Evolucion de los numeros

EVOLUCIÓN DE LOS NÚMEROS

PRIMERAS CIVILIZACIONES

Es un hecho de observación común que cada niño, cuando empieza a contar, se vuelve instintivamente hacia sus dedos

Este método es tan natural y obvio que no puede haber duda de que siempre ha sido empleado en las tribus salvajes, desde la

aparición de la raza humana.

Utilizaron el método sexagesimalCIVILIZACION

SUMERIAcontar con los dedos: se extiende la palma de la mano derecha y se cuentan con el dedo pulgar las tres falanges de los cuatro dedos restantes, comenzando por el meñique.

La cantidad máxima de unidades que se pueden contar con este sistema es doce. Pero si por cada grupo de doce se levanta un dedo de la mano izquierda, el método permite contar hasta sesenta, que es la base del sistema sexagesimal

CIVILIZACION SUMERIA

Registraban sus hechos y acontecimientos por medio de figuras dibujadas en arcilla húmeda, este tipo de escritura se llamó cuneiforme, o en forma de cuña, porque cada trazo del escrito se hacía oprimiendo sobre tablillas de arcilla que posteriormente secaban al sol o la cocían.

Etapa ideográfica

LOS BABILONICOSSistema cuneiforme

La escritura ideográfica egipcia tiene dos evoluciones: la primera parte es convertirse en jeroglífica para acabar en una escritura cursiva con sus dos variedades, la hierática y demótica. La escritura hierática era una especie de taquigrafía abreviada de

los jeroglíficos, muy usada entre los sacerdotes para expresarse rápidamente al no utilizarse el dibujo, cada jeroglífico tenía su

correspondiente abreviatura hierática

CIVILIZACION EGIPCIA

Sistema de conteo en base 10La unidad representada por el signo /,

La decena por el signo Ç, cada símbolo podía repetirse

hasta nueve veces.

Para representar otros números, se colocaban estos símbolos formando las combinaciones

adecuadas.

El principio de la numeración estaba

compuesto de siete signos sencillos,

que cualquier persona podía interpretar y realizar

con ellos cuentas

CIVILIZACION GRIEGA

El primer sistema de numeración se llamó Ático

¿Cómo se realiza una suma?

A partir del siglo IV A.C.Se reemplaza

el sistema acrofónico por el Jónico

APARICION DEL CERO HELENISTICO

El cero solo se usaba en fracciones

No se utilizo para la parte entera de un número.Ō

En sus comienzos tenía una raya encima.

CIVILIZACION ROMANA

La letra Phi se utilizó

para representar

el millar.Dividiendo la letra Phi se

obtiene la "D

¿Donde se utilizan los números romanos hoy día?

En los "Sutras” aparecen las primeras nociones de

astronomía (fases lunares) y matemáticas (teorema de

Pitágoras).

La gran aportación hindú es la introducción del número cero. "Cero” se decía en la India,

“sunya", (vacío).

Sutras

Sistema de diez dígitos

Mediante este sistema es posible escribir cualquier número usando tan solo diez (10) dígitos, o sea que es un sistema de numeración de base diez o decimal

Tres principios básicos:1) una base decimal; 2) una notación posicional 3) un símbolos para cada uno de los diez numerales básicos

Tenían un sistema de numeración muy semejante al

nuestro

Era un sistema híbrido que combinaba el principio aditivo con el multiplicativo en base diez, y se debía tener en cuenta el orden de escritura

CIVILIZACION CHINA

• SISTEMAS DE NUMERACIÓN ADITIVOS: En este sistema se acumulan los símbolos de todas las cifras hasta completar el número deseado, una de sus características es que los símbolos se pueden colocar en cualquier posición u orden, ya fuera de izquierda a derecha, derecha a izquierda, arriba hacia abajo, un ejemplo clásico de este sistema es el egipcio, el romano, el griego.

• SISTEMAS DE NUMERACIÓN HÍBRIDOS: Estos sistemas combinan el principio del sistema aditivo con el multiplicativo, pero el orden en la escritura de las cifras es muy fundamental para evitar confusiones en su interpretación, un ejemplo de este sistema es el chino clásico.

• SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONALES: Es el mejor y más desarrollado sistema inventado por las civilizaciones antiguas, en ellos la posición de las cifras indica la potencia de la base que le corresponde. Solamente tres culturas lograron implementar este sistema, la babilónica, la hindú y la maya, estas dos últimas lograron innovar una nueva cifra de trabajo, el valor posicional del cero

El Abaco fue su principal instrumento de operatoria: Suma, resta, división y

multiplicación

Su sistema de numeración es el arábigo

CIVILIZACION ARABE

céfer

Fueron un pueblo de gran valor para la historia de América, 

desarrollándose en diversos campos como el de las matemáticas.Aportando su propio sistema

numérico.

El calendario otro gran aporte

Practicaban el comercio y la agricultura

CIVILIZACION MAYA

Este sistema numérico se interpretaba de abajo

hacia arriba.Se escribían del 1 al 19

En el sistema maya vigesimal los valores de las posiciones aumentan de veinte

en veinte para arriba

Leonardo Fibonacci fue uno de los primeros en introducir este nuevo sistema

de numeración en Europa 

SISTEMA INDO-ARABIGO

Los números que usamos 1, 2, 3, 4, 5, 6 etc. son llamados números arábigos, los árabes los popularizaron pero fueron los fenicios

quienes los usaban para contar y comerciar.

¿Por qué se escriben así?

Hay números arábigos orientales y occidentales

SISTEMA DECIMAL ACTUAL• Para escribir una cifra en este sistema se

colocan las cifras una a continuación de las otras, conviniendo en que cada una exprese unidades del orden indicado por el lugar que ocupa contando de derecha a izquierda.4 x 104 = 40 000 Decenas de mil

2 x 103 = 2 000 Unidades de mil7 x 102 = 700 Centenas8 x 101 = 80 Decenas5 x 100 = 5 Unidades

Obtenemos 42.785

EVOLUCION HISTORICA DE LOS NUMEROS