Avance Fluidos

TEMA: DISTRIBUCIÓN DE CAUDALES POR HARDY CROSS

CURSO:

MECANICA DE FLUIDOS II

DOCENTE:

MSC.HUGO ROJAS RUBIOS

ALUMNOS:

BALLARTE MORENO JOSE

HONORES TANTALEAN GREGORY

QUIROZ VIERA CESAR

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

FACULTAD DE INGENIERIA

E.A.P. INGENIERIA CIVIL

Nuevo Chimbote,15 junio 2015

INTRODUCCIÓN

Un sistema de Agua Potable está constituido por una serie de estructuras

presentando características diferentes, que serán afectadas por coeficientes de

diseño distintos en razón de la función que cumplen dentro del sistema. Por tanto,

para su diseño es preciso conocer el comportamiento de los materiales bajo el punto

de vista de su resistencia física a los esfuerzos y los daños a que estarán expuestos,

así como del punto de vista funcional su aprovechamiento y eficiencia, para

ajustarlos a criterios económicos.

Ante de analizar cada componente y su integración en el conjunto es conveniente

establecer y analizar aquellas características que conforman los criterios de diseño

como son:

1. Cifras de consumo de agua.

2. Periodo de diseño y vida útil de la estructura.

3. Variaciones periódicas de los consumos e influencias sobre las

diferentes partes del sistema.

4. Clases de tuberías y materiales a utilizar.

OBJETIVOS

Diseñar el sistema de distribución de agua potable de la Urbanización

Garatea I Etapa

Hacer cumplir ciertos requisitos técnicos y económicos más favorables

para usuarios del sistema.

Verificar en el sistema que se cumpla las velocidades y presiones

admisibles según el R.N.E.

GENERALIDADES

REDES DE DISTRIBUCIÓN.- Es el conjunto de tuberías que conduce y distribuye el

agua a los usuarios del sistema y pueden identificarse sus componentes como:

A) REDES MATRICES.- Las tuberías principales que conforman circuitos cerrados

para establecer un flujo uniforme del agua hacia todo el sistema.

B) REDES DE RELLENOS.- Tuberías complementarias, tributaria de las

anteriores, que llevan el agua hasta las conexiones domiciliarías de los usuarios.

C) ACCESORIOS.- Conformados por unidades de empalme, válvulas de

aislamiento, grifos contra incendio y conexiones domiciliarías, ocasionalmente

válvulas reguladoras de presión y/o controladores de flujo.

ALGUNAS CONSIDERACIONES EN EL TRAZADO DE LA RED

El Reglamento Nacional de Edificaciones(R.N.E) indica lo siguiente:

En las calles de 24 m. De ancho o menos, se proyectará una línea de agua

potable a un lado de la calzada y de ser posible en el lado de mayor altura, al

menos que se justifique la instalación de dos líneas paralelas.

En las calles y avenidas de más de 24 m. de ancho se proyectará a cada lado

de la calzada una línea, salvo el caso que se justifique la instalación de una sola

línea.

La distancia entre línea de propiedad y el plano vertical tangente al tubo no será

menor de 0.80 m.

La red de distribución deberá estar previstas de válvulas de interrupción

en cantidad y distribución tal que permitan aislar sectores de redes no mayores

de 500 m. de longitud.

En lo posible deberá hacerse una distribución simétrica de las válvulas y

deberán ubicarse en la prolongación de las líneas de propiedad. Además deberá

utilizarse la mínima cantidad de válvulas para el cierre de circuitos.

Los hidratantes contra incendio se ubicará de forma tal que la distancia entre

ellos no sea mayor de 300 m. y se instalen de preferencia tubería de 100 mm.

de diámetro o mayores.

a) Para el diseño de la conducción con tuberías se tendrá en cuenta las

condiciones topográficas, las características del suelo y la climatología de la

zona a fin de determinar el tipo y calidad de la tubería.

La velocidad mínima no debe producir depósitos ni erosiones, en ningún caso

será menor de 0,60 m/s

ESPECIFICACIONES DEL DISEÑO:

TIPO DE TUBERÍA:

Las tuberías son elementos importantes para el sistema, por ello la selección del

material debe hacerse atendiendo a diversos factores que permitan lograr el mejor

diseño

Un diseño ventajoso es aquel que logra la utilización del material apropiado,

aprovechando al máximo sus características.

El R.N.E. estipula que de usarse la formula de HAZEN Y WILLIANS para el diseño de

red de distribución se tendría en cuenta los coeficientes de flujo que se establecen en el

siguiente cuadro de acuerdo al tipo de tubería:

COEFICIENTES DE FRICCIÓN “C” EN LA FORMULA DE HAZEN Y WILLIAN

TIPO DE TUBERÍA C

Asbesto – cemento 140

Policloruro de Vinilo (PVC) 140

Acero sin costura 120

Acero soldado en aspiral 100

Fierro fundido 100

Fierro galvanizado 100

Concreto 110

Plástico (PVC) 140

Siendo la tubería un elemento sujeto a soportar presiones internas, hidrostáticas e

hidrodinámicas, resulta conveniente clasificar las distintas clases de tuberías en función

de la presión de trabajo.

De acuerdo al material empleado en su fabricación, las tuberías frecuentemente

utilizadas para la construcción de sistemas de abastecimiento de agua son:

a) Tuberías de Asbesto – Cemento. (No recomendado)

b) Tubería de Policloruro de Vinilo (P.V.C.) (Utilizado para el proyecto)

LAS TUBERÍAS DE ASBESTO–CEMENTO.-

Presentan interiormente una superficie muy lisa lo cual permite usar coeficientes

de rugosidad menores y consecuentemente mayor capacidad de transporte.

Por otra parte es un material inerte a la corrosión por lo cual su utilización no se

ve afectada por la calidad del agua.

Hay que tener en cuenta que se trata de tuberías pesadas y a la vez frágiles

debiendo tener mucho cuidado en su manipulación (carga, descarga, colocación

y transporte), por lo que en situaciones de acceso difícil para el trazado de una

línea se imponen costos de transportes e instalaciones muy elevadas.

TUBERÍA DE POLI CLORURO DE VINILO (P.V.C.).-

Las tuberías de material plástico al igual que la de asbesto – Cemento es un

material inerte a la corrosión y presenta interiormente una superficie muy lisa.

Sin embargo es resaltante la característica más importante que es su

considerable menor peso respecto a cualquier otra; lo cual reduce enormemente

los costos de transporte e instalación cuando existen situaciones de acceso

difícil.

Cabe resaltar que la experiencia en la utilización de tuberías plásticas en los

abastecimientos de agua es muy reciente y solo se refiere a la tubería de P.V.C.

en diámetros pequeños.

De acuerdo al análisis de la información adquirida y por la topografía del terreno

se ha optado por la tubería de ASBESTO – CEMENTO, con un coeficiente de

fricción de C =140.

ESTIMACIÓN DE DIÁMETRO.-

Una vez especificado o asignado los caudales a circular por cada tramo se

adoptará algunos valores referenciales de diámetros, en función de las

velocidades reglamentarias y caudales.

Se recomienda los siguientes valores.

DIÁMETRO V = 0.60 m/s V = 1.1 m/s V = 1.8 m/s

4’’

6’’

8’’

10’’

12’’

14’’

16’’

4.86

10.92

19.44

30.42

43.74

59.98

77.82

8.92

20.07

35.67

55.74

80.26

109.25

142.69

14.58

32.76

58.32

91.26

131.74

178.74

233.46

VELOCIDAD DE DISEÑO.-

Las velocidades no deben ser mayores de 5 m/s, (Para el proyecto se empleará

material de PVC) porque producirían deterioro en la red, ni menores de 0.60 m/s

porque producirían sedimentación en la tuberías.

CÁLCULO HIDRÁULICO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN

Esto es:

Diseño de la red de Abastecimiento de Agua Potable

El cálculo de la red de distribución de agua potable se realizará teniendo en

cuenta los siguientes criterios:

a) Caudal de Diseño.-

De acuerdo con el Reglamento Nacional de Construcciones para calcular las

tuberías que trabajan a presión se debe a la formula HAZEN Y WILLIANS con

los siguientes coeficientes de rugosidad y de devoluciones (mts / seg).

* Material empleado para el proyecto: PVC

Asimismo recordamos que para seleccionar la dotación se debe tener en cuenta

la siguiente tabla que relaciona las variables de CLIMA (templado) y

POBLACIÓN (3787 hab)

MATERIAL C Vmin Vmax

Fierro fundido

Concreto

Acero

Asbesto cemento y PVC

100

110

120

140

0.6

0.6

0.6

0.6

5

3

5

5

POBLACIÓN

Hab.FRIO

CLIMA

TEMPLADO-CALIDO

De 2000 a 10000

De 10000 a 50000

Más de 50000

120

150

200

150

200

250

Conocida nuestra Pf y la Dotación en este caso será 200lt/h/d, luego se

procede a calcular el caudal Promedio (Qp) y con los factores de variación de

consumo (RCN: 3-II-II-4), K1 y K2, se proceden a hallar los caudales máximo

horario y el máximo diario.

Donde:

K1: Coeficiente de variación diaria:

Urbano de 1.3 a 1.8 Recomendable: 1.3

Rural de 1.2 a 1.5

K2: Coeficiente de variación Horaria:

Pob. de 2000 a 10000 = 2.5

Pob. mayores de 10000 = 1.8

Cálculo de los caudales para cada área tributaria de nodo se especifica en el cuadro adjunto.

Por fórmula sabemos que:

q (l/s) = Dotación (l/h/d) x N de habitantes/86400

sabemos que la dotación según la norma es de 200l/h/d; y sobre áreas verdes es 5lt/m2/dia

b) Presiones.-

Las presiones a someter las tuberías será a las normas constructivas que

emplean los fabricantes de las tuberías, siendo parámetros rígidos establecidos

en el RNC que estas se encuentran entre los siguientes rangos operativos como

mínimo.

Presión Mínima = 15 mca.

Presión Máxima = 50 mca.

c) Sistemas de Distribución.-

La red se encuentra dividida en tres partes básicas (RNC: 3-II-V-I):

Líneas de alimentación.

Tubería Troncal y Tuberías de Servicio.

Línea de Alimentación.-

Constituida por el tramo de tubería que va desde el Reservorio hasta la zona de

servicio. En nuestro caso ésta tubería tiene una longitud de 1000 mts y un

diámetro de 10’’.

Tuberías Troncal.-

Conforman la red principal de distribución debiendo en lo posible formar

circuitos cerrados.

Tuberías de Servicio.-

Son aquellas que se encuentran conectadas a los troncales y dan servicio a los

predios, conformando la malla del sistema de distribución.

El diámetro mínimo de tubería de servicio será de 75 mm en condiciones

“normales”, en condiciones “precarias” se podrá considerar un diámetro de 50

mm.

Cálculo Hidráulico Red en malla

Existe diferentes métodos para el cálculo hidráulico de un Sistema de

Abastecimiento de Agua, los cuales son particularmente útiles para el proceso

de cálculo; pero por considerar que su aplicación generalizada casi ha

descartado a otros emplearemos el método de Hardy Cross. Este método de

cálculo supone que se han seleccionado previamente los caudales iniciales y

los diámetros en los diferentes tramos de la red, es evidente que ella implica a la

selección de datos que podría conducirnos a infinitas soluciones satisfaciendo

las condiciones preestablecidas. Para la solución más convincente privarán

criterios más que métodos que nos inducirían a ella.

Calculo Hidráulico

Existen diferentes métodos para el cálculo hidráulico de un Sistema de

Abastecimiento de Agua, los cuales son particularmente útiles para el proceso

de cálculo. Pero al igual que otros problemas de ingeniería, la utilización de las

computadoras ha encontrado la aplicación práctica que permite la realización de

los cálculos con gran rapidez y despreciables posibilidades de error.

a) Preparación del Esquema Hidráulico

a.1) Determinación de los Circuitos de la Red.

Normalmente, se consideran las tuberías matrices o troncales principales y a las

que sirvan a las que sirvan a las zonas más densas y críticas

a.2) Numeración de Nudos:

La fuente aductora que puede ser un pozo, un reservorio o un punto de

empalme a una tubería de aducción, llevará números que terminen en ceros, a

efectos de distinguirlos de los nudos.

Los demás nudos se numeraran correlativamente partiendo del número "1" que

es el punto de ingreso a la Red. Deberá tomarse siempre debe tener un nudo

anterior ya numerado.

a.3) Numeración de Tramos:

Para numerar los tramos se supone un sentido para el flujo y se enumera

secuencialmente, teniendo en cuenta que siempre debe existir un tramo anterior

ya numerado.

a.4) Determinación del Caudal de Consumo en el Tramo (Qc).

Se puede determinar de dos formas, una de ellas es dividiendo el caudal de

ingreso entre a longitud total y obtendremos como resultado un caudal unitario

longitudinal (L.P.S. / ML.), si multiplicamos el caudal unitario por la longitud del

tramo, encontraremos el caudal de consumo en el tramo; la otra forma es

considerando el área de influencia correspondiente a cada tramo, empleando el

método de la bisectriz.

La sumatoria de caudales de todos los tramos deberá ser igual al caudal de

ingreso en el nudo.

a.5) Caudales de Salida en el Nudo (Qs)

El caudal de salida es igual a la sumatoria de los caudales de los tramos que

ingresan al nudo.

a.6) Cotas Topográficas de Nudos

En el esquema hidráulico deberá indicarse las cotas topográficas para cada

nudo, además de diámetros y longitudes en cada tramo.

b) Ordenamiento de Datos para el Programa y Resultados :

b.1) Con los datos del inventario y del esquema hidráulico, se elaborará, los cuadros que determinan los caudales, los diámetros y las pérdidas de carga.

b.2) Evaluando las presiones en la Red Troncal:

De Hardy Cross obtenemos los caudales , y hf.

Del análisis de la tubería de Aducción la cota de la línea estática en

iiiiiel punto de ingreso. Para dicha evaluación tabulamos del sgte. modo:

. PD = Presión dinámica = PE - CP

. PE = Presión estática:

. CP = Cota piezometrico:

FORMULAS A UTILIZAR Y CARACATERISTICAS DE LOS NODOS Y

TRAMOS

φ=(Q0 .2785∗C∗S0 .54 )0.38Q⇒m3

φ⇒m .C⇒140

TRAMO LONGITUD (m)

A-B 305.28B-E 286.089D-E 304.722A-D 283.188B-C 283.644C-F 288.785E-F 283.599B-E 286.089D-E 304.722E-H 186.684G-H 304.362D-G 186.906E-F 283.599F-I 186.477H-I 283.577E-H 186.684G-H 304.362H-K 286.399J-K 303.81G-J 286.628H-I 283.577I-L 286.186K-L 283.544H-K 286.399

NODO COTA (msnm)A 55.39B 60.1C 65.8D 56.15E 61.22F 67.64G 56.64H 62.8 I 65.7J 57.4K 60.23L 61.76

Circuito Tramo cota aguas arriba cota aguas abajo L (m.) S Q (lt/s) Ø (mm.) Ø (mm.) comercial Ø (")

A-B 60.10 55.39 305.28 0.0154 11.734 108.0 114 4B-E 61.22 60.1 286.089 0.0039 3.311 88.5 88.5 3D-E 61.22 56.15 304.722 0.0166 3.31 65.8 73 2 1/2A-D 56.15 55.39 283.188 0.0027 6.081 120.5 168 6

B-C 65.25 60.1 283.644 0.0182 8.423 92.1 114 4C-F 67.64 65.25 288.785 0.0083 8.423 108.2 114 4E-F 67.64 61.22 283.599 0.0226 16.847 114.6 168 6B-E 61.22 60.1 286.089 0.0039 3.311 88.5 88.5 3

D-E 61.22 56.15 304.722 0.0166 3.31 65.8 73 2 1/2E-H 62.8 61.22 186.684 0.0085 0.359 32.5 33 1G-H 62.8 56.64 304.362 0.0202 0.358 27.1 33 1D-G 56.64 56.15 186.906 0.0026 2.771 89.8 114 4

E-F 67.64 61.22 283.599 0.0226 16.847 114.6 168 6F-I 67.64 65.7 186.477 0.0104 16.847 134.4 168 6H-I 65.7 62.8 283.577 0.0102 8.222 102.7 114 4E-H 62.8 61.22 186.684 0.0085 0.359 32.5 33 1

G-H 62.8 56.64 304.362 0.0202 0.358 27.1 33 1H-K 62.8 60.23 286.399 0.0090 0.358 32.1 33 1J-K 60.23 57.4 303.81 0.0093 2.413 65.7 73 2 1/2G-J 57.4 56.64 286.628 0.0027 2.413 85.0 88.5 3

H-I 65.7 62.8 283.577 0.0102 8.222 102.7 114 4I-L 65.7 61.76 286.186 0.0138 2.055 57.0 60 2K-L 61.76 60.23 283.544 0.0054 2.055 69.1 73 2 1/2H-K 62.8 60.23 286.399 0.0090 0.358 32.1 33 1

IV

V

VI

CALCULO DE DIAMETRO POR HAZEN

II

III

I

CÁLCULO DE CAUDAL

Se sabe que la Dotación es 200(l/h/d) según norma Se ha considerado 5 habitantes por lote La dotación para áreas verdes es de 5 (lt/m2/d) según norma

K1: Coeficiente de variación diaria:

Urbano de 1.3 a 1.8 Recomendable: 1.3

Qp (l/s) = Dotación (l/h/d) x N de habitantes/86400

Qmax=K1q

CIRCUITO LOTES HAB/ LOTE DOTACION HAB Q1 Qp=Q1+Q2 K1 Q max. Horario

I 422 5 200 2110 4.884 5.606 1.3 7.288II 422 5 200 2110 4.884 5.606 1.3 7.288III 0 5 200 0 0.000 2.536 1.3 3.297IV 192 5 200 960 2.222 3.107 1.3 4.039V 403 5 200 2015 4.664 5.498 1.3 7.147VI 316 5 200 1580 3.657 5.054 1.3 6.57

CIRCUITO AREA VERDES(M2) DOTACION Q2

I 12468 5 0.722 Qtotal 35.628II 12468 5 0.722 Qfutura 17.815III 43825 5 2.536 Qentrada 53.444IV 15292 5 0.885V 14412 5 0.834VI 24138 5 1.397

CAUDAL DE DISEÑO

Qtotal=∑Qmax

Qfutura=50%Caudal total

Q entrada=Qtotal+Qfutura

Los caudales supuestos en cada tramo están en proporción 1-3 del caudal

calculado en cada circuito (color verde

PRIMERA ITERACIONCIRCUITO TRAMO D L(Km) C Qo hf hf/Qo ERROR Q1

I

A-B 4 0.305 140 -11.734 -6.26 0.53 0.44 -11.30B-E 3 0.305 140 -3.311 -2.44 0.74 -0.44 -3.75D-E 2 1/2 0.305 140 3.31 5.94 1.79 0.41 3.72A-D 6 0.305 140 6.081 0.26 0.04 0.44 6.52

-2.51 3.11

CIRCUITO TRAMO D L(Km) C Qo hf hf/Qo ERROR Q1

II

B-C 4 0.284 140 -8.423 -3.15 0.37 0.87 -7.55C-F 4 0.289 140 -8.423 -3.21 0.38 0.87 -7.55E-F 6 0.284 140 16.847 1.58 0.09 1.15 18.00B-E 3 0.286 140 3.311 2.29 0.69 0.44 3.75

-2.49 1.54


III

D-E 2 1/2 0.305 140 -3.31 -5.93 1.79 -0.41 -3.72E-H 1 0.187 140 -0.359 -5.17 14.39 0.31 -0.05G-H 1 0.304 140 0.358 8.38 23.41 0.02 0.38D-G 4 0.187 140 2.771 0.27 0.10 0.03 2.80

-2.45 39.69


IV

E-F 6 0.284 140 -16.847 -1.58 0.09 -1.15 -18.00F-I 6 0.186 140 16.847 1.04 0.06 -0.28 16.57H-I 4 0.284 140 8.222 3.01 0.37 -0.32 7.90E-H 1 0.187 140 0.359 5.17 14.39 -0.31 0.05

7.64 14.91


V

G-H 1 0.304 140 -0.358 -8.38 23.41 -0.02 -0.38H-K 1 0.286 140 0.358 7.89 22.03 -0.03 0.33J-K 2 1/2 0.304 140 2.413 3.29 1.36 0.01 2.42G-J 3 0.287 140 2.413 1.28 0.53 0.01 2.42

-0.85 47.33


VI

H-I 4 0.284 140 -8.22 -3.01 0.37 0.32 -7.90I-L 2 0.286 140 2.055 6.83 3.32 0.04 2.09K-L 2 1/2 0.284 140 2.055 2.28 1.11 0.04 2.10H-K 1 0.286 140 -0.358 -7.89 22.03 0.03 -0.33

-1.78 26.83

SEGUNDA ITERACION

CIRCUITO TRAMO D L(Km) C Q1 hf hf/Qo ERROR Q2

I

A-B 4 0.305 140 -11.30 -5.83 0.52 0.20 -11.10B-E 3 0.305 140 -3.75 -3.08 0.82 0.02 -3.73D-E 2 1/2 0.305 140 3.72 7.35 1.98 0.24 3.96A-D 6 0.305 140 6.52 0.29 0.04 0.20 6.72

-1.26 3.36


II

B-C 4 0.284 140 -7.55 -2.57 0.34 0.18 -7.37C-F 4 0.289 140 -7.55 -2.62 0.35 0.18 -7.37E-F 6 0.284 140 18.00 1.78 0.10 0.55 18.55B-E 3 0.286 140 3.75 2.88 0.77 -0.02 3.73

-0.53 1.56


III

D-E 2 1/2 0.305 140 -3.72 -7.36 1.98 -0.24 -3.96E-H 1 0.187 140 -0.05 -0.13 2.65 0.33 0.28G-H 1 0.304 140 0.38 9.27 24.52 -0.05 0.33D-G 4 0.187 140 2.80 0.27 0.10 -0.04 2.76

2.05 29.24


IV

E-F 6 0.284 140 -18.00 -1.78 0.10 -0.55 -18.55F-I 6 0.186 140 16.57 1.00 0.06 -0.37 16.20H-I 4 0.284 140 7.90 2.80 0.35 -0.37 7.53E-H 1 0.187 140 0.05 0.13 2.65 -0.33 -0.28

2.15 3.16


V

G-H 1 0.304 140 -0.38 -9.27 24.52 0.05 -0.33H-K 1 0.286 140 0.33 6.71 20.45 0.01 0.34J-K 2 1/2 0.304 140 2.42 3.32 1.37 0.01 2.43G-J 3 0.287 140 2.42 1.29 0.53 0.01 2.43

-0.85 46.87


VI

H-I 4 0.284 140 -7.90 -2.80 0.35 0.37 -7.53I-L 2 0.286 140 2.09 7.05 3.37 0.00 2.09K-L 2 1/2 0.284 140 2.10 2.37 1.13 0.00 2.10H-K 1 0.286 140 -0.33 -6.71 20.45 -0.01 -0.34

-0.08 25.31

TERCERA ITERACION

CIRCUITO TRAMO D L(Km) C Q2 hf hf/Qo ERROR Q3A-B 4 0.305 140 -11.10 -5.64 0.51 0.02 -11.08

IB-E 3 0.305 140 -3.73 -3.04 0.82 -0.06 -3.79D-E 2 1/2 0.305 140 3.96 8.26 2.09 0.06 4.02A-D 6 0.305 140 6.72 0.31 0.05 0.02 6.74

-0.12 3.46


II

B-C 4 0.284 140 -7.37 -2.46 0.33 0.08 -7.29C-F 4 0.289 140 -7.37 -2.51 0.34 0.08 -7.29E-F 6 0.284 140 18.55 1.88 0.10 0.01 18.56B-E 3 0.286 140 3.73 2.85 0.77 0.06 3.79

-0.23 1.54


III

D-E 2 1/2 0.305 140 -3.96 -8.26 2.09 -0.06 -4.02E-H 1 0.187 140 0.28 3.28 11.69 -0.11 0.17G-H 1 0.304 140 0.33 7.13 21.73 -0.05 0.28D-G 4 0.187 140 2.76 0.26 0.10 -0.04 2.72

2.42 35.60


IV

E-F 6 0.284 140 -18.55 -1.88 0.10 -0.01 -18.56F-I 6 0.186 140 16.20 0.96 0.06 0.07 16.27H-I 4 0.284 140 7.53 2.56 0.34 0.07 7.60E-H 1 0.187 140 -0.28 -3.28 11.69 0.11 -0.17

-1.64 12.19


V

G-H 1 0.304 140 -0.33 -7.13 21.73 0.05 -0.28H-K 1 0.286 140 0.34 7.09 20.98 0.01 0.35J-K 2 1/2 0.304 140 2.43 3.34 1.37 0.01 2.44G-J 3 0.287 140 2.43 1.30 0.53 0.01 2.44

-0.85 44.62


VI

H-I 4 0.284 140 -7.53 -2.56 0.34 -0.07 -7.60I-L 2 0.286 140 2.09 7.05 3.37 0.00 2.09K-L 2 1/2 0.284 140 2.10 2.37 1.13 0.00 2.10H-K 1 0.286 140 -0.34 -7.09 20.98 -0.01 -0.35

-0.23 25.82

CUARTA ITERACION


I

A-B 4 0.305 140 -11.08 -5.62 0.51 -0.01 -11.08B-E 3 0.305 140 -3.79 -3.14 0.83 -0.02 -3.81D-E 2 1/2 0.305 140 4.02 8.49 2.11 -0.04 3.98A-D 6 0.305 140 6.74 0.31 0.05 -0.01 6.73

0.04 3.50


II

B-C 4 0.284 140 -7.29 -2.41 0.33 0.01 -7.27C-F 4 0.289 140 -7.29 -2.46 0.34 0.01 -7.28E-F 6 0.284 140 18.56 1.88 0.10 0.04 18.60B-E 3 0.286 140 3.79 2.94 0.78 0.02 3.81

-0.04 1.54


III

D-E 2 1/2 0.305 140 -4.02 -8.49 2.11 0.04 -3.98E-H 1 0.187 140 0.17 1.31 7.66 0.06 0.23G-H 1 0.304 140 0.28 5.25 18.88 0.02 0.30D-G 4 0.187 140 2.72 0.26 0.09 0.03 2.75

-1.68 28.75


IV

E-F 6 0.284 140 -18.56 -1.88 0.10 -0.04 -18.60F-I 6 0.186 140 16.27 0.97 0.06 -0.03 16.24H-I 4 0.284 140 7.60 2.60 0.34 -0.04 7.56E-H 1 0.187 140 -0.17 -1.31 7.66 -0.06 -0.23

0.38 8.17


V

G-H 1 0.304 140 -0.28 -5.25 18.88 -0.02 -0.30H-K 1 0.286 140 0.35 7.48 21.50 0.00 0.35J-K 2 1/2 0.304 140 2.44 3.37 1.38 0.01 2.45G-J 3 0.287 140 2.44 1.31 0.54 0.01 2.45

-0.85 42.30


VI

H-I 4 0.284 140 -7.60 -2.60 0.34 0.04 -7.56I-L 2 0.286 140 2.09 7.05 3.37 0.01 2.10K-L 2 1/2 0.284 140 2.10 2.37 1.13 0.01 2.11H-K 1 0.286 140 -0.35 -7.48 21.50 0.00 -0.35

-0.67 26.35

QUINTA ITERACION


I

A-B 4 0.305 140 -11.08 -5.63 0.51 0.02 -11.06B-E 3 0.305 140 -3.81 -3.17 0.83 0.02 -3.79D-E 2 1/2 0.305 140 3.98 8.33 2.10 0.02 4.00A-D 6 0.305 140 6.73 0.31 0.05 0.02 6.75

-0.15 3.48


II

B-C 4 0.284 140 -7.27 -2.40 0.33 0.00 -7.28C-F 4 0.289 140 -7.28 -2.45 0.34 0.00 -7.28E-F 6 0.284 140 18.60 1.89 0.10 -0.03 18.56B-E 3 0.286 140 3.81 2.97 0.78 -0.02 3.79

0.01 1.55


III

D-E 2 1/2 0.305 140 -3.98 -8.34 2.09 -0.02 -4.00E-H 1 0.187 140 0.23 2.29 9.89 -0.03 0.20G-H 1 0.304 140 0.30 5.97 20.03 -0.01 0.29D-G 4 0.187 140 2.75 0.26 0.10 0.00 2.75

0.18 32.11


IV

E-F 6 0.284 140 -18.60 -1.89 0.10 0.03 -18.56F-I 6 0.186 140 16.24 0.97 0.06 0.03 16.27H-I 4 0.284 140 7.56 2.58 0.34 0.02 7.58E-H 1 0.187 140 -0.23 -2.29 9.89 0.03 -0.20

-0.63 10.40


V

G-H 1 0.304 140 -0.30 -5.97 20.03 0.01 -0.29H-K 1 0.286 140 0.35 7.48 21.50 0.00 0.35J-K 2 1/2 0.304 140 2.45 3.39 1.38 0.01 2.46G-J 3 0.287 140 2.45 1.32 0.54 0.01 2.46

-0.85 43.45


VI

H-I 4 0.284 140 -7.56 -2.58 0.34 -0.02 -7.58I-L 2 0.286 140 2.10 7.14 3.39 0.01 2.12K-L 2 1/2 0.284 140 2.11 2.39 1.14 0.01 2.12H-K 1 0.286 140 -0.35 -7.48 21.50 0.00 -0.35

-0.53 26.37

SEXTA ITERACION


I

A-B 4 0.305 140 -11.06 -5.61 0.51 0.00 -11.06B-E 3 0.305 140 -3.79 -3.14 0.83 -0.01 -3.80D-E 2 1/2 0.305 140 4.00 8.41 2.11 -0.01 3.99A-D 6 0.305 140 6.75 0.31 0.05 0.00 6.75

-0.02 3.49


IIB-C 4 0.284 140 -7.28 -2.40 0.33 0.01 -7.27C-F 4 0.289 140 -7.28 -2.45 0.34 0.01 -7.27E-F 6 0.284 140 18.56 1.88 0.10 0.00 18.56

B-E 3 0.286 140 3.79 2.94 0.78 0.01 3.80-0.02 1.54


III

D-E 2 1/2 0.305 140 -4.00 -8.41 2.10 0.01 -3.99E-H 1 0.187 140 0.20 1.77 8.79 0.00 0.20G-H 1 0.304 140 0.29 5.60 19.46 0.00 0.29D-G 4 0.187 140 2.75 0.26 0.10 0.01 2.76

-0.78 30.45


IV

E-F 6 0.284 140 -18.56 -1.89 0.10 0.00 -18.56F-I 6 0.186 140 16.27 0.97 0.06 0.01 16.27H-I 4 0.284 140 7.58 2.59 0.34 0.00 7.58E-H 1 0.187 140 -0.20 -1.77 8.79 0.00 -0.20

-0.09 9.29


V

G-H 1 0.304 140 -0.29 -5.58 19.42 0.00 -0.29H-K 1 0.286 140 0.35 7.48 21.50 0.00 0.35J-K 2 1/2 0.304 140 2.46 3.42 1.39 0.01 2.47G-J 3 0.287 140 2.46 1.33 0.54 0.01 2.47

-0.85 42.85


VI

H-I 4 0.284 140 -7.58 -2.59 0.34 0.00 -7.58I-L 2 0.286 140 2.12 7.23 3.41 0.01 2.13K-L 2 1/2 0.284 140 2.12 2.42 1.14 0.01 2.13H-K 1 0.286 140 -0.35 -7.48 21.50 0.00 -0.35

-0.42 26.40

CALCULO DE PRESIONES EN CADA NODO

NUDO COTA (m) hf (m) COTA PIEZOMÉTRICA (m) PRESIÓN (mca)

F (P=15 mca) 67.64 - - 82.64 15.00

C 66.25 FC 2.45 80.19 13.94

E 61.33 FE 1.88 80.76 19.43

I 65.70 FI 0.97 81.67 15.97

B 60.10CB 2.40 77.79

77.81 17.71EB 2.94 77.82

H 62.50IH 2.59 79.08

79.04 16.54EH 1.77 78.99

L 61.76 IL 7.23 74.44 12.68

K 60.23LK 2.42 72.02

71.79 11.56HK 7.48 71.56

D 56.15 ED 8.41 72.35 16.20

J 57.40 KJ 3.42 68.37 10.97

A 55.39BA 5.61 72.20

72.12 16.73DA 0.31 72.04

G 56.64JG 1.33 67.04

70.24 13.60HG 5.60 73.44

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