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Administración de Proyectos
Definición de Administración de Proyectos
Esquema de trabajo
Diagramas de Control de Proyectos
Estructuración de Proyectos
Calendarización de la Ruta Crítica
CPM con Tiempo Unico de Actividades
CPM con Tiempo Estimado de Tres Actividades
1Irma Glinz
Administración de Proyectos
• Proyecto. Es una serie de trabajos relacionados que usualmente están dirigidos hacia una solución que requiere de un determinado tiempo.
• Administración de Proyectos. Las actividades de administración como planeación, dirección y control de recursos (gente, equipo, y material) para conocer los aspectos técnicos, costos y restricciones de tiempo de un proyecto.
2Irma Glinz
Clasificación de Proyectos
2.1
Proyectos de bienestar
Proyectos alimentarios
Proyectos de recreación y deporte
Proyectos de vivienda
Proyectos de cultura y turismo
Proyectos de educación
Proyectos de salud
Proyectos de comunicación y transporte
Proyectos eléctricos
Proyectos de acueducto yalcantarillado
Proyectos de basura y desechos
Inversiones en el mercado intermediado
Inversiones en el mercado no intermediado
Proyectos de creación de nuevasUnidades económicas
Objetivo: Creación de una nueva empresa
Proyectos de ampliación de empresasObjetivo: Agregar infraestructura a una
empresa en marcha
Supervivencia de la empresaObjetivo: Desarrollar estrategias que
mantengan la competitividad de la empresa
Inversiones que generan un valor agregadoObjetivo: Fabricación de productos o
prestación de servicios
Proyectos de desarrollo socialObjetivo: Mejorar el bienestar de la
comunidad
Proyectos de infraestructuraObjetivo: Mejorar la infraestructura física de una
región
Inversiones especulativasObjetivo: Satisfacer necesidades de
recursos financieros
Proyectos de InversiónObjetivo: Obtención de beneficios económicos futuros
Proyectos de Inversión SocialObjetivo: Mejorar la calidad de vida de una comunidad
Proyectos
Irma Glinz
Estructura de Trabajo Desglosada
Nivel
Programa
Proyecto 1 Proyecto 2
Tarea 1.1
Subtarea 1.1.1
Paquete de trabajo1.1.1.1
1
2
3
4
Tarea 1.2
Subtarea 1.1.2
Paquete de trabajo1.1.1.2
3Irma Glinz
Estructura de Trabajo Desglosada
3.1
1 2 3 4
X 1 Evaluación Exploratoria
X 1,1 Evaluación de la Cuenca
X 1,1,1 Evaluación del Prospecto
X 1,1,1,1 Riesgo
X 1,1,1,2 Reserva Potencial
X 1,1,2 Ingeniería
X 1,1,2,1 Yacimientos
X 1,1,2,2 Perforación
X 1,1,2,3 Instalaciones
X 1,1,3 Evaluación Económica
X 1,1,3,1 Valor EconómicoX 1,1,3,2 Valor Esperado
NivelActividades
Irma Glinz
Diagramas de Control de Proyectos Diagrama de Gantt
Eje Vertical: Actividades o Trabajos
Las barras horizontales se usan para denotar tiempo
Actividad 1Actividad 2Actividad 3Actividad 4Actividad 5Actividad 6
Tiempo
4Irma Glinz
Proyecto Puro
• Es una estructura para organizar un proyecto donde el equipo que lo realiza trabaja de tiempo completo en dicho proyecto.
5Irma Glinz
Proyecto Puro: Ventajas
• Los miembros del equipo reportan al jefe.
• El administrador del proyecto tiene toda la autoridad.
• Las decisiones se toman rápidamente.
• Son altos tanto el orgullo como la motivación y el compromiso del equipo.
6Irma Glinz
Proyecto Puro: Desventajas
• Duplicación de recursos. Personas y equipo que no se comparten entre proyectos.
• Se ignoran las metas y políticas de la organización. Esto se debe a que a menudo no se involucra ni física ni sicológicamente a miembros del equipo.
• Falta de transferencia tecnológica.
• Los miembros del equipo no tienen un área específica funcional. Esto conlleva a demoras en la terminación del proyecto.
7Irma Glinz
Proyecto Funcional
• Es una estructura donde los miembros del equipo se asignan a unidades funcionales de la organización. Los miembros del equipo permanecen como parte en sus unidades funcionales y típicamente no se dedican de tiempo completo al proyecto.
8Irma Glinz
Estructura Organizacional de Proyectos Funcionales
Presidente
Investigación yDesarrollo
Ingeniería Manufactura
ProyectoA
ProyectoB
ProyectoC
ProyectoA
ProyectoB
ProyectoC
ProyectoA
ProyectoB
ProyectoC
9Irma Glinz
Estructura Organizacional de Proyectos Funcionales: Ventajas
• Un miembro del equipo puede trabajar en varios proyectos.
• La experiencia técnica se mantiene en el área funcional aunque algún miembro deje el proyecto o la organización.
• El área funcional representa una base después de terminado el proyecto. Los especialistas funcionales pueden avanzar verticalmente.
• Un masa crítica de especialistas en el área funcional crea soluciones sinérgicas para los problemas técnicos del proyecto.
10Irma Glinz
Estructura Organizacional de Proyectos Funcionales: Desventajas
• Existen aspectos del proyecto que no están directamente relacionados con el área funcional y que pueden sufrir ligeros cambios.
• La motivación de los miembros del equipo es a menudo débil.
• Las necesidades del cliente son secundarias y se responden con lentitud.
11Irma Glinz
Proyecto Matriz
• Es una estructura que mezcla las estructuras de proyecto funcional y proyecto puro. Cada proyecto usa gente de diferentes áreas funcionales. Un administrador dedicado de proyectos decide que tareas se deben desarrollar y cuando, mientras que los administradores funcionales controlan a que personas van a usar.
12Irma Glinz
Estructura Organizacional de Proyecto Matriz
Presidente
Investigación yDesarrollo
Ingeniería Manufactura Mercadotecnia
Administradorde
Proyecto A
Administradorde
Proyecto B
Administradorde
Proyecto C13Irma Glinz
Estructura Organizacional de Proyecto Matriz: Ventajas
• Se mejora la comunicación entre las divisiones funcionales.
• El administrador del proyecto tiene la responsabilidad de completar satisfactoriamente el proyecto
• Se minimiza la dulpicación de recursos.
• Los miembros del equipo tienen una base funcional después de que se termina el proyecto.
• Se siguen las políticas de la organización teniendo como consecuencia que se incremente el apoyo al proyecto.
14Irma Glinz
Estructura Organizacional de Proyecto Matriz: Desventajas
• Demasiados jefes. Hay dos jefes, el administrador funcional y el de proyecto, entonces ¿cuál de los dos puede dar un aumento o promover?
• El triunfo del proyecto depende de las habilidades de negociación del administrador.
• Que el administrador del proyecto mantenga recursos guardados para su propio proyecto en detrimento de otros.
15Irma Glinz
Modelos de Planeación en Redes
• Un proyecto se puede ver como una secuencia de actividades que forman una red que lo representa.
• La ruta que toma el mayor tiempo posible a través de la red de actividades se conoce como “ruta crítica”.
• La ruta crítica proporciona un amplio rango de información para calendarizar que es útil en el manejo del proyecto.
• El Método de la Ruta Crítica (CPM) ayuda a identificar la(s) ruta (s) crítica(s) en las redes del proyecto.
16Irma Glinz
Prerrequisitos para una Metodología de Ruta Crítica.
Un proyecto debe tener:
• Tareas o trabajos bien definidos cuya
terminación marca el final del proyecto.
• Tareas o trabajos independientes.
• Tareas que siguen una secuencia.
17Irma Glinz
Métodos de Ruta Crítica
CPM con un Tiempo Unico Estimado– Se usa cuando el tiempo de las actividades se conoce con certidumbre.– Se usa para determinar tiempos estimados para el proyecto, cada
actividad en el mismo, asi como tiempos de holgura para dichas actividades.
CPM con Tres Actividades de Tiempo Estimado
– Se usa cuando las actividades de tiempo son inciertas. – Se usa para obtener la misma información que en el modelo de tiempo
único así como información de probabilidades.
Modelos de Costo-Tiempo– Se usan cuando la información de costo- beneficio es una consideración
importante en la planeación.– Se usa para determinar el menor costo al reducir el tiempo total del
proyecto.
18Irma Glinz
Pasos en CPM al usar Tiempo Unico Estimado
1. Identificar cada actividad del proyecto y estimar cuánto tiempo le tomará completarla.
2. Determinar la secuencia de actividades requerida y construir la red que refleja las relaciones precedentes.
3. Determinar la ruta crítica. Con base en la ruta crítica se pueden obtener los tiempos de todo el proyecto así como los tiempos de cada actividad.
19Irma Glinz
19.1
Ruta Crítica : Es la secuencia más larga de actividades conectadas en la red y se define como la ruta con tiempo de holgura cero.
Tiempo de Holgura: Este tiempo resulta de la diferencia entre el tiempo último de inicio y el tiempo de inicio temprano. Es la cantidad de tiempo que se puede demorar el inicio de una actividad sin que retrase la terminación del proyecto.
Tiempo de inicio temprano, (ES): El tiempo más temprano posible en que puede comenzar la actividad.
Tiempo de terminación temprano, (EF): El tiempo de inicio temprano más el tiempo que se necesita para completar la actividad.
Tiempo último de terminación, (LF): El tiempo más tardío en que se puede completar una actividad sin retrasar el proyecto.
Tiempo último de inicio, (LS): El tiempo último de terminación menos el tiempo que se necesita para completar la actividad.
Irma Glinz
19.2
A, 2
C, 4
B, 5
D, 3
A, 2
C, 4
B, 5
D, 3
A, 2
C, 4
B, 5
D, 3A, 2
C, 4
B, 5
D, 3
Red sencilla
Paso a: Determinartiempos de iniciotempranos
Paso b: Determinartiempos de terminacióntempranos
Paso c: Determinar tiempoúltimo de inicio y tiempo de terminacióntemprano
ES = 2
ES = 2
ES = 2
ES = 2LS = 2 LF = 7ES = 2 EF = 7
LS = 3 LF = 7ES = 2 EF = 6
ES = 0
ES = 0
LS = 0 LF = 2ES = 0 EF = 2
ES = 7 EF = 2 EF = 10
EF = 6
EF = 7
ES = 7
LS = 7 LF = 10ES = 7 EF = 10
Irma Glinz
Ejemplo 1. CPM con Tiempo Unico Estimado
Considere el siguiente proyecto de consultoría:
Actividad Designación Pred.Inmed. Tiempo(Sem.)
Estimar necesidades del cliente A Ninguna 2
Escribir y enviar propuesta B A 1
Obtener aprobación C B 1
Desarrollar visión de servicio y metas D C 2
Entrenamiento de empleados E C 5
Grupos piloto para mejorar la calidad F D, E 5Escribir reporte de evaluación G F 1
Desarrollar un diagrama de ruta crítica y determinar la duración de los tiempos de cada una de las actividades.
20Irma Glinz
Act. Pred.Inmed.. Tiempo
A(2) B(1) C(1)
D(2)
E(5)
F(5) G(1)
B A 1
C B 1
D C 2
E C 5
F D,E 5
G F 1
21
A 2
Ejemplo 1: Dibujar la Red
Irma Glinz
Ejemplo 1: Determinar tiempos de inicio y terminación tempranos
ES=4EF=6
ES=9EF=14
ES=14EF=15
ES=0EF=2
ES=2EF=3
ES=3EF=4
ES=4EF=9
A(2) B(1) C(1)
D(2)
E(5)
F(5) G(1)
Hint: Empezar con ES=0 e ir por la red de A a G.
22Irma Glinz
Ejemplo: Determinar tiempos de inicio y terminación tardíos
ES=4EF=6
ES=9EF=14
ES=14EF=15
ES=0EF=2
ES=2EF=3
ES=3EF=4
ES=4EF=9
B(1) C(1)
D(2)
E(5)
F(5) G(1)
LS=14LF=15
LS=9LF=14
LS=4LF=9
LS=7LF=9
LS=3LF=4
LS=2LF=3
LS=0LF=2
A(2)
23Irma Glinz
Ejemplo 1: Ruta crítica y holgura
ES=9EF=14
ES=14EF=15
ES=0EF=2
ES=2EF=3
ES=3EF=4
ES=4EF=9
A(2) B(1) C(1)
D(2)
E(5)
F(5) G(1)
LS=14LF=15
LS=9LF=14
LS=7LF=9
LS=3LF=4
LS=2LF=3
LS=0LF=2
Duración = 15 semanas
holgura=(7-4)=(9-6)= 3 sem.
24
ES=4EF=6
LS=4LF=9
Irma Glinz
Ejemplo 1: Ruta crítica y holgura
LS – ES En Ruta Crítica
0 0 0 3 0 0 0
24.1
Act. Pred.Inmed.. Tiempo
B A 1
C B 1
D C 2
E C 5
F D,E 5
G F 1
A 2
Ruta Crítica A, B, C, E, F, G
Irma Glinz
Ejemplo 2: Ruta crítica y holgura
24.2
Actividad Predecesor Inmed. Tiempo A 1 B A 4 C A 3 D A 7 E B 6 F C,D 2 G E,F 7 H D 9 I G,H 4
Irma Glinz
Ejemplo 2: Ruta crítica y holgura
24.3
A1I4
B4
C3
D7
E6
F2
H9
G7
ES =1 EF =5
ES =0 EF =1
ES =5 EF =11
ES =1 EF =4
ES = 1EF = 8
ES =8 EF =10
ES =11 EF =18
ES = 18EF = 22
ES =8 EF =17
Irma Glinz
Ejemplo 2: Ruta crítica y holgura
24.4
A1I4
B4
C3
D7
E6
F2
H9
G7
ES =1 EF =5
ES =0 EF =1
ES =5 EF =11
ES =1 EF =4
ES = 1EF = 8
ES =8 EF =10
ES =11 EF =18
ES = 18EF = 22
ES =8 EF =17
LS =0 LF =1
LS =1 LF =5
LS =6 LF =9
LS =2 LF =9
LS =5 LF =11
LS =9 LF =11
LS =11 LF =18
LS =9 LF =18
LS =18 LF =22
Irma Glinz
Ejemplo 2: Ruta crítica y holgura
24.5
Actividad Predecesor Inmed. Tiempo LS – ES En Ruta Crítica A 1 0 B A 4 0 C A 3 5 D A 7 1 E B 6 0 F C,D 2 1 G E,F 7 0 H D 9 1 I G,H 4 0
Ruta Crítica A, B, E, G, I
Irma Glinz
Ejemplo 3: Ruta crítica y holgura
24.6
Actividad Asignación Predecesor Inmed. Tiempo
Diseño A 21Fabricar prototipo B A 5Evaluar equipo C A 7 Probar prototipo D B 2Redactar inf. sobre equipo E C,D 5Redactar inf. sobre métodos F C,D 8 Redactar informe final G E,F 2
Irma Glinz
Ejemplo 3: Ruta crítica y holgura
24.7Irma Glinz
Ejemplo 3: Ruta Crítica y holgura
24.8
Actividad Asignación Predecesor Inmed. Tiempo LS – ES En Ruta Crítica
Diseño A 21 0 Fabricar prototipo B A 5 0 Evaluar equipo C A 7 0 Probar prototipo D B 2 0 Redactar inf. sobre equipo E C,D 5 3 Redactar inf. sobre métodos F C,D 8 0 Redactar informe final G E,F 2 0
Ruta Crítica A, B, C, D, F, G
Irma Glinz
Modelos de Costo-Tiempo
Suposición Básica : Existe una relación entre el tiempo en que se completa una actividad y el costo del proyecto.
Modelos de Costo-Tiempo: Determine el punto óptimo que equilibra el costo con el tiempo.– Costos directos de las actividades.– Costos indirectos del proyecto.– Tiempos de terminación para las actividades.
33Irma Glinz
CPM Suposiciones/Limitaciones
• Las actividades del proyecto se pueden identificar como entidades. (Hay un punto claro de inicio y término de cada actividad.)
• La secuencia de las actividades del proyecto así como la relación entre ellas se pueden especificar y representar por medio de una red.
• El control del proyecto se debe enfocar en la ruta crítica.
• Los tiempos de las actividades siguen una distribución beta, donde la varianza del proyecto se supone igual a la suma de las varianzas a lo largo de la ruta crítica.
34Irma Glinz
35
Asignación de actividades y estimaciones de tiempo CPM
Predecesores TiempoActividad Asignación inmediatos en semanas
_______________________________________________________________________________________
Diseño A - 21Fabricar prototipo B A 5Evaluar equipo C A 7Probar prototipo D B 2Redactar informe sobre equipo E C,D 5Redactar informe sobre métodos F C,D 8Redactar informe final G E,F 2
A
C
B
F
D E
G21
7
5
8
2 5
2
Irma Glinz
36
A, 21
B, 5
C, 7
D, 2 E, 5
F, 8
G, 2ES = 0LS = 0
ES = 38LS = 38
LF = 21
EF = 21
ES = 21
LS = 21ES = 21
LS = 21
LF = 28
EF= 26 ES= 26
LF= 26 LS= 26
EF= 28
LF= 28 LS= 31
ES = 28
LF = 36
LS = 28
ES = 28 EF = 36
ES = 36
LS = 36
LF = 30
EF = 33
Cálculos de holgura y determinación de ruta crítica____________________________________________
Actividad LS-ES Holgura En ruta crítica____________________________________________
A 0-0 0 B 21-21 0 C 21-21 0 D 26-26 0 E 31-28 3F 28-28 0 G 36-36 0
Irma Glinz
37
AI
B
C
D
E
F
H
G
Ejercicio 1
Irma Glinz
38
A1I4
B4
C3
D7
E6
F2
H9
G7
Ruta crítica A, B, E, G, I
ES =1 EF =5
ES =0 EF =1
ES =5 EF =11
ES =1 EF =4
ES = 1EF = 8
ES =8 EF =10
ES =11 EF =18
ES = 18EF = 22
ES =8 EF =17
LS =0 LF =1
LS =1 LF =5
LS =6 LF =9
LS =2 LF =9
LS =5 LF =11
LS =9 LF =11
LS =11 LF =18
LS =9 LF =18
LS =18 LF =22
Ejercicio 1
Irma Glinz
39
A1I4
B4
C3
D7
E6
G7
H9
Ejercicio 2
F2
Irma Glinz
40
A1I4
B4
C3
D7
E6
G7
H9
Ejercicio 2
F2
ES =0 EF =1
ES =1 EF =5
ES =1 EF =4
ES =5 EF =12
ES =5 EF =11
ES =4 EF =6
ES =12 EF =21
ES =21 EF =25
ES =11 EF =18
LS =0 LF =1
LS =1LF =5
LS =3 LF =6
LS =5 LF =12
LS =12LF =14
LS =6 LF =12
LS =12 LF =21
LS =14LF =21
LS =21 LF =25
Ruta crítica A, B, D, H, I
Irma Glinz
41
A6G7
B3
C7
D2
F3
E4
Ejercicio 3
Irma Glinz
42
A6G7
B3
C7
D2
F3
E4
Ejercicio 3
ES =0 EF =6
ES =6 EF =9
ES =6 EF =13
ES =13 EF =15
ES =15 EF =19
ES =15 EF =18
ES =19 EF =26
LS =0 LF =6
LS =12 LF =15
LS =6 LF =13
LS =13 LF =15
LS =15 LF =19
LS =16 LF =19
LS =19 LF =26
Ruta crítica A, C, D, E, G
Irma GlinzIrma Glinz
43
A1H3
C3
B4
D2
G2
E5
Ejercicio 4
F2
Irma Glinz
44
A1H3
C3
B4 D2 G2
E5
Ejercicio 4
Ruta crítica A, B, D, E, H
F2
ES =0 EF =1
ES =1 EF =4
ES =1 EF =5
ES =5 EF =7
ES =7 EF =12
ES =12 EF =15
ES =9 EF =11
ES =7 EF =9
LS =0 LF =1
LS =4 LF =7
LS =1 LF =5
LS =5 LF =7
LS =8 LF =10
LS =10 LF =12
LS =7 LF =12
LS =12 LF =15
Irma Glinz
45
1. Se identifica cada una de las actividades que se deben realizar en el proyecto.
2. Se determina la secuencia de actividades y se construye una red que refleja las relaciones de precedencia.
3. Las tres estimaciones para un tiempo de actividad son:a = Tiempo optimistab = Tiempo más probablec = Tiempo pesimista
Por lo general esta información se obtiene de las personas que van a realizar la actividad.
4. Se calcula el tiempo esperado (expected time) ET, para cada actividad. La fórmula para efectuar este cálculo es:
A + 4m + b ET = --------------------- 6 Esto se basa en la distribución estadística beta y le asigna al tiempo más probable (m) un peso
cuatro veces mayor que el del tiempo optimista (a) o el del tiempo pesimista (b). La distribución beta es muy flexible, puede asumir la variedad de formas que suelen surgir, tiene puntos finales finitos y, permite el cálculo directo de la media de actividad y la desviación estándar.
CPM con Tres Actividades de Tiempo Estimado
Irma Glinz
46
5. Se determina la ruta crítica. Utilizando los tiempos anticipados, se calcula una ruta crítica de la misma manera que en el caso de una sola estimación de tiempo.
6. Se calculan las variaciones 2 de los tiempos de actividad. Específicamente, esta es la variación asociada con cada ET, y se calcula de la siguiente manera:
b – a 2 2 = --------- 6
Como se puede ver, la variación es el cuadrado de un sexto de la diferencia entre las dos estimaciones de tiempo extremas. Desde luego, cuanto mayor sea esta diferencia, mayor será la variación.
Irma Glinz
47
7. Se determina la probabilidad de terminar el proyecto en una fecha establecida. Un aspecto valioso del uso de tres estimaciones de tiempo es que permite al analista evaluar el efecto de la incertidumbre en el tiempo de terminación del proyecto. La mecánica para calcular esta probabilidad es la siguiente:
a) Se suman los valores de la variación asociados con cada actividad de la ruta crítica.
b) Se sustituye esta cifra, junto con la fecha de vencimiento del proyecto y el tiempo anticipado de terminación del mismo, en la fórmula de transformación Z. Esta fórmula es:
D - TE
Z = -------------- 2
cp
donde D = Fecha de terminación deseada del proyecto TE =Tiempo de terminación esperado del proyecto 2
cp = Suma de las variaciones en la ruta crítica
Irma Glinz
48
a + 4m + b b-a 2
a m b 6 . 6
Diseñar A 10 22 28 21 9Construir prototipo B 4 4 10 5 1Evaluar equipos C 4 6 14 7 2 7/9Probar prototipo D 1 2 3 2 1/9Redactar informe E 1 5 9 5 1 7/9Redactar informe sobre métodos F 7 8 9 8 1/9Redactar informe final G 2 2 2 2 0
Estimaciones de tiempoActividadDesignación
de la actividad
Tiempos esperados
Irma Glinz
49
Proyecto de diseño de un Diablo Instrumentadocon tres estimaciones de tiempo
A
C
B D E
F
G
ET = 72 = 2 7/9
21 28
21 28
ET = 22 = 1/9
ET = 52 = 1 7/9
ET = 52 = 1
ET = 22 = 0ET = 21
2 = 9
ET = 82 = 1/9
36 38
36 38
21 26
21 26
0 21
0 21
26 28
26 28 31 36
28 36
28 33
ES
LS
EF
LF
Leyenda
28 30
A
C
B D E
F
G
ET = 72 = 2 7/9
21 28
21 28
ET = 22 = 1/9
ET = 52 = 1 7/9
ET = 52 = 1
ET = 22 = 0ET = 21
2 = 9
ET = 82 = 1/9
36 38
36 38
21 26
21 26
0 21
0 21
26 28
26 28 31 36
28 36
28 33
ES
LS
EF
LF
Leyenda
28 30
Irma Glinz
50
Como hay dos caminos críticos en la red, hay que decidir qué variaciones utilizar para contar con la probabilidad de cumplir con la fecha de vencimiento del proyecto.
Un método conservador aconseja utilizar el camino con la variación total más grande, pues esto concentraría la atención de la gerencia en las actividades que con más probabilidad exhibirán grandes variaciones. Con base en esto, las variaciones relacionadas con las actividades A, C, F y G se utilizarían para determinar la probabilidad de terminación.
Así, 2cp = 9 + 2 7/9 + 1/9 + 0 = 11.89. Supóngase que la gerencia pide la probabilidad de
completar el proyecto en 35 semanas. En este caso D es 35. El tiempo esperado de terminación se determinó como 38. Sustituyendo Z en la ecuación y resolviéndola, se obtiene: D - TE 35 - 38 Z = = = - 0.87
2cp 11.89
Un valor de Z de – 0.87 da una probabilidad de 0.19, lo cual significa que el gerente de proyecto sólo tiene aproximadamente un 19% de probabilidades de completar el proyecto en 35 semanas. Se debe tener en cuenta que esta probabilidad en realidad es aquella de completar la ruta crítica ACEG. Como existe otra ruta crítica y otras rutas que podrían volverse críticas, la probabilidad de terminar el proyecto en 35 semanas en realidad es de menos del 19%.
Irma Glinz
Ejemplo 2. CPM con Tiempo Estimado de Tres Actividades
Tarea Predecesores Inmediatos
Tiempo
Optimista
Tiempo más Probable
Tiempo
Pesimista
A Ninguno 3 6 15
B Ninguno 2 4 14
C A 6 12 30
D A 2 5 8
E C 5 11 17
F D 3 6 15
G B 3 9 27
H E,F 1 4 7
I G,H 4 19 28
25Irma Glinz
Ejemplo 2. Cálculo de Tiempo Esperado
Tarea Predecesores Inmediatos
Tiempo Esperado
A Ninguno 7
B Ninguno 5.33
C A 14
D A 5
E C 11
F D 7
G B 11
H E,F 4
I G,H 18
6
Pes. Tiempo + Deseado) 4(Tiempo + Opt.. Tiempo = Esperado Tiempo
ET(A)= 3+4(6)+15
6
ET(A)=42/6=7
26Irma Glinz
Ejemplo 2. Una Red
A(7)
B(5.333)
C(14)
D(5)
E(11)
F(7)
H(4)
G(11)
I(18)
Duración = 54 Días
27Irma Glinz
22 )6
Optim. - Pesim.( = s,actividade de Varianza
Tarea Optimista Promedio Pesimista Varianza
A 3 6 15 4
B 2 4 14
C 6 12 30 16
D 2 5 8
E 5 11 17 4
F 3 6 15
G 3 9 27
H 1 4 7 1
I 4 19 28 16
2 = 41(Suma de la varianza a lo largo de la ruta crítica)
29Irma Glinz
51
Tarea(s) Precedentes a m b
1 0 2 3 42 1 1 2 33 1 4 5 124 1 3 4 115 2 1 3 56 3 1 2 37 4 1 8 98 5,6 2 4 69 8 2 4 12
10 7 3 4 511 9, 10 5 7 8
Tarea No. Tiempos
Ejercicio 1
La siguiente tabla representa el plan para un proyecto:
¿Cuál es la ruta crítica?
¿Qué probabilidad existe de que el proyecto demore 30 Días en terminar?
Irma Glinz
52
Tarea(s) a + 4m + b b-a 2
Precedentes a m b 6 61 0 2 3 4 3 0,112 1 1 2 3 2 0,113 1 4 5 12 6 1,784 1 3 4 11 5 1,785 2 1 3 5 3 0,446 3 1 2 3 2 0,117 4 1 8 9 7 1,788 5,6 2 4 6 4 0,449 8 2 4 12 5 2,78
10 7 3 4 5 4 0,1111 9, 10 5 7 8 6,83 0,25
Tarea No. Tiempos
Ejercicio 1
Irma Glinz
53
1,3
2,2
3,6
4,5
5,3
6,2
7,7
8,4 9,5
10,4
11,6,8
0 3
3 5
3 9
3 8
5 8
9 11
8 15
11 15 15 20
15 19
20 26,83
20 26,83
16 20
15 2011 15
9 16
8 11
9 11
6 8
3 9
4 9
0 3
Ejercicio 1
Ruta Crítica: 1, 3, 6, 8, 9, 11
Irma Glinz
54
Ejercicio 1
3,17 = 0,58
5,47
P(Z) = .5 -,2190 = 28%
D – TE 30 – 26.83Z = -------------- = ----------- = -----------
2cp 5.47
¿Qué probabilidad existe de que el proyecto se demore 30 días en terminar?
3,17 = 0,58
5,47
P(Z) = .5 -,2190 = 28%
D – TE 30 – 26.83Z = -------------- = ----------- = -----------
2cp 5.47
Irma Glinz
54.1
Ejercicio 1.A
La siguiente tabla representa el plan para un proyecto:
¿Cuál es la ruta crítica?
¿Qué probabilidad existe de que el proyecto demore 20 Días en terminar?
Tarea(s) Precedentes a m b
A 1 3 5B 1 2 3C A 1 2 3D A 2 3 4E B 3 4 11F C,D 3 4 5G D,E 1 4 6H F,G 2 4 5
Tarea No. Tiempos
Irma Glinz
54.2
Ejercicio 1.A
Tarea(s) a + 4m + b b-a 2
Precedentes a m b 6 6A 1 3 5 3 0,44B 1 2 3 2 0,11C A 1 2 3 2 0,11D A 2 3 4 3 0,11E B 3 4 11 5 1,78F C,D 3 4 5 4 0,11G D,E 1 4 6 3,83 0,69H F,G 2 4 5 3,83 0,25
Tarea No. Tiempos
Irma Glinz
54.3
Ejercicio 1.A
A, 3
0 3
0.83 3.83
B, 2
0 2
0 2
C, 2
3 5
4.83 6.83
D, 3
3 6
3.83 6.83
E, 5
2 7
2 7
F, 4
6 10
6.83 10.83
G, 3.83
7 10.83
7 10.83
H, 3.83
10.83 14.66
10.83 14.66
Ruta Crítica B, E, G, HIrma Glinz
54.4
Ejercicio 1.A
3,17 = 0,58
5,47
P(Z) = .5 -,2190 = 28%
D – TE 30 – 26.83Z = -------------- = ----------- = -----------
2cp 5.47
3,17 = 0,58
5,47
P(Z) = .5 -,2190 = 28%
D – TE 30 – 26.83Z = -------------- = ----------- = -----------
2cp 5.47
20 – 14.66
2.83 2.83
5.341.89
P(Z) = .5 – .4760 = 2.4%
Irma Glinz
55
Modelos de Costo-Tiempo
Se usan cuando la información de costo- beneficio es una consideración importante en la planeación.
Se usa para determinar el menor costo al reducir el tiempo total del proyecto.
Irma Glinz
56
1. Preparar un diagrama de red tipo CPM. Para cada actividad, este diagrama debe incluir:
• Costo normal (CN): el costo de actividad esperado más bajo. (Son las cifras menores entre las cifras que aparecen bajo cada nódulo en la figura).
• Tiempo normal (TN): el tiempo asociado con cada costo normal.
• Tiempo intensivo (TI): el tiempo de actividad más corto posible.
• Costo intensivo (CI): el costo asociado con cada tiempo intensivo.
D
C
B
A
TI
TN
CI
CN
2 , 1
$10, $6
$18, $9
$8, $6
$9, $5
4, 3
3, 1
5, 2
Paso 1
Irma Glinz
57
2. Determinar el costo por unidad de tiempo para acelerar cada actividad. La relación entre tiempo y costo de la actividad se puede ilustrar gráficamente trazando coordenadas CI y TI, y conectándolas con las coordenadas CN y TN mediante una línea cóncava, convexa o recta, o de alguna otra forma, dependiendo de la estructura de costos real o del desempeño de la actividad
1 2 3 4
$10
$8
$6
Tiempo
$ Costo deActividad
CI, TI
CN, TN
Actividad A
Paso 2
Para la actividad A, se supone una relación lineal entre el tiempo y el costo. Este supuesto es muy común en la práctica y permite derivar el costo por día para acelerar la actividad, pues este valor se puede encontrar directamente tomando la inclinación de la línea mediante la formula Inclinación = (CI – CN) (TN – TI).
Irma Glinz
58Irma Glinz
59
3. Calcular la ruta crítica. Para la red sencilla que se está utilizando, esta programación tomaría 10 días. El camino crítico es A,B,D
Irma Glinz
60
4.Acorte la ruta crítica al menor costo posible. La manera más fácil de proceder es empezar a partir de la programación normal, determinar la ruta crítica y reducir el tiempo de la ruta en un día. Repita este procedimiento hasta que el tiempo de terminación resulte satisfactorio, o hasta que ya sea imposible reducir más el tiempo de terminación del proyecto.
Irma Glinz
61
Ejercicio 2
La siguiente tabla representa un plan para un proyecto:
Tiempo Tiempo Costo Costo normal intensivo Normal US$ Intensivo US$
A 7 6 7000 8000B 3 2 5000 7000C 4 3 9000 10200D 5 4 3000 4500E 2 1 2000 3000F 4 2 4000 7000G 5 4 5000 8000
Actividad
•Construya el diagrama de red apropiado considerando tiempos normales
•Determine la ruta crítica
•Si el proyecto se acorta en cuatro días, indique en orden de reducción qué actividades se acortarían y el costo resultante
La siguiente tabla representa un plan para un proyecto:
Irma Glinz
62
A, 7
B, 3
C, 4
D, 5
F, 4
E, 2
G, 5
0 7
7 10
7 11
11 16
16 20
16 18
20 25
20 25
18 20
16 20
11 16
8 11
7 11
0 7
Ruta Crítica A, C, D, F, G
Irma Glinz
63
Tiempo Tiempo Costo Costo
normal (días) intensivo (días) Normal US$ Intensivo US$
A 7 6 7000 8000 1000 1
B 3 2 5000 7000 2000 1
C 4 3 9000 10200 1200 1
D 5 4 3000 4500 1500 1
E 2 1 2000 3000 1000 1
F 4 2 4000 7000 1500 2
G 5 4 5000 8000 3000 1
Actividad
Costo por día para acelerar
(CI - CN) (TN - TI)
No. de días en que se puede acortar la
actividad TN - TI
Irma Glinz
64
Ruta Crítica actual
Número de días restantes en que se
puede acortar la actividad
Costo por día para acelerar cada
actividad
Actividad menos costosa para
acelerar
Costo total de todas las
actividades en la red
Tiempo de terminación del
proyecto
A,C,D,F,G 35000 25
A,C,D,F,G A-1, C-1, D-1, F-2, G-1A-1000, C-1200, D-
1500, F-1500, G-3000A 36000 24
C,D,F,G C-1, D-1, F-2, G-1C-1200, D-1500, F-
1500, G-3000C 37200 23
D,F,G D-1, F-2, G-1 D-1500, F-1500, G-
3000D 38700 22
F,G F-2, G-1 F-1500, G-3000 F 40200 21
F,G F-1, G-1 F-1500, G-3000 F 41700 20
G G-1 G-3000 G 44700 19
Todos los tiempos de las actividades y costos son normales
Irma Glinz
65
A, 6
B, 3
C, 4
D, 5
F, 4
E, 2
G, 5
0 6
6 9
6 10
10 15
15 19
16 18
19 24
19 24
17 19
15 19
10 15
7 10
6 10
0 6
Ruta Crítica A, C, D, F, GReduciendo 1 día en A
Irma Glinz
66
A, 6
B, 3
C, 3
D, 5
F, 4
E, 2
G, 5
0 6
6 9
6 9
9 14
14 18
14 16
18 23
18 23
16 18
14 18
9 14
6 9
6 9
0 6
Rutas Críticas A, C, D, F, G y A, B, D, F, G Reduciendo 1 día en C
Irma Glinz
67
A, 6
B, 3
C, 3
D, 4
F, 4
E, 2
G, 5
0 6
6 9
6 9
9 13
13 17
13 15
17 22
17 22
15 17
13 17
9 13
6 9
6 9
0 6
Rutas Críticas A, C, D, F, G y A, B, D, F, G Reduciendo 1 día en D
Irma Glinz
68
A, 6
B, 3
C, 3
D, 4
F, 3
E, 2
G, 5
0 6
6 9
6 9
9 13
13 16
13 15
16 21
16 21
14 16
13 16
9 13
6 9
6 9
0 6
Rutas Críticas A, C, D, F, G y A, B, D, F, G Reduciendo 1 día en F
Irma Glinz
69
A, 6
B, 3
C, 3
D, 4
F, 2
E, 2
G, 5
0 6
6 9
6 9
9 13
13 15
13 15
15 20
15 20
13 15
13 16
9 13
6 9
6 9
0 6
Rutas Críticas A, C, D, F, G y A, B, D, F, G Reduciendo 1 día en F
Irma Glinz
70
A, 6
B, 3
C, 3
D, 4
F, 2
E, 2
G, 4
0 6
6 9
6 9
9 13
13 15
13 15
15 19
15 19
13 15
13 16
9 13
6 9
6 9
0 6
Rutas Críticas A, C, D, F, G y A, B, D, F, G Reduciendo 1 día en G
Irma Glinz
71
Ejercicio 3
La siguiente tabla representa un plan para un proyecto:
•Construya el diagrama de red apropiado considerando tiempos normales
•Determine la ruta crítica
•Si el proyecto se acorta en cuatro semanas, indique en orden de reducción qué actividades se acortarían y el costo resultante
Tiempo Tiempo Costo Costo
normal (semanas) intensivo (semanas) Normal US$ Intensivo US$
A 4 2 10000 11000B A 3 2 6000 9000C A 2 1 4000 6000D B 5 3 14000 18000E B,C 1 1 9000 9000F C 3 2 7000 8000G E,F 4 2 13000 25000H D,E 4 1 11000 18000I H,G 6 5 20000 29000
Actividad Precedente
Actividad
Irma Glinz
72
Tiempo Tiempo Costo Costo
normal (semanas) intensivo (semanas) Normal US$ Intensivo US$
A 4 2 10000 11000 500 2
B A 3 2 6000 9000 3000 1
C A 2 1 4000 6000 2000 1
D B 5 3 14000 18000 2000 2
E B,C 1 1 9000 9000 0
F C 3 2 7000 8000 1000 1
G E,F 4 2 13000 25000 6000 2
H D,E 4 1 11000 18000 2333 3
I H,G 6 5 20000 29000 9000 1
Actividad Precedente
Actividad
Costo por semana para acelerar
(CI - CN) (TN - TI)
No. de semanas en que se puede acortar la
actividad TN - TI
Irma Glinz
73
A,4
0 4
0 4
B,3
4 7
4 7
C,2
4 6
7 9
E,1
7 8
11 12
D,5
7 12
7 12
F,3
6 9
9 12
H,4
12 16
12 16
G,4
9 13
12 16
I,6
16 22
16 22
Ruta Crítica A,B,D,H,IIrma Glinz
74
Ruta Crítica actual
Número de semanas restantes en que se puede
acortar la actividad
Costo por semana para acelerar cada actividad
Actividad menos costosa para
acelerar
Costo total de todas las
actividades en la red
Tiempo de terminación del
proyecto
A,B,D,H,I 94000 22
A,B,D,H,I A-2, B-1, D-2, H-3, I-1A-500, B-3000, D-2000, H-
2333,33, 1-9000A 94500 21
A,B,D,H,I A-1, B-1, D-2, H-3, I-1A-500, B-3000, D-2000, H-
2333,33, 1-9000A 95000 20
B,D,H,I B-1, D-2, H-3, I-1B-3000, D-2000, H-
2333,33, 1-9000D 97000 19
B,D,H,I B-1, D-1, H-3, I-1B-3000, D-2000, H-
2333,33, 1-9000D 99000 18
B,H,I B-1, H-3, I-1 B-3000, H-2333,33, 1-9000 H 101333,33 17
B,H,I B-1, H-2, I-1 B-3000, H-2333,33, 1-9000 H 103666,66 16
B,H,I B-1, H-1, I-1 B-3000, H-2333,33, 1-9000 H 105999,99 15
B,I B-1, I-1 B-3000, I-9000 B 108999,99 14
I I-1 I- 9000 I 117999,99 13
Todos los tiempos de las actividades y costos son normales
Irma Glinz
