Actividad 2A12- Es correcta la operatoria? Fundamente
Paso 2
Paso 5
Paso2: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los
logaritmos de los factores Paso 5: El logaritmo de una potencia es
igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia.
16- Cul es el nmero natural ms grande?
El nmero natural mas grande es un valor q se aproxima a
infinito.
Cul es el nmero entero ms pequeo? Es el nmero 1
1/e es un nmero racional? Fundamente.No, es un nmero
irracional.
El smbolo e denota un nmero irracional cuyos primeros dgitos son
e2.718281828459045 y se define como la suma de infinitos
sumandos
No es un nmero racional porque no es un nmero que puede
representarse como el cociente de dos enteros con denominador
distinto de cero (una fraccin comn).
38-Escriba el valor exacto de raz cuadrada de 2 y el valor
exacto de menos raz cuadrada de 5. Raz cuadrada de 2
Probablemente, la raz cuadrada de 2 fue el primer nmero
irracional descubierto, cuyo descubrimiento le cost la vida a un
correligionario de Pitgoras. El valor de este nmero con 10 cifras
decimales por truncamiento es 1,4142135623. Aparece como seno y
coseno de un ngulo de 45 grados sexagesimales. Hay varias frmulas
de recurrencia para hallar su valor aproximado. Una de ellas es el
conocido mtodo de la tangente de Newton. Su irracionalidad ya lo
haban demostrado los griegos. Sin embargo, su fundamentacin le
debemos a Dedekind, Cantor en el siglo XX. Ciertamente, no viene a
ser sino un lmite igual quee,pi, tan tiles y esquivos porque nadie
puede escribir sus infinitas cifras; pero basta con menos de 10
dgitos decimales para lo que hace la ciencia y tecnologa.
La serie de Taylor de:x= 1 proporciona:
Raz cuadrada de 5
La raz cuadrada de 5:, aparece en la frmula delnmero ureo, y es
geomtricamente la hipotenusa de un tringulo cuyos catetos miden 1 y
2 respectivamente, comprobndose mediante el teorema de Pitgoras. Su
valor con 10 cifras decimales por truncamiento es 2,2360679774.
El nmero 5 puede estar algebraica y geomtricamente relacionado
con laraz cuadrada de dosy laraz cuadrada de tres, como la longitud
de lahipotenusade un tringulo rectngulo concatetosde medida 2 y 3,
probndolo otra vez el teorema de Pitgoras con:;;;
El valor exacto de menos raz cuadrada de 5, es -2,2360679774
truncada en 10 dijitos.
