6 basico matematicas

6º Básico53 =1I Semestre 2013

MATEMÁTICAPlanificaciones

INTRODUCCIÓN GENERAL

Introducción:

La presente planificación es una propuesta de trabajo diario y sistemático que se ha diseñado acorde a las Bases Curriculares propuestas por el Ministerio de Educación el año 2012. En el desarrollo de estas planificaciones se han incorporado metodologías efectivas, probadas por la SIP – Red de Colegios- para la enseñanza de las matemáticas.

Estas planificaciones están alineadas con los requerimientos del MINEDUC y por lo tanto también se desarrollan en torno a los siguientes ejes curriculares:

1. Numeración y Operatoria2. Patrones y Álgebra3. Medición4. Geometría5. Datos y Probabilidades

Las planificaciones, al igual que las bases curriculares, están sustentadas en torno a objetivos de aprendizaje, referidos a conceptos, habilidades, aptitudes y conocimientos que los estudiantes deben desarrollar, éstos describen un nivel mínimo aceptable de logro. También se diseñaron considerando todos los indicadores de evaluación sugeridos para cada objetivo de aprendizaje.

El conocimiento matemático permite el progreso en el desarrollo de diversas habilidades. Para estar alineados con los requerimientos ministeriales se enfatiza de manera explícita las siguientes habilidade, que se relacionan de manera directa con los objetivos de aprendizaje:

1. Resolver problemas: son desafíos cuyo objetivo es que el alumno solucione, experimente, busque respuestas, aplique estrategias, compare posibles soluciones, evalúe las posibles respuestas y justifique la correcta. De 1° a 3° básico se trabaja con problemas rutinarios y de 4° a 6° con problemas rutinarios y no rutinarios.

2. Argumentar y comunicar: el estudiante debe dar razones de sus respuestas y proceso para resolver un proceso.3. Modelar: se pretende que el alumno construya sistemas, resaltando los aspectos esenciales y los exprese en lenguaje

matemático.4. Representar: se espera que el alumno use representaciones concretas pictóricas y simbólicas para comunicar situaciones

matemáticas.

También se busca desarrollar ciertas actitudes, que promuevan la formación integral de los alumnos y que derivan de los Objetivos de Aprendizaje transversales, para garantizar un aprendizaje profundo y efectivo. Estas son:

1. Curiosidad e interés por aprender las matemáticas.2. Creatividad en la búsqueda de soluciones a problemas.3. Rigurosidad en sus hábitos de trabajo y estudio.4. Respeto para escuchar las ideas de otros.

Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 3

El método de enseñanza de las matemáticas, que se desarrolla en estas planificaciones, se sustenta en un aprendizaje sólido que va desde lo concreto, a lo pictórico y finaliza en lo simbólico. Esta metodología es conocida como COPISI, cuyo objetivo es que los alumnos den sentido a lo que aprenden y logren la comprensión profunda de los conceptos matemáticos construyendo su propio significado, es decir, que desarrollen las habilidades y conocimientos que distinguen a esta disciplina, pudiendo dar explicación de su propio pensamiento.

Lo invitamos a leer esta planificación como una propuesta de trabajo para enseñar matemáticas a todos sus alumnos. En la planificación de cada clase usted encontrará la siguiente estructura:

• Nombre de la unidad, número de clase• Objetivo(s) de la clase explicito(s)• Recursos pedagógico a utilizar• Estructura de la clase:

- Inicio: en un período reducido de tiempo se introducen los objetivos a trabajar. Luego se motiva, se activan conocimientos previos o bien se establecen relaciones que permitirán abordar de manera más simple el contenido de la clase.

- Desarrollo: se explora y explican los conceptos a trabajar durante la clase. Luego se ejercita para asegurar su correcta internalización.

- Cierre: se verifica el aprendizaje a través de preguntas o bien se desarrolla una actividad integradora.

• Las planificaciones incluyen una ejercitación sugerida, la que el profesor debe complementar de acuerdo a las necesidades y al tiempo que dispone. Se recomienda apoyar la ejercitación con el texto de estudio del Ministerio de Educación.

Finalmente es importante señalar, que este documento busca facilitar la labor diaria de enseñar matemáticas, por lo que es importante que cada profesor, lea las clases con antelación, las prepare y las complemente con acciones que considere pertinentes a la realidad de sus alumnos, es decir, que se empodere y apropie de la planificación.

INTRODUCCIÓN GENERAL

Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile4

EJE páginas ficha anexoUNIDAD: OPERATORIA HASTA 100.000 Clase 1 9 -Clase 2 12 1Clase 3 14 2 y 3Clase 4 17 4 y 5Clase 5 19 6UNIDAD: FACTORES Y MÚLTIPLOSClase 1 29 1Clase 2 33 2 y 3 Clase 3 36 4Clase 4 42 5Clase 5 44 6UNIDAD: Razones y PorcentajesClase 1 57 1Clase 2 60 2 Lámina 1Clase 3 65 3Clase 4 66 4Clase 5 68 5Clase 6 71 -Clase 7 74 6Clase 8 77 -Clase 9 80 7UNIDAD: FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOSClase 1 96 1Clase 2 99 2Clase 3 103 3Clase 4 106 4Clase 5 111 5Clase 6 114 -Clase 7 118 6Clase 8 123 7Clase 9 127 8Clase 10 130 -

Tabla Índice - 6º Básico I Semestre


EJE páginas .-ficha anexoUNIDAD: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALESClase 1 149 1Clase 2 152 2Clase 3 155 3Clase 4 160 4Clase 5 163 5Clase 6 166 6Clase 7 169 7Clase 8 173 -Clase 9 176 8UNIDAD: ÁLGEBRA Y PATRONESClase 1 196 -Clase 2 201 1Clase 3 204 -Clase 4 207 2Clase 5 210 -Clase 6 213 -Clase 7 220 3Clase 8 223 -Clase 9 226 -

Tabla Índice - 6º Básico I Semestre


2013

L M X J V S D Sem Temas /Clases

1 2 3

MARZ

O

4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 31

1 2 3 4 5 6 7

ABRI

L

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30

1 2 3 4 5

MAYO

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

1 2

JUNI

O

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

1 2 3 4 5 6 7

JULIO

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

CÓMO USAR ESTE CALENDARIO

Para poder tener una visión global de sus planificaciones, le invitamos a marcar en este calendario:• El inicio o cierre de su año escolar.• Las vacaciones, feriados o actividades de su establecimiento en donde no haya clases.• Las evaluaciones de PDN.

I SEMESTRE

Calendario



Información de referencia para el profesor

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas, utilizando la calculadora en ámbitos superiores a 10 000

MATERIALES

• Calculadora


Unidad Operatoria hasta el 100 000

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2 horas�Clase 1

Objetivos de Clase ű Resolver multiplicaciones y divisiones de números

naturales usando estrategias de cálculo o algoritmos. ű Resolver problemas que involucren las cuatro

operaciones, combinadas.

Recursos pedagógicos

Inicio

• El profesor dicta un enunciado para evaluar el uso de la estimación y de las etapas de la resolución de un problema arit-mético.

1. Una botella de 3 litros de bebida cuesta $1500 y queremos comprar 8 botellas de 3 litros . ¿Alcanzará con $10 000?

a) Estimación : 8 botellas a $1000 son $8000 8 botellas a $2000 son $16000 La respuesta está entre 8000 y 16000

b) Estrategia de cálculo:

Las 8 botellas de 3 litros cuestan $12 000, por lo tanto NO alcanza con $10 000

2. La semana pasada se compraron 10 cajas de 12 plumones azules. Si en el colegio todavía tenían 3 cajas de los mismos plumones para pizarras. ¿Cuántos plumones sin usar tienen en el colegio?

a) Estimación: 10 cajas + 3 cajas = 13 cajas de plumones

La respuesta está entre 130 y 260, más cerca de 130 ya que 12 está más cerca de 10 que de 20.

b) Estrategia de cálculo:

El colegio tiene 156 plumones sin usar

• El profesor explica a sus alumnos que una estimación adecuada, debe ser cercana a la respuesta final del problema o del ejercicio. Esta destreza se adquiere solo con la práctica, por lo que el profesor la puede transformar en una rutina de trabajo en las clases de matemática que se requiera de cálculos aritméticos.

8 • 1 500 = 8 • 1000 + 8 • 500

8000 + 4000

12 000

13 • 12 plumones

13 • 10 < 13 • 12 < 13 • 20

130 260

13 • 12 = 13 • 10 + 13 • 2

130 + 26

156



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2 horas�Clase 1

• Se hace un recordatorio del algoritmo de la multiplicación por 2 dígitos y de la división por 2 dígitos.• El profesor comienza la clase presentando el siguiente problema.

Una lechería produce diariamente 2 348 litros de leche y 673 kilos de queso. Cada litro de leche lo venden en $475 y cada kilo de queso en $2 100. ¿Cuántos litros de leche produce una lechería en una semana?¿Cuántos kilos de queso se producen en 24 días?

• El profesor pregunta ¿qué operación debo realizar para resolver estos problemas? (multiplicación)

• Los alumnos escriben en el cuaderno como título “Multiplicación y División de Números Naturales” y copian el ejemplo anterior.

• Luego el profesor pide a los alumnos que inventen problemas relacionados con el enunciado de la lechería y que involu-cren la operación de multiplicar. El profesor selecciona los mejores enunciados, los alumnos los escriben y resuelven (usan-do el método que les sea más conveniente) en su cuaderno.

• Por ejemplo: • ¿Cuánto gana la lechería por la venta diaria de leche? (2 348 por 475).• ¿Cuánto cuestan 5 kilos de queso? (2 100 por 5).

• Ahora el profesor retoma el problema de la cantidad de queso que se produce en 24 días y que dio como resultado:• 673 • 24 = 16 152• Y pregunta: ¿cómo puedo comprobar que el resultado está correcto?• Recordemos que si 3 • 4 = 12 puedo hacer 12 : 4 = 3. Recuerdan que la división es la operación inversa de la multiplicación.

Entonces 16 152 : 24 ¿cómo se resuelve?• Primero vamos a recordar la división con un dígito en el divisor.

Desarrollo

Otra manera de resolverlo sería

(600 + 70 + 3) • (20 + 4) = (600 + 70 + 3) • 20 + (600 + 70 + 3) • 412 000 + 1 400 + 60 + 2 400 + 280 + 12

2 1 D Ub) 673 • 2 4 2 692 1 34616 152

Otra manera de resolverlo puede ser por descomposición

2 348 • 7 = (2 000 + 300 + 40 + 8) • 7 14 000 + 2 100 + 280 + 56

2 3 5a) 2 348 • 7 16 436

14 0002 100

280+ 56

16 436

UM C D U UM C D U 6 3 2 7 : 5 = 1 2 6 5- 5 13- 10 32 - 30 27 - 25 2//

Por lo tanto 6 327 : 5 = 1 265 2//

Comprueban haciendo 1 265 x 5 + 2



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2 horas�Clase 1

• Los alumnos resuelven las siguientes divisiones y las comprueban con la multiplicación.

538 : 4 = 7 025 : 7 = 9 800 : 5 =

• Después de 15 minutos, se corrigen los trabajos de los alumnos en el pizarrón. Para continuar con el algoritmo de la división con 2 dígitos en el divisor.

División de números con 2 dígitos en el divisor • Volvamos al problema anterior, y ahora podemos observar cómo resolver 16152 : 24• De la misma manera, resolvemos la división de divisor 24.

• Por lo tanto, podemos concluir que la multiplicación del problema, 673 • 24 = 16 152 está correcta.• Ahora el profesor escribe en el pizarrón los siguientes ejercicios para que los alumnos practiquen la multiplicación y di-

visión . Resuelven cada ejercicio en su cuaderno (40 minutos) mientras el profesor se pasea aclarando dudas y revisando cuadernos.

• Los alumnos copian la resolución de la división por 2 dígitos en el divisor y resuelven las siguientes divisiones aplicando el algoritmo. Las divisiones pueden ser exactas o no, lo importante es que cada vez el alumno compruebe la división usando una multiplicación y el resto.

1) 2 350 : 15 = 2) 10 080 : 12 = 3) 28 504 : 18 =

Ejercicio Oral• Lee atentamente cada enunciado, plantea una pregunta y explica qué operaciones usarías para resolverlo

1. Un tren lleva 6 vagones y en cada vagón caben 80 personas. El tren lleva 4 vagones completos y en los otros dos faltan 15 y 20 personas respectivamente, para completarlos.

Pregunta: ______________________________________ Operaciones involucradas: ______________________________

2. En una librería hay 146 cajas de lápices. Las cajas traen 12 ó 24 lápices, pero el dueño compró el doble de cajas de 12 lápices

Pregunta: ______________________________________ Operaciones involucradas: ______________________________

Cierre

Referencias para el docente:

En 6° Básico se espera que el alumno aplique los conocimientos de la operatoria con números naturales. Además se espera que use estrategias de cálculo para sumar, restar y multiplicar números naturales. En este curso el profesor debiera completar el uso de concep-tos, algoritmo para la división, procedimientos de cálculo y resolución de problemas aritméticos, con números entre 10 000 y 100 000.

C D U C D U 1 6 1´5´2 : 24 = 6 7 3- 1 4 4 1 7 5- 1 6 8 0 7 2 - 7 2 0//



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2 horas�Clase 2

Objetivos de Clase ű Estimar la solución de un problema que involucra sumas

y restas y verificar la estimación, resolviéndolo. ű Resolver problemas que involucren las cuatro

operaciones.

Recursos pedagógicos ű Ficha 1

Inicio

• El profesor dicta tres problemas de operatoria, da tiempo para que los alumnos los resuelvan. Luego se corrigen en el pizarrón, con los procedimientos de algunos alumnos.

• Resuelve cada problema usando una estrategia de resolución:

a) ¿Por qué número, hay dividir 8520 para que el cuociente sea 15? Respuesta:

b) Se repartió cierto número de manzanas entre 19 personas y después de dar 6 manzanas a cada uno, sobraron 8 manza-nas. ¿Cuántas manzanas se repartieron? Respuesta :

c) Un camión debe recorrer 2 800 km en un viaje. ¿Cuántos días dura el viaje, si recorre 400 km diarios y pierde 2 días en reparaciones? Respuesta :

• En la corrección el profesor recuerda las propiedades de la división en especial el teorema

Dividendo : Divisor = Cuociente Divisor ∙ Cuociente + Resto = Dividendo Resto// Cuociente ∙ Divisor + Resto = Dividendo

• El profesor escribe el recuadro con los términos de cada operación y los alumnos lo copian en su cuaderno

Adición Sumando + Sumando = SumaSustracción Minuendo – Sustraendo = Resta ó DiferenciaMultiplicación Factor ∙ Factor = ProductoDivisión Dividendo : Divisor = Cociente Cociente ∙ Divisor + Resto = Dividendo Resto//

Desarrollo



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2 horas�Clase 2

• Los alumnos resuelven la Ficha 1, mientras el profesor explica que una estimación debe ser razonable, es decir debe estar en un rango cercano al resultado. No se debe permitir el uso de calculadora en esta actividad.

• Para finalizar la actividad, el profesor muestra la importancia de hacer una estimación antes de resolver cualquier tipo de problema que requiera de una respuesta. Esta práctica de estimar da seguridad al alumno del camino que lo llevará a resolver un problema y finalmente dar una solución correcta. Los alumnos deben acostumbrarse a comparar su respuesta con la estimación hecha .

• Esta actividad a nivel grupal (con todo el curso) es muy enriquecedora ya que las estimaciones variarán en un rango signi-ficativo y con el tiempo las estimaciones deben aproximarse cada vez más a la respuesta del problema.

• El profesor dicta las siguientes oraciones que los alumno deben completar en su cuaderno

a) Si el Sustraendo se suma con la Diferencia, se obtiene b) Si sumamos Minuendo, Sustraendo y Diferencia, se obtiene el doble de c) La resta de dos números pares consecutivos es siempre d) La suma de dos números impares siempre da e) La suma de dos números primos, excepto el 2, siempre da

Cierre


Estrategias y Estimación

Las estrategias son los procedimientos que guían la elección de la destreza que debe emplearse en cada etapa de la resolución de un problema (Cockroft, 1994) Se refieren a los modos de empleo del conocimiento.

Es usual diferenciar estrategias de estimación en cálculo , donde las destrezas son de tipo aritmético y estrategias de estimación de me-didas, donde las destrezas se fundamentan en la apreciación y el conocimiento de las unidades de medida.

Por ejemplo para estimar el precio de unos zapatos que están con un 15% de descuento se necesita de alguna operatoria, en cambio, para estimar la profundidad de una piscina, se requiere un conocimiento práctico sobre unidades de medida.

Al analizar los métodos empleados por alumnos y alumnas en estas estimaciones, se observa que cada individuo elige la que mejor se adapta a sus necesidades y a sus conocimientos previos.



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2 horas�Clase 3

Objetivos de Clase ű Hacer calculos que involucran las cuatro operaciones. ű Utilizar la calculadora para realizar cálculos mayores que

10 000.

Recursos pedagógicos ű Fichas 2 y 3. ű Una calculadora por alumno

Inicio

• El profesor dicta los siguientes problemas:a) ¿Cuánto es el triple de 80 disminuido en 125?b) Si al producto de 37 por 28 se le quita el doble de 80, ¿qué número resulta?c) Calcula el doble de 25 y luego súmale la mitad de 500 ¿Qué número resulta?

• El profesor espera que los alumnos resuelvan y elige a algunos para mostrar sus desarrollos en el pizarrón. Explica las dudas y corrige los errores.

Uso de la calculadora• Este recurso puede ser un excelente medio de aprendizaje, sobre todo en las propiedades y regularidades con números.• El uso de la calculadora en el aula, puede transformar una clase, en un laboratorio de matemática experimental donde el

alumno explora y descubre propiedades y teoremas de la aritmética.

• Los alumnos resolverán la siguiente ficha de cálculo usando su calculadora (ficha 2)

1. Resuelve en la calculadora las multiplicaciones de la columna A y anota tu resultado Una vez llenada la columna A, ¿puedes rellenar la columna B sin hacer cálculos? Escribe los resultados y has la comprobación con la calculadora

• Los resultados de la columna B, se obtienen usando la propiedad distributiva y algunos resultados de la columna A. Por ejemplo 37 ∙ 18 = 37 ∙ ( 12 + 6) 37 ∙ 12 + 37 ∙ 6 444 + 222 666

37 • 3 =37 • 6 =37 • 9 =37 • 12 =37 • 15 =

A

37 • 18 =37 • 21 =37 • 24 =37 • 27 =37 • 30 =

B

Desarrollo



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2 horas�Clase 3

El profesor entrega la ficha 3 sobre Estimación de Cálculos para resolver sin hacer cálculos, en 10 minutos (ficha 3).Elige la mejor aproximación del resultado de cada operación

1) 32 125 + 46 164 = ( ) (a) 50 000 (b) 60 000 (c) 70 000 (d) 80 000

Cierre

2. Resuelve en la calculadora las sustracciones. ¿Puedes estimar los resultados de las últimas líneas? ¿Por qué?

9 – 1 = 98 – 21 = 987 – 321 = 9876 – 4321 = 98765 – 54321 = 987654 – 654321 = 9876543 – 7654321 = 98765432 – 87654321 = 987654321 – 987654321 =

3. Para saber si un número es divisible por 11, se toman de dos en dos sus cifras (empezando por las unidades) y se su-man los números así obtenidos. Si el resultado de esa suma es divisible por 11 entonces el número es divisible por 11

ű Por ejemplo ¿Es 715.154 divisible por 11? Sumamos de a dos las cifras del número 71+51+54 = 176 y 176 es divi-sible por 11 ( 176 : 11 = 16)

ű Por lo tanto 715.154 es divisible por 11

• Otros ejemplos ű ¿Es 32.483 divisible por 11? Sumamos de a dos las cifras del número

83 + 24 + 3 = 110 y 110 es divisible por 11 ( 110 : 11 = 10) Por lo tanto 32.483 es divisible por 11

ű ¿Es 284 801 divisible por 11? Tomamos las cifras de a dos, empezando por las unidades 01 + 48 + 28 = 77 y 77 es divisible por 11 ( 77 : 11 = 7) Por lo tanto el número 284.801 es divisible por 11

• Comprueba esta propiedad con los siguientes números ű 33 704 ű 57 211 ű 386 144

• Agrega una cifra al número 324 para que al dividirlo por 11 resulte una división exacta.

• Inventa un problema que se resuelva haciendo una división por 11



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2 horas�Clase 3


Las estrategias de cálculo y los algoritmos de cálculo mental, presentadas en una unidad sobre Operatoria para 5º Básico, constitu-yen una base de destrezas prácticas que preparan al estudiante en el tema y utilización de la Estimación como un proceso clave en la resolución de problemas. La mayor o menor fluidez en su dominio dependerá siempre de la práctica adquirida.

En 5º Básico se desarrolla una unidad sobre Estrategias de cálculo que vincula muy bien la Estimación a la que nos referimos.

2) 34 107 + 57 209 = ( ) (a) 80 000 (b) 85 000 (c) 90 000 (d) 95 000

3) 32 125 + 40 164 = ( ) (a) 65 000 (b) 70 000 (c) 75 000 (d) 80 000

4) 73 107 + 68 310 = ( ) (a) 50 000 (b) 60 000 (c) 70 000 (d) 80 000

5) 59 763 – 21 212 = ( ) (a) 31 000 (b) 33 000 (c) 35 000 (d) 37 000

6) 84 643 – 77 132 = ( ) (a) 5 000 (b) 6 000 (c) 7 000 (d) 8 000

7) 57 645 – 39 134 = ( ) (a) 15 000 (b) 20 000 (c) 25 000 (d) 30 000

8) 71 875 – 19 621 = ( ) (a) 30 000 (b) 40 000 (c) 50 000 (d) 60 000

• Terminado el tiempo, los estudiantes resuelven cada operación en la calculadora y corrigen sus resultados. El profesor re-gistra en una tabla los resultados de sus alumnos, a modo de evaluación formativa

Respuestas correctas Cantidad estudiantes

0

1

2

3

4

5

6

7

8



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2 horas�Clase 4

Objetivos de Clase ű Resolver ejercicios combinados con y sin paréntesis. ű Estimar la solución de un problema que involucra sumas

y restas y verificar la estimación, resolviéndolo.

Recursos pedagógicos ű Fichas 4 ű Ficha 5

Inicio

• Los alumnos resuelven la Ficha 4, podrán trabajar en parejas.• Se resuelve la ficha 4 en el pizarrón y se continua la clase.

Ejercicios combinados con y sin paréntesis• El profesor pregunta ¿Cómo se resuelve un ejercicio que tenga más de dos operaciones? • Por ejemplo 216 – 120 : 4 El profesor espera cuántos alumnos recuerdan la prioridad de operaciones y cuántos lo resuel-

ven “de izquierda a derecha”• El resultado correcto y que se establece por convención es 216 – 120 : 4 = 216 – 30

186

• Los alumnos que resolvieron primero la sustracción y luego la división, no tienen claro que para resolver ejercicios combi-nados, se ocupa la Prioridad de las Operaciones Aritméticas donde se establece que primero se resuelven las multipli-caciones y divisiones, luego las sumas y restas.

• A continuación los alumnos escriben esta prioridad para ejercicios combinados y resuelven los ejercicios propuestos en el pizarrón.

a) 286 + 120 : 10 b) 1250 : 5 – 13 • 12 c) 3540 • 15 : 12

d) 250 – 36 • 4 e) 860 : 10 + 35 • 24 f ) 630 : 7 • 20

g) 40 – 60 : 5 + 1980 : 15 h) 35 ∙ 2 : 5 + 18 : 3 • 5 i) 1745 – 3504 : 3

• Para corregir los 9 ejercicios, el profesor sortea alumnos al pizarrón (dos cada vez) para que muestren sus desarrollos para un mismo ejercicio. En total debieran salir al pizarrón 18 alumnos. Es una actividad muy constructiva la de corregir errores con los alumnos, puede tomar mucho tiempo pero, si es bien conducida y se hacen preguntas enriquecedoras, mientras hay alumnos en el pizarrón, todos los alumnos estarán atentos.

• El profesor debe chequear las estrategias de cálculo empleadas por sus alumnos. Se debe privilegiar la variedad, usando algoritmos y estrategias de cálculo mental en forma alternada.

• El uso del algoritmo se recomienda cuando no hay posibilidad de emplear alguna estrategia, que simplifique el cálculo aunque sea más largo de desarrollar

• El profesor pregunta ¿Cómo se resuelve un ejercicio con paréntesis? • ¿Quién puede escribir uno para resolver en el pizarrón? (12 + 13) ∙ 4 - 296 : 8

Desarrollo



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2 horas�Clase 4

• Antes de aplicar la prioridad de operaciones que aprendimos anteriormente, debemos resolver las operaciones dentro de los paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones y al final con los ejercicios

(12 + 13) • 4 - 296 : 8 Primero los paréntesis 25 • 4 - 296 : 8 Luego las multiplicaciones y divisiones 100 - 37 Al final las sumas y las restas 63

• Resuelve los ejerciciosa) ( 79 – 28) • 5 + 120 : (36 – 24) b) (352 – 108) • ( 60 : 12)c) 270 : 9 + ( 256 – 10 ) : 3 d) 13 • ( 6 • 25 - 180 : 10 )

• Los alumnos trabajan en la ficha 5.• Después de trabajar 15 minutos como máximo en la ficha, el profesor usa una calculadora para comprobar las estimacio-

nes. Es importante no marcar como malo alguna estimación que un alumno hizo, pudiendo haber otra mejor. El profesor debe pedir a los alumnos que muestren sus estrategias para estimar resultados de sumas y restas; generalmente se en-contrará con el redondeo de números para usar luego el cálculo mental. Esta práctica se puede ir mejorando a medida que aumenta la práctica y conocimientos del alumno.

• Las mejores respuestas aparecen en la siguiente lista

Sumas Restasb) 1920 c)1260b)1000 a) 810b)1120 c) 1920

Cierre




NÚM

EROS

Y OP

ERAC

IONE

S6º

BÁS

ICO

2 horas�Clase 5

Objetivos de Clase ű Resolver problemas aritméticos.

Recursos pedagógicos ű Fichas 6

Inicio

• El profesor propone un desafío para evaluar la operatoria, la estimación y la resolución de problemas1. Escribe una división con tres dígitos en el dividendo y dos dígitos en el divisor, que tenga cociente 47 y resto 112. Escribe un problema que se resuelva con la ecuación x – 25 = 1803. Escribe una ecuación cuya solución sea x = 15

• Los alumnos resuelven la Ficha 6 de la clase que incluye varios temas de la unidad. La ficha la resuelven en grupos de 4, cada uno en su cuaderno.

• Terminado el tiempo para trabajar la ficha, el profesor corrige en conjunto con los alumnos, aclarando en el pizarrón los errores y dudas de la tarea.

Desarrollo

• Une las operaciones con uno de los valores que aparecen en la recta numerada.

Cierre


40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480

674 – 434 738 – 538 540 – 460 120 • 3 240 + 240

15 • 16 1600 : 5 400 : 10 70 • 4 9 • 40 1320 : 11

238 – 158 60 • 6 334 + 106 4 • 120 11 • 40

293 + 107 356 – 116 200 : 5 50 • 4 800 : 5


NÚM

EROS

Y OP

ERAC

IONE

S6º

BÁS

ICO Unidad Operatoria hasta el 100 000

Ficha 1Clase 2

Resuelva1. La suma de dos números es 6 348 y el mayor es 4 032 ¿Cuál es el menor?

Respuesta :

2. ¿Cuál es la diferencia entre la suma de 7540 y 2800 y el producto de 156 y 20?

Respuesta :

3. ¿Qué cambio experimenta el resultado de una sustracción, si el minuendo aumenta en 150 y el sustraendo también aumenta en 150?

Respuesta :

Estimación Operatoria



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