Mate Aragon 96

Problemas Oposiciones Matemáticas .Tribunales 1 y 2 . Aragón 2006

Problema 1.- Hallar el menor número natural m tal que la ecuación

533x +299y=2000 + m tenga solución entera y calcular esta

Probema 2.- Un gerente sólo da plazas de restaurante mediante reserva de mesa. Sabe

que el 15% de las reservas no asistirán. Si el restaurante acepta 25 reservas pero sólo

dispone de 20 mesas, calcular la probabilidad de:

a.- Que dos reservas se queden sin mesa

b.- Que se ajusten las reservas a las mesas

c.- Que no haya "overbooking" (más reservas que mesas)

Problema 3 .- Considerar un cono de revolución con una esfera inscrita tangente a la

base del cono. Circunscribimos a esta esfera un cilindro de forma que una de sus bases

esté sobre la base del cono. Sean V1 el volumen del cono y V2 el del cilindro.

a.- Probar que V1 es desigual a V2

b.- Encontrar el menor número K para el que V1=kV2:para este caso construir el

ángulo bajo el que se ve un diámetro de la base del cono desde el vértice del mismo.