La soluciones de metanol y etanol son básicamente ideales.a) Calcule los equilibrios vapor- líquido para este sistema a 1 y 5 atm abs de presión y graficar

b) Para cada presión, calcule las volatilidades relativas y determine un valor promedio.c) Utilizando la ecuación (9.2) con las volatilidades promedio, compare los valores de

a partir de las presiones de vapor.

Paso 1Seleccionar el método para determinar las presiones de vapor a diferentes temperaturas.

Presión de Vapor p en mm de Hg Pa*9.869233*10^-06=atmT temperatura absoluta en K Pa*1.450377*10^-04=psiat temperatura en ºC Pa*0.00750062=mm de Hg

Compound Formula State Equation Range, ºC A B C tneb ºC

Methanol 1 64 to 110 7.97328 1515.14 232.85 64.7

Ethanol 1 (-2) - 100 8.32109 1718.1 237.52 78.4

Paso 2Determinar la temperatura normal de ebullición de los componentes puros.

Name TnebºC K

Methanol 64.7 337.85Ethanol 78.4 351.55

Paso 3Determinar las temperaturas a las cuales se calculará la presión de vapor, dividiendo el rango enfracciones; establecer alrededor de 8 a 10 puntos de temperaturas.

Pt = 760 mm de Hg

Paso 4Calcular las presiones de vapor como componentes puros para cada una de las temperaturasy para ambos componentes.

Paso 5Calcular la fracción líquida y vapor en equilibrio para el componente más volátil.

Paso 6Determinar la volatilidad relativa de la mezcla, así como las presiones parciales.

t PA PB x y* a p*a p*'bºC mm Hg mm Hg fac. mol frac. mol mmHg mm Hg

64.7 760.73 432.67 1.0000 1.0000 1.758 761 066.7 822.67 471.55 0.8215 0.8893 1.745 676 8468.7 888.74 513.36 0.6571 0.7683 1.731 584 17670.7 959.13 558.25 0.5033 0.6351 1.718 483 27772.7 1034.07 606.40 0.3591 0.4887 1.705 371 38974.7 1113.77 658.02 0.2238 0.3279 1.693 249 51176.7 1198.47 713.29 0.0963 0.1518 1.680 115 64578.4 1274.56 763.29 0.0000 0.0000 1.670 0 763

b).- 1.713

los diagramas xy y txy a cada presión.

y* en cada valor de x, obtenido de esta forma, con los valores calculados directamente

CH4O

C2H6O

1) log p = A −Bt +C

1) log p = A −Bt +C

Paso 7Construir los diagramas de equilibrio vap-liq y vap-liq-temp, x-y y t-x-y respectivamente

x t y x1.0000 64.7 1.0000 1.00000.8215 66.7 0.8893 0.82150.6571 68.7 0.7683 0.65710.5033 70.7 0.6351 0.50330.3591 72.7 0.4887 0.35910.2238 74.7 0.3279 0.22380.0963 76.7 0.1518 0.09630.0000 78.4 0.0000 0.0000

y 1.0000 64.70.8893 66.70.7683 68.70.6351 70.70.4887 72.70.3279 74.70.1518 76.70.0000 78.4

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0060

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

Diagrama de equilibrio vapor líquidosistema metanol-etanol a 1 atm

x - y* frac. mol de metanol

Tem

per

atu

ra º

C

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Diagrama de equilibrio vapor-líquidosistema metanol-etanol a 1 atm

x fracción mol de metanol en la fase líquida

y*

fra

cc

ión

mo

l d

e m

eta

no

l e

n la

fa

se

va

po

r

c).-

t x y* y* corr. variaciónºC fac. mol frac. mol frac. mol %

64.7 1.0000 1.0000 1.0000 0.000066.7 0.8215 0.8893 0.8874 0.207168.7 0.6571 0.7683 0.7664 0.252770.7 0.5033 0.6351 0.6344 0.119572.7 0.3591 0.4887 0.4897 -0.217274.7 0.2238 0.3279 0.3305 -0.786976.7 0.0963 0.1518 0.1543 -1.625978.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0060

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

Diagrama de equilibrio vapor líquidosistema metanol-etanol a 1 atm

x - y* frac. mol de metanol

Tem

per

atu

ra º

Cα =

y */(1− y∗)x/ (1−x )

=y∗(1−x )x (1− y∗)

y∗¿α x

1 + x (α − 1) % var=y∗− ycorry∗¿

∗100 ¿

Paso 1Seleccionar el método para determinar las presiones de vapor a diferentes temperaturas.

Presión de Vapor p en mm de Hg Pa*9.869233*10^-06=atmT temperatura absoluta en K Pa*1.450377*10^-04=psiat temperatura en ºC Pa*0.00750062=mm de Hg

Compound Formula State Equation Range, ºC A B C tneb ºC

Methanol 1 64 to 110 7.97328 1515.14 232.85 64.7

Ethanol 1 (-2) - 100 8.32109 1718.1 237.52 78.4

Paso 2Determinar la temperatura normal de ebullición de los componentes puros.

Name Tneb Presión cteºC K

Methanol 112.01 385.16 3800Ethanol 124.85 398.00 3800

Paso 3Determinar las temperaturas a las cuales se calculará la presión de vapor, dividiendo el rango enfracciones; establecer alrededor de 8 a 10 puntos de temperaturas.

Pt = 3800 mm de Hg

Paso 4Calcular las presiones de vapor como componentes puros para cada una de las temperaturasy para ambos componentes.

Paso 5Calcular la fracción líquida y vapor en equilibrio para el componente más volátil.

Paso 6Determinar la volatilidad relativa de la mezcla, así como las presiones parciales.

t PA PB x y* a p*a p*'bºC mm Hg mm Hg fac. Mol frac. Mol mmHg mm Hg112.01 3800 2545 1.0000 1.0000 1.493 3800 0113.86 4011 2701 0.8391 0.8856 1.485 3365 435115.71 4231 2865 0.6846 0.7622 1.477 2896 904117.56 4460 3037 0.5360 0.6292 1.469 2391 1409119.41 4700 3218 0.3929 0.4860 1.461 1847 1953121.26 4949 3407 0.2549 0.3319 1.453 1261 2539123.11 5209 3605 0.1215 0.1665 1.445 633 3167124.85 5464 3800 0.0000 0.0000 1.438 0 3800

b).- 1.465

CH4O

C2H6O

1) log p = A −Bt +C

Paso 7Construir los diagramas de equilibrio vap-liq y vap-liq-temp, x-y y t-x-y respectivamente

x t y x1.0000 112.0097 1.0000 1.00000.8391 113.8597 0.8856 0.83910.6846 115.7097 0.7622 0.68460.5360 117.5597 0.6292 0.53600.3929 119.4097 0.4860 0.39290.2549 121.2597 0.3319 0.25490.1215 123.1097 0.1665 0.12150.0000 124.8485 0.0000 0.0000

y 1.0000 112.00970.8856 113.85970.7622 115.70970.6292 117.55970.4860 119.40970.3319 121.25970.1665 123.10970.0000 124.8485

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00110

112

114

116

118

120

122

124

126

128

130

Diagrama de equilibrio vapor líquidosistema metanol-etanol a 5 atm

x - y* frac. mol de metanol

Te

mp

era

tura

ºC

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Diagrama de equilibrio vapor-líquidosistema metanol-etanol a 5 atm

x fracción mol de metanol en la fase líquida

y*

fra

cc

ión

mo

l d

e m

eta

no

l e

n la

fa

se

va

po

r

t x y* y* corr. variaciónºC fac. Mol frac. Mol frac. Mol %112.01 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000113.86 0.8391 0.8856 0.8843 0.1558115.71 0.6846 0.7622 0.7608 0.1906117.56 0.5360 0.6292 0.6286 0.0923119.41 0.3929 0.4860 0.4867 -0.1527121.26 0.2549 0.3319 0.3338 -0.5606123.11 0.1215 0.1665 0.1684 -1.1506124.85 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00110

112

114

116

118

120

122

124

126

128

130

Diagrama de equilibrio vapor líquidosistema metanol-etanol a 5 atm

x - y* frac. mol de metanol

Te

mp

era

tura

ºC

α =y */(1− y∗)x/ (1−x )

=y∗(1−x )x (1− y∗)

y∗¿α x

1 + x (α − 1) % var=y∗− ycorry∗¿

∗100 ¿

Se va a destilar por arrastre de vapor un lote de 1000 kg de nitrobenceno, para eliminar unapequeña cantidad de una impureza no volatil, insuficiente para influir sobre la presión devapor del nitrobenceno. La operación se va a realizar en una caldera con chaqueta adaptadacon un condensador y un recibidor del destilado. Se introduce vapor saturado a 35 kN/m2 (5.1 lbf/in2) manométrica en la chaqueta de la caldera como medio de calentamiento. Elnitrobenceno se carga en la caldera a 25 ºC y es básicamente insoluble en agua.Se introducirá continuamente agua líquida a 25 ºC en el nitrobenceno en la caldera, deforma que siempre se mantenga cierto nivel de agua líquida. La mezcla se destila a presión atmosférica. ( a ) ¿A que temperatura se lleva a cabo la destilación? ( b ) ¿Qué cantidad deagua se evapora? ( c ) ¿Cuánto vapor se debe condensar en la chaqueta de la caldera?Despréciese el calor necesario para que la caldera alcance la temperatura de operación.La capacidad calorífica del nitrobenceno es 1382 J/kg K; su calor latente de evaporación puededeterminarse mediante los métodos del capitulo 7.

Nitrobenceno "nb" AguaPresión Temperatura Equation 1mm Hg º C Range, ºC 60 to 120

1 44.4 A 7.972085 71.6 B 1668.84

10 84.9 C 227.720 99.340 115.460 125.8

100 139.9200 161.2400 185.8760 210.6 Temperatura PA PB Pt

85.00 431.725 10.050 441.77695.00 631.814 16.353 648.16899.00 730.983 19.724 750.70799.25 737.587 19.954 757.54199.30 738.914 20.000 758.91499.34 739.977 20.037 760.014

Vapor; W, Tw, Pw, Hw

Condensado; W, hw

Agua (liq); A, hA, tA

Nitrobenceno; N, hN, tN

Destilado por arrastre de vapor; D (A+N), (HA, HN)

1) log p = A −Bt +C

1T 1

−1T

1T 1

−1T 2

= logP1−log PlogP1−log P2

PA + PB = Pt

a).- La destilación por arrastre de vapor se lleva a cabo a 99.34 º C

b).- Cantidad de agua que se evapora

y* = 0.97365337 fracción mol de agua en el vapor, (mas volátil)1-y* = 0.02634663 fracción mol de nb en la fase vaporPM Agua = 18.016PM Nitrobenceno = 123.11

= 5408.09589 kg de agua que se evapora (junto con el nb)

c).- Vapor que se debe condensar en la chaqueta de la caldera, W.

Datos

Vapor "W" Agua "A"Pw 35 kN/m2 g

5.1 lb/in2 g1.35 kg/cm2 a

Tw 107.65 º CHw 641.6 Kcal/kghw 107.755 Kcal/kg

533.845-6892.56595

Lvb=21*Tb= 4422.6 cal/g mol 35.9239704 kcal/kg

hl a 99.3 7852 kcal/kg mol 63.780359 kcal/kghv a 99.3 18460 kcal/kg mol 149.947202 kcal/kg

86.1668427 kcal/kg

lw

y∗¿PAPt

1000 kg n.b|kg mol nb

123.11 kg nb|0 .97365337 kg mol agua0 .02634663 kg mol nb

|18 .016 kg aguakg mol agua

|=

5.076142130.35688794

0.0000 0.0 0.0000 100.0 4.187 18.0160 18.0160 2.4523 849.00.0100 -102.9 0.2530 91.7 4.179 18.4166 28.1522 2.4250 866.00.0200 -188.4 0.4250 86.6 4.162 18.8173 35.0432 2.4082 876.40.0500 -447.3 0.6240 75.7 4.124 20.0192 43.0159 2.3724 898.60.1000 -668.7 0.7550 66.6 4.020 22.0224 48.2643 2.3432 917.20.1500 -770.0 0.7890 63.4 3.894 24.0256 49.6265 2.3332 923.70.2000 -786.0 0.8150 62.2 3.810 26.0288 50.6682 2.3295 926.10.3000 -719.0 0.8300 61.0 3.559 30.0352 51.2691 2.3258 928.60.4000 -509.0 0.8390 60.4 3.350 34.0416 51.6297 2.3239 929.80.5000 -350.1 0.8490 60.0 3.140 38.0480 52.0303 2.3227 930.60.6000 -252.6 0.8590 59.5 2.931 42.0544 52.4310 2.3212 931.60.7000 -179.3 0.8740 58.9 2.763 46.0608 53.0319 2.3194 932.90.8000 -124.2 0.8980 58.2 2.554 50.0672 53.9935 2.3172 934.30.9000 -69.6 0.9350 57.5 2.387 54.0736 55.4758 2.3151 935.70.9500 -37.7 0.9630 57.0 2.303 56.0768 56.5976 2.3136 936.71.0000 0.0 1.0000 56.5 2.220 58.0800 58.0800 2.3121 937.7

t, ºC 2

20.0 2.22 1013 0.9995 585.5 4.1849 2451.537.8 2.26 976 0.9987 575.5 4.1816 2409.665.6 2.34 917 1.0005 559.5 4.1891 2342.693.3 2.43 863 1.0050 544.0 4.2079 2277.7

100.0 850 1.0080 539.0 4.2205 2256.8

0 0 0 100.00.01 0.253 0.01 91.70.02 0.425 0.02 86.60.05 0.624 0.05 75.7

0.1 0.755 0.1 66.6

x fracción mol de

Acetona en el líquido

Calor integral de solución a

15 ºC kJ/kmol de

solución

y* fracción mol en

equilibrio de

Acetona en vapor

Temperatura vapor-

líquido ªC

Capacidad calorífica a

17.2 ºC kJ/kg sol.

ºC

Peso molecular

de la mezcla kg/kmol

(liq)

Peso molecular

de la mezcla kg/kmol

(vap)

Capacidad calorífica Acetona

kJ/kg ºC

Calor latente de

evaporación

Acetona kJ/kg

Capacidad calorífica Acetona kJ/kg ºC

Calor latente de evaporaci

ón Acetona

kJ/kg

Capacidad calorífica Agua

kcal/kg ºC

Calor latente de

evaporación Agua

kcal/kg

Capacidad calorífica Agua kJ/kg ºC

Calor latente de

evaporación Agua

kJ/kg

0.15 0.789 0.15 63.40.2 0.815 0.2 62.20.3 0.83 0.3 61.00.4 0.839 0.4 60.40.5 0.849 0.5 60.00.6 0.859 0.6 59.50.7 0.874 0.7 58.90.8 0.898 0.8 58.20.9 0.935 0.9 57.5

0.95 0.963 0.95 57.01 1 1 56.5

0 100.00.253 91.70.425 86.60.624 75.70.755 66.60.789 63.40.815 62.2

0.83 61.00.839 60.40.849 60.00.859 59.50.874 58.90.898 58.20.935 57.50.963 57.0

1 56.5

TAREA:

0 0 0.03102669 0.19865665 18 180.032 0.021 0.02860537 0.21329519 18.4 28.120.062 0.033 0.02712166 0.2232916 18.8 350.058 0.068 0.02386624 0.23414686 20 42.960.132 0.12 0.02150107 0.24111002 22 48.20.242 0.176 0.02122972 0.24283591 24 49.560.334 0.23 0.02213842 0.2443143 26 50.60.386 0.34 0.02386288 0.24510925 30 51.2

0.51 0.45 0.02623767 0.24560141 34 51.56

x fracción peso de Acetona

en el líquido

y* fracción peso en

equilibrio de

Acetona en vapor

HL (kCal/Kg)

HV (kCal/Kg)

Masa total para x

Masa total para y

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 140.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

110.0

Axis Title

Axis

Title

0.611 0.56 0.02804402 0.24617967 38 51.960.69 0.66 0.02912707 0.24674695 42 52.36

0.757 0.76 0.03009438 0.24761585 46 52.960.812 0.86 0.0300999 0.24903688 50 53.920.859 0.942 0.03024039 0.25127191 54 55.40.932 0.97 0.03012301 0.25296785 56 56.52

1 1 0.02996417 0.25522762 58 58

0.0000 0.04.2159 2259.2 7543.3 48297.98 0.0200 -188.44.2058 2279.3 6954.6 51856.94 0.0500 -447.34.2006 2291.6 6593.9 54287.30 0.1000 -668.74.1921 2317.8 5802.4 56926.46 0.1500 -770.04.1872 2339.8 5227.4 58619.36 0.2000 -786.04.1860 2347.5 5161.4 59038.97 0.3000 -719.04.1856 2350.4 5382.4 59398.40 0.4000 -509.04.1852 2353.3 5801.6 59591.67 0.5000 -350.14.1850 2354.7 6379.0 59711.32 0.6000 -252.64.1849 2355.7 6818.1 59851.91 1.0000 0.04.1847 2356.9 7081.5 59989.834.1845 2358.4 7316.6 60201.084.1844 2360.0 7318.0 60546.564.1842 2361.7 7352.1 61089.954.1840 2362.9 7323.6 61502.274.1839 2364.1 7285.0 62051.67

Capacidad calorífica Agua kJ/kg ºC

Calor latente de

evaporación Agua

kJ/kg

HL (kJ/kmol)

HV (kJ/kmol)

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0

4.1600

4.1700

4.1800

4.1900

4.2000

4.2100

4.2200

4.2300

f(x) = 0.00000006 x³ − 0.00000120 x² − 0.00020795 x + 4.18868997R² = 0.99115315

Capacidad calorífica del agua

Temp ºC

Cp

kJ

/kg

ºC

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0

2150.0

2200.0

2250.0

2300.0

2350.0

2400.0

2450.0

2500.0

f(x) = − 2.411413 x + 2500.389769R² = 0.999561

Calor latente del agua

Temp. ºC

ca

lor

late

nte

kJ

/kg

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

2.1

2.15

2.2

2.25

2.3

2.35

2.4

2.45

f(x) = − 0.000000097 x³ + 0.000025839 x² + 0.001005325 x + 2.190336758R² = 1.000000000

Capacidad calorifica Acetona

Temp. ºC

Cp

en

kJ

/kg

ºC

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0

750

800

850

900

950

1000

1050

f(x) = − 2.0391300 x + 1052.9584913R² = 0.9996732

Calor latente Acetona

Temp. ºC

ca

lor

lat.

kJ

/Kg

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000

-25000.00-15000.00

-5000.005000.00

15000.0025000.0035000.0045000.0055000.0065000.0075000.00

Diagrama de Entalpía/Concentración

Concentracion

Enta

lpia

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1f(x) = − 108.37 x⁶ + 361.252 x⁵ − 466.437 x⁴ + 293.487 x³ − 92.6552 x² + 13.6087 x + 0.100225R² = 0.974928335492844

Axis Title

Axis

Title

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 140.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

110.0

Axis Title

Axis

Title

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000

-25000.00-15000.00

-5000.005000.00

15000.0025000.0035000.0045000.0055000.0065000.0075000.00

Diagrama de Entalpía/Concentración

Concentracion

Enta

lpia

0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500

-900.0

-800.0

-700.0

-600.0

-500.0

-400.0

-300.0

-200.0

-100.0

0.0

f(x) = − 84754.2 x³ + 53695.8 x² − 11304 x + 4.85423R² = 0.999426260977787

0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 1.1000

-800.0

-700.0

-600.0

-500.0

-400.0

-300.0

-200.0

-100.0

0.0f(x) = 2613.87130025029 x³ − 6304.78942718296 x² + 5591.45214254155 x − 1900.58427330289R² = 0.999882564817967

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0

4.1600

4.1700

4.1800

4.1900

4.2000

4.2100

4.2200

4.2300

f(x) = 0.00000006 x³ − 0.00000120 x² − 0.00020795 x + 4.18868997R² = 0.99115315

Capacidad calorífica del agua

Temp ºC

Cp

kJ

/kg

ºC

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0

2150.0

2200.0

2250.0

2300.0

2350.0

2400.0

2450.0

2500.0

f(x) = − 2.411413 x + 2500.389769R² = 0.999561

Calor latente del agua

Temp. ºC

ca

lor

late

nte

kJ

/kg

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

2.1

2.15

2.2

2.25

2.3

2.35

2.4

2.45

f(x) = − 0.000000097 x³ + 0.000025839 x² + 0.001005325 x + 2.190336758R² = 1.000000000

Capacidad calorifica Acetona

Temp. ºC

Cp

en

kJ

/kg

ºC

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000

-25000.00-15000.00

-5000.005000.00

15000.0025000.0035000.0045000.0055000.0065000.0075000.00

Diagrama de Entalpía/Concentración

Concentracion

Enta

lpia

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1f(x) = − 108.37 x⁶ + 361.252 x⁵ − 466.437 x⁴ + 293.487 x³ − 92.6552 x² + 13.6087 x + 0.100225R² = 0.974928335492844

Axis Title

Axis

Title

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000

-25000.00-15000.00

-5000.005000.00

15000.0025000.0035000.0045000.0055000.0065000.0075000.00

Diagrama de Entalpía/Concentración

Concentracion

Enta

lpia