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Septiembre 2020
Física y Química
SOLUCIONES
1. Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
A. Al hacer reaccionar un gramo de sodio con 1, 54 g de cloro se obtienen 2,54 g de cloruro
de sodio. Para obtener 3,00 g de clo
gramo de sodio con dos gramos de cloro.
Falso: según la ley de las proporciones definidas, si se desea obtener más cantidad de
producto se deberá aumentar la masa de los dos reactivos, manteniendo constante
la proporción.
B. Dos depósitos cerrados de igual volumen contienen respectivamente hidrógeno y
dióxido de carbono a igual presión y tempera
a) Contienen el mismo número de moléculas.
Verdadero: según el principio de Avogadro, en i
temperatura volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas.
b) Contienen masas iguales de gas.
Falso: la masa de una molécula de gas hidrógeno (H
una molécula de dióxido de c
de moléculas la masa será diferente.
c) Si la temperatura ambiental aumenta, la presión aumenta en los dos por igual.
Verdadero: según la ley
directamente proporcionales y depende del número de moles, no de la sustancia.
C. Dos moléculas de A reaccionan con una molécula de B para dar dos moléculas de C.
Sabiendo que todas las sustancias son gaseosas, al reaccionar un litro de A se producirá
un litro de C.
Verdadero: según la ley
proporción entre número de moléculas.
D. Un mol de cualquier sustancia, medida en condiciones normales (273 K y 10
22,7 L.
Falso: esta proporción sólo se cumple
Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
Física y Química - 1ºBachillerato
SOLUCIONES
QUÍMICA
Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
Al hacer reaccionar un gramo de sodio con 1, 54 g de cloro se obtienen 2,54 g de cloruro
de sodio. Para obtener 3,00 g de cloruro de sodio bastará con hacer reaccionar un
gramo de sodio con dos gramos de cloro.
Falso: según la ley de las proporciones definidas, si se desea obtener más cantidad de
producto se deberá aumentar la masa de los dos reactivos, manteniendo constante
os depósitos cerrados de igual volumen contienen respectivamente hidrógeno y
dióxido de carbono a igual presión y temperatura. Se puede afirmar que:
Contienen el mismo número de moléculas.
el principio de Avogadro, en iguales condiciones de presión y
temperatura volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas.
Contienen masas iguales de gas.
la masa de una molécula de gas hidrógeno (H2, 2 u) es diferente a la masa de
una molécula de dióxido de carbono (CO2, 44 u), por tanto, si hay el mismo número
de moléculas la masa será diferente.
Si la temperatura ambiental aumenta, la presión aumenta en los dos por igual.
: según la ley de los gases ideales, la presión y la temperatura son
nte proporcionales y depende del número de moles, no de la sustancia.
Dos moléculas de A reaccionan con una molécula de B para dar dos moléculas de C.
Sabiendo que todas las sustancias son gaseosas, al reaccionar un litro de A se producirá
o: según la ley de Avogadro, la proporción en volumen es semejante a la
proporción entre número de moléculas.
Un mol de cualquier sustancia, medida en condiciones normales (273 K y 10
esta proporción sólo se cumple para gases.
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
Bachillerato
Al hacer reaccionar un gramo de sodio con 1, 54 g de cloro se obtienen 2,54 g de cloruro
ruro de sodio bastará con hacer reaccionar un
Falso: según la ley de las proporciones definidas, si se desea obtener más cantidad de
producto se deberá aumentar la masa de los dos reactivos, manteniendo constante
os depósitos cerrados de igual volumen contienen respectivamente hidrógeno y
tura. Se puede afirmar que:
guales condiciones de presión y
temperatura volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas.
, 2 u) es diferente a la masa de
, 44 u), por tanto, si hay el mismo número
Si la temperatura ambiental aumenta, la presión aumenta en los dos por igual.
los gases ideales, la presión y la temperatura son
nte proporcionales y depende del número de moles, no de la sustancia.
Dos moléculas de A reaccionan con una molécula de B para dar dos moléculas de C.
Sabiendo que todas las sustancias son gaseosas, al reaccionar un litro de A se producirá
de Avogadro, la proporción en volumen es semejante a la
Un mol de cualquier sustancia, medida en condiciones normales (273 K y 105Pa) ocupa
Septiembre 2020
2. En una botella de ácido nítrico comercial (HNO
d = 1,41 g/cm3.
a) Explica el significado de esos datos relativos al ácido nítrico comercial.
b) Calcula la molaridad del ácido nítrico comerc
c) ¿Qué volumen de ácido nítrico comercial se necesita para preparar 250 cm
disolución de ácido nítrico en agua de concentración 0,2 M?
d) Indica cómo prepararías la disolución anterior nombrando y dibujando el material
adecuado, y especificando
a) 69 % en masa quiere decir que 100 g de disolución contienen 69 g de ácido nítrico.
Densidad = 1,41 g/cm3
disolución.
b) ��������� � ���� ��
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c) ��� �� � � ���� ��
d) Materiales: matraz aforado de 250 mL, pipeta gradu
(o pipeta Pasteur) y frasco lavador.
En un matraz aforado de 250 mL se echa un poco de agua destilada con el frasco lavador.
Con una pipeta graduada (provista de pipeteador) se miden 3,2 mL de disolución
concentrada y se echan al matraz aforado. Se añade más agua destilada con el frasco
lavador y, antes de llegar al aforo, se echa agua con el cuentagotas hasta enrasar.
Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
En una botella de ácido nítrico comercial (HNO3) figura la siguiente información: 69 % en masa;
a el significado de esos datos relativos al ácido nítrico comercial.
) Calcula la molaridad del ácido nítrico comercial
) ¿Qué volumen de ácido nítrico comercial se necesita para preparar 250 cm
nítrico en agua de concentración 0,2 M?
) Indica cómo prepararías la disolución anterior nombrando y dibujando el material
adecuado, y especificando las precauciones en el manejo de ácidos.
a) 69 % en masa quiere decir que 100 g de disolución contienen 69 g de ácido nítrico.
3 implica que 1 cm3 de disolución tiene una masa de 1,41 g de
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Materiales: matraz aforado de 250 mL, pipeta graduada con pipeteador, cuentagotas
(o pipeta Pasteur) y frasco lavador.
En un matraz aforado de 250 mL se echa un poco de agua destilada con el frasco lavador.
Con una pipeta graduada (provista de pipeteador) se miden 3,2 mL de disolución
chan al matraz aforado. Se añade más agua destilada con el frasco
lavador y, antes de llegar al aforo, se echa agua con el cuentagotas hasta enrasar.
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
) figura la siguiente información: 69 % en masa;
a el significado de esos datos relativos al ácido nítrico comercial.
) ¿Qué volumen de ácido nítrico comercial se necesita para preparar 250 cm3 de
) Indica cómo prepararías la disolución anterior nombrando y dibujando el material
las precauciones en el manejo de ácidos.
a) 69 % en masa quiere decir que 100 g de disolución contienen 69 g de ácido nítrico.
de disolución tiene una masa de 1,41 g de
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ada con pipeteador, cuentagotas
En un matraz aforado de 250 mL se echa un poco de agua destilada con el frasco lavador.
Con una pipeta graduada (provista de pipeteador) se miden 3,2 mL de disolución
chan al matraz aforado. Se añade más agua destilada con el frasco
lavador y, antes de llegar al aforo, se echa agua con el cuentagotas hasta enrasar.
Septiembre 2020
3. Una disolución contiene un 3% de naftaleno en tetracloruro de carbono. Calcula:
a) El número de molécul
b) La molalidad de la disolución
c) La temperatura de congelaci
Datos: Temperatura de fusión del tetracloruro de carbono:
molal del tetracloruro de
Naftaleno: M(C10H8) = 128 g/mol;
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b) �������� � ���� �'� �� �����(����
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c) El descenso del punto de congelación es proporcional a la m
ΔT = m. Kc(cloroformo) =
T congelación disolución = Tcongelación disolvente Puesto que ΔT es igual en T congelación disolución =
Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
Una disolución contiene un 3% de naftaleno en tetracloruro de carbono. Calcula:
a) El número de moléculas de naftaleno contenidas en 100 g de la disolución.
de la disolución.
c) La temperatura de congelación de la disolución.
Datos: Temperatura de fusión del tetracloruro de carbono: - 22,8ºC; Constante crioscópica
molal del tetracloruro de carbono 29,80 K.kg.mol-1
) = 128 g/mol;
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c) El descenso del punto de congelación es proporcional a la molalidad de la disolución:
T = m. Kc(cloroformo) = 0,24 moles/kg. 29,80 K.kg.mol-1 = 7,2 K
T congelación disolución = Tcongelación disolvente - Descenso crioscópicoT es igual en ºC y en K:
T congelación disolución = - 22,8ºC – 7,2ºC = - 30,0 ºC.
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
Una disolución contiene un 3% de naftaleno en tetracloruro de carbono. Calcula:
as de naftaleno contenidas en 100 g de la disolución.
C; Constante crioscópica
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olalidad de la disolución:
Descenso crioscópico
Septiembre 2020
4. Un compuesto orgánico tiene
a) La composición centesimal.
b) La fórmula molecular sabiendo que
ejerce una presión osmótica de 25,
a) M(C6H10O5)= (m carbono) + (m hidrógeno) + (m oxígeno) = 6 átomos C .12u/átomo + 10
átomos H .1u/átomo + 5 átomos .16u/átomo = 72 u C + 10 u H + 80 u O =162 u
b) ,,,, = c.R.T
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Fórmula molecular: (C6
Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
tiene de fórmula empírica (C6H10O5)n. Determina:
La composición centesimal.
sabiendo que 200 mL de una disolución acuosa que contiene 0,
ejerce una presión osmótica de 25,1 mm Hg a 25ºC.
)= (m carbono) + (m hidrógeno) + (m oxígeno) = 6 átomos C .12u/átomo + 10
átomos H .1u/átomo + 5 átomos .16u/átomo = 72 u C + 10 u H + 80 u O =162 u
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Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
Determina:
00 mL de una disolución acuosa que contiene 0,13 g
)= (m carbono) + (m hidrógeno) + (m oxígeno) = 6 átomos C .12u/átomo + 10
átomos H .1u/átomo + 5 átomos .16u/átomo = 72 u C + 10 u H + 80 u O =162 u
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Septiembre 2020
5. Para el amoniaco:
a) Calcula su composición centesimal.
b) Determina la masa de una molécula
c) Un recipiente de paredes rígidas de 2
de 726 mm Hg a 10ºC. Averigua si podría ser (o no) amoniaco.
a) M(NH3) = 14 u (nitrógeno) + 3.1u (hidrógeno)=17 u
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c) Con los datos que se proporcionan se averigua la
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Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
Calcula su composición centesimal.
una molécula expresada en gramos.
Un recipiente de paredes rígidas de 2,0 L contiene 1,4 g de un gas que ejerce una presión
C. Averigua si podría ser (o no) amoniaco.
) = 14 u (nitrógeno) + 3.1u (hidrógeno)=17 u/molécula = 17 g/mol
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Con los datos que se proporcionan se averigua la masa molar del gas contenido en el
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Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
g de un gas que ejerce una presión
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masa molar del gas contenido en el
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Septiembre 2020
6. El cinc reacciona con el ácido clorhídrico desprendién
cloruro de cinc.
Se hacen reaccionar 10 g de un mineral que contiene un 65,4 % de Zn con ácido clorhídrico 0,5 M.
Determina:
a) El volumen de disolución necesario para la reacción total del cinc.
b) La masa de cloruro de cinc obtenido
En todo problema en que haya que realizar cálculos asociados a una reacción química, la
primera tarea es SIEMPRE escrib
sustancias que intervienen se pueden deducir del enunciado y en base a los conocimientos
de química.
Zn(s) + 2 HCl(ac)
Datos necesarios: M(Zn) = 65,4 u; M(Cl) = 35,5 u;
a) El factor de conversión se plantea con el dato que nos dan
mineral que se hace reaccionar:
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b) �� � �� ������ ���,# � ;�6�� �� �<������
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Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
El cinc reacciona con el ácido clorhídrico desprendiéndose hidrógeno gaseoso y formándose
Se hacen reaccionar 10 g de un mineral que contiene un 65,4 % de Zn con ácido clorhídrico 0,5 M.
disolución necesario para la reacción total del cinc.
de cloruro de cinc obtenido si el rendimiento de la reacción es del 80 %
En todo problema en que haya que realizar cálculos asociados a una reacción química, la
E escribir la ecuación química ajustada. Los estados físicos de las
stancias que intervienen se pueden deducir del enunciado y en base a los conocimientos
Zn(s) + 2 HCl(ac) → H2(g) + ZnCl2(ac)
Datos necesarios: M(Zn) = 65,4 u; M(Cl) = 35,5 u;
El factor de conversión se plantea con el dato que nos dan relativo a la cantidad de
mineral que se hace reaccionar:
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Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
dose hidrógeno gaseoso y formándose
Se hacen reaccionar 10 g de un mineral que contiene un 65,4 % de Zn con ácido clorhídrico 0,5 M.
si el rendimiento de la reacción es del 80 %.
En todo problema en que haya que realizar cálculos asociados a una reacción química, la
Los estados físicos de las
stancias que intervienen se pueden deducir del enunciado y en base a los conocimientos
relativo a la cantidad de
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Septiembre 2020
7. En la calcinación del carbonato de aluminio se produce óxido de aluminio y se desprende
dióxido de carbono.
a) Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente.
b) Si el rendimiento del proceso de calcinación es del 75 %, calcula la masa de carbonato de
aluminio necesaria para obtener 250 kg de óxido de aluminio.
Datos necesarios: M(C) = 12 u; M(O) = 16 u; M(Al) = 27 u;
a) La calcinación es una reacción de descomposi
elevadas:
Al2(CO
b) M(Al2(CO3)3) = 234 u; M(Como que el rendimiento es del 75%,
(“reales”) deberían haberse obtenido 100 g (“teóricos”):
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Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
En la calcinación del carbonato de aluminio se produce óxido de aluminio y se desprende
Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente.
Si el rendimiento del proceso de calcinación es del 75 %, calcula la masa de carbonato de
aluminio necesaria para obtener 250 kg de óxido de aluminio.
Datos necesarios: M(C) = 12 u; M(O) = 16 u; M(Al) = 27 u;
La calcinación es una reacción de descomposición que se consigue a temperaturas
(CO3)3(s) → Al2O3(s) + 3 CO2 (g)
) = 234 u; M(Al2O3) = 102 u; o que el rendimiento es del 75%, por cada 75 g de óxido que se obtienen
(“reales”) deberían haberse obtenido 100 g (“teóricos”):
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Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
En la calcinación del carbonato de aluminio se produce óxido de aluminio y se desprende
Si el rendimiento del proceso de calcinación es del 75 %, calcula la masa de carbonato de
ción que se consigue a temperaturas
por cada 75 g de óxido que se obtienen
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Septiembre 2020
8. El aluminio reacciona con el ácido clorhídrico obteniéndose tricloruro de aluminio y
desprendiéndose gas hidrógeno.
Una muestra de 8 g que contiene el 90 % de riqueza en aluminio se trata con
de ácido clorhídrico del 30% en masa y 1,15 g/mL.
a) Escribe la ecuación química ajustada.
b) Calcula el volumen que ocupa el hidrógeno que se desprende, medido a
Hg.
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(Al) = 27 u; M(Cl) = 35,5 u;
a) 2 Al(s) + 6 HCl(ac) → 2 AlCl
b) Como tenemos una cantidad determinada de los dos reactivos, se debe averiguar cuál es el reactivo limitante. Esto se puede hacer de distintas formas:necesario para que reacciones todo el aluminio:
* � �� �������
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� *�Como el aluminio se trata con 50 mL de disolución, el HCl es el reactivo limitante.
También se puede resolver calculando dos veclas cantidades que se tienen de cada uno de los reactivos
Suponiendo que reacciona todo el aluminio (y que el ácido está en exceso) los moles de hidrógeno desprendidos serían:
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� � Suponiendo que reacciona todo el ácido (y que el de hidrógeno desprendidos serían:
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Cuando se han desprendido 0,24 moles de hidrógeno ha reaccionado todo el HCl, por tanto el HCl es el reactivque se puede obtener.
Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
El aluminio reacciona con el ácido clorhídrico obteniéndose tricloruro de aluminio y
o.
Una muestra de 8 g que contiene el 90 % de riqueza en aluminio se trata con
de ácido clorhídrico del 30% en masa y 1,15 g/mL.
Escribe la ecuación química ajustada.
que ocupa el hidrógeno que se desprende, medido a
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(Al) = 27 u; M(Cl) = 35,5 u; M(HCl) = 35,5 u;
→ 2 AlCl3(ac) + 3 H2(g)
omo tenemos una cantidad determinada de los dos reactivos, se debe averiguar cuál es el reactivo limitante.
puede hacer de distintas formas: una es averiguando el volumen de disolución para que reacciones todo el aluminio:
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Como el aluminio se trata con 50 mL de disolución, el HCl es el reactivo limitante.
También se puede resolver calculando dos veces los moles de gas que se obtienen: las cantidades que se tienen de cada uno de los reactivos
Suponiendo que reacciona todo el aluminio (y que el ácido está en exceso) los moles de hidrógeno desprendidos serían:
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Suponiendo que reacciona todo el ácido (y que el aluminio está en exceso) los moles de hidrógeno desprendidos serían:
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Cuando se han desprendido 0,24 moles de hidrógeno ha reaccionado todo el HCl, por tanto el HCl es el reactivo limitante y 0,24 moles es la mayor cantidad de hidrógeno
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
El aluminio reacciona con el ácido clorhídrico obteniéndose tricloruro de aluminio y
Una muestra de 8 g que contiene el 90 % de riqueza en aluminio se trata con 50 mL de disolución
que ocupa el hidrógeno que se desprende, medido a 20ºC y 800 mm de
M(HCl) = 35,5 u;
omo tenemos una cantidad determinada de los dos reactivos, se debe averiguar cuál
na es averiguando el volumen de disolución
�� ���� �6�
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Como el aluminio se trata con 50 mL de disolución, el HCl es el reactivo limitante.
es los moles de gas que se obtienen: a partir de
Suponiendo que reacciona todo el aluminio (y que el ácido está en exceso) los moles
M��
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aluminio está en exceso) los moles
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Cuando se han desprendido 0,24 moles de hidrógeno ha reaccionado todo el HCl, por o limitante y 0,24 moles es la mayor cantidad de hidrógeno
Septiembre 2020
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9. En la reacción de neutralización del ácido sulfúrico con hidróxido de sodio se forma sulfato de
sodio y agua.
a) Escribe y ajusta la reacción de neutralización.
b) Calcula el volumen de disolución de ácido sulfúrico 0,2 M necesario para neutralizar 100
mL de una disolución de hidróxido de sodio
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(Na) = 23 u; M(S) = 32 u;
a) Reacción de neutralización:
H2SO4 + 2 NaOH
b) M(NaOH) = 40 u;
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Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
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En la reacción de neutralización del ácido sulfúrico con hidróxido de sodio se forma sulfato de
Escribe y ajusta la reacción de neutralización.
umen de disolución de ácido sulfúrico 0,2 M necesario para neutralizar 100
mL de una disolución de hidróxido de sodio del 40 % en masa y densidad 1,1 g/cm
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(Na) = 23 u; M(S) = 32 u;
Reacción de neutralización: Ácido + base → sal + agua
+ 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O
) = 40 u;
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Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
?�� �� ���>�����.
En la reacción de neutralización del ácido sulfúrico con hidróxido de sodio se forma sulfato de
umen de disolución de ácido sulfúrico 0,2 M necesario para neutralizar 100
del 40 % en masa y densidad 1,1 g/cm3.
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(Na) = 23 u; M(S) = 32 u;
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Septiembre 2020
10. La descomposición térmica de 32,56 g de (NH
de H2O(g) y cierta cantidad de Cr
a) Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente, nombrando los compuestos.
b) Determina la masa del residuo sólido de Cr
c) Halla el volumen de gas obtenido(a 150
a) (NH4)2Cr2O7(s)
Dicromato de potasio nitrógeno agua trióxido de dicromo / óxido de cromo(III)
b) Se puede determinar aplicando la ley de la conservación de la masa:
Masa de reactivos = masa de productos
Masa de Cr2O3(s) = 32,56 g de (NH
H2O � �* � ����� ��
= 32,56 g de (NH
obtienen.
También se puede determinar mediante cálculos estequiométricos:
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(N) = 14 u; M(Cr) = 52 u;
M((NH4)2Cr2O7)= 250 u;
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c) PV = nRT
Número de moles gaseosos:
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Aplicando la ley de Dalton de las presiones parciales: P
El gas obtenido es una mezcla de nitrógeno y agua:
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PT = Pnitrógeno + P
:���� � :7 R :
Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
La descomposición térmica de 32,56 g de (NH4)2Cr2O7(s) produjo 0,129 mol de N
O(g) y cierta cantidad de Cr2O3(s).
Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente, nombrando los compuestos.
Determina la masa del residuo sólido de Cr2O3(s) formado.
Halla el volumen de gas obtenido(a 150ºC y 103200 Pa) y la presión parcial de cad
(s) → N2(g) + 4 H2O(g) + Cr2O3(s)
Dicromato de potasio nitrógeno agua trióxido de dicromo / óxido de cromo(III)
Se puede determinar aplicando la ley de la conservación de la masa:
Masa de reactivos = masa de productos
(s) = 32,56 g de (NH4)2Cr2O7 - 0,129 mol de N2� �* � �����
= 32,56 g de (NH4)2Cr2O7 – 3,61 g de N2 - 9,3 g de H2
minar mediante cálculos estequiométricos:
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(N) = 14 u; M(Cr) = 52 u;
� � GCF BD �P2# �1I�3+
��� K BD �P2# �1I�3+ � � GCF BD 1I�3�
� GCF BD �P2# �1I�3+�
se obtienen.
Número de moles gaseosos: 0,129 mol de N2(g) + 0,517 mol de H2O(g)= 0,646 moles
�#� ����. �, �*� ��. . 8%���%�. #��8
������:� � � ��������:�
(����� ?�� ���>� �� ��� 9����� ?��
Aplicando la ley de Dalton de las presiones parciales: Pi = Xi.PT; PT = ΣP
El gas obtenido es una mezcla de nitrógeno y agua:
���
S ����� . :7 �
�, ��� �����, ��� ���� S �, ��+ ����
���. ��#:�
+ Pagua
:�� � �, ���. ��#:� R �, ��. ��#:� � *, ��
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(s) produjo 0,129 mol de N2(g), 0,517 mol
Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente, nombrando los compuestos.
C y 103200 Pa) y la presión parcial de cada gas.
Dicromato de potasio nitrógeno agua trióxido de dicromo / óxido de cromo(III)
������� ��
- 0,517 mol de
2O = 19,6 g de Cr2O3 se
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(N) = 14 u; M(Cr) = 52 u;
� ��� K BD 1I�3�
� GCF BD 1I�3��
O(g)= 0,646 moles
?�� �� ���>�����
i;
���� . ������ :�
��. ��#:�
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11. A. Enuncia:
a) El primer principio de la termodinámica.
La variación de energía interna de un sistema, energía que intercambia con su entorno mediante calor y trabajo.
c) La ley de Hess.
El calor absorbido o desprendido esiempre el mismo, independientemente de si el proceso se lleva a cabo en una o en varias etapas.
B. Completa:
Magnitud Energía interna
Símbolo U
Unidades S.I. J
C. Describe las características de los siguientes procesos:
Proceso Isobárico Isocórico
Características Presión
constante
Volumen
constante
12. En un recipiente se produce una reacción entre dos gases en condiciones isobáricas. Al producirse
la reacción se desprenden 185 kJ en forma de calor y el sistema realiza un trabajo de 100 kJ.
a) Justifica si se ha producido (o no) un cambio en el volumen del sistema.
b) Calcula la variación de la energía interna.
a) W = - P.ΔV, por tanto, si el sistema realiza trabajo implica que se ha producido un cambio
en el volumen. Además, como el trabajo es negativo, ya que lo hace el sistema, por tanto el
volumen aumenta, ΔV > 0, V
b) Aplicando el primer principio de la term
ΔU = Q + W = - 185 kJ
Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1
a) El primer principio de la termodinámica.
La variación de energía interna de un sistema, ΔU, siempre es igual a la suma de la energía que intercambia con su entorno mediante calor y trabajo.
El calor absorbido o desprendido en una reacción química a presión constante es siempre el mismo, independientemente de si el proceso se lleva a cabo en una o en
Energía libre (de Gibbs) Calor Trabajo
G Q W
J J J
Describe las características de los siguientes procesos:
Isocórico Isotérmico Abierto Cerrado Aislado
Volumen
constante
Temperatura
constante
Intercambia
materia y
energía
No
intercambia
materia
pero sí
puede
intercambiar
energía
No
Intercambia
materia y
energía
En un recipiente se produce una reacción entre dos gases en condiciones isobáricas. Al producirse
prenden 185 kJ en forma de calor y el sistema realiza un trabajo de 100 kJ.
) Justifica si se ha producido (o no) un cambio en el volumen del sistema.
la variación de la energía interna.
P.ΔV, por tanto, si el sistema realiza trabajo implica que se ha producido un cambio
en el volumen. Además, como el trabajo es negativo, ya que lo hace el sistema, por tanto el
volumen aumenta, ΔV > 0, Vo < Vf
Aplicando el primer principio de la termodinámica:
185 kJ - 100 kJ = - 285 kJ La energía interna del sistema disminuye.
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
ΔU, siempre es igual a la suma de la energía que intercambia con su entorno mediante calor y trabajo.
n una reacción química a presión constante es siempre el mismo, independientemente de si el proceso se lleva a cabo en una o en
Entropía Entalpía
S H
J/K J
Aislado Adiabático
No
Intercambia
materia y
energía
No
intercambia
calor
En un recipiente se produce una reacción entre dos gases en condiciones isobáricas. Al producirse
prenden 185 kJ en forma de calor y el sistema realiza un trabajo de 100 kJ.
) Justifica si se ha producido (o no) un cambio en el volumen del sistema.
P.ΔV, por tanto, si el sistema realiza trabajo implica que se ha producido un cambio
en el volumen. Además, como el trabajo es negativo, ya que lo hace el sistema, por tanto el
La energía interna del sistema disminuye.
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13. Dada la siguiente ecuación termoquímica:
2 SO2(g) + O
a) Dibuja un diagrama energético del proceso y
b) Calcula la energía puesta en juego cuando reaccionan 100 g de dióxido de azufre con
oxígeno suficiente.
c) Haz una estimación en cuanto a la variación de entropía del proceso.
d) Haz un estudio de la espontaneidad de la re
de la espontaneidad en función de la temperatura).
Datos necesarios: M(O) = 16 u; M(S) = 32 u;
a) La reacción es exotérmica ya que
La energía de los reactivos es mayor que
la de los productos.
b) M(SO2) = 64 u;
��� � O�� ���� O��# � O�
c) La entropía disminuye ya que disminuye el número de moles gaseosos y por tanto
disminuye el desorden.
d) La espontaneidad de una reacción química está relacionado con la variación de la
energía libre o de Gibbs. Una reacción será
Se cumple que ΔG = ΔH
En este caso ΔH <0 y ΔS < 0 por tanto:
A temperaturas bajas:
A temperaturas altas:
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Dada la siguiente ecuación termoquímica:
(g) + O2(g) → 2 SO3 (g) ΔHº = - 198,2 kJ
Dibuja un diagrama energético del proceso y razona si es endotérmica o exotérmica.
Calcula la energía puesta en juego cuando reaccionan 100 g de dióxido de azufre con
Haz una estimación en cuanto a la variación de entropía del proceso.
Haz un estudio de la espontaneidad de la reacción (si es o no espontánea y de la variación
de la espontaneidad en función de la temperatura).
Datos necesarios: M(O) = 16 u; M(S) = 32 u;
La reacción es exotérmica ya que ΔH < 0
La energía de los reactivos es mayor que
O��
O���
��*, � 'T �� ���>������� � O��
� ���, +
La entropía disminuye ya que disminuye el número de moles gaseosos y por tanto
disminuye el desorden.
La espontaneidad de una reacción química está relacionado con la variación de la
energía libre o de Gibbs. Una reacción será espontanea si ΔG<0
Se cumple que ΔG = ΔH - T ΔS
En este caso ΔH <0 y ΔS < 0 por tanto:
A temperaturas bajas: |V2| > |7 WO| ΔG será negativa, el proceso es espontáneo.
A temperaturas altas: |V2| < |7 WO| ΔG será positiva, el proceso es no espontáneo.
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
razona si es endotérmica o exotérmica.
Calcula la energía puesta en juego cuando reaccionan 100 g de dióxido de azufre con
Haz una estimación en cuanto a la variación de entropía del proceso.
acción (si es o no espontánea y de la variación
+ 'T �� ���>������
La entropía disminuye ya que disminuye el número de moles gaseosos y por tanto
La espontaneidad de una reacción química está relacionado con la variación de la
á negativa, el proceso es espontáneo.
oceso es no espontáneo.
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14. Calcula la variación de entalpía de la reacción de combustión del etano, CH
a) A partir de los datos de energías de enlace:
Enlace C=O
E enlace(kJ.mol-1 ) 799
b) A partir de las entalpias estándar de formación:
Sustancia CH3-CH
∆Hfo
(kJ/mol) - 84,7
c) Justifica a qué se debe la diferencia entre ambos resultados.
Reacción de combustión del etano:
a) ΔHreacción = ΣEnergía de enlace de los enlaces rotos
formados
Para apreciar los enlaces que se rompen y los que se forman de debe dibujar las fórmulas
desarrolladas de las moléculas:
+ 7/2
ΔHreacción = 6 E (C-H) + 1 E (C-C) + 7/2 E (O=O)
= 6 moles . 413 kJ/mol + 1 mol . 347 kJ/mol + 7/2 moles . 49
kJ/mol - 6 moles . 463 kJ/mol =
de hidrocarburos son exotérmicas).
b) Conocemos las entalpías está
(la del oxígeno es cero por encontrarse en su estado estándar estable).
ΔHºreacción = ΣΔHºf(productos)
= 2 ΔHºf(CO2) +
= 2 moles. (-393,5kJ/mol) + 3 moles. (
= - 1559,7 kJ
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Calcula la variación de entalpía de la reacción de combustión del etano, CH
A partir de los datos de energías de enlace:
C-H C-C O
413 347 463
entalpias estándar de formación:
CH3 (g) CO2(g) H
-393,5 -285,8
c) Justifica a qué se debe la diferencia entre ambos resultados.
Reacción de combustión del etano: C2H6(g) + 7/2 O2(g) → 2 CO2 (g) +
ía de enlace de los enlaces rotos - ΣEnergía de enlace de los enlaces
Para apreciar los enlaces que se rompen y los que se forman de debe dibujar las fórmulas
desarrolladas de las moléculas:
2
7/2 → + 3
C) + 7/2 E (O=O) - 4 E (C=O) – 6 E (O-H) =
413 kJ/mol + 1 mol . 347 kJ/mol + 7/2 moles . 496 kJ/mol
6 moles . 463 kJ/mol = - 1413 kJ (se desprende energía, las reacciones de combustión
de hidrocarburos son exotérmicas).
Conocemos las entalpías estándar de formación de todas las sustancias que intervienen
(la del oxígeno es cero por encontrarse en su estado estándar estable).
(productos) - ΣΔHºf(reactivos) =
) + 3ΔHºf(H2O) - ΔHºf(C2H6) – 7/2 ΔHºf(O2) =
moles. (-285,8 kJ/mol) -1 mol.(-84,7 kJ/mol)
O = C = O
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
Calcula la variación de entalpía de la reacción de combustión del etano, CH3-CH3 (g).
O-H O=O
463 496
H2O(l)
285,8
+ 3 H2O(l)
ía de enlace de los enlaces
Para apreciar los enlaces que se rompen y los que se forman de debe dibujar las fórmulas
kJ/mol - 4 moles . 799
(se desprende energía, las reacciones de combustión
ndar de formación de todas las sustancias que intervienen
(la del oxígeno es cero por encontrarse en su estado estándar estable).
84,7 kJ/mol) – 7/2moles. 0 kJ/mol=
O = C = O
Septiembre 2020
c) Las energías de enlace que aparecen en las tablas
apartado a) no se tiene en cuenta la energía implicada en la condensación del agua (ya
que en el apartado b) se considera la entalpía de formación del agua en estado líquido).
15. Determinar la entalpia de reacción, en la obtención de un mol de metanol(l) a partir de H
CO (g)
Datos:
a) H2(g)+1/2 O2(g)→H
b) CO(g)+1/2 O2(g)→CO
c) CH3OH(l)+3/2 O2
Se debe aplicar la ley de Hess Se escribe la reacción de la que se debe determinar la entalpía, para averiguar la combinación de las reacciones que nos proporcionan como “datos” que da lugar a la que se quiere conocer:
2 H2(g) + CO(g) → CH El algoritmo buscado es 2ª + b
2(a) 2H2(g) + (b) CO(g)- (c) CO2(g)
-------------------------------------------------------------------------------------- 2 H
La entalpía estándar de la reacción es:
∆Ho= 2 ∆Ho(a) + ∆Ho(b)
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e enlace que aparecen en las tablas son valores promedio, además en el
apartado a) no se tiene en cuenta la energía implicada en la condensación del agua (ya
que en el apartado b) se considera la entalpía de formación del agua en estado líquido).
terminar la entalpia de reacción, en la obtención de un mol de metanol(l) a partir de H
→H2O(l); ∆Ho= - 285,8 kJ
→CO2(g); ∆Ho= - 283,0 kJ
2(g)→CO2(g)+ 2H2O(l); ∆Ho= - 726,5kJ
car la ley de Hess.
Se escribe la reacción de la que se debe determinar la entalpía, para averiguar la combinación de las reacciones que nos proporcionan como “datos” que da lugar a la que
→ CH3OH((l) ∆Ho= ¿?
ritmo buscado es 2ª + b – c
(g) + O2(g) → 2 H2O(l) (b) CO(g) + 1/2 O2(g) → CO2(g)
(g) + 2H2O(l) → CH3OH(l) + 3/2 O2(g) --------------------------------------------------------------------------------------------------
2 H2(g) + CO(g) → CH3OH((l)
La entalpía estándar de la reacción es:
(b) - ∆Ho(c) = 2(- 285,8 kJ) + (- 283,0 kJ) – (- 726,5kJ) =
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
son valores promedio, además en el
apartado a) no se tiene en cuenta la energía implicada en la condensación del agua (ya
que en el apartado b) se considera la entalpía de formación del agua en estado líquido).
terminar la entalpia de reacción, en la obtención de un mol de metanol(l) a partir de H2(g) y
Se escribe la reacción de la que se debe determinar la entalpía, para averiguar la combinación de las reacciones que nos proporcionan como “datos” que da lugar a la que
------------
726,5kJ) = - 128,1 kJ
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16. Cuando se quema glucosa (C
gramos de glucosa, calcula el volumen de oxígeno y de aire necesario para la combustión, medido
a 0ºC y 1 atmósfera, si el aire tiene un 21 % en volumen de oxígeno.
La reacción de combustión de l
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(C) = 12 u;
M(C6H12O6) = 180 u;
��� � �� KF4XCJE �� GCF BD�*� K BD
� *�, � Y BD C@
17. Formula o nombra los siguientes compuestos orgánicos
CH3-CO-CH2-CH2-CH3
Pentan-2-ona
6-etil-2,3-dimetilciclohexeno
CH3-CH2-CH=CH-COOH
Ácido pent-2-enoico
4-propilhex-1,4-dieno
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Cuando se quema glucosa (C6H12O6) se forman dióxido de carbono y agua. Si quemamos 120
gramos de glucosa, calcula el volumen de oxígeno y de aire necesario para la combustión, medido
C y 1 atmósfera, si el aire tiene un 21 % en volumen de oxígeno.
La reacción de combustión de la glucosa es: C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(C) = 12 u;
BD KF4XCJEBD KF4XCJE
�� GCFDJ BD C@íKDHC
� GCF BD KF4XCJE�
� GCF
C@íKDHC ���� Y BD EAID
�� Y BD C@íKDHC� #�+ Y BD EAID
Formula o nombra los siguientes compuestos orgánicos:
2-metilbutanonitrilo
dimetilciclohexeno
3-cloropropanamida
ClCH2-CH2 -CONH2
Fenol
Hexanato de etilo
CH3 - CH2- CH2- CH2- CH2
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
) se forman dióxido de carbono y agua. Si quemamos 120
gramos de glucosa, calcula el volumen de oxígeno y de aire necesario para la combustión, medido
→ 6 CO2 + 6 H2O
��, # YGCF BD 3��K, �º1 �E[G
EAID
2-COO- CH2- CH3
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orto-dimetilbenceno
1,2-dimetilbenceno
18.
a) Formula el butan-2-ol y justifica si es de esperar que sea o no soluble en agua.
b) ¿Qué son isómeros?
c) Formula y nombra un isó
a)
b) Son compuestos que tiene
(conectividad) o en su configuración en el espacio.
c) Eteres y alcoholes son isómeros de función.
Son isómeros de función del
1-Metoxipropano
(metilpropiléter)
CH3 - O - CH2 - CH
Etoxietano
(dietiléter)
CH3 - CH2 -O - CH2 – CH3
Isómero de posición:
Isómero de cadena:
2-metilpropan-2-ol
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dimetilbenceno
3-isopropilhexa-1-en-4-
ol y justifica si es de esperar que sea o no soluble en agua.
ómero de función, otro de posición y otro de cadena
Será soluble en agua puesto que tiene un grupo
OH, puede formar interacciones de hidrógeno
con el agua.
Son compuestos que tiene la misma fórmula molecular pero difieren en su estructura
(conectividad) o en su configuración en el espacio.
oholes son isómeros de función. Hay varias respuestas posibles:
Son isómeros de función del butan-2-ol:
Metoxipropano
léter)
CH2 – CH3
2-Metoxipropano
(isopropilmetiléter) 3
butan-1-ol CH3 - CH2 - CH2 – CH2OH
Y el 2-metilpropan-1-
cadena y de posición
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-ino
ol y justifica si es de esperar que sea o no soluble en agua.
cadena del butan-2-ol.
Será soluble en agua puesto que tiene un grupo
OH, puede formar interacciones de hidrógeno
la misma fórmula molecular pero difieren en su estructura
Hay varias respuestas posibles:
-ol sería isómero de
cadena y de posición
Septiembre 2020
19. Un compuesto orgánico gaseoso tiene la siguiente compos
4.05% de hidrógeno y 71,70% de cloro. Además 1 litro de dicho gas medido a 743 mm de mercurio y
a 110ºC, tiene una masa de 3,
nombra todos los isómeros. Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(
La fórmula empírica se determina
Se calculan los moles de cada elemento que intervienen en
proporción relativa en que
��6 � �#, �� � 6 � � ����
��� � #, �� � � �� ��
� �
��6� � +�, +� � 6� ����
Dividiendo el número de moles de cada elemento entre el menor de ellos se determina la
proporción en que se encuentran, obteniendo así la fórmula empírica:
�,�,
#, �� ���� ��, �� ���� 6�
� � ��
Fórmula empírica: C Cl H2
Con los datos que se proporcionan se averigua la masa molar del gas contenido en el
recipiente:
:. / �
����� �
�
Masa de la fórmula empírica: M(C Cl H
Factor multiplicador: � �
Fórmula molecular: C2Cl2H
Isómeros: CH2Cl - CH
1,2-dicloro etano 1,1
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Un compuesto orgánico gaseoso tiene la siguiente composición centesimal: 24,25% de carbono,
4.05% de hidrógeno y 71,70% de cloro. Además 1 litro de dicho gas medido a 743 mm de mercurio y
,068 g. Determina la fórmula molecular del compuesto y
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(Cl) = 35,5
a fórmula empírica se determina a partir de los datos de la composición centesimal:
Se calculan los moles de cada elemento que intervienen en 100 g del compuesto y la
proporción relativa en que lo hacen:
�� 6 � 6
� �, �� ���� 6
�� �� 6
� #, �� ���� �
� �� 6���, � � 6�
� �, �� ���� 6�
ro de moles de cada elemento entre el menor de ellos se determina la
proporción en que se encuentran, obteniendo así la fórmula empírica:
, �� ���� 6�� ���� 6�
� � �� ��6
���� 6�
��� ���
���� 6�
2
Con los datos que se proporcionan se averigua la masa molar del gas contenido en el
�. -. : :. / � ������
�����
������ -. 7:. /
� �, ��* �. �, �*� ��. .
+#��� � � +����
� �*, � �/��
Masa de la fórmula empírica: M(C Cl H2) = 49,5 u;
� � ��������� )�� �>���
� �*,�#�,�
� �
H4
CH2Cl CH3 – CHCl2
etano 1,1-dicloroetano
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
ición centesimal: 24,25% de carbono,
4.05% de hidrógeno y 71,70% de cloro. Además 1 litro de dicho gas medido a 743 mm de mercurio y
a la fórmula molecular del compuesto y formula y
35,5 u; M(C) = 12 u;
de los datos de la composición centesimal:
100 g del compuesto y la
ro de moles de cada elemento entre el menor de ellos se determina la
proporción en que se encuentran, obteniendo así la fórmula empírica:
Con los datos que se proporcionan se averigua la masa molar del gas contenido en el
����� -. 7
. 8%���%�. �*�8 ��
+���� . �, �
Septiembre 2020
20. Al realizar la combustión de 2,00 g de una muestra orgánica se obtienen 3,57 g de dióxido de
carbono y 1,50 g de agua. Sabiendo que la masa molar del mismo es 74 g/mol:
a) Determina su fórmula empírica y su f
b) Formula y nombra dos isómeros del mismo, uno que sea soluble en agua y otro insoluble
en agua (indicando cuál es cada uno de ellos y por qué es de esperar que presenten dicho
comportamiento).
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(C) =
a) A partir de los datos de la combustión se averigua la cantidad de C y de H que contienen
los 2,000g de la muestra.
Todo el carbono que contienen los 3,57 g de dióxido de carbono es el que había en la muestra:
�6 � �, �+ � 6�� ���
##
�� � �, �� � ��� � � � ��* � �
Como la masa de C y de H sumada es menor que la masa total, se deduce que el compuesto orgánico contenía también oxígeno: m(O) = masa de la muestra- m(C) Ahora se calculan los moles de cada elemento que inproporción relativa en que lo hacen:
��6 � �, �+� � 6 � � ����
��� � �, ��+ � � �� ��
�
��� � �, *�� � � �� ��
Dividiendo el número de moles de cada elemento entre el menor de ellos se determina la
proporción en que se encuentran, obteniendo así la fórmula empírica:�,�*� ���� 6�,��# ���� �
� �, � �����,��+ ���� ��,��# ���� �
� � ���� �
Fórmula empírica: C3 O2 H
Factor multiplicador: � �
La fórmula molecular coincide con la fórmula empírica: C
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Al realizar la combustión de 2,00 g de una muestra orgánica se obtienen 3,57 g de dióxido de
carbono y 1,50 g de agua. Sabiendo que la masa molar del mismo es 74 g/mol:
Determina su fórmula empírica y su fórmula molecular.
Formula y nombra dos isómeros del mismo, uno que sea soluble en agua y otro insoluble
en agua (indicando cuál es cada uno de ellos y por qué es de esperar que presenten dicho
Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(C) = 12 u; M(O) = 16 u;
A partir de los datos de la combustión se averigua la cantidad de C y de H que contienen
los 2,000g de la muestra.
Todo el carbono que contienen los 3,57 g de dióxido de carbono es el que había en la muestra:
�� � 6## � 6��
� �, �+� � �� 6 9�<í� �� ��� �, ���
����
� �, ��+ � �� � 9�<í� �� ��� �, ��� �
la masa de C y de H sumada es menor que la masa total, se deduce que el compuesto orgánico contenía también oxígeno:
m(C) -m(H) = 2,000g – 0,973 g C - 0,167 g H = 0,860 g de O
e calculan los moles de cada elemento que intervienen en 2,000 g del compuesto y la proporción relativa en que lo hacen:
�� 6 � 6
� �, �*� ���� 6
�� �� � 6
� �, ��+ ���� �
�� ��� � �
� �, ��# ���� �
Dividiendo el número de moles de cada elemento entre el menor de ellos se determina la
proporción en que se encuentran, obteniendo así la fórmula empírica:
���� �� 6 >�� ���� �� �� �; 3 moles de C por cada 2 moles de O:
� >�� ���� �� �� �; 6 moles de C por cada 2 moles de O:
H6 Masa de la fórmula empírica: M(C3
� � ��������� )�� �>���
� +#+#
� �
La fórmula molecular coincide con la fórmula empírica: C3 O2 H6
Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20
Al realizar la combustión de 2,00 g de una muestra orgánica se obtienen 3,57 g de dióxido de
carbono y 1,50 g de agua. Sabiendo que la masa molar del mismo es 74 g/mol:
Formula y nombra dos isómeros del mismo, uno que sea soluble en agua y otro insoluble
en agua (indicando cuál es cada uno de ellos y por qué es de esperar que presenten dicho
A partir de los datos de la combustión se averigua la cantidad de C y de H que contienen
Todo el carbono que contienen los 3,57 g de dióxido de carbono es el que había en la muestra:
� �� �� ������
� �� �� ������
la masa de C y de H sumada es menor que la masa total, se deduce que el compuesto
0,167 g H = 0,860 g de O
2,000 g del compuesto y la
Dividiendo el número de moles de cada elemento entre el menor de ellos se determina la
proporción en que se encuentran, obteniendo así la fórmula empírica:
; 3 moles de C por cada 2 moles de O:
6 moles de C por cada 2 moles de O:
O2 H6) = 74 u;
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b) Isómeros:
La solubilidad en agua está relacionada a la posibilidad de establecer interacciones de hidrógeno con el agua. Como lleva oxígeno, los compuestos que sean solubles son los que contengan grupo funcional alcohol o ácido. Y los insolubles éter, éster, aldehído, cetona…Además, el compuesto tiene una insaturación ya que el número de hidrógenos es el doble que el de carbonos. Hay varias respuestas posibles: Soluble: Ácido propanoico: Insoluble: Etanoato de metilo
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d en agua está relacionada a la posibilidad de establecer interacciones de
Como lleva oxígeno, los compuestos que sean solubles son los que contengan grupo funcional alcohol o ácido. Y los insolubles éter, éster, aldehído, cetona…
demás, el compuesto tiene una insaturación ya que el número de hidrógenos es el doble que
Hay varias respuestas posibles:
Ácido propanoico: CH3 – CH2- COOH
Etanoato de metilo: CH3 – COO - CH3
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d en agua está relacionada a la posibilidad de establecer interacciones de
Como lleva oxígeno, los compuestos que sean solubles son los que contengan grupo funcional
demás, el compuesto tiene una insaturación ya que el número de hidrógenos es el doble que
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21. El vector de posición de una partícula es:
Determina:
a) El vector de posición en
b) La distancia al origen para
c) El módulo del vector desplazamiento para el intervalo
d) La ecuación de la trayectoria.
e) La expresión de la velocidad en el instante
a) Se determina sustituyendo t por su valor en la fórmula general:
�̂⃗ �� � ��� R � ` ^̂⃗ – �̂⃗ �� � ��� R � ` ^̂⃗ – �
b) La distancia al origen coincide con el módulo del vector de posición: �̂⃗ �� � ��� R � ` ^̂⃗ – �b��� ^̂^̂ ^̂ ^̂ ^⃗ b � c��S�R�� �
c) Se determina primero el vector desplazamiento y luego su módulo:
W�̂⃗ � �̂⃗ �� - �̂⃗ �� �bW�^̂^̂^⃗ b � c#�S�R�# �
d) La ecuación de la trayectoria se determina a partir de ladespejando t en una de ellas y sustituyendo en la otra. Ecuaciones paramétricas:
x(t) =��� R �
y(t) = – ��� Ecuación de la trayectoria
y(t) = - 3 (N�
S � � = R
e) La expresión general de la velocidad se obtiene derivando la posición con respecto al tiempo:
Y sustituyendo t por 5 se obtiene la velocidad en ese i
(�� ^̂ ^̂ ^̂ ^̂ ^⃗ � � ` ^̂⃗ – �� d⃗ (m/s)
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FÍSICA
El vector de posición de una partícula es: e⃗ �f � 2�f R 1 i ^⃗ – 3fkl⃗ , en unidades SI.
El vector de posición en t = 1 s y en t = 3 s.
La distancia al origen para t = 2 s.
El módulo del vector desplazamiento para el intervalo de tiempo entre
La ecuación de la trayectoria.
La expresión de la velocidad en el instante t = 5 s.
Se determina sustituyendo t por su valor en la fórmula general:
– ���d⃗ � – �d⃗ ���d⃗ � #` ^̂⃗ – �+d⃗
La distancia al origen coincide con el módulo del vector de posición: ���d⃗ � �` ^̂⃗ – ��d⃗ � � √�#* � ��, �
na primero el vector desplazamiento y luego su módulo: n#` ^̂⃗ – �+d⃗o R n – �d⃗ o � #` ^̂⃗ – �#d⃗
� √��� � �#, �
La ecuación de la trayectoria se determina a partir de las ecuaciones paramétricas, despejando t en una de ellas y sustituyendo en la otra.
Ecuaciones paramétricas:
� � N�
S �
Ecuación de la trayectoria
R � N�
#R �N R � (parábola)
La expresión general de la velocidad se obtiene derivando la posición con respecto al
(�� ^̂ ^̂ ^̂ ^̂ ⃗ � ��̂⃗��
� � ` ^̂⃗ – �� d⃗ Y sustituyendo t por 5 se obtiene la velocidad en ese instante:
(m/s)
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, en unidades SI.
de tiempo entre t = 1 s y t = 3 s.
La distancia al origen coincide con el módulo del vector de posición:
na primero el vector desplazamiento y luego su módulo:
s ecuaciones paramétricas,
La expresión general de la velocidad se obtiene derivando la posición con respecto al
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22. Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria de un móvil son:
x = 2 - 4 t;
a) Escribe la expresión del vector de posición del m
b) Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmacion
i) El espacio recorrido en un tiempo
mismo intervalo de tiempo.
ii) En el instante inicial lleva velocidad horizontal
a) El vector de posición se obtiene sustituyendo x e y por
tiempo:
�̂⃗ �� � �� R #� ` ^̂⃗ S
b) i. Esa afirmación es cierta si la trayectoria es recta y no hay cambio en el sentido del
movimiento.
A partir de las ecuaciones paramétricas se deduce que el móvil describe una
curva: p � ��%N#
�, por tanto la afirmación es FALSA.
ii. La expresión general de la velocidad setiempo:
Y para t =0 s, (�� ^̂ ^̂ ^̂ ^̂ ^⃗
dirección del eje de las X a 4 m/s en el sentido negativo.
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Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria de un móvil son:
y = t2.
Escribe la expresión del vector de posición del móvil.
Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones referidas a ese móvil:
El espacio recorrido en un tiempo Δt es igual al módulo del vector desplazamiento en el
mismo intervalo de tiempo.
En el instante inicial lleva velocidad horizontal.
El vector de posición se obtiene sustituyendo x e y por su expresión en función del
��d⃗
i. Esa afirmación es cierta si la trayectoria es recta y no hay cambio en el sentido del
A partir de las ecuaciones paramétricas se deduce que el móvil describe una
, por tanto la afirmación es FALSA.
La expresión general de la velocidad se obtiene derivando la posición con respecto al
(�� ^̂ ^̂ ^̂ ^̂ ⃗ � ��̂⃗��
� R # ` ^̂⃗ S �� d⃗
� � R # ` ^̂⃗ , en el instante inicial el móvil se desplaza en la
dirección del eje de las X a 4 m/s en el sentido negativo. Por tanto es cierta.
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es referidas a ese móvil:
es igual al módulo del vector desplazamiento en el
su expresión en función del
i. Esa afirmación es cierta si la trayectoria es recta y no hay cambio en el sentido del
A partir de las ecuaciones paramétricas se deduce que el móvil describe una trayectoria
obtiene derivando la posición con respecto al
, en el instante inicial el móvil se desplaza en la
Por tanto es cierta.
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23.- A partir de la siguiente gráfica v
a) Dibuja la gráfica a-t con la que se corresponde.
b) Indica el (los) instante de tiempo en que está parado.
c) Calcula el espacio recorrido por el móvil en cada uno de los tres tramos.
a) Se calcula la aceleración en cada tramo:Tramo OA:
��M
Tramo AB:
�Mq �
Tramo BC: velocidad constante, por tanto
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A partir de la siguiente gráfica v-t:
t con la que se corresponde.
e de tiempo en que está parado.
Calcula el espacio recorrido por el móvil en cada uno de los tres tramos.
Se calcula la aceleración en cada tramo:
�M � () R (�
∆��
R # /� R ��� R � �
� R �, # /�
() R (�
∆��
* � R �R#
� �� R �� �
���
��� �
� �, *
Tramo BC: velocidad constante, por tanto �q6 � � /��
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Calcula el espacio recorrido por el móvil en cada uno de los tres tramos.
��
/��
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b) Estará parado cuando su velocidad vale cero. En la gráfica se aprecia que estotara t = 0 s y t = 15 s.
c) Tramo OA: m.r.u.a. con v20 m en sentido negativo).
Tramo AB: En este tramo se produce un cambio de sentido. Para determinar el espacio recorrido se deben sumar los desplazamientos en ambos sentidos: De t = 10 s a t = 15 s: s = vm en sentido negativo). De t = 15 s a t = 25 s: s = v40 m en sentido positivo).Por tanto, en el tramo AB recorre en total 50 m Tramo BC: m.r.u. s = v.t = 8 m/s. 10 s= 80 m
24.- Un paracaidista salta desde
horizontal de 130 km/h y tira de la cuerda para que el paraca
15 s. Despreciando el rozamiento con el aire y c
gravedad (9,8 m/s2):
a) Escribe las ecuaciones del
considerando que la posición inicial del paracaidista es (0,
b) Determina la posición y la velocidad del paracaidista en el instante en que abre
paracaídas.
El paracaidista lleva la velocidad horizontal del avión (130 km/h)
���
a) Tipo de movimiento:
Eje X m.r.u.
Eje Y m.r.u.a.
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Estará parado cuando su velocidad vale cero. En la gráfica se aprecia que esto
Tramo OA: m.r.u.a. con v0=0 m/s s = ½ a t2 = ½. (-0,4 m/s2).(10 s)20 m en sentido negativo).
AB: En este tramo se produce un cambio de sentido. Para determinar el espacio se deben sumar los desplazamientos en ambos sentidos:
De t = 10 s a t = 15 s: s = v0t + ½ a t2 = -4m/s.5s + ½. 0,8 m/s2(5s)m en sentido negativo).
5 s: s = v0t + ½ a t2 = 0 m/s.10s + ½. 0,8 m/s2(10tivo).
Por tanto, en el tramo AB recorre en total 50 m
m.r.u. s = v.t = 8 m/s. 10 s= 80 m (recorre 80 m en sentido
esde una altura de 1524 m de un avión que vuela a la velocidad
y tira de la cuerda para que el paracaídas se abra cuando han transcurrido
Despreciando el rozamiento con el aire y considerando constante la aceleración de la
as ecuaciones del movimiento del paracaidista situando el origen en el suelo,
considerando que la posición inicial del paracaidista es (0, 1524).
Determina la posición y la velocidad del paracaidista en el instante en que abre
El paracaidista lleva la velocidad horizontal del avión (130 km/h)
��� '� 9
�� 9
���� ��
����� '
� �� /�
Tipo de movimiento: Condiciones iniciales: Ecuaciones:
x0=0 v0x=36 m/s v
x
y0= 1524m v0y=0m/s v
a = -9,8 m/s2 y = 1524
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Estará parado cuando su velocidad vale cero. En la gráfica se aprecia que esto ocurre
).(10 s)2= - 20 m (recorre
AB: En este tramo se produce un cambio de sentido. Para determinar el espacio se deben sumar los desplazamientos en ambos sentidos:
(5s)2= -10 m (recorre 10
10s)2= 40 m (recorre
0 m en sentido positivo).
un avión que vuela a la velocidad
das se abra cuando han transcurrido
onsiderando constante la aceleración de la
movimiento del paracaidista situando el origen en el suelo,
Determina la posición y la velocidad del paracaidista en el instante en que abre el
Ecuaciones:
vx = 36 m/s
x = 36 t
vy = -9,8 t
y = 1524 – 4,9.t2
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b) Velocidad: vx = 36 m/s
Expresión vectorial: ( ^̂^⃗ �
Módulo de la velocidad: (
Posición: x = 36 t = 36m/s.15s
� ^̂ ⃗ � �#� `⃗ S #��
25. En un espectáculo, un intrépido motorista pretende saltar una fila de camiones dispuestos a
los largo de 45 m. La rampa de despegue es de 20
altura. Si en el momento del despegue su velocíme
inmediato de nuestro abnegado héroe: la gloria o el hospital?
Escribe las ecuaciones del movimiento del motorista tomando como origen del sistema de
referencia el punto de despegue.
�� '� 9
�� 9
���� ��
����� '
�
Situando el origen en la rampa de lanzamiento:
Tipo de movimiento:
Eje X m.r.u.
Eje Y m.r.u.a.
Para averiguar si llega a la rampa o si cae sobre la fila de camiones, hay que determinar el
espacio que ha recorrido en la dirección horizontal cuando vue
y=0:
y = 0 m 0 = 8,6t – 4,
x = 23,5 t = 23,5m/s . 1,8
No llega a la rampa de descenso, c
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= 36 m/s vy = -9,8 t = -9,8.15 = -147 m/s
� �� `⃗ R �#+ d⃗ (m/s)
( � c��� S �R�#+ � � ��� /�
= 36m/s.15s = 540 m y = 1524 – 4,9.t2 = 1524 – 4,9.
#��, � d⃗ (m)
n intrépido motorista pretende saltar una fila de camiones dispuestos a
a de despegue es de 20º y aterriza en otra rampa similar a la misma
altura. Si en el momento del despegue su velocímetro marcaba 90 km/h, ¿cuál es el futuro
inmediato de nuestro abnegado héroe: la gloria o el hospital?
Escribe las ecuaciones del movimiento del motorista tomando como origen del sistema de
referencia el punto de despegue. Dato: g = 9,8 m/s2
� �� /�
Situando el origen en la rampa de lanzamiento:
Tipo de movimiento: Condiciones iniciales:
x0=0 v0x=25cos20º= 23,5 m/s
y0= 0 v0y=25sen20º=8,6m/s
a = -9,8 m/s2
Para averiguar si llega a la rampa o si cae sobre la fila de camiones, hay que determinar el
espacio que ha recorrido en la dirección horizontal cuando vuelve a la altura de partida
4,9.t2 � � *,�#,�
� �, * �
1,8 s = 42,3 m
rampa de descenso, caerá sobre los camiones.
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9.152 = 421,5 m
n intrépido motorista pretende saltar una fila de camiones dispuestos a
y aterriza en otra rampa similar a la misma
tro marcaba 90 km/h, ¿cuál es el futuro
Escribe las ecuaciones del movimiento del motorista tomando como origen del sistema de
Ecuaciones:
vx = 23,5 m/s
x = 23,5 t
vy = 8,6 - 9,8 t
y=0+ 8,6t – 4,9.t2
Para averiguar si llega a la rampa o si cae sobre la fila de camiones, hay que determinar el
lve a la altura de partida,