1 Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional Administradores y diseñadores ¿Cómo predecir

1Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Aplicaciones del análisis operacional

Administradores y diseñadores

¿Cómo predecir la capacidad de un sistema

informático?

Aplicaciones del análisis operacional


Contenido

1. Introducción

2. Algoritmos de resolución de redes de colasTiempo de respuesta de una estación

Análisis de redes abiertas

Análisis de redes cerradas

Herramienta solvenet

3. Límites optimistas del rendimientoConcepto de cuello de botella

Ecuaciones para el tiempo de respuesta y la productividad

4. Técnicas de mejoraActualización de componentes

Sintonización del sistema


1. Introducción

Limitaciones del análisis operacional


Analisis operacional: limitaciones

Aplicando únicamente análisis operacional no se puede obtener los índices siguientes:– Número medio de trabajos en una estación– Tiempo medio de respuesta de una estación

Los algoritmos de resolución obtienen estos resultados en base a unas hipótesis de partida sobre:– La distribución del tiempo de servicio– La distribución del tiempo entre llegadas

Índices de prestacionesAlgoritmoParámetros

del modelo


2. Algoritmos de resolución de redes de colas

Hipótesis de partida

Estimación del tiempo de respuesta en una estación

Algoritmos para redes abiertas

Algoritmo para redes cerradas


Hipótesis de partida

Son dos:– Si un trabajo está siendo atendido en una estación el tiempo que

le queda antes de abandonar la misma es independiente del tiempo que ya lleva en servicio

– En un sistema abierto el tiempo que queda hasta la próxima llegada es independiente del instante en que se produjo la llegada anterior

Estas hipótesis se cumplen cuando las distribuciones del tiempo entre llegadas y el tiempo de servicio son exponenciales (memoryless property)


Tiempo de respuesta de una estación

En la estación hay Ni trabajos y el tiempo de servicio es exponencial de media Si

Cuando llega un trabajo a la estación:– Espera a que se procesen los Ni trabajos

– Luego, cumple su propio tiempo de servicio

iii SNR )1(

Tiempo deservicio

Tiempo deespera

Tiempo de respuesta

No es una relación operacional

i

i

ii

ii

iiiiii

U

S

SX

SR

SRXSNR

11

)1()1(


Esquema de resolución

Datos del modelo con K estaciones– Si la red es abierta

• Tasa de llegadas al sistema ()

– Si la red es cerrada• Número de trabajos en el sistema (N)

• Tiempo de reflexión de los usuarios (Z)

– Por cada estación• Razón de visita de cada estación (Vi)

• Tiempo de servicio de cada estación (Si)

Ri, RXAlgoritmoVi, Si

o N, Z


Resolución de redes abiertas

Sistemas abiertos (suponemos conocidos: ,Vi y Si)

k

i i

iii

k

ii

i

ii

iiiii

USV

RVR

US

R

SVSXU

11 1

1

Utilización de cadaestación

Tiempo de respuesta decada estación

Tiempo de respuestadel sistema


Tiempo de respuesta en redes abiertas

Dispositivo Vi Si

CPU 9 0.01

DISCO 4 0.02

DISCO 4 0.02

Hay un valor máximo(capacidad del sistema)


Productividad en redes abiertas

Dispositivo Vi Si

CPU 9 0.01

DISCO 4 0.02

DISCO 4 0.02

No aporta ninguna información, ya que X=


Resolución de redes cerradas

Sistemas cerrados (suponemos conocidos: N, Z y Vi ,Si)– Algoritmo del valor medio (MVA, mean value analysis)– Iterativo con n = 1,2,...,N

)()(

)()(),()(

)1)1(()(

do to1 For

0)0( do to1For

1

nRVnX(n)N

nRZ

nnXnRVnR

SnNnR

Nn

NKi

iii

i

K

ii

iii

i

Tiempo de respuestade cada estación

Tiempo de respuestay productividad delsistema

Actualización del número de trabajosen cada estación

Inicialización de trabajosen las de estaciones


Tiempo de respuesta en redes cerradas

Dispositivo Vi Si

CPU 10 0.01

DISCO 5 0.02

DISCO 4 0.03

El incremento es lineal

Tiempo de reflexión 2


Productividad en redes cerradas

Dispositivo Vi Si

CPU 10 0.01

DISCO 5 0.02

DISCO 4 0.03

Capacidad máximaTiempo de reflexión 2


Resolución con solvenet

Programa muy sencillo que aplica los dos algoritmos anteriores– Disponible el código fuente en lenguaje C– Los parámetros del modelo se indican en la línea de órdenes

Usage: solvenetUsage: solvenet [0|1] [lambda| N Z] tcpu nio Sio1 Vio1...Sion Vion With no parameters, shows this message network: 0 (open) and 1 (closed) lambda: input rate (only for open networks) N: number of terminals (only for closed networks) Z: think time (only for closed networks) tcpu: service time of the CPU unit nio: number of I/O devices Sio: service time of I/O device i Vio: ratio visit or routing probability of I/O device i


Resultados con solvenet (I)

********************************************************* NAME * UTIL * CUST NB * RESPONSE * THRUPUT ********************************************************** * * * * ** CPU * 0.4500* 0.8182* 0.0182* 45.0000** * * * * ** I/O 1 * 0.4000* 0.6667* 0.0333* 20.0000** * * * * ** I/O 2 * 0.4000* 0.6667* 0.0333* 20.0000** * * * * *********************************************************

Ui Ni Ri Xi

solvenet 0 5.0 0.01 2 0.02 4 0.02 4Dispositivo Vi Si

CPU 9 0.01

DISCO 4 0.02

DISCO 4 0.02

5.0


Resultados con solvenet (II)

********************************************************* NAME * VISIT * SERVICE * DEMAND * CUST NQ ********************************************************** * * * * ** CPU * 9.0000* 0.0100* 0.0900* 0.3682** * * * * ** I/O 1 * 4.0000* 0.0200* 0.0800* 0.2667** * * * * ** I/O 2 * 4.0000* 0.0200* 0.0800* 0.2667** * * * * *********************************************************

Vi Si Di Qi

solvenet 0 5.0 0.01 2 0.02 4 0.02 4


3. Límites optimistas del rendimiento

Concepto de cuello de botella

Ecuaciones para R y X


Limitaciones en el rendimiento

Todo sistema presenta alguna limitación en su rendimiento– Causas: hardware, software,

organización del sistema, etc.

La localización del elemento limitador depende del sistema y de la carga– Puede haber uno o varios de estos

elementos limitadores


¿Qué es un cuello de botella?

Un cuello de botella (bottleneck) es un elemento limitador del rendimiento del sistema

Las prestaciones globales del sistema dependen del dispositivo cuello de botella – La única manera de mejorar las prestaciones de

manera significativa es actuando sobre este dispositivo

– El cuello de botella es el dispositivo con la mayor demanda de servicio (o utilización más alta)

iiiiiiii DUXDSXVSXU


Aumento de la carga

Saturación del sistema

El sistema se satura cuando lo hace el cuello de botella– Es el primer dispositivo en saturarse

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

CPU DISCO DVD

Uso

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

CPU DISCO DVD

Uso

Operación “normal”

Sistema saturado

El sistema alcanza su productividad máxima


Aumento de la carga

Sistema equilibrado (balanced system)

Sistema en que todos los dispositivos tienen la misma demanda o utilización (la carga se absorbe equitativamente)

jiDDjiUU jiji ,,,,

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

CPU DISCO DVD

Uso

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

CPU DISCO DVD

Uso

Todos los dispositivos son cuellos de botella


Límites optimistas del rendimiento

Cota superior de la productividad (X) e inferior del tiempo de respuesta (R)– ¿Cuál es la productividad máxima?– ¿Cuál es el tiempo de respuesta mínimo?

Campos de aplicación– Estudios preliminares: consideración de un gran

número de configuraciones candidatas– Estimación de la mejora potencial de prestaciones

que pueden reportar acciones sobre el sistema– Planificación de la capacidad (capacity planning)


Localización de asíntotas

Modelos abiertos

Modelos cerrados


Datos de partida

Localización del cuello de botella (dispositivo b)– Db: demanda de servicio del dispositivo cuello de

botella (la máxima del sistema)

D: Demanda total de servicio

Z: Tiempo de reflexión (sistemas interactivos)

K

iiDD

1

bbbbbiiKi

iKi

b

bbiiKi

iKi

b

XDSXVSXSXUU

SVSVDD

}{máx}{máx

}{máx}{máx

,...,2,1,...,2,1

,...,2,1,...,2,1


Límites optimistas: sistemas abiertos

El valor máximo de la tasa de llegada será aquél que sature completamente el dispositivo cuello de botella

Valor optimista de la productividad

bbb

bbbbb

DDU

DXDSXU

111Si

bopt D

X1


Límites optimistas: sistemas abiertos

Valor optimista del tiempo de respuesta– Cuando =1/Db el número de trabajos en el sistema crece

indefinidamente– El valor mínimo del tiempo de respuesta será el que experimente

un trabajo a solas en el sistema

DDRK

iiopt

1


Resumen sistemas abiertos

Tiempo de respuesta Productividad

D

1/Db

R X

DRopt b

opt DX

1

Límite optimistaResolución

Límite optimistaResolución


Ejemplo de sistema abierto

Tiempo de respuesta mínimo– D = 160+140+240 = 540 ms

Productividad máxima máx = 1/Db=1/240 = 0.0042

trabajos/ms = 4.2 trabajos/s

Utilización máxima del disco A– UA = máx VA SA = 0.5833

Ui con = 0.002 trabajos/ms

– UCPU = DCPU = 0.32

– UA = DA = 0.28

– UB = DB = 0.48

Dispositivo Vi Si (ms)

Di

(ms)

CPU 16 10 160

DISCO A 7 20 140

DISCO B 8 30 240


Resultados con solvenet

************************************* SYSTEM VARIABLES ************************************** * ** WORKING CUSTOMERS * 1.7826** * ** RESPONSE TIME * 891.2770** MINIMUM RESPONSE TIME * 540.0000** * ** THROUGHPUT * 0.0020** MAXIMUM THROUGHPUT * 0.0042** * *************************************

solvenet 0 0.002 10 2 20 7 30 8

************************************** ASIMPTOTIC BOUNDS *************************************** ** Ropt = 540.0000 ** Xopt = 0.0042 ** **************************************


Límites optimistas: sistemas cerrados

Sistema sin dispositivos saturados– Valor optimista del tiempo de respuesta

• Los trabajos siempre encuentran los dispositivos sin ocupar

– Valor optimista de la productividad• Se puede obtener a partir del valor optimista del tiempo de

respuesta

DDRk

iiopt

1

ZD

NXZ

X

NR opt

optopt


Límites optimistas: sistemas cerrados

Sistema con el dispositivo cuello de botella saturado– Valor optimista de la productividad

– Valor optimista del tiempo de respuesta• Se puede obtener a partir del valor optimista de X

ZNDRZX

NR bopt

optopt

boptbbbbb D

XSXVSXU1

11Si


Resumen sistemas cerrados

Tiempo de respuesta Productividad

N

D

1/Db

N

D b N

-Z

N/(D+Z)

N* N*

R X

},{máx ZNDDR bopt

bopt DZD

NX

1,mín

Límite optimistaMVA

Límite optimistaMVA


Punto teórico de saturación

Propiedades del punto teórico de saturación N*– Se consigue la productividad teórica máxima– No se puede mejorar el tiempo de respuesta mínimo porque a

partir de este valor se empiezan a formar colas de espera en al menos el dispositivo cuello de botella

– Se suele expresar como un número entero

bb D

ZDNZNDD

bDZD

N *


Ejemplo de sistema cerrado

Tiempo de respuesta mínimo– D = 5 + 4 + 3 = 12 s

Productividad máxima– Xmáx= 1/Db=1/5 = 0.2 trabajos/s

Punto teórico de saturación– N* = (D+Z)/ Db = 6 trabajos

Asíntotas

Máximo número de trabajos que permiten que Ropt 100 s

– 5N–18 100 N 23.6

}18512{máx N,Ropt

2.0,

30mín

NX opt

Dispositivo Vi Si

(s)

Di

(s)

CPU 5 1 5

DISCO A 2 2 4

DISCO B 2 1.5 3

Tiempo de reflexión 18 s


Resultados con solvenet

************************************* SYSTEM VARIABLES ************************************** * ** WORKING CUSTOMERS * 4.9963** THINKING CUSTOMERS * 3.0037** ALL CUSTOMERS * 8** SATURATION POINT * 6** * ** RESPONSE TIME * 29.9402** MINIMUM RESPONSE TIME * 12.0000** * ** THROUGHPUT * 0.1669** MAXIMUM THROUGHPUT * 0.2000** * *************************************

solvenet 1 8 18 1 2 2 2 1.5 2

************************************** ASIMPTOTIC BOUNDS *************************************** ** Ropt = max {12.00, 5.00*N-18.00} ** Xopt = min {N/30.00, 0.20} ** **************************************


4. Técnicas de mejora

Actualización de componentes

Sintonización del sistema


Técnicas para mejorar las prestaciones

Para mejorar las prestaciones de manera significativa hay que actuar sobre el cuello de botella del sistema– Actualización y sintonización

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

CPU DISCO DVD

Uso


Actualización o reposición (upgrading)

Reemplazar dispositivos por otros más rápidos– Procesador, memoria, placa base, disco

Añadir dispositivos para poder realizar más tareas en paralelo – Ejemplo: biprocesadores, matrices de discos (RAID)

Algunos problemas– Compatibilidad de los nuevos elementos con los existentes– Facilidad del sistema para dejarse actualizar


Sintonización o ajuste (tuning)

Tratan de optimizar el funcionamiento de todos los componentes (hardware y software)– Componentes hardware– Sistema operativo– Aplicación

Muchos ajustes se hacen en el sistema operativo– Políticas de gestión de procesos y memoria virtual– Distribución de la información entre discos

Algunos problemas– Hay que conocer muy bien el sistema operativo y el

funcionamiento de los componentes hardware– Posible alteración de la fiabilidad


Ejemplo: servidor web

Dispositivo Vi Si (s) Di (s)

CPU 10 0.02 0.2

DISCO A 4 0.02 0.08

DISCO B 5 0.01 0.05

pet/s0.52.0

11s33.0

bmáx D

D


Actualización: CPU doble rápida


CPU 10 0.01 0.1

DISCO A 4 0.02 0.08

DISCO B 5 0.01 0.05

pet/s0.101.0

11s23.0

bmáx D

D

La CPU se mantiene como cuello de botella

pero con menor demanda


Actualización: discos doble rápidos


CPU 10 0.02 0.2

DISCO A 4 0.01 0.04

DISCO B 5 0.005 0.025

pet/s0.52.0

11s265.0

bmáx D

D

La CPU se mantiene como cuello de botella

pero con la misma demanda


Ejemplo: servidor de ficheros


CPU 10 0.02 0.2

DISCO A 4 0.02 0.08

DISCO B 5 0.01 0.05

pet/s0.52.0

11s33.0

bmáx D

XD

Tiempo de reflexión 4 s

}42.0{0.33máx N,Ropt

5,

3.4mín

NX opt


Rendimiento del sistema original

Los valores óptimos de ambos índices están determinados por

el cuello de botella (CPU)22*

bD

ZDN


Actualización: CPU doble rápida

43*

bD

ZDN pet/s0.10

1.0

11s23.0

bmáx D

XD

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