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8/17/2019 angulos_conocimientos_previos

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5to : Matemática III (Geométria) Prof. Carmen Lopez

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Ángulo : Es la figura formada por dos rayos que

tienen el mismo punto de origen.

Elementos: Medida:

Lados: OB,OA m AOB∠ = α Vértice: O

Notación:∠ AOB, AOB

Bisectriz: Es el rayo que partiendo del vértice de un

ángulo lo divide en dos ángulos congruentes.

OM : Bisectriz del POQ∠

CLASIFICACI ÓN:

A. Por su Medida

1) Angulo Nulo

α = 0°

2) Angulo Convexo(0º


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ángulos diferentes de unángulo recto.

Rectas Paralelas

Dos rectas en un planoson paralelas cuando por más que se

prolonguen no llegan acortarse.

Ángulos entre dos Paralelas y una secante

1) Ángulos Alternos

• Internos:c = e ; d = f

• Externos:a = g ; b = h

Si :21

// L L

2) Ángulos Conjugados

• Internos:c + f = 180º ; d + e = 180º

• Externos:a + h = 180º ; b + g = 180º

3) Ángulos Correspondientes

a = e ; b = f ; c = g ; d =h

Propiedades1) 2)

3) 4)

5)

Ángulos de lados paralelosDos ángulos que tienen sus lados paralelos (dos a

dos) son:

Congruentes: Si sus lados están dirigidos en el

mismo sentido o en sentido opuesto.

Suplementarios:Si dos de sus lados están dirigidos

en el mismo sentido y los otros dos en sentido

opuesto.

Ángulos de lados perpendicularesDos ángulos que tienen sus lados perpendiculares

(dos a dos) son:

Congruentes: Si los dos ángulos son agudos o los

dos son obtusos.

Suplementarios: Si uno de ellos es agudo y el otro

es obtuso.

1)En la figura calcularθ . A) 1º

B) 2ºC) 3º D) 4º E) 5º

2)Calcular x, si es bisectriz

A) 30º

B) 20ºC) 40º

INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ BLAS PASCAL” Av. Goyeneche 350 : 285453 2

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D) 50º E) 60º

3)Calcular( )2

α

A) 15º B) 30º

C) 18

D) 20º

E) 24º

4)Calcular “x”

A) 15º

B) 12º

C) 18º

D) 10º

E) 16º

5)En la figura, calcular “x”

A) 10º

B) 30º

C) 20º

D) 15º

E) 45º

6)¿Cuánto le falta al complemento de unángulo para ser igual a susuplemento?

A) 60º B) 45º C) 30º D) 90º E)

180º

7)Dos ángulos complementarios están enla relación de 2 a 3. Calcular elcomplemento de la mitad del mayor

ángulo.

A) 36º B) 45º C) 54º D) 63º E) 72º

8)Si: º140=∠+∠ BODm AOC m , halle “x “.

A) 40º B) 20º

C) 50º

D) 60º

E) 30º

9)Si: S: SuplementoC: Complemento

)º89(

)º139()º50(

CCC

SS SC −

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10)Hallar el ángulo que forman lasbisectrices de los ángulos AOB y COD. A)120º

B)130ºC)140º

D)160º

E)135º

11)Calcular : E =º50

º10º30

SSSCCC

SS SSCC +

A) 3 B) 1/3 C) 1/2

D) 2 E) 2/7

12)Sea C el complemento yφ la medidade un ángulo tal que:

φ φ φ ...32 ++++ C CCCCCC CCCC CC

Calcular “ n “.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


3


4/5


13)Calcular “x” , L1//L 2

A) 10º

B) 20º

C) 35º

D) 40º

E) 80º

14)Calcular “x”; (L1 // L2 )

A) 60º

B) 20º

C) 40º

D) 65º

E) 30º

15)Calcula “α ” en:

veces"1n"

)(2

vecesn""

)( s....sss c....cccc2

+

αα =

a) 75° b) 30° c) 45°

d) 60° e) Depende de “n”

16)Calcular “x” ; (L1//L 2 )

A) 54º

B) 36º

C) 64º

D) 72º

E) 108º

17)Calcular “x” (a //b)

A) 66º

B) 116º

C) 86º

D) 96º

E) 80º

18)El suplemento del complemento de unángulo es igual a 3/2 de la diferencia entre el suplemento y el complementode dicho ángulo. Halla el ángulo.a) 41° b) 43° c) 44°

d) 45° e) 46°

19)Calcular “Q” , si (L1//L2)

A) 15º

B) 30º

C) 60º

D) 45º

E) 80º

20)Calcular “x” , L1//L2

A) 40º

B) 80º

C) 120º D) 100º

E) 130

21)Calcular “x” ; (L1//L 2 )

A) 66º

B) 25º

C) 15º

D) 60º

E) 10º

22)Siendo: 21 // L L , calcular x.

A) 30°

B) 20

C) 45


4


5/5


D) 40

E) 24

23)Siendo: 21 // L L , calcular x.

A) 15° B) 10°

C) 12.5°

D) 22°

E) 22° 30’

24)Calcular “x”, si: a//b

A) 120º

B) 60º

C) 80º

D) 40º

E) 20º

25)Si AC//EF , calcular el valor deα.

A) 10 B) 11C) 12 D) 13 E) 14

26)Según el gráfico, calcule x si m + n = 270°.

A) 35

B) 30

C) 40

D) 45

E) 50

27)Si : C Complemento S Suplemento

Reduce:

R =

veces"80"

(40)sc.........scscsc

a) 180° b) 90° c) 80°d) 130° e) N.A.

28)Se tienen los BO A ˆ , C O B ˆ ,

DOC ˆ . OM y ON , bisecan BO A ˆ y

DOC ˆ , respectivamente. Halla la

medida del N O M ˆ , si: C O A

ˆ= 140°

y DO B ˆ = 80°.

A) 100° B) 110° C) 120° D) 130° E) 140°


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