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ESTATICAIng. ROOSBEL DENNIS MAMANI

CASTILLO

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CAPITULO I.

INTRODUCCION ALA ESTATICA

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1.1. CONCEPTOS BASICOS

a.Masa

b.Espacioc.Tiempod.Fuerzae.Punto materialf.Cuerpo rgido

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LEYES DE NEWTON

1. Un cuerpo se encuentra en reposo o velocidad constante si este no

esta sometido a cargas externas.

2. Ley de cantidad de movimiento

3. Accin y reaccin

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1.2. ESCALARES Y VECTORES

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1.2. ESCALARES Y VECTORES

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SISTEMA DE UNIDADES

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EJERCICIOS DE APLICACIN

SOLUCIONDibujamos losvectores U y 2V aescala La magnitud

del vectorsuma es

1.

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2.

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3.

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4.

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5.

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1.3 IDENTIFICACIN DE VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO.

REPRESENTACION DE UN VECTOR EN COMPONENTESRECTANGULARES

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1.

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2.a.

b.

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CAPITULO II.

SISTEMA DEFUERZAS

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FUERZA

Es el termino asignado a la interaccin mecnica entre

cuerpos.Una fuerza ejercida sobre un cuerpo puede afectar tanto sumovimiento como la deformacin del mismoLa fuerza puede ser de contacto directo entre cuerpos o adistancia.

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2.1. SISTEMA BIDIMENSIONAL

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Fuerzas de Contacto

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Principio detransmisibilidad

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Cul sistema de fuerzas mostrado es equivalente a la fuerza de 500 N en (a)

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SISTEMA TRIDIMENSIONAL

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3. Reemplace el sistema de fuerzas mostrado por un unafuerza equivalente

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4.

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MOMENTO Y CUPLA

2.1 MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO

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MOMENTO Y CUPLA

OJO

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MOMENTO Y CUPLA

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2.2 MOMENTO CON RESPECTO A UN EJE

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2.3 DESCOMPOSICIN DE UNA FUERZA EN UNA FUERZA Y UN PAR

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24FUERZAYMOMENTORESULTANTEDEUNSISTEMACAMBIO

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2.4 FUERZA Y MOMENTO RESULTANTE DE UN SISTEMA. CAMBIODEL CENTRO DE REDUCCIN

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CAPITULO III.

EQUILIBRIO

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3.1. INTRODUCCIN Y EQUILIBRIO DE UNA PARTCULA

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32GRADODELIBERTAD ESTABILIDADDEUNCUERPORGIDO

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3.2. GRADO DE LIBERTAD. ESTABILIDAD DE UN CUERPO RGIDO.DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE.

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DIAGRAMADECUERPOLIBRE.

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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE.

ESTABILIDADDEUNCUERPORGIDO

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ESTABILIDAD DE UN CUERPO RGIDO

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EJERCICIOSDEAPLICACIN

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1. Hallar las reacciones en los apoyos A y B

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CAPITULO IV.

ESTRUCTURAS(Armaduras,

Armazones, Mquinas)

SY O S

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1.- Armaduras, estructuras compuestas totalmente por

miembros de dos fuerzas. Las armaduras constan generalmentede subelementos triangulares y estn apoyadas de manera que se

impida todo movimiento. Su estructura ligera puede soportar

una fuerte carga con un peso estructural relativamente pequeo.

Ejemplo: Puente de la figura .

2.- Armazones, estructuras que siempre contienen al menosun miembro sobre el que se ejercen fuer!as en tres o ms

puntos. Los entramados tambi"n se construyen y apoyan de

manera que se impida su movimiento.

Las estructuras tipo arma!#n que no est"n totalmente

inmovili!adas reciben el nombre de mquinas o mecanismos..

ARMADURAS Y ARMAZONES

En su forma ms sencilla una

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En su forma ms sencilla, una

armadura consiste en un conjunto

de miembros de dos fuerzas

unidos por pasadores exentos de

rozamiento (figura).Cuando un nudo ejerce una fuerza que tira del extremode un miembro, ste ejerce una reaccin que tambintira del nudo. (Principio de accin y reaccin).Las fuerzas que tiran del extremo de un miembro sedenominan fuerzas de traccin o de tensin y tienden aalargar el miembro.Las fuerzas que aprietan el extremo del miembro sedenominan fuerzas de compresin y tienden aacortarlo.

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Para mantener su forma y resistir las grandes

cargas que se le apliquen, las armaduras han

de ser estructuras rgidas. El elemento

constituti!o bsico de toda armadura es eltringulo ya que es la estructura rgida ms

sencilla.

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Mtodo de los nudos

$onsiste en %desmontar& la armadura dibujando por separado el '$L de cada

miembro y cada pasador y aplicarles las ecuaciones de equilibrio.

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Mtodo de las secciones

Seccionamos la armadura en dospartes. Y como toda la armaduraesta en equilibrio, ambas partestambin lo estn


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Hallar las fuerzas en los miembros "#y"$de la armadura Fink de la figura.

os tringulos son o equilateros o rectngulos !"#-$"#-%"# y las cargas son todas

&er&endiculares al lado A'().


ARMAZONES

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ARMAZONES

REPRESENTACION DE FUERZAS EN LOS DIAGRAMAS DECUERPO LIBRE

Tercera Ley de Newtn- Accin y Reaccin

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(eniendo en cuenta el principio de

acci#n y reacci#n, al dibujar los '$L,

las fuer!as que un miembro ejerce

sobre otro debern ser de igual m#duloy direcci#n, pero de sentido opuesto,

que las fuer!as que el segundo

miembro ejerce sobre el primero.


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Mquinas

Eltrminomquinasueleutiliarseparadescribirobjetosqueseutilicenpara

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Ejemplo: *rensa de a+osde la figura.

Las fuer!as H y H) aplicadas a las empuaduras

*fuerzas de entrada+ se convierten en las fuer!as ,y ,)*fuerzas de salida+ aplicadas al diente de ajo.

El equilibrio de toda la prensa solo da - ) /o

da informaci#n acerca de la relaci#n entre las fuer!as

de entrada y de salida. Para ello, 0abr que

desmembrar1despie!ar la mquina y dibujar '$L

para cada una de sus partes.

La ra!#n de las fuer!as de salida a las de la entrada

se denomina desarrollo mecnico (%&) o 'entaja

&ecanica ('&) de la mquina. En nuestro caso

valdr2a:

El m"todo anterior tambi"n se utili!a para

anali!ar mquinas y otras estructuras no r2gidas.

El trminomquinasuele utilizarse para describir objetos que se utilicen paraamplificar el efecto de las fuerzas (tenazas, pinzas, cascanueces, etc.) En cada caso, seaplica al mango del dispositivo una fuerza de entrada y este elemento aplica unafuerza de salida mucho mayor a donde sea. Deben desmembrarse y analizarse aun

cuando lo nico que se pida sea la relacin entre las fuerza aplicada y de salida.

b

baVMDM

+==


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J

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1.

Determine la fuerza ejercida por la mordaza EB sobre el envase por efectodelafuerzade50NaplicadaenelmanubrioDdelamquinatrituradora

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de la fuerza de 50N aplicada en el manubrio D de la mquina trituradora.Cul es el valor de la ventaja mecnica de esta mquina?Tiempo Aprox. 20 min.

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CAPITULO V.

FUERZASDISTRIBUIDAS

CENTROIDES Y CENTROS DE MASA

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Distribucin linealDistribucin superficial

Distribucin Volumtrica


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DETERMINACION DEL CENTRO DEGRAVEDADYDEMASA

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GRAVEDAD Y DE MASA

ALGUNAS TECNICAS DE INTEGRACION

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CUERPOS (COMPUESTOS)

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FIGURAS COMPUESTAS

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reas compuestas

Lneas compuestas

Volmenes compuestos


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J

1. Halle las coordenadas del centroide de la lnea descrita en elplano XY

Halle las coordenadas del centroide de la lnea semicirculard it ll XY

2.

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descrita en el plano XY

3.

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5.

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5.

Usando el mtodo de reas compuestas halla el centroidedelafiguramostrada

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de la figura mostrada

4.

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FUERZAS EXTERNAS EN VIGASTipos de Vigas

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Continua

a)

b)

c)

Combinada

Estticamentedeterminadas

Estticamente

Indeterminadas

FUERZAS DISTRIBUIDAS SOBRE VIGAS

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c)


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1.

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2. Determine las reacciones en el soporte A, de la viga cargada en

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p , g gvoladizo

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FUERZAS INTERNAS EN VIGAS

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3. El rbol mostrado esta sujeto a pares torsores que se indican.H ll l tt l i t CD AB

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Hallar el momento torsor en la seccin entre CD y AB

DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE YMOMENTOFLECTOR(VM)

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MOMENTO FLECTOR(V M)

Relacin entre carga w, fuerza cortante y Momento Flector

1.

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2.

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3.

4

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4.

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CAPITULO VI.

ROZAMIENTO OFRICCION

TIPOS DE FRICCIN

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A)Friccin de fluidos

B) Friccin Seca

APLICACIONES

1.CUAS2.TORNILLOS DE ROSCACUADRADA

3.COJINETES DE EMPUJE (AXIALES)

4.DISCOS5.FRICCIN EN BANDAS (CORREAS)6.RESISTENCIA A LA RODADURA

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Superficie Lisa Superficie Rugosa

D.C.L.

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1

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1.

2.

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3.

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CUAS

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CUAS

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CUAS

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1.

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2.

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TORNILLOS DE ROSCA CUADRADA

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1.

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2.

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DISCOS FRICCIONANTES

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SUPERFICIE ANULAR

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