10_11_02_prop_fisicas_ABACOS

__________________________________________________________________________________________________ Mquinas Hidrulicas. BACOS. Curso 2010-2011 5

II.- PROPIEDADES FSICAS

II.1.- Aceleracin de la gravedad (Procedencia: normas CEI n 41-1991 y CEI n193-1998). Depende de la latitud y de la altitud. Se puede emplear la frmula de Helmert. ( ) zg += 62 10.3sin0053,017803,9 [m/s2] (2.1)

donde: latitud en [] z altitud en [m]

Para Bilbao, g = 9,8045789 [m/s2]. El valor normal internacional es: g = 9,80665 [m/s2] II.2.- Densidad del aire seco (Procedencia: normas ISO 2533-1975 y suplemento 01-1985). Se calcula a partir de la presin atmosfrica ambiente y de la temperatura del aire. La densidad de un aire hmedo depender, adems, del grado de humedad, tendiendo a tener menor valor que la correspondiente al aire seco; no se cita en el presente documento.

+=

15,273104837,3 3abs

ap [kg/m3] (2.2)

II.3.- Presin baromtrica ambiente en funcin de la altitud (Procedencia: normas ISO 2533-1975 y suplemento 01-1985 adaptadas por J. E. Graeser). La expresin que se cita es aproximada, toda vez que lo deseable es realizar las mediciones por medio de barmetro en el propio laboratorio. La utilidad de esta expresin tienen que ver con la posibilidad de poder extrapolar resultados de los ensayos en laboratorio a condiciones in situ dentro, por ejemplo, de un protocolo de compra de equipos, o bien para proceder al diseo (implantacin) de una mquina en altura. Se expresa la variacin de presin baromtrica con la altitud z a una temperatura de referencia de 15 [C] y con una incertidumbre de 15 [Pa]. Se asumir un gradiente de temperatura con la altitud de 6,5 10-3 [K/m]. La presin estndar admitida como atmsfera normal internacional a nivel del mar es p0 = 101325 [Pa].

( ) 256,550 102558,21 zpp bb = [Pa] (2.3)

II. Propiedades Fsicas __________________________________________________________________________________________________


II.4.- Densidad del mercurio (Procedencia: normas CEI n 41-1991 y CEI n193-1998). La dependencia es idntica a la del agua (presin y temperatura): ( ) ( )[ ]0111085,3146,213595 ppHg += [kg/m3] (2.4) El mercurio empleado comnmente en los laboratorios suele tener impurezas metlicas, difciles de eliminar incluso despus de lavados y filtrados exhaustivos. Una alternativa consiste en realizar mediciones de densidad por tcnicas picnomtricas balanzas de precisin basndose en el principio de Arqumedes. La consecuencia suele estribar en una disminucin de la densidad. A modo de ejemplo, se indica la expresin experimental obtenida para Labein por la UPV/EHU para un mercurio empleado en sus manmetros: ( ) = 46,213542Hg [kg/m3] (2.5) Esta expresin puede emplearse en bastantes casos, sobre todo si la presin del recinto objeto de medida es cercana a la del ambiente (pb0 = 101325 [Pa]). En la tabla 2.1 se facilitan valores numricos de las propiedades fsicas citadas en los captulos II.4 y II.5 del presente documento.

Evolucin de la presin baromtrica con la altitud

pb = pb0*[1 - z*2,256*10-5 ] 5,526

pb0 = 1013,2 [mbar]

600650700750800850900950100010501100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Altitud z [m]

Pres

in

baro

mt

rica

p b [m

bar]



II.5.- Propiedades fsicas del agua fra (Procedencia: normas CEI n 41-1991 y CEI n193-1998). Las propiedades que se citan a continuacin se refiere al uso exclusivo de agua fra en rangos bien delimitados hasta 35 40 [C]. Cuando se trate de agua caliente se emplearn las expresiones correspondientes al captulo II.6. 1. Densidad agua. Depende tambin de la temperatura y de la presin absoluta. La expresin que se

cita (debida a Weber) tiene una incertidumbre de 0,01 [%], en el rango de empleo con temperaturas hasta 35 [C] y presiones hasta 150 [bar] y es vlida para agua destilada y desaireada. Existen expresiones ms complejas y precisas debidas a Herbst y Rgener o Lan y Borel.

( ) ( ) ( )[ ]38260 CB106CB108A1 pppw +++= [m3/kg] (2.6)

ww

1= [kg/m3] (2.7)

donde: 0 = 1 10-3 [kg/m3] p = presin absoluta [Pa] = temperatura [C] A = 4,6699.10-10 [Pa-1] B = 4,0 [-] C = 2,1318913 10-7 [Pa-1]

2. Viscosidad cinemtica del agua. Depende a la vez de la temperatura y de la presin absoluta. Se

emplea una expresin citada por Kestin y Whitelaw admitindose una incertidumbre de 0,1 [%], en el rango de empleo con temperaturas hasta 40 [C]. Las diferencias debidas a la presin respecto a la presin absoluta de 1 [bar] pueden cifrarse en los casos usuales en un 0,05 [%].

++= )41,107(

13,396921,16e w [m2/s] (2.8)

3. Presin de vapor del agua. Depende de la temperatura. La expresin que se cita es vlida para temperaturas entre 0 y 40 [C], con una incertidumbre de 7 [Pa]: [ ]2000104,00312,07862,2

vw 10 +=p [Pa] (2.9)



w w a w pvw Hg Hg pabs=105 [Pa] pabs=106 [Pa] * 106 Puro Labein

[C] [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [m2/s] [Pa] [kg/m3] [kg/m3] 0 999,8 1000,3 1,293 1,791 611 13595 13542,0 2 1000,0 1000,4 1,284 1,674 706 13590 13537,1 4 1000,0 1000,4 1,274 1,568 814 13585 13532,2 6 999,9 1000,4 1,265 1,473 935 13580 13527,2 8 999,9 1000,3 1,256 1,387 1073 13575 13522,3 10 999,7 1000,1 1,247 1,308 1228 13570 13517,4 12 999,5 999,9 1,238 1,236 1403 13565 13512,5 14 999,2 999,7 1,230 1,170 1599 13561 13507,6 16 998,9 999,4 1,221 1,110 1819 13556 13502,6 18 998,6 999,0 1,213 1,055 2064 13551 13497,7 20 998,2 998,6 1,205 1,004 2339 13546 13492,8 22 997,8 998,2 1,196 0,957 2645 13541 13487,9 24 997,3 997,7 1,188 0,913 2985 13536 13483,0 26 996,8 997,2 1,180 0,873 3363 13531 13478,0 28 996,2 996,6 1,173 0,835 3782 13526 13473,1 30 995,7 996,1 1,165 0,800 4246 13521 13468,2 32 995,0 995,4 0,768 4758 13516 13463,8 34 994,4 994,8 0,738 5323 13511 13458,4 36 993,7 994,1 0,709 5945 13507 13453,4 38 993,0 993,4 0,683 6630 13502 13448,5 40 992,2 992,6 0,658 7381 13497 13443,6

Tabla 2.1

II.6.- Propiedades fsicas del agua caliente (Procedencia: Properties of water and steam in SI units 0-800 [C] and 0-1000 [bar]). Las propiedades que se citan a continuacin se refiere al uso exclusivo de agua caliente, en general por encima de los 40 [C]. Cuando se trate de agua fra se emplearn las expresiones correspondientes al captulo II.5. El empleo de estas grficas o de sus expresiones de ajuste presupone que la presin actual del agua ser cercana (algo superior) a la de vapor y que el agua se encuentre siempre en fase lquida. Se han preparado grficas por separado para la presin de vapor, por un lado y para la densidad y la viscosidad dinmica por otro. Los rangos se han divido en 0-100 [C]; 100-200 [C] y 200-370 [C].



Presin de vapor del agua en el rango 0 a 100 [C]

pv = 1,5984E-06*t3 - 8,52199E-05*t2 + 0,002603*t - 0,0005297

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Temperatura [C]

Pres

in

de v

apor

pv

[bar

]


pv = 7,38708E-06*t3 - 0,0019248*t2 + 0,2061578*t - 7,793108

02468101214161820

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Temperatura [C]

Pres

in

de v

apor

pv

[bar

]


pv = 1,78766E-05*t3 - 0,0092667*t2 + 1,945849*t - 146,6951

020406080100120140160180200220

210 230 250 270 290 310 330 350 370

Temperatura [C]

Pres

in

de v

apor

pv

[bar

]



Propiedades fsicas del agua lquida en el rango 0 a 100 [C]

= 3,3406E-05*t4 - 0,0092984*t3 + 1,0051326*t2 - 55,946638*t + 1787,0818

= -0,003628*t2 - 0,06633*t + 1000,536

9009109209309409509609709809901000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Temperatura [C]

Den

sida

d [k

g/m

3 ]

0200400600800100012001400160018002000

106 *

Vis

cosi

dad

din

mic

a [P

as]


= 3,176E-07*t4 - 0,0002562*t3 + 0,08177*t2 - 12,8339*t + 971,3378

= -0,002163*t2 - 0,284015*t + 1008,0665

860870880890900910920930940950960

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Temperatura [C]

Den

sida

d [k

g/m

3 ]

100120140160180200220240260280300

106 *

Vis

cosi

dad

din

mic

a [P

as]


= -1,5517E-05*t3 + 0,013598*t2 - 4,33971*t + 583,3689

= -0,0001066*t3 + 0,081098*t2 - 21,9119*t + 2870,7428

400450500550600650700750800850900

210 230 250 270 290 310 330 350 370Temperatura [C]

Den

sida

d [k

g/m

3 ]

020406080100120140160180200

106 *

Vis

cosi

dad

din

mic

a [P

as]

Documents

10_11_02_prop_fisicas_ABACOS