual

IOS=IB1-IB2

Corriente de desvío de entrada

Ipolar=(IB1+IB2)/2

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Efectos de segundo orden en AOs

V 1R 1

R 2

V 2VA

I1

IB

I2

2

2

1

1

R

VVI

R

VV AB

A

Si A, VA=0 BIRR

RVV 2

1

212

Este término puede ser importante si R2 es muy grande

1

212 R

RVV

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Efectos de segundo orden en AOs

V 1R 1

R 2

V 2

R

IB

IB

VA

VB

Si R=R1||R2 1

212 R

RVV

¿Y si IB1IB2?

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Efectos de segundo orden en AOs

• Ganancia finita en lazo abierto• Respuesta en frecuencia y ancho de banda• Corriente de polarización de entrada• Corriente de desvío de entrada• Voltaje de desvío de entrada• Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR)• Resistencia de entrada• Resistencia de salida• Rapidez de respuesta (slew rate)

Si las dos terminales de entrada se conectan entre sí,en un caso práctico se obtiene una componente en DC

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Efectos de segundo orden en AOs

La salida se puede hacer nula conectando una fuente dealimentación DC entre las dos entradas del AO

V o

V d-V O S

A

B

V d

V o

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Efectos de segundo orden en AOs

• Ganancia finita en lazo abierto• Respuesta en frecuencia y ancho de banda• Corriente de polarización de entrada• Corriente de desvío de entrada• Voltaje de desvío de entrada• Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR)• Resistencia de entrada• Resistencia de salida• Rapidez de respuesta (slew rate)

El AO ideal responde únicamente a la diferencia detensiones aplicadas a sus entradas. Esto no ocurre

con el amplificador real.

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Efectos de segundo orden en AOs

V A

V B

V O

A CV C

A dV d

Vd=VA-VB

Vc=(VA+VB)/2 Vo=AdVd-AcVc

c

d

A

ACMRR log20

El CMRR es función de la frecuencia y decrece con ella

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Efectos de segundo orden en AOs

• Ganancia finita en lazo abierto• Respuesta en frecuencia y ancho de banda• Corriente de polarización de entrada• Corriente de desvío de entrada• Voltaje de desvío de entrada• Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR)• Resistencia de entrada• Resistencia de salida• Rapidez de respuesta (slew rate)

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• Ganancia finita en lazo abierto• Respuesta en frecuencia y ancho de banda• Corriente de polarización de entrada• Corriente de desvío de entrada• Voltaje de desvío de entrada• Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR)• Resistencia de entrada• Resistencia de salida• Rapidez de respuesta (slew rate)

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Efectos de segundo orden en AOs

tS

V

t

vo

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El A741

PARÁMETROS A741

Ganancia lazo abierto 2105

Zi 2 M

Zo 75

Vpp (Vcc=±15) 28 V

VOS 5 mV

IB 80 nA

IOS 20 nA

CMRR 90 dB

wT 2106 rad/s