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Modelización hidrológicaEn cuencas forestales
Francesc GallartInstitut de Diagnosi Ambiental i Estudis de l’aigua (IDAEA, CSIC)
Barcelona
1ª parte: teoría
1. Para qué sirven los modelos?2. Que tipos de modelos hay3. Cómo se parametrizan los modelos4. Requerimientos indispensables:
• Verificación• Estimación de la incertidumbre
2ª parte: ejemplos
1. Zhang et al (1999)2. SIMPA (Ruiz-García, 1999)3. Número de Curva (US SCS, 1972)4. HYLUC (Calder, 2003)5. TOPBAL (Llorens et al. 2006)
Utilidades avanzadas (investigación, Cambio Global)
- Separar el forzamiento climático en series históricas- Predecir caudales para condiciones cambiantes- Simular aspectos del funcionamiento interno de las cuencas
(áreas contributivas, flujo de base, transpiración vegetal)- Ensayar hipótesis y mejorar el conocimiento de los SH
Para qué sirven los modelos?
Utilidad usual en ingeniería aplicada:
- Estimar caudales en puntos no aforados- Estimar caudales en régimen natural- Rellenar datos de series temporales incompletas- Obtener series largas sintéticas para estudiar la variabilidad
Tipos fundamentales de modelos
Distribuídos: celdas elementales
Agregados: cuencas o subcuencas
Semidistribuidos: áreas de similaridad hidrológicaDescriptiva: HRUsanalítica: TOPMODEL
Tratamiento espacial de la información:
De base física: ecuaciones y parámetros físicosventaja: transferibles, extrapolablesinconveniente: escala, condiciones de contorno
Tipos de ecuaciones y parámetros:
Tipos fundamentales de modelos
De base física: ecuaciones y parámetros físicosventaja: transferibles, extrapolablesinconveniente: escala, condiciones de contorno
Conceptuales: intentan reproducir los procesos realesventaja: sencillos, eficientesinconveniente: no transferibles ni extrapolables
TOPMODELSTANFORDSACRAMENTO
Tipos de ecuaciones y parámetros:
Tipos fundamentales de modelos
De base física: ecuaciones y parámetros físicosventaja: transferibles, extrapolablesinconveniente: escala, condiciones de contorno
Conceptuales: intentan reproducir los procesos realesventaja: sencillos, eficientesinconveniente: no transferibles ni extrapolables
Paramétricos: base empírica, parámetros tabuladosventaja: sencillos, documentadosinconveniente: dependen del operador
Numero de CurvaSWATSIMPA
Tipos de ecuaciones y parámetros:
Tipos fundamentales de modelos
De base física: ecuaciones y parámetros físicosventaja: transferibles, extrapolablesinconveniente: escala, condiciones de contorno
Conceptuales: intentan reproducir los procesos realesventaja: sencillos, eficientesinconveniente: no transferibles ni extrapolables
Paramétricos: base empírica, parámetros tabuladosventaja: sencillos, documentadosinconveniente: dependen del operador
Empíricos: generalización resultados experimentales
Zhang 1999
Tipos de ecuaciones y parámetros:
Tipos fundamentales de modelos
Cómo se pueden parametrizar?
De base física: determinaciones experimentales de laboratorio o campo<imposible en número y escala necesarios>
Conceptuales: calibración (optimización observado-simulado)<ensayo-error, algoritmos buscadores, Monte-Carlo>
Paramétricos: calibración, tablas + regionalización<relaciones con atributos cartográficos>
Requerimientos indispensables
Verificación (Klemes, 1986):
‘Split-sample test’“proxy-basin test”“differential split-sample test”“proxi-basin differential split-sample test”
Verificación (Klemes, 1986):
Requerimientos indispensables
Estimación de la incertidumbre asociada a las predicciones (Beven& Binley, 1992; Beven 2006).
340 360 380 400 420 440Time step (h)
0.000
0.005
0.010
0.015
runo
ff (m
/h)
Observed
Conditioned on discharge (Q)
90% confidence bounds
Updated with recession and saturated areas
Requerimientos indispensables
•• pocospocos parparáámetrosmetros –– eficienteeficiente computacionalmentecomputacionalmente•• escorrentescorrentííaa porpor saturacisaturacióónn –– flujoflujo de base (de base (frefreááticotico somerosomero))
NosNos interesainteresa::•• simulacisimulacióónn de los de los caudalescaudales•• simulacisimulacióónn del del flujoflujo de base (de base (contribucicontribucióónn frefreááticotico somerosomero))
TOPMODELTOPMODEL ((BevenBeven & & KirkbyKirkby, 1979), 1979)
•• basadobasado en en razonamientorazonamiento ffíísicosico•• semidistribuidosemidistribuido: : similaridadsimilaridad hidrolhidrolóógicagica -- agregadoagregado
Prevención de la equifinalidad (Beven, 2006)Requerimientos indispensables
precipitación (mm) ETP (mm) escorrentía (mm) eficiencia 580 24 547 0.91
0 400 800 1200 1600Time (h)
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010R
unof
f (m
/h)
Diciembre 1995 - Enero 1996
validación calibración
Prevención de la equifinalidad (Beven, 2006)Requerimientos indispensables
Gallart et al. 2007
Criterio: efficiencia caudal (Q)
340 360 380 400 420 4400.000
0.004
0.008
0.012ru
noff
(m/h
)
observed
simulated
baseflow
observado
simulado
simuladoQ de base
340 360 380 400 420 4400.000
0.004
0.008
0.012ru
noff
(m/h
)
Qb=70% r2=0.91
340 360 380 400 420 4400.000
0.004
0.008
0.012ru
noff
(m/h
)
Qb=60% r2=0.89
340 360 380 400 420 4400.000
0.004
0.008
0.012ru
noff
(m/h
)
Qb=97% r2=0.89
Esco
rren
tía(m
m h
-1)
Prevención de la equifinalidad (Beven, 2006)Requerimientos indispensables
Gallart et al. 2007
Prevención de la equifinalidad (Beven, 2006)
-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00Parameter LnT0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Effic
ienc
y
-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00Parameter LnT0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Base
flow
con
tribu
tion
El flujo de base es mucho más sensitivo al parámetro t0 que el caudal total.
El caudal es inútil para calibrar la contribución del flujo de base
Requerimientos indispensables
Gallart et al. 2007
Postdicción: aplicación a datos históricos para separar el forzamiento
cualquier modelo con calibración aceptablelos resultados dependen de la calidad y variabilidad de los datos
Predicción: aplicación con parámetros futurosel modelo tiene que permitir modificar los parámetros y
reproducir los procesosimprescindible estudiar la incertidumbre de las prediccionesconveniente comparar con resultados experimentaleselevada incertidumbre de las predicciones climáticas
modelos hidrológicos en cambio ambiental:
1ª parte: teoría
1. Para qué sirven los modelos?2. Que tipos de modelos hay3. Cómo se parametrizan los modelos4. Requerimientos indispensables:
• Verificación• Estimación de la incertidumbre
2ª parte: ejemplos
1. Zhang et al (1999)2. SIMPA (Ruiz-García, 1999)3. Número de Curva (US SCS, 1972)4. HYLUC (Calder, 2003)5. TOPBAL (Llorens et al. 2006)
Bosch Hewlett (1982)
Zhang et al (1999)
Zhang et al (1999)
Zhang et al (1999)
Zhang et al. (1999, 2001)Bradford et al. (2001)
Zhang et al (1999)
Zhang et al. (1999, 2001)Bradford et al. (2001)
Zhang et al (1999)
Zhang et al. (1999, 2001)Bradford et al. (2001)
Zhang et al (1999)
Zhang et al (1999)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 500 1000 1500 2000
Precipitación anual (mm)
Red
ucci
ón d
e ap
orte
s an
uale
s po
r km
2 fo
rest
ado
(hm
3)
CELDA
CUENCA
EVAPOTRANSPIRACIÓN TEMPERATURA
PRECIPITACIÓN
EVAPOTRANSPIRACIÓNPOTENCIAL
ALMACENAMIENTOEN EL SUELO
ALMACENAMIENTOEN EL ACUÍFERO
ESCORRENTÍA SUPERFICIAL
ESCORRENTÍASUBTERRÁNEA
ESCORRENTÍA TOTAL
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
Modelo de balance mensual paramétrico,Para cada celda y paso de tiempo (mes):
d = Hmax – Ht-1+ EP déficitP0 = C · (Hmax – Ht-1) Lluvia inicial
T = (P – P0)2 / (P + d – 2 P0) Lluvia eficaz
H = max (0 , Ht-1 + P – T – EP) Humedad actualizada
I = Imax ·T / (T+Imax) Infiltración efectiva
Qt= α · Σ Vt Vaciado del acuífero
Vt=Vt-1·e-αt + ΣIt · (1-e-αt) Actualización acuífero
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
SIMPA: MIMAM (1998)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
Experimento reforestación en una subcuenca del Guadiana:15% de la cuenca
SIMPA: Ruiz-García (1999)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
caud
al (m
3/s)
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0100.0
redu
cció
n (%
)
actual reforestada 15% reducción
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
Experimento reforestación en una subcuenca del Guadiana:15% de la cuenca, reducción de un 16% de los caudales, sobre todo en verano.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
caud
al (m
3/s)
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0100.0
redu
cció
n (%
)
actual reforestada 15% reducción
SIMPA: Ruiz-García (1999)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
0 200 400 600 800 1000precipitación (mm/año)
0
100
200
300
dife
renc
ia d
e es
corre
ntía
(mm
/año
)
Zhang et al (2001)
coníferasBosch & Hewlett (1982)
arbustosBosch & Hewlett (1982)
SIMPA: Ruiz-García (1999)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
1
10
100
1000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
frecuencia relativa
caud
al (m
3/s)
actual reforestada 15%
SIMPA: Ruiz-García (1999)
SIMPA: Ruiz-García (1999), MIMAM (1998), Témez (1977)
Q = (P – 0.2 S )2 / (P + 0.8 S)
S = 254 ((100/N)-1) mm
NC; López- Cadenas et al (1994)
Número de Curva (US SCS, 1972)
NC; López- Cadenas et al (1994)
Número de Curva (US SCS, 1972)
NC; López- Cadenas et al (1994)
Número de Curva (US SCS, 1972)
NC; López- Cadenas et al (1994)
Número de Curva (US SCS, 1972)
NC; López- Cadenas et al (1994)
Número de Curva (US SCS, 1972)
HYLUC Calder (2003)
Límites a la evapotranspiración
Cubierta Tiempo seco Tiempo húmedo Límites principales en clima templado Vegetación alta Fisiológicos – humedad del suelo advección Vegetación baja Humedad del suelo - radiación Radiación - fisiológicos Límites principales en clima tropical Vegetación alta Humedad del suelo – tamaño árbol Tamaño gotas - fisiológicoVegetación baja Humedad del suelo radiación
Escala diaria
Tiempo húmedo: interceptaciónI = γ (1 – exp ( -δ P ))
γVegetación dispersa = 0Vegetación corta o arbustiva = 2.5Caducifolias con hojas = 4.5Caducifolias sin hojas = 3.7Bosque de coníferas = 7
Gráfico:γ= 6.91δ= 0.099 (cerrado)δ = 0.05 (abierto)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80
precipitación (mm)
Inte
rcep
taci
ón (m
m)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 20 40 60 80
precipitación (mm)
inte
rcep
taci
ón re
lativ
a (I/
P)
HYLUC Calder (2003)
aW: Agua DisponibleNo-bosque = 75 - 179mm Bosque = 162 - 288mm
β : Factor de transpiración(coeficiente de cultivo)Suelos desnudos = 0.5Bosque = 0.9Vegetación corta = 1Áreas cultivadas = 1
Tiempo seco: transpiración
HYLUC Calder (2003)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
déficit/agua disponible
fact
or m
m = 1; δs<aw/2m = 2(1-δsaw); δs<aw/2
Ed = β m ET
Garrat et al. 2005
Runoff-Bosque
-100,00
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
900,00
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
Zhang(B)
Zh(B)
HY-F(met.cald)
Runoff-No bosque
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
Zhang(NB)
Zh(NB)
HY-NF(met.cald)
HYLUC Calder (2003)
Delgado et al. 2006
0.01
0.10
1.00
10.00
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
frecuencia relativaes
corr
entia
(mm
/dia
)bosque no bosque
HYLUC Calder (2003)
Delgado et al. 2006
TOPMODELTOPMODEL ((BevenBeven & & KirkbyKirkby, 1979), 1979)
•• basadobasado en en razonamientorazonamiento ffíísicosico
TOPBAL (Llorens et al. 2006)
Asunciones:Asunciones:Asunciones:
VegetaciVegetacióónn::
oo DistintosDistintos tipostipos de de vegetacivegetacióónnen parches. en parches.
oo Las Las cubiertascubiertas relativasrelativas de de estosestos tipostipos de de vegetacivegetacióónnpuedenpueden ser ser diferentesdiferentes paraparacadacada valorvalor de de indiceindicetopogrtopográáficofico..
TOPBAL (Llorens et al. 2006)
interceptaciinterceptacióónn y y transpiracitranspiracióónn::
oo interceptaciinterceptacióónn: : modelomodelo tipotipo ‘‘RutterRutter’’ ..
S≤Smax S<SmaxS>Smax
DDS=0 S≤Sm S›Sm S≤Sm S=0
S=SS=Stt--11+P(1+P(1--pp))--EE--DDmS
SEpE;0DSmS ==⇒≤
EpE;SSDSmS m =−=⇒f
oo TranspiraciTranspiracióónn: : modelomodelo tipotipo ‘‘GranierGranier’’..
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1REW
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
T/P
ET θi ≥ REW ⇒ T/PET= TRmT = T = ƒƒ (PET,REW)(PET,REW)θi < REW ⇒ T/PET = TRm •REW/0.4
WPFC
WPiREWθ−θ
θ−θ=
P E P E E
TOPBAL (Llorens et al. 2006)
TOPBAL (Llorens et al. 2006)
SimulaSimula::
oo Caudal y dos Caudal y dos componentescomponentes del hidrograma (del hidrograma (flujoflujo superficial y superficial y flujoflujo de base (de base (subsuperficialsubsuperficial) )
oo TanspiraciTanspiracióónn semidistribuidasemidistribuida ((ííndicendice topogrtopográáficofico –– vegetacivegetacióónn))
oo NivelNivel frefreááticotico semidistribuidosemidistribuido ((ííndicendice topogrtopográáficofico) )
oo ÁÁrearea contributivacontributiva semidistribuidasemidistribuida ((ííndicendice topogrtopográáficofico))
oo HumedadHumedad del del suelosuelo semidistribuidasemidistribuida ((ííndicendice topogrtopográáficofico ––vegetacivegetacióónn))
TOPBAL (Llorens et al. 2006)
Jun-95 Sep-95 Dec-95 Mar-96 Jun-96 Sep-96 Dec-96 Mar-97 Jun-97 Sep-97
1E-006
1E-005
0.0001
0.001
0.01
runo
ff (m
h-1)
ObservedTOPMODELTOPBAL Ln(q)
R2 = 0.7673
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Simulated average soil water content
Soil
wat
er c
onte
nt a
t CB
TOPBAL (Llorens et al. 2006)
4000 4400 4800 5200 5600 6000
1E-6
1E-5
1E-4
1E-3
1E-2
1E-1Es
corre
ntía
(m/h
)
hierba
bosque
0 400 800 1200 1600 2000precipitación (mm/año)
0
100
200
300
400
500
dife
renc
ia d
e es
corre
ntía
(mm
/año
)
Zhang et al (2001)
coníferasBosch & Hewlett (1982)
arbustosBosch & Hewlett (1982)
TOPBAL (Llorens et al. 2006)
0.1 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 30.0 40.050.060.0 70.0 80.0 90.0 95.0 98.0 99.099.5 99.9Exceedance probability
1E-4
1E-3
1E-2
1E-1
1E+0
1E+1
1E+2
1E+3di
scha
rge
(mm
/day
) Forest
Grass
TOPBAL (Llorens et al. 2006)
Gracias porVuestra atención
TOPMODEL (TOPMODEL (BevenBeven & & KirkbyKirkby, 1979), 1979)Q = Q = QbQb + + QsQs
QbQb= Caudal de base = f (reserva fre= Caudal de base = f (reserva freáática)tica)
QsQs= = EscEsc. de saturaci. de saturacióón = precipitacin = precipitacióón * n * áárea saturada (= f (reserva))rea saturada (= f (reserva))
ParParáámetrosmetros::
TopografTopografíía: a: ííndice topogrndice topográáfico= ln (a/tan b)fico= ln (a/tan b)
RecesiRecesióón: forma (m), transmisividad (n: forma (m), transmisividad (ToTo))
Zona insaturada: SRMAX, Zona insaturada: SRMAX, TdTd
Flujo en canal: Flujo en canal: VcVc
2 4 6 8 10 12Ln(a/tanb)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Area
rela
tiva
acum
ulad
a