Modelización hidrológica En cuencas forestales · 2013. 10. 24. · 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0...

Modelización hidrológicaEn cuencas forestales

Francesc GallartInstitut de Diagnosi Ambiental i Estudis de l’aigua (IDAEA, CSIC)

Barcelona

1ª parte: teoría

1. Para qué sirven los modelos?2. Que tipos de modelos hay3. Cómo se parametrizan los modelos4. Requerimientos indispensables:

• Verificación• Estimación de la incertidumbre

2ª parte: ejemplos

1. Zhang et al (1999)2. SIMPA (Ruiz-García, 1999)3. Número de Curva (US SCS, 1972)4. HYLUC (Calder, 2003)5. TOPBAL (Llorens et al. 2006)

Utilidades avanzadas (investigación, Cambio Global)

- Separar el forzamiento climático en series históricas- Predecir caudales para condiciones cambiantes- Simular aspectos del funcionamiento interno de las cuencas

(áreas contributivas, flujo de base, transpiración vegetal)- Ensayar hipótesis y mejorar el conocimiento de los SH

Para qué sirven los modelos?

Utilidad usual en ingeniería aplicada:

- Estimar caudales en puntos no aforados- Estimar caudales en régimen natural- Rellenar datos de series temporales incompletas- Obtener series largas sintéticas para estudiar la variabilidad

Tipos fundamentales de modelos

Distribuídos: celdas elementales

Agregados: cuencas o subcuencas

Semidistribuidos: áreas de similaridad hidrológicaDescriptiva: HRUsanalítica: TOPMODEL

Tratamiento espacial de la información:

De base física: ecuaciones y parámetros físicosventaja: transferibles, extrapolablesinconveniente: escala, condiciones de contorno

Tipos de ecuaciones y parámetros:

Tipos fundamentales de modelos

De base física: ecuaciones y parámetros físicosventaja: transferibles, extrapolablesinconveniente: escala, condiciones de contorno

Conceptuales: intentan reproducir los procesos realesventaja: sencillos, eficientesinconveniente: no transferibles ni extrapolables

TOPMODELSTANFORDSACRAMENTO

Tipos de ecuaciones y parámetros:

Tipos fundamentales de modelos

De base física: ecuaciones y parámetros físicosventaja: transferibles, extrapolablesinconveniente: escala, condiciones de contorno

Conceptuales: intentan reproducir los procesos realesventaja: sencillos, eficientesinconveniente: no transferibles ni extrapolables

Paramétricos: base empírica, parámetros tabuladosventaja: sencillos, documentadosinconveniente: dependen del operador

Numero de CurvaSWATSIMPA

Tipos de ecuaciones y parámetros:

Tipos fundamentales de modelos

De base física: ecuaciones y parámetros físicosventaja: transferibles, extrapolablesinconveniente: escala, condiciones de contorno

Conceptuales: intentan reproducir los procesos realesventaja: sencillos, eficientesinconveniente: no transferibles ni extrapolables

Paramétricos: base empírica, parámetros tabuladosventaja: sencillos, documentadosinconveniente: dependen del operador

Empíricos: generalización resultados experimentales

Zhang 1999

Tipos de ecuaciones y parámetros:

Tipos fundamentales de modelos

Cómo se pueden parametrizar?

De base física: determinaciones experimentales de laboratorio o campo<imposible en número y escala necesarios>

Conceptuales: calibración (optimización observado-simulado)<ensayo-error, algoritmos buscadores, Monte-Carlo>

Paramétricos: calibración, tablas + regionalización<relaciones con atributos cartográficos>

Requerimientos indispensables

Verificación (Klemes, 1986):

‘Split-sample test’“proxy-basin test”“differential split-sample test”“proxi-basin differential split-sample test”

Verificación (Klemes, 1986):

Requerimientos indispensables

Estimación de la incertidumbre asociada a las predicciones (Beven& Binley, 1992; Beven 2006).

340 360 380 400 420 440Time step (h)

0.000

0.005

0.010

0.015

runo

ff (m

/h)

Observed

Conditioned on discharge (Q)

90% confidence bounds

Updated with recession and saturated areas

Requerimientos indispensables

•• pocospocos parparáámetrosmetros –– eficienteeficiente computacionalmentecomputacionalmente•• escorrentescorrentííaa porpor saturacisaturacióónn –– flujoflujo de base (de base (frefreááticotico somerosomero))

NosNos interesainteresa::•• simulacisimulacióónn de los de los caudalescaudales•• simulacisimulacióónn del del flujoflujo de base (de base (contribucicontribucióónn frefreááticotico somerosomero))

TOPMODELTOPMODEL ((BevenBeven & & KirkbyKirkby, 1979), 1979)

•• basadobasado en en razonamientorazonamiento ffíísicosico•• semidistribuidosemidistribuido: : similaridadsimilaridad hidrolhidrolóógicagica -- agregadoagregado

Prevención de la equifinalidad (Beven, 2006)Requerimientos indispensables

precipitación (mm) ETP (mm) escorrentía (mm) eficiencia 580 24 547 0.91

0 400 800 1200 1600Time (h)

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010R

unof

f (m

/h)

Diciembre 1995 - Enero 1996

validación calibración

Prevención de la equifinalidad (Beven, 2006)Requerimientos indispensables

Gallart et al. 2007

Criterio: efficiencia caudal (Q)

340 360 380 400 420 4400.000

0.004

0.008

0.012ru

noff

(m/h

)

observed

simulated

baseflow

observado

simulado

simuladoQ de base

340 360 380 400 420 4400.000

0.004

0.008

0.012ru

noff

(m/h

)

Qb=70% r2=0.91

340 360 380 400 420 4400.000

0.004

0.008

0.012ru

noff

(m/h

)

Qb=60% r2=0.89

340 360 380 400 420 4400.000

0.004

0.008

0.012ru

noff

(m/h

)

Qb=97% r2=0.89

Esco

rren

tía(m

m h

-1)

Prevención de la equifinalidad (Beven, 2006)Requerimientos indispensables

Gallart et al. 2007

Prevención de la equifinalidad (Beven, 2006)

-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00Parameter LnT0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Effic

ienc

y

-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00Parameter LnT0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Base

flow

con

tribu

tion

El flujo de base es mucho más sensitivo al parámetro t0 que el caudal total.

El caudal es inútil para calibrar la contribución del flujo de base

Requerimientos indispensables

Gallart et al. 2007

Postdicción: aplicación a datos históricos para separar el forzamiento

cualquier modelo con calibración aceptablelos resultados dependen de la calidad y variabilidad de los datos

Predicción: aplicación con parámetros futurosel modelo tiene que permitir modificar los parámetros y

reproducir los procesosimprescindible estudiar la incertidumbre de las prediccionesconveniente comparar con resultados experimentaleselevada incertidumbre de las predicciones climáticas

modelos hidrológicos en cambio ambiental:

1ª parte: teoría

1. Para qué sirven los modelos?2. Que tipos de modelos hay3. Cómo se parametrizan los modelos4. Requerimientos indispensables:

• Verificación• Estimación de la incertidumbre

2ª parte: ejemplos

1. Zhang et al (1999)2. SIMPA (Ruiz-García, 1999)3. Número de Curva (US SCS, 1972)4. HYLUC (Calder, 2003)5. TOPBAL (Llorens et al. 2006)

Bosch Hewlett (1982)

Zhang et al (1999)

Zhang et al (1999)

Zhang et al (1999)

Zhang et al. (1999, 2001)Bradford et al. (2001)

Zhang et al (1999)

Zhang et al. (1999, 2001)Bradford et al. (2001)

Zhang et al (1999)

Zhang et al. (1999, 2001)Bradford et al. (2001)

Zhang et al (1999)

Zhang et al (1999)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 500 1000 1500 2000

Precipitación anual (mm)

Red

ucci

ón d

e ap

orte

s an

uale

s po

r km

2 fo

rest

ado

(hm

3)

CELDA

CUENCA

EVAPOTRANSPIRACIÓN TEMPERATURA

PRECIPITACIÓN

EVAPOTRANSPIRACIÓNPOTENCIAL

ALMACENAMIENTOEN EL SUELO

ALMACENAMIENTOEN EL ACUÍFERO

ESCORRENTÍA SUPERFICIAL

ESCORRENTÍASUBTERRÁNEA

ESCORRENTÍA TOTAL

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

Modelo de balance mensual paramétrico,Para cada celda y paso de tiempo (mes):

d = Hmax – Ht-1+ EP déficitP0 = C · (Hmax – Ht-1) Lluvia inicial

T = (P – P0)2 / (P + d – 2 P0) Lluvia eficaz

H = max (0 , Ht-1 + P – T – EP) Humedad actualizada

I = Imax ·T / (T+Imax) Infiltración efectiva

Qt= α · Σ Vt Vaciado del acuífero

Vt=Vt-1·e-αt + ΣIt · (1-e-αt) Actualización acuífero

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

SIMPA: MIMAM (1998)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

Experimento reforestación en una subcuenca del Guadiana:15% de la cuenca

SIMPA: Ruiz-García (1999)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

caud

al (m

3/s)

0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0100.0

redu

cció

n (%

)

actual reforestada 15% reducción

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

Experimento reforestación en una subcuenca del Guadiana:15% de la cuenca, reducción de un 16% de los caudales, sobre todo en verano.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

caud

al (m

3/s)

0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0100.0

redu

cció

n (%

)

actual reforestada 15% reducción

SIMPA: Ruiz-García (1999)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

0 200 400 600 800 1000precipitación (mm/año)

0

100

200

300

dife

renc

ia d

e es

corre

ntía

(mm

/año

)

Zhang et al (2001)

coníferasBosch & Hewlett (1982)

arbustosBosch & Hewlett (1982)

SIMPA: Ruiz-García (1999)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

1

10

100

1000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

frecuencia relativa

caud

al (m

3/s)

actual reforestada 15%

SIMPA: Ruiz-García (1999)

SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)

Q = (P – 0.2 S )2 / (P + 0.8 S)

S = 254 ((100/N)-1) mm

NC; López- Cadenas et al (1994)

Número de Curva (US SCS, 1972)

NC; López- Cadenas et al (1994)

Número de Curva (US SCS, 1972)

NC; López- Cadenas et al (1994)

Número de Curva (US SCS, 1972)

NC; López- Cadenas et al (1994)

Número de Curva (US SCS, 1972)

NC; López- Cadenas et al (1994)

Número de Curva (US SCS, 1972)

HYLUC Calder (2003)

Límites a la evapotranspiración

Cubierta Tiempo seco Tiempo húmedo Límites principales en clima templado Vegetación alta Fisiológicos – humedad del suelo advección Vegetación baja Humedad del suelo - radiación Radiación - fisiológicos Límites principales en clima tropical Vegetación alta Humedad del suelo – tamaño árbol Tamaño gotas - fisiológicoVegetación baja Humedad del suelo radiación

Escala diaria

Tiempo húmedo: interceptaciónI = γ (1 – exp ( -δ P ))

γVegetación dispersa = 0Vegetación corta o arbustiva = 2.5Caducifolias con hojas = 4.5Caducifolias sin hojas = 3.7Bosque de coníferas = 7

Gráfico:γ= 6.91δ= 0.099 (cerrado)δ = 0.05 (abierto)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80

precipitación (mm)

Inte

rcep

taci

ón (m

m)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 20 40 60 80

precipitación (mm)

inte

rcep

taci

ón re

lativ

a (I/

P)

HYLUC Calder (2003)

aW: Agua DisponibleNo-bosque = 75 - 179mm Bosque = 162 - 288mm

β : Factor de transpiración(coeficiente de cultivo)Suelos desnudos = 0.5Bosque = 0.9Vegetación corta = 1Áreas cultivadas = 1

Tiempo seco: transpiración

HYLUC Calder (2003)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

déficit/agua disponible

fact

or m

m = 1; δs<aw/2m = 2(1-δsaw); δs<aw/2

Ed = β m ET

Garrat et al. 2005

Runoff-Bosque

-100,00

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

Zhang(B)

Zh(B)

HY-F(met.cald)

Runoff-No bosque

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

Zhang(NB)

Zh(NB)

HY-NF(met.cald)

HYLUC Calder (2003)

Delgado et al. 2006

0.01

0.10

1.00

10.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

frecuencia relativaes

corr

entia

(mm

/dia

)bosque no bosque

HYLUC Calder (2003)

Delgado et al. 2006

TOPMODELTOPMODEL ((BevenBeven & & KirkbyKirkby, 1979), 1979)

•• basadobasado en en razonamientorazonamiento ffíísicosico

TOPBAL (Llorens et al. 2006)

Asunciones:Asunciones:Asunciones:

VegetaciVegetacióónn::

oo DistintosDistintos tipostipos de de vegetacivegetacióónnen parches. en parches.

oo Las Las cubiertascubiertas relativasrelativas de de estosestos tipostipos de de vegetacivegetacióónnpuedenpueden ser ser diferentesdiferentes paraparacadacada valorvalor de de indiceindicetopogrtopográáficofico..

TOPBAL (Llorens et al. 2006)

interceptaciinterceptacióónn y y transpiracitranspiracióónn::

oo interceptaciinterceptacióónn: : modelomodelo tipotipo ‘‘RutterRutter’’ ..

S≤Smax S<SmaxS>Smax

DDS=0 S≤Sm S›Sm S≤Sm S=0

S=SS=Stt--11+P(1+P(1--pp))--EE--DDmS

SEpE;0DSmS ==⇒≤

EpE;SSDSmS m =−=⇒f

oo TranspiraciTranspiracióónn: : modelomodelo tipotipo ‘‘GranierGranier’’..

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1REW

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

T/P

ET θi ≥ REW ⇒ T/PET= TRmT = T = ƒƒ (PET,REW)(PET,REW)θi < REW ⇒ T/PET = TRm •REW/0.4

WPFC

WPiREWθ−θ

θ−θ=

P E P E E

TOPBAL (Llorens et al. 2006)

TOPBAL (Llorens et al. 2006)

SimulaSimula::

oo Caudal y dos Caudal y dos componentescomponentes del hidrograma (del hidrograma (flujoflujo superficial y superficial y flujoflujo de base (de base (subsuperficialsubsuperficial) )

oo TanspiraciTanspiracióónn semidistribuidasemidistribuida ((ííndicendice topogrtopográáficofico –– vegetacivegetacióónn))

oo NivelNivel frefreááticotico semidistribuidosemidistribuido ((ííndicendice topogrtopográáficofico) )

oo ÁÁrearea contributivacontributiva semidistribuidasemidistribuida ((ííndicendice topogrtopográáficofico))

oo HumedadHumedad del del suelosuelo semidistribuidasemidistribuida ((ííndicendice topogrtopográáficofico ––vegetacivegetacióónn))

TOPBAL (Llorens et al. 2006)

Jun-95 Sep-95 Dec-95 Mar-96 Jun-96 Sep-96 Dec-96 Mar-97 Jun-97 Sep-97

1E-006

1E-005

0.0001

0.001

0.01

runo

ff (m

h-1)

ObservedTOPMODELTOPBAL Ln(q)

R2 = 0.7673

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Simulated average soil water content

Soil

wat

er c

onte

nt a

t CB

TOPBAL (Llorens et al. 2006)

4000 4400 4800 5200 5600 6000

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

1E-2

1E-1Es

corre

ntía

(m/h

)

hierba

bosque

0 400 800 1200 1600 2000precipitación (mm/año)

0

100

200

300

400

500

dife

renc

ia d

e es

corre

ntía

(mm

/año

)

Zhang et al (2001)

coníferasBosch & Hewlett (1982)

arbustosBosch & Hewlett (1982)

TOPBAL (Llorens et al. 2006)

0.1 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 30.0 40.050.060.0 70.0 80.0 90.0 95.0 98.0 99.099.5 99.9Exceedance probability

1E-4

1E-3

1E-2

1E-1

1E+0

1E+1

1E+2

1E+3di

scha

rge

(mm

/day

) Forest

Grass

TOPBAL (Llorens et al. 2006)

Gracias porVuestra atención

TOPMODEL (TOPMODEL (BevenBeven & & KirkbyKirkby, 1979), 1979)Q = Q = QbQb + + QsQs

QbQb= Caudal de base = f (reserva fre= Caudal de base = f (reserva freáática)tica)

QsQs= = EscEsc. de saturaci. de saturacióón = precipitacin = precipitacióón * n * áárea saturada (= f (reserva))rea saturada (= f (reserva))

ParParáámetrosmetros::

TopografTopografíía: a: ííndice topogrndice topográáfico= ln (a/tan b)fico= ln (a/tan b)

RecesiRecesióón: forma (m), transmisividad (n: forma (m), transmisividad (ToTo))

Zona insaturada: SRMAX, Zona insaturada: SRMAX, TdTd

Flujo en canal: Flujo en canal: VcVc

2 4 6 8 10 12Ln(a/tanb)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Area

rela

tiva

acum

ulad

a