- 1. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE S.ROSILLO
CAPALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIEROObjetivo general: Deducir y
definir un modelo para que las organizacionesdecidan la planeacin
de utilidades en el periodo.Objetivos especficos:1. Deducir y
definir herramientas que permitan a las organizaciones
tomardecisiones en relacin con cantidades a producir y vender si
son industriaso numero de servicios a prestar, si no son empresas
manufactureras.2. Deducir y definir herramientas que permitan a las
organizaciones tomardecisiones sobre opciones de financiacion.En un
mundo globalizado, donde cada da los consumidores tienen acceso a
grancantidad de bienes y servicios, obliga a las empresas a disear
estrategias que lashaga competitivas. El ilustre profesor de
Harvard Porter en los planteamientos quehace en sus libros habla
principalmente de dos tipos de decisiones que elconsidera que son
fundamentales para la supervivencia de las organizaciones,
lasestrategias de costos y las estrategias de diferenciacin; el
Gerente Financierojuega un papel muy importante en la primera que
esta muy relacionada con lostemas que se trataran en el presente
capitulo.7. 1 PUNTO DE EQUILIBRIOCuando se habla de economas de
escala lo que se quiere decir es que a mayorproduccin el costo fijo
por unidad disminuye, por lo que para tratar este tema esmuy
importante diferenciar los tipos de costo que se presentan en
lasorganizaciones que de acuerdo a este esquema son dos: costos
fijos y costosvariables.Los costos fijos son los que no varan con
la produccin por ejemplo el personaladministrativo, el
arrendamiento, los seguros etc., sin embargo es bueno aclararque lo
anterior no significa que esto es ilimitado en determinado momento
esposible que estos costos fijos sufran un salto de nivel como
puede observarse enla grfica, un ejemplo de esta situacin seria la
necesidad de alquilar una nuevabodega puesto que la actual no es
suficiente para un nivel mas alto de produccin.-1-
2. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE S.ROSILLO C $
Costos Fijos CantidadesLos costos variables son los que varan con
la produccin, como la mano de obradirecta y las materias primas;
por ejemplo si la empresa XX decide trabajar horasextras en su
planta, esto implica un mayor costo en estos rubros puesto que
habrque cancelarle a los empleados las horas adicionales y se
necesitara mayorcantidad de materia prima para los nuevos niveles
de produccin; sin embargo ladecisin anterior no implica un
incremento un incremento del personaladministrativo, por eso se
considera este ltimo como fijo.Los conceptos anteriores permiten
abordar un tema muy importante en lasfinanzas y es el relacionado
con la determinacin del nivel de ventas que permite ala empresa
estar en equilibrio, es decir en el nivel donde no se gana ni se
pierde,punto que nos permite tener un referente para el control de
la Gestin de unaempresa, conocindolo se puede decidir que cual
seria la cantidad a producir yvender para obtener
utilidades.Fundamentando lo anterior el punto de equilibrio se
define se de la siguienteforma: VENTAS = COSTOS Como los costos
estn compuestos por fijos y variables la ecuacin anteriortomara la
siguiente forma: VENTAS = COSTOS FIJOS + COSTOS VARIABLES (Ecuacin
# 1)Las ventas son el producto de las cantidades vendidas por su
precio y los costosvariables son el producto de las cantidades por
el costo variable por unidadexpresados de la siguiente forma:-2- 3.
APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO CVENTAS =
Precio x CantidadCOSTOS VARIABLES = Costo Variable Unitario x
CantidadSi,P = Preciocv = Costo variable por unidad CF = Costos
Fijos Q = CantidadesReemplazando lo anterior en la ecuaci n 1 se
tiene : PQ = cv(Q) + CF PQ cv(Q) = CFQ(P - cv) = CF CF Q=(Ecuaci n
# 2) P - cvLa ecuacin anterior permite determinar cuantas unidades
deben ser vendidaspara estar en punto de equilibrio, es decir para
no ganar ni perder, es decir es elreferente para la empresa para
decidir cuanto debe producir y vender para obtenerutilidades,
cantidades inferiores a este nivel generan perdidas.Ejemplo Punto
de Equilibrio:Camisera La Elegante es una empresa situada en Bogot
dedicada a laproduccin de camisas para los estratos altos de la
sociedad capitalina. DoaLinda Plata de Rico su propietaria desea
establecer el punto de equilibrio comosistema de control gerencial
para su empresa para lo cual ha reunido la siguienteinformacin:
Materia Prima Cantidad Valor UnitarioValor TotalRequerida Requerida
Tela1,50 metros$40,000/metro$60,000 Botones6 unidades$3,600/docena
$1,800 Hilo0,5 unidades $3,000$1,500 Empaque 1 unidad$500$500De
acuerdo a los estndares del Departamento de Produccin se estima que
serequieren dos horas hombre por camisa (2H-H), el salario por
trabajador se estimaen $400,000/mes y se le debe adicionar un 50%
para prestaciones sociales, setrabajan 192 horas por mes,Los costos
fijos se estiman en $ 25,000,000 por mes-3- 4. APALANCAMIENTO
OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO CPrecio = $
120,000/camisaCon base en la informacin anterior la empresa puede
establecer su punto deequilibrio de la siguiente forma:1) Valor de
la Materia Prima por camisa: (ver cuadro anterior)Tela = $
60,000Botones= $ 1,800Hilo = $ 1,500Empaque=$ 500Valor materia
prima por camisa:= $ 63,8002) Valor mano de Obra Directa por
camisa:Valor salario = $ 400,000/mesValor prestaciones(50%) =
400,000x0,50= $ 200,000/mesValor Total Salario = $ 600,000/mesNmero
de horas trabajadas por mes= 192Valor Hora por trabajador =
600,000/192 = $ 3,125Nmero de horas hombre por camisa = 2Vr. Mano
de Obra Directa por camisa = 3,125x2 = $ 6,250Definido
anteriormente el concepto de costo variable como el que varia con
losincrementos de la produccin, lo que hace de la materia prima y
de la mano deobra sus principales exponentes, se puede definir el
costo variable unitario delejemplo:Valor materia prima por camisa:
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $ 63,800Valor Mano de Obra Directa por camisa:
,,,,,,,, $ 6,250Valor costo variable unitario = $63,800+6,250 = $
70,050Punto de Equilibrio:Precio : ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, $
120,000Costo variable unitario: ,,,,,, $ 70,050Costos Fijos por
mes:,,,,,,,,, $ 25,000,000Q = Numero de unidades a vender para
estar en punto de equilibrio-4- 5. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y
FINANCIEROJORGE S.ROSILLO C Costos FijosQ= Precio - Costo Variable
UnitarioQ = $ 25,000,000/(120,000-70,050) =501 unidades por mesSi
camisera La Elegante vende 501 unidades no tendr ninguna ganancia
perotampoco generara perdidas,Como el objetivo de las
organizaciones es producir utilidades con base en lodeterminado
para el punto de equilibrio se puede definir la siguiente
ecuacin:Utilidades = Ventas - CostosUtilidades = Ventas - Costos
Variables Totales - Costos FijosUtilidades = Precio x Cantidad -
Costo Variable Unitario x Cantidad - Costos FijosReemplazando por
los smbolos definidos anteriormente se tiene:Utilidades = PQ -
cv(Q) - CF(Ecuacin #3)Con base en el ejemplo expuesto
anteriormente, se podra preguntar la Gerentede La Elegante cuantas
unidades debera vender para obtener unas utilidades detres millones
de pesos por mes ($3,000,000/mes); su pregunta sera
resueltautilizando la ecuacin # 3,3,000,000 = 120,000(Q) 70,050(Q)
25,000,00028,000,000 = Q(120,000-70,050)28,000,000 = Q(49,950)Q =
28,000,000/49,950Q = 561 camisasLa produccin y venta de 561 camisas
le generara a la empresa unas utilidadesde tres millones de pesos
por mes ($ 3,000,000/mes),El punto de equilibrio tambin se puede
obtener grficamente; se toman diferentesniveles de cantidades de
ventas (unidades vendidas), generalmente se puedenconsiderar 2, 3 o
ms valores superiores e inferiores al nivel de equilibrio. En
elejemplo se tiene un punto de equilibrio de 501 unidades y se
consideraroncantidades desde 150 hasta 650 y para cada una de ellas
se calcularon las-5- 6. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE
S.ROSILLO Cventas, los costos variables totales, los costos fijos,
los costos totales y lasutilidades; con base en esta informacin se
prepar el grfico respectivo.La consolidacin de la informacin
obtenida para los diferentes escenariosconsiderados aparece en la
siguiente Tabla: Canti_ Ventas Costos Costos Fijos CostosUtilidades
dadesVariablesTotales Totales 150 $18,000,000
$10,507,500$25,000,000 $35,507,500 -17,507,500
200$24,000,000$14,010,000 $25,000,000$39,010,000 -15,010,000 250
$30,000,000 $17,512,500 $25,000,000$42,512,500 -12,512,500 300
$36,000,000 $21,015,000 $25,000,000$46,015,000 -10,015,000 350
$42,000,000 $24,517,500 $25,000,000$49,517,500-7,517,500 400
$48,000,000 $28,020,000 $25,000,000$53,020,000-5,020,000 450
$54,000,000 $31,522,500 $25,000,000$56,522,501 -2,522,,501 500
$60,000,000 $35,025,000 $25,000,000$60,025,002-25,002 550
$66,000,000 $38,527,500 $25,000,000$63,527,5032,472,497 600
$72,000,000 $42,030,000 $25,000,000$67,030,0044,969,996 650
$78,000,000 $45,532,500 $25,000,000$70,532,5057,467,495Graficando
las cantidades con las ventas, los costos totales y los costos
fijos seobtiene la siguiente figura: GRAFICO # 1PUNTO DE EQUILIBRIO
"CAMISERIA LA ELEGANTE" $ 90,000,000.00 VENTASZON A D E UTI D A D
ESLI $ 80,000,000.00 $ 70,000,000.00C O STOS TO TA LES $
60,000,000.00 ZON A D E P ER D I A SD PESOS $ 50,000,000.00costos
fijosP UN TO D E EQ UI B R ILI OV entas $ 40,000,000.00C O ST O S T
O T A LE S $ 30,000,000.00 $ 20,000,000.00 C O STO S FI SJO $ 1
0,000,000.00$-0 1 00 200 300400 500600700 CANTIDADES Enelgrfico se
puede observar claramente el punto de equilibrio de 501 unidades,
paracantidades inferiores a 501 unidades los costos totales son
mayores a las ventaspor lo tanto se presentan perdidas, para
cantidades superiores a 501 los costostotales son menores que las
ventas por lo cual se generan utilidades.-6- 7. APALANCAMIENTO
OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE S.ROSILLO C7.2 APALANCAMIENTO
OPERATIVOLos anteriores conceptos sirven para analizar el tema de
la Palanca Operativa quetiene su fundamento similar al de la Fsica
en la que con una palanca se levantaun objeto pesado utilizando una
fuerza pequea, paralelamente en las empresasaltamente automatizadas
un pequeo aumento en las ventas produce un aumentomayor en la
Utilidad Neta, este es originado porque en este tipo de
empresasgeneralmente tienen unos costos fijos altos, en las
empresas donde este rubro nosea tan representativo el efecto de la
palanca es mucho menor.La Palanca Operativa o Grado de
Apalancamiento Operativo se define de lasiguiente forma:Grado de
Apalancamiento Operativo = GAO Ventas = VCostos Variables Totales =
CVCostos Fijos = CF V - CV GAO =(Ecuacin # 4) V - CV - CFEste
indicador mide cual seria el incremento de las utilidades con una
variacinde las ventas en un punto determinado. (Ver Tabla #1)Para
el caso de camisera La Elegante se tendra el GAO para cada nivel
deventas, por ejemplo para un nivel de ventas de 600 unidades la
Palanca Operativaseria la siguiente:GAO =
(72,000,000-42,030,000)/(72,000,000-42,030,000-25,000,000)GAO(para
600 unidades) = 6,03La cifra anterior significa que si se duplican
las ventas es decir si se incrementanen un 100%, en este caso a
1200 unidades, las utilidades aumentaran 6,03 veceses decir un 603
%, este efecto de apalancamiento se origina en que a una
mayorproduccin los costos fijos por unidad se disminuyen, es decir,
un mejoraprovechamiento de la capacidad productiva, tcnicamente
denominadaseconomas de escala. (ver tabla #2)El efecto anterior
puede verse claramente si se calculan las utilidades para
losniveles de ventas considerados:Para 600 unidades de Ventas:-7-
8. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE S.ROSILLO
CUtilidades=72,000,000-42,030,000-25,000,000=4,970,000Para 1200
unidades de
Ventas:Utilidades=144,000,000-84,060,000-25,000,000=34,940,000Analizando
la variacin de Utilidades para niveles de ventas de 600 y
1200unidades se tiene lo siguiente:% variacin de Utilidades
=(34,940,000-4,970,000)/4,970,000 = 603%TABLA #1 GRADO DE
APALANCAMIENTO OPERATIVO PARA DIFERENTES NIVELES DE
UNIDADESVENDIDASCanti_ VentasCostos Costos Fijos GAOdades Variables
Totales500$60,000,000 $35,025,000 $25,000,000-999500,50 $60,060,060
$35,060,060 $25,000,000 Indeterminado550$66,000,000 $38,527,500
$25,000,000 11,11600$72,000,000 $42,030,000
$25,000,0006,03650$78,000,000 $45,532,500
$25,000,0004,35700$84,000,000 $49,035,000
$25,000,0003,51800$96,000,000 $56,040,000 $25,000,0002,67900
$108,000,000 $63,045,000 $25,000,0002,25 1000 $120,000,000
$70,050,000 $25,000,0002,00 1200 $144,000,000 $84,060,000
$25,000,0001,72 2000 $240,000,000$140,100,000
$25,000,0001,3310000$1200,000,000$700,500,000 $25,000,0001,05El
efecto total en un punto determinado se da totalmente si las ventas
seincrementan en un 100%, es decir, si se duplican, sin embargo se
pueden lograrefectos proporcionales, por ejemplo si en el nivel
considerado anteriormente de600 unidades se incrementan las ventas
en solamente un 10% (o sea 660unidades) el resultado sobre las
utilidades sera el siguiente:Para 660 unidades de ventas:Utilidades
= 79,200,000-46,233,000-25,000,000=$ 7,967,000Si se comparan los
dos niveles de utilidades para 660 y 600 unidades vendidas setiene
la siguiente variacin:Variacin de Utilidades =
($7,967,000-4,970,000)/4,970,000 = 60,3%-8- 9. APALANCAMIENTO
OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE S.ROSILLO CSi se observa el resultado
anterior corresponde al 10% del Efecto Total de lapalanca operativa
(603% x 10% = 60,3%), con un incremento en las ventas en lamisma
proporcin (10%); de lo anterior se deduce que en un determinado
nivel deventas con un GAO = "y", si estas se incrementan un
porcentaje x, el crecimientode las utilidades estar dado por el
producto del porcentaje x y el GAO en estecaso y.Es decir que si
las ventas se incrementan 20% que para el caso analizado serian720
unidades las utilidades de la empresa variaran en forma ascendente
en120,6% que es el resultado del producto del GAO para 600 unidades
que es 603% multiplicado por el 20%.Analizando la informacin de la
TABLA #1 se observa que el GAO alcanza suvalor mximo en valores
cercanos al punto de equilibrio, lo que era de esperarse,puesto que
el denominador de la ecuacin #4 considera las ventas y los
costostanto variables como fijos; como se recordar en el punto de
equilibrio las ventasson iguales a los costos por lo tanto su
diferencia es igual a cero, lo cual hace queel cociente definido en
la ecuacin #4 sea indeterminado en el punto de equilibriopor ser
dividido por cero.Adicionalmente el GAO a medida que se aumentan
las ventas va disminuyendo suvalor (ver grfico # ), lo cual puede
explicarse por la disminucin de los costos fijosunitarios (ver
TABLA #2). Es decir, la palanca operativa es alta cuando se
vendenvalores cercanos al punto de equilibrio puesto que los costos
fijos estndistribuidos en pocas unidades, pero a medida que se
aumentan las ventas estoscostos fijos se distribuyen en un mayor
nmero de unidades, por lo cual la palancava disminuyendo hasta
alcanzar un valor tendiendo a UNO (1) para niveles muyaltos de
ventas.TABLA #2COSTOS FIJOS UNITARIOS PARA LOS DIFERENTES NIVELES
DE VENTASCantidades Costos Fijos Unitarios Vendidas 500
$25,000,000/500=50,000,00500,50$25,000,000/500,50=49,900,20 550
$25,000,000/550=45,454,55 600 $25,000,000/600=41,666,67 -9- 10.
APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO
C650$25,000,000/650=38,461,54700$25,000,000/700=35,714,29800$25,000,000/800=31,250,00900$25,000,000/900=27,777,781000$25,000,000/1000=25,000,001200$25,000,000/1200=20,833,332000$25,000,000/2000=12,500,00
10000$25,000,000/10000=2,500,00En el grfico se puede corroborar el
comportamiento del grado de apalancamientooperativo, en valores
cercanos al punto de equilibrio es muy alto porque los costosfijos
no son aprovechados adecuadamente, pero en puntos muy superiores
alequilibrio tiende a uno, puesto que ya los costos fijos se
encuentran distribuidos enmayor numero de unidades. GRAFICO #
2GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO VS.CANTIDADES VENDIDAS12.00GRADO
DE APALANCAMIENTO OPERATIVO10.00 8.00 6.00 Serie1 4.00 2.00-0 2000
400060008000 10000 12000CANTIDADES VENDIDAS7.3. APALANCAMIENTO
FINANCIEROEn el apalancamiento operativo visto anteriormente no se
tienen en cuenta loscostos financieros, o sea el valor de los
intereses de la deuda si la empresa utilizaeste medio de
financiamiento. Al contrario el apalancamiento financiero si
considera el costo de financiamientoy mide el efecto en las
Utilidades Netas de incrementos en las utilidadesoperativas(o
Utilidades antes de Impuestos e Intereses), es decir que considera
alos intereses como los generadores de la palanca financiera, en
otras palabras elgasto de intereses seria el costo fijo financiero,
independientemente de la cantidadque produzca la empresa debe pagar
la misma cantidad como costo de la deuda.- 10 - 11. APALANCAMIENTO
OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO CLa Palanca Financiera o
Grado de Apalancamiento Financiero se define de lasiguiente
forma:Grado de Apalancam iento Financiero = GAFUAII = Utilidades
antes de Impuestos e InteresesUAIIGAF = Ecuacin # 5UAII -
interesesPara seguir una secuencia se utilizar el caso anterior y
se proceder a analizar elGAF.Si Camisera La Elegante tiene una
deuda de $25,000,000 contrada con unbanco a una tasa del 15% anual,
le generara a la empresa un gasto por interesesde $3,750,000
(Intereses = 15% x $25,000,000 = $3,750,000); tomando la tablaque
sirvi de base para el clculo de la Palanca Operativa y tomando
lasUtilidades como antes de impuestos e intereses puesto que el GAO
no considerael costo de la deuda para su clculo, se tiene la Tabla
# 3 TABLA # 3UTILIDADES ANTES DE IMPUESTOS E INTERESES VS.
CANTIDADES DE UNIDADES Canti_ Ventas Costos VariablesCostos Fijos
Utilidades antes dades Totalesde Impuestos eintereses UAII
500$60,000,000$35,025,000$25,000,000-25,000 500,50
$60,060,060$35,060,060$25,000,000 0
550$66,000,000$38,527,500$25,000,000 2,472,500
600$72,000,000$42,030,000$25,000,000 4,970,000
650$78,000,000$45,532,500$25,000,000 7,467,500
700$84,000,000$49,035,000$25,000,000 9,965,000
800$96,000,000$56,040,000$25,000,00014,960,000 900
$108,000,000$63,045,000$25,000,00019,955,0001000
$120,000,000$70,050,000$25,000,00024,950,0002000 $240,000,000
$140,100,000$25,000,00074,900,000 10000
$1200,000,000$700,500,000$25,000,000 474,500,000La Tabla anterior
es el insumo para construir la Tabla #4, en la cual se
consideranlos intereses producto de la Deuda y los impuestos con
una tasa impositiva del35%.El GAF se calcula para diferentes
niveles de ventas por ejemplo para ventas de600 unidades se tendra
el siguiente resultado:GAF = UAII/(UAII-intereses) =
4,970,000/(4,970,000-3,750,000) = 4,07 - 11 - 12. APALANCAMIENTO
OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO CLo anterior significa que
si se duplican las Utilidades antes de Impuestos eIntereses,
tomando como base un nivel de ventas de 600 unidades que fue
elpunto para el cual se calculo el GAF anterior, las utilidades
netas seincrementaran 4,07 veces es decir un 407%,Lo anterior
quiere decir que se deben duplicar las Utilidades antes de
Impuestos eIntereses, para obtener el efecto total sobre las
Utilidades Netas de un aumento de4,07 veces; para obtener las
cantidades que generaran esas utilidades, se puedeplantear una
ecuacin partiendo de un valor conocido que seria el doble de
lasUAII,UAII para ventas de 600 unidades = $ 4,970,000El doble de
estas UAII es $ 9,940,000, pero se desconoce las cantidades que
sedeben vender para lograr esa cifra, lo cual se puede obtener
mediante la solucinde la siguiente ecuacin:UAII = Ventas - Costos
Variables Totales - Costos FijosUAII = 9,940,000Ventas = Precio x
Cantidad = 120,000QCostos Variables Totales = Costo variable
unitario x cantidad = 70,050QCostos Fijos = 25,000,0009,940,000 =
120,000Q 70,050Q 25,000,00034,940,000 = 49,950QQ = 699,50
unidadesCon 699,50 unidades vendidas se deben incrementar las
Utilidades Netas en407%, como lo demuestra el siguiente calculo:UN
= Utilidades NetasUN=Ventas-Costos Variables Totales-Costos
Fijos-Intereses-ImpuestosUN =
120,000(699,50)-70,050(699,50)-25,000,000-3,750,000-2,166,500UN = $
4,023,500Si se comparan las Utilidades obtenidas con 600 unidades
vendidas y con 699,50(en la realidad se deben aproximar los
decimales a la cantidad inmediatamente - 12 - 13. APALANCAMIENTO
OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO Csuperior, pero para efectos
del calculo y para demostrar lo explicado al principio deeste tema
se trabajara con cifras exactas utilizando decimales), se obtiene
losiguiente:Utilidades Netas para 600 unidades vendidas =
793,000Utilidades Netas para 699,50 unidades vendidas =
4,023,500Variacin de las Utilidades Netas = (4,023,500
793,000)/793,000 = 4,07Con lo cual se cumple la hiptesis planteada
en un principio que consideraba quepara un incremento del 100% de
las UAII en 600 unidades, las utilidades netas seaumentaran en el
407%,En la tabla #4 se observan las utilidades netas y el GAF para
diferentes niveles deunidades de ventas, se utilizaron los datos de
cantidades y UAII de la TABLA #3,simplemente se incluyen el valor
de los intereses y de los impuestos.TABLA # 4 UTILIDADES NETAS Y
GAF PARA DIFERENTES NIVELES DE CANTIDADES VENDIDASCantidadesUAII
Intereses UAI ImpuestosUtilidadGAF Vendidas Neta 0 -25,000,000
3,750,000 -28,750,0000 -28,750,000 0,87200-15,010,000 3,750,000
-18,760,0000 -18,760,0000,80250-12,512,500 3,750,000 -16,262,5000
-16,262,5000,77300-10,015,000 3,750,000 -13,765,0000
-13,765,0000,73350 -7,517,500 3,750,000 -11,267,5000
-11,267,5000,67400 -5,020,000 3,750,000-8,770,0000-8,770,0000,57450
-2,522,500 3,750,000-6,272,5000-6,272,5000,40500
-25,0003,750,000-3,775,0000-3,775,0000,015010
3,750,000-3,750,0000-3,750,0000550
2,472,5003,750,000-1,277,5000-1,277,500 -1,94600
4,970,0003,750,0001,220,000427,000793,000 4,07650
7,467,5003,750,0003,717,500 1,301,1252,416,3752,01700
9,965,0003,750,0006,215,000
2,175,2504,039,7501,6080014,960,0003,750,000 11,210,000
3,923,5007,286,5001,3390019,955,0003,750,000 16,205,000 5,671,750
10,533,2501,23 100024,950,0003,750,000 21,200,000 7,420,000
13,780,0001,18 200074,900,0003,750,000 71,150,00024,902,500
46,247,5001,05La tabla anterior indica que el GAF para este caso
alcanza su valor mximo en600 unidades donde comienza a decrecer, a
medida que se incremente laproduccin este indicador va a tender a
uno y de ah no descender as losvalores de las unidades vendidas
sean muy altos. (Ver grfico), concepto similar alGAO pero aplicado
a los costos fijos financieros, es decir a mayor numero deunidades
vendidas la carga financiera estar mejor distribuida, o sea que el
costofinanciero por unidad ser menor.El efecto del GAF tambin puede
obtenerse parcialmente como en el caso delGAO, es decir, si las
UAII se incrementan en un 20% para el caso de las 600unidades
vendidas el efecto que se obtendra seria un 20% del GAF para
600unidades o sea 407% x 20% = 81,48%, lo que significa que las
utilidades netas se - 13 - 14. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y
FINANCIEROJORGE S.ROSILLO Cincrementaran en un 81,48% con un
incremento del 20% en las UAIIcorrespondientes a 600 unidades.El
punto de equilibrio teniendo en cuenta los costos fijos financieros
y losimpuestos se plantea de la siguiente forma:UN = Utilidades
NetasP = Precio por unidadQ = Cantidadescv = Costo variable por
unidadCF = Costos Fijosi = InteresesT = Tasa de ImpuestosUN = (PQ -
cvQ - CF - i) (1 - T)En el punto de equilibrio las Utilidades Netas
deben ser iguales a cero.0 = (PQ - cvQ - CF - i) (1 - T)Despejando
se obtiene que las cantidades a producir y vender serian :0 = PQ(1
- T) - cvQ(1 - T) - CF(1 - T) - i(1 - T)CF(1 - T) + i(1 - T) = PQ(1
- T) - cvQ(1 - T)Utilizando factor comun (1 - T) se obtiene :(1 -
T) ( CF + i) = (1 - T) (PQ - cvQ) pasando a dividir (1 - T) al
primer miembro de la ecuacion se tiene :CF + i = Q( P - cv) por lo
tanto :CF + iQ=Ecuacin # 6P - cvAplicando la ecuacin anterior al
caso de Camisera Elegante se obtiene:P = $120.000/unidadcv = $
70.050CF = $25.000.000i = $3.750.000Q = (25.000.000 +
3.750.000)/(120.000 70.050) = 575,57 unidades - 14 - 15.
APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE S.ROSILLO CCon este
nivel de unidades vendidas la empresa no gana ni pierde y obtiene
sumayor valor de Grado de Apalancamiento Financiero, para valores
superiores alpunto de equilibrio el GAF de la empresa va
decreciendo hasta tender a un valorde uno, cuando las cantidades
vendidas son muy superiores al valor de equilibrio,lo anterior
puede observarse en el grfico # 3 que relaciona las unidades
vendidascon el GAF. GRAFICO # 3CANTIDADES VS GAF6.004.002.00--
500.001,000.001,500.00 2,000.00 2,500.00-2.00 GAF-4.00CANTIDADES VS
GAF-6.00-8.00 -10.00 -12.00 -14.00 CANTIDADES7.4 DEUDA VS CAPITAL
PROPIOUna de las decisiones mas importantes que debe tomar una
empresa es definir suestructura financiera, es decir como va a
financiarse, en otras palabras como va afinaciar sus activos.La
financiacin la puede obtener una organizacin de dos formas: una a
travs decapital propio que puede ser la emisin de nuevas acciones y
la otra a travs dedeuda, en la primera si se emiten nuevas
acciones, la cantidad inicial de estas severa incrementada por la
nueva emisin lo cual ocasionara que la utilidad por cada- 15 - 16.
APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO JORGE S.ROSILLO Caccin
disminuya si se decretan dividendos, caso que no sucedera si se
utilizarala deuda.La decisin de utilizar uno u otro sistema de
financiacin, va a depender de unaserie de variables que se
analizaran tomando como referente el caso deCamisera La Elegante
que se ha trabajado durante todo el capitulo.La Utilidad por Accin
se define de la siguiente manera:Utilidad por Acci n = UPAUAII =
Utilidades Antes de Impuestos e Interesesi= InteresesT= Tasa de
Impuestosn = Numero de Acciones (UAII i) (1 - T)UPA =Ecuacin # 7nSi
Camisera La Elegante tiene en la actualidad un capital conformado
por15.000 acciones a un valor del mercado de $10.000 la accin, y en
lugar deadquirir la deuda que tiene de $ 25.000.000 sobre la cual
paga intereses del 15%por ao que le significan unos intereses de
$3.750.000, emite acciones paraobtener esta cifra a travs de
antiguos y nuevos accionistas necesitara emitir2.500 nuevas
acciones, que seria el resultado de dividir las necesidades
definanciacin entre el valor del mercado de la accin es
decir:Necesidades de FinanciacinNueva Emision de Acciones =Valor
del mercado de la accinAplicando la relacin anterior a Camisera La
Elegante se obtendra:Nueva Emisin de Acciones = $25.000.000/$10.000
= 2.500 acciones nuevasCon base en lo anterior se puede calcular la
UPA para cada uno de los niveles deventas.OPCION A FINANCIAMIENTO
CON CAPITAL PROPIOEn esta alternativa el numero de acciones ser de
17.500, es decir las 15.000iniciales mas las 2.500 correspondientes
a la nueva emisin, los resultados - 16 - 17. APALANCAMIENTO
OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE S.ROSILLO Cobtenidos del UPA utilizando
la ecuacin # 7 y los datos utilizados inicialmente eneste capitulo
para hacer el grfico del punto de equilibrio fueron los
siguientes:TABLA # 5 FINANCIAMIENTO CON CAPITAL PROPIOCANTIDADES
VENDIDAS VS. UTILIDAD POR ACCION UPACANTI_COSTOSCOSTOS COSTOS
INTE_VENTAS UAIIUAI TaxU. NetaUPA DADVAR. TOTFIJOS TOTALES RESES0 0
0 25,000,00025,000,000-25,000,0000-25,000,000
0-25,000,000-1,428.5720024,000,00014,010,000
25,000,00039,010,000-15,010,0000-15,010,000
0-15,010,000-857.7125030,000,00017,512,500
25,000,00042,512,500-12,512,5000-12,512,500 0-12,512,500
-71530036,000,00021,015,000
25,000,00046,015,000-10,015,0000-10,015,000
0-10,015,000-572.2935042,000,00024,517,500 25,000,00049,517,500
-7,517,5000 -7,517,500 0 -7,517,500-429.5740048,000,00028,020,000
25,000,00053,020,000 -5,020,0000 -5,020,000 0
-5,020,000-286.8645054,000,00031,522,500 25,000,00056,522,500
-2,522,5000 -2,522,500 0 -2,522,500-144.1450060,000,00035,025,000
25,000,00060,025,000-25,0000-25,000 0-25,000-1.43 500.50
60,060,060.06 35,060,060.06 25,000,000 60,060,060.06000
00-57068,400,00039,928,500 25,000,00064,928,5003,471,50003,471,500
1,215,0252,256,475 128.9460072,000,00042,030,000
25,000,00067,030,0004,970,00004,970,000 1,739,5003,230,500
184.6065078,000,00045,532,500
25,000,00070,532,5007,467,50007,467,500 2,613,6254,853,875
277.3670084,000,00049,035,000
25,000,00074,035,0009,965,00009,965,000 3,487,7506,477,250
370.1380096,000,00056,040,000 25,000,00081,040,000 14,960,0000
14,960,000 5,236,0009,724,000 555.66900108,000,000 63,045,000
25,000,00088,045,000 19,955,0000 19,955,000 6,984,250 12,970,750
741.191,000120,000,000 70,050,000 25,000,00095,050,000 24,950,0000
24,950,000 8,732,500 16,217,500 926.712,000240,000,000
140,100,00025,000,000165,100,00074,900,0000 74,900,00026,215,000
48,685,0002,782OPCION B FINANCIAMIENTO CON DEUDAEn esta opcin el
numero de acciones ser de 15.000 puesto que no hubo nuevaemisin, se
mantienen las iniciales, la financiacin se hace a travs de
adquisicinde credito. TABLA # 6 FINANCIAMIENTO CON DEUDA CANTIDADES
VENDIDAS VS. UTILIDAD POR ACCION UPACANTI COSTOS COSTOSCOSTOSINTE__
VENTAS UAII UAITax U. NetaUPA VAR. TOTFIJOSTOTALES RESES DAD -- -
25,000,00025,000,000-25,000,000 3,750,000-28,750,000 --28,750,000
-1,916.67 200 24,000,00014,010,000 25,000,00039,010,000-15,010,000
3,750,000-18,760,000 --18,760,000 -1,250.67 250
30,000,00017,512,500 25,000,00042,512,500-12,512,500
3,750,000-16,262,500 --16,262,500 -1,084.17 300
36,000,00021,015,000 25,000,00046,015,000-10,015,000
3,750,000-13,765,000 --13,765,000 -917.67 350 42,000,00024,517,500
25,000,00049,517,500 -7,517,500 3,750,000-11,267,500 --11,267,500
-751.17 400 48,000,00028,020,000 25,000,00053,020,000 -5,020,000
3,750,000 -8,770,000 - -8,770,000 -584.67 450 54,000,00031,522,500
25,000,00056,522,500 -2,522,500 3,750,000 -6,272,500 - -6,272,500
-418.17 500 60,000,00035,025,000 25,000,00060,025,000-25,000
3,750,000 -3,775,000 - -3,775,000 -251.67500.5060,060,060.06
35,060,060.06 25,000,000 60,060,060.06- 3,750,000 -3,750,000 -
-3,750,000-250 570 68,400,00039,928,500
25,000,00064,928,5003,471,500 3,750,000 -278,500 - -278,500-18.57
600 72,000,00042,030,000 25,000,00067,030,0004,970,000
3,750,0001,220,000 427,000793,000 52.87 650 78,000,00045,532,500
25,000,00070,532,5007,467,500 3,750,0003,717,500
1,301,1252,416,375161.09 700 84,000,00049,035,000
25,000,00074,035,0009,965,000 3,750,0006,215,000
2,175,2504,039,750269.32 800 96,000,00056,040,000
25,000,00081,040,000 14,960,000 3,750,000 11,210,000
3,923,5007,286,500485.77 900 108,000,000 63,045,000
25,000,00088,045,000 19,955,000 3,750,000 16,205,000 5,671,750
10,533,250702.22 1,000 120,000,000 70,050,000 25,000,00095,050,000
24,950,000 3,750,000 21,200,000 7,420,000 13,780,000918.67 2,000
240,000,000 140,100,00025,000,000165,100,00074,900,000 3,750,000
71,150,00024,902,500 46,247,5003,083.17Con base en los resultados
obtenidos en las tablas 5 y 6 se pueden graficar ycomparar las dos
alternativas y definir en que punto de las Utilidades antes
deImpuestos e Intereses son iguales las UPAs es decir en que nivel
de cantidadesvendidas es indiferente financiarse con deuda o con
capital propio. - 17 - 18. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO
JORGE S.ROSILLO C UAII VS UPA4,000.00DEUDA3,000.002,000.001,000.00
ACCIONES O CAPITAL PROPIO FINANCIACION CON CAPITAL PROPIOUPA
FINANCIACION CON DEUDA--40,000,000.00 -20,000,000.00- 20,000,000.00
40,000,000.00 60,000,000.00 80,000,000.00 -1,000.00 -2,000.00
-3,000.00 UAIIObtenido el punto de equilibrio grficamente entre las
dos opciones,matemticamente se corroborara que nivel de UAII hace
indiferente las dosopciones partiendo de que en ese punto las UPAs
deben ser iguales, es decir:UPAacciones = UPAdeudaUPAacciones =
((UAII Intereses)(1 T))/numero de accionesT = Tasa de impuestos
sobre las utilidades = 35%UPAacciones = ((UAII 0)(1 35%))/17.500 =
(UAII(65%))/17.500UPAdeuda = ((UAII 3.750.000)(1 35%))/15.000 =
((UAII(65%) 2.437.500 ))/15.000Como: UPAacciones = UPAdeuda se
tiene:(UAII(65%))/17.500 = ((UAII(65%) 2.437.500
))/15.000Despejando UAII se obtiene:0.65UAII/17.500 = (0.65UAII
2.437.500)/15.000- 18 - 19. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO
JORGE S.ROSILLO CUAII = $26.250.000Con base en el valor obtenido
anteriormente se puede determinar a que cantidadde unidades
vendidas corresponde:UAII = PQ cvQ - CF$26.250.000 = 120.000Q
70.050Q 25.000.00051.250.000 = 49.950QQ = 1.026 unidadesSi la
empresa esta en capacidad de producir y vender mas de1.026 unidades
leconviene financiarse con deuda en caso contrario con emisin de
acciones.La decisin de la forma de financiacin va a depender del
punto de equilibrio delos UPAs, para este caso si la tasa de inters
hubiera sido inferior al 15% deinters anual, el punto de equilibrio
habra sido menor, pero la opcin que seescoja tambin debe tener en
cuenta la capacidad de produccin y de ventas quetenga la
empresa.Los modelos expuestos en este capitulo suponen que lo que
se produce se vende.En este capitulo se presentaron cuatro modelos
que permiten planear lasutilidades de una empresa, el punto de
equilibrio, el grado de apalancamientooperativo que indica como se
deben utilizar mejor las economas de escala, elgrado de
apalancamiento financiero que permite definir si con el numero
deunidades vendidas actualmente esta bien distribuida la carga
financiera yfinalmente las UPAs que permiten decidir que estructura
financiera es la mejorrelacionndola con el numero de unidades que
la empresa este en capacidad devender.EJERCICIOS PROPUESTOS 1) Que
nivel de costos fijos debe tener la empresa THE WINNER si tiene
unpunto de equilibrio de 13.500 unidades, un precio del producto de
$150.000la unidad y un costo variable unitario de $123.000. 2) La
empresa de camisas La Elegante, vende su producto a $75.000 cadauna
y tiene un costo variable por unidad de $63.000, si los costos
fijos sonde $47 millones mensuales, calcular: a) El Punto de
Equilibrio- 19 - 20. APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE
S.ROSILLO Cb) El GAO para 4.700 unidadesc) Comprobar el punto b) 3)
Que nivel de costos fijos debe tener la empresa O SEA si tiene un
puntode equilibrio de 17.300 unidades, un precio del producto de
$145.000 launidad y un costo variable unitario de $123.000. 4) La
empresa de zapatos El Caminante, vende su producto a $83.000
cadauna y tiene un costo variable por unidad de $63.000, si los
costos fijos sonde $47 millones mensuales, calcular:a) El Punto de
Equilibriob) El GAO para 4.700 unidadesc) Comprobar el punto b) 5)
Hamburguesas THE COW es una empresa dedicada a la produccion
dehamburguesas en 4 puntos de venta de la capital colombiana,
DonArmando Toro su propietario desea establecer el punto de
equilibrio comosistema de control gerencial para su empresa para lo
cual ha reunido lasiguiente informacion: Materia Prima Cantidad
Valor Unitario Valor TotalRequeridaRequerida Carne 0,25 libras
$4.000/libraPan una unidad $300/unidadTomate 0,5
unidades$400/unidad Lechuga 0,20 unidades $500/unidad De acuerdo a
los estandares del Departamento de produccion se estima que se
requieren 0,10 Horas-Hombre, el salario por trabajador se estima en
$400.000/mes y se le debe adicionar un 50% para prestaciones
sociales, se trabajan 192 horas por mes y los costos fijos se
estiman en $25.000.000 mensuales y se tiene un precio promedio por
unidad de $4.000, Determinar: a) Cual es el punto de equilibrio de
la empresa b) Cuantas unidades se deben producir y vender, si se
quieren tener unasutilidades de $5.000.000 por mes. c) Cual es el
GAO(Grado de Apalancamiento Operativo) para 18.000unidades y cual
es su significado. d) De acuerdo al resultado del punto c), Que
pasa si en lugar de duplicarlas ventas a 36.000 unidades se
incrementan un 20% a 21.600unidades. e) Si Hamburguesas THE COW
tiene una deuda de $30.000.000,contraida con un banco a una tasa
anual del 20% que le genera ungasto por intereses de $6.000.000 por
ao, Cual seria el GAF(Grado deApalancamiento Financiero) para
18.000 unidades y cual es susignificado. f) Cual es el punto de
equilibrio de la empresa si se tienen en cuenta loscostos
financieros es decir los intereses. - 20 - 21. APALANCAMIENTO
OPERATIVO Y FINANCIEROJORGE S.ROSILLO C g) Si se quieren doblar las
UAII( Utilidades Antes de Impuestos e Intereses)partiendo de las
obtenidas con 18.000 unidades, cuantas unidades sedeben producir y
vender para ese nuevo nivel de UAII. h) Si Hamburguesas THE COW
tiene en la actualidad un capitalconformado por 20.000 acciones a
un valor del mercado de $10.000 laaccion, y en lugar de adquirir la
deuda de $30.000.000 sobre la cualdebe pagar intereses del 20%
anual, o sea $6.000.000 por ao, emiteacciones para obtener esa
cifra a traves de antiguos y nuevosaccionistas, lo que implicaria
3.000 nuevas acciones. Calcular en quepunto las Utilidades por
Accion (UPA) si se financia con acciones soniguales a las
Utilidades por Accion si se financia con deuda, es decir aque nivel
de UAII son iguales las UPAs, elaborar el grafico. i) Que
cantidades debeproducir y vender THE COW en el nivel de UAIIen que
las UPAs son iguales. j) Si se planean producir y vender cantidades
por encima del punto deequilibrio de los UPAs, Que tipo de
financiacion le conviene a laempresa. k) Si se planean producir y
vender cantidades por debajo del punto deequilibrio de los UPAs que
tipo de financiacion le conviene a la empresa.- 21 -
