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Presión
Es una magnitud física que equivale a dividir la fuerza
aplicada uniformemente sobre una superficie por
unidad de área de superficie.
Presión = Fuerza Área
En símbolos
La unidad de presión en el Sistema Internacional de
Unidades es el Pascal, es decir
Donde Pas es la abreviación de Pascal (por Blaise
Pascal), N es Newton y m2 es metro cuadrado.
Ejemplos:
1. Un libro colocado sobre una mesa ejerce
presión debido a que aplica su peso sobre la
superficie de la mesa en contacto con el libro.
2. ¿Cuál es la presión de un cuerpo cuya masa es
8 Kg con forma de paralelepípedo de longitudes
20cm8cm2cm, colocado sobre a) su cara de
mayor área y b) su cara de menor área?
Solución:
a) A = 20cm8cm = 160 cm2
(
) (
)
F = 108 Kg = 80 N
P = 5000 Pas
b) A = 8cm2cm = 16 cm2
(
) (
)
P = 50 000 Pas
Nota: los líquidos y los gases también ejercen presión.
Ambos ejercen presión sobre cuerpos sumergidos en
ellos y sobre las paredes del recipiente que los
contiene.
Principio de Pascal
Un fluido ejerce la misma presión sobre las paredes del
recipiente que lo contiene, si la diferencia de altura
entre dos puntos es despreciable. Para un líquido la
presión es igual a la misma profundidad con respecto a
un nivel de referencia.
Hidrostática
Rama de la hidráulica que estudia los líquidos en
equilibrio mecánico o en reposo.
Prensa hidráulica
Si se introduce un líquido incompresible en un
recipiente herméticamente cerrado, de tal manera que
el líquido llene todo el interior del recipiente, la presión
se transmite por igual sobre todas las paredes o
superficies a la misma profundidad.
Una prensa hidráulica consiste en un recipiente
herméticamente cerrado lleno con un líquido
incompresible, con dos paredes móviles o émbolos de
área diferente que sirven para transmitir la presión.
La prensa tiene una pared A de mayor área que la
otra B y esta característica le provee de una ventaja
mecánica, de acuerdo con el principio de Pascal.
(
)
Si Aa es la superficie con el área mayor y Ab la superficie
con el área menor el cociente es la ventaja mecánica.
Ejemplo: ¿Cuál es la peso que puede soportar o levantar
una prensa hidráulica, si la fuerza aplicada menor es
5 N y su áreas son Aa = 0.01 cm2 y Ab = 4 cm2?
Ejemplos de prensas hidráulicas son: un gato hidráulico, el mecanismo utilizado por una grúa para levantar pesos, una jeringa, el sistema de frenos de un automóvil, etc.
Presión hidrostática
Un líquido ejerce presión mayor a profundidad mayor, esta presión además depende de la densidad del fluido. Se puede deducir una expresión o fórmula para la presión hidrostática si consideramos el peso de una columna de líquido cilíndrica aplicada sobre una superficie.
El volumen de una columna cilíndrica es área de la base por la altura, o bien
Supongamos que el líquido es agua (D = 1 g/cm3) y que la columna mide 1 cm2 de área transversal ( ) y una longitud o altura de 100 cm (1 m). Entonces, su volumen es
La masa de esta columna de agua es
( )( )
El peso de esta columna de agua en Newton es, dado que 1 kg pesa 10 N, entonces 100 g = 0.1 Kg pesa 1 N.
Si se aplica esta fuerza de 1 N sobre el área de la base del cilindro de 1 cm2, la presión hidrostática ejercida en el fondo de la columna será
Deducción de la presión hidrostática
Conocemos ya la relación entre las siguientes magnitudes
Donde el peso de una columna de líquido es la fuerza aplicada sobre una superficie transversal de área A, g es la aceleración debida a la gravedad (10 en el S.I.U.), V es el volumen de la columna cilíndrica y D es la densidad del líquido. Por lo tanto, la presión hidrostática es
Presión atmosférica
La atmósfera es la capa de gases que cubren a la
tierra. La gravedad de la tierra impide que la atmósfera
escape al espacio exterior. Se compone de diferentes
capas: tropósfera, estratósfera, mesósfera, termósfera
(ionósfera y magnetósfera). Puede alcanzar una altura
mayor a los 100 Km. La presión disminuye con la
altitud, para alturas menores a 11000 m la presión es
La presión atmosférica es la presión ejercida por el
peso de la atmósfera sobre los cuerpos que se
encuentran en la superficie de la tierra. A nivel del mar
la presión atmosférica es un valor establecido
Experimento de Torricelli
Este experimento consiste en llenar un tubo de
vidrio con un el elemento mercurio (Hg), el cual es un
metal en fase líquida, voltearlo sin permitir que se vacíe
y sumergir el tubo en un recipiente con una cantidad
suficiente también de mercurio. Si el tubo de vidrio
mide más de un metro se observará que el mercurio
deciente siempre hasta un mismo nivel.
Si el experimento se realiza a nivel del mar la altura de
la columna de mercurio dentro del tubo será de 76 cm o
760 mm, con respecto al nivel del mercurio en la tina.
Evangelista Torricelli interpretó que la presión
atmosférica era la causa que sostenía el peso de la
columna de mercurio, en contraposición al vacío en el
extremo superior del tubo.
Para comprobar su hipótesis repitió el experimento en
lo alto de una montaña (a unos 1000 m), dado que
supuso que el peso de la atmósfera en la montaña sería
menor que a nivel del mar y obtuvo el resultado que
esperaba, una altura menor de la columna de mercurio.
Una atmósfera estándar equivale por lo tanto a
760 mm de mercurio.
Dado que el peso de una columna de mercurio de esta
altura, digamos con un área transversal de 1 cm2, será
( )( )
La masa es densidad por volumen y la densidad del
mercurio es 13.6 g/cm3.
( )( )
De manera que el peso de la columna de mercurio
(con g = 9.81 m/s2) es
La presión que ejerce este peso en un área de 1cm2 o su
equivalente 110–4 m2 es
Se acepta el siguiente valor de manera más aproximada
de la presión atmosférica a nivel del mar como
Presión barométrica y presión manométrica
Un barómetro es un instrumento utilizado para
medir la presión atmosférica local, similar al que
construyó Torricelli. La presión barométrica por lo
tanto se refiere a la presión que ejerce la atmósfera en
un lugar determinado del planeta Tierra.
El manómetro es un instrumento que sirve para
medir presiones distintas a la presión atmosférica. El
manómetro de cuello de cisne utiliza mercurio y
permite medir la presión de fluidos en recipientes en
unidades mm de Hg. Existen dos tipos de manómetro.
El manómetro de cuello abierto permite medir
presiones con respecto a la presión atmosférica local,
mientras que el manómetro de cuello cerrado permite
medir la presión con respecto a la presión de una
atmósfera estándar.
Presión absoluta
La presión absoluta que ejerce un fluido (líquido o gas)
equivale a la presión manométrica más la presión
barométrica.
Ejemplos:
1. ¿Cuál es la presión hidrostática en el fondo de una
botella llena de agua simple si la profundidad del
fondo es 0.2 m?
Solución:
(
) (
) ( )
2. ¿Cuál es la presión hidrostática en el extremo
inferior cerrado de una manguera llena de agua, si
el agua en el extremo superior llega a una altura de
5.06625 m?
Solución:
(
) (
) ( )
3. ¿Cuál es la presión obtenida en el ejercicio anterior
en atmósferas?
( ) (
)
4. ¿Cuál es la presión manométrica de un globo si la
altura de la columna de mercurio con respecto al
nivel inferior es 38 cm? a) en mm de Hg y b) en
atmósferas.
a)
(
)
b) .
(
)
Por lo tanto
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