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XI CONGRESO INTERNACIONAL DE LA
ACADEMIA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS A.C.
(ACACIA)
EL COSTOVOLUMENUTILIDAD Y LA SENSIBILIDAD: UN
MODELO BASADO EN LA TEORÍA ECONÓMICA Y CONTABLE.
PRESENTA:
M.A. Y M.E.D.R. ALMA AMALIA HERNANDEZ ILIZALITURRI
M.A.E. Y LIC. MARITZA ALVAREZ HERRERA
M.C. Y C.P.C. JESÚS LAVIN VERÁSTEGUI
MESA 8: FINANZAS Y ECONOMIA
INSTITUCION:
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE TAMAULIPAS
UNIDAD ACADEMICA MULTIDISCIPLINARIA DE COMERCIO Y ADMINISTRACION
ail izaliturri@uat.edu.mx; ahmaritza@uat.edu.mx; jelavin@uat.edu.mx
Centro Universitario Adolfo López Mateos, Ciudad Victoria Tamaulipas.
Tel. 8343181757 ext 136
GUADALAJARA, JALISCO, DEL 22 AL 25 DE MAYO 2007.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
2
Resumen:
El proceso de globalización ha obligado a las organizaciones ha adaptar
nuevas políticas de flexibilidad que propicien la adaptación a los cambios en el
entorno. Los entes económicos se enfrentan a las fuerzas externas que
amenazan constantemente la permanencia de las mismas en el mercado, para
ello los teóricos de la administración han creado herramientas como la
planeación estratégica y el cuadro de mando integral, para integrar los factores
externos e internos en la planeación y ejecución de la estrategia. Por su parte
los economistas señalan la importancia de cuantificar la volatibilidad y
sensibilidad para estimar la curva de producción y encontrar el equilibrio del
productor. Sin embargo la teoría contable continúa manejando herramientas
estáticas que no representan la realidad actual de las organizaciones, originando
con ello que el tomador de decisiones se enfrente a la divergencia de
pensamientos que amenazan el cumplimiento del logro de los objetivos.
La presente investigación tiene como objetivo la propuesta de un modelo
de Análisis de Costo Volumen Utilidad que integre las nuevas políticas
administrativas producto de un entorno cambiante. Para ello se confrontaron la
teoría contable y económica relativa a Producción, Costos y Equilibrio,
determinando que la sensibilidad y volatibilidad eran las variables que permitían
estimaciones de la curva de producción con mayor precisión que las
estimaciones contables de los costos de producción. Se elabora y valida el
modelo de costo volumen utilidad que integre criterios de sensibilidad.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
3
1.1. Antecedentes La evolución del pensamiento económico ha reconocido los efectos
sistemáticos en el crecimiento económico, Francois Perroux economista
francés, definió el crecimiento económico como el incremento duradero de la
dimensión de una unidad económica, simple o compleja, realizado por los
cambios de estructura, y eventualmente de sistema, acompañado de progresos
económicos variables. 1 Por otro lado Perroux definió el desarrollo como la
combinación de los cambios mentales y sociales de una población que la hace
apta para poder crecer acumulativa y duraderamente su producto real y global. 2
A su vez, señala que el crecimiento y desarrollo son interdependientes, es decir,
ningún crecimiento puede ser nomotético, es decir el crecimiento se opera en y
por los cambios de estructuras; inversamente, el desarrollo facilita y determina el
crecimiento, lo engloba y lo sostiene. 3 Por otro lado, la escuela de la
globalización argumenta que los principales elementos modernos para
interpretar los procesos de desarrollo son los vínculos culturales entre los
países, además de los vínculos económicos, financieros y políticos. En esta
comunicación cultural, uno de los factores más importantes es la creciente
flexibilidad de la tecnología para conectar a la gente alrededor del mundo.
A su vez, el pensamiento administrativo, ha sufrido transformaciones en la
concepción misma del análisis del fenómeno denominado organización,
anteriormente, las corrientes administrativas analizaban a la empresa en un
entorno cerrado, tangible, rígido. La teoría de sistemas reconoció las
interrelaciones entre departamentos, los aspectos tangibles e intangibles, y
principalmente las fuerzas externas: el medio ambiente en el que interactúa las
organizaciones. Actualmente se ha reconocido al ser humano como uno de los
principales activos de la organización 4 .
1 Vid. Perroux, F.: Frenos y bloqueos del desarrollo: conceptos, Revista de economía, no 93, 1966, pag 399 2 Vid. Perroux, F.: La economía del siglo XX, Ariel, Barcelona, 1964. 3 Ibidem. 4 4 Jim, Collins. “Good to Great” Harper Business, New Cork, 2001.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
4
El proceso de globalización ha obligado a las organizaciones ha adaptar
nuevas políticas de flexibilidad que propicien la adaptación a los cambios en el
entorno. Los entes económicos se enfrentan a las fuerzas externas que
amenazan constantemente la permanencia de las mismas en el mercado. La
planeación estratégica surge como una herramienta administrativa que permitirá
a las empresas diagnosticar las oportunidades y amenazas del entorno, sus
fortalezas y debilidades a fin de establecer una estrategia que permita el
posicionamiento de mercado. Kaplan señala que del 90% de las empresas que
elaboran planes estratégicos 10% tiene la capacidad de implementarlos con
éxito. Ahonda en la planeación financiera como herramienta que permita
destinar el recurso monetario suficiente para solventar competitivamente la
estrategia.
1.2. Planteamiento del Problema
La concepción de la ventaja competitiva como causa de la creación de
valor ha dado pie a la elaboración de diferentes métodos de valuación de
empresas y creación de valor. El método de valuación de empresa establecido
por Alfred Rapport 5 identifica como base de flujo en efectivo, usa y desarrolla
generadores de valor que proporcionan el marco para analizar el valor
económico de una empresa.
valor de mercado acciones= valor de la empresadeuda financiera
Los generadores de valor, según el modelo son:
n Crecimiento de las ventas
n Margen de utilidad en efectivo ebitda (antes de impuestos, interés,
depreciación y amortización)
n Tasa de impuestos operativos en efectivo
5 UNAM, IMEF, PRICE WATER HOUSE COOPERS,: “Valuación de Empresas y creación de valor”, IMEF, México. 2002. p.212.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
5
n Capital de trabajo neto (para hacer crecer la empresa)
n Activos fijos (también para hacer crece a la empresa)
n Costo promedio ponderado de capital ajustado por el riesgo y la inflación
n Periodo de ventaja competitiva (vpn+)
La evolución de la corriente administrativa ha dado origen a nuevas formas
de analizar y evaluar el desempeño de las organizaciones. Cabe señalar, que en
las finanzas se ha buscado vincular los criterios económicoadministrativos, a fin
de ser congruentes con la realidad.
Los análisis financieros han buscado identificar y cuantificar la variabilidad
en las operaciones y gastos financieros, a través de la concepción de riesgo y
rendimiento, calculando el riesgo diversificable y no diversificable, no obstante
existen algunos criterios de análisis que no han podido ser integrados,
incrementando el riesgo implícito del análisis.
1.3 Objetivo general: La presente investigación tiene como objetivo la Propuesta de un modelo
de Análisis de Costo Volumen Utilidad que integre las nuevas políticas
administrativas producto de un entorno cambiante.
Objetivo especifico:
Identificar la concepción teórica de los costos de producción de la teoría
contable
Identifica la concepción teórica de los costos de producción de la teoría
económica
Identificar la convergencia teórica contable económica sobre la función de
producción y punto de equilibrio.
Hipótesis H0: La sensibilidad es un elemento que al incorporarse al Modelo de
CostoVolumenUtilidad reduce la brecha entre el P.E. real y el planeado.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
6
Hipótesis H0: El P.E. estimado contablemente tiene una brecha entre el real y
el estimado mayor que el P.E. estimado con criterios de sensibilidad.
1.4 Metodología:
Para el desarrollo de esta investigación, en el proceso de la actividad
científica que se seguirá es la confrontación de teorías contables y económicas a
fin integrar criterios referentes a la función de producción, así como a la
estimación del punto de equilibrio, a fin de construir un modelo de costo volumen
utilidad que integre los criterios de sensibilidad.
Como muestra el cuadro 1:
Cuadro 1: Diagrama de trabajo para la elaboración del Modelo de CostoVolumen Utilidad que integre criterios de sensibilidad
En función a la teoría contable, se analizaron los rubros de Costo, desde
su conceptualización, clasificación, proceso hasta sistemas de costeo. En el
rubro de volumen, precio y utilidad se identifico como los teóricos contables
determinan la señalización del precio en función al volumen y utilidad requerida,
tomando encuenta el punto de equilibrio y el margen de seguridad. Se identifica
la construcción del modelo de costo volumen utilidad, su objetivo, sus supuestos
y todos los elementos que lo componen.
En la teoría económica, se identifica la postura de los teóricos
económicos en función a la curva de producción, insumos variables, la
producción a Largo Plazo. La eficiencia técnica y económica son los elementos
TEORIA CONTABLE
Costo Volumen
Precio Utilidad Punto de Equilibrio
Margen de Seguridad Modelo Costo Volumen Utilidad
TEORIA ECONÓMICA La producción y los insumos
variables La producción y el largo plazo
Eficiencia técnica Eficiencia Económica Equilibrio del Productor
Teoría de la Producción de Solow y Cobb Douglas
La sensibilidad y la volatibilidad
Modelo de Costo Volumen Util idad que Integre criterios de sensibilidad
TEORIA CONTABLE
Costo Volumen
Precio Utilidad Punto de Equilibrio
Margen de Seguridad Modelo Costo Volumen Utilidad
TEORIA ECONÓMICA La producción y los insumos
variables La producción y el largo plazo
Eficiencia técnica Eficiencia Económica Equilibrio del Productor
Teoría de la Producción de Solow y Cobb Douglas
La sensibilidad y la volatibilidad
Modelo de Costo Volumen Util idad que Integre criterios de sensibilidad
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
7
más importantes para el equilibrio del Productor, y en función a una estimación
precisa sobre la curva de producción se analiza la teoría de producción de Solow
y Cobb Douglas, permitiendo la confrontación de teorías.
La discrepancia entre la teoría contable y económica se puede resumir en:
Para los economistas la definición económica del beneficio obliga a valorar todos
los factores a su costo de oportunidad. Los contadores no miden
necesariamente con precisión los beneficios económicos, ya que normalmente
estos utilizan los costos históricos (es decir, lo que costo el factor cuando se
compro) en lugar de los costos económicos (es decir, lo que costaría si se
comprará hoy). 6
Por otro lado, el economista clasifica los costos como factores de la
producción, definiendo factor fijo al factor de producción cuya cantidad es fija y
el que puede utilizarse en cantidades diferentes se llama factor variable.
El corto plazo es el periodo de tiempo en el que hay algunos factores fijos, es
decir, que solo pueden utilizarse en cantidades fijas. En cambio, a largo plazo, la
empresa puede alterar todos los factores de la producción, es decir, todos son
variables.
No existe un límite estricto entre el corto plazo y el largo plazo. El periodo
exacto depende del problema que se examine. Lo importante es que algunos
factores de producción son fijos a corto plazo pero variables a largo plazo. Dado
que son todos variables a largo plazo, una empresa siempre puede decidir no
utilizar ningún factor o no producir nada, es decir, cerrar. Por lo tanto, el
beneficio mínimo que puede obtener a un largo plazo es un beneficio nulo.
6 Varian. Microeconomía intermedia: Un enfoque actual, Antoni bosh, España, 1998
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
8
A corto plazo, la empresa esta obligada a emplear algunos factores, incluso
aunque decida no producir nada. Por lo tanto, es perfectamente posible que
obtenga unos beneficios negativos.
Pero existe otra categoría de factores que solo es necesario pagar si la
empresa decide producir una cantidad positiva. Un ejemplo es la electricidad que
se utiliza para la iluminación. Si la empresa no produce nada, no necesita
iluminación alguna; pero si se produce una cantidad positiva, tiene que comprar
una cantidad fija de electricidad. Los factores de este tipo se denominan
factores cuasifijos, porque pueden utilizarse en cantidades fijas,
independientemente de la producción de la empresa, siempre que ésta sea
positiva. La distinción entre factores fijos y cuasifijos es útil algunas veces para
analizar la conducta económica de la empresa.
De lo anterior se identifico que para la elaboración del modelo se debían
contemplar los siguientes supuestos teóricos:
ü La volatilidad es factor determinante en el cambio del costo variable.
ü Un incremento o decremento de los precios de los factores que integran
los costos de producción altera el comportamiento de los costos variables
en el corto plazo.
ü El modelo de CostoVolumenUtilidad es usado por los Contadores como
herramienta para la toma de decisiones sobre número de unidades a
producir y vender para garantizar una utilidad deseada por los
accionistas.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
9
PRINCIPALES RESULTADOS: La Propuesta de un Modelo Integral de CostoVolumen Utilidad, que contemple el efecto de los cambios en el entorno.
En el área contable, el pensamiento sistémico no ha sido del todo,
adoptado a los criterios de AnálisisCosto Volumen Utilidad, el cual para
Welsch Hilton & Gordon 7 el análisis de contribución implica el empleo de una
serie de técnicas analíticas para determinar y evaluar los efectos sobre las
utilidades, de: los cambios en el volumen de venta (esto es, en las unidades
vendidas), en los precios de venta, en los costos fijos y en los costos variables.
Se enfoca en el margen de contribución, que es el ingreso por ventas menos los
costos variables. El modelo de AnálisisCostoVolumenUtilidad refleja un
conjunto de supuestos que no han atendido a la necesidad de uniformar criterios
técnicos comunes como se ha dado en la economía y en la administración.
El análisis de costo volumen utilidad, implica algunos supuestos sobre
las políticas básicas de la administración. Los datos de los ingresos que se
emplean en los cálculos, sugieren políticas definidas sobre aspectos tales como:
precios de venta, mezcla de ventas y productos. Los datos de los costos fijos,
encierran políticas específicas sobre conceptos tales como: escalas de salarios,
número de empleados indirectos a sueldo fijo, métodos de depreciación,
coberturas de seguros, investigación, publicidad y capacidad de planta; es decir,
aquellas políticas que determinan la estructura de los costos fijos de una
compañía. Los datos de los costos variables sugieren políticas específicas que
determinan la estructura de los costos variables de una empresa, tales como: la
calidad de las materias primas, la tecnología de la producción, las cuotas
salariales para los empleados de mano de obra directa y las comisiones de
ventas. 8
7 Welsch Hilton & Gordon: AnálisisCostoVolumenUtilidad, Prentice Hall. México. 1990 8 Hilton & Gordon: AnálisisCostoVolumenUtilidad, Prentice Hall. México. 1990
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
10
La conducta económica de la empresa inmersa en un mercado
globalizado, se enfrenta cada vez más al fenómeno de los costos fijos a corto
plazo, con la finalidad de buscar la ventaja competitiva. Se somete a un proceso
de planeación, que marcará la pauta del desarrollo de la misma, para ello debe
utilizar herramientas que le permitan medir los cambios que sufrirá tanto en
volumen de ventas, como precio, costos variables y costos fijos.
El actual modelo de costovolumenutilidad que veíamos con anterioridad
refleja los cambios en la proyección de un margen de seguridad, definiendo un
horizonte de planeación, el costo variable se determina utilizando diferentes
métodos de costeo.
Por otro lado los métodos de análisis de curvas de producción
frecuentemente utilizados como la función de producción de CobbDouglas
que estima la combinación óptima para minimizar los costos dado el análisis de
rendimientos decrecientes expresado de la siguiente forma:
q = A * (alfa de L^ ) * (K^ beta ) * (gamma de M^ ) = f(L, K, M).
donde L = trabajo, K = capital, M = materiales y fuentes, y q = producto. El
símbolo "^" medios "aumento a la energía," es decir. Los medios de la alfa de L^
"levantan el valor de L a la energía del valor de la alfa."
La función de producción busca determinar Rendimientos a escala: como aumenta el producto cuando todos los factores aumentan en la misma
proporción z > 0, como aumenta el producto cuando un factor cambia en una proporción z > 0 y el resto permanece constante, decreciente o creciente, etc.
La curva de Cobb Douglas ha permitido estimar con amplia precisión la
curva de costos mínima para las empresas, la lógica de medir el nivel de
sensibilidad del costo dada una variación en los factores de la producción,
permite elaborar una mejor proyección.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
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Si el Modelo de Costo Volumen Utilidad integrará la sensibilidad del
cambio de los componentes del flujo de efectivo permitirá una mayor
aproximación al volumen requerido de venta, para satisfacer sus necesidades
operacionales.
En este sentido basado en los postulados de Keynes sobre las relaciones
positivas entre el consumo y el ingreso, se aborda la relación entre la
homologación de la función de producción de Cobb Douglas y el costo de lo
vendido. Se analiza teóricamente la relación entre la volatilidad y el costo
variable, elemento dependiente de las variables de materia prima (fluctuación en
precio), Gastos indirectos (fluctuación de precio), Costo de Mano de Obra
(fluctuación de costo de salario nominal en un supuesto de flexibilización de
salarios).
VARIABLE CONTROLABLE:
Volatilidad
VARIABLE DEPENDIENTE:
COSTO VARIABLE
1.MATERIA PRIMA 2.COSTO DE MANO DE OBRA 3.GASTOS INDIRECTOS DE FABRICACION
VARIABLES INDEPENDIENTES
Principios del Modelo
VARIABLE CONTROLABLE:
Volatilidad
VARIABLE DEPENDIENTE:
COSTO VARIABLE
1.MATERIA PRIMA 2.COSTO DE MANO DE OBRA 3.GASTOS INDIRECTOS DE FABRICACION
VARIABLES INDEPENDIENTES
Principios del Modelo
1.MATERIA PRIMA 2.COSTO DE MANO DE OBRA 3.GASTOS INDIRECTOS DE FABRICACION
VARIABLES INDEPENDIENTES
Principios del Modelo
Sobre la relación costo producción
Los modelos de regresión polinomial utilizados para la investigación
econometrica de las funciones de costo y producción ayudan a entender la
importancia de la integración de la sensibilidad al modelo de costo volumen
utilidad.
La relación del Costo marginal del corto plazo (CM) de la producción de
un bien (Y) con el nivel de su producto (X), muestra que la relación entre CM y
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
12
producto es no lineal, ya que la curva de Costo marginal del corto plazo
geométricamente representa una parábola, que esta representada por la
siguiente ecuación:
2 2 1 0 X X Y β β β + + =
Gráfica 4: Curva de Costo Marina l en forma de U
Pr o ducción
Cos
to m
arginal
La versión estocástica de la regresión polinomial de grado k se escribe:
i k i k i i i u X X X Y + + + + + = β β β β .. .......... 2
2 1 0
Para estos modelos solo existe una variable explicativa, pero la
potencialidad le permite la convertibilidad de una regresión múltiple en donde no
se viola el supuesto de no multicolinealidad derivado a que cada termino de n X son funciones no lineal de X.
Es claro que la relación entre el costo total de la producción, semeja una
curva en forma de S alargada; de tal manera que se puede observar como la
curva del costo total primero aumenta gradualmente y luego lo hace rápidamente
como lo establece la ley de rendimientos decrecientes.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
13
Gáfico 4:COSTO TOTAL
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 200 400 600 800 1000 1200
producción
Cos
to Total de la Produ
cción
Lo anterior se entiende por la teoría elemental de precios que muestra
que, a corto plazo, las curvas de coto marginal de producción (CM) y de costo de
producción Medio (CP) en general tienen forma de U (inicialmente, a medida que
la producción incrementa tanto el Costo marginal de producción como el costo
medio decrecen, pero después de un nivel dado de producción, ambas vuelven
aumentar, nuevamente como consecuencia de la ley de rendimientos
decrecientes. Dado que la curva de CM y CP se derivan de la curva de costo
total, la naturaleza de estas curvas en forma de U impone algunas restricciones
sobre los parámetros de la curva de costo total. Por lo que los parámetros deben
satisfacer las restricciones siguientes restricciones:
3 1 2 2
2
3 1 0
3
; 0 ; 0 , ,
β β β
β β β β
<
<
>
Sobre la Sensibilidad
El análisis de sensibilidad es una de las partes más importantes en la
programación lineal, sobretodo para la toma de decisiones; pues permite
determinar cuando una solución sigue siendo óptima, dados algunos cambios ya
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
14
sea en el entorno del problema, en la empresa o en los datos del problema
mismo.
Este análisis consiste en determinar que tan sensible es la respuesta óptima del Método Simplex, al cambio de algunos datos como las ganancias o costos unitarios (coeficientes de la función objetivo) o la disponibilidad de los recursos
(términos independientes de las restricciones).
La variación en estos datos del problema se analizará individualmente, es decir,
se analiza la sensibilidad de la solución debido a la modificación de un dato a la
vez, asumiendo que todos los demás permanecen sin alteración alguna. Esto es
importante porque estamos hablando de que la sensibilidad es estática y no
dinámica, pues solo contempla el cambio de un dato a la vez y no el de varios.
Objetivo Principal del Análisis de Sensibilidad
Establecer un intervalo de números reales en el cual el dato que se analiza
puede estar contenido, de tal manera que la solución sigue siendo óptima
siempre que el dato pertenezca a dicho intervalo.
Los análisis más importantes son;
1. Los coeficientes de la función objetivo; y
2. Los términos independientes de las restricciones
y se pueden abordar por medio del Método Gráfico o del Método Simplex
La asignación de probabilidades a los eventos es una tarea difícil que
muchos gerentes pueden mostrarse difícil a hacer, por lo menos con cierto grado
de exactitud. En algunos casos prefieren decir “creo que la probabilidad de que
este evento ocurra está entre 0.5 y 0.7”. Bajo estas circunstancias, como en
cualquier aspecto de decisión gerencial, es útil realizar un análisis de
sensibilidad para determinar cómo afecta a la decisión la asignación de
probabilidades.
El análisis de sensibilidad concierne el estudio de posibles cambios en la
solución óptima disponible como resultado de hacer cambios en el modelo
original.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
15
Definiciones generales del Análisis de sensibilidad
Efecto neto. Es la ganancia o pérdida por unidad adicional de una variable
que entra a la base. El efecto neto de una variable básica siempre será cero.
f j = efecto neto
Cambios en los coeficientes de la función objetivo.
El cambio en el Cj de una variable se interpretaría, por ejemplo, como en
incremento en el precio de un producto para un objetivo de maximización, o
como la disminución en el costo de una materia prima para un objetivo de
minimización.
Finalmente, se estudiará por separado si la modificación en el Cj es para una
variable nobásica o para una básica, ya que las consecuencias en cada caso
son muy diferentes.
Cambios en el coeficiente Objetivo de una variable Nobásica.
Es importante mencionar que una variación de Cj a Cj’ en el coeficiente
objetivo de una variable nobásica, no necesariamente conlleva a una infracción
de la inmejorabilidad de la solución óptima actual, aunque en ciertas ocasiones
si lo haga. Por este motivo, se considerarán a continuación dos alternativas de
cambio mutuamente exclusivas en el Cj de una variable nobásica.
(1) cuando Cj’ < Cj (maximización)
en la solución óptima actual
f j = Cj Zj <= 0 ==> f j = Cj’ Zj < 0
Con lo cual la inmejorabilidad no se infringe. En consecuencia, se deduce que
cuando el Cj’ < Cj en un problema de maximización, la solución óptima actual no
se alterara, lo mismo en minimización con Cj’ > Cj.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
16
(2) cuando Cj’ > Cj (maximización)
Es claro que solamente cuando el precio de la utilidad de una variable
nobásica se incrementa, Cj’ > Cj, en un problema de maximización, surge la
posibilidad de que se altere la inmejorabilidad y por ende la optimidad actual.
fj = Cj Zj <= 0 ==> Cj’ <= Cj fj alternativamente, cuando Cj’ <= Cj + I fj I
Es decir, si el nuevo Cj satisface la desigualdad, la actual solución permanece
óptima; de lo contrario, debe calcularse el f j’ el cual será positivo, e introducirse
Xj a la base para encontrar la nueva solución óptima.
Sobre la Volatilidad
El concepto de volatilidad es probablemente uno de los sujetos que
suscitan la mayor parte de las investigaciones en el dominio de la finanza
matemática. Este interés por el estudio de la volatilidad está motivado por dos
razones importantes: el número cada vez más grande de compañías que utilizan
instrumentos de gestión de riesgos y el gran número de productos derivados
negociados en los mercados financieros mundiales. Varios estudios empíricos
han demostrado el carácter no constante de la volatilidad. La volatilidad se
considera como un proceso de difusión, lo que ha dado nacimiento a los
modelos de volatilidad estocástica.
En las series financieras de alta frecuencia, normalmente se produce el
hecho de que la volatilidad no se mantiene constante a lo largo del tiempo, ya
que existen periodos en los que la volatilidad es mayor seguida de otros
periodos en los que la volatilidad es menor, esto es lo que se conoce como
agrupamiento o clusters de la volatilidad. Para modelizar este comportamiento
de la volatilidad Engle 9 propuso los modelos de volatilidad heteroscedasticidad
condicional autorregresiva (modelos ARCH), en los cuales se permite que la
• 9 Vease ENGLE, R.F. “Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of U.K. inflation”. Econometrica, (1982). 50, pp.9871007.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
17
varianza condicional dependa de los errores cometidos en el pasado. Sin
embargo, la estimación de estos modelos implica el establecimiento de
determinadas restricciones sobre los parámetros que no siempre se cumplen,
para solventar este problema Bollerslev 10 propuso los modelos de
heteroscedasticidad condicional autorregresiva generalizados (modelos
GARCH), en los que la volatilidad no sólo depende los errores pasados sino
también de su propio pasado.
Otro tipo de modelos que permite captar la evolución dinámica de la
volatilidad son los modelos de volatilidad estocástica autorregresivos (modelos
ARSV) propuestos por Taylor 11 (1994), que se caracterizan porque la volatilidad
no es observada y su función de verosimilitud es desconocida, razones que
hacen que la estimación de este tipo de modelos sea más complicada ya que no
existe un software implementado como en los modelos ARCH y GARCH.
Estadísticamente La volatilidad es un indicador que pretende cuantificar
las probabilidades de cambios bruscos en los precios de los distintos valores en
función de diferentes variables económicas: riesgo soberano, riesgo de tasa de
interés, riesgo cambiario, riesgo político, etc. De acuerdo a estos parámetros, se
habla de un título de “alta volatilidad” cuando este título puede mostrar
variaciones importantes (a la alza o a la baja) dependiendo de las condiciones
imperantes en los mercados financieros.
Para Palazzo (2001) 12 la volatilidad es una variable crucial en los
mercados de opciones. Estadísticamente es la dispersión del rendimiento del
activo subyacente, definiendo como rendimiento a las variaciones del precio. Así
• 10 BOLLERSLEV, T. “Generalize autoregressive conditional heteroscedasticity”. (1986) Journal of Econometric, 31, 307327.
11 Veasé TAYLOR, S. “Modeling stochatic volatility: a review and comparative study”. (1994). Mathematical Finance, 4,
183204.
12 http://www.bcr.com.ar/pagcentrales/publicaciones/images/pdf/TRABVolatilidad.pdf#search=%22%22la%20volatilidad%2 0es%22%22
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
18
mismo, señala que para algunos autores la volatilidad es como la velocidad de
los movimientos de los activos subyacentes.
La volatilidad y el tiempo
La volatilidad de una opción, es una medida de nuestra incertidumbre
sobre rentabilidades proporcionadas por las acciones.
La volatilidad del precio de una opción es la desviación estándar de la
rentabilidad proporcionadapor las acciones en un año utilizando la capitalización
continua para expresar la rentabilidad.
Como aproximación, es la desviación estándar de la variación
proporcional en el precio de las opciones en el tiempo T. La volatilidad es
proporcional a la raíz cuadrada del tiempo.
Existen tres tipos de volatilidad:
Volatilidad histórica. Si un operador pretende utilizar un modelo teórico de
precios deberá realizar la estimación más acertada sobre la volatilidad futura. Un
punto de partida para ello es calcular sobre la base de la información pasada.
Existen varios métodos para calcular la volatilidad histórica. Pero la
mayoría depende de la elección de dos parámetros, el período histórico sobre el
cual se calculará la volatilidad y el intervalo entre los sucesivos cambios de
precio.
. El cálculo de la volatilidad histórica se puede realizar de varias maneras,
entre ellas se mencionan las siguientes:
¨ Sobre la base de los precios de cierre del subyacente en base a los precios
máximo y mínimo registrados en las diferentes sesiones de negociación del
subyacente durante el período de cálculo.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
19
En el primer enfoque el rendimiento periódico del subyacente se calcula en base
a la expresión:
r t =LN (S t /S t1 )
r t: rendimiento del subyacente de t1 a t
S t: precio de cierre del subyacente en la fecha t
S t1 : precio de cierre del subyacente en la fecha t1
La utilización de logaritmos convierte la variación de precios (S t / S t1)
en una tasa de rentabilidad continua que es la más apropiada para los modelos
de valoración de opciones. A partir de la serie de r t calculamos la media y
varianza de los rendimientos.
Otra alternativa de cálculo es utilizar los precios máximo y mínimo de las
sesiones históricas de cotización del subyacente.
La utilización de este enfoque tiene dos problemas:
¨ las discontinuidades de la negociación del subyacente en el día. Esto supone
que el máximo registrado puede ser menor al que se habría logrado con una
negociación continua durante todo el día para el subyacente.
¨ la información de máximos y mínimos para muchos subyacentes no es tan
exacta como la de precios de cierre.
Volatilidad futura. Es el dato que a cualquier operador en opciones le gustaría
conocer. Con él, se puede valorar correctamente las opciones y ganar dinero
aprovechando los errores en las expectativas de otros agentes. En teoría este es
el dato de volatilidad que ingresamos en un modelo teórico de precio. Los
operadores raramente hablan de volatilidad futura ya que es imposible saber lo
que depara el destino.
Volatilidad implícita. A diferencia de la volatilidad futura e histórica que están
asociadas a un contrato subyacente, la volatilidad implícita se asocia con una
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
20
opción. La volatilidad implícita es una conjunción de las expectativas sobre la
volatilidad futura que poseen los operadores del mercado. Esta se verá reflejada
en el precio de las opciones, es decir, en su prima.
La volatilidad implícita es aquella que estima un precio teórico igual al
precio de la opción en el mercado. También se puede pensar la volatilidad
implícita como aquella correspondiente al contrato subyacente a través del
precio de la opción en el mercado. La exactitud de la volatilidad implícita
depende de la precisión de los datos ingresados en el modelo. Los problemas se
presentan cuando la opción no ha sido negociada por un tiempo o cuando
cambian las condiciones del mercado significativamente.
La volatilidad implícita en el mercado está en continuo cambio ya que los
precios de las opciones como las condiciones del mercado están en continuo
movimiento. Mientras la demanda y la oferta se realizan, el precio de mercado
de una opción representará el equilibrio entre estas dos posiciones. Este
equilibrio se puede traducir en volatilidad implícita.
Sobre el modelo:
La volatilidad se identifica en la curva de producción como las variaciones
del precio en un determinado tiempo, dada el volumen de producción versus
precio de mercado en función al volumen de producción. Dada la relación
existente entre el precio de un insumo y su volumen, se puede estimar la
distribución condicional del costo de un insumo en función al tiempo dado un
determinado volumen de producción.
Para la validación del modelo se requirió su aplicación en la Industria de
la Tortilla de Ciudad Victoria, Tamaulipas, en donde se analizo la información
correspondiente a los principales 20 productores tomando como período de
análisis de enero del 2002 a Diciembre del 2004.
En la tabla 1 se muestran el precio (y) que cada productor obtuvo por la
adquisición del Insumo de Materia Prima (MINSA) dado su volumen de
producción (x) correspondiente a un mes. En la tabla2 se muestran los costos
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
21
de la Mano de Obra (MOD) Promedio mensual según volumen de producción.
En la tabla 3 se presenta el costo variable de cada empresa según volumen de
producción. Como puede observarse tanto la media condicional de los costos del
insumo de MP y el costo de MOD reflejan la variabilidad en el tiempo del precio
del insumo dado las características tanto de producción como internas de cada
una de las empresas estudiadas, por lo que se espera en cada una de ellas la
afectación en el costo variable y por ende el costo total de producción y el punto
de equilibrio, de tal manera, se comprueba la importancia para cada una de las
empresas inmersas en esta industria, la necesidad de integrar la variabilidad en
la estimación del costo variable para ajustar el punto de equilibrio.
Dist r ibuc ión cond ic ional del costo del insumo para div ersos n iv e les de producción
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
VOLUMEN
X Y 100 200 300 400 500
80 73 70 68 68
78 70 69 67 67 75 72 68 68 67 80 73 70 69.5 69
81.5 74.5 71.5 71 71 82 76 72 70 70 80 72 70 69.5 69 78 71 70 69 68.5 76 70 68 68 68 75 70 69 68.5 68 78 74 70.5 70 69 80 73 68.5 68.5 67 82 75 71 69 68.5 82 75 71 69 68.5 83 75 71 70 69 79 72 71 70 69 78 72 70.5 69 68.5 79 74 72 71 70 80 73 70 69 68 82 76 72.5 70 70
TOTAL 1588.5 1460.5 1405.5 1384 1373 Medias Condicionales de Y,e(Y/X) 79.425 73.025 70.275 69.2 68.65
PRECIO DE INSUMO POR EMPRESAS $
Taba 1: Precio del insumo (mp)para 20 empresas según volumen de producción.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
22
VOLUMEN 4000 8000 12000 16000 20000 3,263.08 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 13,958.73 $ 17,221.81 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,596.16 $ 16,315.40 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,882.83 $ 13,777.45 $ 17,221.81 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 13,777.45 $ 16,768.60 $ 3,263.08 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 13,596.16 $ 16,768.60 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,610.90 $ 14,049.37 $ 15,862.19 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,610.90 $ 14,049.37 $ 15,862.19 $ 2,991.16 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,958.73 $ 15,862.19 $ 2,900.52 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 13,958.73 $ 15,862.19 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,157.70 $ 13,868.09 $ 15,408.99 $ 3,263.08 $ 5,801.03 $ 8,610.90 $ 14,049.37 $ 15,408.99 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 14,140.01 $ 15,862.19 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 13,777.45 $ 15,862.19 $ 3,353.72 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,777.45 $ 15,862.19 $ 3,353.72 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,777.45 $ 15,862.19 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 14,049.37 $ 15,862.19 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 14,049.37 $ 16,134.12 $ 3,353.72 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 13,777.45 $ 16,134.12 $ 3,263.08 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 13,958.73 $ 16,134.12 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,958.73 $ 16,128.22 $
TOTAL 63,448.77 $ 116,020.60 $ 172,943.21 $ 277,905.60 $ 322,404.48 $ MEDIAS CONDICIONAL ES DE Y, 3172.438356 5801.030137 8647.160548 13895.28006 16120.22415
CTO
DE LA
MOD P
ROMEDIO MEN
SUAL
Tabla 2: Costo de la MOD promedio mensual para 20 empresas según volumen de producción
VOLUMEN 100 B 200 B 300 B 400 B 500 B
4.92 $ 4.74 $ 4.46 $ 4.49 $ 4.63 $ 5.31 $ 4.49 $ 4.35 $ 4.42 $ 4.52 $ 5.17 $ 4.73 $ 4.49 $ 4.43 $ 4.53 $ 5.13 $ 4.74 $ 4.55 $ 4.53 $ 4.61 $ 5.14 $ 4.58 $ 4.47 $ 4.58 $ 4.65 $ 5.37 $ 4.62 $ 4.47 $ 4.54 $ 4.68 $ 5.49 $ 4.60 $ 4.43 $ 4.58 $ 4.59 $ 5.63 $ 4.55 $ 4.45 $ 4.51 $ 4.60 $ 5.04 $ 4.50 $ 4.51 $ 4.47 $ 4.60 $ 4.83 $ 4.64 $ 4.21 $ 4.50 $ 4.50 $ 5.35 $ 4.71 $ 4.41 $ 4.56 $ 4.56 $ 5.18 $ 4.68 $ 4.37 $ 4.51 $ 4.55 $ 5.30 $ 4.66 $ 4.44 $ 4.54 $ 4.57 $ 5.43 $ 4.66 $ 4.59 $ 4.54 $ 4.58 $ 5.63 $ 4.66 $ 4.56 $ 4.54 $ 4.58 $ 5.55 $ 4.71 $ 4.58 $ 4.55 $ 4.58 $ 5.40 $ 4.75 $ 4.49 $ 4.47 $ 4.58 $ 5.40 $ 4.86 $ 4.57 $ 4.56 $ 4.63 $ 5.51 $ 4.75 $ 4.48 $ 4.53 $ 4.57 $ 4.97 $ 4.81 $ 4.63 $ 4.59 $ 4.64 $
TOTAL 105.7168699 93.41562877 89.49062877 90.41242055 91.7063726 MEDIAS CONDICIONALES DE Y, e(Y7X) 5.285843493 4.670781438 4.474531438 4.520621027 4.58531863
FUNCIÓN DE COSTO
S VARIABLE
S
Tabla 3: Costos variables para 20 empresas según volumen de producción
Para analizar la variable especulativa de cambio que puede representar
un cambio importante el en Costo variable y por ende en el punto de equilibrio,
se analiza para 5 de las 20 empresas productoras la variable explicativa,
corriendo una regresión en función a las variaciones en el precio de Materia
Prima y variaciones de la Mano de Obra. Los resultados de la regresión de la
MP, como se muestra en el cuadro 2, se identifica que dicha variable
independiente esta correlacionada positivamente y en un 87.4% de los Costos
Variables y es explicativa en un 76%, con una dispersión de .157; mientras que
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
23
la variable de MOD promedio mensual como muestra el cuadro 3, esta
correlacionada en un 63% y solamente explica en un 41% las variaciones del
Costo variable. De tal manera que se determina que la variable del precio del
insumo de la M.P. en esta caso es la variable explicativa de las variaciones en el
costo variable que puede afectar el punto de equilibrio.
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.87417853 Coeficiente de determinación R^2 0.764188102 R^2 ajustado 0.761781858 Error típico 0.157158576 Observaciones 100
ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 1 7.843985907 7.843985907 317.5854762 1.652E32 Residuos 98 2.420484174 0.024698818 Total 99 10.26447008
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0% Superior 95.0% Intercepción 0.036141644 0.266642774 0.135543309 0.892460347 0.565285538 0.49300225 0.565285538 0.49300225 Variable X 1 0.065759491 0.003690015 17.82092804 1.652E32 0.058436776 0.073082205 0.058436776 0.073082205
CUADRO 2: RESULTADOS DE LA REGRESION DEL PRECIO DEL INSUMO Y COSTO VARIABLE
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.635172708 Coeficiente de determinación R^2 0.403444369 R^2 ajustado 0.397357067 Error típico 0.249965863 Observaciones 100
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los
cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 4.141142655 4.141142655 66.2763808 1.26771E12 Residuos 98 6.123327425 0.062482933 Total 99 10.26447008
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0% Superior 95.0% Intercepción 5.106681911 0.05504608 92.77103665 2.69366E97 4.99744476 5.215919063 4.99744476 5.215919063 Variable X 1 4.19075E05 5.1477E06 8.141030696 1.26771E12 5.2123E05 3.16921E05 5.2123E05 3.16921E05
CUADRO 3: RESULTADOS DE LA REGRESION DEL COSTO DE LA MANO DE OBRA Y LOS COSTOS VARIABLES
Una vez identificado la variable explicativa, se procederá al análisis de
sensibilidad de dicha variable o de la variable que se especula que cambiará
dentro del horizonte de planeación. Al hablar de factor especulativo de cambio lo
entenderemos como el elemento del costo variable de producción que sufre un
cambio dada las fuerzas externas del entorno, originando un mayor o menor
costo variable de producción, para este caso esa variable es el precio de la
Materia Prima.
Para integrar la sensibilidad al modelo de costo volumen utilidad, se
deberá determinar el coeficiente de sensibilidad del preciocosto variable que
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
24
denominaremos “AL” y que es el cambio porcentual del costo variable dado un
cambio en el precio de la variable especulativa de cambio (vec).
l Pvecinicia l Pvecinicia Pvecfinal
Cvinicial Cvinicial Cvfinal
AL −
−
=
Para la Industria de la Tortilla de Ciudad Victoria, se determino el coeficiente AL al período 2004 para las 20 empresas productoras, como se muestra en la tabla 4.
CTO VOLUMEN DE
PRODUCCION VENTAS CTO VARIABLE ESTIMADO CTO FIJO
P.E. ESTIMADO
VARIACION EN CV
VARIACION EN PRECIO VEC
SENSIBILIDAD CON
RESPECTO A VEC
(COEFICIENTE AL)
EMPRESA 1 120000 780000 5.18 $ 8,000.00 $ 6061 2% 4% 57% EMPRESA 2 120000 780000 5.37 $ 8,200.00 $ 7257 1% 2% 23% EMPRESA 3 120000 780000 5.14 $ 8,250.00 $ 6066 3% 5% 54% EMPRESA 4 120000 780000 5.17 $ 8,280.00 $ 6226 3% 4% 77% EMPRESA 5 240000 1560000 4.74 $ 12,500.00 $ 7102 3% 4% 88% EMPRESA 6 240000 1560000 4.64 $ 12,750.00 $ 6855 6% 9% 70% EMPRESA 7 240000 1560000 4.60 $ 12,500.00 $ 6579 8% 8% 97% EMPRESA 8 240000 1560000 4.62 $ 12,750.00 $ 6782 6% 8% 75% EMPRESA 9 360000 2340000 4.43 $ 12,800.00 $ 6184 6% 7% 91% EMPRESA 10 360000 2340000 4.51 $ 20,500.00 $ 10302 3% 5% 54% EMPRESA 11 360000 2340000 4.47 $ 21,000.00 $ 10345 6% 7% 83% EMPRESA 12 360000 2340000 4.53 $ 20,750.00 $ 10533 3% 3% 117% EMPRESA 13 480000 3120000 4.46 $ 28,500.00 $ 13971 5% 7% 80% EMPRESA 14 480000 3120000 4.21 $ 29,000.00 $ 12664 11% 8% 147% EMPRESA 15 480000 3120000 4.59 $ 28,500.00 $ 14921 2% 6% 28% EMPRESA 16 480000 3120000 4.48 $ 28,750.00 $ 14233 3% 5% 50% EMPRESA 17 600000 3900000 4.55 $ 32,750.00 $ 16795 5% 3% 160% EMPRESA 18 600000 3900000 4.58 $ 32,500.00 $ 16927 4% 7% 59% EMPRESA 19 600000 3900000 4.58 $ 31,750.00 $ 16536 2% 6% 39% EMPRESA 20 600000 3900000 4.59 $ 32,450.00 $ 16990 3% 5% 50% Tabla 4:Fuente de elaboración propia: Determinación del Coef iciente AL para el ejercicio 2004
Se toma encuenta que si el coeficiente “AL” es igual a 0, no hubo
afectación en la estimación del costo variable dado el cambio en el precio de la
variable especulativa, si “AL” es mayor a cero significa que el Costo variable
incrementa a la razón de AL dado un cambio en el precio de la vec, si es menor
a cero decrementa, por ejemplo para la empresa 2 el coeficiente AL se estima
en un 23% lo que significa un decremento en el Costo variable, caso contrario
para la empresa 12 la cual incrementara su costo variable en razón a un 117%,
dado un cambio en el precio del insumo de la VEC, que según los pronósticos se
estima un incremento del 5% del precio del insumo de M.P. para el 2004, por lo
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
25
que se cálcula para cada una de las empresas productoras el P.E. con criterios
de sensibilidad aplicando la siguiente fórmula.
) ( 1 ( * ( . .
AL VPvec CVe p Cf E P
∗ + − =
Donde:
Cf son Costos fijos
P Precio estimado
Cve= Costo variable estimado contablemente
VPvec= Variación porcentual estimada del precio de la variable especulativa
AL= Coeficiente de sensibilidad
Como muestra el cuadro 5, la estimación del punto de equilibrio con
criterios de sensibilidad para cada productor fue con menor variación de
estimación que la estimación del punto de equilibrio utilizando el modelo
contable, permitiendo una mejor asignación de recursos y la elaboración de
presupuestos contables con una menor margen de error.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
26
P.E. CONTABLE ESTIMADO
P.E. CON CRITERIO DE SENSIBILIDAD P.E. REAL
VARIACION PE. REAL VERSUS ESTIMADO
VARIACION PE REAL VERSUS CRITERIO DE SENSIBILIDAD
EMPRESA 1 6061 6829 6612 9% 3% EMPRESA 2 7257 6882 7069 3% 3% EMPRESA 3 6066 6762 6762 11% 0% EMPRESA 4 6226 7327 7017 13% 4% EMPRESA 5 7102 8063 7819 10% 3% EMPRESA 6 6855 7506 8180 19% 9% EMPRESA 7 6579 7451 8071 23% 8% EMPRESA 8 6782 7468 7950 17% 6% EMPRESA 9 6184 6854 7111 15% 4% EMPRESA 10 10302 10974 11022 7% 0% EMPRESA 11 10345 11382 11798 14% 4% EMPRESA 12 10533 12177 11339 8% 7% EMPRESA 13 13971 15318 15855 13% 4% EMPRESA 14 12664 14640 15934 26% 9% EMPRESA 15 14921 15436 15553 4% 1% EMPRESA 16 14233 15066 15152 6% 1% EMPRESA 17 16795 20636 19174 14% 7% EMPRESA 18 16927 18204 18754 11% 3% EMPRESA 19 16536 17346 17561 6% 1% EMPRESA 20 16990 18087 18200 7% 1%
Cuadro 5: Fuente de elaboración propia: Análisis de variación de la determinación del P.E. con o sin criterio de sensibilidad
El cuadro 6. muestra el promedio de variación que se obtuvo mediante el
análisis del P.E. real versus P.E. estimado contablemente y con criterio de sensibilidad,
se determina que la variación promedio de la industria considerando “AL” fue de un
1.42% con un margen de error ± 4.6%, siendo que la variación dado una estimación
contable fue en promedio de 11.6% con un margen de error± 6.41%, mayor que el que
considera la sensibilidad.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
27
VARIACION PE. REAL VERSUS ESTIMADO ERROR^2
VARIACION PE REAL VERSUS CRITERIO DE SENSIBILIDAD ERROR^2
EMPRESA 1 9% 0.000628814 3% 0.002119352 EMPRESA 2 3% 0.020120666 3% 0.000167364 EMPRESA 3 11% 1.51577E06 0% 0.000202158 EMPRESA 4 13% 0.000123952 4% 0.003202555 EMPRESA 5 10% 0.000228772 3% 0.001978137 EMPRESA 6 19% 0.005971977 9% 0.005701971 EMPRESA 7 23% 0.012278976 8% 0.004752754 EMPRESA 8 17% 0.003166006 6% 0.002537787 EMPRESA 9 15% 0.001157002 4% 0.00054204 EMPRESA 10 7% 0.002124545 0% 9.70218E05 EMPRESA 11 14% 0.000598496 4% 0.000497228 EMPRESA 12 8% 0.00155887 7% 0.006900742 EMPRESA 13 13% 0.00035813 4% 0.000435067 EMPRESA 14 26% 0.02023691 9% 0.005503985 EMPRESA 15 4% 0.005430704 1% 4.48856E05 EMPRESA 16 6% 0.002644699 1% 7.3434E05 EMPRESA 17 14% 0.000660537 7% 0.007235431 EMPRESA 18 11% 6.52847E05 3% 0.000255848 EMPRESA 19 6% 0.002920144 1% 3.34474E06 EMPRESA 20 7% 0.002003189 1% 6.37725E05
MEDIA /n 11.60% 0.00411396 1.42% 0.002115744 DESVIACION 6.41% 4.60%
Cuadro 6: Fuente de elaboración propia: Análisis de dispersión del P.E. con sensibilidad y sin sensibilidad
Con lo anterior se demuestra que el modelo de costovolumenutilidad que
integra criterios de sensibilidad, brinda una mayor certeza en el cálculo del P.E. y de la
determinación del Costo variable.
Conclusiones:
Para la construcción de la propuesta del modelo se identifico como
tomador de decisiones un empresario ocupado en el entorno, conocedor de la
planeación estratégica y analista del los impactos de las factores externos en la
empresa.
Se parte del Modelo de Costo Volumen Utilidad, con el supuesto
establecido en el mismo, sin embargo en el punto referente a que no existe una
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
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constante en los costos variables, se refuta ya que en el corto plazo estos
pueden variar por las especulaciones del mercado, como fue demostrado en el
análisis de volatibilidad de los insumos en las 20 empresas productoras de la
Industria de la Tortilla de Ciudad Victoria, Tamaulipas. Derivado del análisis de
regresión se identifica una variable explicativa y especulativa de cambio en el
costo variable, que es el precio del insumo de M.P., se reconoce que este puede
cambiar en el tiempo, en función al volumen de producción que puede afectar a
la estructura del costo y por ende la variable explicativa cambia.
Los cambios en el entorno, afectan los precios del insumo en un mercado
cada vez más global, donde las especulaciones pueden afectarlo enormemente,
de tal manera, que las organizaciones deben aprender a diseñar y elaborar
presupuestos más acorde con la realidad, ya que derivado de una variación se
puede estimar costos menores a los reales, teniendo como consecuencia
pérdidas en el rendimiento de los inversionistas, aunado a un mayor riesgo, el
cual no es compensado por su rendimiento dado un desaprovechamiento de los
recursos. Por tal circunstancia, la integración de la sensibilidad es fundamental
en herramientas que sirven para la toma de decisiones como es: el modelo de
costovolumenutilidad.
El coeficiente AL ayuda a cuantificar el cambio del Costo variable dado un
cambio en el precio del insumo de la variable especulativa de cambio, de tal
manera que se puede determinar cuanto cambiara el Costo variable si se espera
una disminución del 10% en el precio del insumo de vec, por lo que su
integración al modelo costovolumenutilidad, permite un menor margen de error
en las estimaciones de los puntos de equilibrio y de los Costos variables, como
fue demostrado en la aplicación del modelo y por lo que se acepta:
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
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Hipótesis H0: La sensibilidad es un elemento que al incorporarse al Modelo de
CostoVolumenUtilidad reduce la brecha entre el P.E. real y el planeado.
Hipótesis H0: El P.E. estimado contablemente tiene una brecha entre el real y
el estimado mayor que el P.E. estimado con criterios de sensibilidad.
Se identifica que la propuesta del presente modelo da pie a
investigaciones futuras sobre el impacto que tendrá en los estados financieros
presupuestados, en la determinación de los Flujos Netos de Efectivo, para la
valuación de Proyectos, con la finalidad de elaborar proyecciones que unifique
tanto criterios administrativos, económicos y contables.
BIBLIOGRAFIA
Adelberg, Polimeni Fabozzi,: “Contabilidad de Costos: Conceptos y aplicaciones para la toma de decisiones gerenciales. McGrawHill, México.1994.
A. Lewis. The Principles of Economic Planning Unwin, London. 1969,; ver también the Psychological experiments of G. A. Miller, E. Galanter y K. H. Pribam, Plans and the Structure of Behavior, for supporting evidence, Henry Holt, New York. 1960.
A. P. de Gues. Planning as learning. Harvard Business Review (MarchApril), 1988.
A. Wildavsky. If Planning is Everything Maybe it's Nothing, Policy Sciences 4, 1973.
A. Wildavsky. The Politics of the Busgetary Process, Second edition, p. 205, Little, Brown Boston, MA 1974.
Angelelli, P. Pymes de inserción externa exitosa. Miño y Dávila. 2002 Business Week articles of September 19, 1983; September 17, 1984; and November 5,1984.
BOLLERSLEV, T. “Generalize autoregressive conditional heteroscedasticity”. (1986) Journal of Econometric, 31,
E. Porter. Corporate Strategy: The State of Strategic Thinking, The Economist, May 23. 1987.
Entrevistas a R. K. Bresser and R. C. Bishop, Dysfunctional Effects of Formal Planning: Two Theoretical Explanations, Academy of Management Review, VII 588599 (1983); C. B. Shrader, L. Taylor and D. R. Dalton. Strategic Planning and Organizational Peformance: A Critical Appraisal, Journal of Management 10, 149171, 1984; y B. K. Boyd. Strategic Planning and financial Performance: A MetaAnalytical Review, Journal of Management Studies XXVIII, 199.
ENGLE, R.F. “Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of U.K. inflation”. Econometrica, (1982).
F. W. Taylor. The Principles of Scientific Management, Harper and Row, New York. 1913.
G. Steiner. Strategic Planning: What Every Manager Must Know, The Free Press, New York. 1979.
H. I. Ansoff, The state of Practice in Planning Systems, Sloan Management Review, (Winter) 19 (1977).
H. I. Ansoff. A QuasiAnalytical Approach of the Business Strategy Problem, Management Technology IV. 1964.
H. I. Ansoff. Corporate Strategy, Mc GrawHill, New York. 1965.
H. Mintzberg. Impediments to the Use of Management Information, Society of Industrial Accounstants, New York. 1975.
El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable
30
H. Mintzberg. Planning on the Left Side and Managing on the Right. Harvard Business Review (JulyAugust). 1976
James c. Han horne/ john m. Wachowicz jr.fundamentos de administracion financiera. Prentice hall. Mexico 1994
J. D. Mc Connell. Strategic Planning: One Workable Approach, Long Range Planning 4 2, (2), 1971.
K.E. Wewick. Managerial Thought in the context of Action, In S. Srivastra and Associates (eds), The Executive Mind, JosseyBass, San Francisco (1983).
Lorca Fernández, Pedro. La creación de valor en la empresa y los 'stakeholders' Deusto Planeta de Agostini Profesional y Formación S.L. 2004
L.G. Rayburn Principles of Cost Accounting, publicada por McGraw Hill, Nueva York, EE.UU./(c) 1996 Edición original McGraw Hill, Inc./(c) 2001 EDITORIAL OCEANO
M. D. Feld. Information and Authority: The Structure of Military Organization, American Sociological Review, XXIV, 21. 1959; ver también J. L. Stokesbury, A Short History of the World War Morrow, New York. 1981.
M: Jelinek. Institutionalizing Innovation: A Study of Organizational Learning, Praeger, New York 1979.
Milesi, D. Competencias endógenas y estrategia de exportación de las pymes exportadoras exitosas. Miño y Dávila. 2002.
Michael parkin. “microeconomía: versión para latinoamérica”. Addison wesley.
Moori Koenig, Virginia. Las PyMEs exportadoras argentinas exitosas; hacia la construcción de ventajas competitivas. Miño y Dávila. 2002.
O.F. Abel y J. S. Hammond. Strategic Market Planninf, Prentice Hall, Englewood, N. J., 1979, 1
Peter Paul,.”Marketing para no conocedores”, McgrawHill. México. 1997.
Ortega, Pérez, de León:”Contabilidad de costos”. Instituto Mexicano de Contadores Públicos, A.C., Limusa, México. 1996.
Sinisterra, G,.”Fundamentos de Contabilidad Financiera y de Gestión. Universidad del Valle, Colombia.1997. TAYLOR, S. “Modeling stochatic volatility: a review and comparative study”. (1994). Mathematical Finance, 4
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