FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍAINVESTIGACIÓN OPERATIVA II

TRABAJO GRUPAL N° 2

TEMA: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR EL MÉTODO DE DISTRIBUCIÓN MODIFICADA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

Integrantes: Patricia Carrillo Rosa Gavilanes Sofía Sánchez Yesenia Vallejo

Docente: Ms. Marlon Villa V.

Semestre: Sexto “A”

Fecha: Martes, 12 de Mayo del 2015

ÍNDICE DE CONTENIDO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR EL MÉTODOS DE DISTRIBUCIÓN MODIFICADA.....2

PROBLEMA N°1........................................................................................................................................... 2

DESARROLLO:......................................................................................................................................... 3

Método de Esquina Noroeste.......................................................................................................3

Método de Distribución Modificada..........................................................................................3

PROBLEMA N° 2.......................................................................................................................................... 5

DESARROLLO:......................................................................................................................................... 6

Método de Esquina Noroeste.......................................................................................................6

Método de Distribución Modificada..........................................................................................6

PROBLEMA N° 3.......................................................................................................................................... 8

DESARROLLO:......................................................................................................................................... 9

Método de Esquina Noroeste.......................................................................................................9

Método de Distribución Modificada.......................................................................................10

PROBLEMA N° 4....................................................................................................................................... 11

DESARROLLO:.......................................................................................................................................12

Método De Esquina Noroeste....................................................................................................12

Método de Distribución Modificada.......................................................................................12

1

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR EL MÉTODOS DE DISTRIBUCIÓN MODIFICADA

PROBLEMA N°1

El Restaurante “Pollo Ejecutivo” se dedica a la venta de pollo brosterizado en la ciudad Riobamba. Cuenta con 3 sucursales: la primera está ubicada en el sector del Parque Infantil, la segunda en las calles Cordovéz y Eugenio Espejo y la tercera en las calles Carabobo y Guayaquil; cada una puede ofertar 440 300, 260 y presas de pollo respectivamente, Tres empresas de la ciudad han solicitado al Restaurant la entrega de refrigerio entre ellas: “UNIÓN CEMENTERA -UCEM”, “TUBASEC” y “ECUACERÁMICA” las mismas que demandan la cantidad de 360, 240 y 400 respectivamente. En la siguiente tabla se muestran los costos de envío de dichas órdenes.

UCEM TUBASEC ECUACERÁMICA

Parque Infantil 8 9 11 440

Cordovez y Espejo 14 20 13 300

Carabobo y Guayaquil

12 15 17 260

DEMANDA 360 240 400 1000

ORIGENDESTINOS

OFERTA

2

DESARROLLO:

Método de Esquina Noroeste

UCEM TUBASEC ECUACERÁMICA

Parque Infantil 8 360 9 80 11 440 80

Cordovez y Espejo 14 20 160 13 140 300 140Carabobo y Guayaquil

12 15 17 260 260

DEMANDA 360 240 160 400 260 1000

ORIGENDESTINOS

OFERTA

Z= (360*8)+ (80*9)+ (160*20)+ (140*13)+ (160*17) Z= 13.040

#F+#C-1≤ 53+3-1≤ 55≤ 5 Solución no Degenerada

Método de Distribución Modificada

U1+V1=8U1+V2=9U2+V2=20U2+V3=13U3+V3=17

CM=Cij– (Ui+Vj)

CA3= 11 - (U1+V3)CA3= 11 - (0+2)CA3=9

CB1= 14 - (U2+V1)CB1= 14 - (11+8)CB1= -5

CC1= 12 - (U3+V1)CC1= 12 - (15+8)CC1= -11

CC2= 15 - (U3+V2)CC2= 15 - (15+9)CC2= -9

3

U1= 0 V1=8U2= 11 V2=9U3= 15 V3=2

1 2 3

A 8 360 200 9 80 240 11 440

B 14 20 160 0 13 140 300 300

C 12 160 15 17 260 100 260

DEMANDA 360 240 400 1000

ORIGENDESTINOS

OFERTA

U1+V1=8U1+V2=9U2+V3=13U3+V1=12U3+V3=17

CM=Cij– (Ui+Vj)

CA3= 11 - (U1+V3)CA3= 11 - (0+13)CA3=-2

CB1= 14 - (U2+V1)CB1= 14 - (0+8)CB1= 6

CB2= 20 - (U2+V2)CB2= 20 - (0+9)CB2= 11

CC2= 15 - (U3+V2)CC2= 15 - (4+9)CC2= 2

1 2 3

A 8 200 100 9 240 11 100 440

B 14 20 13 300 300

C 12 160 260 15 17 100 0 260DEMANDA 360 240 400 1000

ORIGENDESTINOS

OFERTA

U1+V1=8U1+V2=9U1+V3=11U2+V3=13U3+V1=12

4

U1= 0 V1=8U2= 0 V2=9U3= 4 V3=13

U1= 0 V1=8U2= 2 V2=9U3= 4 V3=11

CM=Cij– (Ui+Vj)

CB1= 14 - (U2+V1)CB1= 14 - (2+8)CB1=4

CB2= 20 - (U2+V2)CB2= 20 - (2+9)CB2= 9

CB2= 20 - (U2+V2)CB2= 20 - (0+9)CB2= 11

CC2= 17 - (U3+V3)CC2= 17 - (4+11)CC2= 2

1 2 3A 8 100 9 240 11 100 440B 14 20 13 300 300C 12 260 15 17 260

DEMANDA 360 240 400 1000

ORIGENDESTINOS

OFERTA

Z=(100*8)+(240*9)+(100*11)+(300*13)+(260*12)Z=11.080

MEN = Z= 13.040 M. MODI = Z= 11.080

PROBLEMA N° 2

LA Pizzería “MONACO & GRILL” ubicada en la provincia de Chimborazo en el cantón Riobamba, en las calles Diego de Ibarra 22-40 y Primera Constituyente, la misma que brinda servicios de comida de especialidad italiana en la actualidad. Esta posee dos sucursales ubicadas en la Av. de la prensa 23-55 y argentinos y Diego de Ibarra 22-40 y Primera Constituyente las mismas que debe satisfacer la demanda de los moradores

5

en los siguientes sectores: La Esperanza, La Saboya Civil, Terminal Terrestre, y Los Álamos.

Las sucursales ofertan a sus clientes: 489 y 560 pizzas respectivamente, por otra parte sus clientes demanda: 225, 330, 290 y 204 pizzas respectivamente.

Los costos diarios asociados a la entrega a domicilio de la pizza a dichos sectores se muestran en la siguiente tabla:

La Esperanza La Saboya Civil Terminal Terrestre Los ÁlamosAv. de la Prensa

23-55 y argentinos

4 1 2 3 489

Diego de Ibarra 22-40 y Primera

Constituyente 6 4 6 5 560

DEMANDA 225 330 290 204 1049

OFERTADESTINOS

ORIGEN

DESARROLLO:

Método de Esquina Noroeste

La Esperanza La Saboya Civil Terminal Terrestre Los ÁlamosAv. de la Prensa

23-55 y argentinos

4 225 1 264 2 3 489 264

Diego de Ibarra 22-40 y Primera

Constituyente 6 4 66 6 290 5 204 560 494 204

DEMANDA 225 66 330 290 204 1049

ORIGENDESTINOS

OFERTA

Z= 900+264+264+1.740+1.020Z= 4.188

#F+#C-1≤ 52+4-1≤ 55≤ 5 Solución no Degenerada

Método de Distribución Modificada

6

U1+V1=4U1+V2=1U2+V2=4U2+V3=6U2+V4=5

CM=Cij– (Ui+Vj)

CA3= 2 - (U1+V3)CA3= 2 - (0+3)CA3= -1

CA4= 3 - (U1+V4)CA4= 3 - (0+2)CA4= 1

CB1= 6 - (U2+V1)CB1= 6 - (3+4)CB1= -1

1 2 3 4

A 4 225 1 264 198 2 66 3 489

B 6 4 66 132 6 290 224 5 204 560

DEMANDA 225 330 290 204 1049

ORIGENDESTINOS

OFERTA

CM=Cij– (Ui+Vj)

CA4= 3 - (U1+V4)CA4= 3 - (0+2)CA4= 1

CB1= 6 - (U2+V1)CB1= 6 - (3+4)CB1= -1

7

U1= 0 V1=4 V2=1U2= 3 V3=3 V4=5

U1+V1=4U1+V2=1U1+V3=2U2+V2=4U2+V3=6U2+V4=5

U1= 0 V1=4 V2=1U2= 3 V3=2 V4=2

1 2 3 4

A 4 225 93 1 198 330 2 66 3 489

B 6 132 4 132 0 6 224 5 204 560

DEMANDA 225 330 290 204 1049

ORIGENDESTINOS

OFERTA

CM=Cij– (Ui+Vj)

CA4= 3 - (U1+V4)CA4= 3 - (0+3)CA4= 0

CB2= 4 - (U2+V2)CB2= 4 - (2+1)CB2= 1

1 2 3 4

A 4 93 1 330 2 66 3 489

B 6 132 4 0 6 224 5 204 560

DEMANDA 225 330 290 204 1049

ORIGENDESTINOS

OFERTA

Z= 372+330+132+792+1.344+1.020Z=3.990

MEN = Z= 4.188M. MODI = Z= 3.990

8

U1+V1=4U1+V2=1U1+V3=2U2+V1=6U2+V3=6U2+V4=5

U1= 0 V1=4 V2=1U2= 2 V3=2 V4=3

PROBLEMA N° 3

La empresa comercial “ELECTROBAHÍA CÍA. LTDA.” se dedica a la comercialización de línea blanca, línea café, línea mueble, línea hogar, línea transporte y línea tecnología en la ciudad de Riobamba. La misma que cuenta con su local matriz ubicado en las calles Espejo y Olmedo y una segunda sucursal en las calles Colón y Olmedo 19-58 y la tercera en el paseo Shopping, las mismas pueden abastecer 600, 800 y 460 productos, por políticas de la empresa se realizan las entregas a domicilio. En el del día de la madre ha incrementado sus ventas dentro de la cuidad en las siguientes parroquias: Veloz, Velasco y Maldonado, las cuales han demandado 450, 510 y 900 productos respectivamente. La empresa desea conocer cuál es el costo mínimo de transporte que le representa realizar la entrega. Los costos asociados al trasporte se presentan en la siguiente tabla:

VELOZ VELASCO MALDONADO

Espejo y Olmedo 11 12 14 600

Colón y Olmedo 40 18 38 200

Paseo Shopping 35 19 17 460

DEMANDA 450 510 300 1260

ORIGENDESTINOS

OFERTA

DESARROLLO:

Método de Esquina Noroeste

9

VELOZ VELASCO MALDONADO

Espejo y Olmedo 11 450 12 150 14 600 150

Colón y Olmedo 40 18 200 38 200

Paseo Shopping 35 19 160 17 300 460 300

DEMANDA 450 510 360 160 300 1260

ORIGENDESTINOS

OFERTA

Z= 4.950+1.800+3.600+3.040+5.100Z= 18.490

#F+#C-1≤ 53+3-1≤ 55≤ 5 Solución no Degenerada

Método de Distribución Modificada

U1+V1=11U1+V2=12U2+V2=18U3+V2=19U3+V3=17

CM=Cij– (Ui+Vj)

CA3= 14 - (U1+V3)CA3= 14 - (0+10)CA3= 4

CB1=40-(U2+V1)CB1=40 -(6+11)CB1= 23

CB3= 38 - (U2+V3)CB3= 38- (12+10)CB3= 16

CC1= 35 - (U3+V1)CC1= 35- (7+11)CC1= 17

10

U1= 0 V1=11 V2=12U2= 6U3= 7 V3=10

VELOZ VELASCO MALDONADO

Espejo y Olmedo 11 450 12 150 14 600

Colón y Olmedo 40 18 200 38 200

Paseo Shopping 35 19 160 17 300 460

DEMANDA 450 510 300 1260

ORIGENDESTINOS

OFERTA

Z= 4.950+1.800+3.600+3.040+5.100Z= 18.490

MEN = Z= 18.490M. MODI = Z= 18.490

11

PROBLEMA N° 4

La PANIFICADORA “PAN - VAN” ubicada en la Provincia de Chimborazo, Cantón Riobamba en las calles 10 de Agosto  y España, se dedican a  la elaboración de productos de Panificación y Pastelería brindado además a sus clientes el servicio de cafetería  y  heladería, con la mejor calidad, variedad, presentación e higiene.

La Panificadora PAN VAN tiene tres sucursales en la ciudad: el primer local se ubica en las dirección ya señalada, la segunda en las calles 10 de Agosto 12-15 y Loja y la tercera entre las calles Primeras Olimpiadas (Junto al Supermercado AKI ), los mismos que diariamente ofertan 475, 358 y 662 unidades de pan Baguette respectivamente.

Cada una de las sucursales abastece a los siguientes sectores: el sector centro de la ciudad, el sector de La Dolorosa y el sector del Parque infantil, estos sectores mantiene una demanda diaria de 408, 475 y 612 unidades de pan en el orden indicado.

Los costos de distribución del producto se evidencian en la siguiente tabla:

S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL

10 de Agosto-España 6 11 14 475

10 de Agosto-Loja 7 5 18 358

Calles Primeras Olimpiadas

14 21 4 662

DEMANDA 408 475 612 1495

ORIGENDESTINOS

OFERTA

12

DESARROLLO:

Método De Esquina Noroeste

S. CENTRO S. DOLOROSA S. PQ. INFANTIL

10 de Agosto-España 6 408 11 67 14 475 67

10 de Agosto-Loja 7 5 358 18 358

Calles Primeras Olimpiadas

14 21 50 4 612 662 612

DEMANDA 408 475 408 50 612 1495

ORIGENDESTINOS

OFERTA

Z= 2.448+737+1.790+1.050+2.448Z= 8.473

#F+#C-1≤ 53+3-1≤ 55≤ 5 Solución no Degenerada

Método de Distribución Modificada

U1+V1=6U1+V2=11U2+V2=5U3+V2=21U3+V3=4

CM=Cij– (Ui+Vj)

CA3= 14 - (U1+V3)CA3= 14 - (0-6)CA3= 20

CB1=7-(U2+V1)CB1=7-(-6+6)CB1=7

CB3= 18 - (U2+V3)CB3= 18- (-6+-6)CB3= 30

CC1= 14 - (U3+V1)CC1= 14- (-6+6)CC1= 14

13

U1= 0 V1=6 V2=11U2= -6U3= 10 V3= -6

1 2 3

A 6 408 11 67 14 475

B 7 5 358 18 358

C 14 21 50 4 612 662DEMANDA 408 475 612 1495

ORIGENDESTINOS

OFERTA

Z= 2.448+737+1.790+1.050+2.448Z= 8.473

MEN = Z= 8.473M. MODI = Z= 8.473

14