Fsica Acstica 1-2015 Ariadna Venegas Li

Prctica: Repaso de Matemtica

La siguiente prctica tiene como propsito refrescar conceptos matemticos que, se asume, son conocidos por el estudiante. Si usted siente que tiene dificultades para resolver esta prctica se recomienda que busque material extra para reforzar los conceptos y/o pida consejo a su profesora. ALGEBRA

1. Factorice las siguientes expresiones: a) x2 14x + 48 b) 5x 15xy c) 1 c8 d) x5 -4x3

2. Resuelva las siguientes ecuaciones: a) 2x2- 5x -1 = 0 b) 3 2! 6 = 0 c) 5x2 20 = 0 d) x2 + x + 1 = 0 e) 3 ( 3x 2) = ( x+4)(x-4) f) !!!! !!!! = !!!!!!!!!!"

FUNCIONES 1. Exprese las siguientes grficas como funciones lineales de la forma f(x) = mx + b.

Para hacerlo correctamente debe encontrar los valores numricos de m y b.

2. Para las siguientes funciones diga si la grfica ser creciente, decreciente, o

constante: a) f(x) = 3x -2 b) f(x) = 5 c) f(x) = 5x + 2 d) f(x) = -7x + 8 e) f(x) = (1/3)x

3. Grafique en el mismo plano las funciones:

f(x) = x g(x) = 2x h(x) = (1/2) x

4. Determine la ecuacin de la recta que contiene los puntos (-1,4) y (3,6). 5. Cul es la ecuacin de la recta paralela a f(x) = x, que adems contiene el punto

(0, 1)? 6. Exprese el rea de un cuadrado en funcin de su diagonal. 7. Para cada funcin indique si es cncava hacia arriba o cncava hacia abajo y calcule:

el vrtice y las interseccin(es) con el eje x, si las hay: a) f (x) = x2

b) f (x) = x2-1 c) f (x) = -x2+2x-1

TRIGONOMETRIA

1. La expresin es igual a : a. sen x b. cos x c. tan x d. sec x

2. La expresin cos! + ! + 2 es igual a: a. 1 b. 3 c. cos x + 2 d. tan x + 2

3. Sea x un ngulo agudo:

a. Si cos !! = !!, cunto vale sen x? b. Si sen(x) = , cunto vale sen(1-x)?

4. En qu cuadrantes es positiva la funcin seno? En qu cuadrantes es positiva la

funcin coseno?