5Ejercicios

7/26/2019 5Ejercicios

http://slidepdf.com/reader/full/5ejercicios 1/6

62.cm

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

40o BL1L2

TERCER PROBLEMARIO DE ELECTROMAGNETISMO

1.- Una partícula α (q=2e, m=4u; 1u=1.66x10 -27Kg) e!cr"#e una tra$ect%r"a en &%rma e c"rcun&erenc"ae 4.'cm e ra"% en un camp% magnt"c% c%n =1.*+. allar a) a rap"e/ tangenc"al e la partícula α,

#) el per"%% e re%luc"n, c) u energía c"nt"ca en e3, ) a "&erenc"a e p%tenc"al c%n la que e#"

!er aceleraa para alcan/ar e!ta energía.

%ta 1e3=1.602x10-15%ule.

2.- Un pr%tn, un eutern $ una partícula α acelera%! me"ante la m"!ma "&erenc"a e p%tenc"al 3

entran en una reg"n e camp% magnt"c% un"&%rme; "r"g"n%!e perpen"cularmente a la "recc"n e B;!a#"en% que el ra"% e la tra$ect%r"a el pr%tn e! r p enc%ntrar a) %! ra"%! e la partícula α $ el

eutern, #) a energía c"nt"ca e e!ta! %! partícula! !up%nga que la carga el eutern e! 1.

15106 − x

c $la ma!a el eutern e! m=2u.

*.- Un 8a/ e electr%ne! e! acelera% c%n una "&erenc"a e p%tenc"al e *'03 a tra! e un tu#%acelera%r entran% en un lugar el e!pac"% %ne ex"!te un camp% magnt"c% cu$a magn"tu e la

"nucc"n magnt"ca e! e 200m9; c%n!"eran% que la el%c"a e l%! p%rta%re! e carga $ el camp%

!%n perpen"culare!. :nc%ntrar a ) la rap"e/ e l%a! p%rta%re! e carga u!t% al "nteracc"%nar c%n elcamp% magnt"c%, # ) el ra"% e la c"rcun&erenc"a que !"guen l%! electr%ne!.

4.- Un alam#re e 62.0cm e l%ng"tu $ e 1*.0g e ma!a e!t< !u!pen"% p%r un par e c%nuct%re!

&lex"#le! en un camp% magnt"c% cu$a magn"tu e la"nucc"n e! 440 m+ ( er &"gura aunta). :ncuentre la

magn"tu $ !ent"a e la c%rr"ente en el alam#re para

el"m"nar la ten!"n en l%! c%nuct%re! que l% !%!t"enen.

'.- Una #arra e c%#re e 1.'Kg e ma!a e!can!a !%#re

%! r"ele! 8%r"/%ntale! $ paralel%! !epara%! una

"!tanc"a e .5'm $ p%rta una c%rr"ente e 1*.29mp e

un r"el al %tr%. :l c%e&"c"ente e!t<t"c% &r"cc"n e! e 0'. allar la magn"tu e la "nucc"n e camp%magnt"c% para que la #arra !e e!l"ce. >%n el%c"a c%n!tante.

6. :n un c%nuct%r cerra% c%m% el que !e mue!tra en la

&"gura aunta c"rcula una c%rr"ente e 2.'9mp en el !ent"%m%!tra% en la &"gura. 9em<! ex"!te un camp% magnt"c%

repre!enta% p%r la "nucc"n e camp%; tale! que B=1.75Ti?

. @eterm"nar la &uer/a t%tal F que eerce el camp% !%#re la e!p"ra; c%n!"ere que 1 e! 20.0cm $ 2 e! e1'cm.



x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

l

R

R R

I

d

v

x x x x x x

x x x x x x

HgHg

V

L

7.- a &"gura aunta mue!tran un cu#% que m"e 40.0 cm p%r la%. >uatr%

!egment%! rect%! e alam#re a#, #c, c $ a &%rman una e!p"ra cerraa que

c%nuce una c%rr"ente A e '.09 en el !ent"% m%!tra% en la &"gura. Un camp%

magnt"c% c%n "nucc"n B

un"&%rme en la "recc"n e / c%n magn"tu e 0.02+

. @eterm"ne la magn"tu $ "recc"n e la &uer/a magnt"ca eerc"a !%#re elc%nuct%r.

.- allar la &uer/a que genera el camp% magnt"c% c%n

"nucc"n B !%#re el c%nuct%r c%n c%rr"ente A m%!tra% enla &"gura aunta c%n!"eran% que el camp% e! un"&%rme $

la c%rr"ente c%n!tante $ que el c%nuct%r e!t<

c%mpletamente en la reg"n e camp% magnt"c%.

5.- Un 8a/ e electr%ne! cu$a energía c"nt"ca e! K emerge e una entana

e l<m"na! elgaa! en el extrem% e un tu#% acelera%r. Una placa met<l"cagrane e!t< !"tuaa a una "!tanc"a c%m% !e mue!tra en la &"gura aunta,v

la el%c"a e l%! electr%ne! $ en <ngul% rect% c%n la "recc"n e el 8a/e electr%ne!. a )@emue!tre que !e puee e"tar que el 8a/ e electr%ne!

c8%quen c%n la placa, c%n !%l% apl"car un camp% magnt"c% repre!enta% p%r B; tale! que

B

22

2

d e

mK

; !"en% m la ma!a e caa electrn, e la carga elemental e caa

electrn. #) An"que la "recc"n B para que !e cumpla el %#et"% "n"ca% en el "nc"!% a)

10.- e "ntr%uce en mercur"% un alam#re en &%rma e U c%nma!a m $ l%ng"tu en !u! extrem%! c%m% !e mue!tra en la

&"gura aunta, p%r la acc"n el camp% magnt"c% B el

alam#re !alta una altura 8 e#"% a un "mpul!% e

c%rr"ente ( q=∫ idt

) que !e enía p%r el alam#re,

calcular el tamaC% el pul!% e la carga % e c%rr"ente;!up%n"en% que el t"emp% el pul!% e c%rr"ente e!

muc8% m<! pequeC% que el t"emp% e uel% el alam#re.9pr%ec8e el 8ec8% e que el "mpul!% e la &uer/a F es I=

∫ Fdt = ΔP

11.- D%r una e!p"ra en &%rma e c"rcun&erenc"a e ra"% 0.16m e alam#re c"rcula una c%rr"ente e *.09.

:!t< c%l%caa e m%% tal que la n%rmal a !u plan% &%rma una <ngul% e 40 0 c%n un camp% magnt"c%

c

x

$

#

a

/



y

θ

x

z

Ia

b

x

P

0.5cm 1.2cm

W1W2

Pb

Rx

∗

x

x

∗

•

P

un"&%rme que t"ene una magn"tu e la "nucc"n e camp% e 1.*+. a ) @eterm"ne la magn"tu el

m%ment% magnt"c%, # ) :ncuentre la magn"tu el m%ment% e &uer/a (t%r!"n) !%#re la e!p"ra.

12.- Una e!p"ra rectangular c%n!ta e 100 uelta! enr%llaa! mu$ prx"ma! entre !"; tale! que a=0.'m, #=0.*m. a e!p"ra !e art"cula a

l% larg% el ee / c%m% !e mue!tra en la &"gura aunta. a) allar el

m%ment% e &uer/a !%#re la e!p"ra, #)E>u<l e! el !ent"% e r%tac"n

e la e!p"raF, c) @eterm"nar la magn"tu el m%ment% magnt"c%

µ

;

!up%nga que B =0.

j?

(+), A=1.*9.,θ

=*00

1*.- Un tram% e alam#re e l%ng"tu , llea una c%rr"ente A. @emue!tre que !í c%n el alam#re !e

8ace una #%#"na en &%rma e c"rcun&erenc"a, la magn"tu m<x"ma el m%ment% e &uer/a

magnt"ca !e %#t"ene cuan% la #%#"na !%lamente t"ene una uelta $ e! G =π 4

2 IB L

14.- @%! alam#re! larg%! $ paralel%! !epara%! p%r .'mc%m% !e e en la &"gura anexa. :l alam#re H1 llea una

c%rr"ente e 6.79mp. entran% perpen"cularmente a la

p<g"na. allar la c%rr"ente "n"can% el !ent"% e la m"!mae H2; para que la "nucc"n e camp% B pr%uc"a en el punt% D !ea 0

1'.- @%! c%nuct%re! larg%! !epara%! una "!tanc"a # llean c%rr"ente! A "guale!

per% e !ent"% c%ntrar"%, c%m% !e mue!tra en la &"gura aunta. @emue!tre que lamagn"tu e la "nucc"n e camp% en el punt% D e!

=

)4(

222 b R

Ibo

+π

µ

16.- >uatr% c%nuct%re! larg%! $ paralel%! llean c%rr"ente! e "gual al%r e '.09,

cu$%! !ent"%! !e mue!tran en la &"gura aunta. allar la magn"tu $ "recc"n e la

"nucc"n e camp% magnt"c% en el punt% D c%l%ca% en el centr% el cuara% ela% 0.*m. %! !ent"%! e la! c%rr"ente! !e mue!tran en la &"gura aquí "n%lucraa.

17.- @%! c%nuct%re! larg%! $ paralel%! !epara%! 10.0cm c%nucen c%rr"ente! en el m"!m% !ent"%. :l

pr"mer c%nuct%r c%nuce una c%rr"ente A1 e '.09; m"entra! que el !egun% c%nuct%r c%nuce unac%rr"ente A2 e .09. a ) E>u<l e! la magn"tu e la "nucc"n e camp% magnt"c% genera% p%r A 1 !%#re A2



I1I2

c

a

L

a

b

r

300

I

I

r

P

b

L

I Z

, # ) @eterm"ne la magn"tu e la &uer/a p%r un"a e l%ng"tu que genera A 2 !%#re el c%nuct%r que

c%nuce A1.

1.- Un !%len%"e c%n!ta e uelta! c%n un l%ng"tu pr%me"% $ una pequeCa !ecc"n tran!er!al 9 e

tal &%rma que !e puean "gn%rar l%! e&ect%! e %r"lla $ !í aem<! en el !%len%"e c"rcula una c%rr"ente A,

apl"can% la le$ c"rcu"tal e 9mpre em%!trar que la magn"tu e la "nucc"n e camp% en el "nter"%r el !%len%"e e! = I0An ; c%n n el nJmer% e uelta! p%r un"a e l%ng"tu.

15.- :n la &"gura aunta, la c%rr"ente A1 en el alam#re larg% rect% e! e '.09 $ el alam#re e!t< c%l%ca% enel plan% e la e!p"ra rectangular, la cual c%nuce una c%rr"ente e 10.09.

a! "men!"%ne! e "c8a e!p"ra !%n a=0.1'm, = 0.4'm, c = 0.1m. a )

@eterm"ne la magn"tu $ "recc"n e la &uer/a que !e eerce !%#re

la e!p"ra; p%r el camp% magnt"c% genera% p%r A1.

20.- Ut"l"/an% la le$ c"rcu"tal e 9mpre, em%!trar que la magn"tu e la "nucc"n e camp%

magnt"c% en el "nter"%r e un !%len%"e c%n uelta! $ c%rr"ente A en caa uelta e!

=0An; c%n n el nJmer% e uelta! p%r un"a e l%ng"tu; c%n!"ere que el !%len%"e e! larg% el%ng"tu $ "<metr% pequeC% c%m% para e!prec"ar l%! e&ect%! e %r"lla.

21.- @emue!tre que la magn"tu e la "nucc"n e camp% magnt"c% B en el "nter"%r e un alam#re

c"línr"c% e ra"% L $ c%rr"ente un"&%rme A; rML e!

=

22 R

Ir o

π

µ

.

22.- a &"gura aunta mue!tra la !ecc"n tran!er!al e un c"l"nr% 8uec% e ra"%!a N # $ tra!p%rta una c%rr"ente A "!tr"#u"a un"&%rmemente en !u !ecc"n

tran!er!al. a) @emue!tre que la magn"tu e la "nucc"n e camp% magnt"c% para punt%! entr% el cuerp% el c%nuct%r ( e!t% e! aMrM#) e!t< a% p%r la!"gu"ente expre!"n.

=

)(2

)(22

22

abr

ar I o

−

−

π

µ

.

2*.- :n el c%nuct%r m%!tra% en la &"gura aunta c"rcula una c%rr"ente un"&%rme A, en el !ent"%

m%!tra% en la m"!ma &"gura. :ncuentre la "nucc"n e camp% magnt"c% B

aluaa en el punt% D; !up%n"en% que el ee / p%!"t"% !ale perpen"cularmente e la

p<g"na el l"#r% $ la c%rr"ente e! e *.'O, c%n r=0.6'm. D%!ter"%rmente enc%ntrar la

magn"tu e B.

24.- :n el c%nuct%r (alam#re) m%!tra% en la &"gura aunta e l%ng"tu

ex"!te una c%rr"ente elctr"ca un"&%rme A. allar la "nucc"n e camp%magnt"c% B en el punt% D que equ""!ta a la l%ng"tu el c%nuct%r;

!ugerenc"a c%l%car el !"!tema e re&erenc"a a la m"ta el c%nuct%r.

D



P

dl

a

b

I

R

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

B

ap F

LR

2'.- :nc%ntrar la "nten!"a e camp% magnt"c% H, (H =0 µ

B

) en el ee e !"metría que pa!a p%r elcentr% e curatura el c%nuct%r $ perpen"cular al plan% que c%nt"ene al alam#re; genera% p%r la

c%rr"ente elctr"ca A un"&%rme que ex"!te en el c%nuct%r que t"ene una &%rma e c"rcun&erenc"a e ra"% L.

26.- Dara pr%p!"t%! exper"mentale! !e c%n!tru$e un c%nuct%r e la &%rmam%!traa en la &"gura aunta $ e alguna &%rma !e 8ace c"rcular una c%rr"ente

elctr"ca A un"&%rme en "c8% c%nuct%r. :nc%ntrar la "nucc"n e camp%

magnt"c% B en el punt% D; c%n!"eran% que la "recc"n e la el%c"a earra!tre e l%! p%rta%re! e carga que generan la c%rr"ente e! la m"!ma e l $

que el <ngul% que !u-t"enen l%! arc%! el c%nuct%r e! e 50%.

27.- Dara una e!p"ra c%n una re!"!tenc"a L c%m% !e mue!tra en la &"gura aunta; c%n!"eran% que para un

t"emp% t=0! t"ene una &lu% magnt"c%

)0( BΦ

, aem<!

!up%n"en% que la "nucc"n e camp% magnt"c% B

e!

ar"a#le en el t"emp%, e tal &%rma que para tB0 el &lu%

magnt"c% cam#"% a

)(t BΦ

. 9 ) @emue!tre que en la e!p"ra ex"!te

una c%rr"ente "nuc"a generaa p%r carga en m%"m"ent%

q∆

aa p%r

q∆ =

[ ])()0(1

t R

B B Φ−Φ

, #) Ut"l"/an% la le$ e en/

"n"car el !ent"% e la c%rr"ente "nuc"a.

2.- Una e!p"ra c"rcular e alam#re e '.0cm e ra"% !e encuentra en %ne 8a$ un camp% magnt"c%

c%n "recc"n c%n!tante $ perpen"cular a el <rea e la e!p"ra, c%m% !e mue!tra en la&"gura aunta; c%n!"eran% que la magn"tu e la "nucc"n e camp% magnt"c% e!t<

repre!entaa p%r (t)= aP#t; c%n a=0.2+ $ #=0.*2+Q!. a) >alcular el &lu% magnt"c%

a tra! el <rea e la e!p"ra, #) í la re!"!tenc"a en la e!p"ra e! 0.2Ω 8allar la

c%rr"ente "nuc"a en la e!p"ra.

25.- a re!"!tenc"a L e 6.R m%!traa en la &"gura aunta "!"pa energía en &%rma e cal%r, e#"% a la

c%rr"ente "nuc"a, en el c%nuct%r e l%ng"tu (=1.2m) m%!tra% en la m"!ma &"gura $a que el

m%"m"ent% e e#"% a la &uer/a apl"caa (

ap F

) e! perpen"cular a la

"recc"n e un camp% magnt"c% repre!enta% p%r B

c%n magn"tu e 2.'+-

allar la magn"tu e la &uer/a apl"caa para m%er la #arra 8ac"a la erec8a a una rap"e/ c%n!tante e

2.0mQ!.



X x

x x x

x x x

x x x

x x

r

R

*0.- Una #%#"na e 0 uelta! t"ene un ra"% e '.0 cm. $ una re!"!tenc"a e *0 S . allar la ar"ac"n en

el t"emp%dt

dB

, e la magn"tu e la "nucc"n e camp% magnt"c%; c%n!"eran% que B e! perpen"cular

al plan% e la #%#"na $ que "nuce una c%rr"ente e 4.0 9 en la #%#"na.

*1.- a "nucc"n e camp% magnt"c% B e! perpen"cular al plan% que

c%nt"ene al p"/arrn $ un"&%rme en un "!c% e ra"% L c%m% !e mue!tra en la

&"gura aunta; !up%n"en% que B &uera el "!c% e! 0; per% en el "!c% ex"!te

dt

dB

. allar la magn"tu el camp% elctr"c% "nuc"% en el plan% el "!c% $

tangente a la c"rcun&erenc"a e ra"% rML ; p%!ter"%rmente 8acer l%! c<lcul%!

para rBL

*2- Un genera%r c%n!ta e 1'0 uelta! e alam#re &%rmaa! en una #%#"na rectangular e 60.0cm p%r

40.0cm, c%l%caa p%r c%mplet% en un camp% magnt"c% un"&%rme, cu$a magn"tu e! *.7+. allar el al%r

m<x"m% e la "&erenc"a e p%tenc"al "nuc"a, cuan% la #%#"na g"ra c%n una rap"e/ angular e1200reQm"n.; c%n!"eran% que el camp% magnt"c% $ el ee e r%tac"n !%n perpen"culare!.

**.-a m"ta e un t%r%"e e !ecc"n tran!er!al c%n

uelta! $ una c%rr"ente A en caa uelta, e! c%m% el que !e

mue!tra en la &"gura aunta. :nc%ntrar a ) el &lu% magnt"c%a tra! e la !ecc"n el c%nuct%r, # ) la "nuctanc"a en "c8%"!p%!"t"%, c ) la energía magnt"ca en el t%r%"e.

Dr%&e!%r T. en >. ranc"!c% Lamíre/ +%rre!

un"% e 2005.

Documents

5Ejercicios