5_2_eusk

Lehen Hezkuntza 5.maila

SAIO BAKOITZAREN OINARRIZKO EDUKIA

1. SAIOAZatikiaren esanahia zatia/osoa lotura gisa testuinguru jarrai eta diskretuetan Zatiki baten zenbakitzailea eta izendatzailea. Zatiki baliokideak. Zatiki bat irakurri eta idatzi.

Luzera bat (pisua edo edukiera) neurtzeko adierazpen konplexutik adierazpen baliokide soilera pasa, neurri-unitate txikiena erabiliz.

2. SAIOAZatiki baten esanahia zenbaki ez oso gisa (zenbakitzailea izendatzailearekin zatitzean lortzen den emaitza). Zatiki bat hurrenez hurren dauden bi zenbaki osoren artean kokatu. Zuzen graduatuan irudikatu. Zatiki baliokideak.

Luzera (pisua, edukiera, denbora) neurketak handienetik txikienera ordenatu.

3. SAIOAZatiki baliokideak. Zatikiak ordenatu.

Neurketa batean unitate aldaketa. Luzera, edukiera, pisu eta/edo denbora neurketak ordenatu.

4. SAIOAZatiki baten esanahia eragile bikoitz gisa. Zenbaki bat 10, 100, 1000… zenbakiekin biderkatu/ zatitu.

Kalkuluak eragile zatikiar soilekin magnitudeen testuinguruetan.

5. SAIOAZatiki hamartarrak. Izendatzailea 10 duten zatikiak: adierazpen hamartarra. Hamarrenen kontzeptua.

Magnitudeen neurrien baliokideak diren adierazpen hamartarrak.

6. SAIOAZatiki hamartarrak. Zatiki hamartar baten adierazpen hamartarra. Hamarrenen, ehunenen eta milarenen kontzeptuak. Adierazpen hamartar baliokideak.


7. SAIOAZatiki baten adierazpen hamartarra. Zatiketa zehatzak eta zenbaki hamartar zehatzak.Zatiketa amaigabeak eta zenbaki hamartar periodikoak.Kalkulagailua eta zenbaki hamartar periodikoak.Gehien erabiltzen diren zatikien adierazpen hamartarra buruz ikasi.


8. SAIOAHamartarrak ordenatu. Ordenatzeko irizpideak.Zatikiak eta zenbaki hamartarrak. Zatikiak ordenatzeko prozedura berria.

Magnitude-neurriak ordenatu.

9. SAIOAZenbaki hamartarrak batu eta kendu. Algoritmoak.Batuketaren/kenketaren emaitza hurbildu eragiketa egiten hasi baino lehen. Kalkulagailua zentzuz erabili.

Hamartarren bidez emandako magnitude-neurriak batu eta kendu.

10. SAIOAZenbaki hamartar bat zenbaki oso batekin biderkatu/ zatitu.Eragiketa egin aurretik emaitza hurbildu. Kalkulagailua zentzuz erabili.

Neurketa bat zenbaki oso batekin (10, 100, 1000...zenbakiekin bereziki) biderkatu/ zatitu.

5. maila 2. tailerra 1.SAIOAZatikiaren esanahia zatia/osoa lotura gisa testuinguru jarrai eta diskretuetan. Zatiki baten zenbakitzailea eta izendatzailea. Zatiki baliokideak. Zatiki bat irakurri eta idatzi.

Luzera bat (pisua edo edukiera) neurtzeko adierazpen konplexutik adierazpen baliokide soilera pasa, neurri-unitate txikiena erabiliz.

LEHEN ZATIA

Zatiki baten lehen esanahia azaltzen hasi (senezkoena eta begi bistakoena). (Edukia elkarrizketa sokratikoa bailitzan garatu)“Zatia/ osoa lotura baten adierazpena, testuinguru jarrai edo diskretuan”Bi testuinguruetan adibide errazen bat eman.

¾ zatikiak osoa (unitatetzat hartzen dena) lau zati berdinetan zatitu dela eta horietako hiru hartu direla esan nahi du.

????????

Zatiki baten bi terminoen izendapena eta esanahia gogoratu: izendatzailea eta zenbakitzailea.

Adierazpen zatikiarren irakurketa eta diktaketak praktikatu.

Erantsitako fitxa banatu bi txartelekin.Binaka laukizuzenaren eta hirukiaren zati bakoitza zatiki gisa adierazi beharko dute, eta baita bi zati jakin batzean eta/edo kentzean lortzen den zatia ere (aipatu batuketak eta/edo kenketak letraz idatzi).

Erantsitako fitxaren bat egin.

BIGARREN ZATIA

Zenbaki-sistemak eta sistema metriko hamartarrak nola funtzionatzen duten gogoratu (arbelean taula marraztu)

kilometrokm

hektometrohm

dekametrodam

metrom

dezimetrodm

zentimetrocm

milimetromm

kilolitrokl

hektolitrohl

dekalitrodal

litrol

dezilitrodl

zentilitrocl

mililitroml

kilogramokg

hektogramo

hg

dekagramo

dag

gramog

dezigramodg

zentigramocg

miligramomg

Luzera, edukiera, pisu edo/eta iraupen neurketa baten emaitza emateko dauden bi moduak azaldu eta adibideak eman.

Adierazpen soila: 3 cm, 12 l, 8 t, 37 min…(Neurri-unitate bat soilik erabiltzen da)

Adierazpen konplexua: 8 m 12 cm; 12dl 3 ml…(Neurri-unitate desberdinak erabiltzen dira)

Adierazpen konplexu batetik adierazpen soil batera pasatzeko estrategiak praktikatu emandako adierazpenaren unitate txikiena edo are txikiagoa den unitate bat erabiliz.Askotariko adibide argigarriak eman.

Ikusi erantsitako fitxak.

HIRUGARREN ZATIA

Hirugarren ziklorako proposatzen diren jokoetakoren batean jolastu edo...Hirugarren zikloan egiteko proposatzen diren buruzko kalkuluetakoren bat egin talde handian.

Saiorako proposatutako fitxaren bat etxerako lan moduan eman.

1.- Laukizuzenaren zati bakoitza ordezkatzen duten zatikiak erabili.

A = = =

B = = =

C = = =

A

B

C D

E

D = = =

E = = =

2.- Adierazi, ahal den zatiki txikienarekin, irudiaren zein zati dagoen nabarmendurik.

1/2

1/4

1/3

- Marraz itzazu borobil eta karratu gehiago, irudien 5/8 karratuak izan daitezen:

Osatu esaten dena egia izan dadin:

Hirutik bat ….. .tik biren baliokidea da.Hamarretik bost …..tik 1en baliokidea da.Ehunetik hogeita bost......tik….....(r)en baliokidea da.Bostetik bat ..…..tik bosten baliokidea da.Lautik hiru 100etik …... (r)en baliokidea da.Lautik bat zortzitik…...…..(r)en baliokidea da.

- Marraz itzazu hiruki gehiago eta margotu, hirukien 1/2 txikiak izan daitezen eta 1/4 gorriak.

- Marraz itzazu kanika gehiago lerro bakoitzeko 1/2 gorriak izan daitezen.

- Margotu honako karratuen 1/4 urdinez. Lauki bakoitzeko zati urdinak forma desberdina izan behar du.

- Irudi hauetako zati margotua zatiki batez ordezkatu:

Laurdena borobil gorriak dira. Kubo talde honen 2/5 berdea da.

Geratzen denaren herena urdinak dira. Geratzen denaren herena urdina da.

LUZERAK

8 m 15 cm = ………………cm 8 dam 7 m = …………….dm

3 km 50 m = ……………….m

12 m 3 cm =……………….mm 3 km 25 m = ……………m

25 hm 12 dam =………………..m

25 cm 3 mm =………………..mm 5 dm 8 cm = …………….mm

1 dm 1 cm = ………………mm

PISUAK

EDUKIERAK

2 l 15 cl = ………………………..ml

3 hl 50 dal = ………………………….l

12 dl 3 cl = ………………………..ml

25 kl 12 hl = ………………………….l

25 l 3 cl = …………………………..cl

2 kg 25 dag = …………….. g

12 hg 35 g = ……………… cg 22 kg 30g = ……………..g

36 kg 3 hg = …………….. g

15 dag 34 g 12 cg = ……………… mg 3 t 58 kg = …………….kg

1kg 20g = ……………….. dg

DENBORAK

- Osatu honako baliokidetzak:72 ordu = ………. egun aste 1 = ………. Ordu240 minutu = ……….ordu 105 segundo = ….min ….segmende 1 = ………. egun 2 ordu eta erdi = ………. Minutu

-Begoñak 2 segundoko 7 metro egiten ditu korrika.Zenbat metro egingo ditu 3 minututan beti abiadura bera badarama?

- Abiadura handiko trenaren abiadura 300 km orduko da (300 km/h).Zenbat minutotan egingo ditu 50 km?

-Hegazkina gaueko 10 h 15 minututan atera zen eta hurrengo goizeko 4 h 35 minututan lurreratu zen.

2 h 15 min = ……………..min 3 h 50 seg = ………………seg

12 min 3 seg = ………………seg

14 egun 12 h = ………………h

3 urte 7 aste = …………..egun

12 aste 3 egun = …………..ordu

2. SAIOAZatiki baten esanahia zenbaki ez oso gisa (zenbakitzailea izendatzailearekin zatitzean lortzen den emaitza). Zatiki bat hurrenez hurren dauden bi zenbaki osoren artean kokatu. Zuzen graduatuan irudikatu. Zatiki baliokideak.

Luzera neurketak (pisua, edukiera, denbora) handienetik txikienera ordenatu.

LEHEN ZATIA

Zatikiaren bigarren esanahia azaltzen hasi (aurreko saioko esanahia gogoratu)

“Zatikia zenbaki bat da (batzuetan ez osoa): zenbakitzailea izendatzailearekin zatitzean lortzen den zenbakia”.

Zatiki bat zenbaki oso bat (6/3 = 2) ez bada, beti jakin daiteke hurrenez hurren dauden zein zenbaki osoren artean kokatzen den.

Adibideak eman.

Zatikiak zenbakizko zuzen graduatuan kokatu.

Gogoratu, zehaztu, zatiki baliokideen esanahia.

Aurreko saioko irudia erabili (zati bakoitza zatiki desberdinen bidez adieraz daiteke)

Zuzen graduatua erabili.

?--------------------------?----------------------?------------- 0 1/2 1

?------------?------------?-----------?---------?-------------- 0 2/4 1

Bi zenbaki oso zatitzean emaitza bera lor daitekeela ikustarazi. Zatiketa horietan izango lukete jatorria zatiki baliokideek.

14 : 2 = 7 28 :4 = 7 … 14/2 eta 28/4 zatiki baliokideak dira

Guztien artean emandako zatiki baten baliokideak nola aurki daitezkeen zehaztu.

Guztien artean bi zatiki jakin baliokideak diren edo ez jakiteko modua zehaztu.


BIGARREN ZATIA

Neurri-unitate desberdinak erabiliz adierazpen soilean edo konplexuan emandako luzera (edo edukiera, pisu eta/edo denbora) neurri batzuk ordenatzean sor daitekeen arazoa planteatu:Adibidez: 32 cm, 3dm 4mm, 420 mm, 30cm 2mm…

Guztien artean ordenazioa burutzeko irizpideak zehaztu (neurketa guztiak neurri-unitate berarekin adierazi)

Ikusi erantsitako fitxak

HIRUGARREN ZATIA


Saiorako proposatutako fitxaren bat etxerako lan moduan bidali.

1.- Sailka itzazu ondorengo zatikiak beraien zenbaki-balioaren arabera.

3 5 4 6 8 15 45 222 7 5 9 5 7 20 6

65 33 67 13 56 90 55 3022 66 20 5 30 31 15 31

Balioa zenbaki

hauen arteanZatikiak

0-1

1-2

2-3

3-4

2.- Osatu. Lerroko zatiki guztiak baliokideak dira.

4=

24= =

28= =

12=

9 36 18 45

1=

7= =

6= =

5=

5 20 15 10

2=

14= =

6= =

8=

7 35 14 12

Azaldu zatikien bidez markatutako puntuen posizioa zein den.

- Margotu gorriz zatikiak adierazten duen luzeraren zatia:

Gogoratu: "Zatiki batek ordezkatzen duen zenbakiaren posizioa adierazteko unitatea izendatzaileak dioen zati berdinetan banatzen da eta zati horietatik zenbakitzaileak dioen adina hartuko dira".

- Ordezkatu zenbakiak

- Adierazi x batekin 1 baino handiagoak diren zenbakiak ordezkatzen dituzten zatikiak.

- Adierazi zenbakien posizioa zenbakizko zuzenean:

- Zein zenbaki dago markatutako puntuetan?

- Buruz, hurbilketak egingo ditut.

- Javierrek 1m-ko dorrea egin du 1 €-ko txanponekin. Gutxi gorabehera dorreak …….€ balio du.- 40 cm-ko 500 erregela lerroak ………..km neurtuko du.- Begoñak bere ohea paperezko orriz estali du. Gutxi gorabehera …….. orri behar izan ditu.- Hiru bideko autobide batean sortutako 5 km-ko auto ilarak ……….. auto inguru izango ditu.

- Munduari biraImajinatu egunkari baten orriekin 1cm-ko zabalera duten tirak egin ditugula eta bata bestearen atzetik jarri ditugula lerroan.Zenbat egunkari beharko ditugu Lurraren inguruan bira bat emateko? (40.000 km)

- Ginness errekorraJaponiar batek dominoko 50.000 fitxa jarri zituen eta lehenengo fitxa bultzatzean bata bestearen atzetik erori ziren.

Zenbat kilometro izango zituen gutxi gorabehera lerroak?

3. SAIOAZatiki baliokideak. Zatikiak ordenatu.

Neurketa batean unitate aldaketa. Luzera, edukiera, pisu eta/edo denbora neurketak ordenatu.

LEHEN ZATIA

Zenbaki handiagoa bi zatikietako zeinek ordezkatzen duen jakiteko zatiki horiek (adibidez 5/6 eta 6/7) konparatzean sor daitekeen arazoa planteatu.

Guztien artean izendatzaile bera duten emandako zatikien bi zatiki baliokide lortzeko zer egin behar den zehaztu. Egin hainbat ariketa arbelean.


BIGARREN ZATIA

Neurketa bera modu baliokide desberdinetan ematen praktikatzen jarraitu.300 cm = 30 dm = 3 m = 3000 mm

Emandako neurketa batzuk ordenatzeko era praktikatzen jarraitu.


HIRUGARREN ZATIA



Lotu hurrengo zenbakiak <, = eta > ikurrekin:

Zatiki hauek handienetik txikienera ordenatu eta ondoren zenbakizko zuzenean

irudikatu:

Zenbakizko zuzenean irudikatu:

10. Margotu esaten dena egia izan dadin.

Kubo multzo honetako kuboen bi bosten (5etik 2) berdeak dira.

11. Osatu bi zatikiak baliokideak izan daitezen.

3tik 1 hartzea ..…...(e)tik 2 hartzea bezalakoa da.5etik 3 hartzea ….....(e)tik 9 hartzea bezalakoa da.25etik 1 hartzea ....….(e)tik 4 hartzea bezalakoa da.15etik 5 hartzea ..…...(e)tik 11 hartzea bezalakoa da.

12. Sinplifika itzazu zatikiak gehiago txikitu ezin daitekeen zatikia lortu arte.

13. Osatu bi zatikiak baliokideak izan daitezen.

14. Benetan baliokideak direnak x batekin nabarmendu.

Ikertu, datuak bilatu eta galdera hauei erantzun:

- Egunean bi jogurt jaten badituzu, Hilabete batean zenbat jogurt kilo janen dituzu?- Zer da kamioi baten TARA?......................................................................................................................................................................................................................

- Zer eginen zenuke ur litro batean zenbat tanta dauden jakiteko?.....................................................................................................................

- Zenbat lagun beharko lirateke auto bat altxatzeko?

- Arrautzak kiloka salduko balira, zenbat arrautzek osatuko lukete kiloa?

- Zenbat pisu jasan dezake josteko hariak?

- Sokatirako sokak zenbat pisu jasan dezake?

Osatu honako diagrama:

4. SAIOAZatiki baten esanahia eragile bikoitz gisa. Zenbaki bat 10, 100, 1000… zenbakiekin biderkatu/ zatitu.

Kalkuluak eragile zatikiar soilekin magnitudeen testuinguruetan.

LEHEN ZATIA

Biderketa-eragile osoei eta/edo zatikiarrei erreferentzia egiten dieten hizkuntza adierazpenak berrikusten (erlazionatzen) hasi.

...(r)en bikoitza ... x 2 ...(r)en hirukoitza ... x 3 ...zortzi aldiz ... x 8 ...(r)en hiru laurdenak ... x 3/4 ...(r)en bi bostenak ... x 2/5 ...(r)en bost laurdenak ... x 5/4

Guztien artean eragile zatikiarrekin zer egin behar den adierazi. “Izendatzaileaz zatitzen da eta zenbakitzaileaz bidertu”Egin hainbat ariketa arbelean.


Zatikien esanahi berri bat azaldu, zatikia “arrazoi edo proportzio” gisa. Aurreko esanahiekin erlazionatu

Talde handian, ondorengo adierazpenak adierazi: Hirutik bi, seitik..........(r)en baliokidea da. 100etik hamar eta .........................baliokideak dira.


BIGARREN ZATIA

Eragile zatikiarren arteko eragiketak egiten jarraitu baina magnitudeen testuinguru desberdinetan. Adibidez:

500 euroren 2/5en…........dira 20 metroren 3/5..........cm dira 20 hektolitroren 7/5………litro dira. Zentimetro 1en 3/10en..........mm dira

… Ikusi erantsitako fitxak

HIRUGARREN ZATIA Hirugarren ziklorako proposatzen diren jokoetakoren batean jolastu edo...

Hirugarren zikloan egiteko proposatzen diren buruzko kalkuluetakoren bat egin talde handian.

Saiorako proposatutako fitxaren bat etxerako lan moduan bidali.1.- Osatu. NOTA: los numeros deben figurar delante de la francción

3

1000ren

2504

1000ren

4

4120en

6

3400en

5

5150en

3

7300en

3

4180en

9

5240en

6

2.- Biderkatu buruz, emaitza esan eta idatzi.

456

X

10

=

23 100

789 1000

6 100

34 10.000

124 100

908 10

55 100.000

8 1.000

12 100

78 103.- Zatitu buruz, emaitza esan eta idatzi.

350 10

700 100

: =

87.000 1000

68.000 100

10.000.000 10.000

8.000 100

800 10

1.000.000 100.000

7.000 1.000

500 100

60 10

4.- Kalkulatu zenbat gramo diren:

3/4 kg gazta = ..........g

4/6 kg lukainka = ..........g

3/5 kg urdaiazpiko = ..........g

Guztira =........... g

1/2 kg = ..........g 2/5 kilo = .......... g

Kilo bat eta laurden = .......... g 1/8 kilo = .......... g

Hiru kilo laurden = .......... g 3/8 kilo = .......... g

Kilo eta erdi = .......... g Kilo erdi = .......... g

20cm-ren bostena ..........mm dira

80 hl-ren hiru laurdenak .......... litro dira.

Ordu baten bi herenak .......... minutu dira.

Bi ordu eta laurden .......... minutu dira.

- Osatu: 12ren laurdena ……da. 50en 1/2 ……..da. 60ren herena …….da. 120ren hamarrena ……… da. 80ren 1/5 ………da Ordu baten laurdena …… minutu dira Egun baten herena …….. ordu dira. Metro baten 1/5 …….. zentimetro dira. Kilo baten laurdena …….. gramo dira.

- Osatu ereduari jarraiki:60ren 2/3 = 2 x (60:3) = 2 x 20 .= 401.000ren 3/4 = = =50en 3/2 = = =75en 2/5 = = =360ren 1/4 = = =

- Zer edukiera dute saltzen diren botila desberdinek?.................

- Komuneko zisterna hustean zenbat litro ur joaten dira?......................

- 2 l.ko botila batekin zenbat edalontzi ur bete daitezke?..................

- Hozkailu baten edukiera litrotan neurtzen da. Zure hozkailua ……....litrokoa da.

- Zenbat litro erregai sar daiteke zure gurasoen autoan?

- Ikertu: Galoi bat ……..l Petrolio-upela ………… l.Espainiak urte batean ekoizten duen ardo kopurua: ………… l.Herritar bakoitzari …………. l dagozkio.

- Osatu:

- Tabernariak Coca-Cola lata batekin zenbat irabazten duen ikertu.

5. SAIOAZatiki hamartarrak. Izendatzailea 10 duten zatikiak: adierazpen hamartarra. Hamarrenen kontzeptua. Magnitudeen neurketen baliokideak diren adierazpen hamartarrak.

LEHEN ZATIA

Zatiki oro zenbaki bat dela nabarmenduz hasi; zenbakitzailea izendatzailearekin zatitzean lortzen den zenbakia; biak zenbaki osoak dira baina zatidura ez da beti beste zenbaki oso bat izaten.

Izendatzailean 10 edo 100 edo 1000 zenbakia duten zatikiak oso bereziak dira.

Ikusi 67. orria Erein 5.maila

Irakasleak arbelean marraztuko duen zuzen batean zenbaki hamartarrak irakurtzen jolastu.


BIGARREN ZATIA

Sistema metriko hamartarreko taula begi-bistan dugula, luzera, edukiera eta/edo pisu baten neurria 10 zenbakiarekin zatitzen den ariketak egin (10 aldiz txikiagotzen da)

Adibidez: 3 metroren hamarrena = 0,3 metro = 3 dezimetro 35 gramo : 10 = 3,5 gramo = 35 dezigramo 7 litro : 10 = 0,7 litro = 7 dezilitro ….

kilometro(km)

hektometro(hm)

dekametro(dam)

metro(m)

dezimetro (dm)

zentimetro(cm)

milimetro(mm)

kilolitro(kl)

hektolitro(hl)

dekalitro(dal)

litro(l)

dezilitro (dl)

zentilitro(cl)

mililitro(ml)

kilogramo(kg)

hectogramo(hg)

dekagramo

(dag)

gramo(g)

dezigramo (dg)

zentigramo(cg)

miligramo(mg)


HIRUGARREN ZATIA



Gogoratu 4,6 zenbakia " lau koma sei" irakurtzen dela.Komak zati osoa eta hamartarra bereizten ditu. "Lau oso eta sei hamartar" moduan ere irakur daiteke.

Irudikatu zenbakizko zuzenean honako zenbaki hamartarrak:

Gogoratu izendatzailean 10 duten zatikiak zatiki hamartarrak direla.

Osatu taula hau ereduari jarraiki:Zatiki hamartarra Adierazpen mistoa Adierazpen hamartarra

- Gogogratu: 0,4 zenbaki hamartarra

- "zero koma lau" edo "lau hamarren" irakurtzen da- zenbaki zatikiarra idazteko modu erraza da 4/10

- 0 eta 1en artean egonen da. hau da, 0 < 0,4 < 1.

Ordenatu honako zenbaki hamartarrak txikienetik handienera:

Gogoratu:

- Javierrek zerrenda batean bere ikaskideetako batzuek odolean dituzten globulu gorriak jaso ditu:

Begoñak: 5.200.000 Carlosek: 6.100.000 Mariak: 5.900.000

Irudika itzazu datu horiek zenbakizko zuzenean:

Lagun iezaiozu honako taula betetzen:

Globulu gorri kopurua

Milakotan Milioitan

BegoñakCarlosekMaríak

Javierrek honakoa pentsatzen du:3ren 1/10ek 3 hamar zati berdinetan zatitu eta horietako bat hartzen dela esan nahi du.3ren 1/10 = 3/10 = 3 hamarren = 0,3

Begoñak honakoa pentsatzen du:

3ren 1/10ena…3ak 30 hamarren dituenez hamarrena 3 hamarren izango dira.3ren 1/10 = 0,3

Javierrek eta Begoñak argi dute:

Javierrek eta Begoñak egin duten bezala pentsatu eta erantzun:

100en hamarrena…….da 50en 1/10 =………4 = ……..(r)en 1/10 9ren hamarrena……..da7 = ……… hamarren 2,5 = …………hamarren.56 hamarren = ……………. ………… = 135 hamarren.0,7 …….(r)en hamarrena da. 2,5 = ………(r)en 1/10.

1. Zenbakizko zuzenean nabarmendu diren puntuak era hamartarrean eta zatikiarrean adierazi.

2. Ez ahaztu: "10 hamarren = unitate 1". Osatu18 hamarren = …/10 = … 34

hamarren =…….. =……….9 hamarren =……. = …… 10 hamarren =

….. = ……..2,3 = …….hamarren 0,6 = …..hamarren 40,5 =

……..hamarren

3. Osatu:

4. Idatzi nabarmendurik dauden puntuei dagozkien zenbaki hmartarrak zein diren.

5. Pentsatu eta asmatu:

20,6tik gertuen dagoen zenbaki osoa:10,8 zenbakiak …..hamarren ditu3,7 eta 4,2 zenbakien artean ….. hamarren daudeZein da 3tik eta 4tik distantzia berear dagoen zenbakia?35 eta 37 zenbakien artean …….. hamarren daudeZein da 59tik eta 60tik distantzia berera dagoen zenbakia?3 bateko gehitzea …….hamarren gehitzea bezala da

1. Idatzi 3/5 era hamartarrean:

2. 140ren erdia gehi 120ren herena:

3. Zazpi sardina eta erdi …….sardina erdi dira

4. Zenbat segundo dago bi ordutan?

5. Gazta kilo laurden bat zenbat gramo dira?

6. idatzi 0,2 zatiki gisa:

7. X zenbakiari 5 kentzen badizkiot eta 3arekin biderkatzen badut emaitza 120 da. x =…..

8. Zein da 5.600 zenbakitik gertuen dagoen kapikua?

9. Milaren 15 hamarreko zenbat ehuneko dira?

10. 90 kg zenbat tona dira?

11. ( 900 : 30) : 60 =

12. Ardo botilak 3/4 l-ko edukiera du. 4 botilatan zenbat litro sartzen dira?

13. X zenbakia 10arekin biderkatzen badute eta 2arekin zatitu, emaitza 25 da. X = …..

14. (3 – 2,5) x 4 =15. Milako pertsona talde baten erdia ……….pertsona dira.

16. 5:100 ……..milaren dira.17. Hiru ordutan 312 km ibili naiz autoz, beti abiadura berarekin. Zein abiadurarekin ibila naiz?

18: 136ren erdia ……da

19. 25en hirukoitzaren bikoitza …………da.

20. Ordu batean 6 km egiten ditut oinez. Zenbat egingo ditut 15 minututan?

6. SAIOAZatiki hamartarrak. Zatiki hamartar baten adierazpen hamartarra. Hamarrenen, ehunenen eta milarenen kontzeptuak. Adierazpen hamartar baliokideak.

Magnitudeen neurketen baliokideak diren adierazpen hamartarrak.

LEHEN ZATIA

Izendatzailean 10 zuten zatikiak bereziak izatearen arrazoia gogoratu.

Izendatzailean 100 duten zatikiak ere bereziak dira.

Izendatzailean 1000 duten zatikiak ere oso bereziak dira.Ikusi 68. orria Erein 5.maila


BIGARREN ZATIA

Zenbaki-taula begi-bistan izanik neurketa soil batetik neurri-unitate handiagoa duen baliokide batera pasatzeko zer egin behar den azaldu.

MilakoakM

EhunekoakE

HamarrekoakH

BatekoakB

hamarrenakh

ehunenake

milarenakm

kilometro(km)

hektometro(hm)

dekametro(dam)

metro(m)

dezimetro (dm)

zentimetro(cm)

milimetro(mm)

kilolitro(kl)

hektolitro(hl)

dekalitro(dal)

litro(l)

dezilitro (dl)

zentilitro(cl)

mililitro(ml)

kilogramo(kg)

hektogramo

(hg)

dekagramo

(dag)

gramo(g)

dezigramo (dg)

zentigramo(cg)

miligramo(mg)

0 3 5 0 0 0

35 Bateko = 3,5 Hamarreko = 350 hamarren …35 m = 3,5 dam = 350 dm = 3500 cm = 35000 mm…


HIRUGARREN ZATIA



Irudikatu zenbaki hauek zenbakizko zuzenean:

Geziek adierazten dituzten zenbakiak era hamartarrean eman.

Osatu:

2 bateko = ……….ehuneko 30 ehunen = ………… hamarren20 hamarreko = ……… bateko 1'5 bateko = ………… hamarren9 hamarren =…………bateko 30 ehuneko = ………..hamarreko9 hamarreko = ……….bateko 30 ehunen = …………hamarren

Zenbakizko zuzena zatitu gabe zenbaki hauen gutxi gorabeherako balioa hurbildu:

Ordezkatu zenbakia hauek abakoan:

Ordenatu txikienetik handienera:

Gogora ezazu hurrenez hurren dauden bi zenbaki arrunten artean 10 hamarren, 100 ehunen, 1000 milaren…daudela.

Gogoratu zenbaki hamartar guztiek "zati osoa" eta "zati hamartarra" dutela.

Honako zenbaki hamartarrak hurrenez hurren dauden bi zenbaki naturalen artean kokatu:

-Honako zenbaki hamartarrak zenbakizko zuzenean irudikatu:

- Zein zenbaki egongo lirateke gezien tokian?

1. Bila ezazu etxean, zure hiztegian, hitz hauen esanahia: ontza, libra, arroa:

Ontza:..........................................................................................................................................................................................................................................................................

Libra:............................................................................................................................................................................................................................................................................

Arroa:..........................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Datuak bilatu edo ikertu:

Gutxi gorabeherako balioaGarbigailu baten pisuaKamioi baten pisuaJaso dezakezun gehienezko pisuaOrri baten pisuaFutboleko baloi baten pisua

3. Zure inguruan bakoitzeko hiru objektu aurkitu honako taula osatzeko

Neurria Objektuen izenaX < 10 gX 100 g500 g < x < 1 kg50g < x < 100 kg

X > 1 t

7. SAIOAZatiki hamartar baten adierazpen hamartarra. Zatiketa zehatzak eta zenbaki hamartar zehatzak.Zatiketa amaigabeak eta zenbaki hamartar periodikoak.Kalkulagailua eta zenbaki hamartar periodikoak.Gehien erabiltzen diren zatikien adierazpen hamartarra buruz ikasi.

Magnitudeen neurketen baliokideak diren adierazpen hamartarrak.

LEHEN ZATIA

Badakigu zatiki bat zenbakitzailea izendatzailearekin zatitzean sortzen den zenbaki hamartarra dela.

4/7 = 4 : 7 Ikusi Erein 73. eta 74. orriak 5. maila

Talde handian kalkulagailua erabili irakasleak arbelean idazten dituen zatikien emaitza zenbaki hamartar gisa emateko.

Zenbaki hamartarrak irakurri eta diktaketan idatzi. Adibidez: 3,45 ?hiru koma berrogeita bost

? hiru bateko berrogeita bost hamarreko. Ikusi erantsitako fitxak.

BIGARREN ZATIA

Magnitudeen adierazpen konplexuak adierazpen baliokide soiletara pasatzeko lanean jardun; horietan beharrezkoa da zenbaki hamartarrak erabiltzea.

Egin hainbat ariketa arbelean.Adibidez: 3 dm 4 mm = ……………….m

Magnitudeen adierazpen hamartarrak irakurri eta/edo diktaketan idatzi.Adibidez: 3,45 m ? hiru metro eta berrogeita bost zentimetro ? hiru koma berrogeita bost metro.

Unitateen funtzionamendua azaldu iraupen motzak neurtzeko.Segundoa 10 zati berdinetan zatitzen da (segundo-hamarrenak) edo ehun edo mila zati berdinetan (segundo-ehunenak eta segundo-milarenak).Adibidez: 9,794 seg ? bederatzi segundo zazpiehun eta laurogeita hamalau milaren.


HIRUGARREN ZATIA



Zenbaki hamartarren testa

1. Zein da 3, 5, 1 eta 3 zifrak erabiliz idatz daitekeen zenbaki hamartar txikiena?

Eta handiena?

2. Jarraitu degidekin:

3. Zein zenbakik ditu 205 ehunen?4. Zein zenbakiri batu behar zaio 2,60 batura 4 izan dadin?5. 13,7ri zein zenbaki kendu behar zaio 3 lortzeko?6. Hiru zifra hamarren dituen zenbaki kapikuarik txikiena zein da?

zifra hamartar bat duten zenbat zenbaki dira 20 baino txikiagoak eta kapikua?

7. Zer zenbaki lortuko dugu 0,8 100 zenbakiarekin biderkatzen badugu?Eta 10,5 zenbakia 10ekin zatitzen badugu?

8. 12,4 zenbakiak zenbat ehunen ditu?9. Bateko batek 10 hamarren ditu. Zenbat hamarren behar dira hamarreko bat izateko?10. Deskonposa itzazu giltza zenbakiak hiru batugaien batura gisa.

Magnitude baten neurri jakin batzuk ordenatzeko Begoñak eta Javierrek lehenik eta behin neurri-unitate beretan adierazteko gomendatzen dizute.

Ordena itzazu txikienetik handienera neurri hauek:

- Osatu egia izan dadin:

- Gogoratu zatiketa bat bi modutan adieraz daitekeela:

Zatiketa egitean emaitza hiru modutan eman daiteke:

- Adierazi honako zatiketak (zatikiak) posible den hiru modutan:

1. Zein da handiagoa 21 hamarreko edo 3 ehuneko?2. 350 zenbakiak zenbat hamarreko ditu?3. 8 hamarreko baditut eta 15 bateko, zenbat bateko behar ditut ehuneko bat izateko?4. 72.500 zenbakia idatzi dut. 7aren lekuan 3ª jartzen badut, zenbakia zenbat bateko

txikiagoa izango da?5. Zein da 500en bikoitzaren erdia?6. Zein da hiru zifra dituen zenbaki kapikua txikiena?7. Zenbat ehuneko ditu 18,000 zenbakiak?8. Metro eta erdiko sokak zenbat zentimetro ditu?9. Zenbat ehuneko dira 2.000 gerlari?10. Zenbaki bat dut gogoan. 10 batzen badizkiot eta 5 kendu, emaitza 20 da. Zein

zenbaki daukat gogoan?11. Zein da 13ren erdiaren bikoitza?12. Zenbat dozena arrautza daude 120 arrautzetan?13. Hauetako zein zenbaki dago 43tik gertuago: 32 edo 51?14. Zein da 292ren hurrengo kapikua?15. Laurogei hamarreko gehia berrogei hamarreko, Zenbat bateko dira?

16. Zenbat arrautza dira hiru dozena eta erdi?17. Zein da 111tik gertuen dagoen kapikua?18. zenbat zapata dira 45 zapata pareren bikoitza?19. Bi zifrako zenbat zenbaki daude?20. Liburu bateko 70 orrialde irakurri ditut. Bikoitza irakurtzen badut liburua bukatuko

dut. Zenbat orrialde ditu liburuak?

8. SAIOAHamartarrak ordenatu. Ordenatzeko irizpideak.Zatikiak eta zenbaki hamartarrak. Zatikiak ordenatzeko prozedura berria.

Magnitude-neurriak ordenatu.

LEHEN ZATIA

Orain hamarrenak, ehunenak eta milarenak dituen zenbaki-taula nabarmenduz hasi.

Ikusi Erein 77. orria 5.maila

Zatikiak ordenatzeko prozedura berria azaldu (zenbaki hamartarrekin adierazi eta...)

Arbelean ariketak egin Kalkulagailua erabili.


BIGARREN ZATIA

Magnitudeen neurketak (luzera, edukiera, pisua, denbora) nola ordenatzen diren gogoratu eta praktikatu: guztiak neurri-unitate berarekin adierazi.


HIRUGARREN ZATIA



- Osatu honako taula ereduari jarraiki:

Zenbaki zatikiarra Adierazpen mistoa Adierazpen hamartarra4,1

17,9

1,06

Gogoratu: milioi bat = 1.000.000 bateko. Milako bat = mila bateko.

Arrazoitu Begoñak eta Javierrek egin duten bezala:5,2 milioi = …………bateko 1.800 bateko = ……………..milako300.000 bateko = ….milioi 24,5 milako = ………..bateko8.400.000 bateko = …….miloi 1.000 milako = ………milioi0,6 milako = ………….bateko milako 1 = …………milioi

- Zenbaki hamartarren segida ordenatzeko,Begoñak hauxe gomendatzen dizu:Lehenik eta behin zati osoak konparatzeko eta gero, orden honetan hamarrenak, ehunenak, milarenak…

Javierrek zera gomendatzen dizu:Lehenik eta behin zenbaki guztiak zifra hamartar kopuru berarekin adierazteko.

- 25,23 eta 25, 209 konparatzeko:zati osoa ----- bera 25, 23 25,209

Begoñak hau pentsatzen du: hamarrenen zifra ---- bera 25,23 25, 209

Ehunenen zifra ---- 3 > 0 Beraz,

Javierrek pentsatzen du: 25,23 --- 25,230 25,209 --- 25,209 Beraz:

Ordenatu honako zenbakiak txikienetik handienera Begoñaren prozedurari jarraiki:

Ordenatu honako zenbakiak txikienetik handienera Javierren prozedurari jarraiki:

Gogoratu zatiki sorta bat txikienetik handienera ordenatzeko hoberena aldez aurretik adierazpen hamartar gisa idaztea dela.

Konparatu honako zatiki bikoteak >, = eta < ikurrak erabiliz.

Ordenatu txikienetik handienera honako zenbaki hauek:Zatikia 5/7 3/4 2/5 4/6 7/9Adierazpen hamartarra

- 3/2, 5/4, 7/5 eta 13/10 zatikiak ordenatzeko koka itzazu zenbakizko zuzenean.

- Honako taula osatu:

Zatikia Zati osoa Zati hamartarra Adierazpen hamartar hurbildua

9/741/35/683/9

Gogoratu edukiera eta pisuen unitate taulak:

Egin honako unitate aldaketak:

Pisu neurketak behatu eta osatu:

- A ontziak ………kg pisatzen du B ontziak ……….g baino gutxiago pisatzen du.

Esan ontzi hauetan dagoen likido kopurua zein den:

1. bi mende eta erdi, zenbat urte dira?2. Hiru zifrako zenbat zenbaki daude?3. 30.003ren aurreko kapikua zein da?4. Bi litro eta erditan zenbat dezilitro daude?5. Zenbat handiagoa da 0,3 zenbakia 0,15 baino?6. Zenbaki bat dut gogoan. 0,3 batzen badiot emaitza 3 da. zein da?7. Zenbat zentilitro dira 7 litroren erdia?

8. Zenbat zenbaki daude 2.222 eta hurrengo kapikuaren artean?9. bostehun bider bi mila biderketaren biderkadurak zenbat zero ditu?10. zein da 0,10en bostena?11. Zenbat litro dira 350 ml?12. Zenbat segundo daude ordu erdi batean?13. X zenbakia 10arekin zatituz gero emaitza 5 da. X =14. 8ren hirukoitzaren laurdena aurkitu.15. Litro bat izateko 25 cl-ko zenbat botila behar ditut?16. Zenbat txikiagoa da 0,3 zenbakia12 baino?17. Ematen ditudan lau pausoko 3 metro aurreratzen dut. 200 pauso ematean zenbat

metro aurreratuko ditut?

18. Laurogei mililitro , zenbat dezilitro dira?19. Zein da 20ren erdiaren laurdena?

20. X zenbakia 10arekin biderkatzen badut eta horri 10 batzen badiot, emaitza 15 da. X =

9. SAIOAZenbaki hamartarrak batu eta kendu. Algoritmoak.Batuketaren/kenketaren emaitza hurbildu eragiketa egiten hasi baino lehen. Kalkulagailua zentzuz erabili.

Hamartarren bidez emandako magnitude-neurriak batzea eta kentzea.

LEHEN ZATIA

Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko, zenbaki osoen kenketa eta/edo batuketaren antzeko prozedura jarraitzen dela nabarmenduko da.

Zenbaki bakoitzeko zifren balio-posizioa aintzat hartu behar da.Izaera hamartarra eta batzeko orduan dagoen harremana nabarmentzeko abakoa

erabili. Arbelean hainbat ariketa kopiatu.

H B h e m H B h e m3 7, 6 8 5 6, 0 3 3

+ 4, 9 -0, 3 6 2 9, 4 5

------------------------------------ -----------------------------------Zenbaki guztiek zati hamartarrean zifra kopuru bera izan dezaten eransten den zero kopurua justifikatu.

H B h e m H B h e m3 7, 6 8 0 5 6, 0 3 3

+ 4, 9 0 0 -0, 3 6 2 9, 4 5 0

------------------------------------ ----------------------------------- Batuketak eta/edo kenketak diktatzen jolastu. Ikasleek kalkulagailu bat besterik

dute eta zuzenean eginen dituzte. Irakasleak emaitza emanen du. Ikasle bakoitzak bere bikoteak ondo egin duen kontrolatuko du.

Eragiketa egin aurretik batuketa eta/edo kenketa baten emaitza hurbiltzeko zer egin behar den azpimarratu.


BIGARREN ZATIA Talde handian, hamartarren batuketa/ kenketen eta magnitudeen neurketen

batuketa/kenketen arteko berdintasunak ikustaraziko dira.Egin hainbat ariketa arbelean.3,5 m + 5 cm + 67mm


HIRUGARREN ZATIA Hirugarren ziklorako proposatzen diren jokoetakoren batean jolastu edo...

Hirugarren zikloan egiteko proposatzen diren buruzko kalkuluetakoren bat egin talde handian.


., -1/01/03,

intercambio???

Koadro magikoakOsatu lerroen, zutabeen eta diagonalen batura beti bera izan dadin.

MosaikoakBegiratu harlauza bakoitzaren balioa zein den. Mosaikoen balioa aurkitu edo marraztu

- Segida hauen arrazoia zein den aurkitu eta osatu:

- Ordenatu txikienetik handienera:

- Zein zenbaki egongo lirateke geziek markatzen duten lekuetan?

- Begoñak unitate bateko zuzenkia marraztu du eta gero erdia, erdiaren erdia, erdiaren erdia…moduan banatzen joan da. Eman erdi hauen adierazpen hamartarra:Zenbaki horiek errazago nola idatziko lirateke?

Osatu egokia deritzozun moduan:

Osatu kate hauek, honakoa jakinda:

Osatu:

0,3 + = 1,1 ……. – 0,4 = 0,6

1,8 + 2,4 = 3,5 – 1,1=

5 – 3,3= 2,3 – 1,9=

Koadro magiko hauek osatu lerroen, zutabeen eta diagonalen batura beti bera izan dadin.

Deskonposatu zenbaki gorriak hiru batugaien batura balira bezala:

Osatu:

Karratu magiko hauek osatu lerroen, zutabeen eta diagonalen batura beti bera izan dadin.

Aukeratu zure zenbakiakEzkerraldean zenbaki sorta bat duzu. Sorta horietako zenbaki desberdinak erabiliz eskuinaldeko berdintzak osatu.

Aukeratu zure eragiketak

- Posible ote da?Begoñak x zenbaki magikoa 4arekin biderkatu du eta 2 lortu du. Zein da x?Javierrek 4 y zenbaki magikoarekin zatitu du eta 8 lortu du. Zein da y?

10. SAIOAZenbaki hamartar bat zenbaki oso batekin biderkatu/ zatitu.Eragiketa egin aurretik emaitza hurbildu. Kalkulagailua zentzuz erabili.

Neurketa bat zenbaki oso batekin (10, 100, 1000...zenbakiekin bereziki) biderkatu/ zatitu.

LEHEN ZATIA

Guztien artean zenbaki hamartar bat zenbaki oso batekin biderkatzeko arauak finkatu.

3,74 x 63,74 = 374 ehunen denez, seirekin biderkatzean 374 x 6 (2244) emaitza ehunenetan egongo da, beraz, koma bitan ezkerraldera mugituko dugu batekoetara pasatzeko (emaitza 22,44)

Prozedura frogatzeko arbelean zatiketaren bat egin.Ikusi 132. orria Erein 5.maila

Biderketak eta/edo zatiketak diktatzen jolastu. Ikasleek kalkulagailu bat besterik dute eta zuzenean eginen dituzte. Irakasleak emaitza emanen du. Ikasle bakoitzak bere bikoteak ondo egin duen kontrolatuko du.

Eragiketa egin aurretik biderketa eta/edo zatiketa baten emaitza hurbiltzeko zer egin behar den azpimarratu.


BIGARREN ZATIA

Guztien artean neurketa soil bat 10, 100, 1000rekin biderkatzeko/ zatitzeko arauak finkatu. Zenbaki-taula orokorrean oinarritu.


HIRUGARREN ZATIA



Gogoratu:0,1 zenbakiarekin biderkatzea 10ekin zatitzea bezalakoa da.0,5ekin biderkatzea 2rekin zatitzea bezalakoa da.

0,1 = 1/10 0,5 = 1/2

- Egin biderkadura hauen buruzko hurbilketa. Ondoren, egiaztatu zure kalkulagailuarekin.

21 x 4,8 = 98,3 x 3,1=8,3 x 5,6 = 502 x 3,9 = 10 x 0,49 = 40x 0,11 =

- Osatu zenbaki osoak erabiliz. Baloratu zure hurbilketak kalkulagailua erabiliz.

- Kokatu bi osoren artean:

- Erabili "marratxoen" metodoa. Zatiduraren lehen zifra esanguratsua aurkitu eta emaitza kokatu.

- Egin eskuz zatiketa hauek:

- Gogoratu: 374 : 5,2 eta 3740 : 52 baliokideak dira, 374 B = 3740 h eta 5,2 B = 52 h.75,36 : 4,8 eta 7536 : 480 baliokideak dira, 75,36 B = 7536 e eta 4,8 B =

480 e.

- Bihurtu zatiketa hamartarrak zatiketa oso. Zure kalkulagailua erabiliz, egiaztatu emaitza bera den.

Zatiketa hamartarrekin Zatiketa aldatua Emaitza (bi hamarrekoekin)73 : 8,4

97,3 : 25,6341 : 6,1282,3 : 0,47

- Egin eskuz bi zatiketa hauek. Hurbildu emaitza bi zifra hamartarrekin:

-

Zatiketa baten hondarra kalkulatzeko:Zatikizuna : Zatitzailea = zatidura (zati osoa + zati hamartarra)Hondarra = zatiduraren zati hamartarra x zatitzailea

763 : 17 = 44,882352…. --- 0,882352 x17 = 14,9999 --- H = 15

- Aurkitu honako zatiketen hondarra. Kalkulagailua erabili.

Zatiketak Zatidura hurbilduak Hondarra9584 : 27167963 : 285

173 : 398013 : 96

238719 : 177

- Egin honako zatiketak kalkulagailua erabiliz eta emaitza bi zifra hamartarrekin biribildu:

Zatiketak Kalkulagailuaren emaitzak Biribilketa74 : 27

189 : 3,48307 : 2,7

59731 : 3,1670973 : 7,8

- Osatu baliokidetza hauek:

- Javierren irakaslea, Cloti , Begoñaren Andrés irakaslearen neskalaguna da.Clotik 1m 67 cm neurtzen du eta Andresek 1,72 m.Clotik zapata takoidun batzuk erosi ditu Andresen altuera bera izateko.Zer altuera dute Clotiren zapatek? ………….cm

- Idatzi geziek adierazten dituzten luzerak:

- Ordenatu txikienetik handienera luzera hauek:

- Begoñak dezimetro bat horrela banatu du,

Javierrek dezimetroko 4 hamarren eta dezimetroko 40 ehunen baliokideak direla uler dezan.

Osatu:

- Erabili <, = eta > ikurrak honako neurrien arteko eralzioak adierazteko:

- Osatu:Metro erdiren erdia …………….cm dira.12,5 dm-ren bikoitza ……………m dira.0,1 km-ren hamarrena ………….m dira.300 m ………….km-ren erdiaren baliokidea da.0,1 m-ren erdia ……………….m dira.

1. Zein da handiagoa 31 hamarreko edo hiru ehuneko?

2. Zenbat hamarreko ditu 350 zenbakiak?

3. Nik 8 hamarreko eta 15 bateko baditut, Zenbat bateko behar ditut ehuneko bat izateko?

4. 72.500 zenbakia idatzi dut. 7aren lekuan 3a jartzen badut, zenbakia zenbat bateko txikiagoa izango da?

5. Zein da 500en bikoitzaren erdia?

6. Zein da hiru zifra dituen zenbaki kapikua txikiena?

7. Zenbat ehuneko ditu 18.000 zenbakiak?

8. Metro eta erdiko sokak zenbat zentimetro ditu?

9. Zenbat ehuneko dira 2.000 gerlari?

10. Zenbaki bat dut gogoan. 10 batzen badizkiot eta 5 kendu, emaitza 20 da. Zein zenbaki daukat gogoan?

11. Zein da 13ren erdiaren bikoitza?

12. Zenbat dozena arrautza daude 120 arrautzetan?

13. Hauetako zein zenbaki dago 43tik gertuago: 32 edo 51?

14. Zein da 292ren hurrengo kapikua?

15. Laurogei hamarreko gehi berrogei hamarreko, zenbat bateko dira?

16. Zenbat arrautza dira hiru dozena eta erdi?

17. Zein da 111tik gertuen dagoen kapikua?

18. Zenbat zapata dira 45 zapata pareren bikoitza?

19. Bi zifrako zenbat zenbaki daude?

20. Liburu bateko 70 orrialde irakurri ditut. Bikoitza irakurtzen badut, liburua bukatuko dut. Zenbat orrialde ditu liburuak?

Documents

5_2_eusk