INTRODUCCIN A LA INGENIERA DE SISTEMAS

SegundaEvaluacin a Distancia

Matemtica II

III Ciclo

Ingeniera de sistemas

DATOS DE IDENTIFICACIN

Asignatura: Matemtica II

FECHA DE ENTREGA: 29 de Noviembre

SEMESTRE ACADMICO:2013 II

ESTUDIANTE: FACULTAD: Ingeniera, Arquitectura y Urbanismo ESCUELA PROFESIONAL: Ingeniera de SistemasPROFESOR: Pedro Pablo Julca Crdova

Programa Acadmico de EducacinSuperior a Distancia

Segunda Evaluacin a Distancia

Indicaciones Generales

No olvides de escribir tus nombres y apellidos en la primera pgina de laprueba, en los espacios correspondientes, as como la fecha de entrega de dicha evaluacin.

Este examen consta de dos partes:Primera parte: Preguntas objetivas que tiene un valor de 7puntosSegunda parte: Preguntas de ensayo tiene un valor de 14puntos

Importante: Esta evaluacin a distancia debe ser entregada exclusivamente a travs del Campus Virtual de nuestra universidad.

Preguntas objetivas

INSTRUCCIONES

La prueba objetiva est constituida por 14 preguntas donde debes determinar la veracidad (V) o falsedad (F) de los enunciados, las respuestas deben ser debidamente sustentadas y escaneadas.

En el desarrollo de la prueba lee atentamente los enunciados o la pregunta que se te plantee y responde segn se indique, adems debes estar seguro al momento de responder pues cualquier borrn o enmendadura anula la respuesta.Utiliza tinta de lapicero oscuro para mayor nitidez al momento de escanear.

I.- Encierre en un crculo la letra V si es verdadero o F si es falso, en cada una de las siguientes afirmaciones. (Cada respuesta correcta vale 0,5 punto)

b 1.- V F la integral a f(x)dx es impropia si f(x) no es acotada en alguno de los

Puntos de [a, b ]

2.- V F a R, entonces

13.- V F

4.- V F

5.- V F

6.- V F la integral es convergente

7.- V F la integral es convergente

8.- V F la funcin es una solucin de la ecuacin diferencial:

9.- V F la funcin es una solucin de la ecuacin diferencial lineal: y''-2y' + y = 0

10.- V F la ecuacin diferencial: es exacta.

11.- V F la ecuacin: es no lineal.

12.- V F la ecuacin: , se reduce a una ecuacin de variables separables.

13.- V F Un cultivo tiene una cantidad inicial N0 de bacterias. Cuando t=1h, la cantidad de medida de bacterias es N0 . Si la razn de reproduccin es proporcional a la cantidad de bacterias presentes, entonces el tiempo necesario para triplicar la cantidad inicial de los microorganismos est entre 2h y 3h.

14.- V F la funcin es la solucin general de la ecuacin diferencial: .

Preguntas de ensayo______________

II.- INSTRUCCIONESLas preguntas de tipo ensayo tienen por finalidad evaluar tu capacidad crtica y analtica en torno a un tema especfico, en tal sentido resuelve usando los mtodos y procedimientos adecuados segn se te indique en cada pregunta.

1. Usando integrales calcule el permetro de una circunferencia de radio r. (1 punto)

2.- Resolver:

3. la regin limitada por la curva el eje Y, el eje X rota alrededor del eje X. Encontrar el volumen del slido obtenido.(2 puntos)

4. Determinar si si converge o diverge. (2 puntos)

5. Un reactor convierte al uranio 238, relativamente estable, en plutonio 239, un istopo radiactivo. Al cabo de 15 aos, se ha desintegrado el 0.043% de la cantidad inicial A0, de una muestra de plutonio. Calcule el perodo medio de ese istopo, si la razn de desintegracin es proporcional a la cantidad presente.

Observacin: En fsica, el periodo medio es simplemente, el tiempo que transcurre para que se desintegre o transmute la mitad de los tomos en una muestra inicial, A0, y se conviertan en tomos de otro elemento.

(2 puntos)

6. Resolver el problema de valor inicial:

(1 punto)

7. Cierta compaa produce un artculo destinado a una poblacin en la que hay un nmero M de potenciales compradores. La compaa decide establecer una campaa de publicidad para promocionar su producto. Los propietarios de la compaa han solicitado a su departamento de publicidad una medida del impacto de la publicidad. Podras ayudar a los publicistas?

Sugerencia: Debe encontrar una funcin que mida el nmero de personas que conocen el producto en el tiempo t. Suponga que la velocidad con que vara el nmero de personas que conocen el producto es proporcional tanto al nmero de personas que conocen el producto, como al de las que todava no lo conocen.

(2 puntos)

8. Resolver: (2 puntos)