BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

ING. JORGE LUIS LEON LLERENA

SESION : BALANCES DE ENERGIA EN PROCESOS NO REACTIVOS

Rev. 0

Ene 2013

BALANCE DE ENERGIA

BALANCE DE ENERGIA

PROBLEMAS TPICOS:

Energa requerida para el transporte de fluidos (bombas)

Transferencia de calor en flujos de proceso (tanques enchaquetados,

intercambiadores de calor).

Calor para el cambio de estado (lquido a vapor, vapor a lquido;

evaporadores, condensadores)

Requerimiento de combustible (Calor de combustin; quemadores, hornos)

Eliminacin del calor de reaccin (reactores)

Acondicionamiento de aire (humidificacin)

IMPORTANCIA:

Calcular el requerimiento de energa para el proceso

Calcular el flujo de energa en el proceso (bsqueda de optimizar el

proceso

25

SISTEMA

ENTORNO

CONCEPTOS

SISTEMA: Parte en estudio

(porcin de masa,

conjunto, uno, o parte de un equipo)

Frontera

PROPIEDAD INTENSIVA: no dependen de la cantidad de masaPROPIEDAD EXTENSIVA: dependen de la cantidad de masa

PROPIEDADES:

P.EJ. TEMPERATURA, PRESION, COMPOSICION

ESTADO DEL SISTEMA: Se define con un conjunto de propiedades intensivas

REGLA DE FASES: GRADOS DE LIBERTAD = COMPONENTES FASES + 2

P.EJ. ENTALPIA ESPECIF. , ENERGIA INTERNA ESPECIFICA

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGIA

CONDUCCION

RADIACION

Ley de Fourier

Ley de Newton

(conveccin libre)

CONVECCIONLey de Stefan-Boltzmann

Trabajo Mecnico

Trabajo Elctrico

En la

compresin

de un gas;

INTERCAMBIO DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO:

Calor

Trabajo de Eje o Trabajo de Flecha

UNIDADES DE ENERGIA- TRABAJO:

UNIDADES DE ENERGIA- CALOR:

FORMAS DE ENERGIA

ENERGIA CINETICA

ENERGIA POTENCIAL

Es la energa debida al movimiento de un sistema respecto a alguna referencia.

Es la energa debida a la posicin del sistema en un campo de potencia (; p. ejm. gravitacional)

Es la energa por el movimiento de molculas (respecto a su centro de masa).

Las molculas, rotan, vibran, interactan entre ellas (sus atomos y elementos subatmicos).

ENERGIA INTERNA

0

ENTALPIA

Es una propiedad intensiva que ocurre en la ecuacion del balance de energia para

sistemas abiertos.

0 a bajas presiones

Para gases ideales

dTCmH

T

T

P=2

1

FUNCIONES PUNTO, O DE ESTADO TEMPERATURA

PRESION

COMPOSICION

REGLA DE FASES: GRADOS DE LIBERTAD = COMPONENTES FASES + 2

ENTALPIA ESPECIFIFICA

ENERGIA INTERNA ESPECIFICA

FUNCIONES PUNTO

H

U

ECUACION GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA

ENTORNO

Energa Energa+ Generacin

- Consumo

Sistema

ACUMULACION = E S + G - C

BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO

ENTORNO

Energa Energa+ Generacin

- Consumo

Sistema

Acumulacin = entrada - salida

Energa final Energa inicial = entrada - salida

No hay transferencia de masa

No hay reaccin qumica

SISTEMACERRADO

ENTORNO

W (-) W (+)

Q (+)

Q (-)

BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO

BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO:

U 0 : si no hay cambio de temperatura, fase, reaccion quim., P bajos

Ek =0 : si no hay cambio de velocidad (no hay aceleracin)

Ep =0 : si no hay cambio de altura

Q =0 : A igual temperatura que el entorno, o para Sistema adiabtico.

W=0 : No hay partes en movimiento, ni trabajo elctrico

El gas gana 8 370 J de energa interna al pasar de 25C a 100C

BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO:

Despus se libera el pistn y el gas realiza 100 J de trabajo para mover al pistn

a su nueva posicin de equilibrio.

La temperatura final del gas es de 100C

Se requiere transferir 100J de calor adicionales

Se transfirieron 8 370 J de

calorEl ejemplo anterior:

BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO

SISTEMAABIERTO

ENTORNO

MASA MASA

(ENERGIA)

W (-)

W (+)

Q (+)

Q (-)

(ENERGIA)

entrada = salida

BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO

Son las velocidades de flujo msico, energa cintica, potencial

e interna de la j-esima corriente de proceso

El trabajo W es igual al trabajo de eje Ws(trabajo de flecha) mas el trabajo de flujo Wf

El trabajo de flujo:

Para un sistema abierto:

(Hay transporte de materia hacia adentro y hacia fuera del sistema.)

Es el trabajo que realiza para salir del volumen de control venciendo la oposicin del

fluido le precede.

O bien es el trabajo hecho sobre la sustancia por el fluido que le sigue para entrar al

volumen de control.

A veces escrito similarmente al

trabajo de expansin o

comprensin de sistemas cerrados

Wf = P2 V2 P1 V1

El trabajo de eje:

La mxima cantidad de trabajo que puede

obtenerse de un componente donde se realiza

trabajo

La mnima cantidad de trabajo que debe

suministrarse para desplazar al fluido

BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO

El trabajo W es igual al trabajo de eje Ws(trabajo de flecha) mas el trabajo de flujo Wf

Tenemos:

BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO

Recordar que no hay acumulacin de masa: m entrada = masa salida = m

Si la entalpia especifica es la misma para todas las corrientes:

BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO

RESUMEN

SISTEMA CERRADO:

SISTEMA ABIERTO:

(Sistemas con flujo)

0

dTCmH

T

T

P=2

1

dTCmU

T

T

v=2

1

0

BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI

SISTEMA ABIERTO:

(Sistemas con flujo)

WQEEVPU PC =+++ )(

PVVPVP += )(0Fluido incompresible

WQUEEPV PC =+++Reacomodando:

Reemplazando:

WQUzg

gm

g

vmPV

cc

=++

+2

2

1

PARA UN FLUIDO INCOMPRESIBLE:

1122)( VPVPVP +=Como V es constante, V1=V2=V

PVVP = )(

Tenemos:WQUz

g

gm

g

vmPV

cc

=++

+2

2

1

WQUzg

g

g

vP

m

Vm

cc

=+

+

+

2

2

1

acomodando:

acomodando:

m

W

m

UdQ

g

gz

g

vP

cc

=

++

+ 2

2

1

m

WF

g

gz

g

vP

cc

=++

+

2

1 2

Prdidas por friccin

BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI

mWF

g

gz

g

vP

cc

=++

+

2

1 2

Tenemos:

Multiplicando por gc/g:

OBSERVE ESTA FORMA DE RE-ESCRIBIR LA ECUACION :

Wf hhzg

vP=++

+

2

2

1

g

g

m

Wh cW =

g

g

m

UQ

g

gFh ccF

==

)

Observe que en estas

ecuaciones los trminos

tienen unidad de

longitud, ej. metros.

BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI

BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI

m

WF

g

gz

g

vP

cc

=++

+

2

1 2

Tenemos para

sistemas abiertos

con un flujo

incompresible:

PARA FLUIDOS IDEALES, (NO HAY PERDIDAS DE FRICCION)

INCOMPRESIBLES

NO HAY TRABAJO

NI TRASFERENCIA DE CALOR

02

1 2=+

+

cc g

gz

g

vP

LA ECUACION DE BERNOULLITENEMOS:

PARA:

BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI

Tenemos para sistemas abiertos:

LA ECUACION DE CONTINUIDAD:

222111 AvAv =

1m&

2m&

21 mm && =

21 mm && =

Para flujo ideal, incompresible, sin

transferencia de calor:

2211 AvAv =

2211 AvAv =

AvQ =

21 QQ =

Como Caudal, Q:

CALCULOS DE ENTALPIA0 0 0

12 HHQ =

Es una funcin de estado del sistema.

No se pueden calcular valores absolutos de la entalpa.

Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energa

contenida en las sustancias que toman parte en el proceso.

Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de energa.

Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotrmico: el sistema desprende energa

PROPIEDADES DE LA ENTALPIA:

Entalpia Total [J] = (cantidad de materia) [Kg] x (Entalpia especifica) [J/Kg]

ALGUNAS APLICACIONES DE LOS BALANCES ENTALPICOS

Clculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para modificar la temperatura, estado de agregacin o naturaleza qumica de un determinada cantidad de

materia.

Clculo del caudal de fluido refrigerante o de calefaccin necesario para mantener las condiciones de trabajo de una operacin.

Clculo de los caudales de calor intercambiado requeridos para que una operacin se realice en condiciones isotrmicas o adiabticas.

Clculo del consumo de combustible para producir el calor necesario en una operacin.

Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.

La entalpa de una sustancia (con respecto a un estado de

referencia) es la suma de tres contribuciones:

Entalpa o calor de formacin

Calor sensible

Calor latente

Tref

fi

s

iiHm

)(, TrefTCm ipii

i

iim

interna

SOLUCION

SOLUCION

SOLUCION

PROBLEMAS

Si la bomba de la figura desarrolla sobre el flujo 5 HP. Cual es el caudal?

Diam:15 cmDiam: 20 cm

90 cm

Hg

agua

CALIDAD DE VAPOR

Ejercicio.

La entalpia especifica de un vapor hmedo a 94C es de 2050 KJ/Kg. Cual

ser la calidad de vapor.

=

totalmasa

saturadovapordemasavapordecalidad =

Calcule el calor que debe suministrarse para elevar la temperatura de una corriente

de vapor de 150C y 1 bar, hasta 300C a presin constante (usando tablas de vapor)

PROCESOS NO REACTIVOS

La entalpa de una sustancia (con respecto a un estado de

referencia) es la suma de tres contribuciones:

Entalpa o calor de formacin

Calor sensible

Calor latente

Tref

fi

s

iiHm

)(, TrefTCm ipii

i

iim

Cual es el flujo de calor en Kilovatios que debe entregarse a una corriente

de agua en su punto de ebullicin normal para generar 5 Kg de vapor de

agua saturada.

Para el metano:

20C

30C

Para el oxigeno:

8.17-(-0.15) = 8.32 KJ/mol

=8.93 mol/min (12.09 KJ/mol) + 80.4 mol/min (8.32 KJ/mol)

=776.89 KJ/min

=12.9 kW

RUTAS HIPOTETICAS DEL PROCESO

PSICOMETRICO

DIAGRAMA PSICOMETRICO

Estados de referencia:

Agua: 1 at y 0C

Aire seco: 1 atm y 0C