_apuntesdiseñoestructural

U.E.A : Hoja: de:DISEÑO ESTRUCTURAL

TEMARIO.

1. Consideraciones introductorias sobre el diseño estructural2. Acciones sobre las estructuras

Conceptos GeneralesAnálisis de accionesCarga gravitacionalSismoViento

3. Materiales estructurales mas comunesMampostería

4. Propiedades mecánicas de la mampostería5. Diseño de elementos de mampostería confinada6. Análisis sísmico de estructuras de mampostería

BIBLIOGRAFÍA.

• DISEÑO ESTRUCTURALMeli R.Segunda EdiciónEditorial Limusa, 2000.

• Reglamento de Construcciones para el D.F.

• Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo

• Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento

• Normas Técnicas Complementarias para Diseño de Estructurasde Mampostería


DESARROLLO DEL CURSO

El curso se evaluará a partir de tareas, un proyecto, y tres exámenesparciales. El proyecto final consistirá en revisar por sismo la seguridadestructural de una casa de mampostería. En caso de que el promedio de las calificaciones de los examenes sea reprobatoria, el alumno deberápresentar un examen de recuperación durante la semana de examenesglobales.

La calificación final se otorgará conforme a lo siguiente:

Concepto Porcentaje

Tareas 20%Examen Parcial 1 20%Examen Parcial 2 20%Examen Parcial 3 20%Proyecto 20%

Total 100%

NA < 6.06.0 ≤ S < 7.37.3 ≤ B < 8.7

8.7 ≤ MB


INTRODUCCIÓN

Una estructura debe proporcionar comodidad a sus ocupantes, garantizar su operación sin problemas cotidianamente, y garantizar la supervivencia de susocupantes en caso que se de un evento de severidadextrema.

×

×

Servicio(todos los días)

Seguridad(eventos extremosy raros)


PROPIEDADES ESTRUCTURALES RELEVANTES

Fuerza

Desplazamiento

Rigidez lateral

Capacidad de deformación

Servicio/elástico(no daño)

Resistencia/fluencia

Falla×

Seguridad/plástico(daño)

• Resistencia• Rigidez• Capacidad de Deformación


Procedimiento de Diseño

1. Dimensionar y diseñar estructura para que satisfagael estado límite de seguridad.

2. Revisar y ajustar estructura para que satisfaga elestado límite de servicio.

Concepto de estado límite

Un estado límite define el estado máximo de daño que esaceptable en la estructura en función de su importancia yoperación y de la severidad de la acción a la que esta sometida.

Estado límite de servicio. En caso de todos los días, serequiere evitar deflexiones excesivas, agrietamiento,vibraciones excesivas, transmisión de ruido, etc. Sueleestar asociado a la rigidez y detallado de los elementosestructurales.

Estado límite de seguridad. En casos extremos en que lasacciones exhiban intensidades muy grandes, serequiere evitar fallas que pongan en riesgo la seguridadde los ocupantes o que resulte en una pérdida significativade la capacidad resistente. Suele estar asociado a laresistencia y detallado de los elementos estructurales.


Proceso de Diseño

FASE CONCEPTUAL

FASE NUMÉRICA

IMPLANTACIÓN



FASE NUMÉRICA

DEMANDA ≤ CAPACIDAD

de de

Resistencia Resistencia

Rigidez RigidezCapacidad de Capacidad deDeformación Deformación

Esta ecuación se resuelve en dos etapas.


1. Análisis. En este curso aprenderemos a establecerlas cargas a las que se sujetan las estructuras. Elprocedimiento de análisis nos permitirá establecerlas fuerzas internas en los elementos estructuralesde la estructura.

• Diseño. Se dimensionan y detallan los elementosestructurales para que sean capaces de acomodarde manera adecuada sus fuerzas internas. En estecurso enfocaremos nuestra atención a estructurasde mampostería.

FASE NUMÉRICA


FASE NUMÉRICA

En este curso atenderemos la resistencia requeridapor las estructuras:

S ≤ R

Donde S es la demanda de resistencia y R la capacidadresistente nominal.

Incertidumbres grandes y errores en la estimación de S y R. Por ejemplo, se cometen errores de mas del 100%en la determinación de las fuerzas debido a sismo, errores del 100% en la determinación de la carga vivade una estructura y errores de 20% en la determinaciónde las cargas muertas. Igual en cuanto a la capacidadresistente:

Ocurrencias

Resistencia deconcreto


Estrategia de Diseño

FC S ≤ FR R

Donde FC es un factor de carga mayor que uno, y FR es unfactor de reducción de resistencia menor que uno.

Probabilidad

Resistencia

S < R

Probabilidadde falla

Probabilidad

Resistencia

S R


IMPLANTACIÓN

Revisión del diseño

Construcción

Supervisión de mantenimientoy operación

FASECONCEPTUAL

FASE NUMÉRICA


Conceptos Generales

Objetivos del diseño estructural

• Crear estructuras que cumplan una función.• Grado de seguridad razonable.• Comportamiento adecuado en condiciones normales de

servicio.• Costo aceptable.• Satisfacer exigencias estéticas, sociales y ambientales.

Poco realista evitar la falla

• Acciones de naturaleza aleatoria y difíciles de predecir• Resistencia también aleatoria

Relaciones acción-respuesta

Análisis estructural: Métodos en los cuales puede basarseel estudio de una estructura en conjunto, considerando in-dependientemente el comportamiento de sus distintas par-tes o elementos.

El análisis estructural tiene por objeto la determinaciónde las acciones o fuerzas internas (cargas axiales, fuerzas


cortantes y momentos producidos por las acciones).

Dimensionamiento

Determinación de las dimensiones de los diferentes ele-mentos de la estructura, una vez conocidas las accionesa las que están sometidos. El dimensionamiento se basa enla resistencia de materiales, el análisis estructural y la es-tática.

Seguridad y condiciones de servicio de las estructuras

Seguridad de las estructuras

1.- Suficientemente resistente.

Resistencia: valor máximo que una acción puede alcanzaren una estructura o en una de sus partes.

Cargas de servicio: acciones que razonablemente actuaránen condiciones usuales sobre una estructura.

Factor de seguridad: cociente entre la resistencia y el va-lor máximo esperado de la acción. Debe tomaren cuenta incertidumbres tales como:

• Desconocimiento de las acciones.


• Validez de hipótesis y simplificaciones.• Discrepancia de propiedades mecánicas.• Diferencia entre lo diseñado y lo construido.• Deterioro con el tiempo.

Condiciones de servicio y límites tolerables

• Condiciones de servicio: condiciones en las que se en-cuentra una estructura bajo las acciones que se creeactuarán en ella normalmente.

• En condiciones de servicio se estudia:1.- Resistencia.2.- Deformaciones.3.- Agrietamiento.4.- Durabilidad.5.- Vibraciones


Métodos de diseño

• Mediante modelos.• Método de esfuerzos permisibles.

a) Se calculan las acciones internas mediante un análisiselástico.b) Se determinan los esfuerzos producidos en distintassecciones usando también hipótesis elásticas.c) Estos esfuerzos deben ser menores que ciertos es-fuerzos permisibles que se consideran aceptables.d) Esto garantiza un margen de seguridad razonable.

El método es válido para materiales con comportamientoelástico, pero no cuando son materiales inelásticos (con-creto).• Método plástico o de resistencia última.

a) Las acciones internas que las cargas producen se de-terminan mediante un análisis elástico.b) Los elementos se dimensionan de tal manera que suresistencia sea igual a las acciones, multiplicadas por unfactor de carga, de acuerdo con el grado de seguridaddeseado.


Los reglamentos

Son documentos que reflejan el grado de conocimiento so-bre el comportamiento estructural y prácticas constructi-vas.

Los reglamentos establecen requisitos mínimos que debencumplir las estructuras de manera que resulten diseños conniveles de seguridad adecuados. Los reglamentos de cons-trucción tienen carácter legal y son establecidos poralguna entidad gubernamental (en México se establecena nivel municipal).

Un reglamento no establece procedimientos de diseño,solamente define requisitos y restricciones de diseño quedeben satisfacerse.


• Tienen valor legal.• Protegen a la sociedad y a los propietarios.• No pueden preveer todos los posibles problemas.• Deben aplicarse con inteligencia y criterio.• La responsabilidad descansa en el proyectista, no en el

reglamento.

Se distinguen dos enfoques:

a) Reglamentos prescriptivos. Dan reglas específicas yrígidas.

b) Reglamentos de requisitos de comportamiento. Esta-blecen cómo deben comportarse las estructuras, sin de-finir en detalle cómo lograrlo.


Reglamento de Construcciones del Distrito Federal(2004)

Criterios de Diseño Estructural

Art. 147:

Seguridad adecuada contra la aparición de todo estadolímite de falla ante las acciones más desfavorables que puedan presentarse durante la vida útil de la estructura,

No rebasar ningún estado límite de servicio antecondiciones normales de operación

Estado límite de falla

Art. 148

Cualquier situación que corresponda al agotamiento decapacidad de carga de la estructura o de cualquiera de suscomponentes, o al hecho de que ocurran daños irreversiblesque afecten significativamente sus resistencia ante nuevasaplicaciones de carga.


Estado límite de servicio

Art. 149

La ocurrencia de desplazamientos, agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correctofuncionamiento de la edificación, pero que no perjudiquensu capacidad para tomar carga

Condiciones de diseño

Art. 158

Estado límite de falla

Fc*(Acciones nominales) ≤ Fr*(Resistencia nominal)

Fuerza interna de diseño Resistencia de diseño

Estado límite de servicio

Con las acciones sin factor de carga no se debe rebasar ningún estado límite de servicio


Fc = Factor de carga. Tiene por objeto tomar en cuenta las consecuencias de la falla y las incertidumbres en la magnitud de las acciones y los métodos de análisis. Sus valores oscilanentre 0.9 y 1.5.

Fr = Factor de reducción de resistencia. Toma en cuentala variabilidad de los resultados experimentales, laincertidumbre de las fórmulas para el cálculo de laresistencia y el tipo de falla (frágil o dúctil). Oscila entre0.4 y 1.0.

ACCIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS

Acción: Todo aquello que produce deformaciones en las estructuras.

• Es fundamental la correcta determinación de las acciones sobre las estructuras.

• Deben definirse qué acciones actúan simultaneamente.

a) Debidas al hombre.b) Debidas a fenómenos naturales: sismo, viento, nieve.


Estructuralmente:

a) Cargas concentradas.b) Cargas lineales.c) Cargas distribuidas.

O bien:a) Cargas estáticas.b) Cargas dinámicas.

Acción estática: Aquella cuya duración de aplicación esmayor que el periodo natural de vibración de la estructura.

Acción dinámica: Duración menor que el periodo.

Carga de impacto: Aplicación en muy corto tiempo.

Acciones oscilatorias: Aquellas que crecen y decrecen con el tiempo. Amplificación dinámica (resonancia).



Aceleración en el sueloFuerza de inerciaconcentrada dondehay masa


Movimiento

Carga Externa

Periodo fundamental de vibraciónAmplificación Dinámica

AmplificaciónDe-amplificaciónMovimiento

Carga Externa

Periodo es el intervalo de tiempoque un sistema invierte para completar un ciclo de movimientoen vibración libre


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1 piso4 pisos

10-20 pisos

40 pisosCiticorp

0.2 seg 0.5 seg 1.0-2.0 seg 7.0 seg

Periodo fundamental


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5

Espectro típico de resistencia (Zona de Lago de Ciudad deMéxico)

Ace

lera

cion

(g)

Periodo (seg)

Periodo de esquina


Un ejemplo importante de amplificacióndinámica es el del puente de Tacoma:


ACCIONES DE ACUERDO CON EL RCDF(Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios yAcciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones)

Acciones permanentes. Actúan en forma continua y no variancon el tiempo.

a) Carga muerta. Peso propio de elementos estructuralesy no estructurales.

b) Empuje estático de líquidos y tierras.c) Deformaciones y desplazamientos impuestos

Acciones variables. Actúan en forma continua pero conintensidad variable.

a) Carga viva. Pesos no permanentes.b) Cambio de temperatura y contracciones.c) Maquinaria y equipo: vibraciones, frenado, impacto.

Acciones accidentales. Actúan solo en condiciones extra-ordinarias durante la vida útil de la estructura

a) Sismo.b) Viento.c) Explosiones, incendio, etc.


Intensidades de diseño

Acciones permanentes.

La que se estima.

Acciones variables.

a) Intensidad máxima. Valor máximo probable durante lavida de la edificación. Se utilizará para la combinaciónde acciones permanentesb) Intensidad instantánea. Valor máximo probable quepueda presentarse durante la ocurrencia de una acciónaccidental. Se utilizará para la combinaciones que incluyanacciones accidentalesc) Intensidad media. Valor promedio que pueda tomar laacción en el lapso de varios años. Se utilizará para el calculode efectos a largo plazod) Intensidad mínima. Se utilizará cuando el efecto de laacción sea benéfica para la estabilidad de la estructuray se tomará, en general, igual a cero.

Acciones accidentales.

Se considera como intensidad el valor máximocorrespondiente a un periodo de retorno de 50 años


ACCIONES DE ACUERDO CON EL RCDF

Art. 160 Carga muerta.

Los pesos de todos los elementos constructivos, de losacabados y de todos los elementos que ocupan una posiciónpermanente y tienen un peso que no cambia sustancialmentecon el tiempo

• Principal carga permanente.• Incluye el peso de los elementos estructurales y los no

estructurales• Es el tipo de carga más fácil de calcular.• Son comunes errores de hasta 20% menos en peso.• Cálculo del peso inicial contra el definitivo.• Pesos volumétricos sugeridos por el RCDF.• No deben mezclarse datos de distintos reglamentos.


EMPUJE ESTÁTICO DE LÍQUIDOS Y TIERRAS

DEFORMACIONES IMPUESTAS

• Movimientos diferenciales permanentes.• Ajuste forzado de elementos estructurales.• Presfuerzo.



Art. 161 Carga viva.

Las que se producen por el uso y ocupación de las edificaciones y que no tienen carácter permanente. Amenos que se justifique racionalmente otros valores,estas cargas se tomarán iguales a las especificadas enlas normas.

• Peso de personas.• Muebles.• Mercancías.• Se consideran como cargas estáticas uniformemente

distribuídas.• A mayor área, menor carga por unidad de area.

Tipos de carga viva

Carga viva máxima (Wm). Diseño por fuerzas gravitacionales (CM + CV).

Carga viva instantánea (Wa). Diseño sísmico y de viento.Carga viva media (W). Asentamientos en suelos

compresibles.


Art. 161 Carga viva.

Las cargas vivasespecificadas en elreglamento no incluyen:peso de muros divisorios,ni muebles equipos uobjetos de peso fuerade lo común.


Cargas vivas en puentes

• Normas AASHTO.• Idealización de una carga uniforme más

una concentrada.

Acciones debidas a cambios volumétricos

• Cambio de temperatura.• Contracción (madera, concreto, mampostería).• Generación de esfuerzos térmicos.• Epoca de construcción.• Distribución de temperaturas al interior.• Elementos expuestos y no expuestos.

Acciones debidas a procesos constructivos

• Generados por la fabricación, transporte y montaje.• Tolerancia entre elementos de acero.• Puentes.



Art. 164 Diseño por sismo.

Las normas establecen las bases y requisitos generalesmínimos para el diseño por sismo

Art. 168 Diseño por viento.

Las normas establecen las bases y requisitos generalesmínimos para el diseño por viento


Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios yAcciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones)

Sección 2.3. Combinación de acciones.

Acciones permanentes + Acciones variables

La acción variable más desfavorable se tomará con suintensidad máxima y las restantes con su intensidadinstantánea. Si se desea evaluar efectos a largo plazotodas las acciones variables se utilizarán con suintensidad media. Para la combinación CM+CV se utilizarála CV máxima

Acciones permanentes + Acciones variables + Accionesaccidentales

Deben considerarse todas las acciones permanentes, lasacciones variables con sus intensidades instantáneas y sólouna acción accidental


Combinación de acciones.

• Carga básica de diseño:Carga muerta + carga viva máxima.

• Combinación que incluya una acción accidental:Carga muerta + carga accidental + carga viva instantánea.

• Para efectos de largo plazo (hundimientos).Carga muerta + carga viva media.

Factores de Carga.

CM + CV: Fc = 1.4CM + CV + CA: Fc = 1.1

Nota: Sólo se considerará una acción accidental a la vez.


Tabla con Pesos Volumétricos (ton/m3)

Material Peso mínimo Peso máximo

Concreto simple

2.0 2.2

Concreto reforzado

2.2 2.4

Tabique rojo

recocido

1.3 1.5

Block 2.0 2.2

Mortero 1.0

El peso muerto de losas de concreto coladas en el lugar se incrementará en 20 kg/m2. Si sobre la losa se coloca un firme de concreto el peso muerto de dicho firme también se incrementará en 20 kg/m2


Ejemplo 1. Determine el peso total de la estructura deconcreto reforzado y de cada uno de sus entrepisos.

Consideraciones:

1) No considerar el peso de los acabados ni carga viva2) Losa maciza en todos los entrepisos de 12 cm

colada en sitio3) Columnas centrales de 80 cm x 80 cm4) Columnas perimetrales de 70 cm x 70 cm5) Columnas de esquina de 50 cm x 50 cm6) Todas las vigas de 60 cm x 40 cm7) Acotaciones en metros

3.5

3.5

4.5

5

5

5

7 7


Ejemplo 2. Repetir ejemplo 2 pero ahora considere elpeso de los acabados y de la carga viva. Análisis para CM+ CVConsideraciones:

1) Losa, columnas y vigas tienen las mismas dimensiones que en el ejemplo 1

2) Sobre las losas se coloca un firme de concreto de 5 cm de espesor colado en sitio

3) Sobre la losa de azotea se coloca un impermeabilizante con peso de 40 kg/m2

4) Sobre las losas de los entrepisos 1 y 2 se coloca una loseta con peso de 20 kg/m2

5) Las instalaciones en los tres entrepisos se apoyan en la losa y pesan 50 kg/m2

6) Uso de la estructura: casa habitación


Ejemplo 3. Determine el peso total de la estructura deconcreto reforzado y mampostería y de cada uno de susentrepisos.

Consideraciones:

1) Mismos acabados y uso que ejemplo 22) Losa maciza en todos los entrepisos de 12 cm

colada en sitio3) Columnas centrales de 80 cm x 80 cm4) Columnas perimetrales de 70 cm x 70 cm5) Todas las vigas de 60 cm x 40 cm

3.5

3.5

4.5

5

5

5

7 7


Calculo del peso en elementos estructurales. Método deáreas tributarias.

Considere los elementos mecánicos en una viga simplementeapoyada:

El diagrama de cortante de la viga se determina conformea lo siguiente:

V(x) – wx + wL/2 = 0

V(x) = wx – wL/2

L

w

wL/2wL/2

wL/2 x

wx

V(x)


El diagrama de cortante exhibe un valor de cero en el centro del claro:

Note que si en la viga se encuentra el punto de cortante cero, es posible determinar, por equilibrio de fuerzas verticales,la carga gravitacional que baja cada apoyo.

Los elementos estructurales de alguna manera proveensoporte (apoyo) a distintas partes de la estructura. Si fueraposible definir los puntos de cortante cero en la estructura,sería muy fácil asignar a cada elemento estructural la porción de carga gravitacional que le corresponde.

L/2 wL/2

-wL/2

wL/2 L/2

wL/2

V(L/2)=0 Note que no haycorte en el centro del clarode la viga


Si se sigue el mismo principio para una estructura soportadapor vigas y columnas:

450

450

vigas

columna


Note que las vigas bajan la carga de la losa…


Y las columnas bajan la carga de las vigas



El caso del muro es algo diferente, ya que no solo bajadirectamente su peso tributario de losa, sino que si alguna viga se apoya en él, también baja parte del pesoque carga la viga.


Ejemplo 4. Determine cual es la carga que baja cada unode los elementos estructurales de la estrucurapresentada en el Ejemplo 3.


Algunos sistemas se caracterizan por tener vigas secundarias que se apoyan en las vigas principales

Las vigas secundarias bajan el peso de la losa a la viga principal, la que a su vez la baja a las columnas.

viga principalviga secundaria


vigaprincipal

viga secundaria

Aunque se podría utilizar el concepto de área tributariapara asignar la carga gravitacional a cada viga, por logeneral se asigna el total del peso de la losa a las vigassecundarias.


Y luego se bajan las cargas de las vigas secundarias a lasvigas principales.


LOS SISMOS

Origen y naturaleza de los sismos

• Son de origen volcánico o tectónico.• Son considerados como acciones accidentales.• Los más graves son de origen tectónico.• Son movimientos irregulares en todas direcciones.• Son producidos por la ruptura del terreno.• La ruptura del terreno puede ser de 2 metros o más.• Existen distintas formas de fallamiento:

• La longitud de las fallas puede ser de varios cientosde kilómetros y se generan a profundidades de 10 a50 km o aún mayores.

Inversa

Transcurrente

Normal

de Extensión

Guerrero.mpgGuerrero.mpg


Sismicidad

• La actividad sísmica de una región determinada es carac-terizada por:

a) Magnitud.b) Intensidad.c) Frecuencia.

• No pueden predecirse los sismos en cuanto a magnitud,intensidad, ubicación ni frecuencia.

• Ello implica que sólo podemos estudiar la sismicidad des-de un enfoque probabilista.


Foco: Lugar donde ocurre el sismo.Epicentro: Punto sobre la superficie terrestre ubicado

directamente sobre el foco.


Ondas sísmicas

El movimiento sísmico es la suma de varias ondas demovimiento que agitan a una estructura a través de suscimientos.

Tipos de ondas

• Ondas de cuerpo

a) Longitudinales (ondas P o primarias). Son las más rá-pidas y las primeras que se registran. Producen compre-sión y expansión de las partículas. Provocan a la rocaesfuerzos normales.

b)Transversales (ondas S o secundarias). Son más lentasy provocan movimientos perpendiculares al sentido de supropagación. Transmiten más energía y por lo tanto oca-sionan mayores daños.

• Ondas Superficiales

Son generadas por las ondas S y P y se parecen a lasondas en la superficie del mar. Son más lentas y tambiénse les conoce como ondas largas o L.


Los sismos que mas afectan a nuestro país se generan enla costa del pacífico, donde la placa de Cocos se subduce en la placa de Norteamerica

Normalmente la intensidad del movimiento sísmico sereduce conforme mayor es la distancia al epicentro. Sinembargo, dicha intensidad también depende de lascondiciones del suelo y la topografía.



ZONA PELIGRO MUNICIPIOS

D Severo 363C Alto 632B Moderado 1095A Bajo 338

2428

AA

BB

CC

CC

DD

BB

CCBB

DD

AA

CC

Regionalización Sísmica de México

Peligro Potencial Sísmico = Probabilidad de ocurrencia de un sismo enun sitio y en un intervalo de tiempo dado.





Magnitud de un sismo

• Medida cuantitativa del tamaño de un sismo.• Es independiente del lugar de observación.• Se determina a partir de sismogramas.• La escala más común es la de Richter. Esta es logarítmica,

así, un incremento de magnitud 1 significa 10 veces másenergía liberada.

• La máxima magnitud conocida hasta la fecha es de 8.9.

Intensidad de un sismo

• Es la medida subjetiva de los efectos de un sismo en unlugar determinado.

• La más común es la Escala de Mercalli Modificada (MMI).• Se basa en las percepciones de las personas, el daño sufri-

do y la observación de otros fenómenos.• La MMI tiene 12 grados.• No hay una relación directa entre la MMI y la escala de

Richter.




Acelerogramas

Describen la historia de aceleraciones producidas por unsismo a lo largo de su duración. De ellos se obtiene:

a) Amplitud.b) Periodo.c) Duración.

Se obtienen mediante acelerógrafos. Miden la aceleraciónen 3 componentes.

Periodo dominante. Oscila entre 0.2 seg. (terreno firme) a1.5 ó más segundos (terreno blando).


Respuesta de las estructuras ante los sismos

• El suelo se mueve al azar en todas direcciones.• Por tanto, el movimiento sísmico de las estructuras estridimensional.

• Las componentes horizontales son las más dañinas.• La componente vertical suele despreciarse.• El movimiento sísmico genera fuerzas en una estructuraya que acelera a la misma.

• El origen de estas fuerzas esta en la masa y rigidez lateral de la estructura.

• Cuando se mueve la base, la estructura misma se resistea ser movida, debido a su inercia.


• Las fuerzas de inercia inducen deformación lateral enla estructura, la que al actuar sobre la rigidez lateralde la misma produce fuerzas sísmicas internas.

• Dado que una excitación sísmica es un fenómenodinámico y vibratorio, las fuerzas sísmicas cambian demagnitud y sentido periódicamente. Esto producecomplicadas oscilaciones en las estructuras.

• El efecto dinámico de las fuerzas sísmicas puede serconsiderable. La estructura puede amplificar odeamplificar el movimiento del terreno.

uFuerza interna = ku


• La fuerza sobre una estructura muy rígida es igual a su masa multiplicada por la aceleración del suelo.

• En casos de estructuras flexibles, el nivel de fuerzasísmica depende de la relación que guarda su periodocon el periodo de suelo.

• Los periodos en los edificios varian de 0.2 a 7.0 seg.• Coincidencia de periodos = Resonancia.• En resumen:

En estructuras rígidas: F = m*aEn estructuras muy flexibles: F < m*aCuando hay resonancia: F > m*a

donde a es la aceleración máxima del movimiento del terreno


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5

Ace

lera

cion

(g)

Periodo (seg)

Periodo de esquina

0.2 seg 0.5 seg 1.5 seg 7.0 seg

Zona del Lago del D.F.

a


• El comportamiento estructural difiere de acuerdo con elsistema estructural y la esbeltez de la estructura:

a) Sistemas de muro: deformación por flexiónb) Sistemas de marco: deformación por cortante

Deformaciones muy pequeñasF ≅ ma

Deformaciones muy grandesF > ma

u

Deformaciones muy grandesF < ma


Daño estructural

El nivel de daño o de degradación que sufren los elementos estructurales, no estructurales y el contenido de una estructura dependen de los valores del desplazamiento (deformación plástica), velocidad y aceleración lateral.

Un menor nivel de respuesta implica menornivel de daño

Elementos no estructurales: desplazamiento lateral

Elementos estructurales: desplazamiento lateral



Contenido: Aceleración y velocidad


Turquía, 0.70 g


Métodos de diseño sísmico

Factores a considerar:

• Rigidez de la estructura.• Resistencia de la estructura• Capacidad de deformación plástica de la estructura• Dimensiones y peso de la estructura.• Características del suelo y la cimentación.

Criterios de diseño sísmico:

a) En sismos moderados y frecuencias pequeñas se bus-ca que las estructuras se mantengan elásticas.

b) En sismos de gran importancia se busca que las es-tructuras tengan comportamiento inelástico, deformán-dose mucho antes del colapso, aunque esto implique da-ños de importancia.

• Esto implica construiredificios resistentesy dúctiles.

Fuerza

Desplazamiento

Rigidez lateral

Capacidad de deformación

Servicio/elástico(no daño)

Resistencia/fluencia

Falla×

Seguridad/plástico(daño)


Normas Técnicas Complementarias para Diseñopor Sismo

1.1 Alcance

Bajo el sismo máximo probable las estructuras diseñadasconforme a estas normas no exhibirán fallasestructurales mayores ni resultarán en pérdida devidas humanas.

1.2 Condiciones de Análisis y Diseño

a) Combinaciones de los efectos de las fuerzas lateralessísmicas (además combinar con las demás acciones, talcomo fuerzas gravitacionales).

100%

30%

30%

100%


b) Tres tipos de análisis

Simplificado. No importan las deformaciones (rigidez lateral), solo se revisa la resistencia de laestructura.

Estático. Análisis de la estructura bajo fuerzas lateralesequivalentes que se aplican al nivel de las losas. Se revisatanto la rigidez como la resistencia de la estructura.

Dinámico. Análisis modal espectral con espectro dediseño. Se revisa tanto la rigidez como la resistencia dela estructura.

1.4 Zonificación

Zona I o de Lomas. Terreno firme y de roca quedelimita el Valle de México.

Zona II o de Transición. Terreno ubicado entre la Zonade Lomas y la Zona del Lago.

Zona III o del Lago. Corresponde a terreno blandoubicado donde antiguamente se localizaban los grandeslagos del Valle de México.



1.5 Coeficiente sísmico

a) El cortante basal de diseño se define como V = cs W, donde V es el cortante sísmico que la estructura deberesistir en su base, cs es el coeficiente sísmico dediseño y W el peso total de la estructura considerandocargas vivas instantaneas y cargas muertas.

fn

f1

∑=

=n

iifV

1


1.5 Coeficiente sísmico

b) Los coeficientes sísmicos para las tres zonas sísmicasdelineadas para el Valle de México son:

Zona I. c = 0.16Zona II. c = 0.32Zona III. Se divide a su vez en 4 sub-zonas.

Sub-zonas IIIa y IIIc. c = 0.40Sub-zona IIIb. c = 0.45Sub-zona IIId. c = 0.30

c) Las estructuras se clasifican de acuerdo a suimportancia como:

Tipo A o importante y/o esencial. Se diseñan para 1.5 cs.Tipo B o común. Se diseñan para: cs.

1.7 Combinación de acciones

1.4 (CM + CV)1.1 (CM + CV ± Sismo)


2. Elección del tipo de análisis

Simplificado. Estructuras regulares de mampostería.

Estático. Estructuras regulares con una altura medidadesde su base (H) menor que 30 m, o estructurasirregulares de no mas de 20 m. En la Zona I, los límitesson 40 y 30 m, respectivamente.

Dinámico. Cualquier estructura.

5. Factor de comportamiento sísmico

El factor de comportamiento sísmico tiene la funciónde cuantificar el efecto de la redundancia,sobrerresistencia y capacidad de deformación últimade la estructura.

Un mejor detallado de la estructura incrementa sucapacidad de deformación, y por tanto, también el valorde Q. Las irregularidades de masa, rigidez y resistenciatienden a reducir la capacidad de deformación de laestructura, y por tanto, también reducen el valor de Q.

Puede valer desde 4 para estructuras regulares ydetallado dúctil hasta 1.5 para estructuras de murosmampostería.


El valor de Q puede diferir en dos direcciones ortogonales.

Cuando en altura se utilicen sistemas estructurales condiferentes características, debe utilizarse el menor valorde Q que corresponda a los diferentes entrepisos.

Q = 4

Q = 3

Q = 4

Q = 3

Q = 3 ó 4Asignar

Q = 3


8. Método Estático de Análisis

El método estático de análisis supone que el primer mododomina la respuesta dinámica de la estructura, de talmanera que, basado en experiencias prácticas, plantea quela aceleración lateral crece linealmente con la altura.

Donde ai, mi, wi y hi son, para el piso i, la aceleración lateral,masa, peso y altura con respecto a la base, respectivamente.

f1

fi

fn

∑=

==n

iis fWcV

1

a1

ai

an

mn

mi

m1

hn

hi

h1


Acorde a una distribución lineal de aceleraciones enaltura tenemos:

Por tanto el cortante basal puede expresarse como:

Por tanto

La fuerza de cada piso puede expresarse como:

Acorde al método estático, el coeficiente sísmico puedeestimarse como cs = c/Q.

n

nii

n

i

n

i

hah

ahh

aa

=⇒=

∑ ∑∑∑∑= ====

======n

i

n

iii

n

n

n

nii

n

iii

n

iii

n

iis wh

gha

hah

wg

awg

amfWcV1 1111

11

∑=

= n

iii

n

n

wh

Vgha

1

iin

jjj

iin

n

n

niiiiiii wh

wh

Vgg

whha

ghahw

gaw

gamf

∑=

=====

1

1111

∑∑==

==∴ n

jjj

iisn

jjj

iii

wh

whWcwh

whVf

11


Ejemplo 1. Considere el edificio que se ilustra a continua-ción. Se conocen los pesos de entrepiso. El edificio es deocupación estándar (tipo B) y se encuentra ubicado en laZona IIIa. En la dirección X el edificio esta estructuradoa base de marcos dúctiles de concreto reforzado (Q=4),mientras que en dirección Y, existen muros de concretoque resisten más del 50% de las fuerzas sísmicas (Q=3).Estime las fuerzas y cortantes de entrepiso.

3 m

3 m

3 m

3 m

4 m

w5 = 90 ton

w4 = 120 ton

w3 = 150 ton

w2 = 150 ton

w1 = 180 ton

Niv

el

Ent

repi

so

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

3 m

3 m

3 m

3 m

4 m

w5 = 90 ton

w4 = 120 ton

w3 = 150 ton

w2 = 150 ton

w1 = 180 ton

Niv

el

Ent

repi

so

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1


Pasos involucrados en un análisis estático.

La aplicación del método de análisis estático constaesencialmente de lo siguiente:

a) Se representa la acción del sismo por fuerzas horizontales que actúan en los centros de masas de los pisos. Para ello se definen dos direcciones ortogonales de interés, que normalmente coinciden con la orientación de los planos sismorresistentes.

f1x

fnx

fny

f1y

CB

A1 2 3

f1x

fnx

fny

f1y

CB

A1 2 3


b) A partir de estas fuerzas es posible obtener lasfuerzas cortantes de entrepiso, definidas como:

Note que los cortantes de entrepiso son las fuerzas quedeben resistir los entrepisos, esto es, un entrepisodebe ser capaz de resistir todas las fuerzas lateralesgeneradas en él y en todos los pisos ubicados arriba deél.

∑=

=n

ijji fV Vix ViyVix Viy


El cortante de entrepiso en cada dirección debe serresistido por los diferentes sistemas sismorresistentesorientados en esa dirección.

Una vez definidos los cortantes de entrepiso de cadasistema sismorresistente, es posible obtener lasfuerzas laterales que actuan en cada uno de los pisos decada sistema sismorresistente. Una vez estimadas lasfuerzas laterales de cada sistema, es posible llevar acabo un análisis estructural ante las cargas sísmicas quele corresponden. Esto se haría con técnicas de análisisestructural matricial, tal como las que se enseñan en lasmaterias de Análisis Estructural I y II.

Viy

C

B

A

1 2 3

Vix

VCi

VBi

VAi

V1i V2i V3i

Viy

C

B

A

1 2 3

Vix

VCi

VBi

VAi

V1i V2i V3i


Centro de masa de entrepiso.

Las fuerzas sísmicas se consideran actuando al nivel decada losa o diafragma, y se suponen ubicadas en elcentro de masa de las losas. Para determinar el centrode masa de una losa o diafragma, se procede de manerasimilar a la ubicación de un centroide de área, exceptoque hay que ponderar la contribución de cada porción delosa por medio de su masa.

Acorde a la notación mostrada en la figura de arriba, lascoordenadas del centro de masa del iésimo diafragmapueden obtenerse conforme a lo siguiente:

M1*, A1

M2*, A2

M3*, A3

Mj* = masa/area jésima área

Aj* = jésima área

= centro de masa deliésimo diafragma

X

Y

Xmi

Ymi

1

2

3

j = centroide jésima área

(x1,y1)

(x2,y2)

(x3,y3)M1*, A1

M2*, A2

M3*, A3

Mj* = masa/area jésima área

Aj* = jésima área

= centro de masa deliésimo diafragma

X

Y

Xmi

Ymi

1

2

3

j = centroide jésima área

(x1,y1)

(x2,y2)

(x3,y3)

W

AWx

AM

AMxX j

j*jj

jj

*j

jj

*jj

mi

∑∑

∑==

W

AWyY j

jjj

mi

∑=

*


En el caso en que la masa de entrepiso este distribuidauniformemente en la losa, la ubicación del centro de masacoincide con la de su centroide.

Centro de corte de entrepiso.

Cada uno de los entrepisos debe diseñarse para resistirlas fuerzas sísmicas acumuladas desde la azotea hastadicho entrepiso (esto es, debe resistir el cortante deentrepiso).

Suponga, como en el caso del edificio con que se hanilustrado los conceptos hasta ahora, que no todas las losastienen el centro de masa con las mismas coordenadas(debido a que su área no es la misma o a que tienendiferentes distribuciones de masa). En esta caso, el puntodonde se puede considerar actúa el cortante en unentrepiso tiene diferente ubicación que su centro de masa.

f1

f2

f3

f4Resistencia deentrepiso

V4 = f4

V3 = f3 + f4

V2 = f2 + f3 + f4

V1 = f1 + f2 + f3 + f4

f1

f2

f3

f4Resistencia deentrepiso

V4 = f4

V3 = f3 + f4

V2 = f2 + f3 + f4

V1 = f1 + f2 + f3 + f4


El punto donde se aplica el cortante de i-ésimo entrepiso(XVi, YVi) se conoce como centro de corte, y debe ser talque el momento que produzca el cortante con respecto aun punto o eje dado sea el mismo que aquel producido conrespecto a ese mismo punto por las fuerzas laterales desdeel i-ésimo piso hasta la azotea. Para el caso del piso 3 deledificio ilustrado:

Para el i-ésimo nivel de una estructura con n niveles, elcentro de corte se ubica en:

f4x

f4y

f3x

f3y

f4x

f4y

f3x

f3y

f4y f3y

Xm4

Xm3

V3y = f3y + f4yXV3

f4y f3y

Xm4

Xm3

V3y = f3y + f4yXV3

y

mymy

yy

mymyV

XfXfff

XfXfVX

3

4433

43

44333

+++ ==

jy

n

ijmjjy

V

Xf

ViX∑

= =

jx

n

ijmjjx

V

Yf

ViY∑

= =


Ejemplo 2. Ubique los centros de corte de los diferentesEntrepisos del edificio que se muestra.

Consideraciones:1) La masa se encuentra uniformemente distribuida en

diferentes losas.2) Q = 43) Zona IIIa4) Oficinas

90 ton

150 ton

180 ton

20 m

4 m

3 m

3 m

13.5 m7.5 m

11 m

90 ton

150 ton

180 ton

20 m

4 m

3 m

3 m

13.5 m7.5 m

11 m






Normas Técnicas Complementarias para Diseñopor Viento

2.1 Alcance

Deberán revisarse la seguridad de la estructura principalante el efecto de las fuerzas que se generan por laspresiones (empujes o succiones) producidas por el vientosobre las superficies de la construcción expuestas al mismoy que son transmitidas al sistema estructural. La revisióndeberá considerar la acción estática del viento y ladinámica cuando la estructura sea sensible a estos efectos.

Deberá realizarse, además, un diseño local de loselementos particulares directamente expuestos a la accióndel viento.

2.2 Clasificación de las estructuras

2.2.1 De acuerdo con su importanciaPara fines de diseño por viento y de acuerdo con laimportancia para la cual serán destinadas, las estructurasestán clasificadas en dos grupos, A y B (igual que paraSismo).


2.2.2 De acuerdo con su respuesta ante la acción delviento

Para fines de diseño por viento y de acuerdo con lanaturaleza de los principales efectos que el viento puedeocasionar en ellas, las estructuras se clasifican en cuatrotipos:

a) Tipo 1. Comprende las estructuras poco sensibles a lasráfagas y a los efectos dinámicos de viento. Incluye lasconstrucciones cerradas techadas con sistemas decubierta rígidos; es decir, que sean capaces de resistirlas cargas debidas a viento sin que varíe esencialmentesu geometría. Se excluyen las construcciones en que larelación entre altura y dimensión menor en planta esmayor que 5 o cuyo período natural de vibraciónexcede de 1 segundo.

b) Tipo 2. Comprende las estructuras cuya esbeltez odimensiones reducidas de su sección transversal lashace especialmente sensibles a las ráfagas de cortaduración, y cuyos periodos naturales largos favorecenla ocurrencia de oscilaciones importantes. Se cuentanen este tipo, los edificios con esbeltez, definida comola relación entre la altura y la mínima dimensión enplanta, mayor que 5, o con periodo fundamentalmayor que 1 segundo.


Se incluyen también las torres atirantadas o envoladizo para líneas de transmisión, antenas, tanqueselevados, parapetos, anuncios, y en general lasestructuras que presentan dimensión muy cortaparalela a la dirección del viento.

c) Tipo 3. Comprende estructuras como las definidas enel Tipo 2 en que, además, la forma de la seccióntransversal propicia la generación periódica devórtices o remolinos de ejes paralelos a la mayordimensión de la estructura. Son de este tipo lasestructuras o componentes aproximadamente cilíndricos,tales como tuberías, chimeneas y edificios con plantacircular.

d) Tipo 4. Comprende las estructuras que por su forma opor lo largo de sus períodos de vibración presentanproblemas aerodinámicos especiales. Entre ellas sehallan las cubiertas colgantes.


2.2.3 Efectos a considerar

En el diseño de estructuras sometidas a la acción de vientose tomarán en cuenta aquellos de los efectos siguientes quepuedan ser importantes en cada caso:

a) Empujes y succiones estáticos;b) Fuerzas dinámicas paralelas y transversales al flujo

principal, causadas por turbulencia.

Para el diseño de las estructuras Tipo 1 bastará tener encuenta los efectos estáticos del viento.

3. MÉTODOS ESTÁTICO PARA DISEÑO POR VIENTO

Para el cálculo de empujes y/o succiones sobre lasconstrucciones del Tipo 1 debidas a la presión del viento,se podrá emplear el método estático.


3.1 Determinación de la velocidad de diseño, VD

Los efectos estáticos del viento sobre una estructura ocomponente de la misma se determinan con base en lavelocidad de diseño. Dicha velocidad de diseño se obtendráconforme a:

VD = FTR Fα VR

donde

FTR factor correctivo que toma en cuenta las condicioneslocales relativas a la topografía y a la rugosidad delterreno en los alrededores del sitio de desplante;

Fα factor que toma en cuenta la variación de la velocidadcon la altura; y

VR velocidad regional según la zona que le correspondeal sitio en donde se construirá la estructura.


Determinación de la velocidad regional, VR

La velocidad regional es la velocidad máxima (m/s) delViento que se presenta a una altura de 10 m sobre el lugarde desplante de la estructura, para condiciones de terrenoplano con obstáculos aislados.


Factor de variación con la altura, Fα

Este factor establece la variación de la velocidad del vientocon la altura z.

Fα= 1.0 ; si z ≤ 10 mFα= ( z / 10)α ; si 10 m < z < δFα= ( δ / 10)α ; si z ≥ δ

Donde

δ altura gradiente, medida a partir del nivel del terrenode desplante, por encima de la cual la variación de lavelocidad del viento no es importante y se puedesuponer constante; δ y z están dadas en metros; y

α exponente que determina la forma de la variación dela velocidad del viento con la altura.



Factor correctivo por topografía y rugosidad, FTR

Este factor toma en cuenta el efecto topográfico local delsitio en donde se desplante la estructura y a su vez lavariación de la rugosidad de los alrededores del sitio.


3.2 Determinación de la presión de diseño, pz

La presión que ejerce el flujo del viento sobre unaconstrucción determinada, pz (kg/m²), se obtienetomando en cuenta su forma y se estima como:

pz = 0.048 Cp VD²

donde

Cp coeficiente local de presión, que depende de la formade la estructura; y

VD velocidad de diseño a la altura z.


3.3 Factores de presión

Los factores de presión Cp se determinan según el tipo y forma de la construcción.

Caso I. Edificios y construcciones cerradas

Se consideran los coeficientes de presión normal a lasuperficie expuesta de la tabla:


Caso II. Paredes aisladas y anuncios

La fuerza total sobre la pared o anuncio, suma de losempujes de barlovento y succiones de sotavento, secalculará a partir de:


Caso II. Paredes aisladas y anuncios

En algunos casos se requiere revisar las fuerzas actuantesa 450 y en el plano del muro (esto no se verá).


Ejemplo 1. Calcule las fuerzas producidas por viento en eledificio que se muestra. Calcule el momento de volteo deledificio con respecto a su base.

48

10 20 20

10

Dirección del viento

Consideraciones:

1) Estructura tipo 12) Ubicada en la Delegación Azcapotzalco (D.F.)3) Casa habitación4) 12 entrepisos de 4 metros de altura5) Acotaciones en metros


Ejemplo 2. Calcule las fuerzas producidas sobre el anuncio.

48

10 20

20

10

Direccióndel viento

Consideraciones:

1) Estructura tipo 22) Ubicada en la Delegación Xochimilco (D.F.)

8

4

2

Estudie Ingeniería Civil en la


Mampostería.

La mampostería es uno de los materiales de construcción más antiguos y más utilizados por la humanidad. El hombre le ha dado un uso muy variado, que incluye la edificación tanto de edificios públicos como de casas residenciales. La gran aceptación que tiene la mampostería como material de construcción para la edificación de estructuras de baja y mediana altura se debe a las ventajas que presenta en cuanto a sus características térmicas, acústicas, estéticas, económicas, etc.

Desde épocas remotas el hombre ha tenido la necesidad de tener un espacio que le permita protegerse de las inclemencias del medio ambiente. El hombre primitivo, que inicialmente usa las cavernas como refugios, con el paso del tiempo y debido a la necesidad de trasladarse de un lugar a otro, empieza a construir viviendas artificiales. A medida que el hombre empieza tornarse sedentario entre los años 8000 y 4000 a. C., inicia su tendencia a apilar piedras para dar lugar a un espacio que le permitiera protegerse del clima y de sus enemigos.


El desarrollo de la mampostería como material de construcción dió lugar a la utilización del barro como mortero. Esto permitió apilar y acomodar de mejor manera piedras de formas irregulares. Esta etapa muy probablemente posibilitó los primeros asentamientos humanos de importancia.

Una vez que los constructores aprendieron que la piedra resiste mejor si se le coloca en la edificación en la misma posición que tenía en el yacimiento de donde fue extraída, comenzaron a utilizarse piezas labradas. Debido a la falta de piedras naturales, en el cuarto milenio a. C. los sumerios comenzaron a fabricar piezas artificiales de arcilla y paja, mediante el uso de moldes, que se dejaban secar al sol.


Dentro de este esquema, el molde fue una herramienta instrumental para el avance de la construcción de estructuras de mampostería, ya que permitió la fabricación rápida y práctica de las piezas. Además, el uso del molde permitió que las piezas fueran de tamaño y forma uniforme.

El adobe fue llevado al horno a principios del tercer milenio a. c., lo que resulto en la fabricación de ladrillos cerámicos. En esta etapa, las piezas de mampostería se asentaban con mortero de betún o alquitrán, lo que permitió que las estructuras fueran mucho más grandes y duraderas (de hecho algunas prevalecen hasta nuestros días).


Al igual que las grandes culturas en el mundo, las culturas mexicanas construyeron estructuras de gran tamaño utilizando piedras naturales y artificiales. En general la arquitectura mesoamericana recurrió cotidianamente al uso de la piedra y el adobe. Un ejemplo del uso del ladrillo lo aportaron los Olmecas (1200 a. C.) al construir con bloques de barro rojo y amarillo unidos con barro los muros de la Venta.

Los mayas hicieron aportaciones técnicas muy importantes a la construcción de edificios de mampostería a través de la bóveda maya. Dicha técnica fue utilizada en un principio para el techado de tumbas, y después para la construcción de edificios de culto y de las residencias de los personajes de más alto linaje.


La cultura romana, a través de la invención del mortero hidráulico, contribuyó significativamente al desarrollo de la construcción de edificaciones de mampostería. Esto hizo posible la construcción de estructuras mucho más grandes y con resistencias superiores a las construidas hasta entonces. En un principio el mortero era débil, y solo se usaba para extender una capa finita entre los bloques, que se tallaban cuidadosamente. Una vez que los romanos descubrieron la manera de fabricar un mortero más resistente, las piedras dejaron de tallarse con tanto cuidado, ya que gracias a él una serie de piedras pequeñas podían resultar tan resistentes como un bloque de mayor tamaño.


El avance de las civilizaciones modernas requirió de estructuras cada más complejas. Lo anterior implicó que la mampostería evolucionara con el fin de mantenerse como alternativa viable para la construcción. En 1813, el ingeniero británico Brunel propuso el refuerzo de una chimenea de mampostería con barras de acero forjado. Sin embargo, fue hasta la construcción del túnel bajo el río Támesis, en 1825, que se utilizó en cabalidad la mampostería reforzada.

Fue hasta 1913 cuando renació la mampostería a través del inicio de proyectos de investigación que, patrocinados por empresas dedicadas a la fabricación de ladrillos, pretendían revivir el uso de este material para la construcción de estructuras relevantes. A partir de esta fecha se iniciaron una serie de investigaciones formales que consideraban a la mampostería como un material estructural. A partir de entonces se han empezado a identificar las ventajas y desventajas que la mampostería tiene como material estructural: por un lado, posee ventajas con respecto al acero y al concreto, tal como ser más económica y ser un excelente aislante térmico y acústico; por otro lado, desventajas como la necesidad de detallarla adecuadamente para mantener su integridad bajo la acción de cargas laterales.


México es un país con una tradición muy arraigada en cuanto al uso de la mampostería como material de construcción. Casi la totalidad de las viviendas en nuestro país se construyen con éste material. Debido a que muchas regiones del país se encuentran en zonas con un alto nivel de peligro sísmico, se han llevado a cabo varias investigaciones encaminadas a entender el comportamiento de las edificaciones de mampostería ante acciones dinámicas debidas a sismo.

El estudio del comporamiento sísmico de las estructuras de mampostería ha dejado ver que la mampostería bien detallada representa una muy buena alternativa para la construcción de edificaciones que satisfagan las necesidades de vivienda a costos muy competitivos. Sin embargo, la mala concepción y detallado inadecuado de las estructuras de mampostería pueda facilmente resultar en un desempeño sísmico inadecuado.


Mampostería.

Es un tipo de material estructural formado por piedras na-turales o artificiales unidas por juntas de mortero paraformar un conjunto monolítico.

La mampostería se caracteriza por tener una buena resis-tencia a compresión y cortante, pero prácticamente nularesistencia a tensión. Esto limita su uso al caso de cimenta-ciones, muros y algunos tipos de sistemas piso-techo.

Con piedras naturales se construyen normalmente cimenta-ciones y muros de contención de líquidos o suelos, en tantoque con piedras artificiales (tabiques) se construyen murosy sistemas de piso.

En todos los casos, las piedras naturales o artificiales seúnen con un cementante llamado mortero, formado por lamezcla de arena, agua, cemento y/o cal o algún otro cemen-tante.


Piedras naturales:

Basaltos.Brasas.Bolas.Granitos.

Piedras artificiales:

Tabique rojo Concreto.Tabicón.Tabique cerámico.


La mampostería es un material cuyas propiedades estructurales son difíciles de caracterizar debido a la alta dispersión que exhiben sus características mecánicas, y al poco control que se puede ejercer sobre los materiales con que se fabrica y durante su proceso de construcción (que en general es un procedimiento artesanal).

Las investigaciones experimentales han sido utilizadas principalmente para plantear y calibrar ecuaciones de diseño que de alguna manera toman en consideración el alto grado de incertidumbre en cuanto a las características resistentes de la mampostería.

En el caso de las estructuras de mampostería, por lo regular se utilizan durante el diseño propiedades físicas que no se corroboran ni en campo ni en laboratorio. Debido a la gran variabilidad en las propiedades de la mampostería, su diseño suele basarse en criterios simplistas que suelen acompañarse con factores de seguridad muy altos.


Materiales.

Piezas. El componente básico para la construcción de la mampostería es la unidad ó pieza, que puede ser de origen natural ó artificial. Las piedras naturales pueden estar labradas o no, y suelen categorizarse en función del trabajo de labrado que hayan recibido. En cuanto a las piezas artificiales, hay una gran variedad en el mercado. Las diferencias que presentan van desde el tipo de materia prima utilizada, hasta el tamaño de las unidades y los procedimientos de fabricación empleados.

Las piezas usadas en los elementos estructurales demampostería deberán cumplir con la Norma MexicanaNMX-C-404-ONNCCE.

Para fines de aplicación del RCDF, se considerarán como piezas macizas aquéllas que tienen en su sección transversal más desfavorable un área neta de por lo menos 75 por ciento del área bruta, y cuyas paredes exteriores no tienen espesores menores de 20 mm.


Las piezas huecas a que hace referencia el RCDF son las que tienen, en su sección transversal más desfavorable, un área neta de por lo menos 50 por ciento del área bruta; además el espesor de sus paredes exteriores no es menor que 15 mm. Para piezas huecas con dos hasta cuatro celdas, el espesor mínimo de las paredes interiores deberá ser de 13 mm. Para piezas multiperforadas y cuyas perforaciones sean de las mismas dimensiones, y cuya distribución sea uniforme, el espesor mínimo de las paredes interiores será de 7 mm. Se entiende como piezas multiperforadas aquéllas con más de siete perforaciones o alvéolos.


Morteros. Por ser el material cementante que se utiliza para unir las piezas, las características del mortero influyen en las propiedades estructurales de los elementos de mampostería. Las propiedades que afecta el mortero son: el módulo de elasticidad, la resistencia a compresión y la resistencia a la tensión. En cuanto a su impacto en el comportamiento de la estructura de mampostería, el módulo de elasticidad define su rigidez, la resistencia a compresión su habilidad para acomodar carga vertical, y finalmente, la resistencia a tensión su habilidad para acomodar cargas laterales.

En la Sección 2.5 de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería (2004), se mencionan los requerimientos mínimos para la elaboración de mortero para la construcción de elementos de mampostería.


Mortero para pegar piezas

Morteros y concretos de relleno


Acero de refuerzo.

El refuerzo que se emplee en castillos, dalas, elementoscolocados en el interior del muro y/o en el exterior del muro, estará constituido por barras corrugadas, por malla de acero, por alambres corrugados laminados en frío, o por armaduras soldadas por resistencia eléctrica de alambre de acero para castillos y dalas. Se admitirá el uso de barras lisas, como el alambrón, únicamente en estribos, en mallas de alambre soldado o en conectores.


La resistencia de los componentes influye en la resistenciadel conjunto. Así, para determinar la resistencia de un murode mampostería, debemos conocer la calidad de los tabiqueso piedras y la del mortero con que se unirán.

Para conocer la resistencia de los componentes lo más reco-mendable es efectuar estudios de laboratorio, esto sin em-bargo es costoso. Una alternativa en el D.F. consiste en usarlas resistencias sugeridas por el Reglamento de Construc-ciones (RCDF), aunque son muy conservadoras, es decir, sub-estiman la resistencia.

Un muro no reforzado (este curso) sólo puede resistirtres tipos de elementos mecánicos:

-Compresión.-Fuerza cortante.-Aplastamiento.

Fv Compresión

Aplastamiento


Prueba para determinar la resistencia a compresión

Prueba a tensión diagonal


Un muro no reforzado (este curso) no puede resistir:

Flexión.Tensión. InadmisiblesFuerzas normales.

Resistencia a compresión (fm*). Si no se realizan

determinaciones experimentales podrán emplearse los siguientes valores.


Resistencia a cortante o compresión diagonal (vm*). Si no se realizan ensayes de muretes, la resistencia de diseñoa compresión diagonal será


Aplastamiento. Cuando una carga concentrada se transmite directamente a la mampostería, el esfuerzo de contacto no excederá de 0.6 fm*.

Resistencia a tensión. Se considerará que es nula la resistencia de la mampostería a esfuerzos de tensión perpendiculares a las juntas. Cuando se requiera esta resistencia deberá proporcionarse el acero de refuerzo necesario.

Módulo de elasticidad. El módulo de elasticidad de la mampostería, Em, puede determinarse conforme a lo siguiente:

a) Para mampostería de tabiques y bloques de concreto:

Em = 800 fm* para cargas de corta duración (sismo)Em = 350 fm* para cargas sostenidas (carga muerta)

b) Para mampostería de tabique de barro y otras piezas,excepto las de concreto:

Em = 600 fm* para cargas de corta duración (sismo)Em = 350 fm* para cargas sostenidas (carga muerta)


Módulo de cortante. El módulo de cortante de la mampostería se puede tomar como:

Gm = 0.4 Em

Ejemplo 1.

Resistencia a compresión

P = 15 kg/cm2 (300 cm × 15 cm) = 67,500 kg

Resistencia ante carga lateral

F = 3.5 kg/cm2 (300 cm × 15 cm) = 15,750 kg.

Módulos de Elasticidad

Sismo, Em = 600 fm* = 600 × 15 kg/cm2 = 9000 kg/cm2

Gravitacional, Em = 350 fm* = 350 × 15 kg/cm2 = 5250 kg/cm2

15 cm.300 cm.

Muro de tabique rojo(mortero I)


Tipos de mampostería.



DESEMPEÑOESTRUCTURAL

ARQUITECTURA CALIDADCONSTRUCTIVA

DISEÑOESTRUCTURAL DETALLADO

Carga VerticalEfecto de lacarga lateral

Efecto de lacarga lateral

Estado de esfuerzosen la mamposteria

k1σo

k2σo

k2σo

k1σo

σv/2 σv/2

σv/2 σv/2

σv/2

σv/2σv/2

σv/2

Esfuerzos debidosa la carga lateral

Esfuerzos debidosa la carga vertical

Esfuerzos totales

σy

σx

τ

τ

τ

τ

λ

σx

σy

Esfuerzos que se generan en la mampostería en presenciade carga lateral y gravitacional:

FHOR

FVER

FVER

FHOR

L

H

FHOR

FVER

FVER

FHOR

L

H

a) b)


Tipos de falla en muros estructurales de mampostería.

Compresión.

Tensión

L

H'

H'

H


Deslizamiento.


Tipos de muros de mampostería.

Muros diafragma. El muro se añade a la estructura en medio de las columnas y vigas de un marco resistente a momentos. No son muros de carga en el sentido de que no bajan la carga gravitacional. Pueden ser estructurales desde un punto de vista de sismorresistencia dependiendo de la forma en que se conecten a la estructura. Si el marco y el muro establecen contacto cuando la estructura se deforma lateralmente, el muro aporta resistencia y rigidez lateral al conjunto.


Si se desea que el muro de mampostería trabaje en conjunto con el marco para resistir las cargas sísmicas, es necesario considerar su contribución durante el análisis y diseño estructural de la edificación. En caso contrario, es necesario desligarlo del marco.


En algunas ocasiones, los muros de mampostería restringen parcialmente el desplazamiento lateral de una columna, dando lugar a lo que se conoce como columna corta. Es común ver daños severos en columnas cortas después de la ocurrencia de un sismo.


Cuando el diseño de las columnas no considera explícitamente la presencia del muro de mampostería, suelen presentarse daños de consideración en los elementos de concreto.



Muros confinados. En este caso, los muros se concibenpara resistir las cargas gravitacionales y laterales. Laintegridad estructural de la estructura de mamposteríaconfinada se promueve a partir de amarrar los muros demampostería entre si y al sistema de piso a través deelementos de concreto reforzado, que reciben el nombrede dalas (horizontales) y castillos (verticales). Además,las dalas y castillos cumplen con la función de confinar losmuros de mampostería, de tal manera que debenespaciarse con tal fin.

Los muros perpendiculares al plano de un muro leproporcionan una resistencia considerable contravolcamiento, lo que aporta una gran estabilidad a laestructura de mampostería.


Contribuciones del confinamiento:

Los castillos ayudan a mantener la estabilidad ante cargasverticales, principalmente cuando se ha presentado elagrietamiento inclinado. Para deformaciones lateraleselevadas, en las cuales la mampostería está sumamentedañada, la capacidad de carga es mantenida y garantizadapor los castillos.

Aunque la contribución de los castillos a la carga deagrietamiento diagonal es poco significativa, los castilloscontrolan el agrietamiento inclinado que se presenta en elmuro.

Los muros confinados con castillos exteriores hanexhibido un comportamiento más estable incluso adesplazamientos laterales relativamente altos (0.005 h) .

El uso de estribos con áreas y separaciones adecuadasgeneran comportamiento estable ante cargas laterales.

El comportamiento post-agrietamiento del muro dependede la resistencia de los elementos confinantes.

Los castillos incrementan la capacidad de deformación, laresistencia y la rigidez lateral.

En este curso el diseño de la mampostería ante carga lateralse hara atendiendo unicamente su resistencia a corte.


Esfuerzos actuantes y resistentes en la mampostería.

Cortante resistente ≥ Cortante actuante


PRETILESCASTILLO EN

DALA EN TODOEXTREMO DE MUROY A UNA DISTANCIAMENOR A 300 cm

ABERTURAS

REFUERZO EN ELPERIMETRO DE

MENOR A 300 cmY A UNA DISTANCIAEXTREMO DE MURODALA EN TODO

f'c>150 kg/cm2

CON OTROS MUROSY EN INTERSECCIONESCASTILLOS EN ESQUINAS

SEPARACION < 4m o 1.5 H

< 3m

PRETILES > 50 cmDALA EN

SISTEMA DE PISO

t


DALAS EN PRETILES> 50 cm

< 3

m.

L < 1.5 H NI 4 m

Ht

< 30

t > 100 mm

H>

CASTILLOS o 600 mm.1/4 SEPARACION ENTRE

REFUERZO ENABERTURA

DIMENSION

< 3

m.

H30

tH

≤

mm100t ≥

≤m4H5.1

L

< 3

m<

3 m


t

t

MAS BARRASEN TRES O

2tyf

f' cA > 0.2s

f' >150 kg/cmc 2CONCRETO:

>t

ch >t CASTILLO

cf' >150 kg/cm

BARRASTRES O MAS

CON CONCRETO,CELDAS RELLENAS

2CASTILLO INTERIOR

CASTILLO

t

y cscA > 1000 sf h

>t

DALA

h >tc


Detallado de acero en castillos y dalas:


Muros reforzados interiormente. Los muros se concibenpara resistir las cargas gravitacionales y laterales. Es unconcepto similar a la de mampostería confinada, con ladiferencia que se añade refuerzo horizontal y vertical(barras o alambres corrugados) en las celdas de laspiezas, en ductos o en las juntas, con el fin de estabilizarel comportamiento de los muros de mampostería antecargas laterales.

El acero de refuerzo, tanto horizontal como vertical, sedistribuye a lo alto y largo del muro.


Contribuciones del refuerzo horizontal:

Favorece a una distribución mas uniforme del daño ydisminuye el ancho de las grietas.

No incrementa sustancialmente la resistencia deagrietamiento, ni el desplazamiento lateral al cual sepresenta.

La rigidez elástica no se modifica por la presencia delrefuerzo horizontal.

Genera comportamiento mas estable ante cargaslaterales, y reduce la degradación de las propiedades de lamampostería.

Incrementa:

la resistencia máxima a cortante.la capacidad de disipación de energía.la capacidad de deformación.


MENOR A 300 cmY A UNA DISTANCIAEXTREMO DE MURODALA EN TODO

DALA ENPRETILES > 50 cm

SISTEMA DE PISO

< 3m

SEPARACION < 4m o 1.5 HCASTILLOS EN ESQUINASY EN INTERSECCIONESCON OTROS MUROS

f'c>150 kg/cm2

DALA EN TODOEXTREMO DE MUROY A UNA DISTANCIAMENOR A 300 cm

t


El tamaño, colocación y separación del refuerzo horizontaly vertical sigue practicamente las mismas recomendacionesque para castillos y dalas en mampostería confinada, pero con las siguientes particularidades:



Cuando los muros transversales sean de carga y lleguen atope, sin traslape de piezas, será necesario unirlos mediantedispositivos que aseguren la continuidad de la estructura.


La suma de la cuantía de acero de refuerzo horizontal,ph, y vertical, pv, no debe ser menor que 0.002 y ninguna delas dos cuantías debe ser menor que 0.0007:

ph + pv ≥ 0.002

ph ≥ 0.0007; pv ≥ 0.0007

Donde

Ash área de acero derefuerzo horizontal quese coloca a una separación vertical sh; y

Asv área de acero de refuerzo vertical que se colocaráa una separación sv.

tsAp;

tsAp

v

svv

h

shh ==


Detallado

refuerzo o ductos

rellenar ambas celdas

pieza hueca

Aparejo en forma

cuatrapeada (9.2.2.2)

rellenode celdas

refuerzo o ducto

nivel del coladosi se interrumpela construcción

piezamultiperforada

refuerzo o ductos


pieza hueca

refuerzo o ductos


pieza hueca

Aparejo en forma

cuatrapeada (9.2.2.2)

rellenode celdas

refuerzo o ducto

nivel del coladosi se interrumpela construcción

piezamultiperforada


Ejemplo 2. Determine a que separación debe colocarse elacero de refuerzo y la cantidad del mismo para que el siguiente muro pueda considerarse, de acuerdo a las NTCEM, un muro de mampostería reforzada.

4 m

2.5 m

Consideraciones:

1) Tabique hueco2) Espesor del muro (t) de 14 cm3) Utilizar barras #3


Normas Técnicas Complementarias para Diseño yConstrucción de Estructuras de Mampostería

3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE ANÁLISIS Y DISEÑO

3.1.1 Estado límite de falla.

Según el criterio de estado límite de falla, las estructurasy elementos estructurales deben dimensionarse ydetallarse de modo que la resistencia de diseño en cualquiersección sea al menos igual al valor de diseño de la fuerza omomento internos (en nuestro curso nos concentraremos enfuerzas axiales y cortantes).

Las resistencias de diseño deben incluir el correspondientefactor de resistencia, FR. Las fuerzas y momentos internosde diseño se obtienen multiplicando por el correspondientefactor de carga, los valores de dichas fuerzas y momentosinternos calculados bajo las acciones especificadas en elreglamento.

3.1.2 Estado límite de servicio

Se comprobará que las respuestas de la estructura(asentamientos, deformación, agrietamiento, vibraciones,etc.) queden limitadas a valores tales que el funcionamientoen condiciones de servicio sea satisfactorio.


3.1.4 Factores de resistencia

Las resistencias deberán reducirse por un factor deresistencia FR.

3.1.4.1 En muros sujetos a compresión axial

FR = 0.6 para muros confinados o reforzadosinteriormente

FR = 0.3 para muros no confinados ni reforzadosinteriormente

3.1.4.3 En muros sujetos a fuerza cortante

FR = 0.7 para muros diafragma, muros confinados y muroscon refuerzo interior

FR = 0.4 para muros no confinados ni reforzadosinteriormente


3.1.7 Resistencia de la mampostería a cargas laterales

La fuerza cortante que toma la mampostería se basa en elesfuerzo cortante resistente de diseño que se toma igual ala resistencia a compresión diagonal vm*.

3.2 Métodos de análisis

3.2.1 Criterio general

La determinación de las fuerzas y momentos internos en losmuros se hará, en general, por medio de un análisis elástico.

3.2.2 Análisis por cargas verticales

3.2.2.2 Fuerzas y momentos de diseño fuera del plano

Será admisible determinar las cargas verticales que actúansobre cada muro mediante una bajada de cargas por áreastributarias.


Para el diseño se tomarán en cuenta los momentosflexionantes fuera del plano.

a) Los momentos flexionantes que deben ser resistidos porcondiciones de estática y que no pueden ser redistribuidospor la rotación del nudo, como son los debidos a un voladizoque se empotre en el muro y los debidos a empujes, de vientoo sismo, normales al plano del muro (estos no losconsideramos en nuestro curso).

Los momentos fuera del plano tienden a volcar al muro en su dirección débil. Su presencia resulta en una reducción en la capacidad que tiene el muro para resistir cargas verticales.


b) Los momentos flexionantes debidos a la excentricidadcon que se transmite la carga de la losa del piso inmediatamente superior en muros extremos; talexcentricidad, ec, se tomará igual a:

donde t es el espesor del muro y b es longitud de apoyo deuna losa soportada por el muro.

3b

2tec −=

Plosa


3.2.2.3 Factor de reducción por los efectos deexcentricidad y esbeltez

El efecto que los momentos fuera del plano tienen en lacapacidad a carga axial de los muros se podrá tomar encuenta mediante el factor de reducción FE.

3.2.2.3.a. Cuando el muro cumpla simultáneamente con lassiguientes tres condiciones:

1) Las deformaciones de los extremos superior e inferiordel muro en la dirección normal a su plano estánrestringidas por el sistema de piso, por dalas o por otroselementos;

2) La excentricidad en la carga axial aplicada es menor quet/12 y no hay fuerzas significativas que actúan en direcciónnormal al plano del muro;

3) La relación altura libre a espesor del muro, H/t, noexcede de 20.


FE podrá tomarse igual a 0.7 para muros interiores quesoporten claros que no difieren en más de 50 por ciento.

Se podrá tomar FE igual a 0.6 para muros extremos ocon claros que difieran en más de 50 por ciento asícomo para casos en que la relación entre cargas vivas ycargas muertas de diseño excede de uno.

FE = 0.7 si FE = 0.6

FE = 0.6 si

L1 L2

5.1LL

1

2 >

L1 L2

5.1LL

1

2 ≤


3.2.2.3.b Cuando no se cumpla una de las tres condicionesanteriores, el factor de reducción por excentricidad yesbeltez se determinará como el menor entre el que seespecifica en la lámina anterior y el que se obtiene con laecuación siguiente:

Donde

H altura libre de un muro entre elementos capaces dedarle apoyo lateral;

e’ excentricidad calculada para la carga vertical más unaexcentricidad accidental que se tomará igual a t / 24; y

k factor de altura efectiva del muro que se determinarásegún el criterio siguiente:

k = 2 para muros sin restricción al desplazamientolateral en su extremo superior;

k = 1 para muros extremos en que se apoyanlosas; y

k = 0.8 para muros limitados por dos losascontinuas a ambos lados del muro.

−

′

−=2

E t30kH1

te21F


3.2.2.4 Efecto de las restricciones a las deformacioneslaterales

En casos en que el muro en consideración esté ligado amuros transversales, a contrafuertes, a columnas o castillosque restrinjan su deformación lateral, el factor FE secalculará como

donde L’ es la separación de los elementos rigidizantestransversales al muro

k = 1 k = 0.8 k = 2

9.0LH

LH1

t30kH1

te21F

2

E ≤′

+

′−

−

′

−=



2.5 m

3.0 m 4.0 m

4.0 m

2.5 m

3.0 m 4.0 m

4.0 m

Losa

Ejemplo 3. Determine la carga axial que puede resistir (PR)el muro central.

Consideraciones:

1) Tabique de barro recocido2) Mortero tipo 13) Espesor del muro (t) de 14 cm4) Carga viva/carga muerta < 1


Ejemplo 4. Determine la carga axial que puede resistir (PR)el muro central.

Consideraciones:


3.5 m

3.0 m 4.0 m

4.0 m

3.5 m

3.0 m 4.0 m

4.0 m


Ejemplo 5. Determine la carga axial que puede resistir (PR)el muro extremo de la izquierda

Consideraciones:


3.5 m

3.0 m 4.0 m

4.0 m

3.5 m

3.0 m 4.0 m

4.0 m

Ejemplo 6. Repita el ejemplo 5 pero ahora considere quela mampostería esta confinada.


Ejemplo 7. ¿Cual es la mayor carga axial que la columna puede bajar al muro de mampostería?

Consideraciones:

1) Tabique de barro recocido2) Mortero tipo 13) Espesor del muro (t) de 14 cm

columna de14 cm x 14 cm


3.2.3 Análisis por cargas laterales

3.2.3.1 Criterio básico

Para determinar las fuerzas y momentos internos que actúanen los muros, las estructuras de mampostería se podránanalizar mediante métodos dinámicos o estáticos (no se verán en este curso), o bien empleando el métodosimplificado de análisis (se verá en este curso). Debe considerarse el efecto de aberturas en la rigidez yresistencia laterales.

3.2.3.3 Método simplificado

Será admisible considerar que la fuerza cortante que tomacada muro o segmento es proporcional a su área transversal,ignorar los efectos de torsión y de momento de volteo, yemplear el método simplificado de diseño sísmico cuando secumpla con lo siguiente:

a) En cada planta, al menos 75 por ciento de las cargasverticales están soportadas por muros ligados entre símediante losas monolíticas u otros sistemas de pisosuficientemente resistentes y rígidos al corte.


Dichos muros tendrán distribución sensiblemente simétricacon respecto a dos ejes ortogonales. Para ello, la excentricidad torsional (es) no excederá del diez por cientode la dimensión en planta del entrepiso medida paralelamentea dicha excentricidad, B.

AT es el área bruta de la sección transversal del muro, y elfactor FAE, que está dado por:

donde H es la altura libre del muro y L es la longitudefectiva del muro.

33.1LHsi

HL33.1F

33.1LHsi1F

2

AE

AE

>

=

≤=


b) La relación entre longitud y ancho de la planta deledificio no excede de 2.

c) La relación entre la altura y la dimensión mínima de labase del edificio no excede de 1.5 y la altura del edificiono es mayor de 13 m.

d) Finalmente, En todos los pisos deben colocarse comomínimo dos muros de carga perimetrales paralelos conlongitud total al menos igual a la mitad de la dimensión de laplanta del edificio en la dirección de análisis


3.3 Detallado del refuerzo

3.3.1 General

Los planos de construcción deberán tener figuras o notascon los detalles del refuerzo. Toda barra de refuerzodeberá estar rodeada en toda su longitud por mortero, concreto o mortero de relleno, con excepción de lasbarras de refuerzo horizontal que estén ancladas según lasección 3.3.6.4.

3.3.2 Tamaño del acero de refuerzo

3.3.2.1 Diámetro del acero de refuerzo longitudinal

El diámetro de la barra más gruesa no deberá exceder de lamitad de la menor dimensión libre de una celda. En castillosy dalas, el diámetro de la barra más gruesa no deberáexceder de un sexto de la menor dimensión.


3.3.2.2 Diámetro del acero de refuerzo horizontal

El diámetro del refuerzo horizontal no será menor que 3.5mm ni mayor que tres cuartas partes del espesor de la junta.

3.3.3 Colocación y separación del acero de refuerzolongitudinal

3.3.3.1 Distancia libre entre barras

La distancia libre entre barras paralelas, empalmes debarras, o entre barras y empalmes, no será menor que eldiámetro nominal de la barra más gruesa, ni que 25 mm.

3.3.3.2 Paquetes de barrasSe aceptarán paquetes de dos barras como máximo.

3.3.3.3 Espesor de mortero de relleno y refuerzo

El espesor del concreto o mortero de relleno, entre lasbarras o empalmes y la pared de la pieza será al menos de6 mm.


3.3.4 Protección del acero de refuerzo

3.3.4.1 Recubrimiento en castillos exteriores y dalas

En muros confinados con castillos exteriores, las barras derefuerzo longitudinal de castillos y dalas deberán tener unrecubrimiento mínimo de concreto de 20 mm.

3.3.4.3 Recubrimiento de refuerzo horizontal

La distancia libre mínima entre una barra de refuerzohorizontal o malla de alambre soldado y el exterior del muroserá la menor de 10 mm o una vez el diámetro de la barra.



3.3.5 Dobleces del refuerzo


3.3.6 Anclaje

3.3.6.4 Refuerzo horizontal en juntas de mortero

El refuerzo horizontal colocado en juntas de mortero deberá ser continuo a lo largo del muro, entre doscastillos si se trata de mampostería confinada, o entre dosceldas rellenas y reforzadas con barras verticales en murosreforzados interiormente.

El refuerzo horizontal deberá anclarse en los castillos, ya sea exteriores o interiores, o en las celdas rellenasreforzadas. Se deberá anclar mediante dobleces a 90 gradoscolocados dentro de los castillos o celdas. El doblez delgancho se colocará verticalmente dentro del castillo o celdarellena lo más alejado posible de la cara del castillo o de lapared de la celda rellena en contacto con la mampostería.



5. MAMPOSTERÍA CONFINADA

5.1 Alcance

Es la que está reforzada con castillos y dalas.

Para diseño por sismo, se usará Q= 2 cuando las piezas sean macizas o bien cuando se usen piezas multiperforadas con refuerzo horizontal y los muros estén confinados con castillos exteriores. Se usará Q= 1.5 cuando los muros sean de piezas huecas, independientemente de la cuantía de refuerzo horizontal o tipo de castillo, o cuando el muro se confine con castillos interiores.

5.2 Fuerzas y momentos de diseño

Las fuerzas y momentos de diseño se obtendrán a partir de análisis que empleen cargas de diseño que incluyan el factor de carga correspondiente. La resistencia ante cargas verticales y laterales de un muro de mampostería confinada deberá revisarse para el efecto de carga axial, la fuerza cortante, de momentos flexionantes en su plano y, cuando proceda, también para momentosflexionantes normales a su plano principal de flexión.


En la revisión ante cargas laterales sólo se considerará laparticipación de muros cuya longitud sea sensiblementeparalela a la dirección de análisis.

Cuando sean aplicables los requisitos del métodosimplificado de diseño sísmico, la revisión ante cargas laterales podrá limitarse a los efectos de la fuerza cortante.

5.3 Resistencia a compresión en el plano del muro

5.3.1 Resistencia a compresión de muros confinados

La carga vertical resistente, PR, se calculará como:

PR = FR FE (fm* AT + ΣAs fy )

Donde

FE se obtendrá de acuerdo con la sección 3.2.2; FR se tomará igual a 0.6; AT es el área bruta de la sección transversal del muro

que incluye a los castillos; yAS es el área total del acero de refuerzo longitudinal

colocada en cada uno de los castillos extremos delmuro.


Alternativamente, PR se podrá calcular con

PR = FR FE (fm* + 4) AT , si se usan kg/cm² y cm²

5.4 Resistencia a cargas laterales

5.4.1 Consideraciones generales

No se considerará incremento alguno de la fuerza cortanteresistente por efecto de las dalas y castillos.

La resistencia a cargas laterales será proporcionada por lamampostería. Cuando se use el método simplificado deanálisis, la resistencia a fuerza cortante de los muros(calculada en las seccion 5.4.2) se afectará por el factorFAE. El factor de resistencia, FR, se tomará igual a 0.7.

5.4.2 Fuerza cortante resistida por la mamposteríaLa fuerza cortante resistente de diseño, VmR, se determinarácomo sigue:

VmR = FR (0.5vm*AT+0.3P) ≤ 1.5FR vm*AT

donde P se deberá tomar positiva en compresión. En el áreaAT se debe incluir a los castillos pero sin transformar el áreatransversal.


5000 kg

6 m

2.5 m

Ejemplo 7. Determine la capacidad ante carga lateral delsiguiente muro

Consideraciones:



10000 kg

1.5 m

3.0 m

Ejemplo 8. Determine la capacidad ante carga lateral delsiguiente muro

Consideraciones:



NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARADISEÑO POR SISMO

Se verificará únicamente que en cada entrepiso lasuma de las resistencias al corte de los muros de carga seacuando menos igual a la fuerza cortante total que obre endicho entrepiso, calculada según el método estático deanálisis pero empleando, para construcciones del grupo B, loscoeficientes sísmicos reducidos que se establecen en lasiguiente tabla.

Tratándose de las clasificadas en el grupo A estoscoeficientes habrán de multiplicarse por 1.5.


Ejemplo 9

Determinar si la estructura mostrada resiste las cargas ver-ticales y laterales.

E

D

C

B

A

1 3 4 52

1.5 m

3.0 m

4.0 m

1.5 m

4.0 m2.0 m 1 m 1 m

Columna

PlantaTipo

W1 = 84 ton.

W2 = 70 ton.

3.5 m

3.5 m

Muros de carga, de tabique rojorecocido, confinados.Estructura tipo casa-habitación(tipo B).Construida en zona de transición(zona II).Mortero tipo I.

Documents

_apuntesdiseñoestructural