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El calor.

Unidad 16

Índice

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Contenidos (1)1.- Temperatura. Escalas termométricas.

2.- Calor.

3.- La transmisión del calor.

3.1. Con cambio de temperatura.

3.2. Con cambio de estado.

3.3. Equilibrio térmico.

4.- La dilatación de los cuerpos

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Contenidos (2)5.-. Equivalencia entre calor y trabajo.

6.- Energía interna

7.- Primer principio de la termodinámica.

8.- Segundo principio de la termodinámica.

9.- Máquinas térmicas.

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Temperatura (T).• Es una medida de la energía cinética media que tienen

las moléculas. A mayor temperatura mayor agitación térmica (mayor energía cinética media).

• Es una magnitud “intensivaintensiva”, es decir, no depende de la masa del sistema.

• Dos cuerpos con diferentes temperaturas evolucionan siempre de forma que traten de igualar sus temperaturas (equilibrio térmico).

• Para medir T se utilizan los termómetros que se basan en la dilatación de los líquidos (normalmente mercurio).

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Escalas termométricas.• Centígrada (Celsius).(ºC)

• Es la que usamos normalmente.• Usa el “0” el punto de fusión del agua y “100”

el punto de ebullición de la misma.• Farenheit (ºF).

• Utilizada en el mundo anglosajón.• Usa el “32” el punto de fusión del agua y “212”

el punto de ebullición de la misma.• 100 ºC equivalen a 180 ºF

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Escalas termométricas (cont.).• Absoluta (Kelvin). (K)

• Se usa en Química.

• Usa el “273” el punto de fusión del agua y “373” el punto de ebullición dela misma.

• Cada ºC equivale a 1 K. Simplemente, la escala está desplazada.

• 0 K (–273 ºC) es la temperatura más baja posible.

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Conversión entre escalas.

• F – 32 C T(abs) – 273 ——— = —— = ——————

180 100 100

• F – 32 C F – 32 T(abs) – 273 ——— = —; ——— = —————— 9 5 9 5

• C = T (abs) – 273

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8Ejemplo: Un inglés te dice que tiene fiebre porque tiene 104ºF. ¿Cuántos grados centígrados son) ¿Cuántos kelvins?

F – 32 C 5·(F – 32) 5·(104 – 32)

——— = — C = ————— = ————— 9 5 9 9

C = 40ºCC = 40ºC

T (abs)T (abs) = C + 273 = 40 + 273 = 313 K313 K

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Formas de transferencia de calor.• Conducción:Conducción: Se da fundamentalmente en sólidos. Al calentar

un extremo. Las moléculas adquieren más energía y vibran sin desplazarse, pero comunicando esta energía a las moléculas vecinas.

• Convección:Convección: Se da fundamentalmente en fluidos (líquidos y gases). Las moléculas calientes adquieren un mayor volumen y por tanto una menor densidad con lo que ascienden dejando hueco que ocupan las moléculas de más arriba.

• Radiación:Radiación: Se produce a través de ondas electromagnéticas que llegan sin necesidad de soporte material. De esta manera nos calienta un radiador o nos llega el calor del sol.

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Formas de transferencia de calor.

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Calor y temperatura.• Cuando un cuerpo recibe calor puede:• Aumentar su temperaturaAumentar su temperatura. En este caso, el calor recibido

dependerá de:• Lo que se quiera aumentar T (T)• De la masa a calentar (m)

• Del tipo de sustancia (ce = calor específico)

• Cambiar de estado físico. Cambiar de estado físico. En este caso la temperatura no varía, y el calor recibido dependerá de:• De la masa a cambiar de estado (m)

• Del tipo de sustancia (Lf o Lv = calor latente de fusión o vaporización)

• Ambas cosasAmbas cosas.

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Efecto del calor sobre la temperatura.

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Cambios de

estado

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Fórmulas del calor• Si se produce:• Aumento su temperaturaAumento su temperatura:•

• Q = m· ce · T

• Cambio de estado físicoCambio de estado físico:

• QF = LF · m QV = LV · m

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Equilibrio térmico.• Obviamente, si un cuerpo adquiere calor , es porque otro

lo cede, de forma que:

• Qabsorbido = – Qcedido

• Sea A el cuerpo de menor temperatura (absorberá calor) y el B de mayor temperatura (cederá calor). Al final, ambos adquirirán la misma temperatura de equilibrio (Teq):

mA· ceA· (Teq– T0A) = – mB· ceB· (Teq– T0B)

• O también:

mA· ceA· (Teq– T0A) = mB· ceB· (T0B –Teq)

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16Ejemplo: Se introduce una bolita de 200 g de hierro a 120ºC en un recipiente con ½ litro de agua a 18ºC. Calcular: a)a) la temperatura de equilibrio; b)b) el calor cedido por la bola de hierro.

a)a) mA· ceA· (Teq– T0A) = – mB· ceB· (Teq– T0B) J J

0,5 kg ·4180 —— (Teq–18ºC) = 0,2 kg ·460 —— (120ºC–Teq) K·kg K·kg

Resolviendo la ecuación obtenemos que la temperatura de equilibrio es: TTeqeq= 22,3ºC= 22,3ºC

b)b) Qcedido = mA· ceA· (Teq– T0A) =

J = 0,2 kg ·460 —— ·(22,3ºC – 120ºC) = –8990 J

K·kg

El signo (–) indica que es cedido. 8990 J8990 J

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17Ejemplo: Calcula el calor necesario para transformar1 kg de hielo a –10ºC en vapor de agua a 110ºC a presión atmosférica.(LF = 3,34 ·105 J/kg; LV = 2,26 ·106 J/kg)

El calor total será la suma del necesario para pasar de hielo a –10ºC a hielo a 0ºC (Q 1), de fundir el hielo (Q2), de pasar el agua líquida a 0ºC a agua líquida a 100ºC (Q3), de vaporizar el agua (Q4) y de aumentar la temperatura del vapor hasta los 110ºC (Q5):

Q1=m · ce· (T– T0) = 1 kg ·(2,05 kJ/kg·K)·10 K = 20,5 kJ

Q2=m · LF = 1 kg ·(3,34 ·105 J/kg) = 334 kJ

Q3=m· ce·(T– T0) = 1 kg·(4,18 kJ/kg·K)·100 K = 418 kJ

Q4=m · LV = 1 kg ·(2,26 ·106 J/kg) = 2260 kJ

Q5=m · ce· (T– T0) = 1 kg ·(1,96 kJ/kg·K)·10 K = 19,6 kJ QTOTAL= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 =

20,5 kJ + 334 kJ + 418 kJ + 2260 kJ + 19,6 kJ

QQTOTALTOTAL = = 3052,1 kJ3052,1 kJ

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Dilatación

• Lineal:Lineal: l = l0·(1 + ·T)

• Superficial:Superficial: S = S0·(1 + ·T)

• Cúbica:Cúbica: V = V0·(1 + ·T)

• “”, “” y “” son los coeficientes de dilatación, lineal, superficial y cúbica respectivamente, y dependen del tipo de material. Se miden en K–1.

• Para un mismo material = 2 ; = 3 .

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19Ejemplo: Una barra de aluminio mide 45 cm a 20 ºC. ¿Qué longitud en centímetros tendrá si la calentamos hasta 180ºC?. El coeficiente de dilatación lineal del aluminio es 2,5 ·10–5 ºC–1.

l = l0·(1 + ·T) =

0,45 m·[1 + 2,5 ·10–5 ºC–1·(180ºC – 20ºC)] =

ll = 0,450675 m = 45,0675 cm45,0675 cm

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Dilatación en los gases.• Para todos los gases el coeficiente de dilatación

cúbica se denomina “” y vale “1/273 K–1.• Sea T0 = 0 ºC = 273 K• V= V0·[1 + (1/273 K–1) ·(T – T0)] =

V0 ·[1 + (T /273) K–1 – 1] • V · 273 K = V0 ·T • Ley de Chales Gay-Lussac:

• V V0 —— = ——

T T0

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Equivalencia calor-trabajo.• A principios del siglo XIX se pensaba que el calor

era una sustancia fluida material que pasaba de unos cuerpos a otros (teoría del “calórico”).

• Joule demostró que el calor era una forma de energía y calculó la equivalencia entre la caloría (unidad de calor) y el julio (unidad de trabajo-energía).

1 J = 0’24 cal ; 1 cal = 4’18 J

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22Aparato de Joule para

transformar trabajo en

calor y obtener el

equivalente mecánico del

calor

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Energía interna (U)• Es la energía total de las partículas que

constituyen un sistema.• Es igual a la suma de todas las energías de

rotación, traslación, vibración y enlace entre los átomos que constituyen las moléculas.

• Es una magnitud “extensivaextensiva”, es decir, depende de la masa del sistema.

• Es muy difícil de medir. En cambio es fácil determinar la variación de ésta (U).

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Primer principio de la Termodinámica

• Un sistema pierde energía interna (U < 0) si cede calor o realiza un trabajo y gana energía interna (U > 0) si absorbe calor o el exterior ejerce un trabajo sobre él (compresión).

• U = Q + W

CALORCALOR

Q > 0Q > 0

CALORCALOR

Q < 0Q < 0

TRABAJOTRABAJO

W < 0W < 0

TRABAJOTRABAJO

W > 0W > 0

Nota.-Nota.- ¡CUIDADO! En muchos libros aún se considera positivo el trabajo realizado por el sistema, con lo que éstos aún podréis ver U definido como Q – W.

Nota.-Nota.- ¡CUIDADO! En muchos libros aún se considera positivo el trabajo realizado por el sistema, con lo que éstos aún podréis ver U definido como Q – W.

Cuidado: No debe

escribirse Q

Cuidado: No debe

escribirse Q

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Trabajo en sistemas gaseosos.•

W = F · dr = p · S · dr = – p · dV

• En el caso de que la presión sea constante (sistemas isobáricos), la integral es inmediata:

• W = – p · V

• El signo menos se debe al actual criterio de signos que decide que sea negativa toda la energía que salga de un sistema. Si un sistema realiza un trabajo hacia el exterior es porque ha perdido energía.

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Tipos de procesos. • AdiabáticosAdiabáticos: (Q = 0)

• No tiene lugar intercambio de calor con el exterior (por ejemplo, un termo) U = W

• Isócoros:Isócoros: (V = constante)• Tienen lugar en un recipiente cerrado.

• Como V = 0 W = 0 Qv = U

• Isobáricos:Isobáricos: (p = constante) U = Qp – p·V ; U2 – U1 = Qp – (p·V2 – p·V1)

• U2 + p·V2 = Qp + U1 + p·V1

• Si llamamos H = U + p·V Qp = H2 – H1 = H

• Isotérmicos:Isotérmicos: (T = constante)

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27Ejemplo: Una masa de 18 g de agua es transformada en vapor a 101300 Pa y 100ºC convirtiéndose en 30,6 litros de vapor a esta misma presión. SiLV (agua) es 2,26 ·106 J/kg, calcula: a) la energía suministrada en forma de calor; b) el trabajo realizado por el sistema; c) la variación de energía interna.a)a) Q = m · LV = 0,018 kg ·(2,26 ·106 J/kg)

Q = 40,68 kJQ = 40,68 kJ

b)b) El volumen del agua líquida se puede despreciar frente al del gas: 1,8 · 10–2 L << 30,6 L

WW = – p ·V == –101300 N·m –2·(30,6 · 10–3 m3) = –3,1 kJ –3,1 kJ

c) c) U = Q + W = 40,68 kJ – 3,1 kJ = 37,58 kJ37,58 kJ

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Segundo principio de la Termodinámica.

• Todo el trabajo que se suministra a un sistema puede almacenarse como calor.

• Sin embargo, el proceso contrario no es posible: “No todo el calor suministrado o absorbido por No todo el calor suministrado o absorbido por el sistema y que hace aumentar U del mismo, el sistema y que hace aumentar U del mismo, puede recuperarse en forma de trabajopuede recuperarse en forma de trabajo” ya que parte del calor se emplea en calentar un foco frío.

• |W| |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío| = ————— =—————————————

|Qabsorbido| |Qabsorbido|

• También puede darse en tanto por 100.

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Esquema de una máquina térmica

FOCO CALIENTE

(T1)

FOCO CALIENTE

(T1)

FOCO FRÍO (T2)

FOCO FRÍO (T2)

W

Q1

Q1 – Q2

Q2

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Máquinas térmicas• Las máquinas térmicas son las

encargadas de transformar Q en W y tienen un rendimiento inferior al 100 %.

• Máquina de vapor.

• Turbina de vapor.

• Motor de cuatro tiempos.• Aspiración o admisión

• Compresión

• Explosión.

• Expulsión.

• Motor Diesel.

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Máquina de vapor

Índice

32

Turbina de vapor

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33

Motor de cuatro tiempos Admisión Compresión Explosión Expulsión

1, Bujías: 2, pistones; 3, correa de transmisión; 4 generador

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34Ejemplo: Una máquina térmica extrae en cada ciclo 30 kJ del foco caliente y suministra 8 kJ al foco frío. Calcula: a) el trabajo que realiza; b) el rendimiento de la máquina.

a)a) |W| = |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío| = 30 kJ – 8 kJ

Trabajo realizadoTrabajo realizado = 22 kJ= 22 kJ

b)b) |W| |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío|

= ————— =————————————— |Qabsorbido| |Qabsorbido|

|W| 22 kJ = ————— = ——— = 0,730,73 ; = 7373 %%

|Qabsorbido| 30 kJ