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¿COMO AFECTA EL COSTO POR DISENO SISMO RESISTENTE?
–
LA EXPERIENCIA COLOMBIANA
Luis E. GarcíaProyectos y Diseños Ltda. (Ingenieros consultores)
Profesor de Ingeniería Civil , Universidad de los Andes (Bogotá, Colombia)
Expresidente del American Concrete Institute - ACI
ESTUDIOS DE COSTOS REALIZADOS
nEfecto del sistema estructuralnEfecto de la irregularidad de la
estructuranEfecto de la zona de amenaza sísmica nEfecto del límite de la derivanEfecto de los requisitos de detalladonEfecto de la luz y la relación entre
lucesnEfecto de la altura del edificio
SISTEMAS ESTRUCTURALES
nPórtico de concreto reforzado resistente a momentos
nPórtico y muros de concretonDual + Muros de concretonDual + Muros de mamposteríanMampostería estructural nMampostería confinada
PLANTA ARQUITECTÓNICA
3.10
.60
2.50
1.40
1.20
3.02 3.02 .41 2.20 .41 3.02 3.02
3.02 3.02 .41 2.20 .41 3.02 3.02
1 2 7 86543
1 2
3 4 5 6
7 8
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3.10
.60
2.50
1.40
1.20
.15
.05.05
.05
.05
.85
.60
.05
ALTERNATIVA APORTICO RESISTENTE A MOMENTO – VIGUETAS
SISTEMA VIGA Y PLACAPORTICO RESISTENTE A MOMENTO
VIGUETASDUAL CON MUROS DE CONCRETO O MAMPOSTERIA
VIGUETERIA PREFABRICADAMAMPOSTERIA CONFINADA
MAMPOSTERIA ESTRUCTURALLOSA MACIZA
CONCRETO USADO
00.020.040.060.080.100.120.140.160.180.20
m³/m²
Sistema estructural
Pórtico Alt. APórtico Alt. BPórtico + Muros
Dual Muros de
Dual Muros de
MamposteríaEstructuralMamposteríaConfinada
Mampostería
Concreto
Concreto
ACERO DE REFUERZO USADO
0
5
10
15
20
25
kg/m²
Sistema Estructural
Pórtico Alt. APórtico Alt. BPórtico + Muros
Dual Muros de
Dual Muros de
MamposteríaEstructuralMamposteríaConfinada
Mampostería
Concreto
Concreto
¿SON LOS EDIFICIOS DE LA
PRÁCTICA ACTUAL
DEMASIADO IRREGULARES?
EDIFICIO A
WALLwALL WALL
5.00 m
EDIFICIO B 5.00 m
EDIFICIO C5.00 m
EDIFICIO D
MURO
MURO
5.00 m
EDIFICIO E
5.00 m
EDIFICIO F5.00 m
EDIFICIO G
WALL
5.00 m
WALL
EDIFICIO H
WALLWALL
5.00 m
EDIFICIO I5.00 m
EDIFICIO J
5.00 m
EDIFICIO K
WALL WALL
WALL WALL
5.00 m
EDIFICIO L5.00 m
REFUERZO UTILIZADO
EDIFICIO
kg/m²
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
A B C D E F G H I J K L
COLUMNAS YMUROSVIGASTOTAL
EDIFICIO
m³/m²
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
A C E G I K
COLUMNAS YMUROSVIGASTOTAL
CONCRETO UTILIZADO
COSTO ASOCIADO CON LA ZONIFICACION SISMICA
n24 edificios estudiados:– 3, 5, 8, 12 pisos
–Edificios de apartamentos
–Suelo tipo S2
6.00 m 6.00 m 6.00 m 6.00 m
5.00 m
5.00 m
5.00 m
INDICE DEL COSTOTOTAL DE LA ESTRUCTURA
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30Aa - Av
IND
ICE
DE
CO
ST
O
12 PISOS8 PISOS5 PISOS3 PISOS
COSTO vs. ALTURA
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12No DE PISOS
IND
ICE
DE
CO
ST
O
Baja- 0.05Baja- 0.10Intermedia - 0.10Intermedia - 0.15Intermedia - 0.20Alta - 0.20Alta - 0.25Alta - 0.30
CONCRETO COLUMNAS
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30Aa - Av
CO
NC
RE
TO
(m3
/m2)
12 PISOS8 PISOS5 PISOS3 PISOS
REFUERZO COLUMNAS
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30Aa - Av
AC
ER
O (
kg/m
2)
12 PISOS8 PISOS5 PISOS3 PISOS
CONCRETO LOSA Y VIGAS
0.10
0.11
0.11
0.12
0.12
0.13
0.13
0.14
0.14
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30Aa - Av
CO
NC
RE
TO
(m
3/m
2)
12 PISOS
8 PISOS
5 PISOS
3 PISOS
REFUERZO LOSA Y VIGAS
8
9
10
11
12
13
14
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30Aa - Av
AC
ER
O (
kg/m
2)
12 PISOS8 PISOS5 PISOS3 PISOS
ALGUNOS CASOS DISEÑADOS CUMPLIENDO
CON LA MICROZONIFICACIÓN
SÍSMICA DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ
Bogota, Colombia
ESPECTROS MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE BOGOTÁ
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Sa
(g)
T (s)
Zona 1 - Cerros
Zona 2 - Piedemonte
Zona 3 - Lacustre A
Zona 4 - Lacustre B
Zona 5 - Terrazas y Conos
NSR-98 S4
LOS CASOS
n26 edificios que en total suman un área de 243 000 m2
–19 edificios de apartamentos
–5 edificios de oficinas
–2 edificios de aulas
nAlturas de 7 a 20 pisos –12 pisos en promedio
nÁreas de 1 200 a 50 000 m2
–9 400 m2 en promedio
Localización de los edificios
n 6 Edificios en Zona 1
n 4 Edificios en la transición entre Zonas 1 y 2
n 2 Edificios en Zona 2
n 12 Edificios en Zona 3
n 2 Edificios en Zona 4
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Zona 5A
Zona 5B
N
20 4 6 8 10 kmEscala
Zona 1 - Cerros
Zona 2 - Piedemonte
Zona 4 - Lacustre B
Zona 5A - Terrazas y Conos
Zona 5B - Terrazas y Conos
Zona 3 - Lacustre A
Potencialmente Licuables
AHORA MIREMOS LOS SIGUIENTES PARÁMETROS
n Período de vibración fundamental calculado por el método de Rayleigh
n Estimativo del período fundamental con base en el número de pisos
n Deflexión horizontal al nivel de cubierta
n Área de muros estructurales en función del número de pisos
n Corte basal resistente obtenido por medio de mecanismos de colapso
n Relación capacidad/demanda para fuerzas horizontales sísmica
Período de vibración T (s)
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50
Período Dirección x (s)
Per
íod
o D
irec
ció
n y
(s)
Zona 1Trans 1-2Zona 2Zona 3Zona 4
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30
# pisos/Tx
# pi
sos/
Ty
Zona 1Trans 1-2Zona 2Zona 3Zona 4
Estimativo del Período Fundamental
Media = 16
Media = 14
1115
M
SEAOCT=N/10
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Deflexión Cubierta X (%hn)
Def
lexi
ón C
ubie
rta
Y (%
hn)
Zona 1Trans 1-2Zona 2Zona 3Zona 4
Deflexión Cubierta dn como % de hn
6
Media = 0.47%
Media = 0.63%
Der
iva d
e pis
o m
áxi
ma
Der
iva p
rom
edio
a=
1.5
5 (
pro
med
io)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
Área muros direcc. X/Área del piso
Áre
a m
uros
dir
ecc.
Y/Á
rea
del p
iso
Zona 1Trans 1-2Zona 2Zona 3Zona 4
p = Área de muros estructurales / Área piso
Media = 1.23%
Media = 0.72%
Corte Basal Resistente
MECANISMO DE PISO MECANISMO DE VIGAS MECANISMO DE PISOS INTERM.
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60
Corte Basal Resistente X (%W)
Cor
te B
asal
Res
iste
nte
Y (%
W)
Zona 1Trans 1-2Zona 2Zona 3Zona 4
Corte Basal Resistente Vn (%W)
Media = 21%
Media = 20%
2000000
Capacidad/Demanda
Media = 2.2
Media = 2.0
Meeedia = 2.2
Mediaaa = 2.000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Vnx/(SaxW)
Vny
/(Say
W) Zona 1
Trans 1-2Zona 2Zona 3Zona 4
CONTROL DE LA DERIVA
DERIVA!
DerivaD
D
D
D
D
h
h
h
h
h
f
f
f
f
f
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
¡12 km del epicentro!
Metodología del estudion Definición de la planta del edificio
n Producción de grupos de dimensiones razonables para diferentes números de pisos
n Análisis estructural de todas las soluciones
n Diseño de vigas y columnas incluyendo todos los detalles de las armaduras, siguiendo los requisitos del grado de capacidad de disipación de energía apropiado para la zona de amenaza sísmica
n Estudio de las diferentes soluciones con respecto al cumplimiento de los requisitos de deriva, nuevos y viejos
n Evaluación del costo en todas las soluciones
n Estudio de las variaciones entre costo y los parámetros relevantes de diseño
MetodologíaEl procedimiento empleado puede describirse como:
1 - dejar que la estructura responda ante las fuerzas sísmicas que le corresponda, obteniendo la deriva que resulte de las dimensiones y las fuerzas sísmicas impuestas
2 - determinar el costo comparativo con otras soluciones con diferentes dimensiones de los elementos
3 - calcular las implicaciones de restringir la deriva a valores menores
Edificio de apartamentos estudiado
n Pórtico resistente a momentos de concreto reforzado
n 4, 8, 12, y 20 pisos
n Zonas de amenaza sísmica intermedia y alta
Z A S Intermedia (Aa = 0.20)
Z A S Alta (Aa = 0.25)
n Perfil de suelo S1 (roca)
n Columnas cuadradas con la misma dimensión en toda la altura del edificio
Planta del Edificio Estudiado
9.0 9.0 9.0 9.0
36.0
7.5
7.5
7.5
22.5
all dimensions in meters
N
dimensiones en m
Un caso en detalle
n Edificio de 8 pisos
n Zona de Amenaza Sísmica Intermedia (Aa=0.20)
n Perfil de suelo S1 (Roca)
n Columnas cuadradas de 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 m
n Vigas de b=0.4 m x h=0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 m
n En total 20 combinaciones de dimensiones de columnas y vigas
Refuerzo vigas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
columnas de 1.0 m
columnas de 0.8 mcolumnas de 0.6 m
columnas de 0.4 m(kg/m²)acero
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
columnas de 1.0 m
columnas de 0.8 mcolumnas de 0.6 m
columnas de 0.4 m(kg/m²)acero
Refuerzo columnas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
columnas de 1.0 m
columnas de 0.8 mcolumnas de 0.6 m
columnas de 0.4 m(kg/m²)acero
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
columnas de 1.0 m
columnas de 0.8 mcolumnas de 0.6 m
columnas de 0.4 m(kg/m²)acero
Consumo total de concreto y acero(columnas y vigas únicamente)
acero(kg/m²)
altura viga (m)
(m³/m²)concreto
concreto
acero
0
5
10
15
20
25
30
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
00.4 0.5 0.6 0.7
0.00.8
columnas de 1.0 mcolumnas de 0.8 m
columnas de 0.6 mcolumnas de 0.4 m
Deriva(edificio 8 pisos - dirección EW - amenaza sísmica intermedia)
0.4x0.7
0.4x0.6
0.4x0.5
0.4x0.4
3.00 - 3.50
2.50 - 3.00
2.00 - 2.50
1.50 - 2.00
1.00 - 1.50
0.50 - 1.00
secciónvigas(m)
Deriva = 1.0%h
Deriva = 1.5%h
Deriva = 2.0%h
Deriva = 2.5%h
Deriva = 3.0%h
0.4x0.7
0.4x0.6
0.4x0.5
0.4x0.4
3.00 - 3.50
2.50 - 3.00
2.00 - 2.50
1.50 - 2.00
1.00 - 1.50
0.50 - 1.00
secciónvigas(m)
Deriva = 1.0%h
Deriva = 1.5%h
Deriva = 2.0%h
Deriva = 2.5%h
Deriva = 3.0%h
Procedimiento para reducir la deriva
0.4x0.4 0.6x0.6 0.8x0.8 1.0x1.00.4x0.8
0.4x0.7
0.4x0.6
0.4x0.5
0.4x0.4
sección columnas (m)
secciónvigas(m)
Deriva = 0.5%h
Deriva = 1.0%h
Deriva = 1.5%h
Deriva = 2.0%h
Deriva = 2.5%h
Deriva = 3.0%h
Índice de costos(edificio de 8 pisos - dirección EW - amenaza sísmica intermedia)
0.4x0.8
0.4x0.7
0.4x0.6
0.4x0.5
0.4x0.4
0.4x0.4 0.6x0.6 0.8x0.8 1.0x1.0
1.70 - 1.80
1.60 - 1.70
1.50 - 1.60
1.40 - 1.50
1.30 - 1.40
1.20 - 1.30
1.10 - 1.20
1.00 - 1.10
índice costos (ic)
secciónvigas(m)
sección columnas (m)
ic = 1.1
ic = 1.0 ic = 1.3
ic = 1.2
ic = 1.4
ic = 1.5
ic = 1.7
ic = 1.6
Índice costo vs. deriva(edificio 8 pisos - dirección EW - amenaza sísmica intermedia)
1.70 - 1.80
1.60 - 1.70
1.50 - 1.60
1.40 - 1.50
1.30 - 1.40
1.20 - 1.30
1.10 - 1.20
1.00 - 1.10
0.4x0.4 0.6x0.6 0.8x0.8 1.0x1.00.4x0.8
0.4x0.7
0.4x0.6
0.4x0.5
0.4x0.4
índice costos (ci)
sección columnas (m)
secciónvigas(m)
Deriva = 0.5%h
Deriva = 1.0%h
Deriva = 1.5%h
Deriva = 2.0%h
Deriva = 2.5%h
Deriva = 3.0%h
ic = 1.0 ic = 1.1 ic = 1.2 ic = 1.3ic = 1.4
ic = 1.5
ic = 1.6
ic = 1.7
Índice de costo vs. deriva(amenaza sísmica intermedia)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0 1 2 3 4 5
deriva (%h)
índice
costo
4 pisos 8 pisos
12 pisos
20 pisos
dimensiones vigas constantes
dimensiones columnas constantes
ic = 1.0
Índice costo vs. deriva(amenaza sísmica alta)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
0 1 2 3 4 5
deriva (%h)
índicecosto
4 pisos 8 pisos
12 pisos
20 pisos
dimensiones vigas constantes
dimensiones columna constantes
ic = 1.0
Pórticosn El índice de costo mínimo (ic = 1.0) es el de la solución
de menor costo para el edificio de 4 pisos, la cual corresponde a la de dimensiones mínimas
n Pueden obtenerse reducciones importantes de la deriva con aumentos de costo marginales. Por lo tanto, reducciones de la deriva del 1.5%h al 1.0%h, como exigen las NSR-98 son ampliamente factibles desde el punto de vista económico.
n Reducciones aún mayores de la deriva tienen un impacto económico proporcionalmente mayor debido al aumento de pendiente de las dimensiones constantes de columna al reducir la deriva, lo cual significa proporcionalmente un mayor costo.
Definición del índice de área de muros
p =
área aferente al muro
área sección del muro
área del piso aferente al muro
D
Hh
Dt
Relación teórica entre p y la deriva(Amenaza sísmica intermedia)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 1 2 3 4 5 6 7
= área total de muros / área del piso (%)
deriva(%h)
p
H/D = 7
H/D = 6H/D = 5H/D = 4H/D = 3H/D = 2H/D = 1
Esquema de muros con una luz
9.0 9.0 9.0 9.0
36.0
7.5
7.5
7.5
22.5
dimensiones en metros
N
Esquema de muros con dos luces
9.0 9.0 9.0 9.0
36.0
7.5
7.5
7.5
22.5
dimensiones en metros
N
Cantidades totales de concreto y acero(columnas, muros y vigas solamente)
H/D=1.42
H/D=1.71
H/D=2.84
H/D=3.41
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45454450.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
88(kg/m²)kg/g m²)1
(1
(kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkgggggggggggg//////////////////ggg m²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²)))))acero
espesor muro (m)
(m³/m²)(m³/m²)8
(((((((((((((((m³³³////////m²²²)))))))))))))))))concreto
acero
concreto
Deriva - Edificios con muros(Amenaza sísmica intermedia)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
p (%)
H/D=3.41
H/D=2.84
H/D=1.71
H/D=1.42
deriva(%h)
Índice de costo(edificio de 8 pisos - amenaza sísmica intermedia)
H/D=3.41H/D=2.84
H/D=1.71H/D=1.42
t=0.15
t=0.30
t=0.451.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.51.4 - 1.5
1.3 - 1.4
1.2 - 1.3
1.1 - 1.2
1.0 - 1.1
espesordel muro
(m)relación de esbeltez del muro
índice de costo
índice costo
Índice de costo vs. Deriva(edificio 8 pisos - zona de amenaza sísmica intermedia)
1.4 - 1.5
1.3 - 1.4
1.2 - 1.3
1.1 - 1.2
1.0 - 1.1
t=0.15
t=0.30
t=0.45
H/D=3.41 H/D=2.84 H/D=1.71 H/D=1.42
Deriva=0.05%hDeriva=0.10%hDeriva=0.15%h
Deriva=0.20%h
Deriva=0.25%h índice costo
espesor
del muro(m)
relación de esbeltez del muro
Índice de costo vs. Deriva(edificio 8 pisos - amenaza sísmica alta)
índice costo
1.4 - 1.5
1.3 - 1.4
1.2 - 1.3
1.1 - 1.2
1.0 - 1.1
H/D=3.41 H/D=2.84 H/D=1.71 H/D=1.42t=0.15
t=0.30
t=0.45Deriva=0.05%hDeriva=0.10%hDeriva=0.15%hDeriva=0.20%h
Deriva=0.25%h
espesor
del muro(m)
relación de esbeltez del muro
Muros vs. Pórtico
nPara zonas de amenaza sísmica intermedia:–El pórtico más económico, sin muros, emplea 14
kg/m2 of acero, y 0.07 m3/m2 de concreto, y reporta una deriva máxima de 2.4%h.
–Usando muros la deriva se puede reducir a 0.05%h con un incremento de costo de menos de 10%.
nPara zonas de amenaza sísmica alta:–Las derivas son mayores y los incrementos de
costo también, pero las tendencias generales se mantienen.
Conclusiones
n Reducciones del límite de deriva hasta valores del orden de 0.75%h, empleando pórticos es factible económicamente.
n Definir las dimensiones de la sección de la columna antes de las de la viga, permite encontrar más rápidamente una estructura que cumpla con un límite de deriva preestablecido.
n Para límites de deriva menores de 0.75%h, debe investigarse el uso de muros estructurales.
Comentarios finales
Este es solo un ejemplo del tipo de estudios que deben llevarse a cabo cuando se desea investigar la relación entre las diferentes variables que intervienen en el costo y comportamiento de las estructuras de edificios.
Debe tenerse cuidado con las numerosas variables que no se estudiaron a pesar de la cantidad de casos empleados, especialmente las variaciones locales.
El dilema de comportamiento óptimo contra el menor costo real solo puede resolverse empleando el mejor criterio y la mayor experiencia por parte de los diseñadores.
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