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ANÁLISIS, COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE LAS ECUACIONES DE
PETUKHOV Y GNIELINSKI
GNIELINSKI
1. Comparar la ecuaciones
a) Yunus
Nu=( f8 ) ( ℜ−1000 ) Pr
1+12.7( f8 )0.5
(Pr23−1)
Rango de Aplicación
0.5≤ Pr≤20003 x104<ℜ<5×106
b) Holman
i.
Nu=0.0214 (ℜ0.8−100 ) Pr0.4
Rango de Aplicacion0.5<Pr<1.5104<ℜ<5 x106
ii.
Nu=0.012 (ℜ0.87−280 ) Pr0.4
Rango de Aplicación
1.5<Pr<5003000<ℜ<106
2. Análisis
Las ecuaciones de Yunus, simula ser una combinación de las que plantea Holman, sin
embargo debido al rango de aplicación que es considerablemente variable, se concluye
que son diferentes.
Según nuestro criterio el rango planteado por Yunus se aprecia como una ampliación
de las dos ecuaciones de Holman en lo que respecta al Re, pero esta ampliación se
debería cumplir de la misma manera para el Pr, sin embargo varía con 1500 unidades,
siendo el rango correcto 0.5<Pr<500.
Si bien el libro de Yunus hace alusión a un error de ±10% con su ecuación este dato es
variable por el amplio rango, ya que a mayor rango mayor error.
Ejemplo
Se calcula el Nu para distintos valores de Re: 4000, 10000, 100000, dado un Pr=6
Re Yunus Holman
4000 30 26.56
10000 75 67.33
100000 560 543.22
6600tán28a5660 7970tán2a5797 9340tán8a5934 700tán11a60706600tán28a5660
6600tán10a5660
6600tán21a5660
6610tán3a5661
6610tán14a5661
6610tán25a5661
6610tán7a5661
Yunus
Re
Nu
6600tán28a5660 7970tán2a5797 9340tán8a5934 700tán11a60706600tán28a5660
6600tán10a5660
6600tán21a5660
6610tán3a5661
6610tán14a5661
6610tán25a5661
6610tán7a5661
Holman
Re
Nu
3. Decisión
Se puede apreciar que ambas ecuaciones no se encuentran tan dispersas respecto a la
recta, es decir que ambas son válidas, siendo su dependencia correspondiente la
demostración de la poca variación de las mismas en cuanto a los resultados, ya que
ambas brindan un error menor al 30% , lo cual es aceptable para utilizarlas.
Sin embargo la simplicidad de cálculo que brinda la ecuación presentada por Holman,
la hace más práctica a la hora de resolver problemas, además que como los rangos
son mas pequeños presentará obviamente un porcentaje menor de error
PETUKHOV
1. Comparar la ecuaciones
a) Yunus
Nu=( f8 )( ℜ )Pr
1+12.7( f8 )0.5
(Pr23−1)
Rango de Aplicación
0.5≤ Pr≤2000104<ℜ<5×106
b) Holman
Nu=( f8 )( ℜ )Pr
1+12.7( f8 )0.5
(Pr23−1)
μbμp
Rango de Aplicación
Para un error del 6%0.5<Pr<200104<ℜ<5 x106
0.8<μbμp
<40
Para un error del 10%
0.5<Pr<2000104<ℜ<5 x106
0.8<μbμp
<40
3000<ℜ<106
2. Análisis
Son diferentes porque en el caso de Holman, Nu depende adicionalmente de la
Viscosidad del fluido evaluada tanto de la temperatura media como la de la pared,
haciéndola más precisa ya que cuenta con más propiedades a evaluar, además que los
rangos son más concisos, y especificados.
Ejemplo
Para un flujo de agua, a una temperatura media de 102.5℉ y una temperatura de
pared de 120℉ , con un Pr=5.8, además de un Re=35305, se calcula el Nu.
Yunus Holman
Re 35305 35305
Nu 236 245
3. Decisión
Si bien los resultados no varían mucho se comprueba la exactitud de la ecuación de
Holman, porque además de evaluar más propiedades cumple con lo establecido
anteriormente de un error de 6%.
Por lo que para posteriores cálculos se utilizará las ecuaciones del Libro de
Transferencia de Calor de J.P. Holman, tanto la de Petukhov como la de Gnielinski.
Bibliografía
Transferencia de Calor, J.P. Holman
Transferencia de Calor, Yunus A. Cengel
Transferencia de Calor, Frank Incropera