CAPITN DE YATERICARDO GAZTELU-ITURRI LEICEA

ITSASO IBEZ FERNNDEZRAMN FISURE LANZA

Vitoria-Gasteiz, 2005

Ediciones: 1.a Julio 19992. Mayo 20003. Noviembre 20014. Octubre 2005

Tiradas: 1.000 ejemplares1.000 ejemplares2.000 ejemplares500 ejemplares

Administracin de la Comunidad Autnoma del Pas VascoDepartamento de Agricultura, Pesca y Alimentacin

Internet: www.euskadi.net

Edita: Eusko Jaurlaritzaren Argitalpen Zerbitzu NagusiaServicio Central de Publicaciones del Gobierno Vasco Duque de Wellington, 2 - 01010 Vitoria-Gasteiz

Fotocomposicin: Ipar, S. Coop. Particular de Zurbaran, 2-4 - 48007 Bilbao

Impresin: Grficas VARONA, S. A.Polgono El Montalvo, parcela 4937008 Salamanca

ISBN: 84-457-2390-1 (cuarta edicin, corregida)(84-457-1772-3 tercera edicin, corregida)(84-457-1557-7 segunda edicin)(84-457-1379-5 primera edicin)

D.L. S. 1.340-2005

GAZTELU-ITURRI LEICEA, RicardoCapitn de yate / Ricardo Gaztelu-Iturri Leicea, Itsaso Ibez Fernndez, Ramn FisureLanza. 4 ed. corr. Vitoria-Gasteiz : Servicio Central de Publicaciones del Gobier-no Vasco, 2005

p. ; cm. - (Coleccin Itsaso ; 20)ISBN 84-457-2390-1

1. Navegacin deportiva. I. Ibez Fernndez, Itsaso. II. Fisure Lanza, Ramn. III.Euskadi. Departamento de Agricultura, Pesca y Alimentacin. IV. Ttulo. V. Serie797.14/.15

PRLOGOComo colofn a las otras obras escritas por los mismos autores, surge ahora

la de Capitn de Yate, el mximo ttulo para el gobierno de embarcaciones derecreo, en este caso en su tercera edicin.

Dada la creciente aficin a la mar, tanto por los pescadores aficionadoscomo por los navegantes deportivos, es hora de recordar, una vez ms, la prepa-racin que deben tener los responsables de las embarcaciones en general, paraafrontar singladuras que les permitan navegar, en este caso, por todos los maresdel mundo.

Conscientes de los conocimientos, a veces exhaustivos, de que deben estarprovistos todos los navegantes para afrontar diversas derrotas en todas las con-diciones de mar, es por lo que este Departamento de Agricultura y Pesca se hapreocupado de nuevo en publicar este texto, para completar las exigencias de to-dos los aspirantes a los ttulos preceptivos que otorgan la facultad de navegarpor los distintos mares.

Creemos sinceramente que los profesores Ricardo Gaztelu-iturri, Itsaso Ib-ez y Ramn Fisure han conseguido un objetivo importante y difcil de llevar acabo; como muestra de ello, es que este libro es el primero que se edita en Eus-kadi y en todo el Estado espaol.

Deseamos que los conocimientos, reforzados por la prctica en la mar, ad-quiridos por todos los que consigan estos ttulos, sirvan para una navegacinms segura, que est libre de todo tipo de siniestros o accidentes martimos.

LUIS MIGUEL MACAS PEREDAViceconsejero de Desarrollo Agrario y Pesquero

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NDICE DE MATERIASPRESENTACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13A. Programa de Capitn de Yate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Conocimientos tericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Prcticas bsicas de seguridad y navegacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Contenido del examen terico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

B. Navegacin a vela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21C. Atribuciones y condiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22D. Pruebas para la obtencin de los ttulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22E. Categoras de navegacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23F. Cuadro resumen de atribuciones de los distintos ttulos y condiciones . . . . . . . . . 24

1. ASTRONOMA Y NAVEGACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.1. Esfera celeste: Lneas principales que en la misma se consideran . . . . . . . . 271.2. Coordenadas celestes de los astros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.2.1. Coordenadas horizontales: altura y azimut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.2.2. Coordenadas horarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.2.3. Movimiento propio de algunos astros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.2.4. Coordenadas uranogrficas ecuatoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.2.5. Relacin entre las distintas coordenadas que se miden en el ecuador . 341.2.6. rbita que describe la Tierra alrededor del Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.3. Tringulo de posicin: sus elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.4. Movimiento aparente de los astros: generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401.5. La Luna: fases de la luna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431.6. Las estrellas: magnitud estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

1.6.1. Constelaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451.6.2. Enfilaciones para encontrar las estrellas principales . . . . . . . . . . . . . . 461.6.3. Catlogos y planisferios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

1.7. Tiempo universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521.7.1. Husos horarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531.7.2. Hora legal, hora oficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541.7.3. Fecha del meridiano de 180 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

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1.8. Almanaque nutico: descripcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

1.8.1. Clculo de la hora de paso del Sol por el meridiano del lugar . . . . 701.8.2. Clculo de las horas de salida y puesta del Sol con el almanaque . 75

1.9. Sextante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801.9.1. Correccin de las alturas observadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 901.9.2. Clculo de las coordenadas en el tringulo de posicin . . . . . . . . . 96

1.10. Reconocimiento de astros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1031.10.1. Conocidos la situacin de estima del observador, la hora de TU de

la observacin, la altura y el azimut del astro desconocido, hallarsu horario, su declinacin y reconocerlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

1.10.2. Caso particular del astro en el meridiano superior o inferior o en sus proximidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

1.11. Proyecciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1211.12. Recta de altura: sus determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1261.13. Situacin por rectas de altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1341.14. Derrota loxodrmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1401.15. Derrota ortodrmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441.16. Cinemtica: generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

1.16.1. Movimiento absoluto y relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1471.16.2. Alcances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1531.16.3. Cinemtica radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

1.17. Magnetismo terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1651.18. Desvo de la aguja magntica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1691.19. Agujas giroscpicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1741.20. El radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1781.21. Navegacin con posicionador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1951.22. Publicaciones nuticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2001.23. Clculos de Navegacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2051.24. Lmina de sealizacin martima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

2. METEOROLOGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

2.1. La atmsfera terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2692.1.1. Composicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2692.1.2. Divisin de la atmsfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

2.2. Presin atmosfrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2742.2.1. Formaciones isobricas principales y secundarias . . . . . . . . . . . . . 2772.2.2. Variaciones de la presin baromtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

2.3. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2802.4. Humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

2.4.1. Cambios de estado del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2842.4.2. Instrumentos para medir la humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

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2.5. Nubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2892.5.1. Clasificacin de las nubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2902.5.2. Nubosidad. Visibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2932.5.3. Nieblas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

2.6. Precipitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2982.6.1. Formacin de la lluvia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2982.6.2. Clasificacin de las precipitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299

2.7. Formas tormentosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3012.7.1. Fenmenos elctricos, acsticos y pticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

2.8. Vientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3062.8.1. Componentes que intervienen en su formacin . . . . . . . . . . . . . . . 3092.8.2. Viento verdadero y viento aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3162.8.3. Circulacin general atmosfrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

2.9. Masas de aire y frentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3232.9.1. Masas de aire: caractersticas y clasificacin . . . . . . . . . . . . . . . . . 3232.9.2. Frentes: caractersticas y clasificacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

2.10. Borrascas ondulatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3302.10.1. Depresiones no frontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

2.11. Ciclones tropicales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3372.11.1. Formacin, trayectoria y ciclo de vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3372.11.2. Semicrculo manejable y peligroso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3452.11.3. Determinacin del cuadrante en el que se halla el buque . . . . . . . . 346

2.12. Cartas y boletines meteorolgicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3512.13. Ejercicios de meteorologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

3. OCEANOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3673.1. Corrientes marinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

3.1.1. Clasificacin de las corrientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3693.1.2. Principales corrientes del mundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372

3.2. Olas. Caractersticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3783.2.1. Mar de viento y mar de fondo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3793.2.2. Clculo de la altura de las olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

3.3. Hielos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3833.4. Ejercicios de Oceanografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

4. CONSTRUCCIN NAVAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3934.1. Tipos de construccin naval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

4.1.1. Sistemas de construccin naval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3954.1.2. Materiales utilizados en la construccin naval . . . . . . . . . . . . . . . . 398

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5. TEORA DEL BUQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4015.1. Estabilidad esttica transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

5.1.1. Inicial. Para grandes inclinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4045.1.2. Clculo y trazado de la curva de brazos adrizantes . . . . . . . . . . . . . . . 406

5.2. Caractersticas de la curva de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4075.2.1. Efectos de la estabilidad esttica transversal del traslado, carga y des-

carga de pesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4085.3. Estabilidad dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415

5.3.1. Concepto del efecto sobre la estabilidad dinmica del viento y mar.ngulo de equilibrio dinmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

5.4. Criterios de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4235.5. Estabilidad esttica longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4305.6. Superficies libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4375.7. Movimiento del buque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441

5.7.1. Balance absoluto y relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4425.7.2. Resistencia al movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443

5.8. Varada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4455.8.1. Operaciones a realizar para quedar libre de la varada . . . . . . . . . . . . . 451

5.9. Problemas de Teora del buque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454

6. INGLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4776.1. Conocimiento de ingls suficiente para la traduccin directa de publicaciones

nuticas en ingls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4796.1.1. Trminos empleados a bordo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4796.1.2. Trminos empleados en navegacin, maniobras y seguridad . . . . . . . 4816.1.3. Trminos empleados en meteorologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4836.1.4. Abreviaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

6.2. Recepcin y transmisin de mensajes usando las frases del Standard Marine Navigational Vocabulary de la O.M.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4926.2.1. Parte I. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4936.2.2. Parte II. Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4986.2.3. Parte III. Fraseologa para las comunicaciones del buque con el exterior . 504

6.3. Recepcin y transmisin de mensajes normalizados en las comunicacionesmartimas adoptados por la O.M.I. que figuran en las secciones 4 y 5 del Seaspeak Training Manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5296.3.1. Frases estndar en VHF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5296.3.2. Mensajes estndar en VHF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5436.3.3. Principales temas de comunicacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546

6.4. Ejercicios de ingls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567

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PRESENTACINLA OBRA

El objeto de este texto ha sido contestar al programa de las asignaturas de Na-vegacin (Clculos), Navegacin (Teora), Teora del Buque y Construccin Naval,Meteorologa y Oceanografa e Ingls, para el examen de Capitn de Yate, dndolela profundidad estrictamente necesaria para superar los exmenes, no exenta de losconocimientos necesarios para saber situarse en la mar y navegar con seguridad.

Los aspirantes a este ttulo, con la base adquirida en P.E.R. y Patrn de Yate,conseguirn los objetivos reseados. Tambin se facilitan clculos de Astrono-ma y Navegacin resueltos, que han sido puestos en diferentes exmenes, yconstantes ejemplos, todos ellos realizados con el Almanaque Nutico de 1990,cuyas pginas necesarias estn impresas en el libro.

Se incluye tambin una lmina de Sealizacin Martima, til para cualquierduda que se presente en la navegacin, sobre luces, marcas y seales de las distintasclases de buques, as como el Cdigo Internacional de Seales y el Balizamiento.

LOS AUTORESRicardo Gaztelu-Iturri Leicea es Capitn de la Marina Mercante, Doctor por la

U.P.V., y Profesor de Navegacin de la Escuela Tcnica Superior de Nutica y Mqui-nas Navales de Bilbao (Universidad del Pas Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea).

Itsaso Ibez Fernndez es Licenciada de la Marina Civil, Doctora por laU.P.V., y Profesora de Navegacin de la Escuela Tcnica Superior de Natica yMquinas Navales de Bilbao (Universidad del Pas Vasco/Euskal Herriko Uni-bertsitatea).

Ramn Fisure Lanza es Capitn de la Marina Mercante y Profesor de Nave-gacin y Meteorologa del Instituto Politcnico Martimo Pesquero de Pasajes(Departamento de Agricultura y Pesca del Gobierno Vasco/Eusko JaurlaritzakoNekazaritza eta Arrantza Saila).

AGRADECIMIENTOSAgradecemos sinceramente por la colaboracin prestada a Fernando Cayuela

Camarero, Javier Gmez Gutirrez e Iaki Uriarte Arechabala, Profesores de la Es-cuela Tcnica Superior de Nutica y Mquinas Navales de Bilbao y a Pedro Arri-llaga Anabitarte, Profesor del Instituto Politcnico Martimo Pesquero de Pasajes.

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INTRODUCCINA. PROGRAMA DE CAPITN DE YATE

CONOCIMIENTOS TERICOS

1. Astronoma y Navegacin1.1. Esfera celeste: lneas principales que en la misma se consideran

Lnea vertical o cnit nadir.Horizonte racional o verdadero.Distintas clases de horizontes.Semicrculo vertical.Almicantarat.Eje del mundo o lneas de los polos: polo elevado y polo depreso.Ecuador celeste.Meridianos celestes.Meridianos del lugar: superior e inferior.Meridiano cero o primer meridiano.Paralelos.Lneas verdaderas NS y EW.Vertical primario.

1.2. Coordenadas celestes de los astros1.2.1. Coordenadas horizontales: altura y azimut

Distintas formas de contar el azimut.Distancia cenital.Amplitud.

1.2.2. Coordenadas horariasDeclinacin y horario.ngulo en el polo.Distancia polar o codeclinacin.Diferencia ascensional.

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1.2.3. Movimiento propio de algunos astrosEstudio del movimiento aparente del Sol.Eclptica.Zodiaco.

1.2.4. Coordenadas uranogrficas ecuatorialesDeclinacin y ascensin recta.ngulo sidreo.

1.2.5. Relacin entre las distintas coordenadas que se miden en el Ecuador1.2.6. rbita que describe la Tierra alrededor del Sol

Zonas.Climas.Estaciones.

1.3. Tringulo de posicin: sus elementosValor del ngulo en el polo en funcin del horario del lugar.Valor del ngulo en el cnit en funcin del azimut.

1.4. Movimiento aparente de los astros: generalidadesArcos diurno y nocturno.Ortos y ocasosPaso de los astros por el meridiano superior e inferior del lugar.

1.5. La Luna: fases de la Luna1.6. Las estrellas. Magnitud estelar

1.6.1. Constelaciones1.6.2. Enfilaciones para encontrar las estrellas principales

Partiendo de la constelacin de la Osa Mayor.Partiendo de la constelacin de Orin.Partiendo de la constelacin de Escorpin.Partiendo de la constelacin del cuadrado de Pegaso.Partiendo de la constelacin de la Cruz del Sur.

1.6.3. Catlogos y Planisferios1.7. Tiempo universal

Diferencia de hora entre dos lugares.Hora reducida.1.7.1. Husos horarios1.7.2. Hora legal, hora oficial

Relacin entre la hora civil de Greenwich, hora civil del lugar,hora legal.

1.7.3. Fecha del meridiano de 180Lnea internacional de cambio de fecha.

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1.8. Almanaque nutico: descripcin del almanaqueConocida la hora de TU, calcular el horario del Sol en Greenwich y

su declinacin.Idem planeta y estrellas.Pasar del horario de Greenwich a horario en el lugar y viceversa.1.8.1. Clculo de la hora de paso del Sol por el meridiano del lugar

Idem de planetas y estrellas: casos particulares de estos pro-blemas.

1.8.2. Clculo de la hora de salida y puesta del Sol con el almanaqueCrepsculos: su duracin.

1.9. SextanteDescripcin.Lectura de su graduacin.Correccin de ndice: distintos modos de calcularla.Observacin de la altura de un astro con el sextante. Sol, planeta o es-

trella.Caso particular de la altura meridiana.1.9.1. Correccin de las alturas observadas1.9.2. Clculo de las coordenadas en el tringulo de posicin

1.10. Reconocimiento de astros1.10.1. Conocidos la situacin de estima del observador, la hora de TU

a la observacin, la altura y el azimut del astro desconocido,hallar su horario, su declinacin y reconocerlo

1.10.2. Caso particular del astro en el meridiano superior o inferior oen sus proximidadesTablas que facilitan el reconocimiento de los astros.Identificadores de astros.

1.11. ProyeccionesProyecciones empleadas en la marina.Idea de la proyeccin mercatoriana.Escala de las cartas.Clasificacin segn la escala.Idea de la proyeccin gnomnica: horizontal, meridiana y polar.Portulanos.Cartas en blanco.

1.12. Recta de altura: sus determinantesCasos particulares de la recta de altura.Latitud por altura meridiana de un astro.

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Latitud por altura de la Estrella Polar.Utilidad de una sola recta de altura.Traslado de una recta de altura.

1.13. Situacin por rectas de alturaSituacin por dos rectas de altura simultneas.Situacin por dos rectas y tres de altura no simultneas.Calcular el intervalo hasta el paso de un astro por el meridiano del

buque en movimiento.Bisectriz de altura.

1.14. Derrota loxodrmicaEcuacin de la loxodrmica.Clculo del problema directo e inverso de la estima empleando lati-

tudes aumentadas.1.15. Derrota ortodrmica

Concepto general.Clculo del rumbo ortodrmico.Clculo de la distancia ortodrmica entre dos puntos de la esfera

terrestre.

1.16. Cinemtica: generalidades1.16.1. Movimiento absoluto y relativo

Tringulo de velocidades.Rosa de maniobra.Estudio del movimiento relativo de otro buque.Hallar el rumbo y la velocidad de otro buque conociendo su

movimiento relativo.1.16.2. Dar alcance a un buque en el menor tiempo posible

Idem sin variar nuestro rumbo.Idem en un tiempo determinado.Dar rumbo para pasar a una distancia dada de otro buque.

1.16.3. Cinemtica radar1.17. Magnetismo terrestre

Elementos magnticos terrestres.Distribucin.

1.18. Desvo de la aguja magnticaCausas que lo producen.Campos magnticos que actan sobre la aguja a bordo.Determinacin de los desvos por marcaciones a un objeto lejano.Idem por enfilaciones.

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Idem por marcaciones al Sol u otros astros.Clculo del azimut verdadero de la Estrella Polar por medio del al-

manaque nutico.Formacin de una tablilla de desvos.

1.19. Agujas giroscpicasRigidez y precesin giroscpica.Ligera descripcin de una aguja giroscpica.

1.20. El radarFundamentos del radar.Descripcin y funcionamiento.Interpretacin de la pantalla.Marcaciones y demoras.Medicin de distancias.Zonas de sombras.Ecos falsos.Radar de movimiento verdadero.Empleo prctico.

1.21. Navegacin con posicionador: GPS. Generalidades, descripcin y fun-cionamiento

1.22. Publicaciones nuticas: libros de corrientes. Organizacin de la derro-ta. Previsin a la vista de la carta. Pilot charts.

2. Meteorologa

2.1. La atmsfera2.1.1. Composicin2.1.2. Divisin de la atmsfera

2.2. Presin atmosfrica2.2.1. Formaciones isobricas principales y secundarias2.2.2. Variaciones de la presin atmosfrica

2.3. TemperaturaLa temperatura de la atmsfera.Temperatura del aire.Variacin con la altura.

2.4. Humedad2.4.1. Cambios de estado del agua

Condensacin.Punto de roco.Humedad relativa.

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2.4.2. Instrumentos para medir la humedad

Higrmetros.Psicrmetro.

2.5. Nubes

2.5.1. Clasificacin de las nubes.2.5.2. Nubosidad. Visibilidad.

2.6. Precipitaciones

2.6.1. Lluvia.2.6.2. Clasificacin y previsin.

2.7. Formas tormentosas: chubascos, trombas, tornados

2.7.1. Fenmenos elctricos, acsticos y pticos

2.8. Vientos. Sistemas generales de vientos

Distribucin de presiones y vientos.Alisios y vientos generales del Oeste.Calmas ecuatoriales. Calmas tropicales.Vientos polares. Monzones.

2.9. Masas de aire y frentes

2.9.1. Masas de aire. Clasificacin

Ciclo de vida de las masas de aire.

2.9.2. Frentes fro y clido: variables meteorolgicas

2.10. Borrascas y anticiclones: borrasca tipo

Ciclo de vida de las borrascas.Anticiclones, vaguadas y dorsales.Tiempo asociado.Borrascas extratropicales: formacin, desarrollo y desaparicin.

2.11. Ciclones tropicales

2.11.1. Formacin, trayectoria y ciclo de vida2.11.2. Semicrculo peligroso y manejable

Forma de maniobrar a los ciclones.

2.12. Cartas y boletines meteorolgicos, prediccin: partes y boletines me-teorolgicos internacionales, generales y locales

Zonas de previsin meteorolgica.

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3. Oceanografa

3.1. Corrientes marinas: causas de las corrientes marinasFormacin.Corrientes de marea.3.1.1. Clasificacin de las corrientes. Contracorriente3.1.2. Principales corrientes del mundo

Corriente del Golfo, su influencia en las costas espaolas.3.2. Olas

Formacin de olas.Caractersticas de las olas.3.2.1. Mar de viento y mar de fondo.

3.3. Hielos flotantesOrigen, lmites y tipos de los mismos.pocas y lugares donde son ms frecuentes.Navegacin en zonas de hielo.

4. Construccin naval

4.1. Tipos de construccin naval: longitudinal, transversal, mixtoAcero, polister, madera.

5. Teora del buque

5.1. Estabilidad esttica transversal5.1.1. Inicial. Para grandes inclinaciones5.1.2. Clculo y trazado de la curva de brazos adrizantes

5.2. Caractersticas de la curva de estabilidad5.2.1. Efectos de la estabilidad esttica transversal del traslado, carga y

descarga de pesos5.3. Estabilidad dinmica

5.3.1. Concepto del efecto sobre la estabilidad dinmica del viento ymar. ngulo de equilibrio dinmico

5.4. Criterios de estabilidadPara embarcaciones de recreo (circular 7/95 y criterio de la I.M.O.)

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5.5. Estabilidad esttica longitudinalCambio del asiento por traslado, carga y/o descarga de pesos.Momento de asiento unitario.

5.6. Superficies libresEfectos sobre estabilidad esttica transversal.Clculo de la correccin por superficies libres.

5.7. Movimiento del buque5.7.1. Balance absoluto y relativo

Perodo de balance.Su relacin con la estabilidad transversal inicial.

5.7.2. Resistencia al movimiento5.8. Varada

5.8.1. Operaciones a realizar para quedar libre de la varada

6. Ingls6.1. Conocimiento de ingls suficiente para la traduccin directa de publicacio-

nes nuticas en ingls6.2. Recepcin y transmisin de mensajes usando las frases del Standard Mari-

ne Navigational Vocabulary de la O.M.I. en sus partes:Parte I completa.Parte II completa.Parte III captulo A; captulo B menos puntos 7, 9 y 13; captulo C

menos puntos 21 y 22.6.3. Recepcin y transmisin de mensajes normalizados en las comunicacio-

nes martimas adoptados por la O.M.I., que figuran en las secciones 4 y5 del Seaspeak Training Manual

PRCTICAS BSICAS DE SEGURIDAD Y DE NAVEGACIN

1. Prcticas de cinemtica radar. Dar alcance a un buque en el menor tiempoposible. Pasar a una distancia determinada de un buque.

2. Clculo de combustible, agua, vveres y listas de comprobacin para empren-der un crucero ocenico.

3. Preparacin de una derrota ocenica: Organizacin de la derrota, preparacinde cartas. Manejo de derroteros en ingls, nomencltor de estaciones radiomartimas y las publicaciones Sailing Directions, Notice to mariners, List oflights and fog signals y Pilot Charts. Abreviaturas y smbolos.

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4. Utilizacin y manejo del sextante. Observacin de la altura de un astro: Casoparticular de la meridiana. Reconocimientos de astros. Clculo de la situa-cin mediante rectas de altura. Traslado de rectas de altura.

5. Empleo prctico del radar en la navegacin.6. Ejercicios de recalada diurna y nocturna. Prctica de reconocimiento de fa-

ros, balizas y luces de otros buques.7. Ejercicios de bsqueda y recogida de hombre al agua. Mal tiempo: Capear o

correr un temporal. Eleccin de la derrota ms segura. Ejercicio de abandonode buque. Supervivencia en la mar.

8. Cumplimentado del diario de navegacin.

CONTENIDO DEL EXAMEN TERICO1. Teora del buque y construccin naval: Ejercicio como mnimo de una hora y

treinta minutos.2. Navegacin: Teora, ejercicio mnimo de una hora.3. Clculos de navegacin: Dos ejercicios de tres horas cada uno.4. Meteorologa y oceanografa: Ejercicio como mnimo de una hora.5. Ingls. Ejercicio escrito media hora y ejercicio oral media hora.

B. NAVEGACIN A VELA

Las prcticas especficas para la navegacin a vela se realizarn una nicavez vlida para todas las titulaciones, excepto el Patrn para Navegacin Bsica,y se efectuarn de acuerdo al siguiente programa:

1. Conocimiento de un aparejo marconi: Palo, crucetas, botavara, tangn,estais y obenques. Drizas, amantillos, trapa, escotas y contras o reteni-das. Vela mayor y foque. Sables, grtil, baluma y pujamen. Relinga, pu-os de escota, de amura y de driza. Winches.

2. Maniobras de dar el aparejo y cargarlo: Libre a sotavento, necesidad deponer proa al viento, orden a seguir en el izado y arriado de las velas.

3. Gobierno de una embarcacin a vela: Arrancar. Angulo muerto, ceir,travs, a un largo, en popa. Detener la arrancada: Aproarse, fachear,acuartelar y pairear.

4. Influencias de las posiciones del centro vlico y de deriva en el gobierno.Abatimiento. La orza. Corregir el rumbo a barlovento.

5. Forma de virar por avante y en redondo. Diferencias entre ellas. Necesi-dad de controlar la escora: Carro a sotavento y apertura de la baluma.Aplanar velas. Reduccin de la superficie vlica, cambios de vela, rizos yenrolladores. Fondear y levar.

6. Recogida de hombre al agua a vela con vientos portantes o ciendo.7. Mal tiempo: Uso del arns, velas de capa y tormentn.

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C. ATRIBUCIONES Y CONDICIONES

a) Atribuciones: Gobierno de embarcaciones de recreo a motor o motor yvela para la navegacin sin lmite alguno, cualquiera que sea la potenciadel motor y las caractersticas de la embarcacin. Sin embargo, las quetengan una eslora superior a 24 metros se ajustarn a las normas de segu-ridad especficamente establecidas para las mismas.

b) Condiciones:b.1) Estar en posesin del ttulo de Patrn de Yate.b.2) Aprobar el examen terico correspondiente.b.3) Aprobar el examen prctico o acreditar la realizacin de las prcti-

cas bsicas de seguridad y de navegacin, de al menos cinco das ycuatro horas de duracin mnima cada da. Un da de los cuales de-ber ser de prctica de navegacin nocturna, en las condiciones pre-vistas en el artculo 17 de la ORDEN 17 de Junio de 1997 por laque se regulan las condiciones para el gobierno de embarcacionesde recreo (su contenido viene ms adelante).

D. PRUEBAS PARA LA OBTENCION DE LOS TITULOS

CONVOCATORIA

Los rganos administrativos competentes convocarn, organizarn y resol-vern las pruebas para la obtencin de los ttulos regulados en la ORDEN de 17de Junio de 1997.

RECONOCIMIENTO MDICOLos candidatos a los diversos ttulos de navegacin debern superar un reco-

nocimiento mdico, cuyas caractersticas tcnicas se determinarn en las nor-mas que desarrollen esta Orden. No ser necesario realizar el reconocimiento siha transcurrido menos de cinco aos desde la obtencin o renovacin de cual-quier otro ttulo regulado en esta Orden.

CONTENIDO DE LAS PRUEBAS

Las pruebas para la obtencin de los ttulos constarn de un examen tericoy uno prctico, o la realizacin de las prcticas bsicas de seguridad y navega-cin en sustitucin de este ltimo.

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El examen prctico se realizar del siguiente modo:1. El examen prctico para cada titulacin constar de dos partes, prctica

de navegacin y prctica de seguridad. El contenido ser seleccionadoentre los puntos del apartado prcticas bsicas de seguridad y navega-cin, que correspondan a cada ttulo.

2. Para la realizacin del examen prctico deber haberse superado previa-mente el examen terico. Se dispondr de un plazo mximo de dieciochomeses desde que se ha aprobado el examen terico para realizar el exa-men prctico. Pasado este plazo o no superado el mismo en tres convoca-torias, debern realizar nuevamente el examen terico.

PRCTICAS BSICAS DE SEGURIDAD Y DE NAVEGACIN (ARTCULO17).

1. Las prcticas bsicas de seguridad y navegacin para la obtencin de lastitulaciones para el gobierno de embarcaciones de recreo, se realizarnen la embarcacin de una escuela u organismo, debidamente homologadoo autorizado, de acuerdo con las condiciones que se establezcan por losrganos administrativos competentes.La embarcacin tendr una eslora mayor de 12 metros para las prcticasde Capitn de Yate, y dispondr del equipamiento adecuado al ttulo.

2. Las prcticas sern impartidas por un instructor con la formacin y expe-riencia adecuadas, que en todo momento ser el responsable del gobiernode la embarcacin durante el perodo de prcticas.

3. Para la realizacin de las prcticas bsicas de seguridad y navegacin, laEscuela o el organismo remitir a la Capitana Martima, previamente acada salida, la relacin de alumnos que tomarn parte en la misma, ascomo la fecha, hora y embarcacin en que se llevar a cabo.

4. Al inicio del perodo de prcticas y a su finalizacin, el instructor lo co-municar al Centro de Coordinacin y Salvamento correspondiente.

5. Las prcticas se certificarn por el instructor que ejerza el mando de laembarcacin con el refrendo de la Administracin competente, que podrsupervisar las mismas e identificar a los participantes. En los certificadosse harn constar las fechas en que se han realizado las prcticas que de-bern coincidir con el libro registro que, a tal efecto, deber llevar la es-cuela u organismo.

E. CATEGORAS DE NAVEGACINA. Navegacin ilimitada.B. Navegacin en la zona comprendida entre la costa y la lnea paralela a la

misma trazada a 60 millas.C. Navegacin en la zona comprendida entre la costa y la lnea paralela a la

misma trazada a 25 millas.

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D.1) Navegacin en la cual la embarcacin no se aleje ms de 5 millas (me-didas perpendicularmente a la costa) de un abrigo o playa accesible.

D.2) Navegacin en la cual la embarcacin no se aleje ms de 2 millas (me-didas perpendicularmente a la costa) de un abrigo o playa accesible.

F. CUADRO RESUMEN DE ATRIBUCIONES DE LOS DISTINTOSTTULOS Y CONDICIONES

rbita real de la Tierra rbita aparente del sol

P

T1

PA AT

T2

S1

S2

S

S

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1. ASTRONOMA Y NAVEGACIN

1.1. ESFERA CELESTE: LNEAS PRINCIPALES QUE EN LA MISMASE CONSIDERAN

La esfera celeste es la proyeccin de la esfera terrestre en el universo. Laconsideramos limitada, donde se encuentran los distintos astros a diversas dis-tancias. En ella se proyectan los distintos puntos, lneas y crculos necesariospara el conocimiento de la Astronoma de Posicin utilizada en la AstronomaNutica y por lo tanto en la situacin en la navegacin astronmica.

La proyeccin del observador en la esfera celeste da lugar al punto llamadocenit (zenit), y al diametralmente opuesto se le denomina nadir.

P = polo norte de la esfera celeste, eneste caso polo elevado.

P' = polo sur de la esfera celeste, en estecaso polo depreso.

PP' = eje del mundo o lnea de los polos.EE' = ecuador celeste.Z = cenitZ' = nadir.pop' = meridiano del lugar.

PZP' = meridiano superior del lugar.PZ'P' = meridiano inferior del lugar.ZZ' = vertical del observador.HH' = horizonte verdadero.ZWZ'EZ = vertical primario.ab = almicantarat.ZAZ' = vertical del astro A.HZH' = hemisferio visibleHZ'H' = hemisferio invisible.

Z

O

p

C

p'

E' E

Qq

P'

P

E

Zba

P

P'

Z'

Q'

H'

W

Q

H

A

27

La lnea que une ambos puntos es la lnea vertical o vertical del observadory el circulo perpendicular a l es el horizonte geocntrico racional o verdadero.

Semicrculo vertical o vertical de un astro es el semicrculo que va de cenit anadir pasando por el astro.

Almicantarat es un crculo menor de la esfera celeste paralelo al horizonteverdadero y que tiene la propiedad de que los astros que se encuentran en l tie-nen la misma altura.

El eje del mundo es la lnea que une los dos polos de la esfera celeste.El polo elevado es el polo que tiene el mismo signo que la latitud del obser-

vador y polo depreso el contrario.El ecuador celeste es la proyeccin del ecuador terrestre en la esfera celeste,

es decir, el crculo perpendicular al eje del mundo o lnea de los polos.Los meridianos celestes son semicrculos que van de polo a polo, y que en

Astronoma los denominaremos semicrculos horarios.El meridiano del lugar es un semicrculo de la esfera terrestre que va de

polo a polo pasando por el observador.El meridiano superior del lugar se llama al meridiano del lugar proyectado

en la esfera celeste, es decir, el meridiano celeste que contiene al cenit.El meridiano inferior es el meridiano celeste que contiene al nadir.El meridiano cero o primer meridiano es el que pasa por Greenwich, origen

de las longitudes, y que proyectado en la esfera celeste tiene mucha importanciapor ser el origen de los horarios en Greenwich de los astros que trae el almana-que nutico.

Los paralelos son crculos menores paralelos al ecuador. En la esfera terres-tre los llamamos paralelos de latitud, y en la celeste son paralelos de declinacin.

La proyeccin del polo norte celeste sobre el horizonte verdadero da lugar alpunto cardinal norte, y la del polo sur, al punto cardinal sur.

La lnea EW es perpendicular a NS y los puntos E y W son los de corte delhorizonte con el ecuador celeste.

El vertical primario es el crculo de la esfera celeste que pasa por los puntoscenit, nadir, este y oeste.

H'

Z

Z'

h

H

h'

h'1 h1

Adems del horizonte verdadero sobre el cual estn los puntos cardinales yque divide a la esfera celeste en el hemisferio visible y el invisible, tenemosotros dos horizontes el sensible o aparente y el visible o de la mar. El primerode ellos hh' es el crculo menor con centro en el observador y paralelo al hori-zonte verdadero. El segundo h1h'1 es el que se forma tangenteando desde el ob-servador a la superficie terrestre.

1.2. COORDENADAS CELESTES DE LOS ASTROS

1.2.1. Coordenadas horizontales: altura y azimut

Las coordenadas celestes sirven para situar un astro en la esfera celeste.En las coordenadas horizontales o azimutales el crculo fundamental de re-

ferencia es el horizonte verdadero, porque a partir de l o sobre l se cuentansus dos coordenadas que son la altura y el azimut. En este sistema:

Polo fundamental: CENIT (Z)Eje polar: LNEA CENIT-NADIR (ZZ')Crculo fundamental de referencia: HORIZONTE VERDADERO (HH')Crculos secundarios: VERTICALES (ZAZ')Semicrculo secundario de referencia: VERTICAL NORTEParalelos secundarios: ALMICANTARATSCoordenadas: ALTURA (Av) y AZIMUT (Zv)

La altura es el arco de vertical del astro contado desde el horizonte verdade-ro hasta el astro. Se cuenta de 0 a 90 con signo positivo; si el astro estuviera enel hemisferio invisible dicho arco toma el nombre de depresin y no interesa enla prctica por estar el astro debajo del horizonte. El complemento de la alturaes la distancia cenital, arco de vertical contado desde el cenit hasta el astro.

ZAZ' = vertical del astro.TA = altura del astro.ZA = z = distancia cenital = 90-aST = azimut cuadrantal.NWT = azimut astronmico o ngulo

en el cenit.NEST = azimut circular o nutico.

Z

Z'

Q

SN

P

Q' P'

E

W T

A

29

El azimut es el arco de horizonte contado desde el norte o sur hasta el verti-cal del astro. El azimut cuadrantal se cuenta desde el norte o sur ms prximo,es decir, de 0 a 90. El astronmico, desde el norte si el polo elevado es el norteo desde el sur si es el sur, es decir, de 0 a 180. El circular o nutico desde elnorte en el sentido de las agujas del reloj, es decir, de 0 a 360. El complementodel azimut cuadrantal toma el nombre de amplitud y solo tiene inters, relativohoy en da, en el orto u ocaso del astro, pues era utilizada para calcular el azi-mut del astro en dichos instantes por medio de tablas nuticas. La amplitud es elarco de horizonte contado desde el punto cardinal este u oeste hasta el verticaldel astro. En el primer caso se llama amplitud ortiva y en el segundo occidua.

Las coordenadas horizontales, junto con las horarias, pertenecen a las llama-das locales, ya que dependen de la situacin del observador.

1.2.2. Coordenadas horarias

En este sistema:Polo fundamental: POLO NORTE de la esfera celeste (P)Eje polar: LNEA DE LOS POLOS CELESTES (PP')Crculo fundamental de referencia: ECUADOR CELESTE (QQ')Crculos secundarios: CRCULOS HORARIOS (PAP')Semicrculo secundario de referencia: MERIDIANO SUPERIOR DEL LU-GAR (PZP')Paralelos secundarios. PARALELOS DE DECLINACINCoordenadas: DECLINACIN (d) y HORARIO (h)

El semicrculo horario es el semicrculo mximo de la esfera celeste que vade polo a polo pasando por el astro.

La declinacin es el arco de semicrculo horario contado desde el ecuadorhasta el astro. Se cuenta de 0 a 90 hacia el norte o sur.

Su complemento se llama distancia polar o codeclinacin.

PAP' = semicrculo horario del astro A.RA = declinacin del astro A.PA = distancia polar o codeclinacin =

= 90-d.QR = horario local o ngulo en el polo

del astro A.QER' = horario local del astro A' o ngulo

en el polo.QWQ'R' = horario astronmico del astro A'.

E

Z

P'

Z'

Q'

W

Q

P

S

N

R'

A'

A

R

30

El horario es el arco de ecuador contado desde el meridiano superior hastael semicrculo horario del astro.

Es lo mismo que el ngulo en el polo cuando se cuenta de 0 a 180 hacia eleste u oeste, con signo positivo o negativo respectivamente (los signos son con-vencionales). En la prctica de los clculos utilizaremos el horario local de unastro contado de esta forma. Tambin se puede contar en sentido astronmico de0 a 360, es decir, hacia el oeste con signo negativo, que es como vienen en elalmanaque nutico los horarios de los astros referidos a Greenwich .

La diferencia ascensional es el complemento del horario local o ngulo enel polo, usado preferentemente cuando el astro se encuentra en el orto u ocaso.Es decir, es el arco de ecuador contado desde el este u oeste hasta el semicrculohorario del astro.

1.2.3. Movimiento propio de algunos astros

Los planetas tienen, adems de movimiento de rotacin, un movimiento pro-pio de traslacin alrededor del sol siguiendo las leyes de Kepler. En las observa-ciones hechas a los planetas, principalmente a Marte, John Kepler, descubri lastres leyes, puramente cinemticas, de los movimientos de los planetas alrededordel sol. La primera la enunci en 1609 y la tercera en 1618.

Estas leyes tambin sirven para los movimientos de los satlites alrededorde sus planetas.

1. Ley: Todos los planetas del sistema solar describen alrededor del sol r-bitas elpticas encontrndose el sol en uno de sus focos.

2. Ley: Las reas barridas por la recta que une el planeta con el sol sonproporcionales a los tiempos empleados en recorrerlas.

3. Ley: Los cuadrados de los tiempos que emplean los planetas en recorrersus rbitas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayoresde estas rbitas.

De la 1. Ley se deduce que la distancia del planeta al sol vara, siendo ladistancia mnima cuando el planeta se encuentra en el Perihelio y la distancia

S = SolT = TierraP = PerihelioA = Afelio

S

T

P A

31

mxima cuando se encuentra en el Afelio. A la lnea PA, eje mayor de la elipse,se llama lnea de los psides. En general, las elipses de los planetas tienen pocaexcentricidad, es decir, sus rbitas son casi circunferencias.

Segn la 2. Ley, la velocidad del planeta no es uniforme, siendo mayor enel Perihelio que en el Afelio, por ser la distancia al Sol en el primer punto me-nor que en segundo.

Segn la 3. Ley, se deduce que la velocidad media con que recorren las rbitaslos planetas es tanto menor cuanto ms alejado se encuentren los planetas del Sol.

En el Universo todos los astros estn en movimiento. El Sol no permanecefijo sino que se mueve dirigindose hacia la estrella Vega a una velocidad de 22Km/segundo arrastrando consigo a los planetas y a todos los astros del sistemasolar, por lo que todos los planetas describen una especie de espiral cuya pro-yeccin o movimiento relativo respecto al Sol es una elipse. Se puede decir,por lo tanto, que la Tierra no pasa dos veces por el mismo punto del espacio, yla lnea de los psides no conserva una posicin fija.

Se sabe que algunos cometas pertenecen al sistema solar siguiendo las leyesde Kepler, aunque sus rbitas tienen gran excentricidad. Su estudio no interesaal navegante.

La Tierra, como todos los planetas, gira alrededor del Sol siguiendo las leyesde Kepler, a una distancia media aproximada de 149,5 millones de kilmetros;esta rbita est inclinada respecto al ecuador un ngulo prximo de 23-27'. Peronosotros no nos damos cuenta de que es la Tierra la que recorre la elipse u rbitaterrestre, sino que parece que estamos parados y es el Sol el que se mueve.

En efecto, si la Tierra est en la posicin T1 veremos al sol en la posicin S1y al estar la Tierra en T2, veremos al Sol en S2. Si tomamos distancias, stas va-ran y resultara que, aparentemente, el Sol recorre una elipse en sentido directo,visto desde el polo norte terrestre; esta elipse es exactamente igual a la rbitareal que describe la Tierra, ocupando el Sol uno de sus focos.

En resumen, podemos decir que la posicin verdadera del Sol respecto a laTierra es fija ocupando un foco de la rbita terrestre y la posicin aparente esmvil, recorriendo una elipse en la cual la Tierra ocupa uno de los focos.

rbita real de la Tierra rbita aparente del sol

P

T1

PA AT

T2

S1

S2

S

S

32

En el caso de la rbita aparente del Sol, el punto P toma el nombre de Peri-geo y el A de apogeo.

En Astronoma Nutica interesa ms los movimientos relativos, por lo quese habla siempre del movimiento aparente del sol.

La eclptica es la proyeccin de la rbita aparente del Sol en la esfera celes-te, es decir, un crculo mximo de ella, que aparentemente recorre el Sol en sumovimiento de traslacin alerdedor de la Tierra.

El ngulo de inclinacin de la eclptica con el ecuador se llama oblicuidadde la eclptica y los puntos de corte puntos equinociales, Aries y Libra, porquecuando el Sol se encuentra en ellos, el da es igual a la noche. En Aries pasa elSol de declinacin sur a norte el da 21 de Marzo, y en Libra cambia la declina-cin de norte a sur, el 23 de Septiembre. Los puntos E y E' se denominan solsti-cios y son los puntos en los cuales el Sol tiene la mayor declinacin. El punto Eo punto de Cncer es llamado solsticio de verano (en el hemisferio norte), y elpunto E' o Capricornio, solsticio de invierno. La lnea de los psides est sepa-rada de la lnea de los solsticios unos 16.

Se llama Zodaco a una franja circular en la esfera celeste que se extiende 8a cada banda de la eclptica. Todos los planetas, excepto Plutn, tienen sus rbi-tas planetarias dentro del Zodaco, as como la rbita de la Luna. El zodaco sedivide en 12 puntos denominados signos del zodaco: Aries, Tauro, Gminis,Cncer, Leo, Virgo, Libra, Escorpin, Sagitario, Capricornio, Acuario y Piscis.

1.2.4. Coordenadas uranogrficas ecuatoriales

En este sistema, las coordenadas, al contrario que las horizontales y las ho-rarias, son independientes de la posicin del observador; pudiendo ser publica-das en un Almanaque. En este sistema:

Polo fundamental: POLO NORTE de la esfera celeste (P)Eje polar: LNEA DE LOS POLOS CELESTES (PP')

P

Q'

E'

p'

P

A

E

Q

23 27'

33

Crculo fundamental de referencia: ECUADOR CELESTE (QQ')Semicrculos secundarios: MXIMOS DE ASCENSIN (PAP')Semicrculo secundario de referencia: PRIMER MXIMO DE ASCEN-SIN (el que pasa por Aries)Paralelos secundarios: PARALELOS DE DECLINACINCoordenadas: DECLINACIN Y ASCENSIN RECTA (en la prctica seusa el ngulo sidreo).

La declinacin se repite como coordenada y en este apartado la definiremoscomo arco de mximo de ascensin.

El ngulo sidreo es el arco de ecuador contado desde aries hasta el mximode ascensin, en sentido astronmico.

La misma definicin la tiene la ascensin recta, pero en sentido directo. Esdecir, es el suplemento a 360 del ngulo sidreo. En los clculos se usa el n-gulo sidreo, y es el que aparece en el almanaque nutico para el trabajo con lasestrellas.

1.2.5. Relacin entre las distintas coordenadas que se miden en el ecuador

Las coordenadas celestes que se miden sobre el ecuador son el horario y elngulo sidreo, y la longitud como coordenada terrestre. Su relacin es impor-tante en los clculos nuticos de posicin.

En la figura est representado el ecuador celeste visto desde el polo norte.PG = Trozo de meridiano de Greenwich proyectado.P = Trozo de semicrculo de aries.PR = Trozo de mximo de ascensin o semicrculo horario.

hGA = hG + A.S.

PAP' = mximo de ascensin (igual quesemicrculo horario).

MA = declinacin.M = ngulo sidreo (A.S.).QQ'M = ascensin recta (A.R.) = 360-A.S.

P

Q'

E'

P'

M

A

E

Q

34

Si en lugar del meridiano superior de Greenwich consideramos el meridianosuperior del lugar:

hlA = hl + A.S.

Es importante conocer la relacin entre los horarios y longitudes, para cal-cular el horario local de un astro.

Las dos circunferencias concntricas representan los ecuadores terrestre yceleste. De la figura se deduce:

hG = hl + Lhl = hG L

A las longitudes les damos convencionalmente el signo + si es este y el sig-no si es oeste. Los horarios en Greenwich del Sol, Luna, Aries (necesario para

R

A

G

P hG = hl + Lhl = hG L

Q

hl

hGL

q g

R

A

A.S.

G

P

hGA

hGY

hGA = hG + A . ShlA = hl + A . S.

35

las estrellas), y los cuatro planetas observables que vienen en el almanaque nu-tico son astronmicos, y por lo tanto les otorgaremos signo negativo.

Si el horario del lugar nos diera mayor de 360 le restaremos esta cantidad yle dejaremos con su signo. Si diera mayor de 180 le restaremos a 360 y lecambiaremos de signo, para operar con el ngulo en el polo.

1.2.6. Orbita que describe la Tierra alrededor del Sol

Ya se ha estudiado anteriormente la rbita real de la Tierra alrededor del Soly la rbita aparente del Sol alrededor de la Tierra. Ello supone que los rayos so-lares incidan con diferente ngulo sobre la Tierra en el transcurso del ao. Porello se divide la Tierra en distintas zonas que dan lugar a diferentes climas y es-taciones climticas.

El paralelo de latitud 23-27' N es llamado trpico de Cncer; el de 23-27'S, trpico de Capricornio; el de 6633' N, crculo polar rtico separado del polonorte 23-27' y el de 66-33' S, crculo polar antrtico.

Estos paralelos limitan las zonas llamadas:Zona ecuatorial, trrida o caliente: entre los trpicos de Cncer y Capri-

cornio.Zona templada del norte: entre el trpico de Cncer y el crculo polar rti-

co.Zona templada del sur: entre el trpico de Capricornio y el crculo polar

antrtico.Zona glaciar rtica: entre el crculo polar rtico y el polo norte.Zona glaciar antrtica; entre el crculo polar antrtico y el polo sur.

P'

P

q' q

23 - 27' N

23 - 27' S

66 - 33' S

66 - 33' N

36

La divisin de la Tierra en cinco zonas, que dan lugar a diferentes climas, esdebida a las variaciones de la declinacin del Sol.En la zona trrida, el Sol al-canza grandes alturas llegando a culminar en el cenit dos veces al ao. Por ello,los rayos solares inciden casi perpendicularmente sobre dicha zona y es la mscalurosa.

En las dos zonas templadas, los rayos solares inciden ms oblicuamente, nun-ca culmina el sol en el cenit y al aumentar la latitud, menos altura alcanzar esteastro y, por ello, la temperatura en esta zona es menos elevada que la anterior.

En las zonas glaciares, los rayos del Sol inciden muy oblicuamente, calen-tando poco. En estas zonas los das y las noches tienen grandes duraciones, tan-to mayor cuanto mayor es la latitud, hasta llegar a los polos en que la noche y elda tienen una duracin de seis meses, aunque existen los crepsculos que duranunos dos meses.

Los equinocios y los solsticios dividen a la Eclptica en cuatro cuadrantes ya la duracin del movimiento aparente del Sol en cuatro intervalos diferentesllamados estaciones que en el hemisferio norte (en el sur estn cambiadas) son:

Primavera, estacin durante la cual el Sol recorre el arco de Eclptica E,o sea, el Sol va desde el equinocio de primavera hasta el solsticio de verano(en el hemisferio norte). Empieza el 21 de Marzo y termina el 21 de Junio.

Verano, estacin en la cual el Sol recorre el arco de Eclptica E, o sea,el Sol va desde el solsticio de verano hasta el equinocio de otoo. Empie-za el 21 de Junio y termina el 23 de Septiembre.

Otoo, estacin en la cual el Sol recorre el arco de Eclptica E', o sea,va desde el equinocio de otoo hasta el solsticio de invierno. Empieza el23 de Septiembre y termina el 21 de Diciembre.

Invierno, estacin durante la cual el Sol recorre el arco de Eclptica E' ,o sea, el Sol va desde el solsticio de invierno hasta el equinocio de prima-vera. Empieza el 21 de Diciembre y termina el 21 de Marzo.

Zonas terrestres Estaciones

PN

Glaciar

Glaciar

Q'

E'

E

Q

PS

Zona Templ

ZONA TORRIDA

Zona Templ

PN

Invierno

Q'

E'

E

Q

PS

Prima

vera

Otoo

Verano

P

A

A'

P'

23-27'

37

Las estaciones no tienen la misma duracin. La diferencia entre el verano yel invierno es aproximadamente de 4 das y medio.

Las causas de la desigualdad de las estaciones son:1) Debido a que el Sol aparentemente no recorre la Eclptica sino una elip-

se.2) La inclinacin de unos 16 de la lnea de los psides con la lnea de los

solsticios.3) La velocidad variable del movimiento aparente del Sol segn las leyes de

Kepler. En resumen, que los arcos recorridos en cada estacin no son iguales ni el

Sol los recorre con la misma velocidad, y as, durante la primavera el Sol recorreun arco de elipse grande y su velocidad es cada vez menor; durante el veranopasa por el Apogeo y su velocidad es la mnima (estacin ms larga); durante elotoo el Sol recorre su arco con velocidad cada vez mayor y en el invierno lavelocidad es mxima por pasar por el Perigeo y su duracin es mnima.

1.3. TRINGULO DE POSICIN: SUS ELEMENTOS

El tringulo de posicin es un tringulo esfrico de la esfera celeste forma-do por el meridiano superior del lugar, vertical del astro y semicrculo horariodel astro. Es un tringulo muy importante utilizado en Astronoma Nutica,pues de l salen las formulas utilizadas en el clculo de la situacin del barco.

Los vrtices de este tringulo son:Polo elevado (de igual nombre que la latitud).Cenit (Z).Astro (A).

Z

Q

S

NP

Q'

P'

W

Z

R

T

90-

l

90- a

90-

d

A

E

38

Los lados son:

Colatitud = 90-l (Polo elevado-Cenit).Distancia cenital = 90-a (Cenit-Astro).Distancia polar = 90-d (Polo elevado-Astro).Los ngulos son:

Angulo en el polo (formado con vrtice en el polo elevado).Angulo cenital (formado con vrtice en el cenit).Angulo de posicin o paralctico (con vrtice en el astro).El tringulo de posicin corresponde a otro anlogo en la esfera terrestre:

Tringulo de posicin

Sus vrtices son:

El polo terrestre ms cercano al observador y que tambin llamamos ele-vado (igual nombre que la latitud).

La situacin del observador (o) que corresponde con el cenit en la esferaceleste.

El polo de iluminacin del astro o punto astral (a) que es la proyeccindel astro en la esfera terrestre.

El ngulo en el polo es el horario del lugar del astro siempre que lo conte-mos menor de 180, como lo haremos en la prctica, es decir, arco de ecuadorcontado desde el meridiano superior hacia el este u oeste hasta el semicrculohorario del astro.

El ngulo en el cenit es el azimut astronmico, como ya se ha comentadoanteriormente. Es el suplemento a 180 del azimut cuadrantal. Como las funcio-nes trigonomtricas suplementarias son iguales aunque varen en algunos casosde signo, es muy til en la prctica operar con el azimut cuadrantral.

Q' Q'

Pn

Ps

ps

pn

Aa

o

qq'

Z

39

1.4. MOVIMIENTO APARENTE DE LOS ASTROS: GENERALIDADES

El movimiento diurno de la Tierra es el movimiento uniforme de nuestroplaneta, de rotacin alrededor del eje polar en el sentido que llamamos directo,es decir, de occidente a oriente.Es contrario a las agujas del reloj visto desde elpolo norte.

Un observador de la superficie terrestre no aprecia este movimiento, sino elmovimiento de los astros en sentido contrario, que llamamos sentido astronmi-co, de oriente a occidente. Es el llamado movimiento aparente diurno. Por dichomovimiento, los astros recorren unos paralelos, o casi paralelos en el caso delSol, Luna y Planetas por variar su declinacin, que se llaman paralelos de decli-nacin.

40

Arco diurno es la parte del paralelo que se encuentra sobre el horizonte, ydurante este recorrido el astro es visible; si el astro es el Sol, en ese intervalo detiempo es de da.

Arco nocturno es la parte del paralelo que se encuentra por debajo del hori-zonte, y durante dicho recorrido el astro no es visible; si el astro es el Sol, enese intervalo de tiempo es de noche.

Cuando el horizonte forma un determinado ngulo con los paralelos de de-clinacin, la esfera celeste toma el nombre de oblicua.

Si d

instante, se tiene que tratar de un astro circumpolar. Despus del paso del astropor el meridiano superior, el horario y el azimut son occidentales.

Si el observador se encuentra en el ecuador, la esfera celeste se llama recta,porque el horizonte forma un ngulo recto con el ecuador y por lo tanto con losparalelos de declinacin, coincidiendo el punto cardinal norte con el polo nortey el punto cardinal sur con el polo sur.

En todos los astros, el arco diurno es igual al arco nocturno y el observadorpodr ver a todos los astros del universo. Todos los das sern iguales a las no-ches. La altura de los astros vara mucho y el azimut poco.

Cuando el observador se encuentra en un polo, la esfera celeste se llama pa-ralela porque el horizonte, que coincide con el ecuador, es paralelo a los parale-los de declinacin.

P'- Z'

H'- Q' Q- H

P- Z

Z'- Q'

P'- S

W

E

Q- Z

P- N

42

El observador ver solo los astros que se encuentran en su hemisferio, es de-cir, aqullos que tengan su declinacin del mismo signo que la latitud. La alturano vara y es igual a la declinacin. En cambio los astros se apartan en todas lasdirecciones, no pudindose sealar el azimut por no existir puntos cardinales.

1.5. LA LUNA: FASES DE LA LUNA

La Luna es el nico satlite de la Tierra y sigue las leyes de Kepler ocupan-do la Tierra uno de los focos de la rbita elptica. La distancia media a la Lunaes de 384.000 Km.

La duracin de la rotacin es igual a la que tarda en recorrer su rbita alre-dedor de la Tierra y, por ello, este satlite presenta siempre la misma cara o su-perficie a la Tierra.

El tiempo que tarda la Luna en recorrer su rbita se llama revolucin sidreasiendo su duracin de 27,32 das. Revolucin sindica es el intervalo de tiempoque transcurre hasta que la Luna vuelve a ocupar la misma posicin relativa res-pecto al Sol; tambin se le llama lunacin o mes lunar. La duracin de esta revo-lucin es de 29,53 das; es mayor que la sidrea porque cuando la Luna ha cum-plido esta revolucin el Sol se ha desplazado unos 27 tardando la Luna unos dosdas en volver a ocupar la misma posicin.

Las fases de la Luna son los diversos aspectos bajo los cuales se presenta elsatlite y que dependen de la posicin relativa de este astro y del Sol respecto ala Tierra. Para la explicacin de las fases suponemos a la Tierra en el centro deuna circunferencia que representa aproximadamente la rbita lunar, y al Sol a laderecha de la figura, estando el hemisferio de la Luna que se presenta a este as-tro, iluminado, y oscuro el opuesto.

SOLT

1

2

3

4

5

6

7

8

43

Posicin 1: Luna nueva o novilunio.Posicin 3: Cuarto creciente.Posicin 5: Luna llena o plenilunio. Posicin 7: Cuarto mengante. Las otras posiciones son intermedias. En la posicin 1 se dice que los tres

astros estn en conjuncin y en la 5 en oposicin. Ambas posiciones son lla-madas sicigias. En las posiciones 3 y 7 se dice que los tres astros estn encuadratura.

1.6. LAS ESTRELLAS: MAGNITUD ESTELAR

Las estrellas son enormes masas globulares de gas incandescente que irra-dian energa en todas direcciones. Tienen luz propia. Se encuentran a enormesdistancias de la Tierra, por lo que conservan fijas sus posiciones relativas. Losmovimientos de las estrellas en la esfera celeste no se pueden apreciar si no esen grandes perodos de tiempo.

Para un observador en la Tierra, las estrellas aparecen como puntos lumino-sos, aunque se observen con telescopios potentes.

Debido al efecto de la atmsfera terrestre, todas las estrellas presentan unavariacion rpida del color y brillo llamado centelleo.

Los planetas, en general, no presentan este centelleo ya que tienen un di-metro aparente sensible, excepto Mercurio que se le aprecia debido a su peque-ez. Cuando se observan con telescopio aparecen como pequeos discos.

El nmero de estrellas es tan grande que se hace difcil contarlas, en particu-lar si tenemos en cuenta que se van descubriendo millones de ellas a medida queaumenta la potencia de los telescopios. A simple vista son visibles unas 6.500estrellas, aunque lo normal es que un observador pueda ver 1/3 de esta cantidad.

Segn sus dimensiones reales las estrellas se dividen en enanas y gigantes,existiendo algunas que han merecido la denominacin de supergigantes. ElSol es una estrella mediana.

El anlisis espectral de la luz estelar nos proporciona datos sobre la consti-tucin qumica, temperatura, etc. de las estrellas. Esto ha dado lugar a la actualclasificacin de las mismas segn su espectro. El primer anlisis espectral de lasestrellas a gran escala, realizado por el padre Secchi, llev a una clasificacin delas mismas en cuatro grupos, segn su coloracin: blancas azuladas, amarillas,anaranjadas y rojas.

La luminosidad aparente de una estrella se representa por su magnitud este-lar.La magnitud estelar aparente es una medida de intensidad luminosa que in-dica cunto brilla ms una estrella que otra. Este concepto se debe a Hiparco,astrnomo griego del siglo II a. C.

A las estrellas ms brillantes se les asign la 1. magnitud y a las que estnen el lmite de la visin la 6.. Las dems magnitudes se apreciaban de forma ar-bitraria, de manera que el ojo experimentara el mismo incremento de sensacin

44

al pasar de una magnitud a otra. Esto origin que a una misma estrella le fueranasignadas magnitudes diferentes por observadores diferentes.

Con la invencin del telescopio la escala de magnitudes fu prolongada, pu-diendo observarse estrellas de hasta 22. magnitud. Mediante procedimientos fo-togrficos pueden fotografiarse astros de hasta 24. magnitud.

En 1830, Herschel descubre que una estrella de 1. magnitud es aproximada-mente 100 veces ms brillante que una de 6., lo que permiti establecer una re-lacin entre las magnitudes estelares aparentes y el brillo de las estrellas.

La magnitud de la estrella polar es de 2,12 (2.). Considerando que su lumi-nosidad no ha variado nunca de forma apreciable, se ha tomado su magnitudcomo base, de forma que la unidad de brillo que se tome sea para la polar el va-lor de 2,12. Por ello la escala se prolonga de forma que hay estrellas de mag-nitud estelar aparente negativa: por ejemplo Sirius tiene una magnitud estelaraparente de 1,6 y el Sol de 26,6. En la prctica, se le da el nombre de estrellasde 1. magnitud a aqullas cuyo brillo es superior al correspondiente a la magni-tud 1,5.

En el Almanaque Nutico, en las pginas 376-379, aparece la magnitud delas estrellas.

Conviene resaltar que la magnitud aparente no es indicativo de las dimensio-nes ni del brillo real de las estrellas.

1.6.1. Constelaciones

Desde la Tierra las estrellas se proyectan sobre la esfera celeste formandogrupos que durante siglos mantienen su forma casi inmutable. A estos gruposo reuniones de estrellas de formas variadas se llaman constelaciones, las cua-les se distinguen bien con nombres mitolgicos como Orin, Andrmeda oPerseo; o bien con nombres de animales u objetos como Carro, Len, Toro oEscorpio, sugeridos por las formas que representan y la fantasa de los prime-ros observadores. En 1930 la Unin Astronmica Internacional acord quelas constelaciones estuvieran limitadas por paralelos de declinacin y crcu-los horarios, reconociendo oficialmente 88 de ellas. La forma de cada conste-lacin es debida a un efecto de perspectiva, ya que si el observador se coloca-se en un punto lejano de la Tierra, la constelacin aparecera de formadiferente.

Para distinguir las estrellas individualmente se les ha dado a las principalesnombre propio. Los nombres de la mayor parte son de origen rabe como Altairo Aldebarn: otros son de origen latino como Arcturus o Rgulus. En 1600 seintrodujo el modo de distinguir las estrellas de cada constelacin, dndole un le-tra griega y el nombre de la constelacin.

El catlogo de estrellas del Almanaque Nutico para usos de los navegantescomprende 99 estrellas y dan sus nombres propios de las principales y el referi-do a la letra griega y nombre de la constelacin.

Las constelaciones ms tiles al navegante son: Osa Mayor, Pegaso, Orin,Escorpin y Cruz del Sur.

45

1.6.2. Enfilaciones para encontrar las estrellas principales

Partiendo de la constelacin de la Osa MayorConociendo algunas constelaciones y estrellas principales podemos recono-

cer otras estrellas trazando enfilaciones o lneas imaginarias en la esfera celeste.La Osa Mayor es tambin conocida por el nombre de carro, aunque las es-

trellas que forman ste ltimo, son nicamente parte de las que constituyen laconstelacin completa. El Carro est formado por siete estrellas, cuatro de lascuales forman un trapecio, que constituye el cuerpo de la osa o carro, y las otrastres forman la cola de la primera o la lanza del segundo.

Fcilmente reconocible por su forma caracterstica, esta constelacin descri-be un crculo de unos 35 de radio, alrededor del polo, cambiando su posicinsegn la hora y poca de la observacin. Para la latitud del norte de Espaa, to-das las estrellas que la componen son circumpolares.

Partiendo de las siete estrellas principales que forman la constelacin de la OsaMayor se pueden conocer un buen nmero de ellas. La estrella Polar, aunque de 2.magnitud, es importante por estar prcticamente en el polo norte. Prolongando unas5 veces la distancia Merak-Dubhe, la encontramos. Tambin, se la localiza, por estaraproximadamente en la bisectriz de cada uno de los dos ngulos que forman laconstelacin de Cassiopea. La Polar es la ltima estrella de la cola de la Osa Menor.

Reconocimiento de estrellas por enfilaciones de la Osa Mayor

Alpheratz

CaphDenebAltair

Vega

Eltanin

Schedar

POLAR

Capella

Menkalinan

Castor

Pollux

Dubhe

Merak

Mizar

AliothAlkaid

(Benetnasch)

RegulusDenebola

Spica

Arcturus

Antares

46

Partiendo de la constelacin de OrinPartiendo de las siete estrellas principales que forman esta constelacin

(cuatro del cuadriltero y las Tres Maras) reconocemos un nmero de estrellasimportantes.

Reconocimiento de estrellas por enfilaciones de Orin

Capella

Hamal

Aldebaran

Elnath(Nath)

Betelgeuse

Bellatrix

3 Maria

sNihal

AlnilamAlnitak

RigelSaiph

Sirius

WezenAdara

Procyon

Alhena

Castor

Pollux

47

Partiendo de la constelacin de Escorpin

Enfilaciones constelacin de Escorpio

69 ARCTURUS Boot.

**

*

*

*

**

*

91 DENEB Cygni

86 VEGA Lyr.

88 ALTAIR Aql.

65 SPICA Virg.

NUNKI Sgr. 87

KAUS AUSTRALIS Sgr. 85

76 ANTARES Sco.78 Scorpii

81 SHAULA Sco.83 Scorpii

PEACOCK Pav. 90

ACRUX Cru. 57

ATRIA TrA. 77

97 FOMALHAUT PsA.

9 ACHERNAR Eri.

70 RIGIL KENT. Cen.67 HADAR Cen.

58 GACRUX Cru.60 MIMOSA Cru.

*

Magnitudes:

1. 2. 3.

48

Partiendo de la constelacin del cuadrado del Pegaso.Partiendo del cuadriltero formado por esta constelacin, deducimos el resto

de estrellas.

Reconocimiento de estrellas por enfilaciones de Pegaso y Andrmeda

Vega

Deneb

AltairScheat

Markab

Enif

Alpheratz(Sirrah)

Almak

Mirfak

Mirach

Algenib

Hamal

Diphda

Fomalhaut

49

Partiendo de la constelacin de la Cruz del Sur

Partiendo de las cuatro estrellas principales que forman la cruz, encontrare-mos el resto de estrellas.

Reconocimiento de estrellas por enfilaciones de la Cruz del Sur

A continuacin exponemos las figuras de algunas constelaciones ya vistas,con ms detalle:

Osa MayorMerak

DubheAlioth

MizarAlkaid(Benetnasch)

Fomalhaut

Achernar

Canopus

Ps

Acrux Rigil kent

Antares

Spica

HadarMimosa

Gacrux

50

Orin Escorpin

Cruz del Sur Pegaso y Andrmeda

Acrux

Mimosa

Gacrux

Mirfak

Almak

Mirach

Scheat

MarkabAlgenib

Alpheratz(Sirrah)

BetelgeuseBellatrix

ECUADOR

RigelSaiph

3 M

arias

Alnitak

Alnilam

Nihal Antares

Polar

Osa

May

orCa

ssio

pea

Osa Mayor

Osa M

enor

Pn*

51

1.6.3. Catlogos y planisferios

Los catlogos son listas de estrellas, generalmente ordenadas por sus ascen-siones rectas o ngulos sidreos, precedidas por un nmero de orden.

El Almanaque Nutico contiene un catlogo con 99 estrellas.Los planisferios, son unas proyecciones estereogrficas (centro de proyec-

cin: un punto de la esfera; plano de proyeccin: normal al dimetro que pasapor el centro de proyeccin) de los hemisferios boreal y austral sobre el planodel ecuador, tomando como centro de proyeccin el del polo opuesto.

Tambin se utilizan otras proyecciones.Normalmente, el ecuador est graduado de 0 a 24 horas o de 0 a 360 grados,

para medir AR o AS. Asimismo, tienen representados varios paralelos de decli-nacin para medir las declinaciones.

El almanaque contiene 4 planisferios.

1.7. TIEMPO UNIVERSAL

El tiempo universal es el referido al meridiano inferior de Greenwich. Aten-diendo al movimiento de rotacin de la Tierra, podemos definir la hora civil deGreenwich como el tiempo que ha transcurrido desde el paso del meridiano in-ferior de Greenwich por delante del sol medio. Recordamos que este sol es ima-ginario y que recorre el ecuador celeste con movimiento uniforme, en el mismotiempo invertido por el sol verdadero en recorrer su rbita aparente.

Se le da el nombre de hora reducida a la hora civil de Greenwich, cuandosta ha sido obtenida a partir de la hora de otro lugar cualquiera.

La diferencia de hora entre dos lugares es la diferencia de longitud entreellos expresada en tiempo. El lugar que se encuentra ms al este siempre cuentams hora, debido al movimiento de rotacin de la Tierra.

180

Sm

HcG

P

G

52

1.7.1. Husos horarios

Dado que la hora civil es diferente para cada meridiano, si regulsemosnuestros relojes de acuerdo con la hora civil del lugar, al trasladarnos de un lu-gar a otro, cambiando de meridiano, tendramos que ir cambiando continuamen-te la hora.

A bordo, concretamente, para cada grado de diferencia en longitud que secontrajera hacia el este, habra que adelantar cuatro minutos el reloj de bitcoray, retrasar la misma cantidad, para cada grado de diferencia en longitud contra-do hacia el oeste.

Antiguamente, cada Estado tena su hora, que la contaban por un meridianoprincipal del mismo. As, Inglaterra viva con arreglo a la hora de Greenwich,Francia con arreglo a la hora del meridiano de Pars, etc. De esta forma, los ha-bitantes de un pas vivan con la misma hora, pero la diferencia de hora entredos Estados era la diferencia en longitud entre los meridianos elegidos (horas,minutos, segundos, e incluso centsimas de segundo), lo que dificultaba las rela-ciones internacionales.

Para evitar esta situacin, se adopt el Convenio Internacional de los HusosHorarios, que consiste en considerar la Tierra dividida en 24 husos horarios, nu-merados de cero a veinticuatro y de tal forma que el meridiano de Greenwichfuera el meridiano central del huso cero y el meridiano de los 180 el del husodoce. Cada huso comprende 15 = 1 hora.

Todos los lugares comprendidos dentro del mismo huso o zona, cuentan lamisma hora, que llamaremos hora legal (Hz), y es la hora civil correspondienteal meridiano central del huso. Con el sistema de los husos horarios, la diferenciaentre dos horas legales es siempre un nmero exacto de horas, ya que dos meri-dianos centrales consecutivos tienen una diferencia en longitud de 15 o 1 hora.

Los husos o zonas horarias se cuentan de 0 a 12 hacia el este (signo negati-vo) y hacia el oeste (signo positivo). Signos que tendremos en cuenta para pasarde hora legal a hora civil en Greenwich.

Sm

Q'

Q'1

GQ

Q1

P

Lt

Lt

Hcl

Hcl'

53

La diferencia en longitud entre los meridianos central y lmite de un huso,es de 7,5 grados, o 30 minutos, por lo cual, para cualquier lugar de un huso, ladiferencia mxima entre su hora legal y su hora civil del lugar ser de treintaminutos.

De acuerdo con el Convenio, algunos pases han adoptado una sola zona ho-raria, aunque partes pequeas de los mismos se salgan de sta, a fin de evitar eltener dos horas distintas. En el Estado espaol, la pennsula queda dentro delhuso cero, excepto una pequea parte del NW que est en el huso 1 W; perotodo el territorio peninsular tiene la misma hora. Las Islas Canarias estn en elhuso 1 W, contando una hora menos que la pennsula.

En grandes pases como USA o la antigua URSS, dada su gran extensin ne-cesitan tener dos o ms horas.

A bordo, cuando el buque se encuentre en puerto, el reloj de bitcora llevarla hora oficial del puerto. Cuando el buque se halle en la mar, en el reloj de bit-cora se llevar la hora legal del huso correspondiente.

Normalmente, no se cambia la hora del reloj de bitcora (Hrb) en el instantede cruzar el huso, sino que se espera a las guardias de la noche para hacerlo, conel fin de no perturbar los servicios de a bordo. Si cambiamos de huso navegandohacia el E adelantaremos 1 hora la Hrb, y si lo hacemos navegando hacia el W,atrasaremos 1 hora la Hrb.

En los clculos nuticos se considera la hora del reloj de bitcora igual a lahora legal: Hrb = Hz.

1.7.2. Hora legal, hora oficial

La hora legal la definimos como el tiempo que ha transcurrido desde elpaso del meridiano inferior del meridiano central del huso por delante del solmedio.

La hora oficial (Ho) es la adoptada por los Estados. En general, coincidecon la hora legal. Sin embargo, algunos pases adelantan la hora (sobre todo enverano) a fin de aprovechar al mximo la luz solar.

El almanaque Nutico nos da la diferencia entre la Ho y la HcG para dife-rentes pases, en las pginas 393-396.

HcG - Ho = O

En el Estado espaol tenemos 1 hora de adelanto respecto a la hora legal(horario de invierno) y dos horas (horario de verano). De modo que:

Ho = Hz + h

siendo h = adelanto vigente.Para pasar de HcG a Hcl o viceversa hay que aplicar la longitud en tiempo.

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HcG = Hcl + Lt

La longitud en tiempo se aplica con signo positivo si la longitud es W y ne-gativo si es E. Para pasar de HcG a Hcl, al revs.

HcG = Hz + Z

Los signos del huso horario o zona, igual que antes.Para pasar de Hcl a Hz o viceversa es conveniente pasar primero a HcG.

PC

ZHz HcG

C'

Z

Sm

180

G

Q

G

Lt

P Hcl

Lt

180

Q'

HcG

Sm

55

1.7.3. Fecha del meridiano de 180

En el meridiano inferior de Greenwich o meridiano de 180, concretamenteen el huso 12, tenemos una misma hora con dos fechas distintas.

Al cruzar el meridiano de 180 navegando hacia el E, tendremos que retra-sar un da la fecha. Del mismo modo, navegando hacia el W, al cruzar dichomeridiano tendremos que aumentar en una unidad la fecha que tengamos. Estoes debido a que navegando hacia el E vamos adelantando el reloj de bitcora ynavegando hacia el W la vamos retrasando, y de no hacer el cambio de fechadando la vuelta al mundo nos sucedera como a Juan Sebastin Elcano, que aldar la vuelta navegando hacia el oeste se encontr al recalar en la costa occi-dental de Africa con que su calendario marcaba un da menos. Es decir, tantoel adelanto o retraso de reloj hay que contarrestarlo al cruzar el meridiano delos 180.

Hemos comentado que al cruzar el meridiano de 180 se mantiene la hora,pero se atrasa o adelanta una fecha, segn naveguemos hacia el este o hacia eloeste. Este atraso o adelanto que debe realizarse en los barcos cuando stos cru-cen dicho meridiano, no es tan riguroso en tierra (islas y teritorios vecinos almeridiano de 180).

En tierra existe una lnea internacional de cambio de fecha, que no coincidecon el meridiano inferior de Greenwich, sino que tiene una serie de inflexionesen las proximidades del mismo.

1.8. ALMANAQUE NUTICO: DESCRIPCIN

El objeto del Almanaque Nutico (A.N.) es proporcionar a los navegantes,con la exactitud necesaria, las efemrides astronmicas que precisan para lasobservaciones que se realizan a bordo, as como otros datos de utilidad.

Las primeras pginas (pags. 6-9) del A.N. suministran informacin sobre losdatos astronmicos, calendario, fases de la Luna y eclipses.

En su parte principal (pags. 10-375) el A.N. proporciona para cada da, da-tos sobre el Sol, Luna, el primer punto de Aries y los cuatro Planetas observa-bles en la mar (Venus, Marte, Jpiter y Saturno).

SOL: Semidimetro (SD); paso del astro por el m/s de Greenwich(PMG); horario en Greenwich (hG) y declinacin (d) para cada hora deT.U. (HcG); horas de salida y puesta del Sol, y de principio y fin de loscrepsculos civil y nutico (en das alternos), para distintas latitudes delm/s de Greenwich.

LUNA: SD; Edad; PMG y retardo (R); paralaje horizontal ecuatorialpara las 04 h, 12 h y 20 h de T.U.; hG y d para cada hora de T.U.; horasde salida y puesta para distintas latitudes del m/s de Greenwich.

PRIMER PUNTO DE ARIES: PMG y hG. PLANETAS: Magnitud estelar aparente; PMG; hG y d para cada HcG.

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Despus el A.N. (pgs. 376-379) recoge una relacin de 99 estrellas selec-cionadas (casi todas de 1. y 2. magnitud), indicando sus magnitudes estelares,sus ngulos Sidreos (AS) y sus declinaciones (d). Los AS y d se dan para elda 15 de cada mes, aunque, dada su pequea variacin pueden considerarseconstantes para todo el mes.

En las dos pginas siguientes (pags. 380-381) figuran, para las estrellasms sealadas, las Hcp * m/s G (hora civil del paso de la estrella por el meri-diano superior de Greenwich) el primer da de cada mes, junto con dos tablillasde correcciones para obtener la Hcp * m/s G (o de otro lugar), cualquier dadel mes.

El A.N. contiene una cartulina independiente en la que figuran AS y d corres-pondientes a 36 estrellas seleccionadas. Esta cartulina puede servir tambincomo marcador de la pgina del A.N. en la que estemos trabajando.

En las pginas finales el A.N. incluye Tablas e informacin diversa. De elladestacamos:

pgs. 393-396: Hora Oficial (Ho). El A.N. recoge la diferencia en horas:U.T. - Ho, para distintos lugares.

pgs. 387-389: Correcciones a aplicar a la altura observada (Ao) de losdistintos astros, para obtener la altura verdadera (Av).

pgs. 401-414: Descripcin y explicacin ejemplificada del A.N. pgs. 1*-30*: Tablas de Interpolacin (para hG y d).Ya hemos mencionado que la parte principal del A.N. proporciona, cada

da, estos elementos (hG y d) de hora en hora de T.U. (es decir, para HcG en-teras), para SOL; LUNA; 4 PLANETAS y primer punto de ARIES (de stesolo hG).

Se trata, pues, de explicar el procedimiento a seguir para calcular hG y d auna hora no entera (hora, minutos y segundos), para lo que utilizaremos las Ta-blas de Interpolacin del A.N. (pgs. 1* a 30*).

Tablas de Interpolacin: cada pgina tiene dos tablas de interpolacin, cadauna de ellas para un minuto completo. En cada tabla hay 6 columnas:

la 1. corresponde al argumento de entrada (minuto y segundos); las 3 columnas siguientes, corresponden a las correcciones a aplicar por

dichos minutos y segundos a los hG, obtenidos en la parte principal, deSol y Planetas, primer punto de Aries y Luna;

en la 5. columna figuran las diferencias; y en la 6. columna figuran las correcciones que corresponden a dichas di-

ferencias.

Para la confeccin de estas Tablas de Interpolacin se ha considerado unavariacin horaria uniforme, dicha variacin es la siguiente:

para sol y planetas: 15-00'0 para aries: 15-02'5 para luna: 14-19'0

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Para el sol y el primer punto de aries, dicha variacin es en realidad prcti-camente uniforme, por lo que no es necesario aplicar ninguna correccin por di-ferencia al horario obtenido. Para la declinacin del sol, se interpola a ojo.

Para la luna y los planetas, la citada variacin no es uniforme (para cadahora en el caso de la luna y para cada da en el caso de los planetas). En la parteprincipal del A.N. figuran para estos astros las diferencias con las que entrare-mos en las Tablas de Interpolacin para hallar las correcciones a aplicar por di-chas diferencias.

En el caso de la luna, la correccin por diferencia que se aplica al horario essiempre positiva; para la declinacin hay que fijarse en el sentido que vara deuna hora a la siguiente.

Para los planetas, la diferencia aparece, en la parte principal del A.N., alpie de la columna correspondiente (hG o d) con su signo, que ser el signo dela correccin correspondiente.

EJEMPLOS:

SOL: Hallar el hG y la d del sol al ser HcG= 13-30-12 (13 Noviem-bre 1990).A.N. p. 326 (13 h. T.U.) hG = 18-55,9

p. 16* (30 m.12 sg.) c = 07-33,0hGc = 26-28,9 W

A.N. p. 326 (13 h. T.U.) d = 17-58,8 p. 326 (14 h. T.U.) d = 17-59,4

V = 0,6 1 h. T.U.x = 0,302 0h 30m 12 s

13 h. T.U. d = 17-58,8 c = 0,3

13h 30m 12s dc = 17-59,1 (Esta interpolacin en la prctica se hace a ojo)

LUNA: Hallar el hG y d de la luna al ser HcG = 02-14-30 (16 Abril1990).A.N. p. 115 02h. T.U. hG = 322-58,6 (dif.98)

p. 8* 14m 30 s C = 3-27,6p. 8* Dif = 98 C = 2,4

hGc = 326-28,6 WA.N. p.115 02h. T.U. d = 26-50,7 (Dif.22)

p. 8* (14m) Dif = 22 C = 0,5+dC = 26-50,2-

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VENUS: Hallar el hG y d de Venus al ser HcG= 11-09-43 (30 Julio1990).A.N. p. 220 11h. T.U. hGP = 9-20,6 (Dif= 8)

p. 5* 9m 43s c = 2-25,8+p. 5* (9m Dif=2) c = 0,0

hGPc = 11-46,4 WA.N. p. 220 11h T.U. dP = 22-34,7+ (Dif= 2)

p. 5* (9m Dif= 2) c = 0,0dPc = 22-34,7+

ESTRELLAS: Para determinar el hG de una estrella (*) en primer lugarcalcularemos el hG del primer punto de aries. El A.N.proporciona el AS*. Utilizando la expresin conocida:hG* = hG + AS*, tendremos el problema resuelto. ElA.N. tambin proporciona la d* para cada mes.

EJEMPLO: Calcular hG y d de la * Rigel (N 20) al ser HcG= 08-05-12 (28Junio 1990).

A.N. p. 376 *Rigel AS* = 281-29,0 Wp. 377 d* = 8-12,6

A.N. p. 188 08h T.U. hG = 36-09,7p. 3* 5m. 12s c = 1-18,2

hG c = 37-27,9 WAS* = 281-29,0 WhG* = 318-56,9 W

Para pasar de horario en Greenwich a horario en el lugar nos remitimos a lapregunta Relacin entre las distintas coordenadas que se miden en el ecuador:

hG = hl + Lhl = hG L

El hG es astronmico, es decir, tiene signo negativo, y la longitud se aplicacon signo cambiado, al ser una resta algebraica.

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326 Martes 13 de noviembre de 1990

SOL LUNA PHE SOL LUNA4h 55' ,1

S D : 16',3 S D : 15',1 12 : 55 ,3UT Edad : 25d,3 20 : 55 ,1 Lat Crepsculo

SalidaSalida Puesta

PMG : 11h 44m,3 PMG : 8h 46m R.o 43m

hG Dec hG Dif Dec Dif Nutico Civil Hora R.o Hora R.o

h o ' o ' o ' o ' o h m h m h m h m m h m m

0 183 57,0 17 50,1 232 13,9 154 4 36,7 136 60 N 6 12 7 4 7 52 3 15 84 14 0 31 198 56,9 50,8 246 48,3 153 4 50,3 136 58 8 6 56