1 · Web view... por lo que al potencial eléctrico se le llama con frecuencia voltaje. Un potencial de 1 volt (1 V) equivale a 1 joule (1 J) de energía por 1 coulomb (1 C) de carga

1. Electricidad

1.1. Características de la carga eléctrica: localización y principio de conservación.1.2. Inducción eléctrica. Conductores, dieléctricos y semiconductores.1.3. Carga y potencial de un conductor1.4. Concepto de capacidad eléctrica de un conductor.1.5. Condensadores. Determinación de la capacidad de un condensador en función sus de

características. Asociación de condensadores.1.6. Corriente continua Ley de Ohm generalizada1.7. Análisis de redes de corriente continua: leyes de Kirchoff.1.8. Generación de una corriente alterna. La inducción en circuitos y el coeficiente de

autoinducción.1.9. Valores máximos y valores eficaces de la tensión y la intensidad1.10. Circuitos de corriente alterna. Respuesta de la resistencia (R), la autoinducción (L) y la

capacidad (C) a la corriente alterna. 1.11. Circuito RLC en serie: la ley de Ohm de la corriente alterna y los conceptos de impedancia y

diferencia de fase. 1.12. Potencia en corriente alterna.

Electricidad es el nombre que se da a una amplia variedad de fenómenos que, en una u otra forma, se producen casi en todas las cosas que nos rodean. Desde el rayo en el cielo, hasta el encendido de una bombilla, y desde lo que mantiene unidos a los átomos de las moléculas, hasta los impulsos que se propagan por tus nervios, la electricidad está en todas partes. El control de la electricidad se hace evidente en muchos aparatos tecnológicos, desde los hornos de microondas hasta las computadoras. En es edad tecnológica es importante comprender las bases de la electricidad y cómo se pueden usar esas ideas básicas para mantener y aumentar nuestra comodidad y la calidad de vida de la humanidad.

Estudiaremos en este curso de Física Aplicada primeramente la electricidad en reposo, o electrostática. La electrostática implica cargas eléctricas, las fuerzas entre ellas, y su comportamiento en los materiales. En el siguiente capítulo investigaremos el movimiento de las cargas eléctricas, que son las corrientes eléctricas. Posteriormente en el tiempo, hacia el segundo trimestre del curso volveréis a estudiar fenómenos eléctricos en la asignatura de Física ya que entonces estudiareis nuevamente el campo electrostático y el campo electromagnético.

Tema Corriente Eléctrica. Física aplicada 1Departamento de Física y Química. IES Vicent Andrés Estellés

ElectrostáticaLa Interacción Electrostática

Parece que hacia el 600 a de C en tiempo de Thales de Mileto, los griegos ya comprobaron que el ámbar cuando se frotaba adquiría la propiedad de atraer a algunos materiales ligeros como pelos, plumas… La palabra griega en griego significa ámbar y de ahí deriva nuestra palabra electricidad.

Para nosotros esa experiencia no es nueva, si frotamos un bolígrafo de plástico con un paño y lo acercamos a unos papelitos

finamente divididos, observaremos que los papelitos son atraídos hacia el bolígrafo quedando adheridos y venciendo incluso el peso de los mismos. Recordemos también lo que sucede en un día muy seco cuando nos cepillamos el pelo después de haberlo lavado, y observemos que los cabellos quedan tiesos como si se repelieran entre sí.

Los ejemplos anteriores, entre muchos más, nos inducen a pensar que existe una interacción entre los cuerpos distinta a la estudiada hasta aquí, la gravitatoria, ya que en ambos casos antes de frotar el bolígrafo o cepillar el cabello los cuerpos que interaccionan tienen masa pero no aparece entre ellos ningún tipo de fenómeno.

A este nuevo tipo de interacción se la conoce con el nombre de interacción electrostática y en su origen está una nueva propiedad de la materia que denominamos carga eléctrica

Consideremos ahora las diferencias existentes entre la interacción gravitatoria y la electrostática.

Vamos a hacer un poco de ciencia ficción…

Actividad 1.- Consideremos que la interacción electrostática, como la gravedad, atractiva exclusivamente ¿Cómo podríamos suponer que evolucionaría el Universo?

¿Y si fuera una fuerza únicamente repulsiva?

Sin embargo este universo en que vivimos se nos presenta aproximadamente estable y en equilibrio.

Vamos a comprobar experimentalmente la existencia de fuerzas atractivas y repulsivasActividad 2.- Comprobación de la experiencia de electrización de un bolígrafo o un tubo de cristal. Comprobación del efecto de un objeto electrizado sobre un pequeño hilo de agua


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fb/Pyxis_Peleus_Thetis_Louvre_L55.jpg%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5

Actividad 3 .- Realicemos distintas pruebas con cintas autoadhesivas.Descripción de la experiencia:

Observaciones realizadas:

Explicación de los resultados obtenidos

En la Actividad 2, podemos observar que la intensidad de esta nueva interacción es muy superior a la de la gravitatoria.

En segundo lugar observemos que así como la fuerza gravitatoria es siempre atractiva, con los dos ejemplos anteriores tenemos la prueba de que la interacción electrostática puede ser tanto atractiva como repulsiva

Actividad 4.- Construcción de un electroscopio


Actividad 5.- Construcción y utilización de un electroscopio y un electrómetro

Objetivo:Construir un electroscopio elemental y conocer el fundamento de los

electrómetros.

Teoría:El electroscopio es un sencillo aparato

que permite determinar, de forma cualitativa, el estado eléctrico de un

cuerpo cargado. Consta de dos laminillas conductoras muy ligeras, que se separan al tocarlas con un objeto cargado. Su fundamento reside en el hecho experimental de que cargas del mismo signo se repelen. El ángulo que forman es proporcional al valor de la carga adquirida, la cual es, a su vez, proporcional al potencial del cuerpo que se desea estudiar. Un electroscopio con escala graduada constituye un electrómetro.

Realización:

1. Cortar una tira de papel de aluminio de unos 12 cm x 0,5 cm, doblarla por la mitad y fijarla al gancho con cinta adhesiva, como indica la Figura 12. Frotar la barra de ebonita con la piel de gato y tocar con ella la

parte superior del electroscopio. Después tocarlo con un dedo, Observar lo que sucede.

3. Repetir lo anterior con la barra de plexiglás frotada con el papel de acetato.

4. Acercar la barra de ebonita al electrómetro como indica la figura Observar la inclinación de la lámina móvil. Tocar después con el dedo la parte superior del electrómetro.

2. Repetir el experimento con la barra de plexiglás.

Resultados:1. ¿Qué observas cuando acercamos un cuerpo cargado al electroscopio

2. ¿Qué sucede cuando tocamos con el dedo

3. La lámina móvil del electrómetro se separa un ángulo proporcional a la carga adquirida.

4. ¿Cómo podemos medir cuantitativamente con el electrómetro la carga del cuerpo?

5. Qué sucede si después de tocar con la barra de ebonita cargada lo hacemos con la de plexiglás?


Electrómetro

Figura 1

Conclusiones:

Carga eléctrica. Tipos De acuerdo con lo visto anteriormente, asociamos la existencia de la interacción eléctrica con

una nueva propiedad de la materia que denominamos carga eléctrica.

La existencia de dos tipos de interacción una atractiva y una repulsiva nos conduce a introducir dos modalidades de esta propiedad que para distinguirlas denominaremos como positiva y negativa.

Estas cargas se encuentran localizadas en partículas subatómicas

Actividad 6.- Dibuja un esquema de un átomo sencillo. F. e. Li (Z=3)

Actividad 7.- Dibuja ahora el esquema del ion F- i un Li+. Define qué es un ion.

Tal como podemos observar la materia ordinariamente se presenta neutra aunque ya sabemos que esta formada desde el punto de vista subatómico por partículas cargadas eléctricamente.

Actividad 8.- Explica a nivel microscópico la neutralidad de la materia

Da una explicación microscópica a la electrización por frotamiento observadas en la barra de ebonita y de plexiglás de la experiencia del electroscopio.

Para arrancar un electrón a un átomo se requiere realizar un trabajo para vencer la energía negativa que mantiene al electrón en el átomo. Cuanto más externo es el electrón menor es el trabajo que hay que realizar. Esos electrones externos son los que se intercambian en los procesos de frotamiento que hemos realizado.


Cada material tiene una configuración atómica-molecular y por lo tanto no todos los materiales requieren el mismo trabajo para que le sean arrancados un electrón. El material que requiere más energía para que le sean arrancados electrones quedará cargado negativamente en un proceso de electrización por rozamiento, mientras que el material que menos trabajo necesita queda cargado positivamente puesto que el simple rozamiento es suficiente.

Podemos resumir todo lo visto en dos principios generales que cumple la carga eléctrica:

a) Principio de cuantización de la carga eléctrica .- Analizando los ejemplos dados en el primer apartado, observamos que la carga eléctrica de un cuerpo solo se pone de manifiesto después de que éste ha sufrido un proceso de electrización (en aquel caso o bien

frotábamos el bolígrafo o bien cepillábamos el cabello) mientras que en un cuerpo que no ha sido sometido a este proceso no se manifiesta la carga eléctrica y se presenta como neutro, lo que no implica que en dicho cuerpo no existan cargas eléctricas, sino que existen tantas cargas positivas como negativas, y por lo tanto la acción neta total, esto es, la carga neta total es nula produciéndose el proceso de carga cuando ese balance se descompensa en un sentido o en otro.

Todo lo anterior tiene explicación sin más que considerar el problema desde el punto de vista microscópico, esto es, desde el punto de vista de los componentes elementales de la materia. Recordemos, que los átomos neutros están formados por electrones y protones en igual número y ambas partículas se encuentran cargadas con la misma cantidad de carga pero de signo opuesto. Esta es la razón por la que un cuerpo aparezca como neutro si no le hemos sometido a un proceso de electrización, mientras que la carga de un cuerpo distinta de cero implicará que o bien ese cuerpo ha ganado cargas negativas o bien les ha perdido.

En definitiva, la carga neta de un cuerpo cargado visto desde ese punto de vista será un múltiplo entero de la carga del electrón y por tanto podemos asegurar que será imposible considerar cargas que sean una fracción racional o irracional de la misma.

Este principio que considera como unidad básica de carga (quantum o cuanto) la carga del electrón se conoce como el principio de cuantización de la carga.

b) Principio de conservación de la carga. En el proceso de electrización de un cuerpo nunca se produce carga “ex novo” sino que se transfieren las cargas eléctricas de los electrones entre distintos cuerpos. Nunca se ha encontrado en ningún proceso creación (o destrucción) de carga neta. La conservación de la carga es uno de los grandes principios de la Física de análoga importancia al Principio de Conservación de la Energía o del Momento Lineal

Unidades de carga eléctrica.-La carga eléctrica es una nueva propiedad de la materia que no puede describirse con las magnitudes fundamentales que se han venido trabajando en Mecánica y Termodinámica., Hay que ampliar el sistema de magnitudes fundamentales, introduciendo una nueva En realidad, como veremos a lo largo del presente curso la magnitud fundamental que se ha tomado no es propiamente la carga sino la intensidad de corriente eléctrica. Más adelante definiremos adecuadamente esa magnitud y su unidad de intensidad de corriente eléctrica.

La unidad de carga en el sistema Internacionales el Coulomb (C) que viene a ser la carga de 6,25 trillones de electrones O lo que es lo mismo 1 electrón tiene una carga negativa de 1,6·10-19 Coulombs


Inducción eléctrica. Conductores, dieléctricos y semiconductores.

Actividad 9.- Repitamos la experiencia del electrómetro utilizando una varilla metálica Describir los resultados ahora obtenidos. Dar una explicación de los mismos

Actividad 10.- Dibujar un esquema a escala atómico molecular de un conductor y de un dieléctrico y a partir del mismo explicar los resultados anteriores.

La profesora introducirá el concepto de semiconductor y analizará su estructura interna

http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Principios-Basicos-Materiales-Semiconductores.php


http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Principios-Basicos-Materiales-Semiconductores.php

Es fácil establecer una corriente eléctrica en los metales, porque sus átomos tienen uno o más electrones en su capa externa que no están anclados a núcleos de átomos determinados. En lugar de ello son libres para desplazarse a través del material. A esos materiales se les llama buenos conductores...

En otros materiales, como caucho y vidrio, los electrones están enlazados fuertemente con determinados átomos, y pertenecen a ellos. No están libres para desplazarse entre otros átomos del material. En consecuencia no es fácil hacer que fluyan. Esos materiales, llamados dieléctricos, son malos conductores de la corriente eléctrica, por la misma razón por la que en general son malos conductores del calor. Se dice que esos materiales son buenos aisladores.

El que se considere que una sustancia es conductor o aislador depende de lo firmemente que los átomos de ella retengan a sus electrones. Un trozo de cobre es un buen conductor, mientras que un trozo de madera es un buen aislador. Sin embargo, hay algunos materiales, como el silicio y el germanio, que no son buenos conductores ni buenos aisladores. Están a la mitad del intervalo de resistividades eléctricas; son aisladores regulares en su forma cristalina pura, y se vuelven conductores excelentes cuando se reemplaza uno de sus átomos, entre 10 millones de ellos, con una impureza que agregue o quite un electrón a la estructura cristalina. A los materiales que puede hacerse que se comporten a veces como aisladores y a veces como conductores se les llama semiconductores.

Un ejemplo de semiconductor es el Silicio. En la figura podemos ver un esquema de lo que sería la estructura de un cristal de Si puro y de lo que pasa cuando aparecen impurezas controladamente respecto a los electrones disponibles para la conducción.

Las capas delgadas de materiales semiconductores, una sobre otra, forman los transistores, que se usan para controlar el flujo de las corrientes en los circuitos, para detectar y amplificar las señales de radio y para producir oscilaciones en los transmisores; también funcionan como interruptores digitales. Esos sólidos diminutos fueron los primeros componentes eléctricos en los que no se interconectaron con alambres los materiales con distintas características eléctricas, sino que se unieron físicamente en una estructura. Requieren muy poca energía y, en uso normal, duran en forma indefinida.


Una aplicación cotidiana de los semiconductores

Un semiconductor también puede conducir cuando se ilumina con luz del color adecuado. Una placa de selenio puro es, normalmente, un buen aislador, y toda carga eléctrica que se acumula en su superficie se quedará allí, durante largo tiempo en la oscuridad Sin embargo, si la placa se expone a la luz, la carga desaparece casi de inmediato. Si una placa cargada de selenio se expone a una distribución de luz, como la distribución de claros y oscuros que forma esta página, la carga saldrá sólo de las áreas expuestas a la luz Si se unta su superficie con un polvo de plástico negro, ese polvo sólo se adheriría a las áreas cargadas, donde la placa no se ha expuesto a la luz. Ahora, si sobre la placa se pone una hoja de papel con carga eléctrica en su cara trasera, el polvo de plástico negro sería atraído hacia al papel y formaría la misma figura que, digamos, la de esta página. Si el papel se calentara para fundir el plástico y pegarlo en el papel, le llamamos fotocopia

Inducción electrostáticaPrueba la carga de cada uno de los botes metálicos y comprueba que la carga de cada bote es de distinto signo.

Da una interpretación de lo que ha sucedido.

¿Es previsible que la cantidad de carga de los dos botes sea igual Porqué?

¿Qué sucedería si tocáramos con el globo los botes en el proceso de carga?


Hasta aquí hemos estudiado una nueva propiedad de la materia, la carga, de la que sabemos

1.-No se pone de manifiesto macroscópicamente , salvo que sometamos al cuerpo a un proceso de carga por inducción o por frotamiento,

2.-Presenta dos variedades que denominamos positiva y negativa

3.-Reside en partículas subatómicas de la materia

4.- Cumple el principio de conservación y el principio de cuantización´.

Vamos a estudiar ahora una serie de fenómenos ligados a la carga eléctrica y comenzaremos estudiando la fuerza que hemos encontrado entre las cargas eléctricas.

Fuerza de Coulomb Cuantifiquemos la interacción electrostática mediante la ley de Coulomb. Esta ley establece

que dadas dos cargas puntuales de valor Qa y Qb situadas a una distancia r la una de la otra, la fuerza que aparece sobre cada una. de ellas es una fuerza que tiene como modulo kQa.Qb/r2 , donde k es una constante que depende del medio en el que se encuentran las cargas, que está dirigida según la recta que une las cargas, siendo su sentido de la una hacia la otra(atractiva) si las cargas tienen distinto signo y opuesto (repulsiva) si son del mismo signo.

La constante k nos manifiesta en la ecuación anterior la influencia del medio en la interacción de las cargas, ya que aquí, a diferencia de la interacción gravitatoria, el valor de la misma viene determinado por el medio donde se encuentran las cargas, k no es ahora una constante universal como lo era O.

Debido a lo anterior, debemos dar un valor arbitrario base o bien a k o bien a Q para establecer la posibilidad de medir esta interacción.

En sistema Internaciona1, se toma como unidad base la unidad de carga (el Coulomb) y a partir de ahí el valor de k= 9.109 N.m2 /Cou1omb2 en el vacío.

La constante k no siempre se utiliza como ta1, sino que en muchas ocasiones se utiliza una nueva constante que permite la racionalización de las expresiones y que viene definida como k=1/4π donde recibe el nombre de constante dieléctrica del medio. Es inmediato obtener los valores de esta nueva constante en el vacío a partir del valor de k en el sistema internacional, y en el vacío:

= 1/ 4.9.109 Couloms2 /m2N.

Para terminar, y dado que cada medio tendrá unos valores característicos de k, se toma en muchas ocasiones los valores de la constante dieléctrica del vacío como referencia para calcular los valores de esta constante en otro medio introduciendo una nueva constante ’ a la que denominamos constante dieléctrica relativa o permitividad relativa que tiene la forma ’= /0 y que dada su definición es una constante adimensional que nos dice cuantas veces mayor que en el vacío es la constante dieléctrica en el medio considerado.


QA QBQA QB

Campo eléctrico Actividad 11.- Dibujar la fuerza que actuaría en los puntos si en ellos estuviera situada +1 C que se indican por la presencia de la carga Q

A la vista de la ley de Coulomb si tenemos una carga puntual Q en un punto O del espacio y tomamos una carga testigo que sea la unidad positiva de carga situada en un punto P cuyo vector de posición respecto a O es r, sobre la unidad positiva de carga actuará una fuerza cuyo módulo será E = kQ. /r2 y que vectorialmente tendrá la forma

Ecuación 1

A le llamamos intensidad del campo eléctrico en el punto P, y como P es un punto genérico cualquiera, a partir de la anterior expresión se establece una correspondencia entre los puntos del espacio y el valor de la magnitud E, A cada unto del espacio que rodea a Q le corresponde un valor de y decimos por tanto que esta magnitud constituye un campo vectorial.

El campo eléctrico tiene carácter vectorial y las unidades correspondientes en el sistema internacional son Newton/Coulomb (N/C)

Desde este punto de vista, la existencia de la carga Q en un punto O del espacio transciende el propio punto que ocupa y, por lo tanto todo el espacio sufre una transformación por la existencia de la misma, la carga Q constituye por lo tanto la magnitud activa del campo electroestático.

Ecuación 2La anterior Ecuación 1 solo es válida para calcular el campo electrostático creado por una carga puntual.

Sin embargo, de forma general, si en un punto del espacio existe un campo eléctrico, se cumple siempre:

Ecuación 2.

Si la carga q situada en el punto del espacio donde existe el campo es positiva la fuerza que actúa sobre ella es de la misma dirección del campo eléctrico y si la carga q es negativa tendrá sentido opuesto al mismo.


Q+A

C

DB

Potencial eléctricoEl año pasado aprendimos que un objeto tiene energía potencial gravitatoria debido a su

ubicación en un campo gravitacional. (En aquel caso trabajábamos con el campo gravitatorio creado por la Tierra y definíamos la Energía potencial de un cuerpo de masa como mgh)

De igual manera, un objeto tiene energía potencial eléctrica en virtud de su lugar en un campo eléctrico. Así como se requiere trabajo para levantar un cuerpo contra el campo gravitacional de la Tierra se requiere trabajo para mover una partícula cargada contra el campo eléctrico de un cuerpo cargado. Ese trabajo cambia la energía potencial eléctrica de la partícula cargada. Veamos la partícula con la carga positiva pequeña a cierta distancia de una esfera con carga positiva, en la figura Si empujas la partícula para acercarla a la esfera, gastarás energía para vencer la repulsión eléctrica; esto es, efectuarás trabajo al empujar la partícula cargada contra el campo eléctrico de la esfera. Este trabajo efectuado para mover la partícula hasta su nuevo lugar aumenta su energía. A la energía que posee la partícula en virtud de su ubicación se le llama energía potencial eléctrica. Si se suelta la partícula, acelera alejándose de la esfera, y su energía potencial eléctrica se transforma en energía cinética.

Si ahora empujamos a una partícula con el doble de la carga efectuamos el doble de trabajo, por lo que la partícula con carga doble en el mismo lugar tiene el doble de energía potencial eléctrica que antes. Una partícula con tres veces la carga tiene tres veces la energía potencial; diez veces la carga, diez veces la energía potencial, y así sucesivamente. Más que manejar la energía potencial de un cuerpo cargado conviene, cuando se trabaja con partículas cargadas en campos eléctricos, considerar la energía potencial eléctrica por unidad de carga. Tan sólo se divide la cantidad de energía potencial eléctrica en cualquier caso por la cantidad de carga.

A esta nueva magnitud de la denomina Potencial Eléctrico V Dada su definición es una magnitud escalar La unidad de medida del potencial eléctrico es el volt, por lo que al potencial eléctrico se le llama con frecuencia voltaje. Un potencial de 1 volt (1 V) equivale a 1 joule (1 J) de energía por 1 coulomb (1 C) de carga

La importancia del potencial eléctrico (el voltaje) es que se le puede asignar un valor definido a determinado lugar. Se puede hablar de los potenciales eléctricos en distintos lugares de un campo eléctrico, haya cargas o no que ocupen esos lugares (una vez definida la posición de voltaje cero).

Actividad 12 Si hubiera el doble de coulombs en la carga de prueba cerca de la esfera cargada , la energía potencial eléctrica de la carga de prueba con respecto a la esfera cargada ¿sería igual o sería el doble? El potencial eléctrico de la carga de prueba ¿sería igual o sería el doble?


+++++

+q

Actividad 13 ¿Qué quiere decir que tu automóvil tiene un acumulador de 12 volts?

Distingamos entre potencial y energía potencial: Aunque el potencial eléctrico (voltaje) del globo con carga es alto, la energía potencial eléctrica es baja, por la pequeña cantidad de carga. Entonces, cuando se descarga el globo, se transfiere muy poca energía

Campo eléctrico y potencial en el seno de un conductor metálico

Cuando no pasa corriente por un metal, el campo eléctrico en su interior es cero, independientemente de la intensidad de campo fuera de él.

Por ejemplo, imagina electrones sobre una esfera metálica. Debido a su repulsión mutua, los electrones se repartirán uniformemente sobre la superficie externa de la esfera. No es difícil ver que la fuerza eléctrica que se ejerce sobre una carga de prueba en el centro exacto de la esfera es cero, porque se equilibran las fuerzas opuestas en todas direcciones.

Si el conductor no es esférico, la distribución de la carga no será uniforme. La dis tribución de la carga sobre conductores de diversas formas se ve en las figuras al margen. Por ejemplo, la mayor parte de la carga sobre un cubo conductor, se repele mutuamente hacia las aristas.

La distribución exacta de la carga sobre la superficie de un conductor es tal que el campo eléctrico en cualquier lugar dentro del conductor es cero. Si hubiera un campo eléctrico dentro de un conductor, los electrones libres en su interior se pondrían en movimiento. ¿Hasta dónde llegarían? Hasta que se estableciera el equilibrio, y eso equivale a decir que hasta que las posiciones de todos los

electrones produzcan un campo cero dentro del conductor.

De acuerdo con lo anterior, recordemos que decíamos que el trabajo para llevar una carga unidad positiva entre dos puntos es igual a la diferencia de potencial entre ellos. Si el campo eléctrico en el interior de un conductor es cero, la diferencia de potencial será también cero y por lo tanto el potencial en un conductor cargado es constante. El valor que alcanza depende de la carga que tenga y de las características geométricas del conductor


Capacidad de un conductorEl potencial de un simple conductor aislado, portador de una carga Q, es proporcional a esta

carga y depende del tamaño y forma del conductor. En general, cuanto mayor es el conductor, mayor es la cantidad de carga que puede almacenar para un determinado potencial.

El cociente entre la carga Q y el potencial V de un conductor aislado recibe el nombre de capacidad C:

Como el potencial es siempre proporcional a la carga, esta relación no depende de Q o V, sino sólo del tamaño y forma del conductor. La capacidad de un conductor esférico es

L a unidad de capacidad en el SI es el culombio por voltio y se denomina faradio (F) en honor al gran físico experimental inglés, Michael Faraday:

I F = 1 C/V

Como el faradio es una unidad relativamente grande, se utilizan frecuentemente los submúltiplos como el microfaradio (1μF= 10-6 F), el nanofaradio (1 nF=10-9 F) o el picofaradio (1 pF = 10-12 F).

Actividad 14.- Teniendo en cuenta que el potencial creado en una esfera cargada con una carga

Q(+) es , calcular cual será la capacidad de una esfera conductora de radio R.

Actividad 15.- Calcular el orden de magnitud que debería tener la capacidad de una esfera conductora sabiendo que k0 = 9·109 Nm2/C2.

Actividad 16.- Una esfera de capacidad C1 posee una carga de 20 μC. Si la carga se incrementa a 60 μC, ¿cuál es su nueva capacidad C2?


CondensadorUn sistema de dos conductores portadores de cargas iguales y opuestas constituye un

condensador. Habitualmente un condensador se carga transfiriendo una carga Q de un conductor al otro, con lo cual uno de los conductores queda con la carga +Q y el otro con -Q. La capacidad del dispositivo se define por el cociente Q/V, en donde Q es la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores y V la magnitud de la diferencia de potencial entre los conductores. Para calcular la capacidad, situamos cargas iguales y opuestas sobre los conductores y después determinamos la diferencia de potencial V a partir del campo eléctrico E entre ellos.

Actividad 16.- ¿Cuánto vale la carga neta de un condensador?

Obsérvese que como V es proporcional a Q, la capacidad no depende de Q ni de V En general la capacidad depende del tamaño, forma y geometría de los conductores y del medio aislante que les separa

Condensador de placas paralelas Un condensador común es el condensador de placas paralelas, formado

por dos grandes placas conductoras paralelas. En la práctica, las placas pueden ser láminas metálicas muy finas, separadas y aisladas una de otra por una lámina delgada de plástico. Este "sandwich" se arrolla para ahorrar espacio. Sea A el área de cada placa y d la distancia de separación, que es pequeña comparada con la longitud y anchura de las placas.

La capacidad de un condensador de láminas plano-paralelas se calcula teniendo en cuenta el campo que se crea en su interior. Si la distancia entre las placas es pequeña y las dimensiones de las placas son mucho mayor que dicha distancia el campo en el interior de estos condensadores es uniforme. La capacidad será:

C= S/d

Donde es una constante que se conoce como constante dieléctrica del medio, S es la superficie entre las placas y d la distancia entre ellas.

Otros tipos de condensadores.-

Existen también otros condensadores hoy quizás mas comúnmente utilizados como los condensadores cilíndricos. Un cable coaxial es un condensador largo y cilíndrico que posee un alambre sólido como conductor interno y un blindaje de alambre trenzado como conductor externo.


(«) Las líneas del campo eléctrico entre las placas de un condensador plano están igualmente espaciadas, lo que indica que el campo es uniforme en dicha zona, (b

Actividad 17.-Calcular la capacidad de un condensador de láminas plano-paralelas cuyas placas tienen un área de 1,0 m2 y su separación es de 1,0 cm, si entre ellas hay un dieléctrico de constante dieléctrica relativa al vacío ’ = 8.

Respuesta: 7,08 pF.

Actividad 18.- ¿Qué carga se almacena en un condensador de 10 /¿F que está conectado a una batería de 10 V? Respuesta: 10-4 C.

Almacenamiento de energía en un condensador. Efecto de un dieléctrico entre las armaduras del condensador

Para cargar un conductor es necesario gastar energía ya que, para suministrarle más carga, se debe de realizar el trabajo necesario para vencer la repulsión de las cargas ya presentes. Este trabajo ocasiona un aumento en la energía del conductor. Por lo tanto, para cargar un condensador, necesitamos consumir una energía, energía que acumulará el condensador. La energía que acumula el condensador en su proceso de carga se encuentra almacenada en el campo eléctrico generado entre las armaduras del condensador.

La mayoría de los condensadores llevan entre sus placas una sustancia sólida no conductora que se conoce como dieléctrico. Faraday descubrió que cuando se sitúa un dieléctrico no conductor entre las placas de un condensador la capacidad del mismo aumenta un factor que es característica para cada dieléctrico.

Actividad 19.- De acuerdo con la idea de la construcción del condensador, ¿Puede existir un medio conductor entre las placas de un condensador?

Si tenemos un condensador de caras plano paralelas cuya capacidad cuando entre sus armaduras hay vacío es C= 0 S/d la nueva capacidad cuando le situemos un dielectrico será C= S/d

Donde =0 ·’ siendo ·’ el factor en que ha aumentado la capacidad del condensador.

A la magnitud la conocemos como constante dieléctrica o permitividad del dieléctrico y se mide en F·m-1y a ’ que nos da el factor de aumento de la capacidad se la conoce como constante dieléctrica relativa o permitividad relativa y viene dada por un número adimensional

Por lo tanto si situamos el dieléctrico de constante ’ entre las armaduras la nueva capacidad será

C’= S/d = 0 ·’ S/d = ’ C


La razón de este comportamiento está en que el campo eléctrico entre las armaduras disminuye a causa del dieléctrico porque en el seno del mismo se ha generado un campo que se opone a aquel. Estudiemos el fenómeno desde el punto de vista microscópico. En la del condensador podemos ver el interior de un dieléctrico de una sustancia bipolar no conductora. Los dipolos están

orientados aleatoriamente en todas direcciones.

Cuando el dieléctrico se encuentra entre las placas del condensador el campo eléctrico polariza las moléculas. El resultado es una carga eléctrica que se situa sobre la superficie exterior del dieléctrico y crea un campo eléctrico propio que hace disminuir el campo entre las armaduras del condensador

Figura 2

Figura 1

Actividad 20.- Un condensador está formado por dos láminas paralelas de 150 cm2 de superficie cada una, separadas entre sí 2 mm. Se carga el condensador a un potencial de 1 000 V. Se pide: a) la carga del condensador, b) Si una vez cargado y aislado de la tensión de carga, se llena el espacio entre las armaduras con una sustancia de constante dieléctrica 3, ¿cuál es la nueva capacidad del condensador? c) En las condiciones de la pregunta anterior, ¿cuál es la nueva diferencia de potencial entre las armaduras?

Asociación de condensadoresActividad 21.- Disponemos de dos condensadores iguales que pueden soportar una ddp V. ¿Cómo podríamos conectarlos de manera que soportaran una ddp de 2 V.? ¿Cómo afecta eso a la cantidad de carga que pueden tener?

Actividad 22.- Si los mismos condensadores ahora nos interesara que acumularan el máximo de carga ¿Cómo podríamos conseguirlo si no tuviéramos ninguna restricción de soportar ddp?

Actividad 23.-


Dados los dos esquemas siguientes

Figura 3Figura 4

Combinación en serie Combinación en paralelo

Decir: a) En cual trabajan los condensadores a igual potencialb) En cual almacenan la misma carga.

Calcular a partir de ahí la capacidad equivalente del sistema, esto es, la capacidad a que trabajaría el sistema si fuera substituido por un único condensador equivalente.

Actividad 24.- Determinar la capacidad equivalente de todo el montaje. Determinar asimismo la carga de cada condensador y la caída de voltaje entre sus placas cuando se conecta a una batería de 6 V.

Actividad 25.- Se tienen dos condensadores de 0,1 y 0,15 uF dispuestos en serie. Se cargan a un potencial de 5 000 V. Determinar la carga de cada condensador. Se desconectan los condensadores de la fuente de alimentación y entre sí, y sin descargarse, se unen entre sí las armaduras del mismo signo (en paralelo). Determinar: a) la diferencia de potencial entre las armaduras; b) la carga de cada condensador.


Hasta aquí hemos visto los efectos de las cargas en reposo en el espacio que les rodea o como mucho hemos estudiado como se pueden cargar conductores de esas cargas hasta llegar a un estado estacionario. A partir de aquí abordaremos el estudio de las cargas en movimiento cuando fluyen a través de un conductor

Tipos de conductores.Actividad 26.- Rellena la tabla con distintos tipos de material conductor que conozcas y sus características. Propón también un esquema microscópico del mismo.

Nombre del material

Portador de Cargas Haz un esquema microscópico del mismo

Corriente eléctricaCuando en el interior de un conductor se establece una diferencia de potencial entre dos

puntos aparece un campo eléctrico que estará dirigido de los puntos de mayor potencial hacia los puntos de menor potencial y actúa sobre las cargas eléctricas haciendo que éstas se muevan para igualar los potenciales

Como las cargas positivas se mueven en la dirección del campo eléctrico, se toma como sentido de la corriente el de las cargas positivas, las cargas positivas fluyen a través de un alambre desde el punto de mayor potencial al punto de más bajo potencial, es decir, de + a — Con objeto de asignar una dirección a la corriente, estipulamos que está en la dirección de movimiento de cargas positivas.

En adelante, aunque el concepto expuesto de corriente es válido para cualquier tipo de conductores, nos referiremos a los conductores metálicos y consideraremos que cuando hablamos de conductor lo hacemos de hilo metálico conductor.

Actividad 27 ¿Cómo debemos considerar que es el movimiento real de los electrones en un conductor metálico? Razona la respuesta


Para muchos propósitos, podemos pensar en los electrones (u otros portadores de carga) como pequeñas partículas de carga. Estas cargas ordinariamente sufren movimientos térmicos al azar. Como resultado, en un metal los electrones están en movimiento, aun cuando no exista una corriente dirigida en el metal. Sin embargo, si existe un campo eléctrico en el metal, el movimiento de los electrones estará ligeramente dirigido por la fuerza ejercida sobre ellos por el campo. En consecuencia, los electrones, mientras van sufriendo movimiento al azar muy rápido (típicamente 10° m/s), se desplazarán ligeramente en una dirección particular bajo la acción del campo eléctrico (con una velocidad típica de 0.1 cm/s). Esta situación se muestra (con efecto de desplazamiento muy exagerado) en la Cuando el dieléctrico se encuentra entre las placas delcondensador el campo eléctrico polariza las moléculas. El resultado es una carga eléctrica que sesitua sobre la superficie exterior del dieléctrico y crea un campo eléctrico propio que hace disminuir elcampo entre las armaduras del condensadorFigura 5. Cuando hablamos de la velocidad de las cargas que componen una corriente, es a esta velocidad de desplazamiento a la cual nos referimos.

al movimiento, dirigido por el campo eléctrico, de cargas, en contraste con el movimiento de cargas al azar, se llama corriente eléctrica

Definiremos Intensidad de la corriente eléctrica Error:Reference source not found:a la corriente es la carga que pasa a través de una sección transversal dada de un alambre por unidad de tiempo. Expresada por la ecuación

Figura 6

La unidad de intensidad en el sistema internacional es el Amperio

Actividad 28: Da una definición del Amperio de acuerdo con la definición que hemos dado de intensidad de corriente eléctrica.

Actividad 29: Por un conductor atraviesa una carga de 10 C en 5 s ¿Cuál es la intensidad de corriente que ha atravesado el conductor? ¿Cuántos electrones han atravesado el conductor por segundo?

Actividad 30.- Calcular qué carga eléctrica atraviesa una sección de un conductor por la que circulan 30 mA en 2 s.


Figura 5

Actividad 31 .- Considera los dos ejemplos siguientes:Ejemplo 1 dos depósitos con agua están conectados como en la figura ¿Pasará indefinidamente agua e uno a otro?

Ejemplo 2 dos esferas cargadas a distinto voltaje se unen por un conductor. ¿Pasará indefinidamente carga por el conductor? Cuando parará de pasar carga?

Para mantener el flujo de corriente en el conductor es preciso un elemento que mantenga la diferencia de potencial (ddp) constante a lo largo del tiempo. La situación es análoga al símil hidráulico que utilizábamos antes

Las cargas sólo fluyen cuando son "empujadas" o "impulsadas". Una corriente quiere de un dispositivo impulsor adecuado que produzca una diferencia de potencial eléctrico, un voltaje. Una "bomba eléctrica" es, en este sentido, cierto tipo h ^°lvoltaje.

Si cargamos una esfera metálica positivamente y otra negativamente a fin de establecer entre ellas un voltaje grande esta fuente de voltaje no es una buena bomba eléctrica, porque cuando se conectan las esferas con un conductor, los potenciales se igualan en un solo y breve golpe de cargas en movimiento, lo cual no es práctico. Los generadores o los acumuladores

eléctricos son fuentes de energía en el circuito y han de ser capaces de mantener un flujo estable.

Los acumuladores,

¿Cómo

funcionan las baterías químicas?


Una excepcional fuente de voltaje. i potencial eléctrico entre la cabeza y la cola de la anguila eléctrica (Electrophorus electricus) puede llegar hasta 600 V.

Bomba

VV’

Resistencia

Fuente de voltaje

Para poner en movimiento cargas y mantener este movimiento, es necesaria una fuente de energía. Existen muchos tipos de fuentes, y es suficiente una lista corta para mostrar la gran variedad de ellas: baterías de automóviles, pilas secas, baterías solares, celdas termoeléctricas, celdas fotoeléctricas y celdas de combustible. Además, los generadores eléctricos, que convierten la energía mecánica en energía eléctrica, son tal vez los más ampliamente utilizados de todas las fuentes de energía para corriente eléctrica. Consideraremos solamente aquellas fuentes de voltaje (llamadas fuentes de fuerza electromotriz, o fuentes de fem) que convierten la energía química en energía eléctrica. Casi todas las baterías comúnmente usadas son de este tipo.

Una simple batería química (o celda) puede obtenerse sumergiendo dos varillas metálicas diferentes en un ácido diluido, como se ve en la Figura 7 La mayor parte de metales se disuelven, al menos ligeramente, en ácido. Cuando el metal se disuelve, de cada átomo del metal sale por lo menos un electrón y entra a la solución como ion positivo. El electrodo (o varilla) del cual el ion proviene se carga negativamente por este proceso.Figura 7

Finalmente, se hace tan negativo que se producen igual número de iones positivos y son atraídos al electrodo negativo, de manera que el número neto de iones que salen del electrodo se convierte en cero. En ese caso, si el electrodo es negativo, deberá haber una diferencia de potencial entre éste y la solución.

Actividad 32.- En la Figura 7 el metal B ha perdido más electrones por unidad de volumen que el metal A. ¿Cuál de los dos electrodos está a -mayor potencial? ¿Cuál será el sentido del campo eléctrico en la disolución.

¿Qué sucederá si unimos el electrodo A con el B mediante un hilo conductor metálico por fuera de la disolución? ¿Qué cargas se moverán y en que sentido entre A y B por el conductor? ¿Qué pasará por la solución?

Figura 8

Actividad 33.- ¿Podrá una batería como ésta funcionar siempre? ¿Cuándo y por qué dejará de funcionar?


Practica: Construcción de una pila eléctrica:

Una pila eléctrica se forma colocando dos placas de distintos metales que tengan distintas afinidades hacia los electrones, en una solución conductora. Una batería es, en realidad, una serie de pilas. Puedes hacer una pila sencilla de 1.5 V colocando una banda de cobre y otra de zinc en un vaso con agua de sal. El voltaje de una pila depende del material que se usa en la solución donde se colocan las placas, y no del tamaño de las placas.

Broche de papel

Alambre de cobre

Una manera fácil de construir una pila es con un limón. Mete un clip para papel y un trozo de alambre de cobre en un limón. Sujeta los extremos de los alambres sin que se toquen, y comprueba que existe una ddp entre los alambres.

A partir de las ideas anteriores diseña una experiencia para crear una de las dos pilas y que podamos comprobar que se ha generado una ddp entre los alambres.

Tipos de corrientes


En la práctica, los dos tipos de corrientes eléctricas más comunes son: corriente directa (CD) o continua y corriente alterna (CA). La corriente directa circula siempre en un solo sentido, es decir, del polo negativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) que la suministra. Esa corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el caso de las pilas, baterías y dinamos

Gráfico de una corriente directa (C.D.) o continua (C.C.).

Gráfico de la sinusoide que posee una corriente alterna (C.A.).

. A la corriente directa (C.D.) también se le llama "corriente continua" (C.C.)

La corriente alterna se diferencia de la continua en que cambia su sentido de circulación periódicamente y, por tanto, su polaridad. Esto ocurre tantas veces como frecuencia en hertz (Hz) tenga esa corriente

La corriente alterna es el tipo de corriente más empleado en la industria y es también la que consumimos en nuestros hogares. La corriente alterna de uso doméstico e industrial cambia su polaridad o sentido de circulación 50 ó 60 veces por segundo, según el país de que se trate. Esto se conoce como frecuencia de la corriente alterna.

En los países de Europa la corriente alterna posee 50 ciclos o hertz (Hz) por segundo de frecuencia, mientras que los en los países de América la frecuencia es de 60 ciclos o hertz

Representaremos un generador de alterna por el símbolo

Y uno de continua por…

Actividad 34.- A la vista de las definiciones anteriores analiza di en cual de los dos tipos de corriente los polos del generador mantienen la polaridad?

Piensa cómo en el movimiento real de las cargas en cada uno de los dos tipos de corriente.


Ley de OhmHasta aquí hemos definido una serie de elementos y magnitudes básicas necesarias para

establecer la corriente eléctrica en un conductor y para caracterizarla, tales magnitudes son de un lado la ddp (voltaje) entre los extremos del mismo y la intensidad de corriente que nos da la carga que atraviesa una sección del conductor en la unidad de tiempo, pero no hemos planteado la posibilidad de que pueda existir una relación entre el voltaje y la intensidad de corriente.

George Simon Ohm fue el primero en establecer experimentalmente que el voltaje es directamente proporcional a la intensidad de corriente eléctrica que circula por un conductor lo que se expresa como

A la magnitud R que en realidad es la constante de proporcionalidad entre la tensión y la intensidad de corriente eléctrica se la conoce como RESISTENCIA del conductor y en el sistema internacional se mide en Ohms (Ω).

Para un circuito dado de resistencia constante, la corriente y el voltaje son proporcionales entre sí. Eso quiere decir que voltaje doble produce corriente doble. Mientras mayor sea el voltaje, mayor es la corriente. Pero si en un circuito se eleva la resistencia al doble, la corriente baja a la mitad. A mayor resistencia, la comente es menor, La ley de Ohm tiene sentido

Actividad 35.- ¿Cuánta corriente pasa por una bombilla que tiene 60 Ω de resistencia, cuando hay 125 V entre sus extremos?

Actividad 36.- ¿Cuál es la resistencia de un freidor eléctrico que toma 12 A al conectarse en un circuito de 120V?

¿Es la temperatura estrictamente constante?

Experimentalmente sabemos que la resistencia varía con la temperatura al variar la resistividad del material, lo cual es lógico sin más que pensar que a distintas temperaturas la agitación térmica de las partículas es distinta. Para los metales aumenta al aumentar la temperatura y en cambio para los semiconductores y aislantes sucede lo contrario, disminuye al aumentar la temperatura. En torno a este comportamiento, un fenómeno muy importantes el de los

Superconductores

A temperaturas suficientemente bajas, ciertos materiales tienen resistencia cero (conductividad infinita) contra el flujo de la carga. Son superconductores. Una vez establecida una corriente eléctrica en un superconductor, los electrones fluyen en forma indefinida. Si no hay resistencia eléctrica, la corriente atraviesa un superconductor sin perder energía; no hay pérdida de calor cuando fluyen las cargas.


La superconductividad en los metales, cerca del cero absoluto, fue descubierta en 1911. En 1987 se descubrió la superconductividad a temperaturas "altas" (mayores que 100 K), en un compuesto no metálico.

Entre sus aplicaciones potenciales están la transmisión de energía a larga distancia sin pérdidas, y los vehículos de levitación magnética a gran velocidad, para reemplazar a los trenes.

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Actividad 37.- ¿Qué causa el choque eléctrico en el cuerpo humano, la corriente o el voltaje? Cuando se toman los cables de entrada de dos placas de un conductor cargado, algunas veces se puede experimentar una descarga eléctrica (choque eléctrico). El efecto es mucho mayor para un condensador de 20 μF que para uno de 0,02 μF, aún cuando estén cargados con la misma d.d.p. ¿Qué se puede concluir respecto de la causa de la sensación de la descarga eléctrica? ( y por lo tanto del efecto en el organismo)

¿Es el cuerpo humano conductor? La resistencia del organismo depende de su estado, y va desde 100 ohms si está empapado con agua salina, hasta unos 500,000 ohms si la piel está muy seca. Si tocamos los dos electrodos de un acumulador con los dedos secos, cerrando el circuito de una mano a la otra, nuestra resistencia aproximada será de 100,000 ohms. Normalmente, no podremos sentir la corriente que producen 12 volts o 24 volts, sólo con los dedos. Si la piel está mojada, los 24 volts pueden ser muy desagradables. En la tabla se describen los efectos de distintas cantidades de corriente en el cuerpo humano.

¡Cuidado con las descargas eléctricas¡.Si tocas con la mano una bombilla defectuosa de 120

volts, estando parado sobre el piso, hay una tension de 120 volts entre la mano y el piso. Bajo las condiciones normales de humedad del organismo, es probable que la corriente no baste para causar lesiones graves. Pero si estás descalzo en una tina mojada y conectada a tierra con la tubería, la resistencia entre ti y la tierra es muy pequeña. Tu resistencia eléctrica es tan baja que una diferencia de potencial de 120 volts puede producir una corriente dañina en tu cuerpo. Recuerda que definitivamente no debes manejar aparatos eléctricos cuando te estés bañando.

Las gotas de agua que se juntan en los interruptores de apagado/encendido de aparatos tales como secadoras de cabello, etc., pueden conducir la corriente hacia el usuario. Aunque el agua destilada es un buen aislador, los iones que tiene el agua ordinaria reducen mucho la resistencia eléctrica. Esos iones se producen por los materiales disueltos, en especial las sales. En general, la transpiración de la piel deja una capa de sal, que cuando se moja, baja su resistencia hasta algunos cientos de ohms o menos, dependiendo de la distancia a través de la cual actúe el voltaje.

Para que haya un choque eléctrico se requiere una diferencia de potencial eléctrico, una diferencia de voltaje, entre una parte del organismo y otra. La mayor parte de la comente pasará por el camino de menor resistencia eléctrica entre esos

dos puntos. Imagina que cayeras de un puente y te pudieras colgar de una línea de transmisión de alto voltaje. Mientras no toques otra cosa con distinto potencial no recibirás un choque eléctrico. Aun cuando el alambre tenga miles de volts respecto al potencial de tierra, y aun cuando te cuelgues

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Factores de los que depende la resistencia de un conductor metálico filiforme.

La resistencia de un conductor metálico de sección constante viene dada por la expresión

en la que L es la longitud del conductor, s es la sección del conductor y es una magnitud que depende del material del que esté hecho el conductor. Esta expresión se justifica teóricamente en niveles más avanzados, pero ahora la consideraremos empíricamente.

La resistividad de un conductor se mide en Ω·m. La resistividad de un conductor es la magnitud que varía con la temperatura.

Actividad 38.-Cuando una corriente de 2.00 A pasa a través de un conductor de 1.00 mm de diámetro: a) ¿cuántos electrones pasan por un punto dado en el conductor cada segundo? b) ¿Cuál es la densidad de corriente en el conductor?

Actividad 39.-Suponiendo que el conductor del problema 1 es cobre, ¿de qué longitud es el conductor si se necesita una batería de 1.50V para producir esa corriente?

Actividad 40.-Para el conductor del problema 1, si suponemos que el alambre es de cobre con un electrón de valencia por átomo, ¿cuál es la velocidad de desplazamiento del electrón en el alambre?


material resistividad p a 20° C .. (Ω-m)

Plata 1.6 x 10-8

Cobre 1.7 x 10-8

Aluminio 2.8 x 10-8

Tungsteno 5.6 x 10-8

Hierro 10 x 10-8

Grafito (carbono) 3500 x 10-8

Vidrio

Cuarzo

Trabajo eléctrico y potencia consumida a través de un conductor de resistencia R

La energía eléctrica suministrada por la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor de resistencia R permite el movimiento de las cargas en el seno del mismo y ese movimiento da lugar a que se disipe en forma de choques entre las cargas y el resto de elementos del conductor en forma de calor. El paso de una corriente eléctrica si la fuente de voltaje es continua,

como el acumulador de la Error: Reference source not found las líneas i I campo eléctrico se mantienen en una dirección en el conductor. Los electrones de conducción se aceleran por el campo, en una dirección paralela a las líneas de campo. Antes de que su rapidez alcance un valor apreciable, "rebotan" en los iones metálicos anclados, que interrumpen sus trayectorias, y les transfieren algo de su energía cinética. Es la causa por la que se calientan los conductores con corriente. Esos choques interrumpen el movimiento de los electrones, por lo que la rapidez con la que migran a lo largo del alambre es muy baja. Este flujo neto de electrones tiene una velocidad de deriva o desplazamiento [ En un circuito normal, por ejemplo el

sistema eléctrico de un automóvil, los Figura 9 electrones tienen una velocidad de deriva promedio de un centésimo de centímetro por segundo. ¡Un electrón tardaría así unas 3 horas en recorrer 1 metro de alambre! Es posible tener grandes corrientes por las grandes cantidades de electrones que se muevan. )

Actividad 441.- ¿Cuál es el error al decir que los electrones en un circuito común activado por una batería viajan más o menos a la rapidez de la luz?

Actividad 442¿Cuál es la relación entre potencia eléctrica, corriente y voltaje?

Actividad 443.- Expresa la potencia eléctrica disipada en un conductor entre los extremos del cual aplicamos una diferencia de potencial V , que tiene una resistencia R y por el que circula una corriente I de todas las formas que puedas obtener.

Actividad 444.-Cuál de las siguientes es una unidad de potencia, y cuál es una unidad de energía: watt, kilowatt, kilowatt-hora? Razona la respuesta

Actividad 445.-Describe la diferencia entre un kilowatt y un kilowatt-hora.


Agrupación de resistenciasCircuito eléctrico.-

Un conjunto de elementos conductores unidos entre sí y a un generador de modo que exista constantemente una diferencia de potencial que permita que las cargas eléctricas fluyan en el mismo sentido constituye un circuito de corriente continua.

Si los conductores son metálicos, las cargas que fluyen en el circuito a expensas de la ddp son electrones. El sentido de la corriente se toma siempre como el que correspondería a un flujo (real o hipotético) de cargas positivas, por lo que si se trata de conductores metálicos, el sentido de la corriente será siempre opuesto al sentido de los electrones ( que son cargas negativas)

En un circuito eléctrico se suelen representar los elementos óhmicos mediante el símbolo

Cuando tenemos más de una resistencia funcionando en un circuito simple , és funcionará según conectemos entre sí las resistencias ya que de eso dependerá la intensidad y la energía consumida en el circuito. En cualquier caso hay un principio que se cumple siempre. En un circuito en funcionamiento estable no se acumula carga en ningún punto del circuito, y el valor de la corriente se ajusta a un valor que depende de cómo está dispuesto el circuito.

Para calcular la intensidad total que funciona por un circuito en el q

Estén dispuestas más de una resistencia hay que suponer sustituido todo el conjunto por una sola resistencia que denominaremos resistencia equivalente funcionando entre la misma caída de potencial.

La intensidad total que fluye en el circuito se calcula con la ley de ohm V = IT Re

Donde IT es la intensidad total del circuito y Re la resistencia equivalente.

Resistencias en serie:

Las resistencias se sitúan una a continuación de la otra entre lassalidas del generador.

Actividad 446 ¿Qué relación hay entre la tensión del circuito ylas de cada una de ellas?

Actividad 447.¿Que relación hay entre la intensidad que circula por cada resistencia y intensidad total del circuito?

Actividad 448.- A partir de los resultados de las dos actividades anteriores y de las indicaciones anteriores calcula la resistencia equivalente al conjunto.


Actividad 449.- ¿Qué le sucede a la corriente en las demás bombillas si se funde una en un circuito en serie

Actividad 50.- ¡Qué le sucede a la intensidad de la luz de cada bombilla en un circuito en serie, al agregar o más bombillas al circuito?

Resistencias en paralelo.Ahora las resistencias están conectadas entre los mismos puntos

Actividad 51 ¿Qué relación hay ahora entre la tensión del circuito ylas de cada una de ellas?

Actividad 52.¿Que relación hay entre la intensidad que circula por cada resistencia y intensidad total del circuito?

Actividad 53.- A partir de los resultados de las dos actividades anteriores y de las indicaciones anteriores calcula la resistencia equivalente al conjunto.

Actividad 54.-¿Qué le sucede a la intensidad de la luz de cada bombilla en un circuito en paralelo, al agregar una o más bombillas al circuito?

A medida que aumenta la cantidad de ramas en paralelo, la resistencia total del circuito disminuye. La resistencia total baja con cada trayectoria que se añada entre dos puntos cualesquiera del circuito. Esto significa que la resistencia total del circuito es menor que la resistencia de cualquier rama individual.

Siguientes actividades: Resolver los ejercicios del Libro de texto de SM de 1º del curso pasado

Circuitos en paralelo y sobrecarga

La electricidad que alimenta a una casa lo hace, normalmente, mediante dos conductores llamados líneas o acometidas. Esas líneas, que tienen resistencia muy baja, se ramifican en circuitos en paralelo que conectan las bombillas del techo y los contactos de pared de cada habitación. Las bombillas y los contactos de pared están conectados en paralelo, por lo que a todos se les imprime el mismo voltaje, que normalmente es de 220 volts. A medida que se encienden más aparatos, como hay más trayectorias para corriente, baja la resistencia total del circuito. En consecuencia, pasa por el circuito más cantidad de corriente. La suma de esas corrientes es igual a la corriente en la línea que


puede aumentar más de su límite de seguridad. Se dice que el circuito está sobrecargado El calor generado por un circuito sobrecargado puede iniciar un incendio.

Para evitar la sobrecarga en los circuitos, se conectan fusibles en serie en la línea de suministro. De esta manera toda la corriente de la línea debe pasar por el fusible. El fusible que se ve en la figura está fabricado con una cinta que se calienta y se funde con determinada corriente. Si la capacidad del fusible es 20 ampere, dejará pasar 20

ampere, pero no más. Si la corriente es mayor, el fusible se funde o se "vuela" y rompe el circuito. Antes de cambiar un fusible fundido se debe determinar la causa de la sobrecarga y se debe eliminar. Sucede con frecuencia que el aislamiento que separa los conductores de un circuito se daña y deja que los alambres se toquen. Eso reduce mucho resistencia del circuito, y el trayecto de la corrienteente se acorta. Es lo que se llama cortocircuito

Instrumentos eléctricos de medida

Los dispositivos que miden la corriente, la diferencia de potencial y la resistencia se denominan amperímetros, voltímetros y ohmímetros, respectivamente. A menudo, los tres dispositivos están incluidos en un solo "multímetro", que se conecta según el uso de cada uno de ellos.

Para medir la intensidad de corriente a través de la resistencia en el circuito simple de la figura colocaremos un amperímetro en serie con la resistencia, según se indica en la figura de modo

que el amperímetro y la resistencia sean recorridos por la misma corriente. Puesto que el amperímetro tiene cierta resistencia, la corriente del circuito se modifica cuando se incluye el amperímetro. En el caso ideal, el amperímetro deberá tener una resistencia muy pequeña de modo que introduzca una variación muy pequeña en la corriente a medir.

La diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia se mide colocando un voltímetro en paralelo con la misma, según se indica en la figura 26.34, de modo que la caída de potencial a través del voltímetro sea la

misma que a través de la resistencia. El voltímetro reduce la resistencia entre los puntos a y b aumentando así la corriente total que circula en el circuito y variando la caída de potencial a través de la resistencia. Un voltímetro ideal tiene una resistencia muy grande, para hacer mínima su influencia sobre el circuito.

El componente principal de un amperímetro o un voltímetro es el galvanómetro, aparato que detecta una pequeña corriente que pasa a su través. El galvanómetro se proyecta de modo que la lectura en la escala sea proporcional a la corriente que pasa por él.

Leyes de Kirchhoff

Actividad 55 Analiza si en el circuito de la imagen se puede simplemente sustituir las resistencias 1 y 2 por una resistencia equivalente.


Existen muchos circuitos simples, tales como el indicado en la figura, que no pueden analizarse meramente reemplazando combinaciones de resistencias por una resistencia equivalente. Las dos resistencias Rl y R2 de este circuito parecen estar en paralelo, pero no es así. La caída de potencial no es la misma a través de ambas resistencias, debido a la presencia de la fuente de fem ε2en serie con R2 Además R1y R3 no transportan la misma corriente, pues no están en serie.

En estos circuitos aparecen una serie de elementos dispuestos de forma nueva. Comenzaremos aclarando la terminología de los distintos elementos de un circuito más general:

1.° Nudo, es todo punto donde concurren tres o más conductores. En la red dibujada, corresponden a los puntos A, B. Por supuesto C,D,E,F no son nudos.

2. Tramo, es el trozo de conductores, con sus elementos correspondientes en serie, comprendido entre dos nudos consecutivos. Son tramos del ejemplo propuesto, los A B, ADCB, BEFA

3.° Malla, es un circuito cerrado, formado por una sucesión de tramos, de modo que partiendo de un punto, y siguiendo un mismo sentido de recorrido, se pueda volver a él pasando una sola vez por cada tramo. Son mallas, ABCDA, ABEFA, ADCBEFA.

Existen dos reglas, llamadas reglas de Kirchhoff, que se aplican a éste y a cualquier otro circuito:

La primera regla de Kirchhoff, llamada regla de las mallas, se basa en el principio de conservación de la energía. Si tenemos una carga q en un punto donde el potencial es V, la energía potencial de la carga es qV. Cuando la carga recorre un bucle en un circuito, pierde o gana energía al atravesar resistencias, baterías u otros elementos, pero cuando vuelve a su punto de partida, su energía debe ser de nuevo qV. Es decir, el cambio neto en el potencial debe ser cero.

Como vemos, esta ecuación es una consecuencia de la ley de Ohm.

Es muy importante en la ecuación de malla, el signo que se da a cada uno de los elementos, el convenio a seguir es:

a)Conocido el sentido de la intensidad en cada tramo (o supuesto, como veremos a continuación), la f. e. m. de un generador será positiva si la intensidad entra en el mismo por el polo negativo y sale por el positivo.

b) Cualquiera que sea el signo de la intensidad, la f.c.e.m.(fuerza contraelectromotriz) de un motor, se considerará siempre como una f. e. m.(fuerza electromotriz) negativa.

c) También, independientemente del sentido de la intensidad, las resistencias se considerarán siempre positivas, en el segundo miembro de la ecuación .

La segunda regla de Kirchhoff, llamada regla de los nudos, se deduce de la conservación de la carga. La figura muestra la unión o nudo de tres conductores que transportan las corrientes I 1; I2

e I3. Puesto que no existe ninguna causa para que se creen o se destruyan cargas en este punto, la conservación de la carga implica la regla de los nudos que en este caso nos da


I3

I2

I1=I2+I3

A continuación realizad las actividades siguientes con las que precticaremostodos los contenidos vistos hasta aquí

Ejercicios de circuitos

Actividad 56.-Para el circuito mostrado en la ,Figura 10 encontar: a) la resistencia equivalente; b) la corriente a través de la batería; c) la corriente a través de la resistencia de 12Ω; d) la pérdida de potencia en la resistencia de 8Ω

Actividad 57.-Considerando que el amperímetro de la Figura 11 es perfecto (es decir, de resistencia cero), encuentre I1 e I2 y la lectura del amperímetro.


28V Figura 10

Figura 11

Actividad 58.-Considerando que los medidores de la Figura 12 son perfectos, encuentra: a) la resistencia equivalente;b) La intensidad total I1 c) la lectura del amperímetro; d) la lectura del voltímetro.

Actividad 59.-Para el circuito mostrado en la figura Figura 13, encuentra I1, I2. I3, I4 e I5.


Figura 12

2Ω

Figura 13

Actividad 60.- Un circuito típico de alumbrado doméstico se muestra en la figura Figura 14 . La luz puede encenderse cerrando el interruptor en su línea. Si los focos involucrados están marcados 60W/120V, 100 W/120 V y 75 W/120 V, como se indica, ¿de qué magnitud será I1, I2, I3 cuando todas las luces están encendidas?

Actividad 61.-Considera el circuito mostrado en la Encuentra: a) la resistencia equivalente; b) I1; c) la lectura del amperímetro, y d) la lectura del voltímetro. Considera los medidores perfectos.


Figura 14

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1 · Web view... por lo que al potencial eléctrico se le llama con frecuencia voltaje. Un potencial de 1 volt (1 V) equivale a 1 joule (1 J) de energía por 1 coulomb (1 C) de carga