RecopilacinBlog del rea de Formacin Inicial Docente | http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/1 Actividades con el tangrama Contenidos: Formas geomtricas, ngulos, polgonos, reas. Notas matemticas: El Tangrama permite exploraciones de tipo matemtico en los siguientes dominios: - Reconocimiento de formas geomtricas. - Concepto de fraccin y de algunas operaciones con ellas. - Concepto de medida. - Aplicacin del teorema de Pitgoras. - Simetras, rotaciones. - reas. - Aumentos y reducciones de formas, proporcionalidad, homotecia y perspectiva. Material necesario: Los estudiantes van a necesitar: -Copias de la actividad. -cartn, regla, papel, lpiz y tijeras. Organizacin y preparacin del profesor formador: ElTangramaesunrecursodidcticobastanterico.Conlpodemosproponeralos estudiantesactividadesdesafiantes.Esimportantequeel docentelosestimule enla bsqueda de soluciones. Unadelasfinalidadesdeestaactividadesladearticularlasdiversasformasde representacin matemtica de una situacin. Propuestas de esta naturaleza pueden ayudar a profesores y estudiantes a encarar la visualizacincomounprocesodeexploracindealgunasideasmatemticas importantes. - Otra actividad interesante que se puede proponer es la siguiente: RecopilacinBlog del rea de Formacin Inicial Docente | http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/2 Forma un cuadrado usando: -Solamente 2 piezas. -Solamente 3 piezas. -Solamente 4 piezas. -Solamente 5 piezas. -Solamente 6 piezas. -Solamente 7 piezas. En cada caso examina las posibles soluciones diferentes. Hay 2 soluciones para el cuadrado con 2 piezas. Hay 1 solucin para el cuadrado con 3 piezas. Hay 3 soluciones para el cuadrado con 4 piezas. Hay 1 solucin para el cuadrado con 5 piezas. No es posible construir un cuadrado con 6 piezas. Hay 1 solucin para el cuadrado con 7 piezas. Los profesores formadores: -Debendesarrollarlaactividadantesdetrabajarlaconsusestudiantes, detectando los posibles problemas que puedan surgir en clase. En una actividad de investigacin en el aula de matemtica, los alumnos exploran una situacin abierta, procuran regularidades, formulan problemas y hacen conjeturas, argumentan y comunican oralmente o por escrito sus conclusiones.RecopilacinBlog del rea de Formacin Inicial Docente | http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/3 Parte 1: Explorando semejanzas y diferencias. ElTangramaesunrompecabezasde7piezasque tienenformasgeomtricas.Unindolassepuede formaruncuadrado,untringulo,unrectngulo,un trapecio,unparalelogramoytantasfigurascomo puedas imaginar. El diagrama muestra cmo un cuadrado puede ser cortado en siete piezas con formas geomtricas. Construye tu Tangrama teniendo en cuenta las siguientes indicaciones: -Traza en un trozo de cartn un cuadrado de 12 cm de lado, por ejemplo,y marca sus puntos medios; es decir, los puntos que estn a la mitad de cada lado. Estudia la figura de arriba y divide el cuadrado. oAhora vamos a jugar: - Construye las siguientes figuras, usando siempre las 7 piezas, sin sobreponerlas: Observacin: Para formar una determinada figura es necesario concentracin, habilidad y sensibilidad. Es necesario conocer bien las 7 formas geomtricas que componen el rompecabezas y percibir ciertas relaciones entre estas formas y la figura que se desea formar. - Construye con las 7 piezas las siguientes figuras: Un cuadrado. Un rectngulo que no sea cuadrado. Un paralelogramo que no sea rectngulo. Un trapecio. Un tringulo rectngulo. RecopilacinBlog del rea de Formacin Inicial Docente | http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/4 Parte 2: Estableciendo relaciones. ComparandolaspiezasdelTangramaesposibleestablecerrelacionesyhacer construcciones. Responde las siguientes preguntas: -Cmo podemos obtener el cuadrado, o el paralelogramo y el tringulo medio a partir de los tringulos pequeos? -Decuntasformasdiferentespodemosobtener,conlaspiezasdelTangrama,el tringulo grande? -Decuntasformasdiferentespodemosobteneruntrianguloequivalentea2 tringulos grandes? Parte 3: Construyendo cuadrados. Con el Tangrama podemos construir, de forma diferente, 8 cuadrados. -Descbrelos anotando cada modo de construccin. -Cuntos cuadrados de diferentes medidas es posible construir? -Qu relacin existe entre el rea de estos cuadrados? -Tomandocomounidaddemedidalapiezacuadrada,esposibleconstruirun cuadrado con rea igual a 9? Por qu? Parte 4: Construyendo tringulos. Elnmerodetringulosqueesposibleconstruiresbastantesuperioraldelos cuadrados. -Cuntos tringulos de diferente rea es posible construir? -Cul es el rea de cada uno de ellos? (Puedes tomar como unidad de medida la pieza triangular pequea.) -Qu relacin existe entre los permetros de esos tringulos? RecopilacinBlog del rea de Formacin Inicial Docente | http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/5 Parte 5: Explorando los rectngulos. -Cuntos rectngulos diferentes consigues construir con las piezas? -Descubrelasconstruccionesposiblesydiferentesdeunrectnguloconrea equivalente a 6 piezas cuadradas. -Procuraconstruir2rectngulosconreaequivalentea4piezascuadradasde diferente permetro. Parte 6: Haciendo transformaciones. -Conlascincopiezasmenoresconstruyeuncuadrado,transformadoenun rectnguloydespusenuntringulo.Qurelacinexisteentrelospermetros de esas figuras? -Construyeahoraelcuadradoinicialcontodaslaspiezasdeltangrama.Toma solamente2piezasyrodndolassobreunvrticetransformaelcuadradoenun tringulo. -Tomaahoraapenasunapiezayrodndolasobreunvrticeprocuraobtenerun rectngulo. -Qu puedes decir sobre las reas ylos permetros de estas figuras?